基于MATLAB的人体上肢运动分析及仿真

任务书设计题目：基于MATLAB的机器人柔性手臂控制系统设计与仿真1．设计的主要任务及目标学生应通过本次毕业设计，综合运用所学过的基础理论知识，在深入了解反馈控制系统工作原理的基础上，掌握机械系统建模、分析及校正环节设计的基本过程；初步掌握运用MATLAB/Simulink相关模块进行控制系统设计与仿真的方法，为学生在毕业后从事机械控制系统设计工作打好基础。

2．设计的基本要求和内容（1）根据已有的机器人柔性手臂系统相关资料，对其结构特点及工作原理进行分析；（2）建立柔性手臂系统的数学模型；（3）应用极点配置对系统进行状态反馈设计；（4）运用MATLAB/SIMULINK对系统进行仿真计算；（5）通过动态仿真设计优化系统参数，对反馈系数K进行确定；3．主要参考文献[1] 刘白燕等编,机电系统动态仿真-基于MATLAB/SIMULINK[M].北京：机械工业出版社,2005.7[2] 王积伟，吴振顺等著，控制工程基础[M].北京：高等教育出版社2001.8[3] （日）末松良一. 机械控制入门[M].北京：科学出版社，2000[4] 徐昕等著. MATLAB工具箱应用指南.北京:电子工业出版社,2000 4．进度安排基于MATLAB的机器人柔性手臂控制系统设计与仿真摘要：机械臂未来的发展趋势是高速、高精度和轻型化、操作灵活的柔性机械臂。

柔性机械臂系统的动力学特点是大范围刚体运动的同时，伴随着柔性臂杆的小幅弹性运动。

柔性臂杆的弹性振动将极大地影响机械臂末端的定位精度。

本设计结合机器人柔性手臂的结构特点，对机器人柔性手臂进行了受力分析，建立了柔性手臂系统的集中参数模型。

对柔性手臂系统的特性、系统的可控制性和可观测性进行了分析，用极点配置求取状态反馈系数K对系统进行反馈。

使柔性手臂系统的振动快速达到稳态,用MATLAB仿真确认控制效果。

关键词：柔性机械臂，控制系统，MATLAB仿真Design and simulation system for flexible manipulator control basedon MATLABAbstract：The trend of the development of mechanical arm is high speed, high precision and light-duty, flexible operation of the flexible manipulator. The dynamics of flexible manipulator system is characterized by a wide range of rigid motion at the same time, with flexible arm slightly elastic movement. The elastic vibration of flexible arm will greatly influence the mechanical arm at the ends of the positioning accuracy. This design with the structure characteristics of a flexible robot arm, has carried on the stress analysis of flexible robot arms, established the lumped parameter model of the flexible arm system. Characteristics of the flexible arm system, system controllability and observability are analyzed, using pole assignment for state feedback coefficient K to feedback system. To make the vibration of the flexible arm system to reach steady state quickly, MATLAB simulation confirm the control effect.Key words：Flexible manipulator, Control system, MATLAB simulation目录1概述 (1)1.1引言 (1)1.2研究目的及意义 (2)1.3国内外柔性机械臂的研究现状 (3)1.3.1柔性臂动力学建模的研究现状 (3)1.3.2柔性机械臂的主动控制 (4)2柔性手臂的建模过程 (5)2.1柔性手臂对机器人的重要性 (5)2.2柔性手臂的试验模型 (6)2.3状态方程的建立 (8)2.3.1集中参数模型 (8)2.3.2系统参数和变量的定义 (8)2.3.3数学模型 (10)3系统的特性分析 (13)3.1实验参数 (13)3.2比例变换 (14)3.3系统矩阵的特征值和手臂的振型 (15)3.4可控制性和可观测性 (20)4用极点配置法进行设计和仿真 (22)4.1状态反馈设计 (22)4.2控制系统设计方法选择 (22)4.3利用仿真确认控制效果 (24)5控制系统的实现 (26)总结 (27)参考文献 (29)致谢 (30)附录 (31)1 概述1.1 引言随着人类科技水平的不断进步，机器人的应用越来越广泛。

基于MATLAB机器人手臂运动仿真作者：英璐富泽来源：《科学与财富》2017年第24期摘要：文章首先分析了基于MATLAB技术所设计的机器人手臂结构，从主要功能实现区域来开展，在此基础上探讨相关功能实现的力学原理基础，并对MATLAB技术应用中的算法验证进行详细探讨规划，以便达到最理想的使用效果，在机器人手臂功能上也能得到完善，提升手臂运动精准度。

关键词：MATLAB；机器人手臂；运动仿真1、基于MATLAB机器人的手臂结构机器人仿真手臂运动中，组成结构传感器结构，感应器装置、旋转关节以及控制模块，在使用中这几个模块相互配合，将所探测得到的信息向总控制模块反映，从而实现控制能力提升，帮助机器人仿真手臂实现运动功能。

对于不同领域所使用的机器人，仿真手臂结构组成也有很大差异性，要掌握这一差异性，进行更系统化的控制，各个控制区域之间也是需要划分完善的。

一些功能需求中，会要求机器人手臂主动运动，实现生产中所需要的功能，在该手臂运动中，控制系统则是需要功能实现模块。

特殊使用需求的机器人手臂会安装固定装置，将机器人仿真手臂所抓到的货物牢牢固定，以免在传输过程中出现掉落损坏问题，各个结构模块共同组成了功能系统，达到机器人使用需求，配合其他功能共同服务生产需求。

2、机器人手臂运动力学原理机器人手臂中所含有的旋转关节，在使用过程中会根据控制指令来旋转，从而达到手臂的运动效果，旋转关节能运动是采用串联控制方法来实现的，这样在使用中也能达到最佳控制效果。

手臂运动是一个复杂的过程，不但需要机械动能供应，更需要在运动中借助力学原理，来实现对手臂的运动状态控制。

图1中的机器人手臂，该手臂在功能上已经十分完善，可以灵活的抓住货物，运动范围也更灵活便于控制。

整个手臂在力学控制原理中，是分段进行的，每一个手臂结构都会在一个旋转轴控制下使用，根据控制指令以及使用需求来进行调整，各个旋转轴处于不用运动状态下，机器人手臂也能随之运动实现不同的运动状态，做出控制信息中要求的动作。

