八年级数学上册 第三章 3.6比和比例教案 青岛版

5. 小颖的妈妈在超市买了苹果、梨、香蕉三
种水果，它们的重量之比为5:3:2，已知
苹果是2kg,那么三种
水果共重多少kg？
6. 某种蛋糕的制作原料有面粉、鸡蛋和糖，已知这几种原料的质量
之比为11︰8.5︰4.5 ，那么制作一个质量为960g的蛋糕需要原料各多少？
:1的地图7. 比例尺=图上距离：实际距离，在比例尺为10000000
上，量得聊城、济南两城市的距离是1cm,那么两城市的实际距离是多少km？
【归纳总结】学生总结本节学习的主要内容。

【作业布置】
1.某班男生人数与女生人数的比试3:4，则女生人数与男生人数的比是，男生人数与全班人数的比是 .
2.一种盐水是由盐和水按1:30的重量配制而成的.其中盐的重量占。

青岛版数学八年级上册3.6《比和比例》教学设计一. 教材分析《比和比例》是青岛版数学八年级上册3.6的内容，这一节主要让学生掌握比和比例的概念，理解比和比例的关系，并能够运用比和比例解决实际问题。

教材通过例题和练习题，帮助学生巩固比和比例的知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了分数、小数和百分数的相关知识，对比例的概念有一定的了解。

但是，对于比例的应用和解决实际问题，还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握比和比例的知识，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比和比例的概念，理解比和比例的关系，并能够运用比和比例解决实际问题。

2.过程与方法：通过例题和练习题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：比和比例的概念，比和比例的关系。

2.难点：运用比和比例解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过问题引导，激发学生的思考；通过案例分析和练习，培养学生的数学应用能力；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示例题和练习题。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考比和比例的概念。

例如，某商品的原价是100元，商店进行促销活动，打8折出售，问促销后的价格是多少？让学生思考原价和促销价之间的关系，引入比和比例的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示比和比例的定义和性质，让学生了解比和比例的概念，并引导学生理解和掌握比和比例的关系。

3.操练（10分钟）通过PPT展示一些例题，让学生独立解答，然后集体讨论答案。

八年级数学上册 3.6 比和比例学案（新版）青岛版3、6比和比例（第1课时）课型新授内容八上教科书94--96页主备人学习目标1、了解比的意义，知道比与除法的关系。

2、能熟练的掌握化简比和求比值。

重点能利用分式的基本性质化简比难点能利用分式的基本性质化简比学前预习案l 小马过河，试试深浅阅读课本94页内容，回答以下问题：1、两个数a与b（b 0）相除，叫做a与b的比。

记作或，其中，a叫做比的前项，b叫做比的后项2、八年级二班有男生a人，有女生b人，则男生人数与女生人数的比为，则女生人数与全班人数的比3 将下列比写成分数或分式的形式课堂学习案一、探究新知，领悟知识交流预习发现：以小组为单位讨论比、除法和分数的关系。

联系区别比6 :3=2 前项比号后项比值比的基本性质一种关系除法63=2被除数除号除数商商的基本性质一种运算分数分子分数线分母分数值分数基本性质一个数（点拨：）当比的后项含有字母时，比可以看作分式。

当利用它可以把比的前项和后项同时扩大和缩小相同的倍数。

二、重点突破，解决问题阅读课本例1及例2的解答过程。

以小组为单位讨论如何化简比，并注意求比值和化简比的区别。

写成分式的形式，利用分式的约分化简比。

l 完成预习案（3）中4个比的化简l 在比例尺为1:2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地的实地距离为思考：若线段=2cm，线段=4mm,那么a:b=三、巩固练习，准确演练：把下列的比写成分式的形式并化简。

四、变式训练，开阔眼界1、比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（） A 扩大4倍 B 缩小4倍 C不变 D扩大2倍2、把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（）A1：12 B1:11 C1:10 D1:93、线段比例尺千米化为数值比例尺是4、某训练场地为长方形，其中长120米，宽75米，用1:3000的比例尺化成平面图，长厘米，宽厘米五、课堂小结，要点扫描谈谈你的“知识袋”中有哪些收获？通过哪些方法得到的？六、布置作业，高效应用100页习题1练习2课后拓展案l 开花结果1、一种糖水是由糖和水按1:50的重量配制而成的。

青岛版八年级上册数学教学设计《3-6比和比例（第1课时）》一. 教材分析《3-6比和比例（第1课时）》这一课时主要讲述了比的概念、求比的过程以及比例的性质。

通过这一课时，学生应了解比的意义，学会求比的方法，并理解比例的性质。

教材通过丰富的实例和练习，引导学生逐步掌握比和比例的知识，为后续的数学学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算有一定的理解。

但在比和比例方面，部分学生可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解比的概念，学会求比的方法，理解比例的性质。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生运用比和比例解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：比的概念、求比的方法、比例的性质。

2.难点：比例的性质的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入比和比例的概念，引导学生理解和运用。

