12库仑定律

第12讲 库仑定律1．关于元电荷和点电荷的理解正确的是 ( )A ．元电荷就是电子B ．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量C ．体积很小的带电体就是点电荷D ．点电荷是一种理想化模型2． (6分)在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关．他选用带正电的小球A 和B ，A 球放在可移动的绝缘座上，B 球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C 点，如图所示．实验时，先保持两球电荷量不变，使A 球从远处逐渐向B 球靠近，观察到两球距离越小，B 球悬线的偏角越大，再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B 球悬线的偏角越大．实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的__________而增大，随其所带电荷量的________而增大． 此同学在探究中应用的科学方法是________(选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)．3、关于库仑定律的公式，下列说法中正确的是( )A.当距离r →∞时，它们间的静电力F →0B.当距离r →0时，它们间的静电力F →∞C.当距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D.当距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了4．（2012浙江卷）.用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。

小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm 是圆环被吸引到笔套上，如图所示。

对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )A.摩擦使笔套带电B.笔套靠近圆环时，圆环上、下都感应出异号电荷C.圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D.笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和5、两个点电荷，电荷量分别为qA=4×10-9C ，qB=-9×10-9C ，两者固定于距离为20cm 的a 和b 两点上今有一个点电荷放在a 与b 连线上并处于静止不动，则该点电荷所处的位置是( )A.距a 点外侧40cm 处B.距a 点内侧8cm 处C.距b 点外侧20cm 处D.无法确定6.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a 、b ，左边放一个带正电的固定球＋Q 时，两悬球都保持竖直方向．下面说法中正确的是( )A ．a 球带正电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较大B ．a 球带负电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较小C ．a 球带负电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较大D ．a 球带正电，b 球带负电，并且a 球带电荷量较小7．(2009·江苏，1)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为( ) A.112F B.34F C.43F D ．12F8.（2012海南卷）三个相同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。

第十二讲电荷库仑定律【考点分解】物体的电结构：物体内部有大量带正电荷的_______和带负电荷的______。

通常，正电荷和负电荷的数量相等，整体不显电性。

由于某种原因，当两种数量不等时，物体就表现为带电了。

对于固体，其中的带正电荷的_______不能自由移动，只有一些带负电荷的______可以自由移动。

导体内可移动的负电荷很多，绝缘体内较少。

考点一：三种常见的起电方式摩擦起电本质：带电特点：等量异种拓展：任意两种与环境绝缘的不同物体摩擦均能带电接触带电（对象主要是导体）本质：带电特点：带同种电荷特例：完全相同的导体接触，二者平分其净电荷感应起电（对象主要是导体）本质：带电特点：近异远同应用：带电体吸引轻小物体的解释；感应起电时接地的认识电荷守恒定律元电荷e=1．毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为()A．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上B．毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上C．橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上D．橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上2．有两个完全相同的金属小球A、B分别带有电荷量Q A=6.4×10－9C、Q B＝－3.2×10－9C，让两金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？转移了多少？3．如图所示，A、B为相互接触的用绝缘支架支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是()A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合4．如图所示是一个带正电的验电器，当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则()A．金属球A可能不带电B．金属球A一定带正电C．金属球A可能带负电D．金属球A一定带负电考点二：库仑定律内容：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与他们电荷量的乘积成正比，与他们距离的二次方成反比，作用力方向在他们的连线上。

1.2库仑定律12 库仑定律在物理学的浩瀚海洋中，库仑定律无疑是一颗璀璨的明珠。

它不仅为我们揭示了电荷之间相互作用的基本规律，更是电学领域的重要基石之一。

让我们先从电荷的概念说起。

电荷是物质的一种基本属性，就像物体的质量一样。

电荷分为正电荷和负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

这是我们在初中物理就接触到的基本知识。

那么，电荷之间的相互作用力到底遵循怎样的规律呢？这就要引出库仑定律了。

库仑定律指出，真空中两个静止的点电荷之间的作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

用公式来表达就是：F ＝ k （q1 q2) ／ r²其中，F 表示两个点电荷之间的作用力，k 是库仑常量，约等于 90×10⁹ N·m²/C²，q1 和 q2 分别表示两个点电荷的电荷量，r 则是两个点电荷之间的距离。

