数学八年级上册《三角形》单元综合检测(含答案)

人教版数学八年级上学期

《三角形》单元测试

(考试时间：90分钟 试卷满分：120分)

一．选择题(共8小题)

1．(2020春•锡山区期中)下列说法中,正确的个数有( )

①同位角相等； ②三角形的高相交于三角形的内部；③三角形的一个外角大于任意一个内角；④一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加180；⑤两个角的两边分别平行,则这两个角相等．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．(2020春•仪征市期中)如图在五边形ABCDE中,ABCD,3DEFAEF,则AFE度数是(

)

A．45 B．60 C．72 D．无法确定

3．(2020春•南岗区校级期中)如图,90AC,AD、BC交于点E,225,则1的值为( )

A．55 B．35 C．45 D．25

4．(2020春•岱岳区期中)如图,在ABC中,ADBC,AE平分BAC,若30BAE,20CAD,则(B

)

A．45 B．60 C．50 D．55 5．(2019秋•潮州期末)如图,在ABC中,32B,将ABC沿直线m翻折,点B落在点D的位置,则12的度数是( )

A．32 B．45 C．60 D．64

6．(2019秋•兰州期末)ABC的三个内角A,B,C满足关系式3BCA,则此三角形( )

A．一定是直角三角形 B．一定是钝角三角形

C．一定有一个内角为45 D．一定有一个内角为60

7．(2019秋•巴州区期末)若一个多边形截去一个角后,变成十四边形,则原来的多边形的边数可能为( )

A．14或15 B．13或14 C．13或14或15 D．14或15或16

8．(2006•安徽)如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”(图1)和梅花图案(图2)(图中的折扇无重叠),则梅花图案中的五角星的五个锐角均为( )

A．36 B．42 C．45 D．48

二．填空题(共7小题)

9．(2020•庆阳模拟)如图,ABC的三个顶点分别位于x轴、y轴上,且(3,0)A,(3,0)B,过点A作ADBC于D,若22DAB,则ACB的度数为 ．

10．(2020•白云区一模)如图,点D在线段BC上,ACBC,8ABcm,6ADcm,4ACcm,则在ABD中,BD边上的高是 cm．

11．(2020•长兴县模拟)如图,一把三角尺的两条直角边分别经过正八边形的两个顶点,则1与2的度数和为 ．

12．(2020春•姜堰区期中)如图,90MON,在ABO中,1ABCABNn,1BADBAOn,则D

(用含n的代数式表示)．

13．(2020•哈尔滨模拟)已知,在ABC中,40ABC,60BAC,BD平分ABC,点P为边AC上一点,POBD,垂足为O,则APO的度数为 ．

14．(2019春•江汉区期中)如图,AB和CD相交于点O,CCOA,BDCBOD,AP,DP分别平分CAO和BDC,若165CPB,则C的度数是 ．

15．(2015春•金牛区期末)如图,ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P,若80BPC,则CAP ．

三．解答题(共7小题)

16．(2019秋•宜宾期末)如图,在ABC中,90BAC,BD平分ABC,//CDAB交BD于点D,已知132,求D的度数．

17．(2019秋•双清区期末)如图,点A在MN上,点B在PQ上,连接AB,过点A作ACAB交PQ于点C,过点B作BD平分ABC交AC于点D,且90NACABC．

(1)求证：//MNPQ；

(2)若10ABCNAC,求ADB的度数．

18．(2019秋•越秀区期末)如图所示,在ABC中,D是BC边上一点12,34,69BAC,求DAC的度数．

19．(2020春•常熟市期中)如图,在ABC中,点D在BC上,ADBBAC,BE平分ABC,过点E作//EFAD,交BC于点F．

(1)求证：BADC；

(2)若20C,110BAC,求BEF的度数．

20．(2020春•洪泽区期中)如图,在ABC中,90C,点D在AC上,//DEAB,若165CDE,求B的度数．

21．(2020春•阜宁县期中)问题1

现有一张ABC纸片,点D、E分别是ABC边上两点,若沿直线DE折叠．

研究(1)：如果折成图①的形状,使A点落在CE上,则1与A的数量关系是

研究(2)：如果折成图②的形状,猜想12和A的数量关系是

研究(3)：如果折成图③的形状,猜想1、2和A的数量关系,并说明理由．

问题2

研究(4)：将问题1推广,如图④,将四边形ABCD纸片沿EF折叠,使点A、B落在四边形EFCD的内部时,12与A、B之间的数量关系是 ．

22．(2019秋•吉州区期末)探究与发现：如图1所示的图形,像我们常见的学习用品圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”,

