【精品】2017-2018年河南省平顶山四十三中八年级(上)期中数学试卷带答案

2017-2018学年第一学期期末调研考试八年级数学注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间90分钟.2.试题卷上不要答题，请用2B 铅笔涂卡，黑色水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代码字母用2B 铅笔涂在对应的答题卡上. 1，B.2D.2A .±2B.2C.3、点(4)A m m +，在平面直角坐标系的x 轴上，则点A 关于y 轴对称点的坐标为 A.(－4，0)B.(0，－4)C.(4，0)D.(0，4)4、某一次函数的图象经过点(1，2)，且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是 A.y=－2x+4B.y=3x －1C.y=－3x+1D.y=2x+45、下列命题正确的是A.如果两个角相等那么它们是对顶角B.如果a=b ，那么|a|=|b|C.面积相等的两个三角形全等D.如果22a b =，那么a=b6、如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是 A.中位数是52.5 B.众数是8 C.众数是52 D.中位数是537、如图，小亮从家步行到公交车站台，乘公交车去学校.图中的折线表示小亮的离家距离s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法错误的是 A.他离家8km 共用了30min B.公交车的速度是350m/minC.他步行的速度是100m/minD.他等公交车时间为6min 8、如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13cm ，则图中第6题图所有的正方形的面积之和为A.169cm2B.196cm2C.338cm2D.507cm29、某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分比为6:5，乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列方程组就为A.65240x yx y=⎧⎨=-⎩B.65240x yx y=⎧⎨=+⎩C.56240x yx y=⎧⎨=+⎩D.56240x yx y=⎧⎨=-⎩10、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数34y x=与一次函数7y x=-+的图象交于点A.设x轴上一点P(a，0)，过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧)，分别交34y x=和7y x=-+的图象于点B、C.若75BC OA=，则a的值为A.8B.6C.5D.4第7题图第8题图第10题图二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11、|1=__________.12、如图，在△ABC中，∠1是它的外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE，则∠1__________∠2(填“>”，“<”，“=”)13个单位长度的点，它所表示的数为__________.14、如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别过A、B、C三点，l1∥l2∥l3，若l1与l2之间的距离为4，l2与l3之间的距离为5，则正方形的边长为__________.第12题图第14题图第15题图15、利用两块一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是__________cm.三、解答题(本大题共8小题，共75分)16、计算(本题10分)2+-(117、(本题9分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为A(－4，5)，C(－1，3).(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系(不写作法)；(2)请作出△ABC关于y轴对称△A＇B＇C＇；(3)分别写出A＇、B＇、C＇的坐标.18、(本题9分)实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。

2017 年八年级（上）数学期中考试试卷（考试时间 100 分钟，试卷总分 100 分）一、选择题 （每小题 2 分，计 16 分．将正确答案的序号填写在下面的表格中 ） 1．以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是(▲)AB C D2. 9 的平方根是（ ▲ ）A ． 3B ．± 3C ．－ 3D ． 813．下列各数中，有理数是（ ▲ ）A ． 8B ．223D ．7C ． 424．下列各组线段能构成直角三角形的一组是( ▲ )A ．3，4，5B ．2，3，4C ．1， 2， 3D ．4， 5，65．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC 的是（ ▲ ）A ．AB ＝5，BC ＝6，∠ A ＝70°B ．AB ＝5，BC ＝6，AC ＝13C ．∠ A ＝ 50°，∠ B ＝ 80°， AB ＝ 8，D ．∠ A ＝ 40°，∠ B ＝ 50°，∠ C ＝90°AABDE CBDC第 7 题第 6 题6．如图，△ ABD ≌△ ACE ，∠ AEC ＝ 110°，则∠ DAE 的度数为（ ▲ ）A ．40°B ．30°C ． 50°D ． 60°7．如图，△ ABC 中， AB =AC ， AD 是∠ BAC 的平分线，已知 AB =5， AD =3，则 BC 的长为（ ▲ ）A ． 5B ． 4C ． 10D ． 88． 规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能：① AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B 1，∠ C=∠ C 1；② AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B 1，∠ D=∠ D 1 ；③AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ B= ∠B 1，∠ C=∠ C1，∠ D=∠ D1；④ AB=A 1B 1， CD=C1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B1，∠ C=∠ C1．其中能判定四边形ABCD 和四边形 A 1B1C1D 1全等有（▲）个A ． 1B． 2C． 3D． 4A A1D D1第 8 题B CB1C1二、填空题（每小题2分，共 20分）9．化简：16＝▲，8▲．3=2711＋ 3 10．比较大小：2▲．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）．411．太阳的半径约是696000 千米，用科学计数法表示（精确到万位）约是 _____▲ ____千米．12．如图， PD⊥ AB， PE⊥ AC，垂足分别为 D 、 E，要使△ APD ≌△ APE，可添加的条件是▲． ( 写出一个即可 )BDC AAP DM O N(第 12题)E C A B B C第 13题第14题13．如图 ,在△ ABC 中，∠ C＝ 90°， AD 平分∠ BAC 交 BC 于点 D ，若 AD＝ 13， AC＝ 12，则点D 到 AB 的距离为 ______▲ _______14．如图，在△ ABC 中，∠ ABC、∠ ACB 的角平分线交于点O，MN 过点 O，且 MN∥ BC，分别交 AB、 AC 于点 M、N. 若 MN ＝ 5cm， CN＝ 2cm，则 BM ＝▲cm15．如图，△ ABC 为等边三角形， BD 为中线，延长BC 至 E，使 CE=CD =1，连接 DE，则 DE＝▲．AAA BDDP EC DB C－1O12B E C（第 15 题）第 16题第18题16．如图，正方形OABC 的边 OC 落在数轴上，点 C 表示的数为 1，点 P 表示的数为－ 1，以 P 点为圆心， PB 长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点 D 表示的数为▲．17．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程 .已知：直线 l 和 l外一点 P.P求作：直线 l 的垂线，使它经过点Pl作法：如图，（ 1）在直线 l 上任意两点 A、B；P（ 2）分别以点 A， B 为圆心， AP， BP 长为l半径作弧，两弧相交于点Q；A B（ 3）作直线 PQ，Q所以直线 PQ 就是所求作的垂线。

