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第三章习题解答一、判断下列说法是否正确，凡对的在括号内打“√”，否则打“×”。
（1）现测得两个共射放大电路空载时的电压放大倍数均为－100，将它们连成两级放大电路，其电压放大倍数应为10000。
( )（2）阻容耦合多级放大电路各级的Q点相互独立，( )它只能放大交流信号。
( )（3）直接耦合多级放大电路各级的Q点相互影响，( )它只能放大直流信号。
( )（4）只有直接耦合放大电路中晶休管的参数才随温度而变化。
( )（5）互补输出级应采用共集或共漏接法。
( )二、现有基本放大电路：A.共射电路B.共集电路C.共基电路D.共源电路E.共漏电路根据要求选择合适电路组成两级放大电路。
（1）要求输入电阻为1kΩ至2kΩ，电压放大倍数大于3000，第一级应采用，第二级应采用。
（2）要求输入电阻大于10MΩ，电压放大倍数大于300，第一级应采用，第二级应采用。
（3）要求输入电阻为100kΩ～200kΩ，电压放大倍数数值大于100，第一级应采用，第二级应采用。
（4）要求电压放大倍数的数值大于10，输入电阻大于10MΩ，输出电阻小于100Ω，第一级应采用，第二级应采用。
（5）设信号源为内阻很大的电压源，要求将输入电流转换成输出电压，且，输出电阻R o＜100，第一级应采用，第二级应采用。
三、选择合适答案填入空内。
（1）直接耦合放大电路存在零点漂移的原因是。
A.电阻阻值有误差B.晶体管参数的分散性C.晶体管参数受温度影响D.电源电压不稳定（2）集成放大电路采用直接耦合方式的原因是。
A.便于设计B.放大交流信号C.不易制作大容量电容（3）选用差分放大电路的原因是。
A.克服温漂B. 提高输入电阻C.稳定放入倍数（4）差分放大电路的差模信号是两个输入端信号的，共模信号是两个输入端信号的。
A.差B.和C.平均值（5）用恒流源取代长尾式差分放大电路中的发射极电阻R e，将使电路的。
A.差模放大倍数数值增大B.抑制共模信号能力增强C.差模输入电阻增大（6）互补输出级采用共集形式是为了使。
第三章练习题及参考解答3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：Y = -151.0263 0.1179X1i1.5452X2it=（-3.066806）（6.652983）（3.378064）2 2R2=0.934331 R 0.92964 F=191.1894 n=311）从经济意义上考察估计模型的合理性。
2）在5%显著性水平上，分别检验参数M, ：2的显著性。
3）在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。
练习题3.1参考解答：（1）由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。
平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加 1.5452百万美元。
这与经济理论及经验符合，是合理的。
矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
（2）取。
=0.05，查表得t0.025（31 — 3） = 2.048因为3个参数t统计量的绝对值均大于t0.025（31 — 3） =2.048，说明经t检验3个参数均显著不为0,即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。
聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
（3）取G =0.05，查表得F0.O5（2,28） =3.34，由于F =199.1894 a F0.05（2,28^ 3.34，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。
残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
