投资估值之预测增长率培训资料
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Chap5,增长率的估计
△ FCFE( Free cash flow to equity )
= △ Net income- △(capital expendituresdepreciation)- (change in non-cash working capital ＝ △ Net income- a*△net income- b*△net income =(1-a-b) △net income =c △net income
如果考虑到ROE的增长则
ROET ROET 1 g equityreinvestmentrate * ROE ROET
Growth rate of EBIT
ROC不变时
Growth rate of EBIT
再投资比率应该注意：企业过去的平均水平； 行业平均水平；记入研发支出等资本支出需求 。 关于ROC,根据资本帐面价值并进行研发费用 支出等项目调整以后的资本价值计算现在的 ROC；根据行业平均和历史趋势调整现在的 ROC； 比较ROC与WACC，只有ROC>WACC，才能 创造价值
增长率的近似表达式
net income的增长率近似表示FCFE的增长率
△net income/net income
增长率的估计
基本业的未来增长是指收益的增长，企业收益增 长的动力来源于新增投资的数量和质量。
数量 reinvestment 质量 ROE、ROC
FCFF( free cash flow to firm)
=EBIT(1-t)-(Capital Expenditures-Depreciation)Change in non-cash working capital
增长率的近似表达式
FCFE( Free cash flow to equity )
= △ Net income- △(capital expendituresdepreciation)- (change in non-cash working capital ＝ △ Net income- a*△net income- b*△net income =(1-a-b) △net income =c △net income
如果考虑到ROE的增长则
ROET ROET 1 g equityreinvestmentrate * ROE ROET
Growth rate of EBIT
ROC不变时
Growth rate of EBIT
再投资比率应该注意：企业过去的平均水平； 行业平均水平；记入研发支出等资本支出需求 。 关于ROC,根据资本帐面价值并进行研发费用 支出等项目调整以后的资本价值计算现在的 ROC；根据行业平均和历史趋势调整现在的 ROC； 比较ROC与WACC，只有ROC>WACC，才能 创造价值
增长率的近似表达式
net income的增长率近似表示FCFE的增长率
△net income/net income
增长率的估计
基本业的未来增长是指收益的增长，企业收益增 长的动力来源于新增投资的数量和质量。
数量 reinvestment 质量 ROE、ROC
FCFF( free cash flow to firm)
=EBIT(1-t)-(Capital Expenditures-Depreciation)Change in non-cash working capital
增长率的近似表达式
FCFE( Free cash flow to equity )
投资指标测算培训资料
投资指标测算河南公司——投资拓展部2020.11一丶测算逻辑核心指标销售利润率净利润率年化自有资金收益率地货比利润地价比辅助指标销售利润率净利润率地货比利润地价比年化自有资金收益率= 毛利润/ 权益货值= 净利润/ 权益货值= 净利润/ （自有资金×回正时间/12）×100%= 权益地价/ 权益货值= 毛利润/ 权益地价毛利润净利润= 收入-土地成本–营建成本-财务费用-增值税= 毛利润–土增税–所得税（含销管费用）规划指标土地成本营建成本销售收入税收现金流指标表土地成本表非土成本表销售收入表算税表销售分期表成本投资计划现金流表指标投资指标表静动测算结构表框架测算检验表规划指标土地成本表非土汇总表成本拆分表成本投资计划表成本付款节点表销售数据表销售分期表算税现金流量表投资指标表敏感性分析测算逻辑二丶分表讲解对子表之间关联准确性的检验，尤其是动态、静态表之间的关联，例如：销售数据表中总货值应和销售分期表中的总货值相等，避免由于货值拆分分期时出现误差。
关注“检验值”一栏，若检验数值不为“0”，则证明有误差，根据备注涉及的表格进行检验。
规划指标表为测算基础表格，是测算结构建立的基础 根据项目规划方案指标对应填写标黄部分的数据。
“其他可售住宅业态”作为业态补充，用来应对产品业态较多且定价和成本不能简单统一到某业态的情况，修改命名后整表自动调整。
“层数”一栏填写的目的是为了推算该业态的建筑基底面积，用于计算地下面积。
不可售的均计入“配建部分”。
“环境绿化”、“道路面积”、“地下建筑面积”、“地下车位数”及“规划总户数”等图中标绿色的指标，原则上根据规划方案测出的准确值填写。
若草算，则按测算表中给出的公式计算方法自动计算。
绿化面积=（总占地面积-总建筑基底面积）×80% 道路面积=（总占地面积-总建筑基底面积）×20% 地下室面积=总建筑基底×地下层数地下车位计算逻辑：1、根据建筑基底面积及人防要求，1：1计算人防面积。
顶级投行培训资料-高盛估值培训中文版(PPT 74页)
稳态期 ➢增速=行业增速
=GDP增长 ➢投资收益率
=资金成本
模型最重要控制地带
18
1.2.2.3 增长模式的决定要素
现金流增长 模式
盈利能力 公司生命 周期
成长性
投资率
公司竞争 优势
行业生命周期 需求
市场结构
供给
19
1.2.2.4 行业生命周期与公司生命周期
o 决定行业生命周期的关键因 素：需求波动及供给速度
内在价值是资产未来预期产生的现金流的贴现值之和。
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
2
1.1.1 现金流的获得方式与价值的形态
✓ 现金流获得的方式 利润：这是价值实现的最主要方式。企业经营者通过长期的持续经营创造
3 2.5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
国债到期收益率(%) 24
1.2.3.1 股权风险溢价（ERP）
➢ 决定股票市场风险溢价的基本因素有三个
所在经济体的经济波动。 所在经济体的政治风险。 市场结构。如果在交易所挂牌的公司规模大，行业多样化且较为稳定， 股票风险溢价就会比较低。
27
1.2.3.2 回归方法计算beta
可选项
机构
计算方法 数据频率
回归计算时间段
基准指数
备注
股票所在地的主要股
二元线性回
用户自定义，缺省值为24 指（例如美国为 股票收益率不进行
Bloomberg
归
周收盘数据
投资估算培训课程(PPT 30张)
确定的数额估算
6、基本预备费
指在项目实施中为了防止可能发生的难以预料的支出， 需要事先预留的费用，又称工程建设不可预见费。 （1）具体内容 ①进行技术设计、施工图设计和施工过程中，在批准 的初步设计范围内所增加的工程及费用； ②由于一般自然灾害所造成的损失和预防自然灾害所 采取的措施费用； ③工程竣工验收时，为鉴定工程质量，必须开挖和修 复的隐蔽工程的费用。