2016-2017学年河南省平顶山四十三中八年级（上）期中数学试卷一．选择题（每题3分，共21分）1．（3分）在（﹣）0，，0，，，0.010010001…，，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（3分）（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.493．（3分）下列说法正确的是（）A．若a、b、c是△ABC的三边，则a2+b2=c2B．若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2C．若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a2+b2=c2D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c24．（3分）已知P（a，b），其中a＞0，b＜0，那么点P关于x轴的对称点Q在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较6．（3分）一次函数y=ax﹣a（a≠0）的大致图象是（）A．B．C．D．7．（3分）若y=（m﹣1）是正比例函数，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．或﹣二．填空（每题3分，共24分）8．（3分）|2﹣3|=，的倒数是，﹣2的相反数是．9．（3分）斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是cm2．10．（3分）已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是．11．（3分）随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m3）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系．当x=36（kPa）时，y=108（g/m3），请写出y与x的函数关系式．12．（3分）直线y=kx﹣1与y=x+1平行，则y=kx﹣1的图象经过的象限是．13．（3分）已知函数y=（a+1）x+a2﹣1，当a时，它是一次函数；当a 时，它是正比例函数．14．（3分）已知A（﹣2，2），B（0，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，由此得点P的坐标为．15．（3分）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为cm2．三、计算.16．（20分）计算（1）2+﹣（2）（﹣）（+）+2（3）（2﹣1）2+6+（4）+|﹣|﹣（﹣2006）0+（）﹣1．四、解答题17．（6分）a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣﹣+．18．（9分）如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米．（1）求BF与FC的长．（2）求EC的长．19．（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，﹣3），且与正比例函数y=x 的图象相交于点（2，a），求（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．20．（10分）某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min 付费0.6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；（3）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些．21．（10分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？22．（10分）如图①，已知直线y=﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．（1）求点A、C的坐标；（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年河南省平顶山四十三中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共21分）1．（3分）在（﹣）0，，0，，，0.010010001…，，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：（﹣）0=1，=2，=3，则无理数有：，0.010010001…，，，共4个．故选：C．2．（3分）（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.49【解答】解：∵（﹣0.7）2=0.49，又∵（±0.7）2=0.49，∴0.49的平方根是±0.7．故选：B．3．（3分）下列说法正确的是（）A．若a、b、c是△ABC的三边，则a2+b2=c2B．若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2C．若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a2+b2=c2D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c2【解答】解：A、勾股定理只限于在直角三角形里应用，故A可排除；B、虽然给出的是直角三角形，但没有给出哪一个是直角，故B可排除；C、在Rt△ABC中，直角所对的边是斜边，C中的斜边应为a，得出的表达式应为b2+c2=a2，故C也排除；D、符合勾股定理，正确．故选：D．4．（3分）已知P（a，b），其中a＞0，b＜0，那么点P关于x轴的对称点Q在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵P（a，b），其中a＞0，b＜0，∴点P关于x轴的对称点Q（a，﹣b），则a＞0，﹣b＞0，∴点Q在第一象限．故选：A．5．（3分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较【解答】解：∵k=﹣＜0，∴y随x的增大而减小．∵﹣4＜2，∴y1＞y2．故选：A．6．（3分）一次函数y=ax﹣a（a≠0）的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：分两种情况：（1）当a＞0时，一次函数y=ax﹣a经过第一、三、四象限，选项A符合；（2）当a＜0时，一次函数y=ax﹣a图象经过第一、二、四象限，无选项符合．故选：A．7．（3分）若y=（m﹣1）是正比例函数，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．或﹣【解答】解：根据正比例函数的定义，可得2﹣m2=1，m﹣1≠0，∴m=﹣1．故选：B．二．填空（每题3分，共24分）8．（3分）|2﹣3|=2﹣3，的倒数是，﹣2的相反数是2﹣．【解答】解：|2﹣3|=2﹣3，的倒数是，﹣2的相反数是2﹣，故答案为：2﹣3，，2﹣．9．（3分）斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是60 cm2．【解答】解：设另一条直角边为x，由勾股定理得x===15，直角三角形的面积是×8×15=60，故直角三角形的面积是60cm2．10．（3分）已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是（3，0）或（﹣3，0）．【解答】解：∵P在x轴上，∴P的纵坐标为0，∵P到y轴的距离是3，∴P的横坐标为3或﹣3，∴点P坐标是（3，0）或（﹣3，0）．故答案填：（3，0）或（﹣3，0）．11．（3分）随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m3）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系．当x=36（kPa）时，y=108（g/m3），请写出y与x的函数关系式y=3x．【解答】解：设y=kx，然后根据题意列出关系式．依题意有：x=36（kPa）时，y=108（g/m3），∴k=3，故函数关系式为y=3x．12．（3分）直线y=kx﹣1与y=x+1平行，则y=kx﹣1的图象经过的象限是一、三、四象限．【解答】解：∵直线y=kx﹣1与y=x+1平行，∴k=1，∴直线y=kx﹣1的解析式为y=x﹣1，∴直线y=x﹣1经过第一、三、四象限，故答案为：一、三、四象限13．（3分）已知函数y=（a+1）x+a2﹣1，当a≠﹣1时，它是一次函数；当a=1时，它是正比例函数．【解答】解：已知函数y=（a+1）x+a2﹣1，当a≠﹣1时，它是一次函数；当a=1时，它是正比例函数，故答案为：≠1，=1．14．（3分）已知A（﹣2，2），B（0，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，由此得点P的坐标为（﹣，0）．【解答】解：点B关于x轴的对称点C，连接AC交x轴于点P，则AP+BP最短，∵B（0，3），∴C（0．﹣3），设直线AC的解析式为y=kx+b，∴，解得：，∴直线AC的解析式为y=﹣x﹣3，当y=0时，x=﹣，∴P（﹣，0）．