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化工原理 第三章 概述、重力沉降

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化工原理 第三章教材

化工原理 第三章教材
现有一底面积为 2m2的降尘室，用以处理 20℃的常压含 尘空气。尘粒密度为 1800kg/m3。现需将直径为 25μm 以上 的颗粒全部除去，试求：
(1) 该降尘室的含尘气体处理能力，m3/s；
(2) 若在该降尘室中均匀设置 9 块水平隔板，则含尘气 体的处理能力为多少 m3/s？
B、增稠器----分离悬浮液（连续生产过程）
① 干扰沉降：相邻颗粒的运动改变了原来单个颗粒周 围的流场，颗粒沉降相互干扰
② 壁效应：壁面，底面处曳力 ↓ ③ 颗粒形状：
例 5-1 颗粒大小测定 已测得密度为 ρp = 1630kg/m3 的塑料珠在 20℃ 的 CCl4 液体中的 沉降速度为 1.70×10-3m/s，20℃时CCl4 的密度ρ=1590kg/m3，粘度 μ=1.03×10-3Pa/s，求此塑料珠的直径
A、受力分析
重力：Fg
mg
6
d
3 p
p
g
浮力：
Fb
m
p
g
6
d
3 p
g
曳力： Fd
Ap
1 u2
2
B、重力沉降的几个阶段
1. 沉降的加速阶段：
设初始速度为0，根据牛顿第二定律：
Fg
Fb
Fd
m du
d
0
du
(p
)g
3
u2
d
p
4d p p
2. 沉降的等速阶段
u Fd
, du
d
某一时刻，du d
悬浮液在任何设备内静置，均会发生沉降过程，其中固体颗粒在 重力作用下沉降与液体分离
➢ 工作原理： ➢ 沉降的两个阶段： 上部----自由沉降 下部----干扰沉降

化工原理第三章--重力沉降

化工原理第三章--重力沉降

0.44
u0 1.74 d s g

——牛顿公式
此处是标题
2
-刘宇-
3)影响沉降速度的因素
①颗粒的体积浓度 在前面介绍的各种沉降速度关系式中，当颗粒的体积浓 度小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内，但当颗粒浓 度较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降， 自由沉降的公式不再适用。 ②器壁效应 当器壁尺寸远远大于颗粒尺寸时，（例如在100倍以上） 容器效应可忽略，否则需加以考虑。
假设沉降属于层流区
u0
艾伦公式（牛顿公式）
u0
Re0＞2 u0为所求 Re0＜2
d 2 s g 18
由已知条件：空气的密度为1.2kg/m3，黏度为0.0185mPa·s du0 若原假设滞流区正确，求得的沉降 核算流型 Re 0 速度有效。 具体解题步骤见例3-2
一降尘室气固体系1降尘室内的颗粒运动以速度u随气体流动以速度u作沉降运动二重力沉降分离设备气体气体进口出口工作原理2沉降运动时间气体停留时间分离降尘室使颗粒沉降的条件hblhbhb说明含尘气体的最大处理量与某一粒径对应的是指这一粒径及大于该粒径的颗粒都能100被除去时的最大气体最大的气体处理量还与降尘室底面积和颗粒的沉降速度有关底面积越大处理量越大但处理量与高度无关
此处是标题
4
-刘宇-
分析：
L H （1）降尘室使颗粒沉降的条件 u u0
u 0 Hu L
（3）降尘室的生产能力
Vs BLu0 A0u0
Vs变为原来的两倍
1)变为两层→沉降室面积变为2A0 u0不变 2)变为两层→沉降室面积变为2A0 Vs不变
u0的求取 试差法 （2）层流区
u0