3.2表3.6给出了有两个解释变量X2和.X3的回归模型方差分析的部分结果：n=14+1=15因为TSS=RSS+ESS 残差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77回归平方和的自由度为：k-仁3-仁2残差平方和RSS的自由度为：n-k=15-3=12（2）可决系数为：R2=65965 =0£98834TSS 660422 n -1 ' e215 -1 77修正的可决系数：R 1 "2=1 0.9986n —k送y, 15—3 66042（3）这说明两个解释变量X2和.X3联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能确定两个解释变量X2和.X3各自对Y 都有显著影响。
第三章利息与利率习题一、名词解说（6 题，每题 4 分）1、利率2、钱币时间价值3、到期利润率4、利润资本化5、公定利率6、利率的限时构造二、单项选择题（ 12 题，每题 1 分）1、在众多利率中，起决定作用的利率是。
A．实质利率 B ．浮动利率 C ．日利率 D ．基准利率2、西方国家的基准利率是。
A．再贷款利率 B ．再贴现利率C．伦敦同业拆借市场利率 D ．国库券利率3、我国居民储蓄利率是。
A．官定利率 B ．浮动利率 C ．市场利率 D ．优惠利率4、年息 5 厘，是指年利率为。
A． 5% B． 50% C． 0.5% D ． 0.05%5、目前在我国，哪一个利率是市场利率。
A．居民储蓄藏款利率 B ．贷款利率C．同业拆借利率D．活期存款利率6、马克思经济学以为利息是。
A．劳动者创办的B．根源于地租C．放弃钱币流动性的赔偿D．放弃钱币使用权的酬劳7、权衡利率最精准的指标平常是。
A．存款利率 B．贷款利率 C．到期利润率D．基准利率8、名义利率适应通货膨胀的变化而变化应。
A. 同向，同步B. 同向，不同样样步C.不同样样向，但同步D.不同样样向，不同样样步9、随市场供求变化而自由改动的利率就是。
Ａ.固定利率Ｂ .浮动利率Ｃ .市场利率Ｄ .名义利率10、当经济处于“流动性骗局”时，扩大钱币供应对利率水平的影响是。
A. 利率上升B. 利率不变C. 利率降落D. 先上升后降落11、在可贷资本理论中，若政府赤字经过刊行债券填补，赤字增添意味着。
A.利率上升B.利率降落C.利率不变D.利率难以确立12、凯恩斯以为利率是由所决定。
A. 资本供求B. 借贷资本供求C.利润的均匀水平 D . 钱币供求三、判断题（ 12 题，每题 1 分）1、在通胀条件下，市场上各样利率均为名义利率。
2、公定利率即政府确立利率。
3、有违约风险的公司债券的风险溢价必然为负，违约风险越大，风险溢价越低。
4、切割市场理论以为利润率曲线的形状取决于投资者对未来短期利率改动的预期。
第3章 力学基本定律与守恒律 习题及答案1．作用在质量为10 kg 的物体上的力为i t F)210(+=N ，式中t 的单位是s ，(1)求4s 后，这物体的动量和速度的变化．(2)为了使这力的冲量为200 N ·s ，该力应在这物体上作用多久，试就一原来静止的物体和一个具有初速度j 6-m ·s -1的物体,回答这两个问题．解: (1)若物体原来静止，则i t i t t F p t 1401s m kg 56d )210(d -⋅⋅=+==∆⎰⎰,沿x 轴正向，ip I imp v111111s m kg 56s m 6.5--⋅⋅=∆=⋅=∆=∆ 若物体原来具有6-1s m -⋅初速，则⎰⎰+-=+-=-=t tt F v m t m F v m p v m p 000000d )d (,于是⎰∆==-=∆t p t F p p p 0102d,同理， 12v v ∆=∆,12I I=这说明，只要力函数不变，作用时间相同，则不管物体有无初动量，也不管初动量有多大，那么物体获得的动量的增量(亦即冲量)就一定相同，这就是动量定理． (2)同上理，两种情况中的作用时间相同，即⎰+=+=tt t t t I 0210d )210(亦即 0200102=-+t t 解得s 10=t ，(s 20='t 舍去)2．一颗子弹由枪口射出时速率为10s m -⋅v ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量． 解: (1)由题意，子弹到枪口时，有0)(=-=bt a F ,得ba t =(2)子弹所受的冲量⎰-=-=tbt at t bt a I 0221d )(将bat =代入，得 ba I 22=(3)由动量定理可求得子弹的质量202bv a v I m == 3．如图所示，一质量为m 的球，在质量为M 半径为R 的1/4圆弧形滑槽中从静止滑下。