故答案为：（﹣，0）．15．（3分）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为16cm2．【解答】解：如图所示．∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=3．∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC=4．∴A′C′=4．∵点C′在直线y=2x﹣6上，∴2x﹣6=4，解得x=5．即OA′=5．∴CC′=5﹣1=4．∴S▱BCC′B′=4×4=16 （cm2）．即线段BC扫过的面积为16cm2．故答案为16．三、计算.16．（20分）计算（1）2+﹣（2）（﹣）（+）+2（3）（2﹣1）2+6+（4）+|﹣|﹣（﹣2006）0+（）﹣1．【解答】解：（1）原式=2+3﹣=；（2）原式=5﹣7+2=0；（3）原式=12﹣4+1+2+=13﹣2+7=20﹣2；（4）原式=2+﹣1+2=3+1．四、解答题17．（6分）a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣﹣+．【解答】解：|a﹣b|﹣﹣+，=a﹣b﹣a+b+|b﹣a|，=a﹣b﹣a+b﹣b+a，=a﹣b．18．（9分）如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米．（1）求BF与FC的长．（2）求EC的长．【解答】解：（1）∵△ADE折叠后的图形是△AFE，∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．∵AD=BC=10cm，∴AF=AD=10cm．又∵AB=8cm，在Rt△ABF中，根据勾股定理，得AB2+BF2=AF2∴82+BF2=102，∴BF=6cm，∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm．（2）设EC的长为xcm，则DE=（8﹣x）cm．在Rt△EFC中，根据勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，∴42+x2=（8﹣x）2，即16+x2=64﹣16x+x2，化简，得16x=48，∴x=3，故EC的长为3cm．19．（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，﹣3），且与正比例函数y=x 的图象相交于点（2，a），求（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．【解答】解：（1）把点（2，a）代入正比例函数的解析式y=x得a=×2=1，即a的值为1；（2）把点（0，﹣3）、（2，1）代入y=kx+b，则，解得：；（3）一次函数的解析式为：y=2x﹣3与x轴交与（，0），∴两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为××1=．20．（10分）某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min 付费0.6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；（3）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些．【解答】解：（1）y1=50+0.4x；y2=0.6x；（2）令y1=y2，则50+0.4x=0.6x，解之，得x=250所以通话250分钟两种费用相同；（3）令x=300则y1=50+0.4×300=170；y2=0.6×300=180所以选择全球通合算．21．（10分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？（1）设甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式为y=kx+b，【解答】解：根据题意得：，解得，∴y=﹣60x+180（1.5≤x≤3）；（2）当x=2时，y=﹣60×2+180=60．∴骑摩托车的速度为60÷2=30（千米/时），∴乙从A地到B地用时为90÷30=3（小时）．22．（10分）如图①，已知直线y=﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．（1）求点A、C的坐标；（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）A（2，0）；C（0，4）（2分）（2）由折叠知：CD=AD．设AD=x，则CD=x，BD=4﹣x，根据题意得：（4﹣x）2+22=x2解得：此时，AD=，（2分）设直线CD为y=kx+4，把代入得（1分）解得：∴直线CD解析式为（1分）（3）①当点P与点O重合时，△APC≌△CBA，此时P（0，0）②当点P在第一象限时，如图，由△APC≌△CBA得∠ACP=∠CAB，则点P在直线CD上．过P作PQ⊥AD于点Q，在Rt△ADP中，AD=，PD=BD==，AP=BC=2由AD×PQ=DP×AP得：∴∴，把代入得此时（也可通过Rt△APQ勾股定理求AQ长得到点P的纵坐标）③当点P在第二象限时，如图同理可求得：∴此时综合得，满足条件的点P有三个，分别为：P1（0，0）；；．（写对第一个（2分），二个（3分），3个且不多写（4分），写对4个且多写得（3分）．）赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2017-2018上学期期中考试模拟考试八年级数学一、选择题（每题3分，共21分）1. 下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（2）a a =33；（3）64的平方根是2；（4）8822±=±）（；（5）565-61+=，其中正确的有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2.适合下列条件的△ABC 中, 直角三角形的个数为 ①；，，514131===c b a ②6=a ，∠A =45°;③∠A =320, ∠B =58°； ④；，，25247===c b a ⑤.422===c b a ，，⑥5:4:3::=c b a⑦15:13:12::=∠∠∠C B A ⑧5,52,5===c b aA. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.估计18+的值在A 、2到3之间B 、3到4之间C 、4到5之间D 、5到6之间4.在△ABC 中，AB=AC ，AD 是∠BAC 的平分线，已知AB=5,AD=3,则BC 的长为A 、5B 、6C 、8D 、105.下列说法正确的是A 、点）（0,27在第一象限 B 、纵坐标为0的点在y 轴上C 、已知一点到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，则这个点的坐标为（5,2）D 、横坐标是负数，纵坐标是正数的点在第二象限6.对于函数)0(2≠=k k x k y 为常数，的图像，下列说法不正确的是 A 、是一条直线 B 、过点）（k k,1C 、经过第一三象限或者第二四象限D 、y 随x 的增大而增大7.某校八年级同学到距学校6km 的郊外游玩，一部分同学步行，另一部分同学骑车。

如图，21,l l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(km)与所用的时间x(mi n)之间的函数图像，则下列判断错误的是A 、骑车的同学比步行的同学晚出发30minB 、步行的同学的速度是6km/hC 、骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20minD 、骑车的同学和步行的同学同时到达目的地(选择7) （填空5) （填空3）二、填空题（每空3分，共27分）1. 2-89464),32(232332.0,31,2,.3,0,7223266，，，，之间依次多一个每两个 --∙∙π 无理数的个数有 个。