第八章
投
资
估
算
8.1 投资估算概述
8.1.1 投资估算的范围及内容
项目总投资是指从投资项目筹建开始到项目报废为止所发生的 全部投资费用。包括项目建设期和筹建期投入的建设投资、建设期 利息和项目建成投产后所需的流动资金。
项目总投资＝建设投资＋建设期利息＋流动资金
建筑工程费 工程费用 设备及工器具购置费费 安装工程费
（二）建设投资的估算
1、估算步骤： a. 分别估算各单项工程所需要的建筑工程费、设备及工器具 购置费、安装工程费； b. 在汇总各单项工程费的基础上，估算工程建设其他费用； c. 估算基本预备费和涨价预备费； d. 加总求得建设投资总额；
2、建筑工程费估算 建筑工程费的估算方法： ①单位建筑工程投资估算法 建筑工程费 = 单位建筑工程投资×建筑工程总量 ②单位实物工程量投资估算法 建筑工程费 = 单位实物工程投资×实物工程总量 ③概算指标投资估算法
【例3】某生物农药项目建设期2年，按照实施进度，工程费用使用比例第1年为 40%，第2年为60%；建设期的物价上涨指数参照有关行业规定取4%，按【例2】 条件做出该生物农药项目的涨价预备费估算。 【解答】 工程费用= =1935.1+2883.6+297.5 =6116.2(万元) 第1年工程费用=6116.2×40%=2446.5 (万元) 第1年涨价预备费=2446.5×[（1+4%）-1]=97.9(万元) 第2年工程费用= 6116.2×60%=3669.7 (万元) 第2年涨价预备费= 3669.7×[(1+4%)2 -1]=299.4(万元) 该项目的涨价预备费= 97.9+ 299.4=397.3 (万元)
6、基本预备费
指在项目实施中为了防止可能发生的难以预料的支出， 需要事先预留的费用，又称工程建设不可预见费。 （1）具体内容 ①进行技术设计、施工图设计和施工过程中，在批准 的初步设计范围内所增加的工程及费用； ②由于一般自然灾害所造成的损失和预防自然灾害所 采取的措施费用； ③工程竣工验收时，为鉴定工程质量，必须开挖和修 复的隐蔽工程的费用。
第八章
投
资
估
算
8.1 投资估算概述
8.1.1 投资估算的范围及内容
项目总投资是指从投资项目筹建开始到项目报废为止所发生的 全部投资费用。包括项目建设期和筹建期投入的建设投资、建设期 利息和项目建成投产后所需的流动资金。
项目总投资＝建设投资＋建设期利息＋流动资金
建筑工程费 工程费用 设备及工器具购置费费 安装工程费
（二）建设投资的估算
1、估算步骤： a. 分别估算各单项工程所需要的建筑工程费、设备及工器具 购置费、安装工程费； b. 在汇总各单项工程费的基础上，估算工程建设其他费用； c. 估算基本预备费和涨价预备费； d. 加总求得建设投资总额；
2、建筑工程费估算 建筑工程费的估算方法： ①单位建筑工程投资估算法 建筑工程费 = 单位建筑工程投资×建筑工程总量 ②单位实物工程量投资估算法 建筑工程费 = 单位实物工程投资×实物工程总量 ③概算指标投资估算法
【例3】某生物农药项目建设期2年，按照实施进度，工程费用使用比例第1年为 40%，第2年为60%；建设期的物价上涨指数参照有关行业规定取4%，按【例2】 条件做出该生物农药项目的涨价预备费估算。 【解答】 工程费用= =1935.1+2883.6+297.5 =6116.2(万元) 第1年工程费用=6116.2×40%=2446.5 (万元) 第1年涨价预备费=2446.5×[（1+4%）-1]=97.9(万元) 第2年工程费用= 6116.2×60%=3669.7 (万元) 第2年涨价预备费= 3669.7×[(1+4%)2 -1]=299.4(万元) 该项目的涨价预备费= 97.9+ 299.4=397.3 (万元)
第五章 第二节预测增长率分解
• 几何平均值=（1.27元/0.66元）1/51=13.99%
• 几何平均值小于算术平均值，并且这一 差值将随着盈利水平波动方差的增加而增 大。
• 一种替代使用简单算术平均值的方法是使 用加权平均值，即较近年份的增长率赋予 较大的权数，而较远年份的增长率给予较 小的权重。
• 采用平均值估计企业的增长率，过去5年盈 利增长率的估计结果与过去6年增长率的估 计结果会一致吗？
• EPS的百分比变化＝（EPSt-EPSt-1） /EPSt-1的最大值
• 为什么这里我们采用的是每股净收益，能 采用净收益总额吗？
５、每股净收益和净收总额
• 对于在估计时期内发行大量新股的公司， 净收益的增长率可能会产生误导，发行 股票获得的资金将产生收益，相应的将 增加总的净收入，因而应根据发行股票 的数量对收入进行调整，这使得考察 每 股净收益而不是净收益总额会更有意义。
• 这一模型的对数线性形式把系数转化成 度量百分比变化的指标。
• In(EPSt)=a+bt
• 其中：In(EPSt)=t时期每股盈利的自然对 数。
• 时间变量的系数b变成了度量单位时间内 盈利的百分比变化量的指标。
时期（t） 年份
1
199421Fra bibliotek953
1996
4
1997
5
1998
6
1999
7
2000
• 一种方法是使用前面定义的每股净收益 （EPS）对时间的线性回归方程：
• EPS＝a+bt
• 则增长率可近似表示为：
• EPS的增长率＝b／整个回归时间区间的 平均EPS
• 这里假定整个回归时间区间的平均EPS 为正值。
• 另一种估计该种类型公司增长率的方法是 由Arnott于１９８５年提出的，他使用的公 式是：
• 几何平均值小于算术平均值，并且这一 差值将随着盈利水平波动方差的增加而增 大。
• 一种替代使用简单算术平均值的方法是使 用加权平均值，即较近年份的增长率赋予 较大的权数，而较远年份的增长率给予较 小的权重。
• 采用平均值估计企业的增长率，过去5年盈 利增长率的估计结果与过去6年增长率的估 计结果会一致吗？
• EPS的百分比变化＝（EPSt-EPSt-1） /EPSt-1的最大值
• 为什么这里我们采用的是每股净收益，能 采用净收益总额吗？
５、每股净收益和净收总额
• 对于在估计时期内发行大量新股的公司， 净收益的增长率可能会产生误导，发行 股票获得的资金将产生收益，相应的将 增加总的净收入，因而应根据发行股票 的数量对收入进行调整，这使得考察 每 股净收益而不是净收益总额会更有意义。
• 这一模型的对数线性形式把系数转化成 度量百分比变化的指标。
• In(EPSt)=a+bt
• 其中：In(EPSt)=t时期每股盈利的自然对 数。
• 时间变量的系数b变成了度量单位时间内 盈利的百分比变化量的指标。
时期（t） 年份
1
199421Fra bibliotek953
1996
4
1997
5
1998
6
1999
7
2000
• 一种方法是使用前面定义的每股净收益 （EPS）对时间的线性回归方程：
• EPS＝a+bt
• 则增长率可近似表示为：
• EPS的增长率＝b／整个回归时间区间的 平均EPS
• 这里假定整个回归时间区间的平均EPS 为正值。
• 另一种估计该种类型公司增长率的方法是 由Arnott于１９８５年提出的，他使用的公 式是：
公司估值--第二讲-如何预测增长率
第二讲如何预测增长率（2005/09/08 09:02）浏览字体：大中小一家公司的价值最终不是决定于公司当前的现金流，而是公司预期的未来现金流，因此，估计收益和现金流增长率是公司合理估价的关键。
