枚举算法 举例ppt课件
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最新高中信息技术--枚举算法精品ppt课件
高中信息技术--枚举算法
例1:一天小明回家看见妈妈好像有什么心事，于是小明关心地询问妈妈，怎么回 事？妈妈告诉小明，她不小心将单位的记录账目的单据碰到了污迹，现在很难 认出，这个数字是：113702?,怎么办？小明想了一想后，问妈妈这数有什么特点？ 妈妈说：“这数是144的整数倍”，马上，小明就帮助妈妈解决了这个问题。
、、、
i <=9
F
T
4650796
结束
4651706
4651716
千位数为1 ， 十位数从0——9一一枚举：
4651726
4651736 、、、
十位数从0—9 一一枚举
4651796
、、、、、、
千位数为9 ， 十位数从0——9一一枚 举：
4659706
4659716 4659726 4659736 、、、
4659796
j=j+1 Байду номын сангаас=i+1
提高题（模糊数据二）：模糊数字是465？7？6，它是144的
整数倍 。
开始
第二步：根据条件，找出真正的解
千位数为0 ， 十位数从0——9过一遍：
千位数为1 ， 十位数从0——9过一遍：
4650706
4650716 4650726 4650736 、、、
4650796 4651706
第二步：根据条件，检验出真正的解
开始
开始
i=0
i<=9 T
X=1137020+i
F 结束
F X mod 144=0
T
输出X
i=0
int(x/144)=x/144
i<=9 F T
或者
X=1137020+i
例1:一天小明回家看见妈妈好像有什么心事，于是小明关心地询问妈妈，怎么回 事？妈妈告诉小明，她不小心将单位的记录账目的单据碰到了污迹，现在很难 认出，这个数字是：113702?,怎么办？小明想了一想后，问妈妈这数有什么特点？ 妈妈说：“这数是144的整数倍”，马上，小明就帮助妈妈解决了这个问题。
、、、
i <=9
F
T
4650796
结束
4651706
4651716
千位数为1 ， 十位数从0——9一一枚举：
4651726
4651736 、、、
十位数从0—9 一一枚举
4651796
、、、、、、
千位数为9 ， 十位数从0——9一一枚 举：
4659706
4659716 4659726 4659736 、、、
4659796
j=j+1 Байду номын сангаас=i+1
提高题（模糊数据二）：模糊数字是465？7？6，它是144的
整数倍 。
开始
第二步：根据条件，找出真正的解
千位数为0 ， 十位数从0——9过一遍：
千位数为1 ， 十位数从0——9过一遍：
4650706
4650716 4650726 4650736 、、、
4650796 4651706
第二步：根据条件，检验出真正的解
开始
开始
i=0
i<=9 T
X=1137020+i
F 结束
F X mod 144=0
T
输出X
i=0
int(x/144)=x/144
i<=9 F T
或者
X=1137020+i
《数学]枚举法》PPT课件
![《数学]枚举法》PPT课件](https://img.taocdn.com/s1/m/ec8c624a770bf78a6429545c.png)
*** × ** ----------
**** **** ---------*****
15
h
❖分析：实际上，只要知道乘数和被乘 数就可以写出乘法算式，所以我们可 以枚举乘数与被乘数的每一位。然后 再判断是不是满足条件即可。计算量 是45=1024，对于计算机来说，计算量 非常小。
16
h
例4 时钟问题（IOI94-4）
也叫局部枚举）
12
h
例2 谁是第几名
❖在某次数学竞赛中, A、B、C、D、E五名学生被取 为前五名。请据下列说法判断出他们的具体名次, 即谁是第几名？
❖条件1: 你如果认为A, B, C, D, E 就是这些人的 第一至第五名的名次排列, 便大错。因为:
没猜对任何一个优胜者的名次。
也没猜对任何一对名次相邻的学生。