化工原理第三章沉降与过滤PPT

化工原理第三章沉降与过滤PPT
真空过滤
利用真空泵降低过滤介质两侧 的压力差进行过滤，适用于易 产生泡沫或悬浮液中含有大量
气体的场合。
过滤设备与操作
板框压滤机
由滤板和滤框组成，适 用于各种颗粒分离，但
操作较繁琐。
转筒真空过滤机
叶滤机
袋式过滤器
结构简单，操作方便， 但只适用于颗粒较大的
分离。
适用于精细颗粒的分离， 但设备成本较高。
过滤原理
利用颗粒大小、形状、密度等物 理性质的差异，使不同颗粒在过 滤介质两侧形成不同的速度或动 量，从而实现分离。
过滤操作的分类
恒压过滤
在恒定压力下进行过滤，适用 于颗粒粒度较小、悬浮液粘度
较大的情况。
变压过滤
在改变压力下进行过滤，适用 于颗粒粒度较大、悬浮液粘度 较小的情况。
热过滤
在加热条件下进行过滤，适用 于悬浮液中含有热敏性物质的 情况。
设备
沉降槽、沉降池、离心机等。
操作
将悬浮液引入沉降设备中，在重力作用下使固体颗粒下沉，上清液从上部排出， 底部沉积的固体经过排出装置排出。操作过程中需控制适当的温度、流量和停留 时间等参数，以保证分离效果。
02
过滤
过滤的定义与原理
过滤定义
通过多孔介质使固体颗粒截留， 从而使液体与固体分离的操作。
实验步骤 1. 准备实验装置，包括过滤器、压力计、流量计等。
2. 将过滤介质放入过滤器中。
过滤实验操作
3. 将待测流体引入过滤器，并施加一定的压力。 5. 收集过滤后的流体样本，测量其中颗粒的浓度。
4. 记录不同时刻的流量和压差数据。
注意事项：确保过滤器密封性好，避免流体泄漏；保持 恒定的流体流量和压力，以获得准确的实验数据。

化工原理 第三章非均相物系分离 第一节重力沉降 课件

化工原理 第三章非均相物系分离 第一节重力沉降 课件

无因次数群K也可以判别流型
d ( ρs − ρ)g ut = 18µ
2
2011-11-9
d 3(ρs − ρ)ρg K3 Ret = = 2 18µ 18
当Ret=1时K=2.62，此值即为斯托克斯区的上限 牛顿定律区的下限K值为69.1 例：试计算直径为95µm，密度为3000kg/m3的固体颗粒分 别在20℃的空气和水中的自由沉降速度。 解：1）在20℃水中的沉降。 用试差法计算 先假设颗粒在滞流区内沉降 ，
2011-11-9
ξ=
4dg( ρs − ρ) 3ρut
2
QReet2 =
4d 3 ρ(ρs − ρ)g 3µ 2
2
令 k = d3 ρ( ρs − ρ)g 2
µ
4 3 ξ Re t = k 3
因ξ是Ret的已知函数，ξRet2必然也是Ret的已知函数， ξ～Ret曲线便可转化成 ξRet2～Ret曲线。 计算ut 时，先由已知数据算出ξRet2 的值，再由ξRet2～Ret 曲线查得Ret值，最后由Ret反算ut 。
——艾伦公式
c) 滞流区或牛顿定律区（Nuton）（103＜Ret ＜ 2×105） 滞流区或牛顿定律区（ ） ×
ξ = 0.44
ut =1.74 d( ρs − ρ)g
ρ
——牛顿公式
2011-11-9
3、影响沉降速度的因素 、
1）颗粒的体积浓度 ） 在前面介绍的各种沉降速度关系式中，当颗粒的体积浓 度小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内，但当颗粒浓 度较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降， 自由沉降的公式不再适用。 2）器壁效应 ） 当器壁尺寸远远大于颗粒尺寸时，（例如在100倍以上） 容器效应可忽略，否则需加以考虑。

