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目录摘要 (II)1课程设计的任务与说明 (1)2 FM信号的MATLAB仿真设计方案制定 (2)3 FM信号的MATLAB仿真设计方案的设计 (3)3.1调制过程 (3)3.2解调过程 (4)3.3噪声 (4)4 FM信号调制解调模型的建立与分析 (5)4.1 调制模型的建立与分析 (5)4.1.1 FM调制模型 (5)4.1.2 调制过程分析 (5)4.1.3 调制程序 (6)4.1.4 FM调制仿真波形图 (7)4.2 解调模型的建立与分析 (10)4.2.1 FM解调模型 (10)4.2.2 解调过程分析 (11)4.2.3 解调程序 (12)4.2.4 FM解调仿真波形图 (13)4.3 高斯白噪声信道特性及FM系统抗噪声性能分析 (16)5.心得体会 (21)6.参考文献 (22)附录 (23)摘要调制在通信系统中的作用至关重要。
通过调制，不仅可以进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将调制信号转换成适合于传播的已调信号，而且它对系统的传输有效性和传输的可靠性有着很大的影响，调制方式往往决定了一个通信系统的性能。
FM信号的调制属于频谱的非线性搬移，它的解调也有相干和非相干解调两种方式。
本次课程设计使用的仿真软件为MATLAB，利用MATLAB集成环境下的M文件，编写程序来实现FM信号的仿真分析，并分别绘制出基带信号、载波信号、已调信号的时域波形和频域波形；再进一步分别绘制出对已调信号叠加噪声后信号、同步解调前信号和解调后基带信号的时域波形；最后绘出FM基带信号调制和解调系统后的输入输出信噪比的关系，并通过与理论结果波形对比来分析该仿真调制与解调过程的正确性及噪声对FM信号解调的影响，完成对FM调制和解调以及对叠加噪声后解调结果的观察和分析。
关键词: FM 调制与解调 MATLAB 噪声AbstractModulation in a communication system has extremely important role. Through the modulation, not only can frequency shift, the modulation signal spectrum is moved to want, thus will position modulation signal is converted into suitable for transmission of the signal, and it has attune to the transmission effectiveness and reliability of transferring having very big effect, modulation method often determines a communication system performance. FM signals modulation of nonlinear shift, belong to the spectrum of its demodulation also have coherent and incoherent demodulation in two ways.This course is designed to use simulation software for MATLAB, use of MATLAB integration environment of M files, write a program to realize FM signals of the simulation analysis, and draw the baseband signal respectively, carrier signal, already adjustable signal and the time domain waveform frequency domain waveform; Further respectively to map out already adjustable signal after adding noise signal, synchronous demodulation signal demodulation before and after baseband signal temporal profile, Finally draw FM baseband signal modulation and demodulation system after the input/output SNR, and the relationship with the theoretical results wave contrast to analyze the simulation modulation and demodulation process accuracy and noise on FM signal demodulation of the influence,then finish to FM modulation and demodulation of adding noise and after the observation and analysis results demodulation.Keywords ：FM Modulation and Demodulation MATLAB noise1课程设计的任务与说明FM在通信系统中的使用非常广泛。
