人教版九年级下册数学教学工作计划
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(完整版)人教版九年级数学下册教学计划人教版九年级数学下册教学计划一、教学目标1. 熟练掌握九年级数学下册的基础知识和概念。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的数学兴趣,提高研究动力。
4. 为学生的高中数学研究打下坚实的基础。
二、教学内容1. 第一章:立体几何- 研究球、圆锥、圆柱、圆盘等的相关概念和性质。
- 掌握利用公式计算各种几何体的表面积和体积。
2. 第二章:函数的应用- 复函数的基本概念和性质。
- 研究函数的应用,包括函数模型的建立和使用。
3. 第三章:数据统计与概率- 复数据统计的相关知识,包括折线图、饼图等的绘制和分析。
- 研究概率的基本概念和计算方法。
4. 第四章:三角函数- 研究三角函数的概念和性质。
- 掌握三角函数的运算和应用。
三、教学方法1. 理论研究:通过教师讲解和学生课堂笔记,让学生掌握基础知识和概念。
2. 实践练:布置大量的题,让学生深入理解和熟练运用所学知识。
3. 小组合作:安排小组活动,让学生合作解决问题,培养团队合作和沟通能力。
4. 核心思维训练:引导学生进行逻辑思考和问题解决,培养学生的数学思维能力。
四、教学评估1. 日常作业:根据每课的题,进行日常作业评估。
2. 小组活动:评估学生在小组合作中的表现和贡献。
3. 单元测试:每个章节结束后,进行单元测试评估学生对知识的掌握情况。
4. 期末考试:对整个学期所学内容进行考试,评估学生的综合能力。
五、教学资源1. 人教版九年级数学下册教材和教辅书籍。
2. 题集和试卷。
3. 实物几何模型和教学工具。
4. 多媒体投影仪和电子教学资源。
六、教学进度安排- 第一章:立体几何(2周)- 第二章:函数的应用(3周)- 第三章:数据统计与概率(3周)- 第四章:三角函数(4周)七、教学总结本学期的数学教学重点是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
通过理论学习、实践练习和小组合作等多种教学方法,帮助学生掌握九年级数学下册的基础知识和概念,培养他们的数学兴趣和学习动力。
人教版九年级下册数学教案大全(5篇)人教版九年级下册数学教案大全篇1一、教材研读。
1、教材编排。
(1)逻辑分析:方程是等式里的一类特殊对象,传统教材都用属概念加种差的方式,按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义,考虑到方程是在刻画生活中的等量关系时产生的,而且在北师大教材体系中一年级到四年级上册,学生对等式和不等式有所了解,只是没有把“等式”这样一个概念交给学生。
并且已经采取逐步渗透的方法来培养代数思维。
例如:()+8=14,90-()〉65,因此,在北师大教科书里没有从方程和等式的内涵上作太多比较,直接以等式为立足点,立足点较高。
(2)语言信息及价值分析:本课教材中的三幅情境图,由浅入深,由具体到抽象,循序渐进。
第一个场景让学生借助天平理解方程;第二个场景完成从数量关系到平等关系的转变;第三个场景引起学生的思考,让他们从不同的角度找到多种等价关系,列出方程。
2、教学目标。
(1)结合具体情境,建立方程的概念。
(2)寻找简单情况下的等价关系,会用方程表示。
(3)体验从生活场景到方程模型的过程,进一步感受数学与生活的密切关系。
3、教学重难点:(1)重点:在简单具体情境中寻找等量关系,并会用方程表示。
抓住“含有未知数”和“等式”两个核心关键词建立方程的概念。
(2)难点:数量关系向等量关系的转化。
二、学情分析:学生原有的认知经验是用算术方法来解决问题,算术思维是更接近日常生活的思维。
由于从算术思维到代数思维的认识发展是非连续的,所以列算式求答案的习惯性思维转向借助等量关系列方程的新思维方式比较困难。
列算式时以分析数量关系为主,知与未知,泾渭分明;在代数法中,辩证地处理知与未知、求与不求,使这一矛盾双方和谐地处于同一方程中。