化工原理第三章 沉降

化工原理第三章 沉降
ut
2 d p ( p ) g
1.86 10 Pa s
5
18
(40 106 )2 9.81 ( 2600 1.165) 18 1.86 10 5
0.12m s
校核：
Re dut 0.3 2
(正确)
6.非球形颗粒的沉降速度
同样条件下 因此
1 3
1 则：Re k 18
令
Rep 1
则
k 2.62
层流区：
k 2.6 2 采用斯托克斯公式
过渡区：
湍流区：
2.62 k 60.1
60.1 k 2364
采用阿伦公式
采用牛顿公式
试差法： 假设 流型 选择 公式
验算
计算
ut
计算
Re t
例：求直径40μm球形颗粒在30℃大气中的自由沉降 速度。已知ρ颗粒为2600kg/m3,大气压为0.1MPa。 解： 查30℃、0.1MPa空气： 1.165kg m3 设为层流，则：
ζ是流体相对于颗粒运动时的雷诺数的函数，
(Re) (d pu / )
层流区 过渡区 湍流区
10 4 Re 2
24 Re
2 Re 500
500 Re 2 10
5
10 0.5 Re 0.44
第二节 重力沉降
目的：流体与固体颗粒分离
上部易形成涡流 ——倾斜式、 旁路 尘粒易带走 ——扩散式
螺旋面进口：结构复杂，设计制造不方便。
蜗壳形进口：结构简单，减小阻力。
轴向进口：常用于多管式旋风分离器。
常用型式
标准型、CLT/A型、CLP型、扩散式等。

考研必备《化工原理》第三章：非均相混合物

考研必备《化工原理》第三章：非均相混合物
33

(五) 助滤剂

当悬浮液中的颗粒很细时，过滤时 很容易堵死过滤介质的孔隙，或所形成 的滤饼在过滤的压力差作用下，孔隙很 小，阻力很大，使过滤困难。一般加入 助滤剂解决。 常用的助滤剂：硅藻土、珍珠岩、 石棉、炭粉、纸浆粉
34
二、过滤设备
( 一 ) 板框压滤机
35
板框压滤机是间歇式压滤机中应 用最广泛的一种。 此机是由多块滤板和滤框交替排 列而组成。板和框都用一对支耳 架在一对横梁上，可用压紧装置 压紧或拉开。 为了组装时便于区分，在板和框 的边上作不同的标记，非洗涤板 以一钮记，框以两钮记，洗涤板 以三钮记。
15
3. 过滤时当颗粒尺寸比 过滤介质孔径小时， 过滤开始会有部分颗 粒进入过滤介质孔道 里，迅速发生“架桥” 现象 4. 典型设备：板框压滤机 叶滤机 真空转筒过滤机 密闭加耙过滤机
16
五、筛分
1．筛分分析：用一组泰勒制标准筛 分析出混合颗粒的粒径分布。 每英寸长度上的孔数为筛子的目数 相临筛号的筛孔的直径比 2
rm 称为过滤介质的比阻，是单位厚度过滤介 质的阻力，其数值等于粘度为1Pa· s的滤液以 1m/s的平均速度穿过厚度为1m的过滤介质所 需的压力降。 52
p 为滤液通过滤饼层的压力降 为滤液的粘度
Lm 过滤介质的厚度

为单位体积滤液可得滤饼体积
de 为毛细孔道的平均直径 Rm 为过滤介质阻力，是过滤介质比
可测得混合颗粒大小的粒度分布 进行筛分时，将若干个一系列的筛按筛孔大 小的次序从上到下叠起来，筛孔尺寸最大的 放在最上面，筛孔最小的筛放在最下面，它 的底下放一无孔的底盘。 把要进行筛分的混合颗粒放在最上面的一个筛 中，将整叠筛均衡地摇动，较小的颗粒通过各 17 个筛的筛孔依次往下落。

