五四制小学四年级数学(下)知识点 集锦

四年级数学下册知识点归纳总结下面是四年级数学下册的知识点归纳总结：一、整数的认识与运算整数是自然数、0及其负数的集合，用符号表示。

整数的加法、减法运算满足交换律和结合律。

二、分数的认识与运算1. 分数是整数除以整数的结果，由分子和分母组成。

分子表示分数的份数，分母表示每份的份数。

2. 分数的加法与减法：将两个分数的分母取最小公倍数，然后按照分母进行相加或相减。

3. 分数的乘法与除法：将两个分数的分子与分母分别相乘或相除。

三、长度、面积与容量的认识1. 长度的单位：厘米、米、千米。

换算时根据进位原则进行。

2. 面积的单位：平方厘米、平方米、平方千米等。

换算时要注意单位的平方关系。

3. 容量的单位：毫升、升、立方米等。

换算时要注意单位的升降关系。

四、时间与钟表的认识1. 时间的单位：秒、分钟、小时、天、周、月、年。

换算时要注意单位的进位关系。

2. 钟表的读写：学会读写12小时制和24小时制的时间。

3. 钟表的加减运算：根据小时和分钟进行加减运算，注意进位和借位。

五、图形的认识与性质1. 点、直线、线段、角、平行线、垂直线等基本图形概念。

2. 正方形、长方形、正三角形、等边三角形、圆形等常见图形的性质。

3. 通过几何图形的旋转、翻折、平移、放大和缩小等操作来认识它们之间的关系。

六、数据统计与分析1. 数据的整理与分类：对一组数据进行整理分类，绘制条形图。

2. 数据的分析与应用：通过数据的比较、运算和推理来解决实际问题。

七、数的倍数与约数1. 倍数：一个数可以被另一个数整除时，这个数就是另一个数的倍数。

2. 最小公倍数：两个数的公倍数中最小的一个。

3. 约数：能够整除一个数的自然数。

八、计算与实际问题1. 通过计算机来实现多个数的加法和减法运算。

2. 运用所学的数学知识解决实际生活中的问题，如购物、出游等。

以上是四年级数学下册的知识点归纳总结，希望能对你的学习有所帮助。

四年级数学下册知识点归纳姓名第一单元：简易方程知识点1、等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数等式仍然成立。

②等式两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。

2、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程。

所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

如 x+1=5 是等式，也是方程；而2+3=5 是等式，但不是方程。

注意：X=3 此类也是方程。

3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

例如： x=3是x+7=10的解4、解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。

（方程的解是一个数，解方程是一个过程。

）5、解方程的一般类型：（1）x+a=b x-a=b 解法：方程的两边同时减（加）a如：特殊：a-x=b 解法：方程的两边同时加x ，转化为x+a=b 的类型解。

（2）ax=b x ÷a=b 解法：方程的两边同时除以（乘）a 如：（3）ax+b=c ax-b=c解法：先将方程的两边同时减（加）b ,然后方程的两边再同时除以a 如：升级版：先将能算的算出，转化为ax+b=c 或ax-b=c 类型去解。

（4）ax+bx=c ax-bx=c解法：先将含有x 的项合并，然后再将方程的两边同时除以（a ±b ） 如：解方程需要注意什么？ （ 1）一定要写‘解’字。

（ 2）等号要上下对齐。

6、方程的检验过程：x+1.2=6解： x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8方程左边=x+1.2=4.8+1.2 =6=方程右边所以， x=4.8 是方程的解。

7、列方程解决问题 列方程解决问题的步骤：（ 1）弄清题意，找出等量关系式。

（ 2）根据等量关系式列方程。

（3）解方程8、常见列方程解应用题的类型：（1）比标准量少或多几，求标准量。

如：（2）是标准量的几倍，求标准量。

如：（3）比标准量的几倍多或少几，求标准量（4）和倍或差倍（和倍）例如：兄妹两人共有32 本书，哥哥的本数是妹妹的3 倍，两人各有多少本书?解：设妹妹有x 本，哥哥有3x 本。