西安工程大学学报J o u r n a l o fX i 'a nP o l y t e c h n i cU n i v e r s i t y 第32卷第2期(总150期)2018年04月V o l .32,N o .2(S u m.N o .150) 文章编号:1674-649X (2018)02-0222-08D O I :10.13338/j.i s s n .1674-649x .2018.02.017 收稿日期:2017-12-18 基金项目:陕西省教育厅专项科研计划项目(16J K 1337) 通信作者:管声启(1971 ),男,西安工程大学副教授,博士,研究方向为机器零件质量检测㊁机器人视觉等.E -m a i l :s i n a 1300841@163.c o m 引文格式:王杰,管声启,曹帅.基于MA T L A B 的主操作手运动学分析及仿真[J ].西安工程大学学报,2018,32(2):222-229. WA N GJ i e ,G U A NS h e n g q i ,C A OS h u a i .K i n e m a t i c a l a n a l y s i s a n d s i m u l a t i o no fm a s t e rm a n i p u l a t o rb a s e do n MA T L A B [J ].J o u r n a l o fX i 'a nP o l y t e c h n i cU n i v e r s i t y,2018,32(2):222-229.基于MA T L A B 的主操作手运动学分析及仿真王 杰1,管声启1,曹 帅2(1.西安工程大学机电工程学院,陕西西安710048;2.西北工业大学机电学院,陕西西安710072)摘要:为实现对泌尿外科微创手术机器人的远程操作,给出一种用于位姿定位的主操作手结构.首先,根据手术任务确定主操作手的运动形式和自由度;其次,采用改进的D -H 法建立主操作手的运动学模型,分析其正㊁逆运动学和轨迹规划问题;最后,运用MA T L A B 软件对其进行运动学建模和仿真,得到主操作手的关节位移㊁关节速度㊁关节加速度随时间的变化曲线.结果验证了运动学模型的正确性和主操作手参数设计的合理性,为主操作手的进一步研制提供了理论基础.关键词:手术机器人;主操作手;轨迹规划;运动学中图分类号:T P241 文献标识码:A K i n e m a t i c a l a n a l ys i s a n d s i m u l a t i o no fm a s t e r m a n i pu l a t o r b a s e d o n M A T L A B WA N GJ i e 1,G U A N S h e n g qi 1,C A OS h u a i 2(1.S c h o o l o fM e c h a n i c a l a n dE l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g ,X i 'a nP o l y t e c h n i cU n i v e r s i t y ,X i 'a n710048,C h i n a ;2.S c h o o l o fM e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ,N o r t h w e s t e r nP o l y t e c h n i c a lU n i v e r s i t y ,X i 'a n710072,C h i n a )A b s t r a c t :I no r d e r t o r e a l i z e t h e r e m o t e o p e r a t i o n o f am i n i m a l l y i n v a s i v e s u r g i c a l r o b o t f o r u r o l -o g y ,am a s t e rm a n i p u l a t o r s t r u c t u r e f o r p o s i t i o n p o s i t i o n i n g i s p r o p o s e d .F i r s t l y ,t h e s t r u c t u r a l c o n f i g u r a t i o n a n dD O Fo fm a s t e rm a n i p u l a t o r a r e c o n f i r m e d a c c o r d i n g t o t h e s u r g i c a l t a s k .S e c -o n d l y ,t h ek i n e m a t i c sm o d e l o f t h em a s t e rm a n i p u l a t o r i s e s t a b l i s h e dw i t ht h e i m p r o v e dD -H m e t h o da n d t h e p r o b l e m s o f f o r w a r dk i n e m a t i c s ,i n v e r s e k i n e m a t i c s a n d t r a j e c t o r yp l a n n i n g a r e a n a l y z e d .F i n a l l y ,t h ek i n e m a t i c sm o d e l i n g a n ds i m u l a t i o na r ec a r r i e do u tb y MA T L A Bs o f t -w a r e .T h e j o i n t d i s p l a c e m e n t ,j o i n t v e l o c i t y a n d j o i n t a c c e l e r a t i o nw i t h t i m e o fm a s t e rm a n i p u -l a t o r a r e o b t a i n e d ,w h i c hv e r i f y t h ec o r r e c t n e s so f t h ek i n e m a t i c sm o d e l a n dt h e r a t i o n a l i t y o ft h ed e s i g n p a r a m e t e r s f o rm a s t e rm a n i p u l a t o r .At h e o r e t i c a lb a s i s f o r f u r t h e rd e v e l o pm e n to f m a s t e rm a n i p u l a t o r i s p r o v i d e d .K e y w o r d s :s u r g i c a l r o b o t ;m a s t e rm a n i p u l a t o r ;t r a j e c t o r yp l a n n i n g ;k i n e m a t i c s 0 引 言近年来,微创手术成为外科手术的发展趋势,但在传统微创手术中,部分医生的触感较弱㊁精细操作比较困难,手部会不自觉地颤抖和疲劳[1].随着机器人技术在医疗领域的广泛应用,机器人辅助为传统微创手术带来了革命性的转变,不但有效克服了传统微创手术带来的弊端,而且极大拓展了医生的微创手术能力,能够显著缩短手术时间,提高手术质量[2].机器人微创手术凭借其创口小㊁恢复快㊁操作精确㊁医生不易疲劳等优势而逐渐成为外科手术的发展趋势[3-4].微创外科机器人可以自主地将手术器械按医生术前规划好的路径送达病灶位置,在一定程度上减少了手术创伤,消除了手部震颤,还能够降低手术医生的工作强度[5].而主操作手是主从式微创手术机器人的重要组成部分,是医生对手术机器人进行控制的直接 界面 ,在手术过程中,操作者要自始至终通过主操作手控制微创手术机器人及手术器械[6].主操作手参数设计是否合理,运动过程是否平稳,会直接影响其灵活度㊁回差㊁惯量㊁安全等性能.主操作手的运动学分析可为后续动力学分析提供可靠的理论依据,是实现主操作手运动控制和轨迹规划的基础,它主要包括正运动学和逆运动学两部分.主操作手的成本较高,对其进行实际操作和研究具有很大的局限性,通过仿真实验对其进行研究分析成为一种选择[7].文献[8-9]利用MA T L A B 软件对力反馈主操作手进行了实际工作空间和灵活度的仿真,并对力反馈模型进行了研究分析;文献[10-11]根据设计指标,对力反馈主操作手进行了建模与研究,并对其主要参数进行了分析与仿真;文献[12]主要对主操作手的设计效率和工作空间狭小问题进行了研究.总之,现阶段研究的用于远程遥控微创手术机器人的主操作手针对性较差,不能完全满足特定的手术需求,缺乏可操作性.本文针对如何实现泌尿外科微创手术机器人在良性前列腺增生(B P H ,b e n i g n p r o s t a t i ch y p e r p l a s i a )微创手术中的远程操作,根据具体手术需求,设计了专用于泌尿外科微创手术机器人系统的主操作手.