化工原理-3章非均相混合物的分离解读


膜过滤
Kitagawa. S. J. Am. Chem. Soc, 2007, 129, 2607.
调控 宏观 微观
工业生产中悬浮液固相含量一般较高(体积分数大于1%), 因此本节重点讨论滤饼过滤。
三、过滤介质
过滤介质：多孔性介质
其作用：a.截留颗粒，使滤液通过
b.支撑滤饼 过滤介质应具有下列条件： a）多孔性，孔道适当的小，并减少流体的阻力，又能 截住要分离的颗粒。 b)物理化学性质稳定，耐热，耐化学腐蚀。 c)足够的机械强度，使用寿命长。 d) 价格便宜。
间歇式、半连续式和连续式三种。
沉降槽有澄清液体和增稠悬浮液的双重作用功能，与降尘室类似，沉 降槽的生产能力与高度无关，只与底面积及颗粒的沉降速度有关，故 沉降槽一般均制造成大截面、低高度。
大的沉降槽直径可达10～100m、深2.5～4m。它一般 用于大流量、低浓度悬浮液的处理。沉降槽处理后 的沉渣中还含有大约50%的液体，必要时再用过滤机 等作进一步处理。
9.797 10 3 m / s
计算Ret，核算流型：
dsut 95106 9.797103 998.2 Re 0.9244 1 1.00510 3
假设正确，计算有效。
3.2.2 重力沉降设备
(1)降尘室
利用重力沉降的作用从含尘 气体中除去固体颗粒的设备。
实验用离心机
油脂离心机
第四节
过滤
3.4.1 过滤的基本概念
一、过滤及过滤推动力
过滤：利用能让液体通过而截留固体颗 粒的多孔介质（过滤介质），使悬浮液 中固液得到分离的单元操作。 名词：过滤介质；混悬液（滤浆）；滤渣(饼)；滤液 悬浮液 沉降法 哪种处理方法好？
絮凝剂

化工原理(第四版)第三章 沉降与过滤


ut
4d p ( p )g 3
2020/9/15
4
（二）流体中颗粒运动的阻力(曳力)
Fd
Ap
u2
2
4
d p2
u2
2
——阻力系数（曳力系数）
f (Re)
Re d p ut
、——流体特性
dp、ut——颗粒特性
2020/9/15
5
2020/9/15
6
2020/9/15
——球形 圆盘形
2020/9/15
16
（二）沉降槽（增稠器） 1. 悬浮液的沉聚过程
2020/9/15
17
2. 沉降槽（增稠器）
2020/9/15
18
第三节 离心沉降
一、离心沉降速度 （一）沉降过程
合
切向速度 u 径向速度 ur 合成u合
2020/9/15
19
离心力：FC
m
u2 r
6
d
3 p
p
u2 r
径向向外
2020/9/15
28
第四节 过 滤
一、悬浮液的过滤
滤浆 滤饼 过滤介质
滤液
推动力：压力差，离心力，重力 阻 力：滤饼、过滤介质阻力
2020/9/15
29
（一）两种过滤方式 1. 滤饼过滤
2020/9/15
30
2. 深层过滤
2020/9/15
31
（二）过滤介质
类别： • 织物介质 • 多孔性固体介质 • 堆积介质 • 多孔膜：高聚物膜、无机膜
t
H ut
W
分离条件： t
即
LH
u ut
或
L u H ut

化工原理(王志魁版)---第三章 沉降过程

Ad r(L Le )
P
AP
r( V Ve ) r(V Ve )
A
dV
A2P
d r(V Ve )
过滤基 本方程
3-4-2 过滤基本方程式
dV A2P
d r(V Ve )
对可压缩滤饼 r r(P)s
其中r ΄ ：单位压强差下滤饼的比阻，1/m2
p：过滤压强差，Pa
s：滤饼的压缩性指数，s=0~1，不可压缩滤饼s=0
1 当量直径de 2 非稳态过程 3 流动类型：层流
de
4润流湿通周截边面长积
4流通截面积 流道长度 润湿周边长 流道长度
4流道容积 流道表面积
V颗
4V床 颗粒比表面积
de
4 (1 )a
过滤速度：
u1
de 2 (Pc 32l
)
令u为滤液在整个床层截面积上的流速
则u=εu1
u
de2 (Pc) 32l
(4)2 K[(1 )a]2
Pc l
3 Ka2(1 )2
( Pc l
)
对于层流：K´=5
u
3
( Pc )
5a2(1 )2 l
3-4-2 过滤基本方程式
二 过滤速率与过滤速度
过滤速度：
dV
3
Pc
u Ad 5a2(1 )2 ( l )
过滤速率： 单位时间获得的滤液体积，m3/s
dV
3
APc
则Rm=r·Le u dV P P
Ad r(L Le ) (R Rm )
3-4-2 过滤基本方程式
五 过滤基本方程式
令为滤饼体积与相应的滤液体积之比
LA ,则L V
V
A
同样生成厚度为Le的滤饼所应获得的滤液体积为Ve