第三章 水化学与水污染1. 是非题（对的在括号内填“+”号，错的填“-”号）（1）两种分子酸HX 溶液和HY 溶液有同样的pH ，则这两种酸的浓度（3mol dm -⋅）相同。
（-） （2）0.103mol dm -⋅NaCN 溶液的pH 比相同浓度的NaF 溶液的pH 要大，这表明CN -的b K 值比F -的b K 值大。
（+）（3）有一由HAc Ac --组成的缓冲溶液，若溶液中()()c HAc c Ac ->，则该缓冲溶液抵抗外来酸的能力大于抵抗外来碱的能力。
（-）（4）2PbI 和3CaCO 的溶度积均近似为10-9，从而可知在它们的饱和溶液中，前者的2Pb +浓度与后者的2Ca +浓度近似相等。
（-）（5）3MgCO 的溶度积均为66.8210s K -=⨯，这意味着所有含有固体3MgCO 的溶液中，223()()c Mg c CO +-=，而且2263()() 6.8210c Mg c CO +--⋅=⨯。
（-）2、选择题（将所有正确答案的标号填入空格内）（1）往13dm 0.103mol dm -⋅HAc 溶液中加入一些NaAc 晶体并使之溶解，会发生的情况是 （bc ） （a ）HAc 的α值增大 （b ）HAc 的α值减小（c ）溶液的pH 值增大 （d ）溶液的pH 值减小（2）设氨水的浓度为c ，若将其稀释1倍，则溶液中()c OH -为 （c） （a ） （b ）（c （d ）2c （3）下列各种物质的溶液浓度均为0.013mol dm -⋅，按它们的渗透压递减的顺序排列正确的是 （c） （a ）61262HAc NaCl C H O CaCl ---（b ）61262C H O HAc NaCl CaCl ---12c（c ）26126CaCl NaCl HAc C H O ---（d ）26126CaCl HAc C H O NaCl ---（4）设AgCl 在水中，在0.013mol dm -⋅2CaCl 中，在0. 013mol dm -⋅NaCl 中，以及在0.053mol dm -⋅3AgNO 中的溶解度分别为0s 、1s 、2s 和3s ，这些量之间对的正确关系是 （b ） （a ）0123s s s s >>>（b ）0213s s s s >>>（c ）0123s s s s >=>（d ）0231s s s s >>>（5）下列固体物质在同浓度223Na S O 溶液中溶解度（以13dm 溶液中223Na S O 能溶解该物质的物质的量计）最大的是 （c） （a ）2Ag S （b ）AgBr （c ）AgCl （d ）AgI3、填空题在下列各系统中，各加入约1.00g 4NH Cl 固体，并使其溶解，对所指定的性质（定性地）影响如何？并简单指明原因。
第三章习题与答案3.1 问答题：1．什么是反馈？答：在电子线路中，把输出量（电压或电流）的全部或者一部分，以某种方式反送回输入回路，与输入量（电压或电流）进行比较的过程。
2．什么是正反馈？什么是负反馈？放大电路中正、负反馈如何判断？答：正反馈：反馈回输人端的信号加强原输入端的信号，多用于振荡电路。
负反馈：反馈回输入端的信号削弱原输入端的信号，使放大倍数下降，主要用于改善放大电路的性能。
反馈极性的判断，通常采用瞬时极性法来判别。
通常假设某一瞬间信号变化为增加量时．我们定义其为正极性，用“+”表示。
假设某一瞬间信号变化为减少量时，我们定义其为负极性，用“-”表示。
首先假定输入信号某一瞬时的极性，一般都假设为正极性．再通过基本放大电路各级输入输出之间的相位变化关系，导出输出信号的瞬时极性；然后通过反馈通路确定反馈信号的瞬时极性；最后由反馈信号的瞬时极性判别净输入是增加还是减少。
凡是增强为正反馈，减弱为负反馈。
3．什么是电压负反馈？什么是电流负反馈？如何判断？答：根据反馈信号的取样方式，分为电压反馈和电流反馈。
凡反馈信号正比于输出电压，称为电压反馈；凡反馈信号正比于输出电流，称为电流反馈。
