四年级上册(秋季班)-第四章第2讲 正推逆推,文字计算--学生版
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正推与逆推小胖见到了一位白发苍苍的老爷爷,他问老爷爷有多大年纪?老爷爷说:“把我的年龄加上10除以4,减去15后用10乘,结果正好是100岁。
请问这位老爷爷有多大年岁?(用正推加以验证)1.学会使用正推或逆推的方法解决数学问题.猜数游戏(我能猜出你心中想的数)每个同学想一个数,写在卡片上。
按照我给你的游戏规则运算一下。
你只要告诉我运算结果,我就能猜出你们纸上所写的数。
规则:想一个数;把这个数减去1;再乘以2;最后加上4;告诉老师结果。
例题1:如图,根据算盒求输出的数。
(要求画树状算图,列算式计算)输入输出试一试:根据流程图画出树状算图,并列出综合式计算。
树状算图:综合算式:例题2:如图,根据算盒求输入的数。
输入试一试:根据流程图画出树状算图,并列出综合式计算。
树状算图: 综合算式:例题3:一个数减去85,再除以5,最后加上218,结果是246,这个数是几?试一试:一个数加上87,再乘5,最后减去74,结果是451,这个数是几?(?)( ) ÷5 ( ) +218 246 -85输出小胖、小巧、小亚和小丁丁四人共有图书180本,小胖给小巧6本,小巧给小亚12本,小亚给小丁丁12本,小丁丁给小胖4本,这时四人的图书本数相等。
四人原来各有图书多少本?(可画树状算图帮助思考)1.根据计算盒画出树状算图,并列式计算。
2.一个数球通过计算盒后显示出来的数是72,这个数是多少?(填出树状算图,并列式计算。
)3.如图,一个数球通过计算盒后显示的数是272,这个数是几?4.画出树状算图,并计算。
(1)(2)5.把小胖今年的年龄乘2,再加上30,最后除以2就是王老师今年的年龄。
已知王老师今年26岁,小胖今年多少岁?6.一个数,加上8,乘以8,减去8,除以8,结果还是8,这个数是多少?【巩固练习】1.画树状算图,求输入(输出)的数。
2.如图,根据算盒求输入(输出)的数3.一个数加上18,再除以2,最后乘10,结果是240,这个数是几?4.小强今年11岁,妈妈比小强的年龄的4倍少7岁,妈妈比小强大几岁?【思考】1.找朋友,他们的朋友分别是谁?用线连一连。
2022-2023学年四年级上学期数学4.4逆推(说课稿)一、本节课的背景与设计意图本节课是四年级上学期数学4.4逆推课,主要教授学生如何逆推算式中的数值。
本节课旨在让学生通过课堂练习提高逆推能力,同时巩固之前学习的算数知识。
具体设计意图如下:1.通过学生自身思考,启发学生发现逆推的方法;2.组织学生逐步掌握逆推的步骤;3.设计丰富的练习题目,提高学生逆推能力。
二、本节课的教学过程1. 热身让学生回忆前几堂数学课所学的知识点,例如:加减法、乘法、除法、算式等。
2. 导入通过一个简单的例子讲解逆推的概念,例如:“你用15元买了3个苹果,每个苹果价值多少?” 让学生思考这个问题的解决方法。
3. 逐步掌握逆推步骤1.“如果通过自然数逐个尝试法,需要多少次才能算出每个苹果的价值?”引导学生通过试错法,逐渐找到每个苹果的价值。
2.然后教学逆推的步骤,让学生逐渐掌握逆推的方法。
4. 练习与巩固设计多个逆推练习题,让学生通过练习掌握逆推的方法和技巧,加深对知识点的理解。
5. 总结通过本节课的学习,让学生发现逆推的方法,掌握逆推的步骤,提高逆推能力。
三、学生自主探究本节课的重心在于让学生通过自己的思考,逐渐慢慢理解逆推的步骤和技巧。
四、教学方法与策略1. 启发教学法通过提问的方式,让学生自己发现逆推的步骤。
2. 师生互动法在教学中充分体现师生互动,让学生通过与教师的交流,达到学生主动学习、思考的目的。