▪ 来自若干个连续的段，每一个段中取一个分值； ▪ 每一个分值是所在段中最大的； ▪ 起点段和终点段任意，但途经段的分值和最大。
30
h
❖ 设Li为第I个段中的分值最大的段。即Li=Max{L1I， L2I，……，LMI}（1≦I≦N – 1）。例如对于样 例数据： L1=Max（-50，17，-42）=17； L2=Max（-47，-19，-3）=-3； L3=Max（36，-34，-43）=36； L4=Max（-30，-13，34）=34； L5=Max（-23，-8，-45）=-8；
3
h
枚举法的定义
❖所谓枚举法，指的是从可能的解的集 合中一一枚举各元素，用题目给定的 检验条件判定哪些是无用的，哪些是 有用的。能使命题成立的，即为解。
4
h
❖ 示例中的解变量有3个：A，B，C。其中 解变量A的可能取值范围A∈{1， … ，3}
**** **** ---------*****
15
h
❖分析：实际上，只要知道乘数和被乘 数就可以写出乘法算式，所以我们可 以枚举乘数与被乘数的每一位。然后 再判断是不是满足条件即可。计算量 是45=1024，对于计算机来说，计算量 非常小。
16
h
例4 时钟问题（IOI94-4）
也叫局部枚举）
12
h
例2 谁是第几名
❖在某次数学竞赛中, A、B、C、D、E五名学生被取 为前五名。请据下列说法判断出他们的具体名次, 即谁是第几名？
❖条件1: 你如果认为A, B, C, D, E 就是这些人的 第一至第五名的名次排列, 便大错。因为:
没猜对任何一个优胜者的名次。
也没猜对任何一对名次相邻的学生。
▪ 来自若干个连续的段，每一个段中取一个分值； ▪ 每一个分值是所在段中最大的； ▪ 起点段和终点段任意，但途经段的分值和最大。
30
h
❖ 设Li为第I个段中的分值最大的段。即Li=Max{L1I， L2I，……，LMI}（1≦I≦N – 1）。例如对于样 例数据： L1=Max（-50，17，-42）=17； L2=Max（-47，-19，-3）=-3； L3=Max（36，-34，-43）=36； L4=Max（-30，-13，34）=34； L5=Max（-23，-8，-45）=-8；
3
h
枚举法的定义
❖所谓枚举法，指的是从可能的解的集 合中一一枚举各元素，用题目给定的 检验条件判定哪些是无用的，哪些是 有用的。能使命题成立的，即为解。
4
h
❖ 示例中的解变量有3个：A，B，C。其中 解变量A的可能取值范围A∈{1， … ，3}
第十课 枚举算法(ppt)
Next j Next i
二、用VB程序实现：如果一个三维数等于 它的每个数字立方的和，则此数称为“水仙 花数”，如153=1^3+5^3+3^3,故153 是水仙花数。求100—999之间的全部水仙 花数。
板书设计
一、认识枚举算法
现实生活中有一类问题可以采用搜索的方法解决，如密码破解、寻找素数等，在搜索的过程中，列举所有 可能的结果，并逐一判断，排除其中不符合要求的结果，这种方法称为枚举算法，也称为“穷举法”。 方法：
二、多重循环
在一个循环体内又包含了循环结构，称为多重循环或循环嵌套，如二重循环的结构为： For i=初值 To 终值
For j=初值 To 终值 循环体
Next j Next i
三、枚举算法的程序实例：百钱买百鸡
作业布置
程序实现： 一张单据上有一个5位数的编码，其千位数和百位数 已经变得模糊不清，但是直到这个5位数是57或67的倍数，现在要设 计一个算法，输出所有满足这些条件的5位数，并统计这样的数的个 数。
5*i+3*j+k/3=100 百钱的计算
i+j+k=100 百鸡的计算（鸡的数量）
该问题可转化为对i,j,k各种不同的组合进行搜索， 从而找到鸡和钱的总数均为100的组合。在计算机程序 中，可认利用二重循环枚举解决这类问题。
知识链接
多重循环：在一个循环体内又
例：
包含了循环结构，称为多重循
For i=1 To 4
对象名
Form1 Command1
Label1
属性名
Caption Caption Caption
属性值
百钱买百鸡问题
求解
