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《从月历到数阵初步》教学设计江西省赣州市崇义县章源中学许萍一、内容和内容解析1.内容探索月历中蕴涵的关系和规律，再扩大到数阵中数与数之间的规律.2.内容解析本节课是针对七年级学生设计的一次数学综合与实践活动，安排在学习了整式的加减和一元一次方程之后，通过前一阶段的学习，学生已经具备了初步的数学符号表达能力，本节是特意为学生提供一个创新思维空间，让学生经历“探索规律”的活动过程.通过对生活中月历的观察与分析，从不同角度进行思考，用学过的字母表示数、整式的加减等知识去探索月历中数与数之间的变化规律；再用去括号、合并同类项等知识去验证规律，然后要用到一元一次方程来解决问题.但是，本节课不只是探究月历中的数学问题，我们还将从月历探索中总结的经验运用到简单的数阵中，解决更深层次的问题.整个过程，就是经历创新思维的过程，也是体会字母表示数的意义及获得初步数学建模思想的过程.基于以上分析，确定本节课的重点是: 探索月历和数阵问题中蕴涵的关系和规律,通过“观察——猜想——验证——运用”的探究过程，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的经验．二、目标和目标解析1.目标（1）经历探究月历和数阵中的数学规律的过程，巩固用字母表示数、用代数式表示规律、用一元一次方程解决数学问题.（2）积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的经验．2.目标解析达成目标（1）的标志是：通过动手操作、观察，能够用字母表示月历或数阵中的数，然后用代数式表示出其中的规律，并利用一元一次方程等知识解决给出的问题.目标（2）是在参与活动解决问题的过程中体验类比分析、联想转化、猜想论证等数学思想，发展合情推理能力，清晰地表达自己的猜想．通过动手操作、观察、猜想、归纳等数学活动，能够从数学的角度发现和提出问题，综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题. 能积极参与到课堂讨论中去，学会与他人合作交流，增强学数学的兴趣和信心．三、教学问题诊断分析设计这节综合与实践课是为了让学生体会数学探究的活动过程，在合作交流中体会数学的综合应用.对七年级的学生来说这种活动可能刚刚开始，所以可能存在许多问题，所以教师要做好以下几个方面：（1）积极引导学生参与发现规律，让学生自己通过观察、思考、猜想、验证等过程，完全参与到教学过程中，体会数学学习的乐趣.（2）重视知识之间的联系，学生已经学会了用字母表示数，也学过了一元一次方程的解法，通过这节课体会从简单到复杂、从具体到抽象、从特殊到一般的逻辑思维过程，体会建立模型来解决问题的数学思想.充分让学生从数学的角度发现和提出问题，并综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题.（3）数学综合与实践课在平时开展的较少，学生对自己在这种活动中应该做到哪些方面可能还不太清楚，所以在教学中教师要首先让学生明确自己具体的任务，知道自己该做什么，在课堂中如何与小组成员交流、思考，然后递进至一些升华或带有一般性的问题如何体现自己在活动中的价值，这需要教师首先要组织好，然后加以引导，做好一个活动的组织者、参与者和引导者.四、教学支持条件分析根据本节课内容的特点和学生的学情，准备了导学案、月历、教具和学具，帮助学生更方便快速的确定探究方向，验证探究结论.五、教学过程设计板书设计1. 有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ，第n 个数为 .2. 观察表1，寻找规律．表2是从表1中截取的一部分，其中a b c ，，的值分别为( ).A ．20，25，24B ．25，20， 24C ．18，25，24D ．20，30，25【设计意图】检测学生能否从问题中通过观察发现一定的规律，然后应用所掌握的知识方法解决问题.。
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：从月历到数阵初步–教学设计一. 教材分析本节课的内容是从月历到数阵初步，这是全国初中数学优秀课一等奖的教学内容。
月历是我们日常生活中经常接触到的，通过月历我们可以了解到每个月的天数、星期几以及重要的节假日。
而数阵则是数学中的一种表达方式，它将数字按照一定的规律排列成矩阵的形式。
通过本节课的学习，学生可以了解到月历和数阵之间的关系，掌握数阵的基本概念和初步的应用。
二. 学情分析在教学之前，我们需要了解学生的学习情况。
初中学生对月历并不陌生，因为他们每天都在使用。
然而，他们对数阵的认识可能较为有限。
因此，在教学过程中，我们需要引导学生从熟悉的事物出发，逐步过渡到数阵的学习。
