数学发展史
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数学的历史介绍数学的历史发展和重要数学家数学作为一门古老而又深刻的学科,在人类文明的历史长河中扮演着重要的角色。
从古代至今,数学不断发展演变,培育出许多伟大的数学家,他们为数学的进步做出了巨大的贡献。
本文将为大家介绍数学的历史发展并重点介绍一些重要的数学家。
一、古希腊时期数学的发展古希腊是数学史上一个重要的里程碑,许多重要的数学思想和概念都在这个时期诞生。
最为人熟知的是毕达哥拉斯学派提出的一系列数学原理,包括著名的毕达哥拉斯定理。
另外,欧几里得的《几何原本》对后世数学发展起到了巨大的影响,成为许多数学家研究的基础。
二、中世纪数学的低谷与复兴中世纪数学的发展相对较慢,部分原因是欧洲的文化环境受到了战争和政治动荡的影响。
然而,阿拉伯数学家在这个时期对数学的发展做出了重要贡献。
他们将印度和希腊的数学知识引入阿拉伯世界,并进行了整理和发展,为欧洲数学的复兴打下了基础。
著名的《阿拉伯数学传统》成为了数学史上的重要文献之一。
三、文艺复兴时期的数学突破文艺复兴时期是欧洲数学复兴的重要时期,众多数学家在这个时期涌现出来。
其中,意大利数学家斯忒芬诺为代数学的发展做出了杰出贡献,他提出了方程三次及以上的根的求解方法。
另外,日耳曼数学家勒让德也是这个时期的重要人物,他以发展微积分理论而闻名。
四、近代数学的革命近代数学的革命主要发生在17至19世纪,这一时期见证了许多基础性数学理论的诞生。
哥德巴赫猜想、费马大定理等一系列重要的数学难题在这一时期得到了提出。
著名的数学家牛顿和莱布尼茨几乎同时独立发现了微积分学,为后来的物理学和工程学等学科提供了基础。
五、现代数学的拓展与应用20世纪以来,数学已经发展成为一门庞大而复杂的学科体系。
代数学、几何学、概率论、数论等各个分支都有了独立而深入的发展。
许多著名的数学家如高斯、黎曼、庞加莱等在这个时期做出了具有重要影响的贡献。
数学的应用也广泛渗透到自然科学、工程学与经济学等领域,为人类社会的进步做出了重要贡献。
数学的发展历史一、古代数学的萌芽数学的历史可以追溯到公元前1800年的古巴比伦,那时候出现了一些代数问题和几何问题。
他们使用类似于解谜游戏的方法来解决问题,这些解题方法在那个时代已经很先进了。
在公元前600年左右,古希腊的毕达哥拉斯学派开创了完整的数学理论,这阶段被认为是古代数学的黄金时代。
他们发现了自然数、几何元素和研究了三角形的一些基本理论。
二、欧几里得与数学元素欧几里得是古希腊的数学家、几何学家,他发表了著名的《几何原本》一书,成为了古代希腊数学理论的代表。
欧几里得的《几何原本》对许多几何概念和证明进行了全面的系统总结,成为了数学教育中的经典教材。
三、中世纪的数学沉寂中世纪的欧洲数学长期受到罗马帝国的灭亡和各种教会的禁忌的影响而停滞不前。
然而,在伊斯兰世界,穆斯林数学家保留下了希腊的数学遗产,发展出了乘法表和代数学,同时也为十进制数学系统提供了发展思路,这大大促进了基础数学的发展。
四、文艺复兴与数学的繁荣在文艺复兴时期,欧洲兴起的人文主义和启蒙思想极大地推动了数学的发展。
意大利数学家费拉利和巴西科等人提出了大量的代数方法和解决方案,而德国数学家克拉默在线性代数和矩阵理论上的突破对现代数学的发展产生了深刻的影响。
五、科技革命与数学的重要角色随着科技的飞跃,数学的应用价值也越来越受到重视。
数学提供了解决数值计算问题和控制系统问题的数学方法,使得机械、电子和计算机技术得到了迅速的发展。
现代数学的很多理论和方法都是为了解决这些工程和科学问题而发展起来的。
六、现代数学的哲学与未来现代数学不仅让人们更好的理解世界,更开启了理解科学和宇宙的新的宏观和微观层次。
随着技术的飞速发展,数学的应用也不断得到了创新和拓展,预示着数学将在未来担任越来越重要的角色,成为推动人类进步的重要力量。
中国数学发展简史(一)中国古代数学的萌芽原始公社末期,私有制和货物交换产生以后,数与形的概念有了进一步的发展,考古发现,仰韶文化时期出土的陶器,上面就已刻有表示数字的符号。
到原始公社末期,就已开始用文字符号取代结绳记事了。
(二)春秋战国之际,筹算得到普遍的应用筹算记数法已使用十进位值制,这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展,一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。
《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题,强调抽象的数学思想,例如“至大无外谓之大一,至小无内谓之小一”、“一尺之棰,日取其半,万世不竭”(是我国古书中最早体现微积分思想的一段)等。