平顶山市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·桂林期末) 用长度分别为2，7，x的一条线段组成一个一角形，x的值可以是（）A . 4B . 5C . 6D . 92. （2分） (2019七下·洪江期末) 下列计算正确的是（）A . a•a2＝a2B . (x3)2＝x5C . (2a)2＝4a2D . (x+1)2＝x2+13. （2分）点P（3，-5）关于y轴对称的点的坐标为（）A . （-3，-5）B . （5，3）C . （-3，5）D . （3，5）4. （2分）如图,∠1，∠2，∠3，∠4，恒满足的关系式是（）A . ∠1+∠2=∠3+∠4B . ∠1+∠2=∠4-∠3C . ∠1+∠4=∠2+∠3D . ∠1+∠4=∠2-∠35. （2分）如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A . 16B . 18C . 26D . 286. （2分） (2020七下·中卫月考) 若一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm2 ，则这个正方形的边长是（）A . 5cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm7. （2分）如图，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，则图中全等的三角形对数为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）(2019·贵港模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点P是以C（﹣，）为圆心，1为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最小值是（）A . 6B . 8C . 10D . 129. （2分） (2017八上·大石桥期中) 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（）A . 16cmB . 17cmC . 20cmD . 16cm或20cm10. （2分） (2018七上·吴中月考) 计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009+1的个位数字是（）A . 0B . 2C . 4D . 8二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·南京) 如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D=________°．12. （1分）如果2x=5，2y=10，则2x+y﹣1 = ________．13. （1分）夏老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3（x ﹣1）（x﹣9），江江同学因看错了常数项而分解成3（x﹣2）（x﹣4），那么，聪明的你，通过以上信息可以知道，原多项式应该是被因式分解为________ ．14. （1分） (2019七下·南县期中) 已知a﹣b＝1，则a2﹣b2﹣2b的值是________．15. （1分）已知，如图，点A、O、C在同一直线上，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．则∠EOF=________°．16. （1分） (2019八上·九龙坡期中) 如图，点P在AC上，点Q在AB上，BE平分∠ABP，交AC于E，CF 平分∠ACQ，交AB于F，BE、CF相交于G，CQ、BP相交于D，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为________17. （1分） (2018八上·龙港期中) 一个等腰三角形的底边长为5，一腰上的中线把它的周长分成的两部分的差为2，则这个等腰三角形的腰长为________．18. （1分）(2018·潍坊) 如图,正方形的边长为1,点与原点重合,点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上将正方形绕点逆时针旋转至正方形的位置, 与相交于点 ,则的坐标为________．三、解答题 (共8题；共81分)19. （20分） (2018七下·宝安月考) 先化简再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x=﹣，y=2．20. （6分） (2018八上·常州期中) 如图，在正方形网格上有一个△DEF（顶点在格点上）．（1）①画△DEF关于直线HG的轴对称图形；②画△DEF的边EF上的高所在直线；（2）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．21. （10分）(2018·道外模拟) 图1、图2分别是8×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：（1）在图1中画一个以线段AB为一边周长为10+2 的平行四边形，所画图形的各顶点必须在小正方形的顶点上．（2）在图2中画一个以线段AB为一边的等腰三角形，所画等腰三角形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并求出该等腰三角形的周长.22. （5分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．23. （10分） (2019九上·泰州月考) 如图，BC是半⊙O的直径，点P是半圆弧的中点，点A是弧BP的中点，AD⊥BC于D，连结AB、PB、AC，BP分别与AD、AC相交于点E、F.（1）求证：AE=BE；（2）判断BE与EF是否相等吗，并说明理由；（3）小李通过操作发现CF=2AB，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与AB不符合题意的关系式.24. （10分）计算：20150﹣3tan30°+（﹣）﹣2﹣| ﹣2|．25. （10分）如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME.（1）试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．（2）若将图1中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为________．（3）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的点，则DM和ME的关系为________，并说明理由。

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在实数3，π，−227，15%，3.14，3.1212212221…（2个1之间依次增加1个2）中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列计算正确的是（）A. 3278=32B. 25=±5C. −(−2)2=4D. (−4)2=−43.为了维护我国的海洋权益，我海军在海战演戏中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的（）A. 距离B. 方位角C. 距离和方位角D. 以上都不对4.如图，长方形OABC中，OA=12，AB=5，OA边在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A. 12B. 13C. 15D. 175.已知下列各式，是最简二次根式的是（）A. 12B. 0.5C. 12D. 106.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）A. 13B. 26C. 47D.947.两个一次函数y=ax+b与y=bx+a（a，b为常数，且ab≠0），它们在同一个坐标系中的图象可能是（）A. B.C. D.8.如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的边AB在x轴上，其中A（-4，0），B（2，0）．则点C的坐标为（）A. (−1,3)B. (33,−1)C. (−1,33)D. (−33,1)9.如图，已知A、B两地相距4千米，上午11：00，甲从A地出发步行到B地，11：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（）A. 上午11：40B. 上午11：35C. 上午11：45D. 上午11：5010.如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数（）A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是______．12.一次函数y=-2x+1的图象一定不经过第______象限．13.直角三角形的两边长是6和8，则这个三角形的面积是______．14.已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：______．15.比较大小：5−12______12（填“＞”“＜”“=”）．16.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，3），则点C的坐标为______．17.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为______cm．18.如图，正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2……按照如图所示的方式放置，点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4）则B2018的坐标是______．三、计算题（本大题共2小题，共24.0分）19.计算（1）18-3−64-612-32（2）（5-3）（5+3）-（2-6）2（3）32−7218-（3+10）（3-10）（4）23÷223×25+|10-4|-0.120.