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例一 预应力混凝土空心板桥计算示例 一、设计资料1.跨径：标准跨径k l =13．00m ；计算跨径l =12．60m2.桥面净空：2.5m+4×3.75m+2.5m3.设计荷载:公路-Ⅱ极荷载;人群荷载:3.0kN ／2m4.材料:预应力钢筋：采用1×7钢绞线,公称直径12.7mm ；公称截面积98.72mm ,pk f =1860Mpa ，pd f =1260Mpa ，p E =1.95×510Mpa, 预应力钢绞线沿板跨长直线布置;非预应力钢筋：采用HRB335,sk f =335Mpa,sd f =280Mpa;R235,sk f =235Mpa,sd f =195Mpa; 混凝土：空心板块混凝土采用C40， ck f =26.8MPa ，cd f =18.4Mpa ，tk f =2.4Mpa ，td f =1.65Mpa 。
绞缝为C30细集料混凝土；桥面铺装采用C30沥青混凝土；栏杆及人行道为C25混凝土。
5、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62－2004）》要求，按A 类预应力混凝土构件设计此梁。
6、施工方法：采用先张法施工。
二、空心板尺寸：本示例桥面净空为净2.5m+4×3.75m+2.5m ，全桥宽采用20块C40的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99cm ，高62cm ，空心板全长12.96m 。
全桥空心板横断面布置如图1-1，每块空心板截面及构造尺寸见图1-2。
图1－1 桥梁横断面（尺寸单位：cm ）图1－2 空心板截面构造及尺寸（尺寸单位：cm ） 三、空心板毛截面几何特性计算 （一）毛截面面积A （参见图1-2）A=99×62 - 2×38×8 - 4×2192⨯π-2×（21×7×2.5+7×2.5+21×7×5）=3174.3（2cm ） （二）毛截面重心位置 全截面对1/2板高处的静矩：板高21S =2×[21×2.5×7 ×（24+37）+7×2.5×（24+27）+21×7×5×（24-37）]=2181.7（cm 3） 绞缝的面积：A 绞=2×（21×2.5×7+2.5×7+21×5×7）=87.5（cm 2） 则毛截面重心离1/2板高的距离为：d=AS 板高21=3.31747.2181=0.687（cm ）≈0.7（cm ）=7（mm ）（向下移）绞缝重心对1/2板高处的距离为： 绞d =5.877.2181=24.9（cm ） （三）空心板毛截面对其重心的惯矩I 由图1-3，设每个挖空的半圆面积为A '：A '=81πd 2= 81π×382=567.1（cm 2） 半圆重心轴： y =π64d =π⨯⨯6384=8.06（cm ）=80.6（mm ） 半圆对其自身重心轴O-O 的惯矩为I '：I '=0.00686d 4=0.00686×384=14304（cm 4） 则空心板毛截面对其重心轴的惯矩I 为：I=1262993⨯+99×62×0.72-2×[128383⨯+38×8×0.72]-4×14304-2×567.1×[（8.06+4+0.7）2+（8.06+4-0.7）2]-87.5×（24.9+0.7）2 =1520077.25（cm 4）=1.5201×106（mm 4） （忽略了绞缝对其自身重心轴的惯矩）空心板截面的抗扭刚度可简化为图1-4的单箱截面来近似计算：图1－3挖空半园构造（尺寸单位：cm ）图1－4计算IT 的空心板截面简化图（尺寸单位：cm ）I T =2122224t b t h h b +=8)899(28)862(2)862()899(422-⨯+-⨯-⨯-⨯=2.6645×106（cm 4）=2.6645×1010（mm 4） 三、作用效应组合按《桥规》公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用于不同的计算项目。
1 大体资料公路品级：二级公路主梁形式：钢筋混凝土T形简支形梁标准跨径:20m计算跨径：19.7m实际梁长：19.6m车道数：二车道桥面净空桥面净空——7m+2×人行道设计依据（1）《公路桥涵设计通用标准（JTG D60—2004）》，简称《桥规》。