三、流程设计:为了更好地引发学生的思考,提高学生解决问题的能力,我做了如下的设计:(一)引“典”激趣,诱发思考。
引用“曹冲称象”的故事,提出解决问题的策略,寻找相等关系,同时激发学生学习的兴趣。
九年级数学第二学期的教学计划一、学生基本情况分析我是这个学校的新教师,本学期所带班级为九年级一班学生,化学虽然是一门新增的课程,但是对于成绩差的学生还是不感兴趣,上课注意力不集中。
据了解这个班级的学生两级分化严重。
针对此情况,教学的时候要注意增强课堂的趣味性,让学生感觉到学习化学的趣味性,分层次的提问题,使不同层次的学生在学习中找到信心。
要让学生在化学上取得长足进步,还得靠化学教师循循善诱。
二、教材分析基于学生基本情况分析、教材分析和中考题目分析,我采取了以下提高教学质量的措施:(1)加强实验教学化学是一门以实验为基础的学科。
实验教学可以激发学生学习化学的兴趣,帮助学生形成概念,获得知识和技能,培养观察和实验能力,还有助于培养实事求是、严肃认真的科学态(2)开展化学课外活动。
化学作为一门刚开设的新课程,组织和指导学生开展化学课外活动,对于提高学生学习化学的兴趣,开阔知识视野,培养和发挥他们的聪明才智等都是很有益的。
在活动内容方面包括联系社会、生活、结合科技发展和化学史,以及扩展课内学过的知识等;活动方式可采取举行知识讲座、化学竞赛和专题讨论等。
(3)加强化学用语的教学元素符号、化学式和化学方程式等是用来表示物质的组成及变化的化学用语,是学习化学的重要工具。
在教学过程中,特别是化学方程式是重点,许多学生认为化学方程式记不住,这就要教会学生不要死记硬背化学方程式,让学生记住化学反应现象,结合实物和化学反应,主要是学会配平化学方程式,这是学会书写化学方程式的关键,所以在第五单元要多花点时间,给学生多讲讲例题。
(4)重视课后辅导本班学生成绩参差不齐,虽然化学课是一门新增的课程,但是对于整体成绩差的学生还是厌学,课堂要尽量的讲详细,但是课堂时间有限,这样下去教学任务很难完成,所以在课后有时间要组织愿意补课的学生,给他们“充电”,课后尽可能让学生随时可以和自己联系。
九年级数学第二学期的教学计划(二)一、学情分析通过对上学期检测分析,发现本班学生存在很严重的’两极分化。
人教版九年级数学下学期教学计划(3篇)人教版九年级数学下学期教学计划篇一1、学生情况本期我继续授九(3)班的数学课。
通过一个学期的努力,该班多数同学学习数学的兴趣渐浓,学习的自觉性明显提高,学习成绩在不断进步,但是由于一些学生数学基础太差,尤其是女生,面对难一些的数学题,都做得不太好,学生数学成绩两极分化的现象没有显著改观,给教学带来很大难度。
设法关注每一个学生,重视学生的全面协调发展是教学的首要地位。
2、教学内容分析本期教学进程主要分为新课教学和总复习教学两大阶段。
新课教学共分四章。
第一章《二次函数》共分三节。
首先介绍二次函数及其图象,并从图象得出二次函数的有关性质。
然后探讨二次函数与一元二次方程的联系。
最后通过设置探究栏目展现二次函数的应用。
第二章《相似》是在前面研究图形的.全等和一些全等变换基础上的拓广与发展。
全章共分三小节内容。
第三章《锐角三角函数》分为两节,第一节主要学习正弦、余弦和正切等锐角三角函数的概念,第二节主要研究直角三角形中的边角关系和解直角三角形的内容。
第一节内容是第二节的基础,第二节是第一节的应用,第四章《投影与视图》分为三节,主要内容包括:投影的基础知识;视图、三视图等概念,三视图的位置和度量规定,一些基本几何体的三视图,简单立体图形与它的三视图的相互转化。
总复习是本期教学的一个重点。
通过系统的总复习使学生全面熟悉初中数学教学内容,在牢固掌握基础知识的前提下,能娴熟的运用所学知识分析和解决问题。
二、教学目标师生共同努力,使绝大多数学生达到或基本达到《课标》的要求,注重基础训练,顾及多数人的水平和接受能力,促进全体学生的全面协调发展。
三、提高教学质量的主要措施1、加强协作备课,统一进度,统一试卷,统一考测,统一评比。
让数学更贴近学生的生活。
;强调在教学中要引导学生联系自己身边具体有趣的事物,通过观察操作,解决问题等丰富的活动,感受数学与日常生活的密切联系。