一、FM调制原理：FM属于角度调制，角度调制与线性调制不同，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。
在本实验中使用正弦信号作为基带信号进行调制的分析.频率调制的一般表达式[1]为：FM调制是相位偏移随ｍ（ｔ）的积分呈线性变化。
FM调制模型的建立图1 FM调制模型其中，为基带调制信号，设调制信号为设正弦载波为信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为。
图2 总体模型二调制过程的分析：在调制时，调制信号的频率去控制载波的频率的变化，载波的瞬时频偏随调制信号成正比例变化，即式中，为调频灵敏度（）。
这时相位偏移为则可得到调频信号为FM调制1. 对FM调制信号的频谱分析clear allts=0.00125; %信号抽样时间间隔t=0:ts:10-ts; %时间向量am=10;fs=1/ts; %抽样频率df=fs/length(t); %fft的频率分辨率msg=am*cos(2*pi*10*[0:0.01:0.99]);msg1=msg'*ones(1,fs/10); %扩展成取样信号形式msg2=reshape(msg1.',1,length(t));Pm=fft(msg2); %求消息信号的频谱f=-fs/2:df:fs/2-df;subplot(3,1,1)plot(t,fft(abs(Pm)))title('消息信号频谱')m=fft(msg,1024); %对msg进行傅利叶变换N=(0:length(m)-1)*fs/length(m)-fs/2;subplot(3,1,2)plot(N,abs(m)); %调制信号频谱图title('调制信号频谱')int_msg(1)=0; %消息信号积分for ii=1:length(t)-1int_msg(ii+1)=int_msg(ii)+msg2(ii)*ts;endkf=50;fc=250; %载波频率Sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_msg); %调频信号Pfm=fft(Sfm)/fs; % FM信号频谱subplot(3,1,3);plot(f,fftshift(abs(Pfm))) % 画出已调信号频谱title('FM信号频谱')Pc=sum(abs(Sfm).^2)/length(Sfm) %已调信号功率Ps=sum(abs(msg2).^2)/length(msg2) %消息信号功率fm=50;betaf=kf*max(msg)/fm % 调制指数W=2*(betaf+1)*fm % 调制信号带宽用FFT函数进行傅利叶变换，进行傅立叶变化便分别得到调制信号与调制之后的FM信号的频谱图如下：图2-5通过频谱图的对照比较我们可以看出FM调制并不是使原正弦信号的频谱在原来位置上通过移动得到调制波形，调制后的波形与调制前的完全不同，这证明FM 调制并不是线性的，而是非线性的。
MATLAB实现FM调制摘要：FM属于角度调制，角度调制与线性调制不同，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。
FM调制又称为频率调制，与幅度调制相比，角度调制的最突出的优势在于其较高的抗噪声性能，但获得这种优势的代价是角度调制占用比幅度调制信号更宽的带宽。
调制在通信系统中有十分重要的作用，通过调制不仅可以进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将调制信号转换成适合于传播的已调信号，而且它对系统的传输有效性和传输的可靠性有着很大的影响，调制方式往往决定了一个通信系统的性能。
本课程设计主要基于MATLAB集成环境编写程序实现FM 调制与解调过程，并分别绘制出调制信号、已调信号和解调信号的时域及频域波形。
1FM 调制被调信号()0sin 100()0else⎧≤⎪=⎨⎪⎩c t t t m t00.1t =，载波()()cos 2c c t ft π=，其中250c f Hz =，偏移常量100kf =。
1. 绘制()m t 的时域、频域曲线；2. 令()x t 表示调频信号，求()x t 的表达式，绘制()x t 的时域、频域曲线；3. 绘制解调信号的时域、频域曲线。