3. 价值引导法在教学中,加强对学生价值观的引导,让学生能够感受到数学学科价值的内在美,增强学生的学习兴趣。
五、教学反思1.本节课采用启发教学法,让学生自己探究逆推的方法,培养学生主动学习、思考的能力,在课堂上能够达到预期的效果。
2.在下一步的教学中,需要更加注重师生互动,让学生能够主动参与课堂,在交流中提高学生学习兴趣,加强对学生心理素质的影响。
《逆推》教学准备1. 教学目标1、利用树状算图理解逆推,运用逆推算出原来的数。
2、经历倒过来想问题的过程,培养学生逆推的思考方法。
3、在游戏中激发学生学习的兴趣。
2. 教学重点/难点利用树状算图理解逆推,运用逆推算出原来的数。
经历倒过来想问题的过程,培养学生培养学生有条理思考。
3. 教学用具教学课件4. 标签教学过程一、新课导入:①师:上节课我们学习了《正推》。
先让我们一起来复习一下好吗?复习:先用树状算图表示,再写出算式。
(1)(2)②揭示课题师:我们知道用正推可以求出一个输入数按一定的指令变化后的输出数,那么根据指令和变化结果能否求出输出数呢?这节课我们来学习《逆推》。
二、新课探索:①探究一:一个数球通过计算通道后显示的数是78,你知道这个数是几吗?(原数用?代替)[设计说明:由两步正推到两步逆推,计算步骤相同,关键使学生对比感知先知道结果再求原来的数叫逆推;逆推也可以通过画树状算图表示原来的计算方法,再倒过来用树状算图来列式想计算方法。
]1)师:你能根据给出的图画出树状算图吗?2)师:你觉得要求出原数该先求出那个数?怎么求?3)师:我们来看看小胖是怎样想的?(出示小胖的解题思路,并分析)4)师:请列出算式。
师:像这样根据结果和原来的计算过程,倒过来想求出原数的方法就是逆推,下面我们就用逆推的方法来解题。
探究一练习:1、一个数球通过计算通道后显示的数是48,你知道这个数是几吗?(原数用?代替)1)师:请根据自己画的树状算图介绍一下你是如何想的?2)师:谁来列出算式?②探究二:[设计说明:学生在这里进一步接触三步逆推,虽然计算步骤多一步,但由于计算方法相同,学生还是可以迁移探究一学会的方法先画树状算图,再一步一步倒过来用树状算图来列式想计算方法。
这里教师可以强调一下在三步计算中小括号的正确使用。
]1)师:先画出树状算图。
2)师:谁来说说这题倒过来该如何想?3)师:请列出算式。
师:掌握了逆推的方法,我们就可以解答较复杂的题目了课堂小结一、本课小结在解决逆推问题时,可以先用树状算图表示原来的计算过程,再倒过来想计算方法。
2023-2024学年四年级上学期数学4.4逆推(教案)教学内容本节课是《数学》四年级上册第四章第四节的课程,主题为“逆推”。
学生将在本节课中学习如何利用逆推法解决数学问题,即从问题的结果出发,逆向推理出问题的条件。
通过本节课的学习,学生将掌握逆推的基本思路和方法,并能将其应用于实际问题的解决中。
教学目标1. 知识与技能:使学生理解逆推的概念,掌握逆推的方法,并能够运用逆推解决实际问题。
2. 过程与方法:通过具体案例的分析,培养学生逆向思维的能力,提高学生解决问题的策略。
3. 情感态度价值观:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生独立思考和合作交流的习惯。
教学难点逆推法的理解和应用是本节课的教学难点。
学生需要克服传统的正向思维习惯,学会从结果出发,逆向推理出问题的条件。
此外,如何引导学生将逆推法应用于解决实际问题,也是教学过程中需要重点关注的问题。
教具学具准备1. 教具:PPT课件,用于展示逆推法的概念、方法和案例。
2. 学具:练习册,用于学生进行课堂练习和课后作业。
教学过程1. 导入:通过一个简单的逆推问题,引起学生的兴趣,激发学生的学习动机。