我觉得这是;的一大特色,所以在今后的数学教学中,我要结合具体的教学内容,创设一些学生感兴趣的生活情景,帮助学生认真捕捉;,使他们真正体会到生活中处处有数学,数学中处处有生活。
新人教版九年级下学期数学教学工作计划(通用12篇)九年级下学期数学教学工作计划 1一、指导思想:深入推进和贯彻《初中数学新课程标准》的精神,以学生发展为本,以改变学习方式为目的,以培养高素质的"人才为目标,,培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育,探索有效教学的新模式。
义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
以课堂教学为中心,紧紧围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行教学,针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究,收集试卷,精选习题,建立题库,努力把握中考方向,积极探索高效的复习途径,力求达到减负、加压、增效的目的,力求中考取得好成绩。
二、教学目标:教育学生掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。
会用归纳演绎、类比进行简单的推理。
使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。
提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度。
顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。
培养学生应用数学知识解决问题的能力。
三、教学措施:在教学过程中抓住以下几个环节(1)认真备课。
认真研究教材及考纲,明确教学目标,抓住重点、难点,精心设计教学过程,重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位,重视课后反思,设计好每一节课的师生互动的细节。
(2)上好课:在备好课的基础上,上好每一个45分钟,提高40分钟的效率,让每一位同学都听的懂,对部分基础较差者要循序渐进,以选用的例题的难易程度不同,使每个学生能有所收获。
(3)注重课后反思,及时的将一节课的得失记录下来,不断积累教学经验。
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人教版九年级下册数学教学计划(通用8篇)人教版九年级下册数学教学计划(通用8篇)时间流逝得如此之快,我们的教学工作又将抒写新的篇章,这也意味着,又要准备开始写教学计划了。
如何把教学计划写出新花样呢?以下是小编精心整理的人教版九年级下册数学教学计划(通用8篇),仅供参考,欢迎大家阅读。
九年级下册数学教学计划1一、指导思想以《初中数学新课程标准》为依据,全面推进素质教育。
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
二、教材目标及要求1、分式的重点是分式的四则运算,难点是分式四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。
2、反比例函数掌握反比例函数的概念,性质,并利用其性质解决一些实际问题。
进一步理解变量与常量的辩证关系,进一步认识数形结合的思维方法。
3、勾股定理:会用勾股定理和逆定理解决实际问题。
4、四边形的重点是平行四边形的定义、性质和判定,难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。
5、数据描述三、教学措施1、加强教学“六认真”,面向全体学生。
由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同,所以要因材施教。
新人教版九年级下学期数学教学工作计划新人教版九年级下学期数学教学工作计划新人教版九年级下学期数学教学工作计划(精选11篇)时间过得可真快,从来都不等人,我们又将在努力中收获成长,是不是需要好好写一份教学计划呢?怎样写教学计划才更能吸引眼球呢?下面是小编整理的新人教版九年级下学期数学教学工作计划(精选11篇),欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