化工原理第三章1沉降


实验装置与步骤
• 实验装置：沉降实验装置主要包括实验管、测量段、流量计、 压力计、搅拌器和数据采集系统等部分。实验管采用透明材料 制成，以便观察颗粒的沉降行为。测量段用于放置光学检测器 或摄像头，以便记录颗粒的沉降过程。流量计用于测量流体的 流量，压力计用于测量流体的压力，搅拌器用于保证流体的均 匀性。数据采集系统用于实时采集实验数据。
沉降的原理
由于颗粒或液滴受到重力 作用，它们会向气体的下 游方向移动，最终在某一 位置沉积下来。
沉降的分类
重力沉降、离心沉降和惯 性沉降。
重力沉降速度的计算
斯托克斯定律
颗粒在静止流体中的沉降速度与颗粒直径的平方成正 比，与流体粘度成反比。
修正的斯托克斯定律
考虑到颗粒形状、密度和流体粘度的影响，对斯托克 斯定律进行修正。
颗粒的密度
颗粒的密度是指颗粒的质量与其体积的比值。密度大的颗粒在流体中更容易下沉 ，而密度小的颗粒则更容易漂浮。
在化工生产中，密度差异是实现固液分离的重要依据之一。
颗粒的粒径和粒径分布
颗粒的粒径是指其直径或宽度，而粒 径分则是指颗粒群中不同粒径颗粒 的分布情况。
粒径和粒径分布对颗粒的沉降速度和 沉降效果有显著影响。在化工生产中， 控制颗粒的粒径和粒径分布对于提高 产品质量和生产效率具有重要意义。
数据分析
对处理后的数据进行统计分析，包括描述性统计、相 关性分析和回归分析等步骤。描述性统计主要是计算 平均值、中位数、标准差等统计量，相关性分析主要 是分析各因素之间的相关性，回归分析主要是建立数 学模型预测沉降速度。通过数据分析可以得出颗粒的 粒径、密度、流体粘度等因素对沉降速度的影响程度 和规律，为实际工业应用提供理论依据。
颗粒的流体阻力特性
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第一节 概述
1、混合物的分类
第三章 沉降与过滤
2、非均相物系的特点 3、非均相物系的组成 4、非均相物系的分离方法
第二节 重力沉降
1、沉降速度 2、沉降设备 3、悬浮液的沉聚
2015-6-13
第一节 概
一、混合物的分类
述
工业上一般按相态将混合物可分为 均相物系 （即 均相混合物）与非均相物系（即非均相混合物）。 【 均相物系 】分散得十分均匀，达到 分子分散水平