（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准（JTG D62-2004）》,简称《公预规》。
（3）《公路桥涵地基与基础设计标准(JTJ 124-85)》,简称《基规》。
2 具体设计主梁的详细尺寸主梁间距：1.7m主梁高度：h=（111～118）l=（111～118）20=～（m）（取）主梁肋宽度：b=0.2m主梁的根数：（7m+2×0.75m）/=5行车道板的内力计算考虑到主梁翼板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋,故行车道板可按两头固接和中间铰接的板计算。
已知桥面铺装为2cm的沥青表面处治（重力密度为23kN/m3）和平均9cm 厚混泥土垫层（重力密度为24kN/m3），C30T梁翼板的重力密度为25kN/m3。
2.2.1结构自重及其内力（按纵向1m宽的板条计算））①每米延板上的恒载1g沥青表面处治：1g=××23=mC25号混凝土垫层：2g=××24=mT梁翼板自重：3g=（+）/2××25=m每延米板宽自重：g= 1g+2g+3g=++=m②每米宽板条的恒载内力：弯矩：M gmin,=-21gl20=-21××2=剪力：Q Ag=g·l0=×=2.2.2汽车车辆荷载产生的内力公路II级：以重车轮作用于铰缝轴线上为最不利荷载布置，现在两边的悬臂板各经受一半的车轮荷载以下图：图2-2 行车道板计算（尺寸单位：cm ）后轴作使劲140KN 的着地长度为a 2=,宽度b 2=，铺装层的厚度H=+=垂直行车方向轮压散布宽度为：a 1=a 2+2H =+2×=0.42m 。
《桥梁工程》课程设计学生姓学教学院专业年指导教职单2017年7月目录1.设计资料 (1)1.1题目 (1)1.2设计资料 (1)1。
3设计内容 (3)1。
4参考资料 (3)2。
计算说明书 (5)2.1各种参数计算 (5)2。
2桥面板内力计算 (6)2。
2。
1单悬臂板内力计 (6)2.2.2铰接悬臂板内力计算 (7)2。
2。
3主梁内力计算 (8)2。
2.4横隔梁内力计算 (18)2。
2。
5挠度、预拱度计算 (21)11。
设计资料1。
1题目装配式预应力混凝土简支T 形梁桥计算1.2设计资料1. 主梁细部尺寸单片主梁的梁宽为1.78m ，其细部尺寸如图1-1所示图1—1单片主梁示意图2. 桥梁净空一净14+2米（如图1-2所示）图1—2桥梁横断面示意图3. 跨径和全长（如图1—3所示)图1—3主梁立面图标准跨径主梁30.00b l m =;计算跨径29.50b l m =；预制全长29.96l m =全；4. 上部结构主梁布置图(如图1-4所示）(单位：cm ）图1-4主梁布置图5. 设计荷载公路—Ⅰ级,人群23.0/KN m 。
6. 材料主梁：混凝土强度等级C50，容重263/KN m ；桥梁铺装为C25混凝土垫层厚6。
5~17cm ，容重253/KN m ，沥青混凝土厚2cm;容重243/KN m 。
7. 设计方法杠杆原理法、偏心压力法和极限状态设计法等。
8.设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）；（2)《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）；（3)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》（JTG D62—2004).1。
3设计内容1.桥面板内力计算计算T梁翼板所构成的铰接悬臂板和悬臂板的设计内力。
2.主梁内力计算1)计算各主梁的荷载横向分布系数；2)计算主梁在荷载作用下跨中截面的弯矩、支点和跨中截面的剪力;3.进行主梁内力组合,并画出主梁弯矩包络图和剪力包络图。
第2章 桥梁上部结构计算2.1 设计资料及构造布置2.1.1 设计资料1．桥梁跨径桥宽标准跨径：30m （墩中心距离） 主梁全长：29.96m 计算跨径：28.9m桥面净空：净—11m+2⨯0.5m=12m 2．设计荷载公路-Ⅰ级，，每侧人行柱、防撞栏重力作用分别为11.52kN m -⋅和14.99kN m -⋅。
3．材料及工艺混凝土：主梁采用C50，栏杆及桥面铺装采用C30。