以提出的专用于泌尿外科微创手术机器人的6自由度主操作手为例,采用改进的D -H 参数法研究分析其正㊁逆运动学问题,并借助MA T L A B 软件对其运动学和末端运动轨迹进行规划和仿真,以实现主操作手设计参数和运动过程满足临床手术对主操作手设计和运动的要求.1 主操作手总体设计1.1主操作手结构形式图1 主操作手结构示意图F i g .1D i a gr a mo f t h em a s t e r m a n i p u l a t o r 通过对手术任务要求的分析,泌尿外科微创手术机器人系统在启动后,需要手术器械进入到人体内寻找主操作手的姿态,使其姿态与主操作手姿态一致.但如果主操作手的姿态与器械的姿态相差太多,就会造成手术器械在人体内的动作幅度过大,很可能会划伤病灶周围的健康组织造成出血给病人带来额外痛苦.因此,正确合理的方式是:在泌尿外科微创手术机器人系统启动后,主操作手主动去寻找手术器械的姿态.而要实现这样的方式,就要求主操作手必须具备3个主动姿态自由度和3个主动位置自由度.在B P H 微创手术中,手术器械的主要运动可分为2种:一种是机器人从手运动确保手术器械定位,另一种是腕部关节旋转确保手术器械定向.具体来说,手术切入点允许手术器械有5个旋转自由度和1个直线自由度,来分别实现俯仰㊁偏航㊁绕自身轴线旋转和沿自身轴线的线性运动,以达到经尿道对前列腺增生部分进行电切除的目的.因此,针对上述目标,设计了一个可实现远程操作该手术机器人进行末端位姿定位的6自由度主操作手,如图1所示,其固连于全方位轮式底盘上,底盘的移动可进一步方便远程操作.322第2期 王杰,等:基于MA T L A B 的主操作手运动学分析及仿真图2 主操作手D -H 坐标系F i g .2D -Hc o o r d i n a t e s o f t h e m a s t e rm a n i p u l a t o r 1.2 主操作手位姿描述描述主操作手连杆的位置和姿态是对主操作手进行运动学分析的基础.由于连杆位姿问题可化归为坐标系位姿问题[13],因此,本文通过改进后的D -H [14]法建立主操作手各个关节的参考坐标系,如图2所示.z 为主操作手旋转关节的轴线或移动关节的移动方向沿线,x 为相邻关节轴线之间的公垂线.建立连杆坐标系后就可得出用于定量描述相对位姿的4种D -H 参数,如表1所示.其中a i -1和αi -1表示代表连杆自身结构信息的连杆长度和连杆扭角;θi 和d i 表示代表连杆连接关系信息的关节角和连杆平移量.因为提出的主操作手有5个旋转关节和一个移动关节,且旋转关节轴线都相互垂直,所以表中参数a i -1均为0,参数d i 除了d 3其余都为0.l 3为移动关节的初始伸长量,取l 3=20mm.根据坐标变换理论[14-15],齐次坐标变换矩阵i -1i T 可以描述相邻连杆坐标系{i -1}和{i }的相对位姿关系,反映相邻连杆的空间关系.i -1i T 为4ˑ4阶矩阵,对应由坐标系{i -1}到坐标系{i }的变换,其表达式为i -1i T =c o s θi -s i n θi 0a i -1c o s αi -1s i n θi c o s αi -1c o s θi -s i n αi -1-d i s i n αi -1s i n αi -1s i n θi s i n αi -1c o s θi c o s αi -1d i c o s αi -10001éëêêêêêùûúúúúú=i -1i R 3ˑ3i -1i P 3ˑ101ˑ31éëêêùûúú.(1)式中,i -1i R 3ˑ3为包含相邻连杆相对姿态信息的3ˑ3阶矩阵;i -1i P 3ˑ1为包含相邻连杆相对位置信息的3ˑ1阶矩阵.表1 操作机构D -H 参数表T a b l e 1 D -H p a r a m e t e r s o f t h e o p e r a t i n g me c h a n i s m i αi -1/(ʎ)a i -1/mm d i /mm θi /(ʎ)变量范围19000θ1+90-60ʎ~60ʎ29000θ2+90-60ʎ~60ʎ3-900d 3+i 30(0~230)mm 4000θ4-180ʎ~180ʎ5-9000θ5+90-90ʎ~90ʎ6-9000θ6-180ʎ~180ʎ2 主操作手运动学分析2.1 正运动学分析主操作手的运动学正问题是给定主操作手各连杆参数和关节变量,求解末端连杆坐标系相对于基坐标系的位姿.将表1中的各关节参数代入式(1),可得到相邻连杆之间的坐标转换矩阵01T ,12T ,23T ,34T ,45T ,56T .通过相邻连杆之间坐标转换矩阵,即可求得主操作手末端相对基坐标系的坐标转换矩阵,即该操作机构的末端姿态为06T =01T ㊃12T ㊃23T ㊃34T ㊃45T ㊃56T =n x o x a x p x n y o y a y p y n z o z a z p z 0001éëêêêêêùûúúúúú.(2)式(2)中n x =C 6(S 5(C 1S 4-C 4S 1S 2)-C 2C 5S 1)+S 6(C 1C 4+S 1S 2S 4),n y =C 6(C 5S 2-C 2C 4S 5)-C 2S 4S 6,n z =C 6(S 5(S 1S 4+C 1C 4S 2)+C 1C 2C 5)+S 6(S 1C 4-C 1S 2S 4).ìîíïïïï(3)422 西安工程大学学报 第32卷o x =C 6(C 1C 4+S 1S 2S 4)-S 6(S 5(C 1S 4-S 1S 2C 4)-S 1C 2C 5),o y =S 6(C 5S 2-C 2C 4S 5)-C 2S 4S 6,o z =C 6(S 1C 4+C 1S 4S 2)-S 6(S 5(S 1S 4-C 1S 2C 4)-C 1C 2C 5).ìîíïïïï(4)a x =C 5(C 1S 4+S 1S 2C 4)+S 1C 2S 5,a y =S 2S 5+C 2C 4C 5,a z =C 5(S 1S 4+C 1S 2C 4)-C 1C 2C 5.ìîíïïïï(5)p x =(d 3+l 3)S 1C 2,p y =(d 3+l 3)S 2,p z =-(d 3+l 3)C 1C 2.ìîíïïïï(6)式中,S i =s i n θi ,C i =c o s θi ,i ɪ[1,2,4,5,6].设主操作手末端在参考坐标系X 1,Y 1,Z 1中的位置P 1=[0 0 0 1]T ,在基坐标系x y z 中的位置为P =[P z P y P z 1]T ,则可以由式(7)确定末端P 点在基坐标系中的位置.从而得到主操作手末端的位置坐标,如式(8)所示.P =06T ㊃P 1.(7)P x P y P z 1éëêêêêêùûúúúúú=(d 3+l 2)S 1C 2(d 3+l 3)S 2-(d 3+l 3)C 1C 21éëêêêêêùûúúúúú.(8)由式(8)可知,主操作手末端位姿仅和前3个关节变量θ1,θ2,d 3有关,只要给定θ1,θ2,d 3的值,就可以求出主操作手末端在基坐标系中的位置,从而实现对主操作手有效的控制.2.2 逆运动学分析主操作手逆运动学是正运动学的逆过程,即已知主操作手末端的位姿矩阵,对主操作手各关节变量进行求解.由式(8)可知,主操作手末端的位置与腕部参数θ4,θ5,θ6无关,而只和前3个关节变量θ1,θ2,d 3有关,因此,可根据主操作手末端的参考点位置逆解出前3个位置关节变量的表达式,从而减小计算量[16].式(8)给出了主操作手在空间中的位置坐标,则通过对式(8)进行化简求解,即可求解出主操作手的位置变量θ1,θ2,d 3的值.为保证不丢失可能的解用双参量四象限反正切函数[17],对式(8)化简求解可得θ1=a r c t a n 2(x ,z ),(9)θ2=a r c s i n yx 2+y 2+z 2,(10)d 3=x 2+y 2+z 2-l 3.(11)图3 运动学仿真模型F i g .3T h e s i m u l a t i o nm o d e l o f k i n e m a t i c s 3 主操作手运动学仿真3.1 仿真模型的建立MA T L A B 软件具有强大的矩阵计算能力,运用其R o b o t i c t o o l b o x 工具箱,编制简单的算法程序,不仅可以实现对机器人的运动学可视化仿真,还可以快速对手工计算结果正确性进行验证[18].根据表1中的D -H 参数,运用R o b o t i c t o o l b o x 工具箱中的连杆函数指令L i n k 和r o b o t 函数对主操作手进行建模.建立的主操作手运动学仿真模型如图3所示.3.2 正运动学仿真验证为验证主操作手正运动学模型建立的正确性,利用R o b o t i c t o o l b o x 工具箱提供的f k i n e 函数进行实例计算,若计算结果与式(9)得出的结果完全相符合,则说明主操作手的正运动学模型建立正确.在关节变量的变化范围内给定N (N m a x =100)个关节变量和杆件参数,代入运动学方程中进行求解522第2期 王杰,等:基于MA T L A B 的主操作手运动学分析及仿真得到末端连杆坐标系相对基坐标系的设定位姿;再将对应的值输入主操作手的轨迹规划器中,直接读取实际的末端位姿.设定位姿和实际位姿的比较如图4所示,分析可知,设定值和实际值大体一致,说明所建立的正运动学模型准确可靠.