本讲探讨了估计未来增长率的不同方法，并考察了决定增长率的各种因素。
第一节使用历史增长率公司的历史增长率和预期未来增长率之间是存在联系的，下面我们将探讨运用历史增长率预测未来增长率的各种方法。
一、使用历史增长率的平均值此方法使用公司历史增长率的平均值作为预期未来增长率。
下面我们讨论与使用增长率平均值有关的几个问题：1、算术平均值与几何平均值增长率平均值是使用算术平均值还是几何平均值，结果是不一样的。
算术平均值是历史增长率的中值，而几何平均值则考虑了复利计算的影响。
显然后者更加准确地反映了历史盈利的真实增长，尤其是当每个增长是无规律的时候，这可用一个简单的例子进行说明。
例：运用算术平均值或几何平均值：A公司以下是A公司1995年至2000年间的每股盈利（假设股本不变）：年份每股盈利（元）增长率（%）1995 0.661996 0.90 36.361997 0.91 1.111998 1.27 39.561999 1.13 -11.022000 1.27 12.39算术平均值=（36.36%+1.11%+39.56%-11.02%+12.39% ）/5=15.68%几何平均值=（1.27 元/0.66 元）1/5-1=13.99%几何平均值小于算术平均值，并且这一差值将随着盈利水平波动方差的增加而增大。
一种替代使用简单算术平均值的方法是使用加权平均值，即较近年份的增长率赋予较大的权数，而较远年份的增长率给予较小的权重。
2、估计时段增长率平均值对预测的起始和终止时间非常敏感。
过去5年盈利增长率的估计结果可能与过去6年增长率的估计结果大相径庭。
预测时段的长度取决于分析人员的判断，但是应根据历史增长率对估计时段长度的敏感性来决定历史增长率在预测中的权重。
增长率的估计
详细描述
异常值可能是由于测量误差、错误数据或其 他原因引起的，而噪声数据则可能来源于各 种随机因素。这些异常值和噪声数据可能会 对计算出的增长率造成影响，因此需要采取 如数据清洗、异常值处理等方法来处理。
时间序列的非平稳性
总结词
时间序列的非平稳性可能导致增长率估计不 准确。
详细描述
时间序列的非平稳性意味着数据在不同时间 点上的方差、均值等统计特性可能会发生变 化，这会导致简单的增长率计算方法失效。 为了解决这个问题，可以采用一些针对非平 稳时间序列的特殊方法，如差分、对数转换
对未来研究的建议
进一步研究不同增长率估 计方法的优缺点和适用范 围，以提高估计的准确性 和可靠性。
考虑将增长率估计与其他 统计方法相结合，以提高 分析和预测的准确性。
ABCD
探索新的增长率估计方法 和技术，以适应不断变化 的数据类型和场景。
加强在实际应用中验证增 长率估计方法的有效性和 实用性，以促进其实际应 用和推广。
经济指标的增长率估计是宏观经济分析的重要组成部分， 对于政策制定者和投资者具有重要意义。
政府和国际组织会收集各种经济数据，并利用统计方法来 估计各种经济指标的增长率，如国内生产总值(GDP)、失 业率、通货膨胀率等。
准确的经济指标增长率估计对于政策制定者制定经济政策、 预测经济走势以及投资者做出投资决策具有关键作用。
因素分析法是一种通过分析影响增长率的因素来估计增长率的方法。
详细描述
因素分析法通过识别影响增长率的因素，如技术进步、产业结构等，利用历史数据和相关指标来分析这些因素对 增长率的影响程度，从而估计未来的增长率。这种方法需要使用因素分解和相关指标的分析。
比较分析法
总结词
比较分析法是一种通过比较不同国家、 地区或企业之间的增长率来估计增长率 的方法。
预测增长率的方法
例：运用算术平均值或几何平均值：A公司
以下是A公司1995年至2000年间的每股盈利(假设股本不变)：
年份 每股盈利（元） 增长率（%）
1995 0.66
1996 0.90 36.36
1997 0.91 1.11
1998 1.27 39.56
预期EPS（2001）：线性回归方程=0.5171+0.1132×8=1.42元
预期EPS（2001）：对数线性回归方程＝e(-0.55536+01225×8)=1.5３元
４、对负盈利的处理
使用历史增长率预测未来增长率的方法会由于盈利时序数据中出现负值而失真。以年为时间单位的盈利百分比变化定义为：
几何平均值=（1.27元/0.65元）1/6-1=11.81%
如果采用的每股收益是从1994年而不是从1995年开始，则历史增长率平均值明显下降了，算术平均值从15.68%降到了13.32%。
3、线性和对数线性回归模型
不同时期的盈利水平在算术平均值
例：历史增长率对估计时段长度的敏感性：A公司
下表给出从1994年而不是从1995年开始A公司的每股收益，使用6年而不是5年的增长率来计算算术平均值和几何平均值。
时间（t） 年份 每股收益（元） 增长率（%）
1 1994 0.65
2 1995 0.66 1.54
2、影响未来增长率的宏观经济信息。所有公司的预期增长率都会受GNP增长率、利率和通货膨胀率等经济消息的影响。当有关宏观经济形势和财政货币政策改变的新的信息出现时，分析人员能够及时更新他们对公司未来增长率的预测。例如，当经济增长比预期要快的信息公布后，分析人员将提高他们对周期性公司未来增长率的预测值。
以下是A公司1995年至2000年间的每股盈利(假设股本不变)：
年份 每股盈利（元） 增长率（%）
1995 0.66
1996 0.90 36.36
1997 0.91 1.11
1998 1.27 39.56
预期EPS（2001）：线性回归方程=0.5171+0.1132×8=1.42元
预期EPS（2001）：对数线性回归方程＝e(-0.55536+01225×8)=1.5３元
４、对负盈利的处理
使用历史增长率预测未来增长率的方法会由于盈利时序数据中出现负值而失真。以年为时间单位的盈利百分比变化定义为：
几何平均值=（1.27元/0.65元）1/6-1=11.81%
如果采用的每股收益是从1994年而不是从1995年开始，则历史增长率平均值明显下降了，算术平均值从15.68%降到了13.32%。
3、线性和对数线性回归模型
不同时期的盈利水平在算术平均值
例：历史增长率对估计时段长度的敏感性：A公司
下表给出从1994年而不是从1995年开始A公司的每股收益，使用6年而不是5年的增长率来计算算术平均值和几何平均值。
时间（t） 年份 每股收益（元） 增长率（%）
1 1994 0.65
2 1995 0.66 1.54
2、影响未来增长率的宏观经济信息。所有公司的预期增长率都会受GNP增长率、利率和通货膨胀率等经济消息的影响。当有关宏观经济形势和财政货币政策改变的新的信息出现时，分析人员能够及时更新他们对公司未来增长率的预测。例如，当经济增长比预期要快的信息公布后，分析人员将提高他们对周期性公司未来增长率的预测值。
第五章 第二节预测增长率
二、在预测未来增长率时，历 史增长率的价值
• 在预测未来增长率时，历史增长率的价 值是由许多因素决定的，它们包括： • １、增长率的波动性。历史增长率对于 未来增长率预测的有用性，与增长率的 波动性成反比关系。 • 分析人员在使用历史增长率预测未来增 长率时，如果历史增长率的波动性很大， 则应该持小心谨慎的态度。
• ROE = 净利润 / 普通股股东权益
• 净利润”一项可以在公司年报中的利润表 中找到（一般使用“税后净利润”）， “普通股股东权益”则在资产负债表的底 部出现。在A股中，这两项的数据均使用期 末值进行计算（国外对分母的要求是使用 上一年度和本年度的平均值）。