二、课程设计目的1.熟悉MATLAB 的使用方法，其中包括了解简单函数、了解原理和掌握操作方法；2.加深对FM 信号调制原理的理解；3.增强在通信原理仿真方面的动手能力与自学能力；4.完成FM 调制仿真之后，再遇到类似的问题时，学会对所面对的问题进行系统的分析，并能从多个方面进行比较。
三、实验原理角度调制信号的一般表达式为()cos[()]m c s t A t t ωϕ=+式中：A 为载波的恒定振幅；[()]c t t ωϕ+为信号的瞬时相位，记为()t θ；()t ϕ为相对于载波相位c t ω的瞬时相位偏移；d[()]/dt c t t ωϕ+是信号的瞬时角频率，记为(t)ω；而d ()/dt t ϕ称为相对于载频c ω的瞬时频偏。
成绩课程设计报告通信系统仿真设计与实现matlab 地FM 题 目： 基于学生姓名： 杨丽君 1008030317学生学号： 电气信息工程学院系 别：电子信息工程专 业： 届 别： 14届马立宪指导教师：电气信息工程学院制 月52013年通信系统仿真设计与实现FM 基于matlab 地 学生：杨丽君 指导教师：马立宪 电气信息工程学院 电子信息工程 课程设计地任务与要求1 课程设计地任务1.1.MATLAB 文件中M 文件地使用方法，包括函数、原理和方法地应用(1)熟悉 .FM 信号调制原理地理解(2)加深对 .MATLAB 画出基于地FM 通信系统仿真设计与实现设计地原理图(3) 课程设计地要求1.2.软件地安装MATLAB 学会(1)(2)在做完FM 调制仿真之后，在今后遇到类似地问题，学会对所面对地问题进行系统地分析，并能从多个层面进行比较..TLAB 软件地使用，学会输入程序并且加以运行(3) 熟练并且掌握对MA 课程设计地研究基础1.3通信地目地是传输信号.通信系统地作用是将信息从信息源发送到一个或者多个目地地.模拟信号是时间和幅值上都连续地信号.调制是用原始信号即调制信号去控制高频载波信号地某一参数，是指随着原始信号幅度地变化而变化.而FM频率调制是高频载波信号地频率随着原始信号幅度变化而变化.解调是将已调制地信号恢复成原始信号即基带调制信号.以下是通信系统地一般模型：1通信系统地一般模型图信息源1)（根据消息地种类不同，信息源可以分信息源（简称信源）地作用是把各种消息转换成电信号.为模拟信号源和数字信号源，模拟信号源输出模拟信号；数字信号源输出数字信号（本次课程设计.是模拟信号源））发送设备（2发送设备地作用是产生适合在信道中传输地信号即使发送信号地特性与信道特性相匹配，具因此，发送设备涵盖地内容很.有抗信道干扰能力，并且具有足够地功率以满足远距离传输地需要.多，包含变换、放大、滤波、编码、调制地过程）信道（3信道分为无线信道和有线信信道是一种物理媒介，用于将来自发送设备地信号发送到接收端.信道地固有特性及...在有线信道中可以是明线、电缆、光纤在无线信道中，信道可以是自由空间道.引入地干扰与噪声直接关系到通信地质量噪声源4（）噪声源是信道中及分布在系统中地其他各处噪声集中表示，噪声是随机地、形式是多样地，.它地出现直接干扰信号地传输）接收设备5（目地是从受到减损地信号中正确.接收设备地功能是将信号放大及反变换（如译码、解调等）．恢复出原始信号，减少在传输过程中噪声与干扰所带来地影响.通信系统方案制定2 FM方案提出2.12模拟通信系统模型图模拟通信系统模型中对于调制信号通过调制器产生地调频波有两种方法其一本次课程设计FM解调器对应地解调方法也有两种其一为相干.为直接调制即宽带调制，其二为间接调制及窄带调制所以据此我提出了四种方案：.解调另外一种为非相干解调方案一：模型中调制器中地调制方法为直接调制即宽带调制，解调器对应地解调方法为相干解.调方案二：模型中调制器中地调制方法为直接调制即宽带调制，解调器对应地解调方法为非相干.解调方案三：模型中调制器中地调制方法为间接调制即窄带调制，解调器对应地解调方法为非相干解调方案四：模型中调制器中地调制方法为间接调制即宽带调制，解调器对应地解调方法为相干解.调方案论证2.2此外，它地最大频率. 窄带调频地应用更广泛与宽带调频，我们对此也更为熟悉，技术也更为成熟.所以本次课程设计选择窄带调频偏移较小，占据带宽较窄、抗干扰性能更好等.所以在以上选择地前提下，本次课程设计地解调方一般情况下，相干解调法较适用于窄带调频.法选择相干解调.针对以上地分析选择地最佳方案为方案四通信系统方案设计3 FM通信系统模型设计3.1 FM．)n(t)s/n(oo)n(t噪声解调器信宿)n(t o)s/n(i模拟通信系统模型设计图3通信系统各部分地功能3.2 FM.滤除调制器输出地无用信号使信号与信道相匹配, 有利于信号在信道中传输.发滤波器: 调制器:.为窄带白噪声N(t)为高斯白噪声,则Ni(t)收滤波器: 滤除信号频带以外地噪声.一般设以利于信号在信道上地传输，调制是将用原始信在通信系统中一般需要将信号进行相应调制,调制可分为线性调制和号去控制高频振荡信号地某一参数，使之随原始信号地变化而成规律变化.调制通信系FM、PM等，这里主要讨论FM非线性调制.线性调制有AM、DSB等，非线性调制有统通信系统参数地计算及原理3.3 FM调制原理FM1）（角调制不是线性调制，角调制中已调信号和调制信号频谱之间不是线性关系而是产生出新地与调制中瞬时角频率是关.FM频谱搬移不同地新地频率分量，呈现非线性特性，故又成为非线性调制于调制信号地线性函数，)(tw?w?KFMf KFM)tw??KFMf(, 瞬时角频率偏移量则，瞬时角频率为:为频偏指数。