此外，学生已经掌握了基本的数学运算和逻辑思维能力，这为学习数阵打下了基础。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够了解数阵的基本概念，掌握数阵的读写方法，并能够运用数阵解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、分析月历，培养观察和思考的能力，学会从实际问题中抽象出数阵模型。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：数阵的基本概念和读写方法。
2.难点：从实际问题中抽象出数阵模型，并运用数阵解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察月历，发现其中的规律，从而引入数阵的概念。
在教学过程中，注重学生的参与和思考，鼓励学生主动探索和发现，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备月历图片和数阵示例。
2.准备相关的问题和练习题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）–展示一幅月历图片，引导学生观察月历中的日期排列。
–提问：你们注意到月历中的日期排列有什么规律吗？2.呈现（10分钟）–展示数阵的示例，引导学生了解数阵的基本概念。
–解释数阵的读写方法，例如：数阵中的每一个数字表示月份的天数。
3.操练（10分钟）–给学生发放练习题，让学生根据月历填写数阵。
数学活动—月历中的数字规律教学设计
教学目标：
1.会用代数式表示简单问题中的数量关系。
2.经历通过由数值发现规律、用字母表示规律、再通过具体数值验证规律的过程。
3.体会勇于探索的学习态度以及合作交流的意识和能力。
教学重难点：
重点：探索数量关系、运用符号表示规律，并通过运算验证规律。
难点：在探索规律的过程中从多角度进行考虑，用语言、符号等多种形式表示规律。
教学过程：
一、设疑激趣，引入活动：
1、通过设置知道和猜数的游戏，让学生产生兴趣，自然引入课题。
2、观察月历，发现规律。
二、局部探索，寻找规律：
1、观察月历中相邻的三个数的联系以及三个数的和与中间数的联系。
2、任意圈出4个相邻的的数，它们之间有什么联系呢？请你探索它们之间的规律。
3、在月历中任意的圈出3 3的正方形中，9个数之间有什么联系？设其中的一个为a ，其余的8个数分别改如何表示？带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？
三、规律指路，拓展延伸：
自己在月历上勾画图案，探索数据之间的联系。
四、新知应用，解决问题：
用（1）中的曲形尺框套住日历中的三个数，三个数的和能否等于87？如果能求出这三个数；如果不能，请说明理由（一个月最多有31天）。
五、课堂小结：
总结解决规律问题的一般步骤：
通过具体数值发现规律
用字母来表示一般规律验证规律
28293031
21222324252627
14151617181920
78910111213
6
34521。
《月历中的数学》活动课的教学设计一、教材分析本节课是人教版七年级上册第二章《整式的加减》中的数学活动3—月历中的数学。
用字母表示数，并探索规律是本章的重要内容，也是考查的难点内容。
在此之前，学生已经学习了有理数的基本运算、整式及整式的加减等相关知识，为本节活动课奠定了基础。
探究月历中的数学这节活动课给学生提供了一个创新思维空间，示范了一个探究规律的基本流程，为后续学习“数阵”、其他找规律的数学问题提供了一个研究方向和方法，是培养学生数学思维能力的有效载体。
二、学情分析七年级的学生学习积极性高，好奇心强，但学习数学的方法、学习习惯，以及个人数学素养却各有不同。
学生已经学习了有理数、整式的加减等相关基础知识，已经具备了初步的数学符号表达能力，知道用字母可以表示数字。
但对用字母表示数字的优越性与必要性还不是很理解，只是处于一个懵懂的模仿阶段。
对数学是一门严谨的科学的认识不够，所积累的数学经验也不够丰富，等……，都是本节活动课需要提前考虑的。
三、教学目标分析（1）知识技能目标：1、会用字母表示月历中的数字，并感受用字母表示数字的优越性与必要性；2、学会用数学符号语言表述月历中的数学发现与问题；3、通过用字母来验证规律的过程，进一步巩固整式的加减法则；（2）数学思考目标：1、在自主发现探究月历中的规律活动中，学会用数学的思维思考问题；2、经历从月历中探究数学的过程，感受数学来源于生活，并会用数学的眼光观察世界；3、通过对月历中的数学探究过程，培养学生的观察、计算、分析、抽象、归纳的能力，体验规律的产生过程，积累数学活动经验；（3）问题解决目标：1、经历对月历中的数字观察、计算，发现月历中数字是含有规律的，并提出猜想；2、在对月历中规律进行验证的过程中，学会用数学的手段去处理问题；3、应用月历中数学规律进行游戏和解决相关的数学问题；（4）情感态度目标：1、在自主探究月历中数学的过程中，鼓励学生从多角度观察、思考，并适时地表扬和引导，让学生获得积极参与活动的情感体验，从而增强学习数学的兴趣；2、经历用数学规律玩游戏和解决问题，体会数学的应用价值，让学生乐于学习；3、在探究月历中的数学规律时，通过动手操作，互相交流，分享经验，提高学生交流合作的意识，培养学生的探究精神；四、教学重难点《数学课程标准》指出“积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标”。