一百个铜钱买了一百 只鸡，其中公鸡一只 5钱，母鸡一只3钱， 小鸡一钱3只，问一 百只鸡中公鸡、母鸡、
二、用VB程序实现：如果一个三维数等于 它的每个数字立方的和，则此数称为“水仙 花数”，如153=1^3+5^3+3^3,故153 是水仙花数。求100—999之间的全部水仙 花数。
板书设计
一、认识枚举算法
现实生活中有一类问题可以采用搜索的方法解决，如密码破解、寻找素数等，在搜索的过程中，列举所有 可能的结果，并逐一判断，排除其中不符合要求的结果，这种方法称为枚举算法，也称为“穷举法”。 方法：
二、多重循环
在一个循环体内又包含了循环结构，称为多重循环或循环嵌套，如二重循环的结构为： For i=初值 To 终值
For j=初值 To 终值 循环体
Next j Next i
三、枚举算法的程序实例：百钱买百鸡
作业布置
程序实现： 一张单据上有一个5位数的编码，其千位数和百位数 已经变得模糊不清，但是直到这个5位数是57或67的倍数，现在要设 计一个算法，输出所有满足这些条件的5位数，并统计这样的数的个 数。
5*i+3*j+k/3=100 百钱的计算
i+j+k=100 百鸡的计算（鸡的数量）
该问题可转化为对i,j,k各种不同的组合进行搜索， 从而找到鸡和钱的总数均为100的组合。在计算机程序 中，可认利用二重循环枚举解决这类问题。
知识链接
多重循环：在一个循环体内又
例：
包含了循环结构，称为多重循
For i=1 To 4
对象名
Form1 Command1
Label1
属性名
Caption Caption Caption
属性值
百钱买百鸡问题
求解
一百个铜钱买了一百 只鸡，其中公鸡一只 5钱，母鸡一只3钱， 小鸡一钱3只，问一 百只鸡中公鸡、母鸡、
第14课 枚举算法 课件(25张PPT)
元，共有几种组合方式？
（0张50元）24张10元
（1张50元）19张10元
（2张50元）14张10元
（3张50元） 9张10元
（4张50元） 4张10元
随堂练习
一张单据上有一个5位数的编号，千位数是1，百位数是7，
个位数是8，万位数和十位数已经模糊不清，只知道该5位数
是7或11的倍数，找出所有满足这些条件的5位数并输出。
完所有的可能解，所以可采用循环结
构来实现。
而在利用问题提供的约束条件筛选、判断
解的过程中，则需要用到分支结构。
新知讲解
枚举算法的流程图
如图所示。
新知讲解
三、枚举算法的程序实例
我国古代数学家张丘建在他的《算经》
中提出了著名的“百钱买百鸡”问题：鸡
翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三
，值钱一；百钱买百鸡，问翁、母、雏各
NO. ? 17 ? 8
该题要列举的对象有两个，分别是万位数和个位数。
课堂小结
板书设计
一、枚举算法的思想和步骤
二、枚举算法的流程图表示
三、枚举算法的程序实例
作业布置
在联欢会上，小明提议大家来玩数7
的游戏。
游戏规则：从1开始数起，每个人数
一个数，凡是遇到7的倍数就要喊“过
”,这样一直数到100为止。
弃不符合条件的解。
一一列举；逐个检验
新知讲解
在很多时候，由于人类大脑的运算和处理能
力相对有限，无法立刻得出某个问题的可能解
或最优解，如复杂密码的破解。
但是，人们可以利用计算机运算速
度快和存储容量大的特点，采用最原
始的破解方法——枚举法。
新知讲解
一、枚举算法的思想和步骤
（0张50元）24张10元
（1张50元）19张10元
（2张50元）14张10元
（3张50元） 9张10元
（4张50元） 4张10元
随堂练习
一张单据上有一个5位数的编号，千位数是1，百位数是7，
个位数是8，万位数和十位数已经模糊不清，只知道该5位数
是7或11的倍数，找出所有满足这些条件的5位数并输出。
完所有的可能解，所以可采用循环结
构来实现。
而在利用问题提供的约束条件筛选、判断
解的过程中，则需要用到分支结构。
新知讲解
枚举算法的流程图
如图所示。
新知讲解
三、枚举算法的程序实例
我国古代数学家张丘建在他的《算经》
中提出了著名的“百钱买百鸡”问题：鸡
翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三
，值钱一；百钱买百鸡，问翁、母、雏各
NO. ? 17 ? 8
该题要列举的对象有两个，分别是万位数和个位数。
课堂小结
板书设计
一、枚举算法的思想和步骤
二、枚举算法的流程图表示
三、枚举算法的程序实例
作业布置
在联欢会上，小明提议大家来玩数7
的游戏。
游戏规则：从1开始数起，每个人数
一个数，凡是遇到7的倍数就要喊“过
”,这样一直数到100为止。
弃不符合条件的解。
一一列举；逐个检验
新知讲解
在很多时候，由于人类大脑的运算和处理能
力相对有限，无法立刻得出某个问题的可能解
或最优解，如复杂密码的破解。
但是，人们可以利用计算机运算速
度快和存储容量大的特点，采用最原
始的破解方法——枚举法。
新知讲解
一、枚举算法的思想和步骤
第二章 算法实例(枚举算法)ppt课件
检验可用分支结构实现。
检验
Y 是数学作业吗 N
放在左边
放在右边
9
若一个三位数X=100a+10b+c（a、b、c都是个位数），满足 a3+b3+c3=X,则X称为水仙花数，请设计算法，找出所有的水
仙花数。
研究范围
100 <= X <= 999
列举 分别得到三位数的百位a、十位b、个位c
检验
a3+b3+c3=X
请设计一个算法，输出所 有可能的分组方案。
22
开始 A=1
A<=14 N Y
B=1
B<=10 N Y
A*4+B*6=50 N Y
输出A,B B=B+1
A=A+1
结束
作业：
P25 1、2、3题
23
分析：
千位数和十位数 上的数字只能是 0-9中的一个。
i
j
10407
10417
10427
10437
10447
12
例1：涂抹数字
一张单据上有一个5位数的编码，其千位数和百位数已经变得
模糊不请。但是知道这个5位数是57或67的倍数。现在要设计
一个算法，输出所有满足这些条件的5位数，并统计这样的数
的个数。
No.1
47
分析:
范围：首先，千位数和百位数
可以填上00，01，02，……97，98，
99；得到10047，10147，……19947。建一个循环变量为j，从0到99的一个循环，
10
开始
X=100
X<=999
N
Y
a分=i别nt得(X到/三10位0) 数c的=X百%位1a0、
浙教版(2020)信息技术八年级上册第14课枚举算法课件(13张PPT)
浙江教育出版社 八年级上册第三单元第14课
枚举算法
谨防小偷 协查公告
问题分析 说一说:如何揪出小偷？
“谁是小偷”算法流程图
流程图 开始
嫌疑人是否在
否
锁定范围内？
是
嫌疑人是否符
否
合线索条件？
是
输出一个小偷
下一个嫌疑人
结束
算法设计
开始
嫌疑人是否在
否
锁定范围内？
是
嫌疑人是否符
否
合线索条件？
是
输出一个小偷
ETWQ + F E FQ AW Q Q Q
下一个嫌疑人
结束
开始
x in
否 ?
是 否
？
是
print( )
取下一个x值
结束
算法设计
进入审讯中心， 提交证词线索。
发布案件重要线索
x!=1
x==3
x==4
x!=4
编写代码：完成导学单后，进行代码编写
for x in
:
if
:
缩进 print( ,'是小偷')
缩进
比一比：谁先揪出小偷！
思考：x的取值范围能否用其他方式表示？ 进阶：请把每次循环的判断结果都进行输出。
小结 谈一谈：你对枚举（穷举）算法的理解？
“谁是小偷”算法流程图
开始
嫌疑人是否在
否
锁定范围内？
是
嫌疑人是否符
否
合线索条件？
是
输出一个小偷
下一个嫌疑人
结束
枚举算法流程图
开始
枚举值在给
否Байду номын сангаас
定范围内吗？
是
枚举算法
谨防小偷 协查公告
问题分析 说一说:如何揪出小偷？
“谁是小偷”算法流程图
流程图 开始
嫌疑人是否在
否
锁定范围内？
是
嫌疑人是否符
否
合线索条件？
是
输出一个小偷
下一个嫌疑人
结束
算法设计
开始
嫌疑人是否在
否
锁定范围内？
是
嫌疑人是否符
否
合线索条件？
是
输出一个小偷
ETWQ + F E FQ AW Q Q Q
下一个嫌疑人
结束
开始
x in
否 ?