目录序言 (2)第一章基于Matlab的通信系统课程设计要求 (3)1.1设计要求 (3)1.2 课程设计题目 (3)第二章线性幅度调制的原理 (4)2.1振幅调制产生原理 (4)2.2几种调幅电路方案分析 (4)2.2.1标准调幅波（AM）调制原理 (4)2.2.2 标准调幅波（AM）解调原理 (5)2.2.3 双边带调幅（DSB）调制原理 (6)2.2.4 双边带调幅（DSB）解调原理 (7)2.2.5 单边带调幅（SSB）调制原理 (8)2.2.6 单边带调幅（SSB）解调原理 (9)第三章线性幅度调制系统的MATLAB仿真 (10)3.1 MATLAB的基本操作 (10)3.2 标准调幅波（AM）的编译仿真与分析 (11)3.3 双边带调制（DSB）的编译仿真与分析 (12)3.4 单边带调制（SSB）的编译仿真与分析 (14)实验总结 (16)心得与体会................................................................................................... 错误!未定义书签。
参考文献 (18)附录 (19)序言在信号的传输过程中，大多数待传输的信号具有较低的频率成分，称之为基带信号，如果将基带信号直接传输，称为基带传输。
但是，很多信道不适宜进行基带信号的传输，或者说，如果基带信号在其中传输，会产生很大的衰减和失真。
因此，需要将基带信号进行调制，变换为适合信道传输的形式，调制是让基带信号m（t）去控制载波的某个（或某些）参数，是该参数按照信号m（t）的规律变化的过程。
调制在通信系统中的作用至关重要。
所谓调制，就是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。
广义的调制分为基带调制和带通调制（也称载波调制）。
在无线通信中和其他大多数场合，调制一词均指载波调制。
调制对通信系统的有效性和可靠性有着很大的影响和作用。
1 FM 调制与解调原理1.1模拟通信系统的简介通信的目的是传输信息。
通信系统的作用就是将信息从信息源发送到一个或多个目的地。
通信系统对信号进行两种基本变换：第一、要把发送的消息要变换成原始电信号。
第二、将原始电信号调制到频率较高的载频上，使其频带适合信道的传输。
调制前和解调后的信号称为基带信号，已调信号也称为频带信号。
对于任何一个通信系统，均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成（如图2-1所示）。
图1-1 通信系统一般模型信息源（简称信源）的作用是把各种信息转换成原始信号。
根据消息的种类不同信源分为模拟信源和数字信源。
发送设备的作用产生适合传输的信号，即使发送信号的特性和信道特性相匹配，具有抗噪声的能力，并且具有足够的功率满足原距离传输的需求。
信息源和发送设备统称为发送端。
发送端将信息直接转换得到的较低频率的原始电信号称为基带信号。
通常基带信号不宜直接在信道中传输。
因此，在通信系统的发送端需将基带信号的频谱搬移（调制）到适合信道传输的频率范围内进行传输。
这就是调制的过程。
信号通过信道传输后，具有将信号放大和反变换功能的接收端将已调制的信号搬移（解调）到原来的频率范围，这就是解调的过程。
信号在信道中传输的过程总会受到噪声的干扰，通信系统中没有传输信号时也有噪声，噪声永远存在于通信系统中。
由于这样的噪声是叠加在信号上的，所以有时将其称为加性噪声。
噪声对于信号的传输是有害的，它能使模拟信号失真。
在本仿真的过程中我们假设信道信息源发送设信 道 接受设信息源噪声源发送端接收端信道为高斯白噪声信道。
模拟系统框图如下图1-2所示：图1-2 模拟系统框图调制在通信系统中具有十分重要的作用。
一方面，通过调制可以把基带信号的频谱搬移到所希望的位置上去，从而将调制信号转换成适合于信道传输或便于信道多路复用的已调信号。
另一方面，通过调制可以提高信号通过信道传输时的抗干扰能力，同时，它还和传输效率有关。
不同的调制方式产生的已调信号的带宽不同，因此调制影响传输带宽的利用率。
成绩课程设计报告题目：基于matlab的FM通信系统仿真设计与实现学生姓名：杨丽君学生学号：1008030317系别：电气信息工程学院专业：电子信息工程届别：14届指导教师：马立宪电气信息工程学院制2013年5月基于matlab的FM通信系统仿真设计与实现学生：杨丽君指导教师：马立宪电气信息工程学院电子信息工程1课程设计的任务与要求1.1 课程设计的任务(1)熟悉MATLAB文件中M文件的使用方法，包括函数、原理和方法的应用。
(2)加深对FM信号调制原理的理解。
(3)画出基于MATLAB的FM通信系统仿真设计与实现设计的原理图。
1.2 课程设计的要求(1) 学会MATLAB软件的安装。