《月历表中的数学规律》教学设计赣州市章贡中学林长英一、内容和内容解析1.内容探索月历中蕴涵的关系和规律，再扩大到数阵中数与数之间的规律.2.内容解析本节课是针对七年级学生设计的一次数学综合与实践活动，安排在学习了整式的加减和一元一次方程之后，通过前一阶段的学习，学生已经具备了初步的数学符号表达能力，本节是特意为学生提供一个创新思维空间，让学生经历“探索规律”的活动过程.通过对生活中月历的观察与分析，从不同角度进行思考，用学过的字母表示数、整式的加减、一元一次方程等知识去探索月历中数与数之间的变化规律；再用去括号、合并同类项等知识去验证规律.然后将问题拓展到数阵中，用从月历中探索到的方法进一步探索规律，从而解决问题.整个过程，就是经历创新思维的过程，是用语言、符号、字母表示规律的过程，也是体会字母表示数的意义及获得初步数学建模思想的过程.基于以上分析，确定本节课的重点是: 探索月历中蕴涵的关系和规律,通过“观察——猜想——验证——应用”的探究过程，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的经验．二、目标和目标解析1.目标（1）经历探究月历和数阵中的数学规律的过程，巩固用字母表示数、用代数式表示规律、用一元一次方程解决数学问题.（2）积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的经验．2.目标解析达成目标（1）的标志是：通过动手操作、观察，能够用字母表示月历或数阵中的数，然后用代数式表示出其中的规律，并利用一元一次方程等知识解决给出的问题.目标（2）是在参与活动解决问题的过程中体验类比分析、联想转化、猜想论证等数学思想，发展合情推理能力，清晰地表达自己的猜想．通过动手操作、观察、猜想、归纳等数学活动，能够从数学的角度发现和提出问题，综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题. 能积极参与到课堂讨论中去，学会与他人合作交流，增强学数学的兴趣和信心．三、教学问题诊断分析设计这节综合与实践课是为了让学生体会数学探究的活动过程，让学生在积极的讨论，合作交流中体会数学的综合应用.对七年级的学生来说这种活动可能刚刚开始，所以可能存在许多问题，所以教师要做好以下几个方面：（1）积极引导学生参与发现规律，让学生自己通过观察、思考、猜想、验证等过程，完全参与到教学过程中，体会数学学习的乐趣.（2）重视知识之间的联系，学生已经学会了用字母表示数，也学过了一元一次方程的解法，通过这节课体会从简单到复杂、从具体到抽象、从一般到特殊的逻辑思维过程，体会建立模型来解决问题的数学思想.充分让学生从数学的角度发现和提出问题，并综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题.（3）数学综合与实践课在平时开展的较少，学生对自己在这种活动中应该做到哪些方面可能还不太清楚，所以在教学中教师要首先让学生明确自己具体的任务，知道自己该做什么，在课堂中如何与小组成员交流、思考，然后递进至一些升华或带有一般性的问题如何体现自己在活动中的价值，这需要教师首先要组织好，然后加以引导，做好一个活动的组织者、参与者和引导者.四、教学过程设计四、目标检测设计1. 有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ，第n 个数为 .2. 观察表1，寻找规律．表2是从表1中截取的一部分，其中a b c ，，的值分别为( ).A．20，25，24 B．25，20， 24 C．18，25，24 D．20，30，25【设计意图】检测学生能否从问题中通过观察发现一定的规律，然后应用所掌握的知识方法解决问题.赣州市章贡中学林长英“综合与实践”是《课程标准（2011版）》中一个较新的内容，也是一个特色，这个部分是为了给学生提供一种通过综合、实践去做数学、学数学、理解数学的机会.综合与实践也可以理解为“数学探究”和“数学建模或数学实际应用”，就是综合应用所学数学思想、方法、知识、技能解决一些数学问题.一、授课内容的数学本质、地位和对今后学习的影响本课时是七年级数学综合与实践课，通过前一阶段的学习，学生已经学习了“有理数的运算”“整式的加减”与“一元一次方程”等相关知识，已经具备了初步的数学符号表达能力，已经能够去探究一些简单的规律性的问题.本节是特意为学生提供一个创新思维空间，让学生经历“探索规律---验证规律---总结规律---应用规律”的活动过程，体会数学探究的模式和过程.