九年级下学期数学教学工作计划1本学期的主要教学任务是进行全面总复习,为了能够让学生很好掌握知识,以十足的把握迎战中考,现特做计划如下:一、复习内容从教学内容上主要分为两大部分。
一是代数部分,二是几何部分。
代数部分内容包括:实数、整式、一次方程(组)、一元一次不等式(组)、分式、二次根式、一元二次方程、函数与图象、统计初步九部分内容。
几何部分包括:平面几何基础知识、三角形、四边形、相似形、解直角三角形、圆六部分内容。
二、复习重点一元二次方程、函数与图象、圆三部分内容三、复习难点圆与抛物线结合的类型题、几何综合问题、代数综合问题、根据所学知识设计方案等实际应用类型题。
四、教学措施实行分轮复习第一轮重点复习巩固基础知识,以课本基本知识为依据,列出每章的知识网络,有利于学生对知识掌握的系统化,以训练基本技能为主的试题辅以练习,强化训练,加深印象。
第二轮复习在第一轮分项复习的基础上,进行综合类型题的复习,包括几何应用、代数应用、几何综合、代数综合等方面的综合练习。
第三轮主要是做中考模拟试题,让学生熟悉考试类型题,同时提高学生应试的心理素质。
最后阶段,根据学生对知识掌握的程度,查漏补缺,因材施教。
五、时间安排3月10日——4月中旬复习基础知识4月中旬——5月上旬分项训练5月上旬——5月底综合训练做模拟试题5月底到最后根据情况查漏补缺九年级下学期数学教学工作计划220XX---20XX学年第二学期即将开始,在新学期之初,制定如下计划努力使自己的教学质量更进一步。
一、学生基本情况分析本学期我担任了初三两个班的数学教学任务,其中一个班基础较好,可以提高他们的水平和能力。
初三下学期的数学教学计划人教版五篇初三下学期的数学教学计划人教版1这一学期对于我所任的班级来说是最关键的一学期,在这一学期学生面临着和升学。
这给我极大的压力,为了使我的教学工作能顺利开展且取得好成绩,根据实际情况特对本学期的工作总结计划如下:一、鼓励学生努力学习,争取升学。
许多学生信心不足,自暴自弃。
要对学生多做思想、多鼓励。
善于发现学生的闪光点使学生的自尊心、上进心得到强化,从而激起学生的斗志,鼓足前进的勇气。
对学生要严爱相济,教育为主,不能一味慈爱,让学生培养自我约束能力。
二、具体教学:1、抓紧时间授课,尽快结束初三课程。
2、采用“三轮复习法”作为毕业班的总复习计划。
“三轮复习法”要求先全面学习,再进行重点复习和适应性考试复习。
做到着眼全面,突出重点,点面结合,把全面复习和重点复习结合起来。
这样既系统全面又有所全面的复习,能使学生较好的把握所学知识考出好成绩。
第一轮复习针对学生对已学基础知识,因时间久,部分已遗忘的共性,本着“因纲靠本”和“温故知新”的原则,要求学生一步一个脚印,扎扎实实做好基础知识的复习。
这一阶段要按教材顺序归纳语言点,讲透语言点运用,对各单元的知识要点进A行梳理,同时注重基础词汇、词组、句型的过关,并通过配套练习,形成能力。
第二轮复习要求突出重点,牢固把握。
在总揽教材,学生对基础知识掌握比较牢固的基础上,相应的提高要求进行系统整理消化,抓住重点,加深理解,强化记忆。
在这一阶段遵循精讲多练的原则,做到讲----练评结合。
既要教学生解题要领,帮助学生理解题目与题目之间的联系,强化同时又针对历年中考题型强化练习,使学生在答题时做到灵活运用触类旁通,举一反三。
从动词填空、看图填空、完型填空、阅读理解(增加到4篇)都是以短文形式出现这说明了试题不仅要求学生把握词汇和语法知识,还要求学生结合大意对其进行综合运用。
因此要对这几类题型专门练习。
在第一、二轮复习中多加练习写作,如可以缩写课文、写、对一些图表进行写作练习。
人教版初三数学下册的教学计划(20篇)人教版初三数学下册的教学计划(通用20篇)人教版初三数学下册的教学计划篇1一、教学目标1、了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质。