这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想,但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。
秦汉是封建社会的上升时期,经济和文化均得到迅速发展。
中国古代数学体系正是形成于这个时期,它的主要标志是算术成为一个专门的学科以及《九章算术》为代表的数学著作的出现。
《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结,就其数学成就来说,堪称是世界数学名著。
例如分数四则运算,今有术(西方称三率法),开平方与开立方(包括二次方程数值解法),盈不足术(西方称双设法),各种面积和体积公式,线性方程组解法,正负数运算的加减法则,勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等,水平都是很高的,其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。
就其特点来说,它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。
(三)中国古代数学体系的发展魏、晋时期出现的玄学有利于数学从理论上加以提高。
吴国赵爽注《周髀算经》,汉末魏初徐岳撰《九章算术》注2卷(已失传),魏末晋初刘徽撰《九章算术》注10卷(263)、《九章重差图》1卷(已失传)都是出现在这个时期,赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础。
数学发展简史数学发展史大致可以分为四个阶段:一、数学起源时期二、初等数学时期三、近代数学时期四、现代数学时期一、数学起源时期(远古——公元前5世纪)这一时期:建立自然数的概念;认识简单的几何图形;算术与几何尚未分开。
数学起源于四个“河谷文明”地域:非洲的尼罗河;这个区域主要是埃及王国:采用10进制,只有加法。
埃及的主要数学贡献:定义了基本的四则运算,并推广到了分数;给出了求近似平方根的方法;他们的几何知识主要是平面图形和立体图形的求积法。
西亚的底格里斯河与幼发拉底河;这个区域主要是巴比伦:采用10进制,并发明了60进制。
巴比伦王国的主要数学贡献可以归结为以下三点:度量矩形,直角三角形和等腰三角形的面积,以及圆柱体等柱体的体积;计数上,没有“零”的概念;天文学上,总结出很多天文学周期,但绝对不是科学。
中南亚的印度河与恒河;东亚的黄河与长江在四个“河谷文明”地域,当对数的认识(计数)变得越来越明确时,人们感到有必要以某种方式来表达事物的这一属性,于是导致了记数。
人类现在主要采用十进制,与“人的手指共有十个”有关。
而记数也是伴随着计数的发展而发展的。
四个“河谷文明”地域的记数归纳如下:刻痕记数是人类最早的数学活动,考古发现有3万年前的狼骨上的刻痕。
古埃及的象形数字出现在约公元前3400年;巴比伦的楔形数字出现在约公元前2400年;中国的甲骨文数字出现在约公元前1600年。
古埃及的纸草书和羊皮书及巴比伦的泥板文书记载了早期数学的内容,年代可以追溯到公元前2000年,其中甚至有“整勾股数”及二次方程求解的记录。
二、初等数学时期(前6世纪——公元16世纪)这个时期也称常量数学时期,这期间逐渐形成了初等数学的主要分支:算术、几何、代数、三角。
该时期的基本成果,构成现在中学数学的主要内容。
这一时期又分为三个阶段:古希腊;东方;欧洲文艺复兴。
下面我们分别介绍:1.古希腊(前6世纪——公元6世纪)毕达哥拉斯——“万物皆数”欧几里得——几何《原本》阿基米德——面积、体积阿波罗尼奥斯——《圆锥曲线论》托勒密——三角学丢番图——不定方程2.东方(公元2世纪——15世纪)1)中国西汉(前2世纪)——《周髀算经》、《九章算术》魏晋南北朝(公元3世纪——5世纪)——刘徽、祖冲之:出入相补原理,割圆术,算术。
数学的发展历史
数学的发展史大致可以分为四个时期分别是:第一时期是数学形成时期,第二时期是
常量数学时期,第三时期:变量数学时期,第四时期:现代数学时期。
其研究成果有李氏
恒定式、华氏定理、苏氏锥面。
第一时期:数学形成时期(远古—公元前六世纪),这是人类建立最基本的数学概念
的时期。
人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念,简单的计算法,并认识了最基本、最
简单的几何形式,算术与几何还没有分开。
第二时期:初等数学时期、常量数学时期(公元前六世纪—公元十七世纪初)这个时
期的基本的、最简单的成果形成中学数学的主要内容,大约持续了两千年。
这个时期逐渐
构成了初等数学的主要分支:算数、几何、代数。
第三时期:变量数学时期(公元十七世纪初—十九世纪末)变量数学产生于17世纪,经历了两个决定性的重大步骤:第一步是解析几何的产生;第二步是微积分(calculus)
的创立。
第四时期:现代数学时期(十九世纪末已经开始),数学发展的现代阶段的开端,以