首先，通过对生活中月历的观察与分析，从不同角度进行思考，探索月历中数与数之间的变化规律，用学过的字母表示数、代数式、去括号、合并同类项等知识去验证规律，总结这些规律，用一元一次方程等知识去解决一些数学问题；然后，将问题拓展到数阵中的问题，通过在不同形式的数阵中探究规律，然后用所学过的知识来解决问题.整个过程，就是经历创新思维的过程，是用语言、符号、字母表示规律的过程，也是体会字母表示数的意义及获得初步数学建模思想的过程.二、教学内容的设计流程与目标定位本课时一共安排了四个活动，活动一是“你说我猜”的数学游戏，通过学生框数并计算5个数的和，然后教师猜数的活动，设置疑问，激发学生的学习兴趣.活动二是对月历中的数学规律的探究，先从简单的三个数之间的规律开始，通过这个活动引导学生从观察开始发现规律，然后用学过的字母表示数来验证规律，在设未知数表示一般规律时，可让学生尝试不同的设元方法，从而比较得到设中间这个数能够简化计算，为后面更多数的规律探究做个铺垫；然后通过对9个数的规律探究体会“探索规律---验证规律---总结规律---应用规律”的活动过程，在探究规律时，先让学生放开思维，鼓励他们从不同的角度来发现规律，然后再从特殊到一般，让学生通过用字母表示数的方法来验证结论的一般性，最后设置了三个问题来运用自己发现的规律，此处也考察学生利用方程解决问题和综合运用知识的能力，体会数学探究的价值；活动三是将从月历问题探究扩大到数阵中，将活动二获得的经验应用到活动三中，此处设置的是一个连续奇数组成的数阵，设置的三个问题，一是用字母表示数，二是利用一元一次方程解决问题，三是存在性问题的探究，此处比较容易出错，需要学生将计算结果再回到数阵中去验证；活动四是能力提升，通过变化数阵的形式，设置成一个三角形数阵，这个活动摆脱了框数的模式，需要学生从整体把握，发现数阵的排列规律，找到行数和每行数字个数、每行的最后一个数之间的关系，此题是让学生体会从特殊到一般的过程，不仅发现规律，并能利用已学知识进一步探究更深层次的问题.提升学生发现问题解决问题的能力，进一步将积累数学活动经验.三、教学诊断与学习过程中的难易程度分析所设计的四个活动都是为了让学生体会数学探究的活动过程，让学生在积极的讨论，合作交流中体会数学的综合应用.对七年级的学生来说这种活动可能刚刚开始，所以可能存在许多问题，所以教师要做好以下几个方面：（1）积极引导学生参与发现规律，让学生自己通过观察、思考、猜想、验证等过程，完全参与到教学过程中，体会数学学习的乐趣.（2）重视知识之间的联系，学生已经学会了用字母表示数，也学过了一元一次方程的解法，通过这节课体会从一般到特殊和从特殊到一般的过程，体会建立模型来解决问题的数学思想.充分让学生从数学的角度发现和提出问题，并综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题.（3）数学综合与实践课在平时开展的较少，学生对自己在这种活动中应该做到哪些方面可能还不太清楚，所以在教学中教师要首先让学生明确自己的任务，知道自己该做什么，在课堂中如何与小组成员交流，如何体现自己在活动中的价值，这需要教师首先要组织好，然后加以引导，做好一个活动的组织者、参与者和引导者.四、本节课的教法特点以及预期效果分析本课时，通过合作小组学习、数学实践交流活动，在观察月历和简单的数阵中，发现与猜想一些数字之间的关系与规律，因此“观察——猜想——验证——归纳证明——简单应用”将是教与学的主要特点；教师初次示范，学生模拟、探究，操作与发现、争论与思辨、参与或旁观等现象可能会使得课堂气氛浓烈或松散、有度或无序、效果明显或余味在后……参与和思考、合作与交流应该是考评的尺度、经验与方法是积累的过程，开放与探索、逐渐内化才是宗旨.七年级上学期的学生，或许是第一次接触数学《综合与实践》课程，参与的形式与方法还处于摸索初期，设置的问题是否过难？教师提出的问题是否具体？每一步流程的目的性、针对性是否强？组织教学和教师的启发性语言和实验操作是否到位？均有待于检验和磨合！期待第一次的数学《综合与实践》课程能保持学习积极学习参与的热情，培养他们积极思考的学习习惯，面对实际问题能够学习用数学的眼光来审视、去发现、去思考等习惯与秉性.期待学生能够初步学会：在具体的情境中从数学的角度发现和提出问题，增强创新意识，综合应用所学过的知识和方法解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力.经历从不同角度发现问题、提出问题的过程，寻求针对性的分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法；在与他人合作交流的过程中，能较好的理解他人的思考方法和结论；能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识.积极参与此类数学活动，积累经验，保持对数学的好奇心和求知欲,就初步达到了第一次数学《综合与实践》课程的教学目的与要求了,路漫漫兮其修远兮，吾将上下求索……!。