(2)在做完FM调制仿真之后，在今后遇到类似的问题，学会对所面对的问题进行系统的分析，并能从多个层面进行比较。
(3) 熟练并且掌握对MATLAB软件的使用，学会输入程序并且加以运行。
1.3 课程设计的研究基础通信的目的是传输信号。
通信系统的作用是将信息从信息源发送到一个或者多个目的地。
模拟信号是时间和幅值上都连续的信号。
调制是用原始信号即调制信号去控制高频载波信号的某一参数，是指随着原始信号幅度的变化而变化。
而FM频率调制是高频载波信号的频率随着原始信号幅度变化而变化。
解调是将已调制的信号恢复成原始信号即基带调制信号。
以下是通信系统的一般模型：图1通信系统的一般模型（1)信息源信息源（简称信源）的作用是把各种消息转换成电信号。
根据消息的种类不同，信息源可以分为模拟信号源和数字信号源，模拟信号源输出模拟信号；数字信号源输出数字信号（本次课程设计是模拟信号源）。
（2）发送设备发送设备的作用是产生适合在信道中传输的信号即使发送信号的特性与信道特性相匹配，具有抗信道干扰能力，并且具有足够的功率以满足远距离传输的需要。
因此，发送设备涵盖的内容很多，包含变换、放大、滤波、编码、调制的过程。
（3）信道信道是一种物理媒介，用于将来自发送设备的信号发送到接收端。
matlab fm课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解MATLAB中FM调制的基本原理和数学模型。
2. 学生能掌握使用MATLAB进行FM调制信号仿真的步骤和方法。
3. 学生能描述FM调制技术在现实通信系统中的应用。
技能目标：1. 学生能够操作MATLAB软件，有效地进行FM调制参数设置和信号生成。
2. 学生能够运用MATLAB函数和脚本，对FM调制信号进行分析和性能评估。
3. 学生通过实践操作，培养解决实际通信工程问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 学生通过本课程的学习，培养对通信工程学科的兴趣和探究精神。
2. 学生能够在小组合作中发展团队协作意识和沟通能力。
3. 学生通过了解FM调制技术的发展，认识到科学技术在国家发展和社会进步中的作用，增强社会责任感。
课程性质：本课程为高年级通信工程专业的一门实践性课程，侧重于理论与实践的结合，通过MATLAB软件仿真加深对FM调制理论的理解。
学生特点：学生已具备基础的通信原理知识，具有一定的MATLAB操作能力和编程基础。
教学要求：要求学生在理解FM调制理论的基础上，通过MATLAB软件仿真，实现FM信号的调制与解调，注重培养学生的动手能力和实际问题解决能力。
课程目标旨在分解为具体的学习成果，以便在教学设计和评估中准确测量学生的学习进度。
二、教学内容1. FM调制原理回顾：复习已学习的FM调制基础知识，包括调制的目的、原理以及FM调制与AM调制的区别。
教材章节：第二章“调制与解调技术”第二节“频率调制”。
2. MATLAB中FM调制函数介绍：介绍MATLAB中用于FM调制的内置函数和工具箱，如`fmmod`、`fmdemod`等。
教材章节：第三章“MATLAB在通信仿真中的应用”第三节“调制解调仿真”。
3. FM调制参数设置：讲解如何设置MATLAB中FM调制的关键参数，如调制指数、载波频率、信号带宽等。
教材章节：第三章“MATLAB在通信仿真中的应用”第四节“调制参数设置”。
基于Matlab的数字通信系统调制解调研究毕业论文设计成一些子系统，再利用这些子系统来构造整个系统。
Simulink模块库包含有Sources（输入源）、Sinks（输出方式）、Linear（线性环节）、Nonlinear（非线性环节）等具有不同功能的SIMULINK库模块，而且每个子模型库中包含相应的功能模块，用户可以根据特定的需要创建自己的模块。
我们可以通过Matlab命令来打开Simulink模型并进行仿真。
在Matlab命令窗口中，使用open lizila.mdl，然后使用sim(lizila.mdl)就可以启动对模型lizila.mdl的仿真，实现Simulink仿真的自动化[5]。
Matlab提供了许多途径用于与Simulink的数据交互，从而实现Matlab编程与Simulink模型相结合的综合仿真，使仿真更为人性化，满足使用者的不同需求[6]。
第三章数字通信系统3.1数字通信系统的概念数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统，相比模拟通信系统，具有频谱利用率高，能够提供多种业务服务，抗噪声、抗干扰、抗多径衰落能力强，能实现更加有效、灵活的网络管理和控制，便于实现通信的安全保密，可降低设备成本以及减小用户手机的体积和重量等优点[7]。
因此，数字通信的发展速度已明显超过模拟通信，成为当代通信技术的主流。
数字通信设计主要有信源编码与译码、信道编码与译码、数字调制与解调、同步以及加密与解密等许多技术问题。
3.2数字通信系统的组成1．信源的作用是把各种消息转换成原始的电信号，模拟信源输出的是连续的模拟信号，数字信源输出的是离散的数字信号，模拟信源送出的信号经数字化处理后可变为数字信号。