2、掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。
二、重点、难点1、重点:位似图形的有关概念、性质与作图。
2、难点:利用位似将一个图形放大或缩小。
3、难点的突破方法:(1)位似图形:如果两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比。
(2)掌握位似图形概念,需注意:①位似是一种具有位置关系的相似,所以两个图形是位似图形,必定是相似图形,而相似图形不一定是位似图形;②两个位似图形的位似中心只有一个;③两个位似图形可能位于位似中心的两侧,也可能位于位似中心的一侧;④位似比就是相似比、利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似。
(3)位似图形首先是相似图形,所以它具有相似图形的一切性质、位似图形是一种特殊的相似图形,它又具有特殊的性质,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于位似比(相似比)。
(4)两个位似图形的主要特征是:每对位似对应点与位似中心共线;不经过位似中心的对应线段平行。
(5)利用位似,可以将一个图形放大或缩小,其步骤见下面例题、作图时要注意:①首先确定位似中心,位似中心的位置可随意选择;②确定原图形的关键点,如四边形有四个关键点,即它的四个顶点;③确定位似比,根据位似比的取值,可以判断是将一个图形放大还是缩小;④符合要求的图形不惟一,因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关。
人教版初三数学下册的教学计划篇2本学期是学生学习的关键时期,九(3)班学生成绩差距较大,教学任务非常艰巨。
因此,要完成教学任务,必须紧扣考纲,结合教学内容和学生实际,把握好重点、难点,努力把本学期的任务完成。
为了提高所任教班级的数学教学质量,提高数学复习效率,使学生在中考中能考出好成绩,下面结合九(3)、九(11)班数学教学的实际情况,特制定本复习计划。
人教版九年级下册数学教学工作计划我们从幼儿园开始,一直到大学都需要学习数学。
数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。
无论在日常的生产和生活中,还是在涉及生存和发展的关键时刻,数学都起着非常重要的作用。
下面是整理的人教版九年级下册数学教学工作计划,希望对大家有所帮助!人教版九年级下册数学教学工作计划(一)一、教学背景:为了加强课堂教学,完善教学常规,能够保证教学的顺利开展,完成初中最后一学期的数学教学,使之高效完成学科教学任务制定了本教学计划。
二、学情分析:这学期我所带的班级仍是81和85,85班是普通班,基础知识水平较差,从期末考试的成绩来看,及格人数占20%;81班的总体水平比85班较好,但是从本次的考试成绩来看,成绩较为一般。
及格人数只占到60%。
这与我之前的计划相差还有一截儿。
85班差生较多,期末成绩单位数的就有4人,针对这些情况,分析他们的知识漏洞及缺陷,及时进行查漏补缺,特别是多关心、鼓励他们,让这些基础过差的学生能努力掌握一部分简单的知识,提高他们的学习积极性,建立一支有进取心、能力较强的学习队伍,让全体同学都能树立明确的数学学习目的,形成良好的数学学习氛围。
三、新课标要求:初三数学是按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是通过数学教学使每个学生都能够在学习过程中获得最适合自己的发展。
通过初三数学的教学,教育学生掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。
会用归纳演绎、类比进行简单的推理。
使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。
提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度,顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。