这个定律看似简单，但其背后蕴含的意义却极其深刻。

首先，库仑定律是一种定量的描述。

它告诉我们，只要知道了两个点电荷的电荷量和它们之间的距离，就能够精确计算出它们之间的相互作用力的大小。

这使得我们能够对电荷之间的相互作用进行准确的预测和分析。

其次，库仑定律揭示了电荷之间的相互作用是一种“平方反比”的关系。

这种关系在物理学中是非常常见的，比如万有引力定律中，物体之间的引力也与距离的平方成反比。

这种平方反比的规律反映了自然界中一种深层次的对称性和简洁性。

再者，库仑定律的成立条件是真空中的静止点电荷。

为什么要有这些条件呢？因为在实际情况中，介质会对电荷之间的相互作用产生影响，而电荷的运动也会导致电磁感应等复杂的现象。

但库仑定律为我们提供了一个理想的基础模型，通过这个模型，我们可以更好地理解和研究更复杂的电学现象。

那么库仑定律在实际中有哪些应用呢？其实，它在很多领域都发挥着重要的作用。

在电子学中，库仑定律是理解电路中电荷流动和电场分布的基础。

库仑定律矢量表达式库仑定律是电磁学中的一条基本定律，描述了电荷之间的相互作用力。

根据库仑定律，两个电荷之间的作用力与它们的电荷大小成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

假设有两个电荷q1和q2，它们之间的作用力F可以通过库仑定律来计算，表达式如下：F = k * (|q1| * |q2|) / r^2其中，F代表电荷之间的作用力，k是一个常数，称为库仑常数，其值约为9x10^9 Nm^2/C^2。

q1和q2分别是两个电荷的大小，r是它们之间的距离。

库仑定律实际上是一个矢量表达式，也就是说，作用力F具有方向。

根据库仑定律的矢量形式，可以表示两个电荷之间的作用力F为：F = k * q1 * q2 * (r / r^2)其中r是连接两个电荷的单位矢量，它的方向指向电荷q2。

r 可以通过计算两个电荷位置矢量的差值来获得。

根据矢量表达式，我们可以得到一些重要结论。

首先，当两个电荷的大小相同时，它们之间的作用力与它们之间的距离的平方成反比。

这意味着，当电荷间的距离增加时，作用力减小；当距离减小时，作用力增大。

这符合我们常见的直观认知，例如当我们把两个磁铁靠近时，它们之间的磁力增大。

其次，当两个电荷之间的距离很大时，它们之间的作用力非常弱，几乎可以忽略不计。

这是因为作用力与距离的平方成反比，在距离非常大时，平方项的值会非常小。

最后，根据库仑定律的矢量表达式，可以看出电荷之间的作用力与它们之间的距离的方向相同。

也就是说，同性电荷之间的作用力为正，异性电荷之间的作用力为负。

例如，当两个正电荷靠近时，它们之间的作用力是吸引力；当两个负电荷靠近时，它们之间的作用力也是吸引力。

总结一下，库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本定律。

根据库仑定律的矢量表达式，我们可以计算电荷之间的作用力，并得到一些关于作用力大小和方向的结论。

库仑定律库仑定律库仑扭秤来的。

扭秤的结构如下：在细金属丝下悬挂一根秤杆，它的一端有一小球A，另一端有平衡体P，在A旁还置有另一与它一样大小的固定小球B。

为了研究带电体之间的作用力，先使A、B各带一定的电荷，这时秤杆会因A端受力而偏转。

转动悬丝上端的悬钮，使小球回到原来位置。

这时悬丝的扭力矩等于施于小球A 上电力的力矩。

如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度，可以得知在此距离下A、B之间的作用力。

如何比较力的大小【通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小】库仑定律公式COULOMB’S LAW库仑定律——描述静止点电荷之间的相互作用力的规律。