95 10 6 9.797 10 3 998.2 0.9244 2 3 1.005 10
故原假设层流区正确，求得的沉降速度有效。
2015-6-13
（2） 在20℃的空气中的沉降 用阿基米德准数判断沉降区域： 查得20℃空气：ρ=1.205 kg/m3，μ=1.81×10-5 Pa.s ①计算阿基米德准数：
去转化器
电除尘器
泡沫塔
二氧化硫除尘净化工艺流程简图
2015-6-13
污水处理工艺流程图
2015-6-13
六、颗粒与流体相对运动时所受到的阻力
1、三种相对运动形式
流体与固体颗粒之间的相对运动可分为以下 三种
情况：
【绕流】颗粒静止，流体运动；
【沉降】流体静止，颗粒运动；
【颗粒与流体都运动】颗粒运动，流体运动。
适用。
【注意】干扰沉降速度比自由沉降速度小。
2015-6-13
（2）器壁效应 容器的壁面会增加颗粒沉降时的曳力，使 实际颗
粒的沉降速度较自由沉降时的计算值要小 。当器壁
尺寸远远大于颗粒尺寸时（例如在100倍以上），器
壁效应可忽略，否则需加以考虑。并按下式进行修
正：
ut ut dp 1 2.1 D
【液气混合物】 如水雾。
2015-6-13
二、非均相物系的特点
（1）体系内包含一个以上的相； （2）相界面两侧物质的性质（物理性质，如密度等 ）完全不同； 【 例如 】如由固体颗粒与液体构成的 悬浮液 、由固 体颗粒与气体构成的含尘气体等。
2015-6-13
三、非均相物系的组成
【分散相】处于分散状态的那种物质的状态 ；
由于 2＜Re＜500 ， 故知沉降处在过渡区。 ③据阿伦公式：
4g ( P ) ut 225
2 2 1/ 3
dP
④由此可知，沉降速度为：
4 9.81 （3000－1.205） ut －5 225 1.81 10
24 Re
2015-6-13
（2）过渡区：2＜Re＜500，Allen定律区

10 Re
（3）湍流区：500＜Re＜2×105，Newton定律区
0.44
2015-6-13

24 Re
层流区
10 Re
0.44
过渡区
湍流区
阻力系数ζ计算的经验公式
2015-6-13
【 分散物质 】处于 分散状态的那种物质，如 分散于
流体中的固体颗粒、液滴或气泡 。
【 连续相 】包围着分散相物质且处于 连续状态的流
体；
【 连续相介质 】气态非均相物系中的气体，液态非
均相物系中的连续液体。
2015-6-13
悬 浮 在 水 中 的 固 体 颗 粒
【问题】指出分散相、连续相、分散物质
4
2
当颗粒在流体中做匀速运动（ a ＝ 0 ）时，颗粒所 受合力为零，即：

6
3 dP P g

6
3 dP g
2 d P u 2
4
2
0
由此可解出沉降速度：
ut
4 gd P P 3
——沉降速度基本计算式
2015-6-13
（1）颗粒从静止开始作沉降运动时，分为加速和匀 速两个阶段； （2）加速度为零时颗粒便作匀速运动，其速度称为 沉降速度。 （ 3 ）对于小颗粒，加速阶段时间 很短，通常忽略，可以认为 沉降过 程是匀速的。
2015-6-13
【 例 】试计算直径为 95 μm，密度为 3000kg/m3 的固 体颗粒分别在20℃的空气和水中的自由沉降速度。 【解】（1）在20℃水中的沉降。 由于不知沉降处在哪个区，故用试差法计算； 先假设颗粒在层流区内沉降 ，用斯托克斯公式计
算：
2 P g dP ut 18
（1）回收分散物质；（从催化反应器中回收催化剂
颗粒）
（2）净制连续介质；（二氧化硫气体除尘） （3）保护环境。（污水处理、除去烟道气中的粉尘 等）
2015-6-13
催化剂再生器
催裂化反应器 分馏塔
催 化 裂 化 工 艺 流 程 图
旋液分离器
旋风分离器
澄清罐
2015-6-13
空气
硫铁矿 焙烧炉 降尘室 旋风分离器
【形体阻力】当颗粒速度较大时，便有旋涡出现，即 发生边界层分离，所产生的阻力（曳力）。
P 1 P 2
P1
P2
颗粒受到流体的总阻力Fd ＝表皮阻力＋形体阻力
2015-6-13
3、阻力的计算 阻力Fd与流体密度ρ 、粘度μ 、相对运动速度u有
关，而且受颗粒的形状与运动方向的影响，问题较
为复杂。至今， 只有几何形状简单的少数情况才可
和连续介质分别是什么？
2015-6-13
四、非均相物系的分离方法
一般可用机械方法加以分离，故又称机械分离。
常用的机械分离方法有：
（1）沉降分离法；
（2）过滤分离法；
（3）液体洗涤（湿法）分离法；
（4）静电除尘法；
（5）惯性力除尘法。
【说明】需根据分离对象确定分离方法。
2015-6-13
五、非均相物系分离的作用
f (Re, s )
【获取方法】当球形度一定时，阻力（曳力）系数ζ 获取方法有如下两种： （1）查取ζ－Re关系曲线图； （2）使用经验公式。
2015-6-13
S s (球形度） Sp
层流区
过渡区
湍流区
ζ－Re关系曲线图
2015-6-13
（1）此处的雷诺数Re是指：
Re
d P u
则重新假定。
2015-6-13
【 准数判别法 】如果不能确定流动处在哪个区，亦 可采用以下方法 先确定区域 。通过实验整理数据可 得到：
Re
其中：
Ar
Ar 18 0.6 Ar
3 dP P g