• 一般来说，ROE水平在15%或以上， 并能保持持续稳定增长的企业就可以 初步被认定为是值得长期投资的企业。 而如果一家企业的ROE水平高达40%、 50%以上，那很有可能是使用了一些 财务手段粉饰了企业业绩，投资者要 千万小心
• 预测取样时段的经济处于周期中的哪一 阶段，对于具有周期性的公司的历史增 长率会有很大影响。对于周期性公司， 如果使用萧条时期的历史增长率进行预 测，则增长率很可能为负。如果用作预 测的历史增长率是在经济高峰时期出现 的，则会有相反的结论。因此，在预测 未来增长率时，这些增长率的价值不大。
• 在预测周期性公司的未来增长率时，跨越 两个或更多经济周期的历史增长率将更有 意义。
• • • •
这一模型的线性形式为： EPSt=a+bt 其中：EPSt=t时期的每股盈利 t=时期t
• 时间变量的系数是度量每一时期盈利水 平变化的指标。该线性模型虽然考虑了 复利计算的影响，但是因为它是用以元 为单位的每股净收益（EPS）来解释增 长率的，所以在预测未来增长率方面该 模型的效果并不理想。
第四章 估计增长率
7
3、资产收益率、利润率与资产周转率：
ROA=EBIT（18
四、不同的增长率估计的权重分配
*预测增长率的方法： 采用历史数据、采用其他分析师得出的预测结果、 采用根据公司基本面分析得到的增长率。
*权重的确定： 计算每种方法得出的增长率的标准差，并根据标 准差的大小来分配相应方法所对应的权重，误差越小， 给予的权重越大。
1+g=1+留存比率留存收益回报率 g=留存比率留存收益回报率=b ROE 通常用权益报酬率（ROE)来估计现有的留存收益的预 6 期回报率。
2、ROE与财务杠杆： g=b ROE ROE= ROA+D/E（ROA-i（1-t））
g=b （ROA+D/E（ROA-i（1-t））） 若ROA超过了税后的债务利息，则提高财务杠杆 将导致更高的ROE。
第四章 估计增长率
一、运用历史增长率 二、采用其他分析师的收益预测 三、收益增长的决定因素
四、不同的增长率估计的权重分配
1
一、运用历史增长率
1、算术平均数与几何平均数：
2、回归模型： EPSt = a + bt ln(EPSt )= a + bt
其中，EPS为第t期的每股收益；t为第t时期。 b表示每单位时间利润的百分比变化，即收益的增长 率。
2
3、利润为负时的增长率估计： EPSt = a + bt
每股收益增长率 =b/回归分析期内的平均每股收益
3
4、过去的增长率在未来增长预测中的作用： 过去增长率的适用性的决定因素： 1）增长率的变动 2）公司的规模 3）经济的周期性 4）公司基本面的变化 5）收益的质量
4
二、采用其他分析师的收益预测
分析师在预测增长率时采用的信息： 1）上次收益报告之后公司公布的所有信息 2）相关的宏观经济信息
3、资产收益率、利润率与资产周转率：
ROA=EBIT（18
四、不同的增长率估计的权重分配
*预测增长率的方法： 采用历史数据、采用其他分析师得出的预测结果、 采用根据公司基本面分析得到的增长率。
*权重的确定： 计算每种方法得出的增长率的标准差，并根据标 准差的大小来分配相应方法所对应的权重，误差越小， 给予的权重越大。
1+g=1+留存比率留存收益回报率 g=留存比率留存收益回报率=b ROE 通常用权益报酬率（ROE)来估计现有的留存收益的预 6 期回报率。
2、ROE与财务杠杆： g=b ROE ROE= ROA+D/E（ROA-i（1-t））
g=b （ROA+D/E（ROA-i（1-t））） 若ROA超过了税后的债务利息，则提高财务杠杆 将导致更高的ROE。
第四章 估计增长率
一、运用历史增长率 二、采用其他分析师的收益预测 三、收益增长的决定因素
四、不同的增长率估计的权重分配
1
一、运用历史增长率
1、算术平均数与几何平均数：
2、回归模型： EPSt = a + bt ln(EPSt )= a + bt
其中，EPS为第t期的每股收益；t为第t时期。 b表示每单位时间利润的百分比变化，即收益的增长 率。
2
3、利润为负时的增长率估计： EPSt = a + bt
每股收益增长率 =b/回归分析期内的平均每股收益
3
4、过去的增长率在未来增长预测中的作用： 过去增长率的适用性的决定因素： 1）增长率的变动 2）公司的规模 3）经济的周期性 4）公司基本面的变化 5）收益的质量
4
二、采用其他分析师的收益预测
分析师在预测增长率时采用的信息： 1）上次收益报告之后公司公布的所有信息 2）相关的宏观经济信息
证券投资指标分析培训课件
5、KD线不仅可用于日线图上，也可用于分时图或周 线图，也可短、中、长线兼用。
MACD及其研判
一、MACD的基本原理及计算方法 MACD的基本原理就是利用快速移动平均线和慢速移动 平均线聚合与分离的征兆功能，加以双重平滑运算，用 以研判买进和卖出股票的时机。
计算方法：
1、计算快速移动平均线12日的EMA，即12日指数 平滑移动平均值，12日MEMA的计算公式为：
RSI值在1—100之间
二、RSI的研判技巧
1、RSI达到80，进入到超买区，（若此时出现M头），应 卖出，达到20，进入超买区（此时若出现W底），应买进。 2、盘整时，RSI一底比一底高，说明买盘很强，后市行 情可能看涨，反之看淡。
3、股价创新高，RSI也创新高，表示后市仍然很强，否则 可能出现反转；股价和RSI同创新低，说明后市很弱，否则 可能出现反转。
黄金交叉
市价线
•
黄金交叉点
10日平均线 30日平均线
死亡交叉
死亡交叉点 30日平均线
•
10日平均线 市价线
相对强度指标（RSI）
一、RSI的意义
RSI
100
t日内收盘价涨幅平均值 t日内收盘价涨幅平均值 t日内收盘价跌幅平均值
t可以是6、9、12、14天，t太短，RSI过于敏感，t太长， RSI过于迟钝。
4、进入超买区和进入超卖区的判断。
随机指标KD线
一、随机指标的计算公式
首先计算周期的RSV：
RSV Ct Lt 100 Ht Lt
RSV的值始终在1——100之间波动 其次计算K值与D值
当日K值=当日RSV值×1/3+前一日K值×2/3
当日D值=当日K值×1/3+前一日D值×2/3
MACD及其研判
一、MACD的基本原理及计算方法 MACD的基本原理就是利用快速移动平均线和慢速移动 平均线聚合与分离的征兆功能，加以双重平滑运算，用 以研判买进和卖出股票的时机。
计算方法：
1、计算快速移动平均线12日的EMA，即12日指数 平滑移动平均值，12日MEMA的计算公式为：
RSI值在1—100之间
二、RSI的研判技巧
1、RSI达到80，进入到超买区，（若此时出现M头），应 卖出，达到20，进入超买区（此时若出现W底），应买进。 2、盘整时，RSI一底比一底高，说明买盘很强，后市行 情可能看涨，反之看淡。
3、股价创新高，RSI也创新高，表示后市仍然很强，否则 可能出现反转；股价和RSI同创新低，说明后市很弱，否则 可能出现反转。
黄金交叉
市价线
•
黄金交叉点
10日平均线 30日平均线
死亡交叉
死亡交叉点 30日平均线
•
10日平均线 市价线
相对强度指标（RSI）
一、RSI的意义
RSI
100
t日内收盘价涨幅平均值 t日内收盘价涨幅平均值 t日内收盘价跌幅平均值
t可以是6、9、12、14天，t太短，RSI过于敏感，t太长， RSI过于迟钝。
4、进入超买区和进入超卖区的判断。
随机指标KD线
一、随机指标的计算公式
首先计算周期的RSV：
RSV Ct Lt 100 Ht Lt