图4 正运动学仿真结果F i g .4T h e s i m u l a t i o n r e s u l t s o f f o r w a r dk i n e m a t i c s 3.3 逆运动学仿真验证在常规的逆解验证过程中,由于R o b o t i c t o o l b o x 工具箱提供的逆解函数指令i k i n e 是运用一种数值迭代算法求解运动学逆问题,因此对任意的某一组具体位姿数值,存在由于迭代收敛性质引起的无解或漏解的错误情况,所以本文不采用i k i n e 函数指令全面验证主操作手的逆解,而是将用逆解实例计算结果得到的正运动学解和验证准确的正运动学解进行比较,若两者相比,误差在合理范围内,则逆解公式推导正确.为验证逆运动学方程式(9),式(10)和式(11)的正确性,在主操作手的可达工作范围内给定主操作手末端位姿,代入逆运动学方程中进行实例运算,从而可得主操作手的各关节变量.但需注意的是,在求解主操作手逆运动学时必须充分考虑逆解的存在性,即主操作手末端是否处于主操作手的可达工作空间内[19].因此,对应逆解的实例运算求解是否能顺利进行,取决于用于实例计算的目标点是否位于主操作手的可达工作空间内,且其对应的目标姿态是否能实现.任取5组处于主操作手可达工作空间内的位姿(表2)作为给定位姿进行逆解实例运算,可求得能实现给定位姿的逆解θ1,θ2,d 3,如表3所示.表2 主操作手可达工作空间内的位姿T a b l e 2 T h e p o s i t i o n t h a t t h em a s t e rm a n i p u l a t o r c a n r e a c h i n t h ew o r k s p a c e 组别p x p y p z 1-13.5105 6.1946-11.59392 2.6357-5.6267 -2.35783 21.9092-33.6649-14.60184 102.8947 4.3737-140.71635-108.1641-64.5030-109.1196表3 给定位姿对应的运动学逆解T a b l e 3 T h e i n v e r s ek i n e m a t i c s o f t h e p o s i t i o nc o r r e s p o nd i n g t o p o s i t i o n 组别θ1/(ʎ)θ2/(ʎ)d 3/mm 1-0.8616 0.334818.85012 0.8410-1.0097 6.64573 0.9829-0.907142.73814 0.6314 0.0251174.37755-0.7810-0.3975166.6349进一步的,在MA T L A B 中利用R o b o t i c t o o l b o x 工具箱提供的f k i n e 函数对表3的计算结果进行正运动学计算,可以到5组关节变量对应的位姿矩阵:T 1=-0.40410.78590.4681-13.5108-0.7768-0.0247-0.62926.1938-0.4829-0.61790.6205-11.59400001.0000éëêêêêêùûúúúúú,622 西安工程大学学报 第32卷T 2=-0.39150.6035-0.69472.6356-0.77960.18350.5988-5.62670.48880.77600.3986-2.35770001.0000éëêêêêêùûúúúúú,T 3=-0.38750.4723-0.791721.9078-0.83880.17560.5154-33.66570.38250.86370.3281-14.60190001.0000éëêêêêêùûúúúúú,T 4=0.29290.6781-0.6741102.8983-0.92920.0356-0.36794.3764-0.22540.73410.6405-140.71350001.0000éëêêêêêùûúúúúú,T 5=0.11380.80970.5757-108.1629-0.99300.11140.0397-64.5068-0.0319-0.57620.8167-109.11850001.0000éëêêêêêùûúúúúú.通过观察分析可知,5组正解位姿矩阵的最后一列元素和表2中的p x ,p y ,p z 相比较,误差在允许范围内,即用给定位姿的逆解所求得的位姿和给定位姿在理论上是一致的.因此,前述逆运动学分析所得的各关节变量计算公式是正确的.3.4 轨迹规划仿真验证轨迹规划是根据作业任务的要求来事先规定机器人的操作顺序和动作过程,轨迹规划仿真可以更详尽直观地描述机器人的运动过程[20].本文根据主控医生通过内窥镜和三维数字成像技术设计的机器人手术刀的理论运动轨迹,主要对主操作手在关节空间内进行从初始点到目标点运动过程中的轨迹规划,主要研究了主操作手和前3个关节之间的关系.取主操作手末端初始点A 的各关节变量为q A =[-0.5236 1.5708 50 -1.5708 -1.5708 0];目标点B 关节变量为q B =[0.7898 1.1733 166.6349 0.4488 -0.3927 0.5236].仿真时间为5s ,在MA T L A B 中编程并运行,可分别得到主操作手仿真末端轨迹图㊁位移图以及旋转关节J 1,J 2和移动关节J 3的位移变化曲线㊁速度变化曲线㊁加速度变化曲线,如图5~7所示.由仿真图可知,主操作手末端在初始点A 到目标点B 运动过程中连续平稳;旋转关节J 1,J 2,移动关节J 3,位移变化持续稳定;关节J 1,J 2,J 3的速度㊁加速度初末值均为零,且曲线连续光滑,没有突变,说明主操作手在运动过程中比较平稳,整个结构不会产生较大振动.从而说明主操作手连杆参数设计合理,准确可靠. 图5 主操作手仿真末端轨迹图 图6 主操作手仿真末端位移图F i g .5T h e e n d t r a j e c t o r y o f s i m u l a t i o n F i g .6T h e e n dd i s pl a c e m e n t s i m u l a t i o no f m a s t e rm a n i p u l a t o r m a s t e rm a n i p u l a t o r 722第2期 王杰,等:基于MA T L A B 的主操作手运动学分析及仿真图7 主操作手关节J 1,J 2,J 3的位移㊁速度和加速度变化曲线F i g .7T h e c h a n g e c u r v e o f d i s p l a c e m e n t ,v e l o c i t y a n da c c e l e r a t i o no f J 1,J 2a n d J 3f o rm a s t e rm a n i p u l a t o r 4 结束语针对如何实现泌尿外科微创手术机器人的远程操作,设计一种用于位姿定位的主操作手结构,并结合MA T L A B 软件对其进行分析与验证.首先,根据目标任务,设计了具有6个自由度的主操作手结构;其次,采用改进的D -H 法和坐标变换理论求解主操作手的正运动学问题;在此基础上求解主操作手运动学逆解;最后,运用MA T L A B 软件中的R o b o t i c t o o l b o x 工具箱对主操作手进行运动学建模和仿真,得到主操作手的末端轨迹㊁末端位移以及主要关节的位移㊁速度㊁加速度随时间的变化曲线.结果表明,主操作手参数设计合理,运动学模型建立准确可靠,末端轨迹符合预期要求,为主操作手后期的动力学分析㊁结构优化和运动控制提供了必要依据.参考文献(R e f e r e n c e s ):[1] S H E N T ,N E L S O NCA ,WA R B U R T O NK ,e t a l .D e s i g n a n d a n a l ys i s o f a n o v e l a r t i c u l a t e d d r i v em e c h a n i s mf o rm u l t i -f u n c t i o n a lN O T E S r o b o t [J ].J o u r n a l o fM e c h a n i s m s&R o b o t i c s ,2015,7(1):110041-110048.[2] 王伟,王伟东,董为,等.基于协作空间与灵巧度的机器人辅助微创手术术前规划算法[J ].机器人,2016,38(2):208-216. 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收稿日期:2008212206;修改稿收到日期:20092122101基金项目:广东省科技计划项目(2008B010400011);广州市科技支撑计划项目(2008Z12D371);广东省教育部产学研结合项目(2009B090300340)资助1作者简介:袁清珂3(19632),男,博士,教授(E 2mail :qkyuan @ ).第27卷第2期2010年4月　计算力学学报　Chinese Journal of Computational MechanicsVol.27,No.2April 2010文章编号:100724708(2010)022*******人体上肢运动学动力学建模与仿真技术的研究袁清珂3,　骆少明,　唐文艳,　罗小美(广东工业大学机电工程学院,广州510090)摘　要:根据多体动力学原理,以人体解剖学为基础,对人体上肢进行建模,推导了其动力学和运动学方程,建立了人体上肢四刚体四自由度动力学模型,运用多系统动力学软件ADAMS ,结合U G 建模功能,对人体上肢动力学和运动学特性进行了分析计算,对人体上肢收臂翻掌过程的运动进行了仿真,并将计算结果与实测数据进行了对比,验证了模型的正确性和有效性。