2. 新课导入:介绍逆推的概念,讲解逆推的方法,并通过具体案例展示逆推的应用。
3. 案例分析:分析几个典型的逆推问题,引导学生理解逆推的思路和方法。
4. 课堂练习:学生分组进行课堂练习,教师巡回指导,解答学生的疑问。
5. 总结:总结逆推法的要点,强调其在解决问题中的应用价值。
6. 课后作业布置:布置相关的逆推问题,要求学生在课后独立完成。
板书设计1. 逆推2. 内容:逆推的概念、方法、案例、课堂练习、课后作业等。
作业设计1. 基础题:设计一些简单的逆推问题,帮助学生巩固逆推的基本方法。
2. 提高题:设计一些稍微复杂的逆推问题,培养学生逆向思维的能力。
3. 拓展题:设计一些与实际生活相关的逆推问题,引导学生将逆推法应用于解决实际问题。
课后反思本节课通过具体的案例和练习,使学生掌握了逆推的基本方法,并能够将其应用于解决实际问题。
正推,逆推及文字计算题【教学目标】1.能结合树状图初步理解正推、逆推的思想方法2.能运用正推、逆推思想正确计算输出的数3.能列综合算式表达正推的过程,并解决一些实际问题4.能用综合算式解答两、三步文字计算题,根据文字计算题选择正确的算式. 【教学重点】1.初步理解正推、逆推的思想方法,并能够正确计算.2.能综合算式解答两、三步文字计算题【教学难点】1.初步理解正推、逆推的思想方法,并能够正确计算.2.结合树状算图,用逆推的思想探索文字计算题的结构【教学过程】模块一 -----正推试一试:递等式计算:(1)5520÷6-11×80 (2)3000-(24×60+440)(3)35×[(153-67)÷43] (4)1035÷[(270+180)÷10] (5)135-312÷24+94【解析】(1)40(2)1120(3)70(4)23(5)216【例题精讲】例1.根据树状图计算并写出算式:(1)(2)(3)(4)【解析】(1)(82-54)÷14=2 (2)600÷24+18×11=223(3)[(300÷15)]×12=384 (4)(78+32)÷11×56=560例2.先画树状算图再列式计算:(1)(2)【解析】(1) (66+24)÷15+217=223 (2) (280÷56+95)×32=3200小结:通过上面这三题的运算过程,我们知道正推就是按数球滚动的顺序,依次计算就可以了。
【变式练习】画出树状算图表示运算过程,并把计算图写成算式(1)树状算图算式(2)树状算图算式【解析】(890-85)÷5+218=379;(104+87)×5-74=881例3、小巧用同样的速度看完一本故事书,先看5天,再用6天看完剩下的432页,这本故事书共有多少页?【解析】(5+6)×(432÷6)=792例4、小胖有30元钱,买一支钢笔17元,一支圆珠笔3元,他买这样的3支圆珠笔和1支钢笔,这些钱够用吗?【解析】够,17+3×3=26模块二----逆推同学们在做算术题时,有时会遇到这样的问题:一个数加上2,乘4,减去4,再除以4,最后结果还是4,求这个数是多少?如果我们从已知条件出发去分析求解就比较困难。
逆推教学目标:1.能结合树状算图理解逆推的思想方法。
2.运用加减法和乘除法的关系,有根据地说出推算的原因,培养学生思维的严密性。
3.能列综合算式表达逆推的推算过程,解决实际问题,并能用正推的思想进行检验。
教学重点:运用加减法和乘除法的关系,有根据地说出推算的原因。
教学难点:列综合算式表达逆推的推算过程。
教具准备:多媒体、数字卡片教学设计:一、复习正推,游戏引入。
1.出示正推的计算盒,请学生上黑板摆树状图。
2.其余学生在练习纸上填写树状图并列综合算式。
(7+13)÷2—8=23.猜数游戏,引入新课。
我能猜出你心中想的数,想不想试一试?每个同学想一个数,写在卡片上。
按照我给你的游戏规则运算一下。
你只要告诉我运算结果,我就能猜出你们纸上所写的数。