RSV的值始终在1——100之间波动 其次计算K值与D值
当日K值=当日RSV值×1/3+前一日K值×2/3
当日D值=当日K值×1/3+前一日D值×2/3
(整理)第二讲如何预测增长率
第二讲如何预测增长率一家公司的价值最终不是决定于公司当前的现金流，而是公司预期的未来现金流，因此，估计收益和现金流增长率是公司合理估价的关键。
本讲探讨了估计未来增长率的不同方法，并考察了决定增长率的各种因素。
第一节使用历史增长率公司的历史增长率和预期未来增长率之间是存在联系的，下面我们将探讨运用历史增长率预测未来增长率的各种方法。
一、使用历史增长率的平均值此方法使用公司历史增长率的平均值作为预期未来增长率。
下面我们讨论与使用增长率平均值有关的几个问题：1、算术平均值与几何平均值增长率平均值是使用算术平均值还是几何平均值，结果是不一样的。
算术平均值是历史增长率的中值，而几何平均值则考虑了复利计算的影响。
显然后者更加准确地反映了历史盈利的真实增长，尤其是当每个增长是无规律的时候，这可用一个简单的例子进行说明。
例：运用算术平均值或几何平均值：A公司以下是A公司1995年至2000年间的每股盈利(假设股本不变)：年份每股盈利（元）增长率（%）1995 0.661996 0.90 36.361997 0.91 1.111998 1.27 39.561999 1.13 -11.022000 1.27 12.39算术平均值=（36.36%+1.11%+39.56%-11.02%+12.39%）/5=15.68% 几何平均值=（1.27元/0.66元）1/5-1=13.99%几何平均值小于算术平均值，并且这一差值将随着盈利水平波动方差的增加而增大。
一种替代使用简单算术平均值的方法是使用加权平均值，即较近年份的增长率赋予较大的权数，而较远年份的增长率给予较小的权重。
2、估计时段增长率平均值对预测的起始和终止时间非常敏感。
过去5年盈利增长率的估计结果可能与过去6年增长率的估计结果大相径庭。
预测时段的长度取决于分析人员的判断，但是应根据历史增长率对估计时段长度的敏感性来决定历史增长率在预测中的权重。
例：历史增长率对估计时段长度的敏感性：A公司下表给出从1994年而不是从1995年开始A公司的每股收益，使用6年而不是5年的增长率来计算算术平均值和几何平均值。
增长率详解
增长率详解增长率是衡量某个指标在一定时间内增长或下降的速度的指标，也被称为增长速度或变化率。
在经济、金融、统计学等领域，增长率是非常重要的指标，具有广泛的应用。
本文将详细介绍增长率的计算方法，以及如何应用增长率进行分析和预测。
一、增长率的定义增长率是指某个指标在一定时间内相对于原始值的变化程度。
它通常以百分比的形式表示，用于衡量某个指标在一定时间内的增长速度。
增长率可以是正的，表示指标增长；也可以是负的，表示指标下降。
增长率的计算方法通常是将指标的变化量除以原始值，再乘以100%。
例如，某个公司去年的销售额为100万美元，今年的销售额为120万美元。
那么，今年的销售额相对于去年的销售额的增长率可以这样计算：增长率=（120-100）/100×100%=20%这表明，该公司今年的销售额比去年增长了20%。
二、增长率的计算方法增长率的计算方法有两种：绝对增长率和相对增长率。
绝对增长率是指指标的变化量，即新值与旧值之间的差异，通常以数字形式表示；相对增长率是指指标变化量与原始值之间的比率，通常以百分比形式表示。
1.绝对增长率绝对增长率是指指标的变化量，通常以数字形式表示。
计算绝对增长率的公式如下：绝对增长率=新值-旧值例如，某个公司去年的销售额为100万美元，今年的销售额为120万美元。
那么，今年的销售额相对于去年的销售额的绝对增长率可以这样计算：绝对增长率=120-100=20这表明，该公司今年的销售额比去年增加了20万美元。
2.相对增长率相对增长率是指指标变化量与原始值之间的比率，通常以百分比形式表示。
计算相对增长率的公式如下：相对增长率=（新值-旧值）/旧值×100%例如，某个公司去年的销售额为100万美元，今年的销售额为120万美元。
那么，今年的销售额相对于去年的销售额的相对增长率可以这样计算：相对增长率=（120-100）/100×100%=20%这表明，该公司今年的销售额比去年增长了20%。
如何预测增长率
如何预测增长率一家公司的价值最终不是决定于公司当前的现金流，而是公司预期的未来现金流，因此，估计收益和现金流增长率是公司合理估价的关键。
本讲探讨了估计未来增长率的不同方法，并考察了决定增长率的各种因素。
第一节使用历史增长率公司的历史增长率和预期未来增长率之间是存在联系的，下面我们将探讨运用历史增长率预测未来增长率的各种方法。
一、使用历史增长率的平均值此方法使用公司历史增长率的平均值作为预期未来增长率。
下面我们讨论与使用增长率平均值有关的几个问题：1、算术平均值与几何平均值增长率平均值是使用算术平均值还是几何平均值，结果是不一样的。
算术平均值是历史增长率的中值，而几何平均值则考虑了复利计算的影响。
显然后者更加准确地反映了历史盈利的真实增长，尤其是当每个增长是无规律的时候，这可用一个简单的例子进行说明。
例：运用算术平均值或几何平均值：A公司以下是A公司1995年至2000年间的每股盈利(假设股本不变)：年份每股盈利（元）增长率（%）1995 0.661996 0.90 36.36 1997 0.91 1.11 1998 1.27 39.56 1999 1.13 -11.02 2000 1.27 12.39 算术平均值=（36.36%+1.11%+39.56%-11.02%+12.39%）/5=15.68%几何平均值=（1.27元/0.66元）1/5-1=13.99%几何平均值小于算术平均值，并且这一差值将随着盈利水平波动方差的增加而增大。
一种替代使用简单算术平均值的方法是使用加权平均值，即较近年份的增长率赋予较大的权数，而较远年份的增长率给予较小的权重。
2、估计时段增长率平均值对预测的起始和终止时间非常敏感。
过去5年盈利增长率的估计结果可能与过去6年增长率的估计结果大相径庭。
预测时段的长度取决于分析人员的判断，但是应根据历史增长率对估计时段长度的敏感性来决定历史增长率在预测中的权重。
例：历史增长率对估计时段长度的敏感性：A公司下表给出从1994年而不是从1995年开始A公司的每股收益，使用6年而不是5年的增长率来计算算术平均值和几何平均值。
投资估值之预测增长率培训资料
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ROEt ROEt1 NI t 1
b ROEt
公式右边第一项反映了在已有股权资本的基础上， 股权资本收益率的改变对增长率gt的影响，ＲＯＥ 的提高（或减少）将导致股权资本具有更高（或更
低）的盈利能力，进而导致一个更高（或更低）的 增长率。
23
(二) 股权资本收益率和杠杆比率
公司财务杠杆比率影响股权资本收益率，进而影响收益 增长率。从最广泛的意义上讲，如果项目（资产）的利 息前税后收益率超过债务的税后利率，则提高财务杠杆 比率将导致更高的股权资本收益率，用下面计算股权资 本收益率的公式可以表示为：
18
（2）密切关注该公司股票的分析人员的数 量 通常讲，密切关注一家公司股票的分析 人员的数量越多，他们预测平均值所提供 的信息量就越大，在分析中，分配给它的 权重也就应越大。
19