其所有的基础--------代数、几何、分析中的深刻变化为特征。
数学发展史时间轴
数学发展史可以追溯到人类文明的起源,几乎与人类思维和社会发展同步进行。
下面是一个简要的数学发展史时间轴:
1. 古代数学(约公元前3000年-公元5世纪):
古代数学主要集中在古巴比伦、古埃及、古希腊、古印度和古中国等地。
这个时期的数学主要涉及算术、几何和代数等基本概念和方法的发展。
2. 中世纪数学(公元5世纪-15世纪):
中世纪数学主要由阿拉伯数学家和欧洲学者推动。
阿拉伯人引入了印度-阿拉伯数字系统和代数的进一步发展。
欧洲学者则致力于恢复和传播古代数学知识,推动了几何学的发展。
3. 文艺复兴时期(15世纪-17世纪):
文艺复兴时期是数学发展的黄金时期,涌现出许多伟大的数学家。
代表性的有勒内·笛卡尔和伽利略·伽利雷,他们为代数和几何学的发展做出了重要贡献。
4. 近代数学(17世纪-19世纪):
近代数学的突破主要来自于微积分学的发展。
牛顿和莱布尼茨同
时独立发现了微积分的基本原理。
这一时期还涌现出许多其他重要的数学家,如欧拉、高斯和拉格朗日等。
5. 现代数学(20世纪至今):
现代数学涉及的领域非常广泛,包括数学分析、代数学、几何学、概率论、统计学、拓扑学等。
数学家们不断提出新的理论、方法和应用,推动着数学的不断发展和应用的扩展。
这只是一个简要的数学发展史时间轴,数学的发展一直在不断演进,影响着我们的生活和科学技术的进步。
数学的发展历史无理数的发现──第一次数学危机大约公元前5世纪,不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论。
当时的毕达哥拉斯学派重视自然及社会中不变因素的研究,把几何、算术、天文、音乐称为"四艺",在其中追求宇宙的和谐规律性。
他们认为:宇宙间一切事物都可归结为整数或整数之比,毕达哥拉斯学派的一项重大贡献是证明了勾股定理,但由此也发现了一些直角三角形的斜边不能表示成整数或整数之比(不可通约)的情形,如直角边长均为1的直角三角形就是如此。
这一悖论直接触犯了毕氏学派的根本信条,导致了当时认识上的"危机",从而产生了第一次数学危机。
到了公元前370年,这个矛盾被毕氏学派的欧多克斯通过给比例下新定义的方法解决了。
他的处理不可通约量的方法,出现在欧几里得《原本》第5卷中。
欧多克斯和狄德金于1872年给出的无理数的解释与现代解释基本一致。
今天中学几何课本中对相似三角形的处理,仍然反映出由不可通约量而带来的某些困难和微妙之处。
第一次数学危机对古希腊的数学观点有极大冲击。
这表明,几何学的某些真理与算术无关,几何量不能完全由整数及其比来表示,反之却可以由几何量来表示出来,整数的权威地位开始动摇,而几何学的身份升高了。
危机也表明,直觉和经验不一定靠得住,推理证明才是可靠的,从此希腊人开始重视演译推理,并由此建立了几何公理体系,这不能不说是数学思想上的一次巨大革命!无穷小是零吗?──第二次数学危机18世纪,微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用,大部分数学家对这一理论的可靠性是毫不怀疑的。
1734年,英国哲学家、大主教贝克莱发表《分析学家或者向一个不信正教数学家的进言》,矛头指向微积分的基础--无穷小的问题,提出了所谓贝克莱悖论。
他指出:"牛顿在求xn的导数时,采取了先给x以增量0,应用二项式(x+0)n,从中减去xn以求得增量,并除以0以求出xn的增量与x 的增量之比,然后又让0消逝,这样得出增量的最终比。
数学的发展史
数学发展史可追溯到古人发现使用数字来统计物体数量的行为。
早在3000多年前,埃及人就发明了第一种数字系统。
公元前1700年,印度人发明了类似现代数学符号的符号系统,包括“ + ”、“-”、“ × ”、“÷”和根号等标记。
后来,古希腊人就利用其系统进行
形式化的数学研究,将数学从实际应用转变为理论抽象的学科。
经历了古希腊文明的发展,中世纪的数学受到了穆斯林的影响,
以独特的方法对数学进行了完善。
17世纪,1686年,英国的伽利略和
德国的斐波那契已经建立了新的数学理论体系,它不仅清晰明确地证
实了新发现的宇宙学,而且也是现代数学的基础。
18世纪,数学有了显著进步,德国数学家勃兰特开创了微积分,
拓展了古希腊时期的几何。
德国科学家博宁根据独特的方法,发现了
著名的博宁准则;而法国数学家和物理学家拉格朗日将分析几何的概
念应用到实际问题中,建立了令人惊叹的拉格朗日几何。
19世纪,海森堡、费马等俄罗斯数学家也有着重要贡献,运用所
谓的“数学分析方法”,他们把几何中的重要性质和属性抽象出来,
这就是现代数学研究的源泉。
20世纪之前,数学不断发展,深入探索
数理逻辑,发展不同类型的数论,大量新的数学定理也随之诞生。
而
20世纪以后,随着计算机的发展,数学研究也取得了非常大的进步,
数学的应用被实际应用到科学、工程、经济和社会等各个领域。