关键词:人体上肢;动力学;建模方法;仿真技术中图分类号:TP391.9 文献标识码:A1　引言以人体为对象研究其建模方法,对其进行运动学和动力学分析的人体动力学,是仿人机构研究的基础理论学科之一,已在航空、汽车等领域得到了广泛应用。

研究人体动力学的建模与仿真,获取有关运动、力学数据,指导机电产品设计、运动康复器械设计、人体机能恢复等具有重要意义。

本文以人体解剖学为基础,根据多体动力学原理,对人体上肢进行建模,推导了其动力学和运动学方程,建立了人体上肢四刚体四自由度动力学模型,运用多体动力学分析软件ADAMS ,结合U G 建模功能,对人体上肢动力学和运动学特性进行了分析计算,对人体上肢收臂翻掌过程的运动进行了仿真,并将计算结果与实测数据进行了对比。

使用MatlabSimulink实现运动可视化技术还在为不知道如何使自己的仿真结果更容易让人接受而烦恼吗？还在为用一条条曲线所表示的运动太过抽象而苦不堪言吗？建个3D模型，使用Matlab平台，投资小，利润高！小本经营，无限回报，赶快继续阅读吧，依托强大的Matlab平台支持，帮你解决仿真过程中遇到的这些烦恼~~试想一下，无论是学术活动还是各种汇报，一个会动的仿真结果和一组组曲线相比哪个更直观，再配以必要的文字、数字说明，相信下面介绍的方法所得到的结果，无论从哪个角度来讲可能都会更具说服力。

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运动可视化使用到的是虚拟现实技术。

虚拟现实(Virtual Reality,VR)顾名思义就是使用电脑模拟一个三维空间，让观察者有身临其境感觉的一项可视化技术。

如果其中物体的运动是受外界控制的，那么就实现了运动的可视化，使运动不再抽象，控制效果也不再是一条条仿真曲线，可以从3D模型的运动中直观地反映出来。

运动可视化技术可以应用于很多领域，如控制中可以用它来反映被控对象的运动情况，机械中借助于外界输入设备（鼠标、操纵杆等）可以观察复杂机械设备的联动情况。

做出来的虚拟现实系统也可以应用于虚拟训练、虚拟地图等场合。

虚拟现实所使用到的语言为VRML(Virtual Reality Modeling Language)即虚拟现实建模语言。

由于早期的网络使用的语言HTML (HyperText Mark-up Language)无法满足巨大信息量的要求，为了解决这个问题，就应运而生了VRML语言，此处的运动可视化技术是借用VRML 的强大建模的功能，在Matlab平台上实现虚拟现实。

那么下面就介绍一下虚拟现实的实现流程吧从流程图上看，操作过程并不复杂，实际上也是这样的，下面介绍的这样方法，即使没有VRML语言基础也能建立很好的虚拟现实场景。

一、概述机械臂是一种能够模仿人类手臂运动的装置，广泛应用于工业生产线、医疗设备和科学研究等领域。

在机械臂的控制过程中，正弦运动是一种常见的运动模式，它具有周期性和规律性的特点，在很多实际应用中都有重要的作用。

本文将介绍如何使用Matlab软件对机械臂进行正弦运动的模拟与控制。

二、正弦运动的基本原理1. 正弦运动的定义正弦运动是指在运动过程中，物体的位移、速度或加速度随时间变化呈现出正弦曲线的规律。

其数学表达式为：y = A*sin(ωt + φ)。

其中，A表示振幅，ω表示角速度，φ表示相位差，t表示时间。

2. 正弦运动的特点正弦运动具有周期性、规律性和简谐性的特点，可以用于描述很多实际运动的规律。

在机械臂控制中，通过对正弦运动的模拟与控制，可以实现机械臂的精确定位、柔性操作等功能。

三、Matlab软件在机械臂正弦运动模拟中的应用1. Matlab工具箱的使用Matlab提供了丰富的工具箱，包括控制系统工具箱、仿真工具箱等，这些工具箱可以很好地支持机械臂正弦运动的模拟与控制。