（3）分析人员间意见上一致的程度 虽然意见一致的收益增长率预测对估价很有 价值，但分析人员意见不一致的程度也是一 种衡量见预测平均值的可靠性的一种有效方 法。 （4）密切关注该公司股票的分析人员的质 量
6
3、线性和对数线性回归模型 线性模型
EPSt a bt
对数线性模型
ln(EPSt ) a bt
7
增长率：General Electric公司
时间序号 年份
EPS
EPS的变化% Ln(EPS)
1
1991
0.42
-
-0.8675
2
1992
0.41
-2.38
-0.8916
3
1993
0.4
-2.44
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在预测未来增长率时，使用历史增长率时应注意的问题 1、增长率的波动性
用EPS的方差或标准差来表示
增长率预测
如何预测企业增长率企业通常将增长率预测作为财务规划和战略规划的一个明确的组成部分。
用增长率来表述企业目标具有普遍性。
企业的销售额目标必须与经营效率和财务资源平衡，否则一味追求高增长，会使企业的财务风险不断增大。
在破产法庭里这样的案件比比皆是。
保持企业健康增长的关键在于确定出与企业现状和市场状况相符合的销售额增长率，准确的销售预测其价值是不言而喻的，因为大多数其他预测从某种程度上讲都是以销售预测为基础的。
在这方面，可持续增长模型是一个强有力的计划工具，在惠普等大公司里已经获得了广泛的应用。
在对该模型的定义中，可持续增长率（ＳＧＲ）表示根据经营比率、负债比率和股利支付比率的目标值，企业销售额的最大年增长率。
通过对增长过程的模型化，我们能够在增长速度和资源限制两者之间做出明智权衡。
本文分为五个部分：第一部分介绍稳态模型下的可持续增长率；第二部分介绍动态模型下的可持续增长率；第三部分对两个模型的可持续增长率做了比较分析；第四部分提出基于战略考虑的增长率模型；第五部分谈了具体运用模型时的一些技巧。
（一）稳态模型下的可持续增长率在这个模型中，我们假设企业未来与过去在财务政策和经营效率比率方面是精确相似的，具体假设有：（1 ）企业目前的资本结构是一个目标结构，并且打算继续维持下去；（2 ）企业目前的股利支付率一个目标支付率，并且打算继续维持下去；（3 ）不愿意或者不打算发售新股，增加债务是其唯一的外部筹资来源；（4 ）企业的销售净利润率将维持当前水平，并且可以涵盖负债的利息；（5 ）企业的资产周转率将维持当前的水平。
使用的变量在一个稳态模型里，决定可持续增长率的变量是：T —资产总额／销售额的比率（资产需要率）；p —销售净利润率；b —留存比率（ 1 －b 就是股利支付率）；L —负债- 权益比；Ｓ0—基期销售额；△ S—销售额的变动数（Ｓ１－Ｓ0 ＝△ S ）；Ｓ1—下年计划的销售额；T 是传统的总资产周转率的倒数，衡量企业的经营效率。
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（2）密切关注该公司股票的分析人员的数 量 通常讲，密切关注一家公司股票的分析 人员的数量越多，他们预测平均值所提供 的信息量就越大，在分析中，分配给它的 权重也就应越大。
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（3）分析人员间意见上一致的程度 虽然意见一致的收益增长率预测对估价很有 价值，但分析人员意见不一致的程度也是一 种衡量见预测平均值的可靠性的一种有效方 法。 （4）密切关注该公司股票的分析人员的质 量
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在预测未来增长率时，使用历史增长率时应注意的问题 1、增长率的波动性
用EPS的方差或标准差来表示
g
n
(gt g)2
t 1
n 1
其中：
g =每股收益增长率的标准差
gt =第t年每股收益的增长率
g =全部n个时期内每股收益增长率的平均值
11
历史增长率对于未来增长率预测的有用性，与增长率的 波动性成反比关系。 分析人员在使用历史增长率预测未来增长率时，如果历 史增长率的波动性很大，则应该持小心谨慎的态度。
执行降价策略后
7.00
1.80 12.60% 58.00% 0.7108 4.27% 10.71 %
公司的降价策略将提高预期的收益增长率。当 然，它的条件是假设销售收入增加到足以周转 率提高到1.8的水平。
算术平均值=（36.36%+1.11%+39.56%11.02%+12.39%）/5=15.68% 几何平均值=（1.27元/0.66元）1/5-1=13.99%
4
2、估计的时段
增长率平均值对预测的起始和终止时间非常敏感。过去5年 盈利增长率的估计结果可能与过去6年增长率的估计结果大 相径庭。
例：历史增长率对估计时段长度的敏感性：A公司 下表给出从1994年而不是从1995年开始A公司的每 股收益，使用6年而不是5年的增长率来计算算术平 均值和几何平均值。
5、盈利的质量
不同类型的收益增长是有区别的。由会计政策的改变 或非正常收入而导致的收益增长，比增加产品销售收 入引起的增长更不可靠，其在未来增长率的预测中应 赋予较小的权重。
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二、使用专业人员的盈利预测
1、专业人员在作盈利预测时使用什么信息
（1）在最近的盈利报告之后已公开的公司特定的 信息 分析人员能够利用最近的盈利报告之后所公布的 有关公司的信息，来对未来的增长率进行预测。 这些信息有时可能导致对公司预期现金流的重新 估计。
预测增长率
1
一、使用历史增长率 二、使用专业分析人员的盈利预测 三、根据公司的基本因素估计增长率
2
一、使用历史增长率
使用历史增长率的平均值
1、算术平均值与几何平均值
增长率平均值是使用算术平均值还是几何平 均值，结果是不一样的。 算术平均值是历史增长率的中值，而几何平 均值则考虑了复利计算的影响。显然后者更加 准确地反映了历史盈利的真实增长，尤其是当 每个增长是无规律的时候
ROA EBIT (1 t) / 总资产
EBIT (1 t) / 销售收入（ 销售收入 / 总资产）
=利息前边际利润率×资产周转率
资产收益率是利息前边际利润率和资产周转率的正
比例函数。
对这两个变量进行分析我们可以发现：增加边际利
润率通常会降低资产周转率，而降低边际利润率将增
加资产周转率。变化的净影响将取决于产品的需求弹
2、公司的规模
因为公司的增长率是以百分数表示的，所以公司规模 在分析中有很大的影响。 比如，一家年收入1000万元的公司比一家年收入５亿 元的公司更容易保持相同的增长率。 由于公司规模越大，就越难保持较高的增长率，所以 对于规模和利润都已经有惊人增长的公司而言，是很难 保持历史增长率的。
12
3、经济周期性
15
（2）影响未来增长率的宏观经济信息 所有公司的预期增长率都会受GNP增长率、利率 和通货膨胀率等经济消息的影响。 当有关宏观经济形势和财政货币政策改变的新的 信息出现时，分析人员能够及时更新他们对公司未 来增长率的预测。 例如，当经济增长比预期要快的信息公布后，分 析人员将提高他们对周期性公司未来增长率的预测 值。
3
例：运用算术平均值或几何平均值：A公司
以下是A公司1995年至2000年间的每股盈利(假设股本不变)：
年份
每股盈 利（元）
增长率（%）
1995 1996 1997 1998 1999 2000
0.66 0.90 0.91 1.27 1.13 1.27
36.36 1.11 39.56 - 11.02 12.39