在真空中，点电荷 q1 对 q2的作用力为F=k*(q1*q2)/r^2 (可结合万有引力公式F=Gm1m2 /r^2来考虑）其中：r ——两者之间的距离r ——从 q1到 q2方向的矢径k ——库仑常数上式表示：若 q1 与 q2 同号， F 12沿 r 方向——斥力若两者异号，则 F 12 沿 - r 方向——吸力.显然 q2 对 q1 的作用力F21 = -F12 （1-2）在MKSA单位制中力 F 的单位：牛顿（N）=千克· 米/秒2(kg·m/S2)（量纲：M LT - 2）电量 q 的单位：库仑（C）定义：当流过某曲面的电流1 安培时，每秒钟所通过的电量定义为 1 库仑，即1 库仑（C）= 1 安培·秒（A · S）（量纲：IT）比例常数 k = 1/(4*π*e0)=9.0x10^9 牛·米2/库2（N*m^2/C^2)e0 = 8.854 187 818(71)×10^(-12) C^2/( N ·m^2) ( 通常表示为法拉/米 )荷”.库仑定律示意图(5张)设计出一种电摆就可进行实验。

库仑定律科技名词定义中文名称：库仑定律英文名称：Coulomb law定义：表示两个带电粒子间力的定律，关系式为：式中：是带电荷粒子施加在带电荷粒子上的力，k是正的常数，是带电荷粒子到带电荷粒子的矢量，是粒子间的距离，而是单位矢量r21/r。

所属学科：电力（一级学科）；通论（二级学科）本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布库仑定律库仑定律：是电磁场理论的基本定律之一。

真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线,同名电荷相斥，异名电荷相吸。

公式：F=k*(q1*q2)/r^2 。

目录库仑定律成立的条件：1.真空中 2.静止 3.点电荷（静止是在观测者的参考系中静止，中学计算一般不做要求）编辑本段库仑定律的验证库仑定律是1784--1785年间库仑通过扭秤实验总结出库仑扭秤来的。

纽秤的结构如下:在细金属丝下悬挂一根秤杆，它的一端有一小球A，另一端有平衡体P，在A旁还置有另一与它一样大小的固定小球B。

为了研究带电体之间的作用力，先使A、B各带一定的电荷，这时秤杆会因A端受力而偏转。

转动悬丝上端的悬钮，使小球回到原来位置。

这时悬丝的扭力矩等于施于小球A上电力的力矩。

如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度，可以得知在此距离下A、B之间的作用力。

如何比较力的大小【通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小】编辑本段COULOMB’S LAW库仑定律——描述静止点电荷之间的相互作用力的规律库仑定律真空中，点电荷 q1 对 q2的作用力为F=k*(q1*q2)/r^2 (可结合万有引力公式F=Gm1m2 /r^2来考虑）其中：r ——两者之间的距离r ——从 q1到 q2方向的矢径k ——库仑常数上式表示：若 q1 与 q2 同号， F 12y沿 r 方向——斥力；若两者异号，则 F 12 沿 - r 方向——吸力.显然 q2 对 q1 的作用力F21 = -F12 （1-2）在MKSA单位制中力 F 的单位：牛顿（N）=千克· 米/秒2(kg·m/S2)（量纲：M LT - 2）电量 q 的单位：库仑（C）定义：当流过某曲面的电流1 安培时，每秒钟所通过的电量定义为 1 库仑，即1 库仑（C）= 1 安培·秒（A · S）（量纲：IT）比例常数 k = 1/4pe0 (1-3)=9.0x10^9牛·米2/库2e0 = 8.854 187 818(71)×10 -12 库2/ 牛·米2 ( 通常表示为法拉/米 )是真空介电常数英文名称：permittivity of vacuum说明:又称绝对介电常数。