在进行机械臂正弦运动模拟时，可以充分利用Matlab提供的工具箱进行快速开发和验证。

2. 机械臂建模在进行机械臂正弦运动模拟之前，首先需要对机械臂进行建模。

利用Matlab的建模工具，可以将机械臂的结构、动力学特性等进行建模，并得到相应的数学模型。

3. 正弦运动控制算法在机械臂正弦运动的控制过程中，需要设计相应的控制算法。

Matlab提供了丰富的控制系统设计工具，可以根据机械臂的数学模型，设计出适合的正弦运动控制算法。

4. 仿真与验证利用Matlab进行机械臂正弦运动的仿真与验证是非常重要的一步。

通过对模型进行仿真，可以验证控制算法的有效性，确保机械臂能够稳定、精确地进行正弦运动。

四、实例分析：利用Matlab对机械臂进行正弦运动模拟以某型号机械臂为例，介绍如何利用Matlab对机械臂进行正弦运动模拟的具体步骤。

1. 机械臂建模利用Matlab的建模工具对该型号机械臂进行建模，包括机械结构、电机特性、传感器等。

基于MATLAB的模块化机器人手臂运动学算法验证及运动仿真李宪华;郭永存;张军;郭帅【期刊名称】《计算机应用研究》【年(卷),期】2013(030)006【摘要】Aiming at the 6 DOF modular serial robot arm,firstly,this paper established the forward kinematics model of the robot arm after using DH method to describe the workspace,it obtained a group of completely generalized coordinates by employing Euler angle to represent the position and orientation,and analyzed the geometric relationship of the Euler angle.Secondly,for the poor computing capability of SolidWorks with strong 3D model building ability compared with MATLAB,it imported the robot arm 3D model to MATLAB from SolidWorks after programming the interface procedures.At last,not only the correction of forward and inverse kinematics algorithms was validated,but also the simulation of arm movement was achieved.That the kinematics correctness verification and motion simulation provided necessary guarantee for precise positioning and path planning of robot arm.%针对由模块化关节构成的六自由度串联机器人手臂,采用DH法对手臂的操作空间进行了描述,得到了正运动学模型；采用欧拉角表示手臂姿态,得到了包含六个参数的用于表示手臂位姿的完备广义坐标,并对欧拉角的几何关系进行了分析.针对SolidWorks虽然实体建模简洁方便但计算并非其强项的缺点,编写相应接口程序,将建立的手臂三维实体模型保留几何约束关系简化后导入MATLAB软件.基于MATLAB编写正逆运动学算法验证程序以及连杆驱动程序,实现了手臂的仿真运动.通过仿真,不仅更进一步验证了手臂正逆运动学解算的正确性,而且非常直观地看出手臂末端在空间中运行的路径以及各关节的动作情况.机器人手臂正逆运动学算法正确性的验证及运动仿真为手臂的精确定位及其路径规划提供了必要的保证.【总页数】4页(P1682-1684,1704)【作者】李宪华;郭永存;张军;郭帅【作者单位】安徽理工大学机械工程学院,安徽淮南232001;安徽理工大学机械工程学院,安徽淮南232001;安徽理工大学机械工程学院,安徽淮南232001;上海大学CIMS & 机器人中心,上海200444【正文语种】中文【中图分类】TP241【相关文献】1.基于Matlab的模块化机器人运动学仿真 [J], 王胜;程武山2.两类基于MATLAB的Lyapunov与Riccati线性矩阵不等式可行解的算法分析与验证 [J], 薛亚宏3.基于AC800M与Matlab的算法实验平台设计与验证 [J], 于磊;杨国田4.基于MATLAB Robotics Toolbox的可重构模块化\r机器人运动仿真分析 [J], 卢佳佳;毛芳芳;李梅;李雅琼5.基于MATLAB的六轴机械臂运动学分析与验证 [J], 蔚芳鑫;孙明革;周海宇因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