1
ROEt ROEt1 NI t 1
b ROEt
公式右边第一项反映了在已有股权资本的基础上， 股权资本收益率的改变对增长率gt的影响，ＲＯＥ 的提高（或减少）将导致股权资本具有更高（或更
低）的盈利能力，进而导致一个更高（或更低）的 增长率。
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(二) 股权资本收益率和杠杆比率
公司财务杠杆比率影响股权资本收益率，进而影响收益 增长率。从最广泛的意义上讲，如果项目（资产）的利 息前税后收益率超过债务的税后利率，则提高财务杠杆 比率将导致更高的股权资本收益率，用下面计算股权资 本收益率的公式可以表示为：
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3、线性和对数线性回归模型 线性模型
EPSt a bt
对数线性模型
ln(EPSt ) a bt
8
增长率：General Electric公司
时间序号 年份
EPS
EPS的变化% Ln(EPS)
1
1991
0.42
-
-0.8675
2
1992
0.41
-2.38
-0.8916
3
1993
0.4
-2.44
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三、盈利增长率的决定因素
（一）留存比率和股权资本收益率
因为：
gt
NIt NIt1 NI t 1
NI t 1
股权资本账面值 t 1
ROEt 1
股权资本收益率ROE=净收益/股权资本的账面值
22
其中：
ROEt1 t 1年的净资产收益率
t年的净收益表示为：
NIt
(股权资本账面值t 1
留存收益 t
）
1
ROEt
假设股权资本收益率保持不变，即
ROEt ROEt1 ROE
gt
留存收益 t 1 NI t 1
ROE
留存比率 ROE
b ROE
在这一公式中，收益的增长率与留存比率和 股权资本收益率是正比例关系。
23
如果股权资本收益率随时间而改变，则t年的增长率可以表示为：
gt
股权资本账面值 t
预测取样时段的经济处于周期中的哪一阶段，对于具有周 期性的公司的历史增长率会有很大影响。 对于周期性公司，如果使用萧条时期的历史增长率进行 预测，则增长率很可能为负。如果用作预测的历史增长率 是在经济高峰时期出现的，则会有相反的结论。 因此，在预测未来增长率时，这些增长率的价值不大。 在预测周期性公司的未来增长率时，跨越两个或更多经济 周期的历史增长率将更有意义。
-0.9163
4
1994
0.58
45.00
-0.5447
5
1995
0.65
12.07
-0.4308
6
1996
0.72
10.77
-0.3285
7
1997
0.82
13.89
-0.1985
8
1998
0.93
13.41
-0.0726
9
1999
1.07
15.05
0.0677
10
2000
1.27
18.69
0.2390
9
第一种方式：平均数 • EPS的算术平均增长率=13.79% • EPS的几何平均增长率=13.08% 第二种方式：回归
1、线性回归
EPS 0.2033 0.0952t
EPS的增长率=线性回归系数/平均EPS =0.0952/0.727=13.10%
2、对数线性回归： lnEPS=-1.288+0.1335t 增长率即为回归系数：13.35%
822 3 216
-
变 化% -
12.56 -33.13 -0.66 -57.78 291.24 42.45
4.31 141.78
净收入 1 560 1 781 1 154 1 180
212 817
-
变 化% -
14.17 -35.20
2.25 -82.03 285.38 36.91 -12.13 143.88
5
时间（t）
1 2 3 4 5 6 7
年份
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
每股收益 增长率（%） （元）
0.65 0.66 1.54 0.90 36.36 0.91 1.11 1.27 39.56 1.13 -11.02 1.27 12.30
算术平均值=13.32% 几何平均值=（1.27元/0.65元）1/6-1=11.81%
28
1992
EBIT（1-税率）（百万美元） 2181
销售收入（百万美元）
29362
利息前税后利润率
7.43%
总资产（百万美元） 资产周转率 资产收益率 留存比率 负债/权益（账面值）比 债务的利息率（1-税率） 增长率
17424 1.6851 12.52% 58.00% 0.7108 4.27% 10.66%
ROE ROA D / E[ROA i(1 t)]
其中：ROA＝（净收益＋利息［１－税率］）／总资 产账面值 D／E＝债务账面值／股权资本账面值 i＝债务的利息支出／负债的账面值 t=普通收益所得税税率 注意：资产账面值＝债务账面值＋股权资本账面值。
（2）密切关注该公司股票的分析人员的数 量 通常讲，密切关注一家公司股票的分析 人员的数量越多，他们预测平均值所提供 的信息量就越大，在分析中，分配给它的 权重也就应越大。
20
（3）分析人员间意见上一致的程度 虽然意见一致的收益增长率预测对估价很有 价值，但分析人员意见不一致的程度也是一 种衡量见预测平均值的可靠性的一种有效方 法。 （4）密切关注该公司股票的分析人员的质 量
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在预测未来增长率时，使用历史增长率时应注意的问题 1、增长率的波动性
用EPS的方差或标准差来表示
g
n
(gt g)2
t 1
n 1
其中：
g =每股收益增长率的标准差
gt =第t年每股收益的增长率
g =全部n个时期内每股收益增长率的平均值
11
历史增长率对于未来增长率预测的有用性，与增长率的 波动性成反比关系。 分析人员在使用历史增长率预测未来增长率时，如果历 史增长率的波动性很大，则应该持小心谨慎的态度。
执行降价策略后
7.00
1.80 12.60% 58.00% 0.7108 4.27% 10.71 %
公司的降价策略将提高预期的收益增长率。当 然，它的条件是假设销售收入增加到足以周转 率提高到1.8的水平。
算术平均值=（36.36%+1.11%+39.56%11.02%+12.39%）/5=15.68% 几何平均值=（1.27元/0.66元）1/5-1=13.99%
4
2、估计的时段
增长率平均值对预测的起始和终止时间非常敏感。过去5年 盈利增长率的估计结果可能与过去6年增长率的估计结果大 相径庭。
例：历史增长率对估计时段长度的敏感性：A公司 下表给出从1994年而不是从1995年开始A公司的每 股收益，使用6年而不是5年的增长率来计算算术平 均值和几何平均值。
5、盈利的质量
不同类型的收益增长是有区别的。由会计政策的改变 或非正常收入而导致的收益增长，比增加产品销售收 入引起的增长更不可靠，其在未来增长率的预测中应 赋予较小的权重。
14
二、使用专业人员的盈利预测
1、专业人员在作盈利预测时使用什么信息
（1）在最近的盈利报告之后已公开的公司特定的 信息 分析人员能够利用最近的盈利报告之后所公布的 有关公司的信息，来对未来的增长率进行预测。 这些信息有时可能导致对公司预期现金流的重新 估计。
预测增长率
1
一、使用历史增长率 二、使用专业分析人员的盈利预测 三、根据公司的基本因素估计增长率