先阅读下列一段文字再解答问题．已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为P1P2=(x2−x1)2+(y2−y1)2，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|．（1）已知点A（3，3），B（-2，-1），试求A，B两点间的距离；（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为7，点B的纵坐标为-2，试求A，B两点间的距离；（3）已知个三角形各顶点坐标为A（0，5），B（-3，2），C（3，2），你能判断此三角形的形状吗？说明理由．四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）21.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．22.如图，正方形网格中有△ABC．若每个小方格边长均为1，请你根据所学的知识解答下列问题：（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）求△ABC中BC边上的高．23.如图是8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（-2，4），点B的坐标为（-4，2）；（2）在第二象限内的格点上画一点C，连接AC，BC，使△BC成为以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数．①此时点C的坐标为______，△ABC的周长为______（结果保留根号）；②画出△ABC关于y轴对称的△A′B'C′（点A，B，C的对应点分别A'，B'，C′），并写出A′，B′，C′的坐标．24.如图，l A、l B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距______千米．（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是______小时．（3）B出发后______小时与A相遇．（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（5）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，______小时与A相遇，相遇点离B的出发点______千米．在图中表示出这个相遇点C．25.如图，将长方形ABCD沿对角线折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，若AB=4，BC=8，BE=DE，求△BDE的面积．答案和解析1.【答案】B【解析】解：在实数，，15%，3.14，3.1212212221…（2个1之间依次增加1个2）中，无理数有，π，3.1212212221……（2个1之间依次增加1个2），一共3个．故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】A【解析】解：A、=，此选项计算正确；B、=5，此选项计算错误；C、-（-2）2=-4，此选项计算错误；D、=4，此选项计算错误；故选：A．根据立方根和算术平方根的定义及乘方的运算法则逐一计算可得．本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根和算术平方根的定义及乘方的运算法则．3.【答案】C【解析】解：由于在一个平面内要表示清楚一个点的位置，要有两个数据，故选：C．在一个平面内要表示清楚一个点的位置，要有两个数据．所以从选项中应选方向角和距离两个条件．本题考查了在平面内要用一组有序数对来表示一个点的位置的概念．4.【答案】B【解析】解：在Rt△OAB中，OB===13，∴这个点表示的实数是13，故选：B．根据勾股定理求出OB，根据实数与数轴的关系解答．本题考查的是勾股定理，实数与数轴，掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：（A）原式=2，故A不是最简二次根式；（B）原式-，故B不是最简二次根式；（C）原式=，故C不是最简二次根式；故选：D．根据最简二次根式的定义即可求出答案．本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．6.【答案】C【解析】解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=9+25+4+9=47．故选：C．根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积．能够发现正方形A，B，C，D的边长正好是两个直角三角形的四条直角边，根据勾股定理最终能够证明正方形A，B，C，D的面积和即是最大正方形的面积．7.【答案】B【解析】解：A、由①可知：a＞0，b＞0．∴直线②经过一、二、三象限，故A错误；B、由①可知：a＜0，b＞0．∴直线②经过一、三、四象限，故B正确；C、∵ab≠0，故直线不经过原点，故C错误；D、由①可知：a＜0，b＞0，∴直线②经过一、三、四象限，故D错误．故选：B．根据直线①判断出a、b的符号，然后根据a、b的符号判断出直线②经过的象限即可，做出判断．本题主要考查的是一次函数的图象和性质，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：如图：∵A（-4，0），B（2，0），∴C的坐标为（-1，3），故选：C．根据等边三角形的性质和平面直角坐标系解答即可．此题考查等边三角形的性质，关键是根据等边三角形的性质和平面直角坐标系解答．9.【答案】A【解析】解：设甲离A地的距离y与所用的时间x的函数关系式为：y=kx，把（60，4）代入得：60k=4，解得：k=，即设甲离A地的距离y与所用的时间x的函数关系式为：y=x，把y=2代入y=x得：x=2，解得：x=30，即甲离A地的距离与所用时间的函数图象与乙离A地的距离与所用时间的函数图象交点为（30，2），设乙离A地的距离y与所用时间x的函数关系式为：y=mx+n，把（20，4）和（30，2）代入得：，解得：，即乙离A地的距离y与所用时间x的函数关系式为：y=-0.2x+8，当y=0时，-0.2x+8=0，解得：x=40，即乙从B地到达A地所用的时间为：40-20=20（分钟），即乙到达A地的时间为：上午11：40，故选：A．根据函数图象，用待定系数法求出甲离A地的距离y与所用的时间x的函数关系式，从而求出甲离A地的距离与所用时间的函数图象与乙离A地的距离与所用时间的函数图象交点坐标，根据待定系数法求出乙离A地的距离y与所用时间x的函数关系式，把y=0代入，即可求出乙从B地到达A地所用的时间，从而得到答案．本题考查了一次函数的应用，正确掌握待定系数法求一次函数并正确分析图象是解题本题的关键．10.【答案】C【解析】解：根据题意可得以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共8个．故选：C．如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数．本题主要考查了直角三角形的性质，解题时要注意找出所有符合条件的点．11.【答案】±5【解析】解：根据题意知5x+9=64，则x=11，所以2x+3=25，则2x+3的平方根是±5，故答案为：±5先依据立方根的定义得到5x+9=64，从而可求得x的值，然后可求得2x+3的值，最后在求其平方根即可．本题主要考查的是立方根、算术平方根的定义，求得x的值是解题的关键．12.【答案】三【解析】解：∵k=-2＜0，∴一次函数y=-2x+1的图象经过第二、四象限；∵b=1＞0，∴一次函数y=-2x+1的图象与y轴的交点在x轴上方，∴一次函数y=-2x+1的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．故答案为三．根据了一次函数与系数的关系可判断一次函数y=-2x+1的图象经过第一、二、四象限．本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y 轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b 的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．13.【答案】24或67【解析】解：当6和8是两直角边时，此时三角形的面积为：×6×8=24，当8是斜边时，设另一条直角边为h，由勾股定理得：h==2，此时三角形的面积为：×6×2=6．故答案为：24或6．求直角三角形的面积时，只需知道两直角边即可，利用勾股定理可以已知直角三角形的两边长求第三边，在解题时要分清直角边和斜边．本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长的知识，在解题时要分清斜边和直角边．14.【答案】例如y=-2x+3，（答案不唯一，k＜0且b＞0即可）【解析】解：∵一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，∴b＞0，∵y随x的增大而减小，∴k＜0，例如y=-2x+3（答案不唯一，k＜0且b＞0即可）．