2．信源编码有提高信息传输的有效性和完成模/数（A/D）转换两个基本功能。
提高信息传输有效性即通过其中一种数据压缩技术减少码元数目和降低码元速度，完成模/数转换即信源编码器将信源给出的模拟信号转换成数字信号。
西南科技大学课程设计报告课程名称：通信系统课程设计设计名称：基于MATLAB的FM通信系统设计姓名：容晓庆学号: 20096025 班级：通信0901班指导教师：侯宝林起止日期： 2012.6.17-2012.6.25西南科技大学信息工程学院课程设计任务书学生班级：通信0901班学生姓名：容晓庆学号：设计名称：基于MATLAB的FM通信系统仿真起止日期：2012.06.10-2012.06.25 指导教师：侯宝林课程设计学生日志课程设计评语表基于MATLAB 的FM 通信系统仿真一、设计目的和意义（1）熟悉MATLAB 文件中M 文件的使用方法，包括函数、原理和方法的应用。
（2）加深对FM 信号调制原理的理解。
（3）增强在通信原理仿真方面的动手能力与自学能力。
（4）在做完FM 调制仿真之后，在今后遇到类似的问题，学会对所面对的问题进行系统的分析，并能从多个层面进行比较。
二、设计原理图1 模拟通信系统模型调制器: 使信号与信道相匹配, 便于频分复用等。
发滤波器: 滤除调制器输出的无用信号。
收滤波器: 滤除信号频带以外的噪声，一般设N(t)为高斯白噪声,则Ni(t)为窄带白噪声。
在通信系统中一般需要将信号进行相应调制,以利于信号在信道上的传输，调制是将用原始信号去控制高频振荡信号的某一参数，使之随原始信号的变化而成规律变化。
调制可分为线性调制和非线性调制。
线性调制有AM 、DSB 等，非线性调制有FM 、PM 等，这里主要讨论FM 调制通信系统 1.FM 调制原理角调制不是线性调制，角调制中已调信号和调制信号频谱之间不是线性关系而是产生出新的与频谱搬移不同的新的频率分量，呈现非线性特性，故又成为非线性调制。
FM 调制中瞬时角频率是关于调制信号的线性函数， 瞬时角频率偏移量 )(t f k w FM =∆,则， 瞬时角频率为 )(t f k w w FM c += FM k 为频偏指数 则， 调频信号为 ))(cos()(dt t f k t w S FM c t FM ⎰+= 当调制信号是单频余弦时，调制信号为)sin cos()cos cos()(t w t w A dt t w A k t w A S m FM c m m FM c t FM β+=⎰=+ ，FM β为调频指数，m m FM FM w A k /=β; 调制信号的信号的产生m图 2()()()FM m t dt PM S t →•→→⎰ 图 3图2为调频信号的直接产生，图3为调频信号的间接产生，在间接产生方法中，因为实际调相的相位调节器的范围在（-π，π），故而间接调频只能用于相位偏移和频率偏移不大的窄调制情况，而直接调频则常用于宽带调制情况。
窄带角频率调制时，最大瞬时相位偏移远小于30°即 6/max )(π<<⎰dt t f FM k调频信号的时域表达式 ))(cos()(dt t f k t w S FM c t FM ⎰+=，当为窄带调制时，tw dt t f Ak t w A S c FM c t FM sin ])([cos )(⎰-=假设调制线号的频谱为F(W),而且假设飞f （t ）的平均值为零，有傅氏变换可得)]/()()/()([)]()([2/)(c c c c FM c c w NBFM w w w w F w w w w F Ak w w w w A S ++---+++-=σσπ此时调频信号的带宽为调制信号的两倍。
其相应图形如下：调制信号频谱调频信号频谱2.解调原理 1）非相干解调由于调频信号的瞬时频率正比于调制信号的幅度，因而调制信号的调节器必须产生正比于输入频率的输出电压，即输入为调制信号为])(cos[)(⎰+=dt t f k t w A t S FM c i ，则 解调器的输出应为 )()(t f k t S FM O ∝最简单的解调器是鉴频器 原理图如下：包络检波输出为 So(t)= FM k d k )(t f ， d k 为鉴频器的灵敏度，微分器和包络检波构成鉴频器。
2）相干解调带通滤波器的作用是抑制信号带宽以外的噪声，低通滤波器输出 2/)()(t f Ak t S FM O =； 上图所示的相干解调法只适用与窄带调频3.调频系统的抗噪声性能主要讨论非相干解调的抗噪声性能，已知输入信号为))(cos()(dt t f k t w S FM c t FM ⎰+=，输入功率 22i A S =，输入噪声FM o i B n N =,信噪比为FM B n A A Ni Si 02/*/=,非相干解调的解调器的输入端是调频信号与噪声的叠加，为)()()()(t n t S t n t S i FM i i +=+，在大信噪比情况下，解调器的输出端的信噪比为222233()8ofoo mA K m t S N n f π=，考虑单频余弦信号调制，故可得大信噪比情况下的信噪比增益为22232A ooFMfi o mi S N G m S n f N ==，单频时，带宽)(2m FM f f B +∆=,所以增益可化解为 )1(3+=FM FM FM G ββ.由此可看出，性噪比增益和调频指数的三次方成正比。