库仑定律公式库仑定律是物理学领域中一个最重要的物理学定律，1785年由瑞士物理学家库仑提出。

它概括性的阐述了一个电荷体上存在电场的作用，即两个电荷体之间的相互作用力。

库仑定律的公式表达为： F=12*kn其中，F代表相互作用力（或称受力），n为两个电荷体之间的距离，k为万有引力常数，表示两个电荷体之间的电场强度。

库仑定律的公式表达式为：F= 1/4πεo q1q2/ r2，其中，ε0是真空中的电介质常数，q1和q2分别表示两个电荷体的电荷量，r 是两个电荷体之间的距离。

由此可见，两个电荷的电荷量越大，它们之间的作用力就越大；而两个电荷体之间的距离越远，它们之间的作用力就越小。

库仑定律对物理家有着重要的意义，它经过科学家的不断研究和推演，逐渐形成了完整的定律，成为物理学中不可缺少的重要定律之一。

库仑定律可以解释许多现象，如电场运动、磁体之间的相互作用等。

库仑定律在物理学中的作用不容忽视，它给我们提供了一种深刻的解释方式，对我们对这个世界的认识提供了极大的帮助。

它的出现改变了物理学的思维模式，使我们对于电荷体之间相互作用的机制有了更深刻的理解，也为电磁学的发展提供了科学的依据。

库仑定律的推导过程也是一个有声有色的过程。

当时，库仑主要是凭借自己的聪明才智，结合对微观世界的观察，以及经典物理学家麦克斯韦提出的双物质机械思想，发掘出两个电荷体之间的相互作用。

库仑定律的发现极大地拓展了物理学的视野，使物理学的研究变得更加系统和更加完善。

目前，库仑定律已经广泛应用于电磁学、电子学、光学、原子物理学等领域，为这些领域的发展提供了重要的理论支撑。

库仑定律的发现以及它所做出的贡献，是本世纪最重要的物理学定律之一，被认为是物理学范畴最伟大的发现之一。

沿着库仑定律，我们看到了物理学发展至今的漫长历程，品尝到物理学的深刻内涵，也庆祝了库仑定律发现数十年来所带来的重大影响。

12第⼆节库仑定律第⼆节探究静电⼒三维⽬标知识与技能：1.理解点电荷的概念。

2.通过对演⽰实验的观察和思去向不明，概括出两个点电荷之间的作⽤规律。

掌握库仑定律。

过程与⽅法：1.观察演⽰实验，培养学⽣观察、总结的能⼒。

2.通过点电荷模型的建⽴，了解理想模型⽅法，把复杂问题简单化的途径，知道从现实⽣活的情景中如何提取有效信息，达到忽略次要⽭盾，抓住主要⽭盾，直指问题核⼼的⽬标。

情景引⼊为了测定⽔分⼦是极性分⼦还是⾮极性分⼦，可做如下实验：在酸性滴定管中注⼊适当蒸馏⽔，打开活塞，让⽔慢慢如线状流下，把⽤丝绸摩擦过的玻璃棒接近⽔流，发现⽔流向靠近玻璃棒的⽅向偏转，这证明⽔分⼦是极性分⼦，聪明的同学，根据上述素材，你想知道是如何证明⽔分⼦是极性分⼦吗？提⽰：由于丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，⽽⽔分⼦⼜是极性分⼦，故当玻璃棒靠近⽔流时，先使⽔分⼦显负电的⼀端靠近玻璃棒（同性相斥，异性相吸），带正电的⼀端远离玻璃棒。

⽽⽔分⼦两极的电荷量相等，这就使带正电的玻璃棒对⽔分⼦显负电的⼀端的引⼒⼤于对⽔分⼦显正电的⼀端的斥⼒，因此⽔分⼦所受的合⼒指向玻璃棒，故⽔流向靠近玻璃棒⽅向偏转.问题探究知识点⼀、点电荷⾛进⽣活验电器的上部是球形的⾦属导体，中央⾦属箔是指针式的形状，电荷分布与带电体的形状有关，与万有引⼒相似，带电体间的相互作⽤⼒与带电体的形状和⼤⼩有关。