预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）的s φ12.7钢绞线，每束7根，全梁配6束，pk f =1860Mpa 。
普通钢筋直径大于和等于12mm 的采用HRB335钢筋；直径小于12mm 的均用R235钢筋。
按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm 、外径77mm 的预埋波纹管和夹片锚具。
4．设计依据（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01—2003），简称《标准》； （2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），简称《桥规》（3）交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004），简称《公预规》。
5．基本计算数据(见表2-1)表2-1 基本计算数据2.1.2 横截面布置1．主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。
由于本设计桥面净空为17.5m,主梁翼板宽度为2500mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面(bi=1600mm)和运营阶段的大截面(bi=2500mm)。
净—14m+2 1.75m的桥宽选用七片主梁，如图2.1所示。
图2.1 结构尺寸图（尺寸单位：mm）2．主梁跨中截面主要尺寸拟定1) 主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25，标准设计中高跨比约在1/18~1/19。
桥梁通航净空宽度是指经批准的规划航道设计底高程以上供代表船型的船舶或船队安全通过桥孔的最小净空宽度。
采用《内河通航标准》（GB50139-2004）推荐公式计算：d m F m P B B B +∆+=1u d m F m P P B b B B ++∆++=22βsin L B B s F +=式中：1m B ——单孔单向通航净宽(m)；F B ——船舶或船队航迹带宽度(m)；m B ∆——船舶或船队与两侧桥墩间的富裕宽度(m)；IV 级航道取0.6倍航迹带宽度；d P ——下行船舶或船队偏航距(m)；2m B ——单孔双向通航净宽(m)；b ——上下行船舶或船队会船时的安全距离(m)，可取船舶或船队宽度； u P ——上行船舶或船队偏航距(m)，可取0.85倍下行偏航距； s B ——船舶或船队宽度(m)；L ——顶推船队或货船长度(m)；β——船舶或船队航行漂角(°); IV 级航道取6°。
净空宽度计算时，选用代表船型散货船队，船队一方面长宽尺度大，另一方面操纵性较差。
有关系数选取如下：s B =10.8m 、L =111.0m 、b =s B =10.8m 、d P =8m 、u P =0.85d P =6.80m航迹带宽度：F B =10.8+111.0×sin6°=22.4m单孔单向通航净宽：1m B =22.4+0.6×22.4+8=43.84m单孔双向通航净宽：2m B =2×22.4+10.8+0.6×22.4+8+6.80=83.84m依据《内河通航标准》（GB50139-2004）规定相应航道的单孔单向通航净宽不小于45m ，单孔双向通航净宽不小于90m ，而且要求水流流向与大桥轴线法线方向夹角小于5°，但一线航道和复线航道的水流流向与大桥轴线法线方向夹角均大于10°，尤其是一线航道洪水时夹角甚至大于30°，因此建议秦淮新河大桥轴线沿顺时针方向适当旋转使得水流流向与大桥轴线法线方向夹角小于5°，但一线航道洪水时桥位处水流流向与大桥轴线法线方向夹角仍然会大于5°，且横向流速大于0.3m/s，最大会达到0.41m/s，为使船舶安全通过通航孔，一线航道上的单向和双向通航净宽分别为43.84+16=59.84m和83.84+16×2=115.84m。
铁路既有线桥涵水文检算1. 桥涵水文检算的一般规定进行水文检算的目的就是确定桥涵的抗洪能力。
当洪水到达桥下以后，桥下的净空高度是否满足要求，洪水对桥墩台冲刷以后，墩台基础的埋置深度是否满足最小埋深的要求，对于有铺砌的桥涵，铺砌是否被冲毁。