规则:想一个数;把这个数减去1;再乘以2;最后加上4;告诉老师结果。
你们的心思我都知道。
刚才都是老师在猜你们想的数,其实你们也能猜出我所想的数。
只要根据一定的规则,你们保证也能行。
想不想学学这个本领?二、结合树状图,理解逆推的思想方法。
1.多媒体演示:一个数球通过计算通道后显示的数是55,你能猜猜这个数是几吗?2.观察:这个计算盒与正推中出现过的计算盒有什么不同?(知道输出的数,不知道输入的数,要求输入的数。
)3.正推可以把数球上的数从进口按顺序计算到出口就行了,现在数球上的数不知道,怎么办呢?(学生讨论,发散思维,各抒己见)?)4.我们可以用树状算图来表示原来输入的计算过程。
(师在黑板上先放上卡片○5.小组学习,摆出树状算图。
(黑板上演示)6.小组讨论:根据树状算图,你准备先求哪个数?(引导学生仔细观察树状图,懂得已知两个数才能求第三个数,从而得出由下而上的计算过程。
)7.大组交流,多媒体辅助演示。
通过输出的数55,求出数球在B处的数:(媒体闪烁)55+23=78 (板书)说说用加法的依据:被减数=差+减数(板书)知道B处的数78,可以求出A处的数:(媒体闪烁)78÷6=13 (板书)说说用除法的依据:一个因数=积÷另一个因数(板书)数球进入通道时的数又如何算?(媒体闪烁)13-5=8 (板书)说说用减法的依据:加数=和-另一个加数(板书)8.这种倒过来想的方法就是我们今天学习的逆推。
第四单元正推(教学设计)四年级上册数学沪教版一、教学目标1.通过本节课的学习,学生能够了解正推的概念与特点;2.学生能够掌握正推的基本运算;3.学生能够在实际情境中应用正推方法解决问题。
二、教学内容1.正推的概念和特点;2.正推的基本运算;3.正推在实际情境中的应用。
三、教学重点和难点1.教学重点:正推的概念和特点,以及基本运算;2.教学难点:正推方法的应用。
四、教学方法本节课将采用讲授、示范、练习等多种教学方法,引导学生理解和掌握正推的概念和特点,以及基本运算。
五、教学过程1. 教师引入首先,教师以一个问题引入本节课的学习:“小明家种了20棵苹果树,每棵树每年能产苹果50个,一共能产多少个苹果?”然后,教师请学生思考如何解答这个问题。
2. 学生探究通过思考,学生发现可以分别计算每棵树的产量,再将所有产量相加。
教师引导学生将这种计算方法称之为正推,并简单介绍正推的特点和概念。
3. 教师讲解接着,教师讲解正推的基本运算方法,包括计算数量、计算总量、计算单价以及计算盈亏等。
4. 示范演练在讲解后,教师进行一些相关的练习,让学生通过实际操作加深对正推运算方法的理解和掌握。
5. 小组合作随后,教师将学生分成小组,让他们一起完成一系列正推问题,并请其中一个小组代表进行现场讲解,以加深学生对正推方法的理解和记忆。
6. 教师点评最后,教师进行点评和总结,并模拟实际情境,让学生应用正推方法解决实际问题。
六、教学评估教师通过教学活动中,观察学生的参与和表现,以及测试评估等方式进行教学效果的评估。
七、教学反思教学活动后,教师对本节课的教学评估,改进不足等进行反思,为今后的教学活动提供参考。
逆推●教学目标:1.知识与技能:使学生在探索问题的过程中理解“逆推”的思想方法,并能借助树状算图运用“逆推”的方法推算出输入的数。
2.过程与方法:使学生在对解决问题过程的不断反思中,感受“逆推”对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3.情感、态度、价值观:使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验.●教学重\难点:教学重点:引导学生体验感受事物和数量的发展变化情况。
教学难点:运用逆推的方法进行推算.并解决问题。