培养学生应用数学知识解决问题的能力。
四、本学期学科知识在整个体系中的位置和作用:本册书的4章内容涉及《数学课程标准》中"数与代数""空间与图形"和"实践与综合应用"三个领域的内容,其中第26章"二次函数"和第28章"锐角三角函数"的内容,都是基本初等函数的基础知识,属于"数与代数"领域。
然而,它们又分别与抛物线和直角三角形有密切关系,即这两章内容既涉及数量关系问题,又涉及图形问题,能够很好地反映数形结合的数学思想和方法。
第27章"相似"的内容属于"空间与图形"领域,其内容以相似三角形为核心,此外还包括了"位似"变换。
在这一章的最后部分,安排了对初中阶段学习过的四种图形变换(平移、轴对称、旋转和位似)进行归纳以及综合运用的问题。
第29章"投影与视图"也属于"空间与图形"领域,这一章是应用性较强的内容,它从"由物画图"和"由图想物"两个方面,反映平面图形与立体图形的相互转化,对于培养空间想象力能够发挥重要作用。
对于"实践与综合应用"领域的内容,本套教科书除在各章的正文和习题部分注意安排适当内容之外,还采用了"课题学习""数学活动"等编排方式加强对数学应用的体现。
本册书的第29章安排了一个课题学习"制作立体模型",并在每一章的最后安排了2~3个数学活动,通过这些课题学习和数学活动来落实与本册内容关系密切的"实践与综合应用"方面的要求。
五、个单元章节:第26章二次函数本章主要研究二次函数的概念、图象和基本性质,用二次函数观点看一元二次方程,用二次函数分析和解决简单的实际问题等。
这些内容分为三节安排。
第26.1节"二次函数"首先从简单的实际问题出发,从中引发和归纳出二次函数的概念;然后由函数开始,逐步深入地、由特殊到一般地、数形结合地讨论图象和基本性质,最后安排了运用二次函数基本性质探究最大(小)值的问题。
这些内容都是二次函数的基础知识,它们为后面两节的学习打下理论基础。
第26.2节"用函数观点看一元二次方程"从一个斜抛物体(例如高尔夫球)的飞行高度问题入手,以给出二次函数的函数值反过来求自变量的值的形式,用函数观点讨论一元二次方程的根的几种不同情况,最后结合二次函数的图象(抛物线)归纳出一般性结论,并介绍了利用图象解一元二次方程的方法。
这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。
第26.3节"实际问题与二次函数"安排了三个探究性问题,以商品价格、磁盘存储量和拱桥桥洞的有关问题为背景,运用二次函数分析和解决实际问题。
教科书从实际问题出发,引导学生分析问题中的数量关系,建立相应的数学模型即列出函数关系式,进而利用二次函数的性质和图象研究问题的解法。
通过这一节的学习可以使学生对解决实际问题的数学模型的认识再提高一步,从而提高运用数学分析问题和解决问题的能力。
本章教学结束之后,学生在已经学习了一次函数(包括正比例函数)、反比例函数和二次函数,这些都是代数函数,即解析式中只涉及代数运算(加、减、乘、除、乘方、开方)的函数。
至此,学生对函数的认识已告一段落。
第27章相似本章的主要内容包括相似图形的概念和性质,相似三角形的判定,相似三角形的应用举例和位似变换等。
此前学习的全等是图形之间的一种特殊关系,而本章学习的相似是比全等更具一般性的图形之间的关系。
全等可以被认为是特殊的相似(相似比为1),对于全等的认识是学习相似的重要基础。
第27.1节"图形的相似"从学生熟悉的一些实际问题说起,引出相似图形的概念,以及相似多边形的概念、性质等,使学生对相似先有一个一般性的认识。
第27.2节"相似三角形"的内容是讨论最基本的多边形──三角形的相似关系,这是认识相似关系的基础,也是本章的重点内容。
教科书首先安排了证明了"过三角形一边中点且平行于另一边的直线,截出的三角形与原三角形相似",然后将其推广到更一般的结论"平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似"。
在此基础上,教科书安排了三个探究问题,引导学生得出相似三角形的三种主要判定方法。
教科书对于其中第一个问题进行了推导证明,另两个问题的推导证明安排学生自己完成。