第43卷第8期 2009年8月上海交通大学学报JOU RN AL O F SH AN G HA I JIA OT O N G U N IV ERSIT YVol.43No.8 Aug.2009收稿日期:2008 09 02基金项目:国家自然科学基金重点项目资助(30530230,30470455);上海市体育局科研攻关与科技服务项目资助(07J T018)作者简介:王洪生(1986 ),男,江西上饶人,硕士生.主要研究方向为人体生物力学、人体运动学.王成焘(联系人),男,教授,博士生导师,电话(T el.):021 ********;E m ail:trib@s .文章编号:1006 2467(2009)08 1302 05人体行走过程中上肢运动仿真及生物力学特征分析王洪生, 白雪岭, 张希安, 张琳琳, 王成焘(上海交通大学机械与动力工程学院,上海200240)摘 要:为了分析人体行走过程中上肢运动状态的影响因素,对正常步态下人体上肢运动仿真模型与理想单摆模型进行了对比分析.以7名(4男,3女)步态无异常的志愿者为研究对象,采集人体测量学参数,建立上肢理想单摆模型.采用运动捕捉系统及肌电测量系统,对志愿者常速(1.2m/s)步行下的上肢运动以及肩关节周围6组肌肉的肌电信号进行同步测量,并基于所测运动学参数对人体行走中上肢运动进行仿真,计算实际肩关节角位移和角速度,分析相关肌肉的肌电信号特征.理想模型与实际测量结果比较表明,不同志愿者在同速行走过程中上肢的摆动周期相近,各相关肌肉肌电信号随摆臂而周期性变化,上肢实际最大摆动角速度均大于理想单摆角速度.证明摆臂过程中肩关节周围相关肌群驱动力大于肩关节阻尼.关键词:上肢;肌电信号;步态;运动捕捉中图分类号:R 318.01 文献标识码:AKinematics Simulation and Biomechanics Characteristic Analysis of U pper Extremity during Human WalkingWA N G H ong sheng , BA I X ue ling , ZH A N G X i an, ZH AN G L in lin, WAN G Cheng tao (School of M echanical Eng ineer ing ,Shanghai Jiaotong U niv er sity,Shanghai 200240,China)Abstract:In order to investig ate the factors that influence the mo vem ent condition o f upper extremity dur ing hum an walking,a co mparative study betw een the ex perimental conditio n and the ideal pendulum mo del condition w as co nducted.Firstly,sev en health participants (4males and 3females)w ere inv olved in the ex periment and the pendulum m odels w ere built according to their anthro pom etric parameters.Secondly,the markers coordinatio n and the EM G of related m uscles w ere simultaneously m easured w hen the partici pant w as w alking on a tr eadm ill w ith a daily v elo city of 1.2m/s.Based on the captured signals,the angle and angular velocity of the sho ulder joint w as calculated and the actual angular velocity w as co mpared w ith the v elo city of the upper extremity pendulum mo del.Also an analy sis w as undertaken for the recorded EM G.The study sho ws that the actual maxim um angular velocity of shoulder joint ex ceeds those of the virtual pendulum s and the EM G of the related m uscles w as cycling according to the periods of sw ing.The ex periment also indicates that the actual periods o f upper limb swing represent a level of similarity amo ng different participants;the related muscular forces contribute larg er motivity than the damp of the shoulder joint during human w alking in a no rmal speed.Key words:upper ex trem ity ;electro myo graphy (EM G)sig nals;g ait;mo tion capture正常人体步行过程中,上肢伴随下肢的运动而做周期摆动.Wagenaar等[1]认为,人体在低速运动过程中上肢的习惯摆动周期与上肢的固有频率(质量与质心到肩关节的长度的函数)有关;而在高速过程中上肢摆动频率主要与下肢的频率有关.Webb 等[2]在对人体上肢运动特性的研究中引入了虚拟单摆理论,分析了步频与人体上肢单摆频率的关系,并认为单摆假设将在上肢运动研究中扮演重要角色. Bertram等[3]对人体上肢单摆模型进行了进一步研究,并从能量角度对模型仿真性能加以探讨.而基于上肢单摆模型的研究表明[4],人体肌肉能量消耗主要用来改变人体的质心位置.Neptune等[5]提出肌肉的能量输出不仅用于双脚支撑阶段时人体质心位置的改变,还用于单脚支撑阶段质心位置抬高. Gutnik等[6]把步态过程中人体上肢运动与虚拟单摆运动进行了比较,认为肌肉对上肢运动具有一定的影响.然而,以上研究没有在人体步态测量过程中同步进行主要肌肉群的肌电信号测量.本文在步态试验中对肌电信号进行同步测量,与理想单摆模型进行对比,分析上肢肌肉群对人体行走过程中上肢摆臂运动的影响.1 试验方法1.1 试验对象在上海交通大学机械与动力工程学院师生中挑选7名身体健康并步态无异常的志愿者(4男3女)作为研究对象(试验之前他们均不知道本试验的直接目的).测量志愿者的人体测量学参数(见表1),包括:身高、体重、前臂长度、上臂长度以及手长;前臂长度为桡骨茎突到外上髁距离、上臂为肩峰到外上髁,手为桡骨茎突到中指指尖距离,臂长取为肩峰到桡骨茎突.表1 志愿者人体测量学基本参数Tab.1 Anthropom etric parameters of participants试验对象(编号)身高/m体重/kg上臂长/m前臂长/m手长/m#1 1.76363.20.3150.2450.195男性#2 1.63350.20.3000.2180.177#3 1.73563.50.3120.2550.190#4 1.81780.10.3250.2620.200#5 1.65455.20.2820.2250.178女性#6 1.58746.50.2850.2100.175 #7 1.72153.40.3170.2450.1801.2 试验设备及方案本试验采用Optotrak Certus运动捕捉系统对人体行走过程中上肢运动进行运动捕捉.如图1所示,2个Marker刚体(每个刚体至少由3个Marker 点组成)通过自黏性纱布分别固结在前臂、上臂的外侧,另一个刚体贴附于胸骨,以参考计算上臂摆动角度.由于手腕关节在行走过程中运动幅度微小,故可把手与前臂视为同一个刚体.对于不易采集的各关键解剖特性点,采用Optotrak Certus运动捕捉系统的虚拟工具进行虚拟M arker设置(虚拟M arker所对应刚体的位置不变),分别对上肢运动相关的6个解剖特征点(肩峰、外上髁、内上髁、桡骨茎突、尺骨茎突、中节指关节)设置虚拟Marker点,并测量贴附于试验对象上肢主动发光Marker点的三维运动轨迹.上肢的运动的捕捉频率为30H z,测量误差在0.1m m以内.图1 前臂/上臂刚体及创建的虚拟M arker(白色的亮点示意)F ig.1 T he attached M arker cluster s of for earm/upper arm&the anat omical land mar ker s(w hite highlig hts)采用8 通道肌电测试系统对摆臂过程中肩关节周围6块主要肌肉(三角肌前部、胸大肌锁骨部、肱二头肌、背阔肌、大圆肌、三角肌后部)的肌电信号进行同步测量,试验过程详见文献[7].1.3 试验过程首先对试验对象进行人体学参数测量,然后按以上制定的M ar ker点和肌电电极方案依次对其进行贴附.志愿者上身穿短T恤或背心.在捕捉试验开始之前调节跑步机速度至1.2m/s,每位试验者都将进行至少4次适应性练习,以适应试验室的光线、温度、跑步机及其他仪器设备.要求试验者以自然放松的状态走,然后开始捕捉测量;每位试验者同样动作循环20次.2 结果及数据分析2.1 上肢单摆模型的运动分析上肢运动过程中单摆的质量为上肢的总质量,1303第8期王洪生,等:人体行走过程中上肢运动仿真及生物力学特征分析单摆长度为上肢质心到肩关节距离.如图2所示,前屈/后伸过程中质心落在上肢体以外,具体位置确定如下[8]:x = (m ix i )m iy = (mi y i )mil =(x 2+y 2)(1)式中:m i 为各部位的质量;x i 为m i 质心到支点(肩关节)的水平距离;y i 为m i 质心到支点(肩关节)的垂直距离;l 为单摆的长度.得到最大前屈位置或最大后伸位置的等效单摆的质量与长度,则在最低点的转速:I max =m l 2maxE potential =mg (L -l max )max =2E potential /I max(2)式中:l max 为平衡位置单摆最大臂长;L 为平衡位置单摆臂长;E potential 为上臂最高点(最大前屈)势能,g 为重力加速度;I max 为平衡位置转动惯量; max 为单摆最大角速度.根据人体惯性参数的国际标准[9],把已测得的人体参数代入如下的二元回归方程:y =B 0+B 1X 1+B 2X 2(3)图2 上肢摆动前屈/后伸过程F ig.2 T he fo rw ard flex io n/backwar d ex tensiono f upper limb式中:X 1、X 2分别为试验对象的体重与身高;B 0、B 1、B 2为方程系数(与性别有关).由式(3)计算出试验者上肢各部位的质量、质心位置.将上肢各部位的质量、质心位置代入式(1)可得各位试验者上肢的l max 、L 和I max (见表2).最大前屈/后伸垂直位置可由三维捕捉系统(NDI)测量得到;理想单摆模型的最大前屈势能全部转化为摆动最低点的动能,把所得数据分别代入式(2)可得单摆平均最大角速度 max ,结果如表2所示.表中质心测量起点为:上臂,即桡骨点;前臂,即桡骨茎突点;手,即中指指尖点.表2 志愿者上肢基本惯性参数及计算所得单摆模型参数Tab.2 The inertial parameters of upper limb and the calculated parameters of virtual pendulum试验对象(编号)质心位置(m)/质量(k g)上臂前臂手l ma x /m I ma x /(k g !m 2) max /(rad !s -1)#10.167/1.750.137/0.910.116/0.470.2810.2477 1.024男性#20.154/1.350.124/0.690.110/0.380.2470.1995 1.457#30.164/1.760.135/0.910.116/0.460.2750.2454 1.214#40.174/2.260.147/1.200.122/0.540.3020.2832 1.078#50.158/1.450.122/0.650.116/0.270.2540.2024 1.201女性#60.150/1.190.116/0.520.112/0.250.2420.1878 1.054#70.161/1.310.123/0.630.116/0.280.2650.21841.1652.2 实际运动测量数据分析利用NDI 将测得的各解剖特性点的运动学参数以及肌电测量仪(Bo rtec)同步采集的目标肌肉的肌电信号保存为*.c3d 格式的文件.然后,将该文件导入Visual3D 中建立对象的三维骨架模型,并进行运动计算,计算正常行走过程中上肢摆动的角位移、角速度.其中,典型运动阶段如图3所示.图4所示为正常行走过程中上肢摆动状态下的肩关节角位移和角速度曲线.其中,#1为所测4名男性试验者运动学参数平均值,#2为3名女性试图3 V isual3D 上肢模型摆动的典型阶段F ig.3 T he mo del of ty pical perio ds dur ing upperlimb swing1304上 海 交 通 大 学 学 报第43卷(a)#1试验者步行时手部解剖特性点垂直位置变化(b)#2试验者步行时手部解剖特性点垂直位置变化(c)#1试验者步行时肩关节矢状面角度(d)#2试验者步行时肩关节矢状面角度(e)#1试验者步行时肩关节矢状面角速度(f)#2试验者步行时肩关节矢状面角速度图4 试验对象的中节指关节点垂直位移、肩关节角位移与角速度曲线F ig.4 T he vert ical displacement o f PM,ang ular displacement and velocity of shoulder joint fo r participants验者的平均值,采样频率为30H z.可见:正常速度(1.2m/s)下不同对象同速步行时,摆臂周期具有一定统一性[(1.1∀0.08)s],但摆臂幅度以及角速度有较大差异.#1步行过程中肩关节最大转角为(0.17∀0.01)rad与(-0.12∀0.01)rad(后伸);最大角速度为(0.64∀0.11)rad/s与(-0.88∀0.07)rad/s(后伸).#2肩关节最大转角为(0.20∀0.02)rad与(-0.13∀0.01)rad(后伸);最大角速度为(0.84∀0.12)rad/s与(1.00∀0.05)rad/s(后伸).将实测结果与理想单摆模型计算结果进行比较发现,人体上肢理想单摆模型计算得到的矢状面上肢运动学参数与实际结果偏差较大.2.3 肌电信号分析本文对志愿者正常行走过程中上肢主要肌肉的肌电信号进行了同步采集,采集频率为900H z.结果表明,在步态过程中,肌电信号呈现出周期性变化特征.图5所示为一个步态周期下,志愿者正常行走过程中肩关节主要肌肉的肌电信号,其中,高频信号已经过整流与低通滤波处理.由图可见,1个周期内各肌电信号的变化趋势:前屈阶段(0~0.75s)三角肌前头、三角肌后头受到较大刺激,肌电信号分别从0.02mV增至(0.103∀0.007)mV(三角肌前头)、(0.081∀0.006)mV(三角肌后头);大圆肌有平均1305 第8期王洪生,等:人体行走过程中上肢运动仿真及生物力学特征分析0.37mV 的肌电信号;后伸阶段(0.75~1.17s)大圆肌肌电信号从0.037m V 增大到0.105mV,三角肌前/后头也分别受到0.03mV 水平的肌电刺激;在整个周期中,背阔肌、肱二头肌及胸大肌的肌电信号较小.图5 上肢摆动中肩关节主要肌肉的肌电信号Fig.5 EM G o f the main muscles related to upperlimb s movement3 讨 论男性试验者上肢单摆模型的平均最大角速度为0.51rad/s,而实际所测最大前屈角速度为(0.64∀0.11)r ad/s;女性试验者上肢单摆模型最大角速度为0.73rad/s,而实际所测最大前屈角速度为(0.84∀0.12)r ad/s.比较上述数据,即人体实际最大摆臂速度大于无阻尼下的单摆速度.所测肌电信号反映了上肢肌肉对摆臂的作用情况,即前屈阶段三角肌前/后头发出较大的肌肉力、而后伸阶段大圆肌对上肢施加了较大的驱动力.肱二头肌肌电信号较小,说明在摆臂过程中肘关节屈伸幅度较小;胸大肌肌电信号较小,说明摆臂过程中上肢外展、外旋(即冠状面、横截面运动)幅度较小.背阔肌对上臂的作用主要为使臂内收、内旋和后伸,其信号微弱,说明摆臂过程中内收、内旋的阻力较小.同时,由于前屈时较大的势能转化为后伸的动能,使得在正常行走中需要背阔肌作为后伸原动力较小.上肢摆动状态受重力、相关肌肉力和肩关节关节阻尼的综合影响,由实际与理想模型的比较结果可知,肌肉力驱动作用大于关节阻尼,则实际速度大于理想模型速度.4 结 语本文基于运动捕捉系统和肌电测量系统,以7名无步态异常的高校师生为试验对象,对其进行了正常步态过程中上肢运动的运动学测量,并同步测量了相关肌肉的肌电信号,避免了运动与肌电分开测量时所带来的误差.将实际运动与上肢理想单摆模型运动进行比较,得出正常步态(1.2m/s)三角肌、大圆肌对肩关节驱动力作用大于关节阻尼,且实际摆臂角速度大于无阻尼状态的理想单摆模型角速度.文中建立的一整套试验方案对以后人体上肢运动测量试验有一定的指导作用,对人体上肢运动状态的深入研究、人体运动机制研究、脑偏瘫诊断、康复治疗等领域具有深远意义.参考文献:[1] Wag enaar R C,v an Emmer ik R E.R eso nant fr equencies of arms and legs identify different w alking patterns [J].Journal of Biomechanical ,2000,33(7):853 861.[2] Webb D,T uttle R H,Baksh M .Pendular activ ity o fhuman upper limbs during slo w and no rmal w alking [J].American Journal of Physical Anthropology ,1994,93(4):477 489.[3] Bert ram J E,Chang Y H.M echanical energ y oscillations o f tw o brachiatio n g aits:M easurement and simu latio n [J].Am erican Journal of Physical Anthropology ,2001,115(4):319 326.[4] Kuo A D.Ener getics o f actively pow ered lo co motionusing the simplest w alking mo del [J].Journal of Bio mechanical Engineering ,2002,124(2):113 120.[5] Neptune R R,Zajac F E,Kautz S A.M uscle mechanical w or k r equir ements during no rmal w alking :T he en er getic cost of r aising the bo dy s center of mass is sig nificant [J].Journal of Biomechanics ,2004,37(6):817 825.[6] Gutnik B,M ackie H ,H udson G,et al .H ow clo se toa pendulum is human upper limb mov ement during walking ?[J].Journal of Comparative Human Biology ,2005,56(1):35 49.[7] Luttg ens K ,Hamilto n N.Kinesio lo gy :Scientif ic basisof human motio n [M ].Bosto n:W CB M cGr aw H ill,1997.[8] T imo shenko S,Y oung D H.Eng ineer ing mechanics[M ].4th edition .N ew Y or k:M cGr aw H ill,1956.[9] 刘静民.GB/T 17245 2004成年人人体惯性参数[M ].北京:中国标准出版社,2004.1306上 海 交 通 大 学 学 报第43卷。