2
——阿基米德准数
2015-6-13
【准数判别法的具体计算步骤】 （1）根据已知条件计算Ar； （2）然后计算Re； （3）根据Re确定区域； （4）选用相应的计算公式计算出沉降速度。
的物系。如：乙醇—水溶液，空气等。
【 非均相物系 】含有 二个或二个以上的相 的混合物
。
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【非均相物系的主要种类】 【固体混合物】 二种或二种以上不同固体物质的混
合物，如各种矿石；
【固液混合物】 如液相反应产生固体沉淀形成的悬
浮液，泥浆等；
【固气混合物】 如燃煤锅炉烟道气；
【液液混合物】 如乳浊液（油水混合物）；
有关说明
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（3）各种情况下的自由沉降速度计算式 ①层流区：(Re＜2）
ut 4 gd P P 3
24 Re
2 P ——斯托克斯（Stokes）定律 gd P ut 18
【 说明 】沉降操作中所涉及的颗粒一般都很小，通 常Re在2以内，故该式很常用。
与非球形颗粒体积相等 的球形颗粒的表面积 s 非球形颗粒的表面积
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【方法二】 仍采用球形颗粒的公式计算沉降速度，但所有计 算中的颗粒直径dp要用当量直径dpe代替 。如：
u 2 ——阻力计算的经验公式 Fd A
2
式中 ζ——形状阻力系数； A——颗粒在运动方向上的投影面积；
u——颗粒与流体的相对运动速度。
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4、阻力（曳力）系数ζ 【规律】目前尚无法通过理论分析获得阻力系数计算 关系式，但大量的实验证明：阻力（曳力）系数 ζ 是
雷诺数及球形度的函数，即：
以得到理论计算式。
【 例如 】粘性流体对球体的低速绕流（也称 爬流 ） 时,可用斯托克斯（Stokes）公式计算，即：
Fd 3d p u
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当 流速较高 时，Sokes 定律不成立。因此，对一般 流动条件下的球形颗粒及其其他形状的颗粒， Fd 的 数值尚需通过实验解决。 对球形颗粒，经分析并整理后可得：
μ
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（5）自由沉降速度计算的具体方法 ①如果事前能够上 确认沉降处在哪个区 ，则直接就
用该区的公式进行计算；
②如果 不能确定 流动处在哪个区，可采用 两种方法
：
【试差法】 A. 假定流动所在的区域；
B.用相应的公式计算沉降速度ut ；
C. 计算雷诺数 Re 是否与假定条件一致（ 验算 ），否
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②过渡区（Allen区） 2＜Re＜500

10 Re
代入沉降速度基本计算式后可得到：
4g ( P ) ut 225
2 2
1/ 3
dP
——阿伦（Allen)公式
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③湍流区（Newton区） 500＜Re＜2×105
0.44

计算 Re 时， dP 应为足以表征颗粒大小的长度 （ 特 性尺寸），对球形颗粒而言，就是它的直径。 （ 2 ）此处的区域（如层流区）范围与 流动型态的区域范围并不相同。
有关说明
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