接着,教科书通过三个例题讨论在测量中如何利用相似三角形的知识,这些例题代表了测量中的常见典型问题。
本节最后安排了相似三角形的周长和面积问题。
第27.3节"位似"讨论一种图形变换──位似变换。
位似是一种特殊的相似,它的特殊性表现在"两个相似图形的对应点的连线都交于一点(位似中心)"。
教科书安排了利用坐标描述位似变换的内容,这是数形结合方法的体现。
本套教科书中先后共出现了四种图形变换:平移、轴对称、旋转和位似,本节最后安排了一幅包含这四种变换的图案,学生通过思考图案中的问题,可以对四种变换进行综合回第28章锐角三角函数本章主要内容包括:锐角三角函数(正弦、余弦和正切),解直角三角形。
锐角三角函数是自变量为锐角时的三角函数,即缩小了定义域的后的三角函数。
解直角三角形在实际当中有着广泛的应用,锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具。
相似三角形的知识是学习锐角三角函数的直接基础,勾股定理等内容也是解直角三角形时经常使用的数学结论,因此本章与第18章"勾股定理"和第27章"相似"有密切关系。
第28.1节"锐角三角函数"中,教科书从沿山坡铺设水管的问题谈起,通过讨论直角三角形中直角边与斜边的比,使学生感受到锐角的大小确定后相应边的比也随之确定,而且不同的角度对应不同的比值,这种对应正是函数关系。
教科书设置了"探究"栏目,让学生通过自主探究,利用相似三角形得出结论,由此引出正弦函数的概念。
在此基础上,引导学生类比对正弦函数的讨论,得出余弦函数和正切函数的定义。
接着教科书讨论了"已知角的大小求它的三角函数值"和"已知角的三角函数值求角"这两种问题,这样就从两个相反方向再次强调了锐角与其三角函数值之间的一一对应关系。
现在计算器已经成为学习和运用三角函数的有力工具,教科书在本节最后介绍了如何使用计算器求三角函数值以及如何由三角函数值求对应的角。
第28.2节"解直角三角形"中,教科书借助实际问题背景,要求学生探讨在直角三角形中,根据两个已知条件(其中至少有一个是边)求解直角三角形,并归纳出解直角三角形常用的知识和方法。
接着教科书又结合四个实际问题介绍了解直角三角形在实际中的应用,这些问题的已知条件分别属于几种不同类型,解决方法具有典型性,体现了正弦、余弦和正切这几个锐角三角函数在解决实际问题中的作用。
本节最后通过对比测量大坝的高度与测量山的高度,直观形象地介绍了"化整为零,积零为整""化曲为直,以直代曲"的数学基本思想。
第29章投影与视图本章的主要内容包括投影和视图的基础知识,一些基本几何体的三视图,简单立体图形与它的三视图的相互转化,根据三视图制作立体模型的实践活动。
全章分为三节。
第29.1 节"投影"中,首先从物体在日光或灯光下的影子说起,引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念;然后以铁丝和正方形纸板的影子为例,讨论当直线和平面多边形与投影面成三种不同的位置关系时的正投影,归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律;最后以正方体为例,讨论立体图形与投影面成不同位置关系时的正投影。
整个讨论过程是按照一维、二维和三维的顺序发展的。
第29.2节"三视图"讨论的重点是三视图,其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等,最后通过6道例题讨论简单立体图形(包括相应的表面展开图)与它的三视图的相互转化。
这一节是全章的重点内容,它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律,而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容,与培养空间想象能力有直接的关系。
第29.3节"课题学习制作立体模型"中,安排了观察、想象、制作相结合的实践活动,这是动脑与动手并重的学习内容。
进行这个课题学习既可以采用独立完成的形式,也可以采用合作式学习的方式。
应该把这个课题学习看作对前面学习的内容是否切实理解掌握以及能否灵活运用的一次联系实际的检验。