加大调频指数FM β，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。
二． 详细设计步骤1. 产生调制信号和载波信号,画出相应的时域图和频域图2.利用modulate函数产生调制信号3.对调制信号进行解调4.对信道中加入加性高斯白噪声，绘制调频信号的时域图和频域图5.绘制加噪声的调频信号的解调时域图和频域图二、设计结果及分析1.对已调制未加噪声的调频信号而言，在时域图中出现疏密交错的变化规律，有理论和实际都可以看到，在瞬时最大正频偏处，波形最密；在瞬时最低处，波形最疏..2.由图可知，输入的调制信号通过调制之后，波形发生了明显的变化，原本规则的正弦信号变成了不规则的上下起伏波动的图形，而且调制后的图形也没有原本正弦信号般圆滑，出现了十分尖锐的突起。
说明正弦信号通过FM调制之后波形发生了明显的改变。
通过频谱图的对照比较我们可以看出FM调制并不是使原正弦信号的频谱在原来位置上通过移动得到调制波形，调制后的波形与调制前的完全不同，这证明FM调制并不是线性的，而是非线性的.3.改变抽样频率，可以看到当抽样频率低于调制信号的时，无法得出信号波形，由奈奎斯特定义可以知道，当抽样频率低于调制信号时，信号会混叠失真.4. 加入噪声后时域波形与原来的时域波形相比，波形明显失真，波形不仅不如原本波形般规则，而且曲线之间还出现了未链接在一起的断裂，但随着信噪比的增大，与原有的波形的相似度也增大了，说信噪比越大，噪声对信号的影响也变小了。
从加入噪声的图形与未加入噪声的对比中我们还可以看出噪声对时域图的变化明显比频域图的变化更为突出，白噪声在整个频谱内每个频点的能量为常数，且基本恒定，所以他对于时域的影响更大。
三、体会此次课程设计让自己对FM调制及MATLAB软件有了较深了解，设计时遇到许多难题，但通过自己努力，以及与同学一起探讨，以及在老师的帮助下，逐步对自己的课题有了更加深入的了解，刚开始对自己所要做的FM调制原理没有搞清楚，书籍知识也只理解到皮毛而且对MATLAB软件的使用和其语言的使用也不是很会，虽然在数字信号处理过程中学过，但仅仅停留在表面上，只会简单的调试，对其未进行深入学习，这也增加了此次设计的对自己的难度，但通过相关书籍的阅读和与老师的交流，在老师，同学的帮助下，完成了课程设计的基本要求。
在课程设计的这段时间内主要遇到了以下问题：1、对MATLAB中的函数的理解不够，在信号的调制时，一开始并不知道要用到modulate函数来对未调制信号进行调制，还很辛苦的在在网上找了一大堆程序来完成调制过程，后来经过同学的提醒，简化了程序，简单的完成了对信号的调制。
2、在做时域到频域的变化步骤时，由于要利用傅立叶函数进行变化，刚开始完全不知如何下手，很多书籍上有DFT，IFFT函数，不能明白其意思，后来通过老师的指点，使用FFT可以使时域直接到频域进行变化，从而完成时域到频域的转换。
3、加噪声是对系统抗噪声性能的一种测试，用awgn这个函数时，不知是什么原因，系统总是报错，后来经过对软件的重新启动又可以执行相关功能了，软件的性能也很重要呀。
4、在此次课程设计中遇到的棘手问题只要在MATLAB软件语言上的使用，虽然对FM 调制有了一定理解，但却不能将其用相应的语言来表示出FM调制过程，在程序方面主要还是通过网络方面收集，并对其进行整理和分析，综合成相关的程序要求，简单的完成了这次的课程设计。
四、参考文献[1] 曹志刚钱亚生《现代通信原理》.清华大学出版社[2] 程培青《数字信号处理》清华大学出版社[3] 聂翔飞、王海宝《MATLAB程序设计及其在信号处理中的应用》西南交通大学出版社[4]沈伟慈《通信电路》西安电子科技大学出版社[5] 百度文库等网上资源.echo offclose allclear allclc.........%调制信号的产生.............dt=0.001; %设定时间步长t=0:dt:1.5; %产生时间向量am=5; %设定调制信号幅度fm=5; %设定调制信号频率mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成调制信号figure(1)plot(t,mt);xlabel('t');title('调制信号时域图');fc=50; %设定载波频率ct=cos(2*pi*fc*t); %生成载波figure(2)plot(t,ct) ; %设定调频指数xlabel('t')title('载波信号时域图');fs=1000; %调制，产生已调信号sfm=modulate(mt,fc,fs,'FM');ts=0.001; %抽样间隔fs=1/ts; %抽样频率df=0.25; %所需的频率分辨率，用在求傅里叶变换%时，它表示FFT的最小频率间隔%*****对调制信号m(t)求傅里叶变换*****mt=am*cos(2*pi*fm*t); %原调信号fs=1/ts;if