是 否
？
是
print( )
取下一个x值
结束
算法设计
进入审讯中心， 提交证词线索。
发布案件重要线索
x!=1
x==3
x==4
x!=4
编写代码：完成导学单后，进行代码编写
for x in
:
if
:
缩进 print( ,'是小偷')
缩进
比一比：谁先揪出小偷！
思考：x的取值范围能否用其他方式表示？ 进阶：请把每次循环的判断结果都进行输出。
小结 谈一谈：你对枚举（穷举）算法的理解？
“谁是小偷”算法流程图
开始
嫌疑人是否在
否
锁定范围内？
是
嫌疑人是否符
否
合线索条件？
是
输出一个小偷
下一个嫌疑人
结束
枚举算法流程图
开始
枚举值在给
否Байду номын сангаас
定范围内吗？
是
02-枚举(PPT)
专题11 构造数据类型11.1 结构体类型与结构体变量11.2 结构体数组11.3 指向结构体的指针11.4 共用体11.5 枚举11.5 枚举☐枚举类型和枚举变量的定义☐枚举元素的说明1 枚举类型和枚举变量的定义一般格式：enum 枚举类型名{标识符1,标识符2,…,标识符n};例如：enum colorname{red,yellow,blue,white,black}; enum colorname color;以下赋值是正确的:color=yellow; 枚举元素或枚举常量2 关于枚举元素的说明（1）枚举元素不是变量，不能改变其值。
例如：enum colorname{red,yellow,blue,white,black}; red=8; ×yellow=9; ×（2）每个枚举元素均具有相关联的常数值，从花括号的第一个元素开始，值分别是0、1、2、…。
也可以在定义类型时对枚举元素初始化。
例如：enum colorname{red=3,yellow,blue,white=8,black};值为4 值为5 值为9color=(enum colorname)4;（3）枚举元素按所代表的整数进行比较。
#include <stdio.h>int main(){enumcolorname{red=3,yellow,blue,white=8,black}color;color=(enum colorname)4;if (color==red) printf("%d\n",color-1);printf("%d\n",color+1);return 0;}例枚举类型的应用。
#include <stdio.h>int main(){enum colorname{red,yellow,blue,white,black}; enum colorname color;for(color=red;color<black;color++)switch(color){case red:printf("red\n");break;case yellow:printf("yellow\n");break;case blue:printf("blue\n");break;case white:printf("white\n");break;case black:printf("blac\n");break;}return 0;}☐枚举允许用户定义这个类型中所有的数据元素。
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Y
输出X
20
练一练
用10元和50元两种纸币组成240元， 共有几种组合方式？试用枚举算法列 出所有不同的取法。
21
Start x←1
N Y y←1
N
Y N
10x+50y=240
Y 输出x,y
练一练 End
用10元和50元两种 纸币组成240元，共 有几种组合方式？试 用枚举算法列出所有 不同的取法。
····· ·
10.拿出第十把钥匙， 试验第十把钥匙能否开门。
枚举法
列举
检验
3
枚举算法就是按照问题本身的性质，一一列举
出该问题所有可能的解，并根据问题的条件对各
解进行逐个检验，从中挑选出符合条件的解，舍
弃不符合条件的解。
4
数7游戏
在联欢会上，小明提议大家来玩数7的游戏。
游戏规则：从1开始数起，每个人数一个数，
凡是遇到7的倍数就要喊“过”, 这样一直数到100为止。
帮小明找出1——100所有要喊“过”的数