反馈信号的取样方式的判别方法，通常采用输出端短路法，方法是将放大器的输出端交流短路时，使输出电压等于零，如反馈信号消失，则为电压反馈，如反馈信号仍能存在，则为电流反馈。
这是因为电压反馈信号与输出电压成比例，如输出电压为零，则反馈信号也为零；而电流反馈信号与输出电流成比例，只有当输出电流为零时，反馈信号才为零，因此，在将负载交流短路后，反馈信号不为零。
4．什么是串联负反馈？什么是并联负反馈？如何判断？答：输入信号与反馈信号分别加在两个输入端，是串联反馈；加在同一输入端的是并联反馈。
反馈信号使净输入信号减小的，是负反馈。
判断反馈的极性，要采用瞬时极性法。
3.2 填空题：1．放大电路中，为了稳定静态工作点，可以引入直流负反馈；如果要稳定放大倍数，应引入交流负反馈；希望扩展频带，可以引入交流负反馈；如果增大输入电阻，应引入串联负反馈；如果降低输比电阻，应引入电压负反馈。
第三章 习题及解答复习题3. 证明：（1）在pV 图上，理想气体的两条可逆绝热线不会相交。
(2) 在pV 图上，一条等温线与一条绝热线只能有一个交点而不能有两个交点。
证明：使用反证法。
(1) 假设理想气体的两条可逆绝热线相交是成立的，则这两条可逆绝热线就可以和一条可逆等温线构成一个可逆循环。
如图所示，此可逆循环的结果是可以制成从单一热源吸热并全部做功的热机，这是违反热力学第二定律的，是不可能实现的，所以前面的假设是错误的，即理想气体的两条可逆绝热线是不会相交的。
(2) 假设一条等温线与一条绝热线有两个交点是成立的，则这条等温线与这条绝热线也构成一个可逆循环。
如图所示，此可逆循环的结果是可以制成从单一热源吸热并全部做功的热机，这是违反热力学第二定律的，是不可能实现的，所以这个假设也是错误的，即一条等温线与一条绝热线只能有一个交点而不能有两个交点。
1. 有5mol 某双原子理想气体，已知其C V,m =2.5R ，从始态400K ，200kPa ，经绝热可逆压缩至400kPa 后，再真空膨胀至200kPa ，求整个过程的Q ，W ，ΔU ，ΔH 和ΔS 。
解 绝热可逆压缩过程：,,/3.5/2.5 1.4p m V m C C R R γ===11111122212p T p T p T T p γγγγγγ---⎛⎫=∴= ⎪⎝⎭Q即 T 2=400K×(200kPa/400kPa)(1-1.4)/1.4=487.6KΔU 1=W 1=nC V,m (T 2-T 1)=5×2.5×8.315×(487.6-400)J=9105J ΔH 1=nC p,m (T 2-T 1)=5×3.5×8.315×(487.6-400)J=12747J Q 1=0，ΔS 1=0。
理想气体真空膨胀过程：Q 2=W 2=ΔU 2=ΔH 2=0ΔS 2=nRln(p 1/p 2)= [5×8.315×ln(400/200)] J·K -1=28.8J·K -1Q=Q 1+Q 2=0，W= W 1+ W 2=9105J ，ΔU=ΔU 1+ΔU 2=9105J ，ΔH=ΔH 1+ΔH 2=12747J ΔS=ΔS 1+ΔS 2=28.8J·K -12. 有5mol He(g)，可看作理想气体，已知其C V,m =1.5R ，从始态273.15K 和100kPa ，变到终态298.15K 和1000kPa ，计算该过程的ΔS 。
第三章 习题解答（仅供参考）3．2 一根直杆在S 系中观察，其静止长度为l ，与x 轴的夹角为θ，S`系沿S 系的x 轴正向以速度v 运动，问S`系中观察到杆子与x `轴的夹角若何？[解答]直杆在S 系中的长度是本征长度，两个方向上的长度分别为l x = l cos θ和l y = l sin θ．在S`系中观察直杆在y 方向上的长度不变，即l`y = l y ；在x 方向上的长度是运动长度，根据尺缩效应得`x l l =因此``tan `yx l l θ==，可得夹角为 21/2`a r c t a n {[1(/)]t a n }v c θθ-=-3．3 在惯性系S 中同一地点发生的两事件A 和B ，B 晚于A 4s ；在另一惯性系S`中观察，B 晚于A 5s 发生，求S`系中A 和B 两事件的空间距离？[解答]在S 系中的两事件A 和B 在同一地点发生，时间差Δt = 4s 是本征时，而S`系中观察A 和B 两事件肯定不在同一地点，Δt ` = 5s 是运动时，根据时间膨胀公式`t ∆=， 即5=， 可以求两系统的相对速度为 v = 3c /5．