换句话说：桥涵水文检算就是检算桥涵的轮廓尺寸（包括桥涵的大小—孔径；桥涵的高矮—桥高、河滩路肩标高；桥涵的深浅—基底埋深与桥涵铺砌）等，是否能经受洪水的考验，因此《铁路桥梁检定规范》对既有桥涵设备作了如下的规定： 1.1检定洪水频率标准为确定既有桥涵的排洪能力，就要通过水力水文计算，推求具有一定频率的检定流量，《铁路桥梁检定规范》规定的检定洪水频率标准如表1.1.1。
表1.1.1 检定洪水频率标准注：若观测到的洪水（包括调查洪水）频率小于表1.1.1所列的标准时,应按观测洪水频率检算，但当观测洪水小于下列频率时，应按下列频率检算：Ⅰ、Ⅱ级铁路的路基、特大桥和大中桥为1/300，小桥和涵洞为1/100；Ⅲ及铁路的路基，桥涵为1/100。
1.2 桥涵净空高度《铁路桥梁检定规范》规定：不通航亦无流筏的桥梁，在通过检定频率洪水时，桥下净空高度应满足下式要求：d j l h H H ≥- 式中：l H —梁底高程（m ）；d h —桥下净空要求高度（m ）按表1.2.1采用； j H —桥下检定水位（包括壅水等水位增高）（m ）；h h H j j ∆+=j h —相应检定频率流量的桥下水位（不包括壅水等水位增高）（m ）； h ∆—桥下水位增高值（m ），见表1.2.1表注。
表1.2.1 桥下净空高度d h注：1 表中所列“检算水位”或“校验水位”是指检定频率洪水的相应水位，h ∆是指根据河流具体情况，考虑桥下壅水、浪高、局部股流涌高、河床淤积等影响的高度。
2 洪水期无大漂流物通过的河流，实体无铰拱（拱圈或拱肋）的拱脚，允许被“检定水位加h ∆”后的水位淹没，但此淹没高不应大于矢高的3/4，且距拱顶的净高不应小于0.75m 。
桥梁工程箱梁设计计算书1 设计资料及构造布置1.1 桥梁跨径及桥宽：标准跨径：40m主梁全长：39.96m计算跨径：39 m桥面净空：净11.25+2×11.2 设计荷载:公路I级人群荷载：3kN/m2,每侧栏杆，人行道重量的作用力分别为5kN/m和3.0kN/m1.3 材料及工艺:混凝土：主梁C50，栏杆及桥面铺装C30钢筋：预应力钢筋采用φj15.2低松弛钢绞线，每束6根；普通钢筋：直径大于和等于12mm的采用Ⅱ级热扎螺纹钢筋，直径小于12mm的均用Ⅰ级热扎光圆钢筋；钢板：锚头下支承垫板、支座垫板等均采用A3碳素钢。
按后张法施工工艺制作主梁，采用直径70mm的波纹管和OVM.1.4 设计依据:《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）《公路工程技术标准》（JTG 001—2004）2. 构造布置:2.1 主梁尺寸的拟定：预应力混凝土简支梁的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25之间，本设计主梁高度取用200cm,其高跨比为1/18~1/19之间。
2.2 横断面布置（见图1）依据《公路桥梁设计规范》主梁间距为3.25米,翼板宽均为270厘米，净11.25+2×1.0米的桥宽选用4片主梁（见图1）2.3 主梁截面细部尺寸：箱梁翼板的厚度主要取决于桥面板系承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时翼板受压要求。
绘制梁截面如图2所示。
2.4主梁截面几何特性的计算跨中截面几何特性计算表分块面积Yi Si=Yi*Si Ii Yu-Yi Ix=Ai*(Yu-Yi) I6500 10 65000 216666.7 84.21 74.21 36012973 7040 100 704000 15018667 84.21 -15.79 16773908 3800 190 722000 126666.7 84.21 -105.79 42654458 720 23 16560 3240 84.21 61.21 2700838 144 176 25344 1152 84.21 -91.79 1214410 18204 1532904 99356588检验截面效率指标ρ(希望ρ在0.5以上)上核心距ku =ΣI/ΣAiyb=47.14cm下核心距kb=ΣI/ΣAiyu=64.81cm截面效率指标ρ= (ku+ kb)/h= 0.559751>0.5 符合要求。