故答案为：y=-2x+3（答案不唯一，k＜0且b＞0即可）．根据一次函数图象的性质解答．本题是开放型题目，主要考查一次函数图象的性质，只要符合要求即可．15.【答案】＞【解析】解：∵-1＞1，∴＞．故填空结果为：＞．因为分母相同所以比较分子的大小即可，可以估算的整数部分，然后根据整数部分即可解决问题．此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等．当分母相同时比较分子的大小即可．16.【答案】（-3，1）【解析】解：如图作AF⊥x轴于F，CE⊥x轴于E．∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∵∠COE+∠AOF=90°，∠AOF+∠OAF=90°，∴∠COE=∠OAF，在△COE和△OAF中，，∴△COE≌△OAF，∴CE=OF，OE=AF，∵A（1，），∴CE=OF=1，OE=AF=，∴点C坐标（-，1），故答案为（-，1）．如图作AF⊥x轴于F，CE⊥x轴于E，先证明△COE≌△OAF，推出CE=OF，OE=AF，由此即可解决问题．本题考查正方形的性质、坐标与图形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．17.【答案】13【解析】解：∵PA=2×（4+2）=12，QA=5∴PQ=13．故答案为：13．要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．本题主要考查两点之间线段最短，以及如何把立体图形转化成平面图形．18.【答案】（22018-1，22017）【解析】解：∵点B1、B2的坐标分别为（1，1），（3，2），∴A1（0，1），A2（1，2），∵点A1，A2在直线y=kx+b上，∴，解得，∴y=x+1，∵点B2的坐标为（3，2），∴点A3的坐标为（3，4），∴点B3的坐标为（7，4），∴点A4的坐标为（7，8），∴点B4坐标为（15，8），…，∴Bn的横坐标是：2n-1，纵坐标是：2n-1．∴B n的坐标是（2n-1，2n-1），∴B2018的坐标是（22018-1，22017）．故答案为（22018-1，22017）．根据矩形的性质求出点A1、A2的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式求出k、b，从而得到一次函数解析式，再根据一次函数图象上点的坐标特征求出A4的坐标，然后求出B4的坐标，…，最后根据点的坐标特征的变化规律写出B n的坐标即可．本题考查了相似多边形的性质，一次函数图象上点的坐标特征，根据点A的系列坐标判断出相应矩形的长，再求出宽，然后得到点B的系列坐标的变化规律是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=32-（-4）-32-42=32+4-32-42=4-42；（2）原式=5-3-（8-43）=2-8+43=-6+43；（3）原式=42−6232-（9-10）=-23-9+10=13；（4）原式=23×38×25+4-10-1010=1010+4-10-1010=4-10．【解析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得；（2）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再去括号、计算加减可得；（3）先化简各二次根式、利用平方差公式计算，再进一步计算可得；（4）根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：（1）∵点A（3，3），B（-2，-1），∴AB=(−2−3)2+(−1−3)2=41；（2）∵点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为7，点B的纵坐标为-2，∴AB=7-（-2）=9；（3）AB=(−3)2+(2−5)2=32，AC=32+(2−5)2=32，BC=(3+3)2+(2−2)2=6，∵AB2+AC2=36=BC2，∴△ABC为等腰直角三角形．【解析】（1）根据两点间的距离公式计算；（2）根据两点所在的直线在坐标轴上时，两点间距离公式计算；（3）分别求出AB，AC，BC，根据勾股定理的逆定理计算．本题考查的是勾股定理，两点间的距离公式，等腰直角三角形的概念，掌握勾股定理和两点间的距离公式是解题的关键．21.【答案】解：（1）设y=kx+b，则有b=400100k+b=900，解得k=5b=400，∴y=5x+400．（2）绿化面积是1200平方米时，甲公司的费用为6400元，乙公司的费用为5500+4×200=6300元，∵6300＜6400∴选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少．【解析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）绿化面积是1200平方米时，求出两家的费用即可判断；本题主要考查一次函数的应用．此题属于图象信息识别和方案选择问题．正确识图是解好题目的关键．22.【答案】解：（1）∵由勾股定理得：AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，BC2=32+42=25，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形；（2）∵AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，BC2=32+42=25，∴AB=5，AC=25，BC=5，设△ABC的边BC上的高为h，则12AB×AC=12×BC×h，∴5×25=5h，h=2，即△ABC中BC边上的高是2．【解析】（1）求出AB2+AC2=BC2，再根据勾股定理的逆定理求出即可；（2）求出△ABC的三边的长度，再根据三角形的面积公式求出即可．本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，能求出△ABC是直角三角形是解此题的关键．23.【答案】（-1，1）22+210【解析】解：（1）如图，平面直角坐标系如下：（2）①如图，C点坐标为（-1，1），AB==2，BC=AC==，所以△ABC的周长是2+2．故答案为（-1，1），2+2；②如图，△A'B'C'即为所求，A′（2，4），B′（4，2），C′（1，1）．（1）根据A点的坐标，即可确定坐标系的位置；（2）①在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，则C一定在AB的中垂线上，通过作图即可确定C的位置；根据勾股定理即可求得三角形的周长；②依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，即可得到A′，B′，C′的坐标．本题考查了利用轴对称变换作图，以及勾股定理的综合运用．等腰三角形是一个轴对称图形，它的定义既作为性质，又可作为判定办法．24.【答案】10 1 3 121318013【解析】解：（1）∵当t=0时，S=10，∴B出发时与A相距10千米．故答案为：10．（2）1.5-0.5=1（小时）．故答案为：1．（3）观察函数图象，可知：B出发后3小时与A相遇．故答案为：3．（4）设A行走的路程S与时间t的函数关系式为S=kt+b（k≠0），将（0，10），（3，22.5）代入S=kt+b，得：，解得：，∴A行走的路程S与时间t的函数关系式为S=x+10．（5）设若B的自行车不发生故障，则B行走的路程S与时间t的函数关系式为S=mt．∵点（0.5，7.5）在该函数图象上，∴7.5=0.5m，解得：m=15，∴设若B的自行车不发生故障，则B行走的路程S与时间t的函数关系式为S=15t．联立两函数解析式成方程组，得：，解得：，∴若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米，相遇点C的位置如图所示．故答案为：；．（1）由当t=0时S=10，可得出B出发时与A相距10千米，此题得解；（2）利用修好车时的时间-车坏时的时间，即可求出修车所用时间；（3）观察函数图象，找出交点的横坐标即可得出结论；（4）观察函数图象，找出点的坐标，利用待定系数法即可求出A行走的路程S 与时间t的函数关系式；（5）利用待定系数法求出若B的自行车不发生故障B行走的路程S与时间t的函数关系式，联立两函数解析式成方程组，通过解方程组求出交点的坐标，即可得出结论．本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的图象，解题的关键是：（1）由当t=0时S=10，找出结论；（2）利用修好车时的时间-车坏时的时间，求出修车所用时间；（3）观察函数图象，找出交点的坐标；（4）根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数关系式；（5）联立两函数解析式成方程组，通过解方程组求出两函数图象的交点坐标．25.【答案】解：设AE=x，则BE=DE=8-x，在直角△ABE中，AB2+AE2=BE2，即42+x2=（8-x）2，解得：x=3，则AE=3，DE=8-3=5，则S△BDE=12AB•DE=12×4×（8-3）=10．【解析】设AE=x，则BE=DE=8-x，在直角△ABE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，然后根据三角形面积公式求解．本题考查了图形的折叠以及勾股定理，正确利用勾股定理求得AE的长是解决本题的关键．。