在S`系中A 和B 两事件的空间距离为 Δl = v Δt ` = 3c = 9×108(m)．3．5 S 系中观察到两事件同时发生在x 轴上，其间距为1m ，S`系中观察到这两个事件间距离是2m ，求在S`系中这两个事件的时间间隔．[解答]根据洛仑兹变换，得两个事件的空间和时间间隔公式`x ∆=2`t ∆= （1） 由题意得：Δt = 0，Δx = 1m ，Δx` = 2m ．因此`x ∆=，2`t ∆=．（2）由（2）之上式得它们的相对速度为v = （3）将（2）之下式除以（2）之上式得 2``t v x c∆=-∆， 所以`t ∆==10-8(s)．[注意]在S `系中观察到两事件不是同时发生的，所以间隔Δx` = 2m 可以大于间隔Δx = 1m ．如果在S `系中观察到两事件也是同时发生的，那么Δx`就表示运动长度，就不可能大于本征长度Δx ，这时可以用长度收缩公式`x ∆=∆3．6 一短跑运动员，在地球上以10s 的时间跑完了100m 的距离，在对地飞行速度为0.8c 的飞船上观察，结果如何？[解答]以地球为S 系，则Δt = 10s ，Δx = 100m ．根据洛仑兹坐标和时间变换公式`x =2`t =，飞船上观察运动员的运动距离为`x ∆=10=-4×109(m)． 运动员运动的时间为 2`t ∆=100.8100/0.6c -⨯=≈16.67(s)． 在飞船上看，地球以0.8c 的速度后退，后退时间约为16.67s ；运动员的速度远小于地球后退的速度，所以运动员跑步的距离约为地球后退的距离，即4×109m ．3．8 已知S`系以0.8c 的速度沿S 系x 轴正向运动，在S 系中测得两事件的时空坐标为x 1 = 20m ，x 2 = 40m ，t 1 = 4s ，t 2 = 8s ．求S`系中测得的这两件事的时间和空间间隔．[解答]根据洛仑兹变换可得S`系的时间间隔为2``21t t -=840.8(4020)/0.6c ---=≈6.67(s)． 空间间隔为``21x x -=40200.8(84)0.6c --⨯-=≈-1.6×109(m)．3．11 一粒子动能等于其非相对论动能二倍时，其速度为多少？其动量是按非相对论算得的二倍时，其速度是多少？[解答]（1）粒子的非相对论动能为 E k = m 0v 2/2，相对论动能为 E`k = mc 2 – m 0c 2， 其中m 为运动质量m =．根据题意得22200m c m v =， 设x = (v/c )2，方程可简化为1x =+， 或1(1x =+ 平方得 1 = (1 – x 2)(1 - x )，化简得 x (x 2 – x -1) = 0．由于x 不等于0，所以 x 2 – x -1 = 0．解得x =， 取正根得速率为v == 0.786c ． （2）粒子的非相对论动量为 p = m 0v ， 相对论动量为`p mv ==根据题意得方程02m v =．很容易解得速率为2v c == 0.866c ．3．12．某快速运动的粒子，其动能为4.8×10-16J ，该粒子静止时的总能量为1.6×10-17J ，若该粒子的固有寿命为2.6×10-6s ，求其能通过的距离．[解答]在相对论能量关系中E = E 0 + E k ，静止能量E 0已知，且E 0 = m 0c 2，总能量为22E mc ===，所以00k E E E +=， 由此得粒子的运动时为0`k E E t t E +∆==∆． 还可得00kE E E =+， 解得速率为v =∆=∆=∆粒子能够通过的距离为l v t c t8=⨯⨯⨯．310 2.610-3．14静止质子和中子的质量分别为m p = 1.67285×10-27kg，m n = 1.67495×10-27kg，质子和中子结合变成氘核，其静止质量为m0 = 3.34365×10-27kg，求结合过程中所释放出的能量．[解答]在结合过程中，质量亏损为Δm = m p + m n - m0 = 3.94988×10-30(kg)，取c = 3×108(m·s-1)，可得释放出的能量为ΔE = Δmc2 =3.554893×10-13(J)．如果取c = 2.997925×108(m·s-1)，可得释放出的能量为ΔE = 3.549977×10-13(J)．。
