山东省聊城市东昌府区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

2023-2024学年第一学期期末学业水平检测

八年级数学试题

说明：

1，全卷共6页，考试时间为120分钟，满分120分．

2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格

内．

3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔或签字笔按要求答在答卷上，但不能用铅笔或红笔．

4．答案写在试题上无效．

5．一律不允许使用科学计算器．

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题（本大题共12个小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合

题意）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A．B．

C．D．

2．下列代数式中，不是分式的是（ ）

A．B．C．D．

3．若点与点关于轴对称，则的值为（ ）

A．3B．7C．11D．15

4．下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ）A．B．C．D．

5．某学校为了了解学生的读书情况，抽查了部分同学在一周内的阅读时间，并进行了统计，结果如表：1xym2ab3xxabab

3,4Am2,6Bnymn

11aabbaacbbc133abab33aabb时间12345

人数12201053

则这些学生阅读时间的众数和中位数分别是（ ）

A．20，20B．2，2C．20，10D．2.5，2

6．下列命题中，是假命题的是（ ）

A．在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行

B．如果两个角互余，那么它们的余角也互余

C．如果两个有理数的和为负数，那么它们的积也为负数

D．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

7．如图，交于点，添加以下四个条件中的一个，其中不能使的

条件是（ ）

第7题图

A．B．C．D．

8．若，则的值是（ ）

A．B．C．D．

9．如图，将矩形沿对角线折叠，点的对应点为点与交于点．若，

则的度数为（ ）

第9题图

A．B．C．D．

10．如图，，且于于．若，则

的长为（ ）/h

,ACBD,OBODOAABOCDO△≌△

BACDCAABCDABCD∥AOCO32abbaab43752757ABCDBDC,EBEADF55CDB

AFB

70606540

ABCD,ABCDCEAD,EBFADF7,4,3CEBFEFAD第10题图

A．7B．8C．5D．4

11．如图，已知，下列说法：

①；②是的中线；③；④与面积相等．其中正确的

是：（ ）

第11题图

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．如图，为任意三角形，以为圆心，任意长为半径做弧，交于点，交于点，分别

以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，做射线，交于点，分别

以点和为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，连接

．下列结论正确的是（ ）

第12题图

A．B．C．D．

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）AOBCOD△≌△

ABOCBOOBABC△ABCD∥COD△BOC△

ABC△BABFBCG

FG12FGHBHACD

BD12BD,MNMNABE

DE

12DEBCDEAEAEDABCADCD二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，只要求填写最后的结果）

13．当______时，分式的值为零．

14．在直角坐标系中，直线是经过点，且平行于轴的直线，点与点，关于直线

成轴对称，则______．15．如图，在中，点是边上的一点，连接垂直平分，垂足为，交于点，

若，则______．

第15题图

16．若关于的方程无解．则______．

17．如图，已知：射线，点在射线上，点在射线上，

均为直角三角形，若，将各边边长分别扩大

2倍得到，将各边边长分别扩大2倍得到……则的面积为

______．

第17题图三、解答题（本题共8小题，共69分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知，x2293xxx

l1,0y2,Pn,3Qml

2mn

ABC△DBC,ADCEADFABE

32,50ACBBBED

x222xmxxm

OMON、123AAA、、、OM123BBB、、、ON

112223334ABBABBABB△、△、△、12121,2BBAB112ABB△

223ABB△223ABB△334ABB△202021ABB△

4,2,2,0,1,4ABC（1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是______．

（2）画出关于轴对称的，其中点的对应点分别为点

（3）已知点为轴上一点，若的面积为3，求出点的横坐标．

19．（7分）先化简，再从0，1，2，3中选择一个恰当的的值代入求值．

20．（8分）甲、乙两名运动员参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近6次训练成绩绘制成折线统计