河南省平顶山市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2018八上·江都月考) 在（﹣）0 ，，0，，，0.010010001…，，﹣0.333…，中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2016八上·高邮期末) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 4，5，6B . 2，3，4C . ，3，4D . 1，，33. （2分） (2017·南开模拟) 已知a，b为两个连续整数，且a＜﹣1＜b，则这两个整数是（）A . 1和2B . 2和3C . 3和4D . 4和54. （2分）在第一象限的点是（）。

A . （2，－1）B . （2，1）C . （－2，1）D . （－2，－1）5. （2分） (2017八上·南宁期中) 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A . （－1，－2）B . （－1，2）C . （1，－2）D . （2，－1）6. （2分） (2018八下·越秀期中) 在△ABC中，AC=6，AB=8，BC=10，则（）A . ∠A=90°B . ∠B=90°C . ∠C=90°D . △ABC不是直角三角形7. （2分） (2016高一下·兰州期中) 9 的平方根是（）A . 3B . -3C . 81D . ±38. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是（）A . 8B . 10C . 64D . 1369. （2分） (2020七上·金塔期中) 如果|a +2|+（b﹣1）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（）A . 1B . ﹣1C . ±1D . 202110. （2分）为了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1=2+22+23+…+22008 ，则2S=2+22+23+24+…+22009 ，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52009的值是（）A . 52009-1B . 52010-1C .D .11. （2分） (2019八上·沙坪坝月考) 如图，长宽高分别为3，2，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面亮到现点B，则它爬行的最短路程是（）A .B . 2C . 3D . 5二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2018八上·岑溪期中) 在国家体育馆“鸟巢”一侧的座位上，6 排 3 号记为（6，3 ），则 5 排8 号记为________.13. （1分） (2016九上·扬州期末) 如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么S△DEF：S△ABC的值为________．14. （1分） (2018七下·浦东期中) 化简（）2+ =________.15. （1分） (2017八下·射阳期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，则△AEF的周长为________cm．16. （1分） (2020九上·合肥月考) 如图，在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，AC= ，则BC=________17. （1分）若x2﹣49=0，则x=________．三、解答题 (共9题；共111分)18. （1分） (2017七下·红河期末) 在平面直角坐标系中，点P的坐标是（﹣3，2），则点P在第________象限．19. （30分） (2019八下·乌兰浩特期末) 计算：4 （﹣）﹣÷ +（ +1）2 ．20. （5分） (2019八下·渭南期末) 如图，港口位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一个固定方向航行，甲船沿西南方向以每小时12海里的速度航行，乙船沿东南方向以每小时16海里的速度航行，它们离开港口5小时后分别位于、两处，求此时之间的距离.21. （5分） (2019八上·和平月考) 已知x﹣2的平方根是±1，2x+y+6的立方根是2，求x2+y2的平方根.22. （10分）(2017·泰州模拟) 如图所示，动点A，B同时从原点O出发，运动的速度都是每秒1个单位，动点A沿x轴正方向运动，动点B沿y轴正方向运动，以OA，OB为邻边建立正方形OACB，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B，C两点，假设A，B两点运动的时间为t秒：根据（1）直接写出直线OC的解析式；（2）当t=3秒时，求此时抛物线的解析式；此时抛物线上是否存在一点D，使得S△BCD=6？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；（3）在（2）的条件下，有一条平行于y轴的动直线l，交抛物线于点E，交直线OC于点F，若以O、B、E、F四个点构成的四边形是平行四边形，求点F的坐标；（4）在动点A、B运动的过程中，若正方形OACB内部有一个点P，且满足OP= ，CP=2，∠OPA=135°，直接写出此时AP的长度．23. （10分） (2019八上·宝鸡月考) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝4，AC＝3，DC＝ .（1）求BD的长；（2）判断△ABC的形状.24. （10分）(2018·邯郸模拟) 如图1，图2中，正方形ABCD的边长为6，点P从点B出发沿边BC—CD以每秒2个单位长的速度向点D匀速运动，以BP为边作等边三角形BPQ，使点Q在正方形ABCD内或边上，当点Q恰好运动到AD边上时，点P停止运动。

河南省平顶山市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2016八上·乐昌期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 3，4，8B . 5，6，11C . 2，4，5D . 1，7，92. （2分）对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化。

其中，可以看作是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列图形中具有不稳定性的是（）A . 长方形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 锐角三角形4. （2分） (2017八下·石景山期末) 如果一个n边形的内角和与外角和相等，那么这个n边形是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形5. （2分） (2020八上·常州期末) 如图，若△ABC ≌ △ DEF,BC=6,EC=4,则CF的长为（）A . 1B . 2C . 2.5D . 36. （2分）三角形中，到三边距离相等的点是（）A . 三条高线的交点B . 三条中线的交点C . 三条角平分线的交点D . 三边垂直平分线的交点7. （2分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，ED垂直平分BC，ED＝3．则CE长为（）A . 6B . 9C . 3D . 88. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A . BCB . CEC . ADD . AC9. （2分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；（3）CD+CE=OA；（4）AD2+BE2=DE2 ．其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分） (2018八上·黑龙江期末) 点p（2，-5）关于x轴对称的点的坐标为________．11. （1分）(2019·天台模拟) 将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE＝40°，那么∠CAF的大小为________.12. （1分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣13x+36=0的根，则三角形的周长为________．