MATLAB在人体运动分析与建模中的应用案例引言：人体运动分析与建模是研究人体运动过程的一门领域，它在医学、运动科学、生物力学等领域具有重要的应用价值。

近年来，随着计算机技术的不断发展，MATLAB作为一种强大的数学计算平台，被广泛应用于人体运动分析与建模中。

本文将探讨一些MATLAB在该领域中的典型应用案例，并探讨其优势和局限性。

一、人体运动分析人体运动分析是研究人体运动的力学特性、运动节奏以及运动相关的动力学参数等的学科。

它在运动损伤预防、康复治疗、运动训练等方面有广泛的应用。

MATLAB作为一种的高级计算语言和环境，为人体运动分析提供了强大的数学建模和数据分析的功能。

例如，通过采集运动过程中的关节点数据，可以利用MATLAB进行人体动作的分析和重构，揭示动作的关键特征和规律。

二、基于MATLAB的人体关节点数据处理在人体运动分析中，关节点数据是研究中间骨骼连结点位移变化的重要指标。

MATLAB可以通过读取和处理关节点数据，从而获取人体关键点的运动轨迹和姿态信息。

例如，运动捕捉技术可以实时获取人体关节点数据，而通过MATLAB编写的数据处理脚本，可以将其转换为关键点位置的三维坐标，并进一步分析动作的速度、加速度等动力学参数。

三、基于MATLAB的人体动作识别人体动作识别是人体运动分析的一个重要分支，其目的是根据采集到的人体运动数据来判断人体当前所进行的动作。

使用MATLAB进行人体动作识别的一个常用方法是机器学习算法，如支持向量机、随机森林等。

这些算法可以通过分析人体动作的特征，提取有效的特征向量，并训练分类器，从而实现对不同动作的自动识别。

四、基于MATLAB的人体力学建模人体力学建模是通过数学模型对人体进行力学分析的方法。

MATLAB提供了丰富的数学建模工具和函数，可以用于构建人体的力学模型。

例如，使用MATLAB的刚体动力学库，可以建立人体的多段刚体模型，模拟人体运动和力学特性。

通过对建模参数的调整和仿真计算，可以研究人体在不同条件下的运动特性，如关节力、肌肉张力等。