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一、使用历史增长率
使用历史增长率的平均值
1、算术平均值与几何平均值
增长率平均值是使用算术平均值还是几何平 均值，结果是不一样的。 算术平均值是历史增长率的中值，而几何平 均值则考虑了复利计算的影响。显然后者更加 准确地反映了历史盈利的真实增长，尤其是当 每个增长是无规律的时候
ROA EBIT (1 t) / 总资产
EBIT (1 t) / 销售收入（ 销售收入 / 总资产）
=利息前边际利润率×资产周转率
资产收益率是利息前边际利润率和资产周转率的正
比例函数。
对这两个变量进行分析我们可以发现：增加边际利
润率通常会降低资产周转率，而降低边际利润率将增
加资产周转率。变化的净影响将取决于产品的需求弹
2、公司的规模
因为公司的增长率是以百分数表示的，所以公司规模 在分析中有很大的影响。 比如，一家年收入1000万元的公司比一家年收入５亿 元的公司更容易保持相同的增长率。 由于公司规模越大，就越难保持较高的增长率，所以 对于规模和利润都已经有惊人增长的公司而言，是很难 保持历史增长率的。
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3、经济周期性
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（2）影响未来增长率的宏观经济信息 所有公司的预期增长率都会受GNP增长率、利率 和通货膨胀率等经济消息的影响。 当有关宏观经济形势和财政货币政策改变的新的 信息出现时，分析人员能够及时更新他们对公司未 来增长率的预测。 例如，当经济增长比预期要快的信息公布后，分 析人员将提高他们对周期性公司未来增长率的预测 值。
3
例：运用算术平均值或几何平均值：A公司
以下是A公司1995年至2000年间的每股盈利(假设股本不变)：
年份
每股盈 利（元）
增长率（%）
1995 1996 1997 1998 1999 2000
0.66 0.90 0.91 1.27 1.13 1.27
36.36 1.11 39.56 - 11.02 12.39
1
ROEt ROEt1 NI t 1
b ROEt
公式右边第一项反映了在已有股权资本的基础上， 股权资本收益率的改变对增长率gt的影响，ＲＯＥ 的提高（或减少）将导致股权资本具有更高（或更
低）的盈利能力，进而导致一个更高（或更低）的 增长率。
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(二) 股权资本收益率和杠杆比率
公司财务杠杆比率影响股权资本收益率，进而影响收益 增长率。从最广泛的意义上讲，如果项目（资产）的利 息前税后收益率超过债务的税后利率，则提高财务杠杆 比率将导致更高的股权资本收益率，用下面计算股权资 本收益率的公式可以表示为：
7
3、线性和对数线性回归模型 线性模型
EPSt a bt
对数线性模型
ln(EPSt ) a bt
8
增长率：General Electric公司
时间序号 年份
EPS
EPS的变化% Ln(EPS)
1
1991
0.42
-
-0.8675
2
1992
0.41
-2.38
-0.8916
3
1993
0.4
-2.44
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三、盈利增长率的决定因素
（一）留存比率和股权资本收益率
因为：
gt
NIt NIt1 NI t 1
NI t 1
股权资本账面值 t 1
ROEt 1
股权资本收益率ROE=净收益/股权资本的账面值
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其中：
ROEt1 t 1年的净资产收益率
t年的净收益表示为：
NIt
(股权资本账面值t 1
留存收益 t
）
1
ROEt
假设股权资本收益率保持不变，即
ROEt ROEt1 ROE
gt
留存收益 t 1 NI t 1
ROE
留存比率 ROE
b ROE
在这一公式中，收益的增长率与留存比率和 股权资本收益率是正比例关系。
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如果股权资本收益率随时间而改变，则t年的增长率可以表示为：
gt
股权资本账面值 t
预测取样时段的经济处于周期中的哪一阶段，对于具有周 期性的公司的历史增长率会有很大影响。 对于周期性公司，如果使用萧条时期的历史增长率进行 预测，则增长率很可能为负。如果用作预测的历史增长率 是在经济高峰时期出现的，则会有相反的结论。 因此，在预测未来增长率时，这些增长率的价值不大。 在预测周期性公司的未来增长率时，跨越两个或更多经济 周期的历史增长率将更有意义。
-0.9163
4
1994
0.58
45.00
-0.5447
5
1995
0.65
12.07
-0.4308
6
1996
0.72
10.77
-0.3285
7
1997
0.82
13.89
-0.1985
8
1998
0.93
13.41
-0.0726
9
1999
1.07
15.05
0.0677
10
2000
1.27
18.69
0.2390
9
第一种方式：平均数 • EPS的算术平均增长率=13.79% • EPS的几何平均增长率=13.08% 第二种方式：回归
1、线性回归
EPS 0.2033 0.0952t
EPS的增长率=线性回归系数/平均EPS =0.0952/0.727=13.10%
2、对数线性回归： lnEPS=-1.288+0.1335t 增长率即为回归系数：13.35%
822 3 216
-
变 化% -
12.56 -33.13 -0.66 -57.78 291.24 42.45
4.31 141.78
净收入 1 560 1 781 1 154 1 180
212 817
-
变 化% -
14.17 -35.20
2.25 -82.03 285.38 36.91 -12.13 143.88
5
时间（t）
1 2 3 4 5 6 7
年份
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
每股收益 增长率（%） （元）
0.65 0.66 1.54 0.90 36.36 0.91 1.11 1.27 39.56 1.13 -11.02 1.27 12.30
算术平均值=13.32% 几何平均值=（1.27元/0.65元）1/6-1=11.81%
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1992
EBIT（1-税率）（百万美元） 2181
销售收入（百万美元）
29362
利息前税后利润率
7.43%
总资产（百万美元） 资产周转率 资产收益率 留存比率 负债/权益（账面值）比 债务的利息率（1-税率） 增长率
17424 1.6851 12.52% 58.00% 0.7108 4.27% 10.66%
ROE ROA D / E[ROA i(1 t)]
其中：ROA＝（净收益＋利息［１－税率］）／总资 产账面值 D／E＝债务账面值／股权资本账面值 i＝债务的利息支出／负债的账面值 t=普通收益所得税税率 注意：资产账面值＝债务账面值＋股权资本账面值。