13. （1分） (2019八下·新田期中) 如图，AD⊥DE，BE⊥DE，AC，BC分别平分∠BAD，∠ABE，点C在线段DE上，AD=5，BE=4，则AB的长为________.14. （1分） (2017九上·乐清月考) 如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB的度数为________.15. （1分） (2016八上·蓬江期末) 如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃摔成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第________块去配，其依据是定理________(写简称)三、解答题 (共8题；共90分)16. （10分）(2018·苏州) 如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求证：BC∥EF．17. （5分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=BC，点D为BC的中点．（1）用圆规和没有刻度的直尺作图，并保留作图痕迹：①过点B作AC的平行线BP；②过点D作BP的垂线，分别交AC，BP，BQ于点E，F，G．（2）在（1）所作的图中，连接BE，CF．求证：四边形BFCE是平行四边形．18. （10分） (2020七上·宿州期末) 如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC 内部，∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度数．19. （10分） (2019八上·宝安期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）．（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标：________；（3）△ABC的面积=________；（4）在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小，并求出△PAC周长的最小值．20. （15分）综合题。

河南省平顶山市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·硚口期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列一组数：—8、2.7、、、、0.2、其中是无理数的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是A . m＞0B . n＜0C . mn＜0D . m-n＞04. （2分）下列几组数，能作为直角三角形的三边的是（）A . 5，12，23B . 0.6，0.8，1C . 20，30，50D . 4, 5，65. （2分）如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是（）A . PC=PDB . OC=ODC . ∠CPO=∠DPOD . OC=PC6. （2分）平行四边形的一条边长是10cm，那么它的两条对角线的长可能是（）A . 6cm和8cmB . 10cm和20cmC . 8cm和12cmD . 12cm和32cm7. （2分）如图，已知AB=AD，使用“ ”能直接判定的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4．分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1 ， S2 ，则S1+S2的值等于（）A . 2πB . 3πC . 4πD . 8π9. （2分） (2016八上·宁海月考) 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在坐标轴上确定点P，使△AOP为等三角形，则符合条件的点P的个数共有（）A . 10个B . 8个C . 4个D . 6个10. （2分） (2017七下·东莞期末) 如图，把△ABC沿直线BC方向平移到△DEF，则下列不正确的是（）A . ∠A=∠DB . BE=CFC . AC=DED . AB∥DE二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分） (2017七下·安顺期末) 已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为________12. （2分）如图，三角形1与________和________成轴对称图形，整个图形中共有________条对称轴．13. （1分） (2018八上·大同月考) 已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是________，最大角是________度．14. （1分） (2020八上·苏州期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AB上一点，AD＝CD，若∠ACD＝40°，则∠B＝________°.img 小部件15. （1分） (2018八下·扬州期中) 若，则m﹣n的值为________．16. （2分） (2019八上·重庆期末) 如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，若PA＝6，PB＝8，PC＝10，则∠APB＝________°.17. （2分）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，则∠1=________．18. （1分） (2017八下·容县期末) 课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间(如图)，∠ACB＝90°，AC＝BC，从三角板的刻度可知AB＝20 cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度(每块砖的厚度相等)为________cm.三、解答题 (共9题；共77分)19. （10分） (2019七下·大通回族土族自治月考) 计算下列各题：（1）（2）＋－；（3） 3 -（4）解方程（x-2）2=16；20. （10分） (2017七下·民勤期末) 计算：－＋| －2|－(1－ ).21. （5分） (2019八上·黄石港期中) 如图，已知点E，C在线段BF上，且BE=CF，AB∥DE，AC∥DF， AC 与DE相交于点O，求证：S四边形ABEO=S四边形OCFD.22. （10分） (2017七下·姜堰期末) 如图，在△ABC中，D为AB边上一动点，E为BC边上一点，∠BCD=∠BDC．（1）若∠BCD=70°，求∠ABC的度数；（2）求证：∠EAB+∠AEB=2∠BDC.23. （5分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2 ，CD＝4 ，BC＝8，求四边形ABCD的面积．24. （10分） (2019八上·大连期末) 如图，在中，是上一点（与不重合）.（1）尺规作图：过点作的垂线交于点，作的平分线交于点，交于点（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）求证：25. （10分）(2016·遵义) 如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．（1）求证：CP=AQ；（2）若BP=1，PQ=2 ，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．26. （15分）在△AOB中，C，D分别是OA，OB边上的点，将△OCD绕点O顺时针旋转到△OC′D′．（1）如图1，若∠AOB=90°，OA=OB，C，D分别为OA，OB的中点，证明：①AC′=BD′；②AC′⊥BD′；（2）如图2，若△AOB为任意三角形且∠AOB=θ，CD∥AB，AC′与BD′交于点E，猜想∠AEB=θ是否成立？请说明理由．27. （2分）(2013·海南) 如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（﹣3，0）、B（﹣1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P是该图象上的动点；一次函数y=kx﹣4k（k≠0）的图象过点P交x轴于点Q．（1）求该二次函数的解析式；（2）当点P的坐标为（﹣4，m）时，求证：∠OPC=∠AQC；（3）点M，N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M，N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．①连接AN，当△AMN的面积最大时，求t的值；②直线PQ能否垂直平分线段MN？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明你的理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共77分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、。