为了研究的⽅便，在应⽤万有引⼒定律时，我们引⼊了质点的概念，利⽤万有引⼒定律就能求出两质点间的万有引⼒⼤⼩，如果带电体也能等效成电荷全部集中在⼀个⼏何点上，研究带电体间的相互作⽤⼒也会变得相对简单。

回顾学过的质点概念，你能建⽴起点电荷的概念吗？⾃主探究1．点电荷：⽤于代替带电物体的有质量、有电量⽽忽略⼤⼩、形状的⼏何点。

（1）点电荷是实际带电体的⼀种理想化的模型。

（2）⼀个带电体能否看作点电荷主要看其形状和⼤⼩对所研究的问题影响⼤不⼤，如果属于⽆关或次要因素时，或者说，它本⾝的⼤⼩⽐起它到其他带电体的距离⼩得多，即可把带电体看作点电荷。

库仑定律的内容
物理知识点巩固
【问：库仑定律的内容？】
答：真空中两个点电荷，其相互作用力跟电荷量的乘积成正比，与其距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

引力还是斥力，根据两者电性的同异来判定。

这种作用力叫做静电力，也叫库仑力。

物理公式F=kQ1Q2/r^2，其中k=9×10^9Nm^2/C^2。

【问：R变大人造卫星能量变化规律？】
答：人造卫星的能量有两部分构成，动能和势能。

距离地面越远，其势能就越大，动能越小；两者之和变化趋势与势能一致（势能变化量更为明显），越小。

加速驱动人造卫星，就会使卫星的总能量增加，不过动能却会减小。

【问：反电动势是什么？】
答：电动机在转动时，线圈中磁通量会发生改变，产生感应电动势，这个电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势。

【问：从微观来看，气体压强与哪些因素有关系？】
答：可以借助乒乓球撞击墙壁的数学模型，压强大小（撞击力度）与气体分子的平均动能、气体密集程度相关（正相关）。

【问：知识点之间关系怎么梳理清？】
答：课下同学们要及时梳理所学内容，多做总结。

比如非纯电阻电路和纯电阻电路，这些知识点之间的联系是什么，都有哪些使用前提，哪些注意事项，要在课下总结好。

平时多下功夫去总结，才能理清各个考点及其之间的关系，才算是把物理学通学透了。

库仑定律矢量表达式库仑定律是描述电荷间作用力的物理定律，它表明两个电荷之间的作用力与它们之间的距离的平方成反比。

库仑定律的矢量表达式可以写成如下形式：$$\vec{F} = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \vec{r_{12}}$$其中，$\vec{F}$是电荷间的作用力矢量，$k$是库仑常数，$q_1$和$q_2$分别是两个电荷的电量，$r$是两个电荷之间的距离，$\vec{r_{12}}$是从电荷1指向电荷2的矢量。

这个矢量表达式可以进一步说明库仑定律的一些性质。

首先，根据矢量的性质，$\vec{r_{12}}$是从电荷1指向电荷2的矢量，所以计算出的作用力矢量也是沿着这个方向的。

其次，$r$是两个电荷之间的距离，$r^2$表示两个电荷之间的距离的平方，与作用力成反比。

这意味着两个电荷之间的作用力随着它们之间的距离的增大而减小，随着它们之间的距离的减小而增大。

另外，根据库仑定律，作用力与两个电荷的电量的乘积成正比。

如果电荷1和电荷2的电量符号相同，它们之间的作用力将是吸引力；如果电荷1和电荷2的电量符号相反，它们之间的作用力将是排斥力。

这也说明了为什么正电荷和正电荷之间、负电荷和负电荷之间会发生排斥，而正电荷和负电荷之间会发生吸引。

最后，库仑常数$k$是一个与电场强度和电介质性质相关的常量。

它的数值为$8.99 \times 10^9 Nm^2/C^2$。

它的大小决定了单位电荷之间的作用力的大小。

通过这个矢量表达式，我们可以计算出任意两个电荷之间的作用力大小和方向。

这对于研究电荷分布的相互作用和电场的行为具有重要意义。

同时，库仑定律也为电磁学和物理学的研究提供了重要的基础。