五四制青岛版四年级数学下册知识点总结一、简易方程含有未知数的等式叫做方程。

例：20+X=100.方程一定是等式（例：6x+15=45），但是等式不一定是方程（例：6+9=15）。

等式的性质：一、在等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立。

例：58+32=90 58+32+5=90+5二、等式两边同时乘以或除以一个不为0 的数，等式仍然成立。

例：5×3=15 5×3×2=15×2方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。

解方程：求方程解的过程叫解方程。

例：X+300=500解：X+300-300=500-300X=200解方程的依据：等式的性质。

当两个方程的解相同时，先求出简单方程的解，再代入第二个方程中，及需求第二个方程中的未知数。

二、多边形的面积多边形的面积平行四边形的面积=底×高平行四边形的高=面积÷底平行四边形的底=面积÷高三角形的面积=底×高÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍。

等底等高的三角形面积相等，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

梯形面积=（上底+下底）×高÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底）上底=梯形面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，一个梯形的面积是拼成平行四边面积的一半。

三、因数与倍数偶数：个位上是0、2、4、6、8的数，能被2整除的数叫做偶数。

如：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26…..奇数：个位上是1、3、5、7、9的数，不能被2整除的数叫奇数。

四年级数学下册知识点归纳总结（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用范文，如演讲致辞、合同协议、条据文书、策划方案、总结报告、简历模板、心得体会、工作材料、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this store provides various types of practical sample essays, such as speeches, contracts, agreements, documents, planning plans, summary reports, resume templates, experience, work materials, teaching materials, other sample essays, etc. Please pay attention to the different formats and writing methods of the model essay!四年级数学下册知识点归纳总结四年级数学下册知识点归纳总结通用5篇信息爆炸时代下，需要具备信息分析和判断能力，识别和过滤虚假和不实信息。

五校园艺术节一一分数的意义和性质一、分数的意义和性质1.单位“1”。

一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位“1”。

2.分数。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫作分数。

确定分数时，用单位“1”平均分成的份数作分母取的份数作分子。

2……分子--|■示有这样的齐旃厂.. .. ”分数线--------------------------3……分用—> 表示把单位打“平均|分成多少行3.分数单位的意义。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作这个分数的分数单位。

总结：⑴一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一。

（2）一个分数的分子是几，它就有几个这样的分数单位。

比如卷的分数单位是115，它有3个这样的分数单位。

二、真分数、假分数和带分数分数可以分成：真分数，假分数，带分数。

1.真分数。

分子比分母小的分数叫作真分数。

真分数小于1。

易错警示真分数取的份数小于分成的份数，即取的部分小于单位“1”。

如？也那都是真分数，它们都小于1。

2 5 94.假分数。

分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫作假分数。

假分数的分数值大于1或等于1,即取的份数大于或等于单位“ 1”（分成的份数）。

判断一个分数是真分数还是假分数的方法：方法一根据真分数与假分数的意义进行判断。

导学点睛用分数表示阴影部分（1）WAH把 6 个4看作单位“ 1”，被平均分成了6份，阴影部分占其中的2份，用分数表示:10（2）W^>把 6 个4看作单位“ 1”，被平均分成了3份，阴影部分占其中1的1份，用分数表小:W。

3记忆口诀：单位“1 ”很重要，平均分要做到，若干份作分母，取的份数作分子。

分子为0的时候不是真分数。

例如巳虽然0小 3 于3,但0不是真分数。

原因 3是只有将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母 的分数是假分数。

四年级数学下册知识点归纳姓名第一单元：简易方程知识点1、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。