2.问题驱动法：设置问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。

3.合作学习法：分组讨论和练习，培养学生的团队合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的实例和练习题，制作PPT。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实例，如商品打折，引出比的概念。

提问：比的意义是什么？如何求比？2.呈现（10分钟）讲解比的概念，示例求比的方法。

引导学生通过观察和思考，发现比例的性质。

3.操练（10分钟）分组练习，让学生运用比和比例的知识解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）总结比和比例的知识点，让学生复述比例的性质。

提问：如何运用比例解决实际问题？5.拓展（10分钟）设置拓展问题，引导学生运用比和比例的知识解决更复杂的问题。

3.6比和比例（第一课时）学习目标：1．理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称．2．掌握化简比的方法，并能正确进行比的化简.3．培养学生抽象、概括能力．学习重点：理解比的意义，掌握化简比的方法．学习难点：理解比的意义，建立比的概念．学习过程：自主探究：阅读课本第68、69页，明确比的意义： ，叫做a 与b 的比，记作 或 .其中，a 叫做 ，b 叫做 .合作交流：你能举出生活中常见的比的例子吗？与同学交流.在下面写出两个.主体拓通： 你能化简下面的比吗？试试看，相信你是最棒的！（1）18a:16b （2）50x:15 （3）y x 22:23xy你是怎样做的？与同学交流.拓展延伸：1：八年级一班有学生42名，如果男女生人数的比是4:3，那么该班女生有多少名？2、如图，时代中学的校园中有两块草坪。

草坪中甲是正方形，中间有一个正方形的喷水池，草坪乙是长方形。

求甲、乙两块草坪的面积的比.ca a-b（乙） (甲)对应训练，巩固提高：（1）35a: 27a (2)4x 2y ：6y x 2错误！未找到引用源。

（3）（x+y ）：（错误！未找到引用源。

22y x -） (4)a ：（a a 22+）2、小亮家每月的水入为2800元，如果日常生活开支的款项与储蓄款项的比试3:2，那么小亮家每月储蓄多少元？知识小书架：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？达标检测：（相信你是最棒的！）1、某班男生人数与女生人数的比试3:4，则女生人数与男生人数的比是 ，男生人数与全班人数的比是 .2、一种盐水是由盐和水按1:30的重量配制而成的.其中盐的重量占盐水的 ，620克这样的盐水中含盐 克。

3、把下面的比写成分数的形式，并化简：(1)8ab:6a 错误！未找到引用源。

(2)(x-y):(ax-ay)(3)错误！未找到引用源。

（x x 22+）：（42-x ） (4)(x+1):（122++x x ）4、某学校的操场是一个长方形，长120米，宽75 米，用1:3000的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？比和比例学案（第二课时）主备人：高占芬 审核：肖 丽学习目标 ：1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质.2、理解连比的意义，并会进行连比的有关计算.3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神.学习重、难点：重点：比例的意义和基本性质的应用，连比的计算.难点：比例的基本性质和连比的性质的区别.学习过程 ：拓通准备：已知☉错误！未找到引用源。

3.6 比和比例课题 3.6 比和比例（第2课时） 教学目标认知目标1.了解比例的概念，掌握比例的基本性质。

2.会运用比例的基本性质解决实际问题。

[来源:Z*xx*k] 感情目标[来源:]体会比例性质在生活中的应用，感受数学与实际的联系。

教学重难点重点：比例的基本性质难点：利用比例的基本性质解决相应的问题教学手段 多媒体，小黑板等 教学课时一课时教学过程个人复备 一、提出问题，导入新课问题1:（1）两面国旗的长和宽分别是3和2；6和4.则它们的长与宽的比值有什么关系？（2）3：8=9：（ ） 0.5：（ ）=5：17学生答：相等.则这样的式子我们成为比例式.我们这一节课就研究比例的性质. 二、探究新课学生自学课本96页：明确（1） 求男、女生人数的比； （2） 求女生与全班人数的比.3、一件商品的进价为a 元，在甲地出售可卖x 元在乙地出售可卖y 元，求在甲、乙地出售时的利润率.4y 12x 、一项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成.（）甲、乙合作，需多少天完成？（）工程完成后，共得劳动报酬m 元，甲、乙各应分得多少元？教后反思问题2：（1）比例的概念（2）比例各项的名称（3）比例的基本性质 1、学生展示所学的成果：（1）表示 式子叫做比例式，简称 .明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等.（2）、比例a:b=c:d 可以写成 的形式，其中a 与d 叫做 ，b 与c 叫做 .当比例的两个内项相等时，即a ：b=b ：c ，则b 叫做__________.2、练习：已知⊙O 1半径r 1=2，⊙O 2的半径r 2=3，回答下列问题： （1）⊙O 1的周长l 1=____，⊙O 2的周长l 2=____，（2）r 1：r 2=_____，l 1：l 2=_____.（3）结论：_________.3、4、比例的基本性质为：______________,符号表示为：____________________.反过来：如果0ad bc =≠ 那么( )( )=( )( ).三、精讲点拨：（师生共同分析，然后学生写出解答过程）例1 根据下列各题的条件，求a:b 的值.（1）2a=3b ； (2)（a —b ）:a=1:2. 例2例3 人在月球上和地球上的重力是不同的，二者的比是1:6。