桥梁通航尺度(2009-05-05 22:38:22)桥梁通航净空尺度探讨在所有的临、跨、过航道的建筑设施中,桥梁对航道的影响最大,而且桥梁的通航净空尺度和通航孔的布设直接影响通航能力和航行安全,对桥梁的通航净空尺度的控制将对航道的发展和船舶的航行带来深远的影响。
通过对新长铁路、宁启铁路等协调工作,对淮江、宁杭、宁宿徐等多条高速公路跨航道桥梁的预可、工可、初设审查,对桥梁的通航净空尺度想法阐述如下。
1 桥梁通航尺度的组成按照《内河通航标准》(GBJ139-90)(以下简称“国标”)的界定,桥梁的通航尺度涉及桥梁的通航净空、桥位、设计通航水位3个主要部分,其中,通航净空由通航净高、净宽、侧高和上底宽组成,并涉及航道中心线、航道宽度等。
在上述的3个主要部分中,影响最大的是通航净空尺度。
通航净空尺度虽然由4个基本元素组成,但净空尺度却与桥位、通航水位密切相关,如对一些不甚理想的桥位,或对通航影响较大的桥位,在桥梁的设计时,可通过调整桥梁的通航净空尺度来满足船舶航行和航道规划的要求。
且由于大、中桥一般都是公路、铁路桥梁,为了优化公路、铁路的线型,减少项目的投资,其桥位一般都难以调整,常常通过调整通航净空及孔跨布设来达到满足通航要求的目的。
现在建桥基本摒弃了拱桥这种旧式桥型,且由于变截面梁的桥梁一般都为大跨径,所以,如果满足通航净高和净宽的要求,也同时满足侧高和上底宽的要求,“国标”中也说明对跨径较大的桥梁,可不考虑上底宽等因素。
因此,本文将主要讨论桥梁的通航净高和净宽这2个最基本、也是最主要的尺度。
1·1 桥位涉及的通航净空尺度及其要求按照“国标”的要求,对非1跨过河、中有墩柱的桥梁(大多数的跨航道桥梁),它们应同时符合下述规定。
而对1跨过河、中无墩柱的桥梁,其位置与航行无关。
(1)桥址应选择在河床稳定、航道水深充裕、水流条件良好的平顺河段。
这是保证船舶在桥梁通航孔中航行的基本条件。
“河床稳定”:指桥址必须处于稳定的河段,包括航道的中心线位置(即航道的基本走向)、航宽等在多年内变化甚微,且没有大的淤积、摆动和偏向的。
桥梁通航净空宽度是指经批准的规划航道设计底高程以上供代表船型的船舶或船队安全通过桥孔的最小净空宽度。
采用《内河通航标准》（GB50139-2004）推荐公式计算：d m F m P B B B +∆+=1u d m F m P P B b B B ++∆++=22βsin L B B s F +=式中：1m B ——单孔单向通航净宽(m)；F B ——船舶或船队航迹带宽度(m)；m B ∆——船舶或船队与两侧桥墩间的富裕宽度(m)；IV 级航道取0.6倍航迹带宽度；d P ——下行船舶或船队偏航距(m)；2m B ——单孔双向通航净宽(m)；b ——上下行船舶或船队会船时的安全距离(m)，可取船舶或船队宽度； u P ——上行船舶或船队偏航距(m)，可取0.85倍下行偏航距； s B ——船舶或船队宽度(m)；L ——顶推船队或货船长度(m)；β——船舶或船队航行漂角(°); IV 级航道取6°。
净空宽度计算时，选用代表船型散货船队，船队一方面长宽尺度大，另一方面操纵性较差。
有关系数选取如下：s B =10.8m 、L =111.0m 、b =s B =10.8m 、d P =8m 、u P =0.85d P =6.80m航迹带宽度：F B =10.8+111.0×sin6°=22.4m单孔单向通航净宽：1m B =22.4+0.6×22.4+8=43.84m单孔双向通航净宽：2m B =2×22.4+10.8+0.6×22.4+8+6.80=83.84m依据《内河通航标准》（GB50139-2004）规定相应航道的单孔单向通航净宽不小于45m ，单孔双向通航净宽不小于90m ，而且要求水流流向与大桥轴线法线方向夹角小于5°，但一线航道和复线航道的水流流向与大桥轴线法线方向夹角均大于10°，尤其是一线航道洪水时夹角甚至大于30°，因此建议秦淮新河大桥轴线沿顺时针方向适当旋转使得水流流向与大桥轴线法线方向夹角小于5°，但一线航道洪水时桥位处水流流向与大桥轴线法线方向夹角仍然会大于5°，且横向流速大于0.3m/s，最大会达到0.41m/s，为使船舶安全通过通航孔，一线航道上的单向和双向通航净宽分别为43.84+16=59.84m和83.84+16×2=115.84m。