方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0 的数，左右两边仍然相等。

2、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

如2+3=5 是等式，但不是方程。

注意：X=3 此类也是方程。

4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

例如：x=3是15-x=12的解5、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

（方程的解是一个数，解方程是一个过程。

）6、解方程需要注意什么？（1）一定要写‘解’字。

（2）等号要上下对齐。

典型例子：x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x- 4×2.5=3.67、方程的检验过程：x+1.2=6解：x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8方程左边=x+1.2=4.8+1.2=6=方程右边所以，x=4.8 是方程的解。

8、列方程解决问题列方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用x 表示。

（2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。

例如：梨树比苹果树的3 倍少15 棵。

可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”．（3）解方程。

（4）检验方程，写出答案。

常见列方程解应用题的类型：（1）、和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。

这种题称和倍问题。

例如：兄妹两人共有32 本书，哥哥的本数是妹妹的3 倍，两人各有多少本书?解：设妹妹有x 本，哥哥有3x 本。

3x+x=324x=324x÷ 4=32÷ 4x=83x=3× 8=24答：妹妹有 8 本书，哥哥有24 本书。

（2）、差倍应用题：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。

例如：同学们去植树，杨树棵树是柳树的 4 倍，柳树棵树比杨树少75 棵，杨树、柳树各植多少棵？解：设柳树植x 棵，杨树是4x 棵，4x-x=75(4-1)x=753x=753x÷ 3=75÷ 3x=254x=4×25=100 或（75+25=100）答：植杨树 100 棵，植柳树25 棵。

青岛版（五四制）四年级数学下册知识点汇总、等式包含方程,方程也属于等式,方程是特殊的等式。

等式的性质1可简记为同加同减。

二生活中的多边形——多边形的面积一、平行四边形的面积1.用割补法求平行四边形的面积。

方法一:用剪刀过平行四边形的一个顶点,沿着平行四边形底边上的高剪开,剪成一个三角形和一个直角梯形,把三角形拼在直角梯形的右边,使平行四边形变成一个长方形。

方法二:用剪刀沿平行四边形的一条高剪开,剪成两个直角梯形,平移后拼合,使平行四边形变成一个长方形。

观察拼出的长方形和原来的平行四边形,发现平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,平行四边形的面积等于长方形的面积。

2.平行四边形的面积公式。

平行四边形的面积=底×高↓↓↓长方形的面积=长×宽把长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。

用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,则平行四边形的面积公式为S=ah。

二、三角形的面积1.求三角形的面积。

方法一:完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的底和高分别是平行四边形的底和高,三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

方法二:用剪刀沿三角形两边中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。

观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的面积等于平行四边形的面积。

2.三角形的面积公式。

由上面的拼接可知,三角形的面积=底×高÷2。

如果用S 表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形的面积计算公式为S=ah÷2。

三、梯形的面积1.求梯形的面积。

(1)两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

(2)用剪刀沿梯形两腰中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。

梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积。

2.梯形的面积公式。

由上面的拼接可知,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

四年级下册数学内容知识点一、四则运算。

1. 加、减法的意义和各部分间的关系。

- 加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

- 加法算式中各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

- 减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

- 减法算式中各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，另一个加数叫做差。

- 加、减法各部分间的关系：- 和 = 加数+加数；加数 = 和 - 另一个加数。

- 差 = 被减数 - 减数；减数 = 被减数 - 差；被减数 = 减数+差。

2. 乘、除法的意义和各部分间的关系。

- 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

- 乘法算式中各部分的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

- 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

- 除法算式中各部分的名称：在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，另一个因数叫做商。

- 乘、除法各部分间的关系：- 积 = 因数×因数；因数 = 积÷另一个因数。

- 商 = 被除数÷除数；除数 = 被除数÷商；被除数 = 除数×商。

- 有余数的除法：- 被除数 = 除数×商+余数；除数=(被除数 - 余数)÷商；商=(被除数 - 余数)÷除数。

3. 有关0的运算。

- 一个数加上0还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘仍得0；0除以一个非0的数还得0（0不能作除数）。

4. 四则混合运算的顺序。

- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

- 一个算式里有括号，要先算括号里面的。

既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。