●教学过程:课前游戏猜牌1、出示:一张反面朝上的牌,问:你知道这张牌的点数是多少吗?师:如果老师再告诉你这张牌的点数经过了乘7这一次变化后是56(出示:□×7→56),你能知道这张牌是几吗?问:你是怎样想的?(我把56去除以7,得到了8)2、出示:□+4→8师:你是怎么想的?一、复习引入出示计算盒:12 A □师:这个计算盒你们熟悉吗?它的意思是?你能用综合算式表示吗?(12-2)×3=30过渡:从已知的12按照运算的过程正推出结果,这就是前几节课学习的内容《正推》。
二、自主探究 1、出示逆推计算盒出示计算盒: 师:诶,看,这也是个计算盒,仔细观察,(看反应),现在你发现了什么?师:我们看出了不一样,发现计算盒的结果知道了,而最初输入的球不知道。
师:这个数是经过了怎样的变化得到了结果?(两人说) 师:我们也可以借助树状算图表示这个计算盒的计算过程。
(1人说过程) 出示树状算图师:(点着树状算图)我们知道了结果要求原数,应该怎么解决呢?(同桌讨论)你是怎么想的?(因为原数不知道,所以我要从结果想起,A ×3=12,A=12÷3=4;□—2=4,□=4+2=6) 师补充课件2.揭示课题:师:原来数球上的数不知道,我们可以根据数球运算的变化过程以及最后的结果逆向地推出原来的数。
(板书:原来←结果)这就是我们今天学习的内容--逆推。
正推教学目标:1.理解正推的思想方法,能将“正推”的思维方法用树状图表示。
2.能列综合算式表达正推的过程,正确计算输出的数。
3.能够结合生活,解决一些实际问题。
教学过程:一、激趣引入。
1.小狐狸有一个神奇的计算盒。
你知道计算盒吗?想了解它的用途吗?2.(多媒体出示计算盒)今天这节课,我们就一起来研究。
(板书:正推)[说明:通过提问、设置悬念引发学生思考,引起注意,激发学习兴趣。
为后面的学习正推做好准备。
]二、探求新知。
1.数球上的数通过通道会发生变化吗?数球上显示的7最后变成几?(1)思考题:数球上的数通过通道会发生变化吗?数球在A处时显示几?数球从通道中滚出后显示几?(可以讨论)(2)汇报交流:怎样计算?你为什么算?你是怎样想的?从进口按顺序计算到出口。
可以用树状算图来表示算法。
(图略)学生把树状算图画完整。
也可以列综合算式计算:(7+5)÷6=2 为什么要添圆括号呢?2.数球上的数为19,通过上面的计算通道后,数球上会显示几?学生独立完成。
列式计算。
交流反馈。
3.师生小结:你认为正推的流程是怎样的呢?(板书:输入——显示A——输出)[说明:通过创设问题情景让学生经历解决问题的过程,能结合树状图理解掌握正推的思想方法,并能正确列出综合算式,表达正推的过程。
]三、专项练习1.P43练一练:(1)数球上的数分别是27,通过不同的计算通道后分别显示的数是几?先用树状算图表示,再写出算式。
(2)数球上的数分别是25,通过不同的计算通道后分别显示的数是几?先用树状算图表示,再写出算式。
学生独立完成。
交流练习情况。
哪几题要添圆括号,为什么?[说明:这个练习,可为运用所学的知识进行模仿练习,将树状算图和列综合算式结合起来,加深对知识的了解,此题不再作为例题出现。
]2.书上练一练:根据图示想一想最后结果是多少?列出三步计算的算式,并画出树状图。
学生独立完成。
交流练习情况。
3.根据算图计算并写算式。
(1) (2)(1)算式: (2)算式:4.猜一猜。
正推,逆推及文字计算题
【教学目标】
1.能结合树状图初步理解正推、逆推的思想方法
2.能运用正推、逆推思想正确计算输出的数
3.能列综合算式表达正推的过程,并解决一些实际问题
4.能用综合算式解答两、三步文字计算题,根据文字计算题选择正确的算式. 【教学重点】
1.初步理解正推、逆推的思想方法,并能够正确计算.