(1)观察“规形图”,试探究BDC与A、B、C之间的关系,并说明理由；

(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题：

①如图2,把一块三角尺XYZ放置在ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,40A,则ABXACX ；

②如图3,DC平分ADB,EC平分AEB,若40DAE,130DBE,求DCE的度数；

③如图4,ABD,ACD的10等分线相交于点1G、2G、9G,若133BDC,170BGC,求A的度数．

参考答案

一．选择题(共8小题)

1．(2020春•锡山区期中)下列说法中,正确的个数有( )

①同位角相等； ②三角形的高相交于三角形的内部；③三角形的一个外角大于任意一个内角；④一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加180；⑤两个角的两边分别平行,则这两个角相等．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【解析】①只有两平行直线被第三条直线所截时,同位角才相等,故说法①错误；

②只有锐角三角形的三条高在三角形的内部,故说法②错误；

③三角形的一个外角大于任意一个和它不相邻的内角,故说法③错误；

④一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加180,此说法④正确；

⑤两个角的两边分别平行,则这两个角可能相等,也可能互补,故说法⑤错误；

正确的个数有1个,

故选：B．

2．(2020春•仪征市期中)如图在五边形ABCDE中,ABCD,3DEFAEF,则AFE度数是(

)

A．45 B．60 C．72 D．无法确定

【解析】设ABCDx,AEFy,则3DEFy,依题意有

44540xy,

解得135xy,

则18013545AFE．

故选：C．

3．(2020春•南岗区校级期中)如图,90AC,AD、BC交于点E,225,则1的值为( )

A．55 B．35 C．45 D．25

【解析】290AAEBAEB,

190CAEBCED,

又AEBCED,

1225．

故选：D．

4．(2020春•岱岳区期中)如图,在ABC中,ADBC,AE平分BAC,若30BAE,20CAD,则(B

)

A．45 B．60 C．50 D．55

【解析】AE平分BAC,

30BAECAE,

302010EADEACDAC,

ADBC,

90ADE,

9080AEDEAD,

AEDBBAE,

803050B,

故选：C．

5．(2019秋•潮州期末)如图,在ABC中,32B,将ABC沿直线m翻折,点B落在点D的位置,则12的度数是( )

A．32 B．45 C．60 D．64

【解析】如图所示：

由折叠的性质得：32DB,

根据外角性质得：13B,32D,

1222264DBB,

1264．

故选：D．

6．(2019秋•兰州期末)ABC的三个内角A,B,C满足关系式3BCA,则此三角形( )

A．一定是直角三角形 B．一定是钝角三角形

C．一定有一个内角为45 D．一定有一个内角为60

【解析】180ABC

又3BCA,

4180A,

45A,

ABC一定有一个内角是45,

故选：C．

7．(2019秋•巴州区期末)若一个多边形截去一个角后,变成十四边形,则原来的多边形的边数可能为( )

A．14或15 B．13或14 C．13或14或15 D．14或15或16 【解析】如图,n边形,123nAAAA,

若沿着直线13AA截去一个角,所得到的多边形,比原来的多边形的边数少1,

若沿着直线1AM截去一个角,所得到的多边形,与原来的多边形的边数相等,

若沿着直线MN截去一个角,所得到的多边形,比原来的多边形的边数多1,

因此将一个多边形截去一个角后,变成十四边形,则原来的四边形为13或14或15,

故选：C．

8．(2006•安徽)如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”(图1)和梅花图案(图2)(图中的折扇无重叠),则梅花图案中的五角星的五个锐角均为( )

A．36 B．42 C．45 D．48

【解析】如图,梅花扇的内角的度数是：3603120,

18012060,

正五边形的每一个内角(52)1805108,

梅花图案中的五角星的五个锐角均为：1086048．

故选：D．

二．填空题(共7小题)

9．(2020•庆阳模拟)如图,ABC的三个顶点分别位于x轴、y轴上,且(3,0)A,(3,0)B,过点A作ADBC于