5
数7游戏
用变量i表示要列举的自然数。
列举
列举范围：1——100
检验
检验条件：i能否被7整除。
在列举过程中要既不遗漏，又不重复。
6
数7游戏
用变量i表示要列举的自然数。
列举范围：1——100 检验条件：i能否被7整除。
结束
i=1 Do while i<=100
if i mod 7=0 then print i
end if i=i+1 loop
9
枚举算法的设计步骤
• 确定列举范围 • 明确检验条件 • 确定循环控制方式和列举方式
枚举算法只适用于可能解的个数不太多的情况。
10
一张单据上有一个5位数的编号，万位数是1，千位 数是4，百位数是7，个位数是8，十位数已经模糊不清 ，只知道该5位数是7或11的倍数，找出所有满足这些条 件的5位数并输出。
NO. 147 ? 8
用变量i表示十位上的数；变量n表示这个5位数。
列举范围：0——9 检验条件：n能被5或者11整除。
即：(n mod 7=0) or (n mod 11=0)
11
开始
i=0
i<10
N
Y
n=14708+i*10
N
(n mod 7=0) or (n mod 11=0)
Y 输出n
i=i+1
22
结束
程序代码：
i=0 Do while i<10
n=14708+i*10 if n mod 7=0 or n mod 11=0 then
Print n end if i=i+1 Loop
12
生活中的枚举算法实例
• 找钥匙 • 警察审案 • 挑烂苹果
13
1.枚举算法的概念 2.枚举算法的结构特征 3.枚举算法的设计步骤 4.枚举算法的应用
i<=1000
F
T
i mod 3=0
F
T 检验 输出 i
检验:
i mod 3=0
F
T
输出 i
i=i+1
结束
19
练习
找出所有[100,1000]之间 35的倍数的数字。
范围: 100 1000
初 值：100 终 值：1000 步 长：1
条件：
x mod 35 = 0
Start
x←100
N
Y
N
End
1
小明是一个数学迷，昨天他约了几个同学 一起到会议室里举行一个联谊会，可是粗心的 小明去总务处拿了一串钥匙回来准备开门时， 却忘记了到底哪一把才是会议室的钥匙。假设 这串钥匙一共有10把。
怎样才能找到正确的钥匙来开门
2
找钥匙的过程
1.拿出第一把钥匙， 试验第一把钥匙能否开门； 2.拿出第二把钥匙， 试验第二把钥匙能否开门； 3.拿出第三把钥匙， 试验第三把钥匙能否开门；
14
一张单据上有一个5位数的编号，千位数是1，百位 数是7，个位数是8，万位数和十位数已经模糊不清，只 知道该5位数是7或11的倍数，找出所有满足这些条件的 5位数并输出。
NO. ? 17 ? 8
该题要列举的对象有两个，分别是万位数和 个位数。用循环的嵌套。
15
出1-1000中所有能被7和11整除的数。 c 开始
i=1
i<=1000
F
T
i mod 3=0
F
T 输出 i
i mod 7=0 and i mod 11=0
i mod 77=0
i=i+1
结束
16
鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱 一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？
鸡翁 鸡母 鸡雏
一一列举： a 初值： 0 终值： 20
递增值： 1
b
c
0
开始
i=1
i<=100 N Y N
i mod 7=0 Y
输出i
i=i+1
结束
7
数7游戏
开始
i=1 i<=100 N
Y i mod 7=0 N
Y 输出i
i=i+1
结束
（循环结构） （分支结构）
循 环 中 嵌 套 分 支
8
数7游戏
开始
i=1 i<=100 N
Y i mod 7=0 N
Y 输出i
i=i+1
0
33
10013源自检验：a*5+b*3+c/3=100
17
开始
a=0
a<=20
F
T b=0
b<=33
F
T
c=0
c<=100
F
T
a*5+b*3+c/3=100
F
T
输出 a、b、c
c=c+3
b=b+1
a=a+1
结束
18
求1-1000中，能被3整除的数
开始
枚举时注意：
i=1
不遗漏，不重复，
且可能的解有限。