nargin==2n1=0;elsen1=fs/df;endn2=length(mt);n=2^(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2)));M=fft(mt,n);mt=[mt,zeros(1,n-n2)];df1=fs/n; %以上程序是对调制后的信号u求傅里变换M=M/fs; %缩放，便于在频铺图上整体观察f=[0:df1:df1*(length(mt)-1)]-fs/2; %时间向量对应的频率向量figure(11)plot(f,abs(fftshift(M))) %fftshift:将FFT中的DC分量移到频谱中心xlabel('频率f')title('调制信号的频谱图');figure(3)plot(t,sfm);xlabel('t')title('调频信号的时域图');axis([0 0.15 -1 1]);b=fft(sfm,1024);f=(0:length(b)-1)*fs/length(b) -fs/2;figure(4)plot(f,abs(fftshift(b))); %FM信号频谱图xlabel('Frequence(Hz)'); %频率分量ylabel('Power Spectrum(y)'); %频率谱能量title('调频信号的频谱图');......%调频信号的解调.........nsfm=sfm;for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i))./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm)); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn))/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;figure(5)..... %绘制无噪声条件下解调信号的时域图plot((1:length(diff_nsfmn1))./1000,diff_nsfmn1./400,'r');xlabel('时间t');title('无噪声条件下解调信号的时域图');%对已调信号进行傅氏变换x=fft(diff_nsfmn1,1024);f=(0:length(x)-1)*fs/length(x) -fs/2;x=x/1000;figure(6)plot(f,abs(fftshift(x)));xlabel('频率f')title('已解调信号的频谱图')%有噪声情况下的调频信号fc = 50; %载波频率fs = 1000; %采样频率t = (0 :0.001:0.15); %时间区域am=5;fm=5;mt=am*cos(2*pi*fm*t) %输入信号sfm = modulate(mt,fc,fs,'FM'); %调制信号y1 = sfm + awgn(sfm,10,0); % FM信号加入噪声figure(7)plot(t,y1); %FM信号时域图xlabel('t(s)');ylabel('sfm');title('加噪声之后的调频信号时域图,性噪比为10')axis([0 0.15 -1 1]);b=fft(y1,1024);f=(0:length(b)-1)*fs/length(b) -fs/2;figure(8)plot(f,abs(fftshift(b))); %FM信号频谱图xlabel('Frequence(Hz)'); %频率分量ylabel('Power Spectrum(y)'); %频率谱能量title('加噪声后的调频信号频谱图');%对加性噪声调频信号进行解调ny1=y1;for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理diff_ny1(i)=(ny1(i+1)-ny1(i))./dt;enddiff_ny1n = abs(hilbert(diff_ny1)); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）zero=(max(diff_ny1n)-min(diff_ny1n))/2;diff_ny1n1=diff_ny1n-zero;figure(9)..... %绘制无噪声条件下解调信号的时域图plot((1:length(diff_ny1n1))./1000,diff_ny1n1./400,'r');xlabel('时间t');title('加性噪声条件下解调信号的时域图');%对已调信号进行傅氏变换x=fft(diff_ny1n1,1024);f=(0:length(x)-1)*fs/length(x) -fs/2;x=x/1000;figure(10)plot(f,abs(fftshift(x)));xlabel('频率f');title('加噪声的已解调信号的频谱图');。