青岛版八年级上册数学教学设计《3-6比和比例（第3课时）》一. 教材分析《3-6比和比例（第3课时）》这部分内容是在学生已经掌握了比例的概念和基本性质的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是比例的计算方法和应用。

通过这部分的学习，使学生能够理解和掌握比例的计算方法，能够运用比例解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解和掌握比例的计算方法，并通过实际问题的解决，使学生能够运用比例知识解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了比例的概念和基本性质，对比例有一定的认识。

但是，学生在比例计算方面的熟练程度和应用能力方面存在差异。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握比例的计算方法，能够运用比例解决实际问题。

2.过程与方法：通过例题和练习题的讲解，培养学生的解题能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：比例的计算方法。

2.难点：运用比例解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：讲解比例的计算方法和应用。

2.案例分析法：通过实际问题的解决，引导学生运用比例知识。

3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和思维能力。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.教材准备：青岛版八年级上册数学教材。

3.练习题准备：相关比例计算的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生回顾比例的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现比例的计算方法，并进行讲解。

同时，引导学生进行思考和讨论，理解比例计算的原理。

3.操练（10分钟）教师给出一些比例计算的题目，让学生独立完成。

同时，教师进行巡视，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用比例知识进行解决。

年级科目八年级数学课题 3.6.比和比例（2）主备人审核人总课时数29教学目标1、了解比例的概念，掌握比例的基本性质，会进行简单的比例变形。

2、会进行相关的计算，并能解决实际问题。

重点难点利用比例的基本性质进行相关的计算利用比例的基本性质解决实际问题。

教学过程一、前置练习，积累知识1、练习：比的前项和比的后项2、预习检测：（1），叫做比例。

（2）若a:b=c:d可以写成=的形式，其中叫做比例外项，叫做比例内项。

二、情境激趣，导入新课已知：⊙O的半径r1是2，⊙O的半径r是3,请回答如下问题：（1）⊙O的周长L= , ⊙O的周长L=（2）r:r = , L:L=同学之间交流，你发现了什么？归纳得出比例的一些概念、书写及性质（1）比例的基本性质是。

由此你能用一句话来表达比例的基本性质吗？（2）若ad=bc(bd≠0),写成比例式为（可写出多个）。

小组之间,同学之间交流比例式到乘积式和由乘积式到比例式的写法，并进行经验分享。

学生小组同学互相提问，一个说出比例式，另一个说出乘积式，练习比例的基本性质为应用打下基础。

三、自主学习，合作探究（自学课本P96交流与发现内容后回答问题。

）（一）自学例3：要注意比的顺序不能颠倒。

．．．．．．．．．对应练习一在一张放大的蜻蜓图片上，量得蜻蜓双翼伸展开的宽度是a cm,已知该图片的比例尺是1：0.2，求蜻蜓双翼伸展开的实际宽度。

（二)独立完成例4（三)（拓展）例（1）已知且a、b、c都是正数，求的值解：设=k,可以看出k>0那么，，，所以a=2k,b=3k,c=4k(把a、b、c用k来代换)所以=（比的前项和后项变为只含有k的态式）=（化简）=（约分）四、总结归纳，提升能力学生总结比例有哪些性质？比例具有哪些变形？挑战自我：试一试，你准行!仿照例题解答下题：已知其中b、d、f均不为零，且，比与相等吗？（把你的解题过程，展示给小组内的同学听）五、当堂测试，检查效果1. 已知=，求的值。

年级科目八年级数学课题 3.6 比和比例（3）
主备人审核人总课时数33
教学目标1. 掌握成比例线段的概念及其性质；
2.会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。

3.理解并掌握连比的性质并能应用它解决有关问题。

重点难点线段的比和成比例线段，以及比例线段的基本性质；
成比例线段的应用
教学过程
一、前置练习，积累知识
复习比例的基本性质
（1）如果，那么．
（2）如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么，
你想知道线段成比例的有关问题吗？引入新课。

二、情境激趣，导入新课
你想知道线段成比例的有关问题吗？引入新课。

三、自主学习，合作探究
仿照分数加法与减法法则，你会做下面的题目吗？
（1）（2）
概括总结：同分母分式相加减，不变，把相加减；用式子可以表示为
计算（1）（2）
（3）（4）
学法指导：（1）结果为最简分式或整式。

（2）两个分式的分母不同时，要先调整顺序，比如a－b与b－a互为相反数即 b－a = -（a－b）。

跟踪练习：
计算 1）（2）
（3）（4）
（先独立思考，不懂的问题在小组内讨论交流）
四、总结归纳，提升能力
如何进行同分母分式相加减，相加减是注意哪些问题？
五、当堂检测，检查效果
计算
（1）（2）
注意：在上面的运算中，计算结果要化为( )或( )
教学反思：。