图．

（1）要评价两名运动员的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．

（2）请根据折线图分别求出甲运动员的中位数是______，乙运动员的众数是______．

（3）计算甲、乙两个运动员成绩的方差，并判断哪位运动员的成绩更稳定？

21．（7分）八年级学生去距学校60千米的纪念馆参观，师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了20分

钟出发，自驾汽车以大巴车速度的1.5倍前往，结果同时到达，求老师自驾汽车的速度是多少？22．（8分）如图所示，在中，平分交于点交于点是的中

点．ABC△ABC△

ABC△yABC△,,ABCABC、、

PxABP△P

2222112212xxxxxxxxxx

ABC△CDACBAB,DDEAC∥AB,DFCD第22题图

（1）试说明：平分．

（2）若，那么的周长是多少？

23．（9分）已知：如图，线段和射线交于点．

第23题图

（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．

①在射线上作一点，使；

②做的垂直平分线交的延长线于点，交于点，连接．

（2）在（1）所作的图形中，若求的度数．24．（10分）如图，点在一条直线上，均为等边三角形，连接和，分别

交于点交于点，连接，

第24题图

（1）试说明；

（2）试判断的形状？并说明理由？

25．（12分）如图：在中，，点是斜边的中点，

．EFCED

13DBBCBDE△

ABBMB

BMCACAB

ABDEBCEACFBF

50ABFC,,ABC,ABDBCE△△AECDAE

,CDBD,,MPCDBEQ,PQBM

AECD

BPQ△

ABC△90,BACABACDBCDEDF第25题图

（1）试判断与的大小关系？并说明理由．

（2）与全等吗？为什么？

（3）若，求四边形的面积．

2023—2024学年第一学期期末学业水平检测

八年级数学试题参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合

题意）

1．C 2．В 3．A 4．C 5．B 6．C 7．B 8．D 9．A 10．B 11．С 12．C二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，只要求填写最后的结果）

13． 14．6 15．48° 16．2 17．

三、解答题（本题共8小题，共69分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）

18．（8分）

（1）如图所示

的面积是9．

（2）如图所示

（3）设点的横坐标为

，ADECDF

ADE△CDF△

6cmABAEDF

3382

ABC△

ABC△

ABC△

Px或

点的横坐标为5或．19．（7分）

为了使分式有意义，

当时，原式20．（8分）

解：（1）选择平均数，甲运动员：分乙运动员：分

（2）甲运动员的中位数是7分，乙运动员的众数是8分．

（3）

因为，所以甲运动员的成绩更稳定．

21

．（7分）

解：设大巴车的平均速度为千米/时，则老师自驾小车的平均速度为千米/时，根据题意列方程为：．

解得

经检验是分式方程的解，并且符合题意．1232ABCSx△

23x

23x

5x1

P1

2222112212xxxxxxxxx



21121(1)12xxxxxxxxx



21112(1)12xxxxxxxxx

xx

2x0,1,2x

3x26x

96767776

458781076

222(97)2(67)16S甲

22222(47)(57)2(87)(107)46S乙

22SS乙甲

x1.5x6060201.560xx

60x

60x所以，老师自驾汽车的速度是90千米/时．

22．（8分）

解：（1）平分，

．

又，

，

，

为等腰三角形．

是的中点，

平分．

（2）由（1）可知

的周长：

，

所以的周长为13．23．（9分）

（1）

（2）垂直平分，

．

，

，

是的一个外角，

．24．（10分）

解：（1）为等边三角形，

，

．

在和中，，

，，

，

．1.590x

CDACB

ACDBCD

DEAC∥

ACDCDE

BCDCDE

DEC△

FCD

EFCED

DEEC

BDE△DBBEDE

DBBECE

DBBC

13

BDE△

DEAB

AFBF

50A

50ABF

BFCABF△

5050100BFC

,ABDBCE△△

,,BCBEBDABCBEEBDABDEBD

CBDABE

CBD△EBA△BCBE

CBDABEBDAB

CBDEBA△≌△

AECD