2. 电表的改装
（1）电流表扩大量程：并联小电阻1
-=
n r r G ，其中G I I
n =为电流表量程扩大的倍数。
（2）电流表改装为电压表或电压表扩大量程：串联大电阻)1(-=n r R G ，其中G
G r I U
n =为电压表量程扩大的倍数。
习题精练
1．2019年高考全国1卷第23题．（10分）
某同学要将一量程为250μA 的微安表改装为量程为20 mA 的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R 的电阻与微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图（a ）所示电路对改装后的电表进行检测（虚线框内是改装后的电表）。
（1）根据图（a）和题给条件，将（b）中的实物连接。
（2）当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图（c）所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，而是。（填正确答案标号）
A．18 mA A．21 mA
C．25mA D．28 mA
（3）产生上述问题的原因可能是。（填正确答案标号）
A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω
B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω
C．R值计算错误，接入的电阻偏小
D．R值计算错误，接入的电阻偏大
（4）要达到预期目的，无论测得的内阻值是都正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k= 。
【答案】23．（1）连线如图所示
（2）C （3）AC （4）99 79
【解析】（2）微安表的指针指160Ma,
m
.16250160I =,解得mA I m 25= (3)因为扩大量程是按内阻等于1 200 Ω算的，如果实际内阻大于1 200 Ω，则量程大于20mA. R 值计算错误，接入的电阻偏小，量程也会大于20mA. (3)计算并联的电阻方法如下：1
-=
n R R G
，其中n 为扩大量程的倍数。要扩大至20mA ，801025010206
-3
1=⨯⨯=-n ,并联的电阻为791
g R R =要扩大至25mA ，10010
25010256
-3
2=⨯⨯=-n ,并联的电阻为99
2g R R =
，所以要把量程为25 mA 的电流表改完20 mA 的电流表，并联的电阻由R 2改为R 1，只需要将阻
值为R 的电阻换为一个阻值为kR 的电阻即可，其中k=
79
99
。 2． 现有一块59C2型的小量程电流表G （表头），满偏电流为A μ50，内阻约为800～850Ω，把它改装成
mA 1、mA 10的两量程电流表。
可供选择的器材有：
滑动变阻器R 1，最大阻值20Ω； 滑动变阻器2R ，最大阻值Ωk 100 电阻箱R '，最大阻值Ω9999
定值电阻0R ，阻值Ωk 1；
电池E 1，电动势
标准电流表A 单刀单掷开关1S 和（1）采用如图1（2（3）将G
（4【解析】（1S 1，不调节（2）答案是① 2R （或最大阻值Ωk 100） ② 3E （或电动势4.5V ）
有同学不理解，待测电流表G （表头）的满偏电流仅为A μ50，为什么要用大电动势的电池和大阻值的滑动变阻器呢？这要从半偏法测电流表的内阻的误差分析谈起。
因为第二步中认为电阻箱R 1分流一半，也就是认为第二步与第一步中干路电流相等。怎么会相等呢？明明是总电阻发生了变化（并联了电阻箱R’），这就要求并联了电阻箱R’后对总电阻的影响可以忽略不计。怎样才能忽略不计？要求R R A <<，在R A 已确定的条件下，只能使滑动变阻器的阻值尽可能大，而要使滑动变阻器的阻值尽可能大，因为R A 的满偏电流是确定的，所以就要使电池的电动势尽可能大。 这个分析也可以用公式推导： 在第一步中，电流表的电流为R
R E
I A +=
，
在第二步中，根据并联分流公式，电流表的电流为
'
''
'2R R R R
R R R R E I A A A +⨯++=；
从这两式可解得：'
'
R R RR R A -=，只有当R R A <<，即R R <<'时，才有'R R A =，也就是电阻箱的读数
为电流表的内阻。
如果还不十分清楚的话，我们不妨代入数据计算一下。
如果使用E 3、R 2，设表头的内阻为800Ω，则在第一步中，根据R
R E
I A +=
，算得
Ω
=-⨯=-=
-8920080010505
.46
A R I E R ；第二步中，根据R
R R R R E I A A ++='
'计算得：A A I μ223.5089200
4005
.4=+=
，当表头半偏时，,25A I A μ= 则A I R μ223.25'=，因为Ω=800A R ，
所以Ω=Ω⨯==793223
.2525800''R A A
I I R R ，这就是R A 的测量值，与真实值R A =800Ω相比，相对误差为
%75.8800
793
800=-；
如果使用E 1、R 2（用R 1不可以，
下面的计算可知），表头的内阻为800Ω，则在第一步中，根据R
R E
I A +=，
算得Ω=-⨯=-=
-2920080010505
.16A R I E R ；第二步中，根据R
R R R R E I A A
++='
'计算得：A A I μ675.5029200
4005
.1=+=
，当表头半偏时，,25A I A μ= 则A I R μ675.25'=，因为Ω=800A R ，
所以Ω=Ω⨯==779675
.2525800''R A A
I I R R ，这就是R A 的测量值，与真实值R A =800Ω相比，相对误差为
%25.26800
779
800=-。
很显然，后者比前者误差大得多。所以选E 3、R 2。
（3）图2为合理电路； 图3电路在通电状态下，更换量程会造成两分流电阻都未并联在表头两端，以致流过表头的电流超过其满偏电流而损坏。