2.能综合算式解答两、三步文字计算题
【教学难点】
1.初步理解正推、逆推的思想方法,并能够正确计算.
2.结合树状算图,用逆推的思想探索文字计算题的结构
【教学过程】
模块一 -----正推
试一试:递等式计算:
(1)5520÷6-11×80 (2)3000-(24×60+440)(3)35×[(153-67)÷43] (4)1035÷[(270+180)÷10] (5)135-312÷24+94
【例题精讲】
例1.根据树状图计算并写出算式:
(1)(2)
(3)(4)
例2.先画树状算图再列式计算:
(1)
(2)
【变式练习】画出树状算图表示运算过程,并把计算图写成算式
(1)
树状算图算式
(2)
树状算图算式
例3、小巧用同样的速度看完一本故事书,先看5天,再用6天看完剩下的432页,这本故事书共有多少页?
例4、小胖有30元钱,买一支钢笔17元,一支圆珠笔3元,他买这样的3支圆珠笔和1支钢笔,这些钱够用吗?
模块二----逆推
同学们在做算术题时,有时会遇到这样的问题:一个数加上2,乘4,减去4,再除以4,最后结果还是4,求这个数是多少?
如果我们从已知条件出发去分析求解就比较困难。
但是,如果从结论出发,倒着想回到已知条件,解起来就容易得多。
我们求解上面的问题,就从题目的结果4入手进行思考,一步步倒着推算.(画图给学生演示逆推的过程)
通过画图,所以很容易求得这个数是3.这种倒过来思考问题的方法叫逆推法,今天我们就讨论这个问题。
【例题精讲】
例1、如图,根据算盒求输入的数。
【变式练习】根据流程图画出树状算图,并列出综合式计算。
树状算图:综合算式:
例2 、一个数加40,减68,再除以9,得26,求这个数。
例3、妈妈去银行取款,第一次取了存款的一半还多15元,第二次取了余下的一半,这时存款还剩下185元,妈妈原有存款多少元?
模块三-----文字描述题
复习:
1.文字题:
(1)20个15 的和是多少?
(2)两个因数分别是30和25,积是多少?
(3)除数是962,商是30,被除数是多少?
【解析】(1)300;(2)750;(3)28860
2.填空:
÷250 = 4 ×15 = 300 + 44 = 100
学法:在做题时先找到“的和”、“的差”、“的积”、“的商”等关键词,关键词前面的那两个数优先运算;然后考虑最后一步求什么,理清脉络关系,百战不殆。
【例题精讲】
例1.(1)73乘4的积减去136,差是多少?
关键词:
文字结构:
列式:
(2)237减去197的差乘15,积是多少?
关键词:
文字结构:
列式:
【变式练习】
1.423乘以736与165的差,积是多少?
2. 816除以16的商加上64,和是多少?关键词:关键词:
文字结构:文字结构:
列式:列式:
3. 3037减去125与8的积,差是多少?
4. 98加上256除以8的商,得数是多少?关键词:关键词:
文字结构:文字结构:
列式:列式:。