大学物理(上)试题3讲课教案

大学物理(上)试题3

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《大学物理AI 》作业

No.08导体 介质中的静电场

班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______

一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）

[ F ] 1．静电平衡时， 导体表面的电场强度为零。

解：达到静电平衡的导体，内部场强处处为0，表面场强处处垂直于表面。

[ F ] 2．负电荷沿导体表面运动时，电场力做正功。

解：达到静电平衡的导体，表面场强与表面处处垂直，所以电场力做功为0。

也可以这样理解：达到静电平衡的导体是个等势体，导体表面是个等势面，那么当电荷在导体表面运动时，电场力不做功（因为电场力做功数值上等于电势能增量的负值）。

[ F ] 3. 导体接地时，电势一定为零。

解：导体接地，意味着同大地等电势，是否为0，就要看是否选大地的电势为0了，这与电势0点的选取有关。

[ F ] 4．电介质中的电场是由极化电荷产生的。

解：电介质中的电场是总场，是自由电荷和极化电荷共同产生的。

[ T ] 5．将电介质从已断开电源的电容器极板之间拉出来时，电场力做负功。

解：拔出电介质，电容器的电容减少，而电容器已与电源断开，那么极板上的电量不变，电源不做功。此时，电容器储能变化为：

0222

'

2>-=∆C

Q C Q W ,即电容器储能是增加的，而电场力做功等于电势能增量的负值，那么电场力应该做负功。

二、选择题:

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1．把A ，B 两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中，如图所示。 设无限远处为电势零点，A 的电势为U A ，B 的电势为U B ，则 [ D ] (A) U B > U A ≠0 (B) U B > U A = 0 (C) U B ＝ U A (D) U B < U A

解：电力线如图所示，电力线指向电势降低的方向，所以U B < U A 。

2．半径分别为 R 和 r 的两个金属球，相距很远。用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电。在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比R/r 为 [ D ] (A) R/r (B) R 2/r 2 (C) r 2/ R 2 (D) r/R

解：两个金属球用导线相接意味着它们的电势相等， 设它们各自带电为21q q 、，选无穷远处为电势0点，那么有：

r q R q 02

01

44πεπε=

，我们对这个等式变下形

r R r

r r

q R R R q 21020144σσπεπε=⇒⋅⋅=⋅⋅，即面电荷密度与半径成反比。所

以选D 。

3．充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力 F 与两极板间的电压 U 的关系是： [ D ] (A) F ∝U (B) F ∝ 1/U

(C) F ∝1/U 2 (D) F ∝U 2

解：CU Q =

d

CU d U CU E Q F 2212.2

=

⋅⋅==

(注意：两板之间的作用力是F ，意思是一个板上的电荷受到的另一个板在这里产生的电场的作用力。)

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所以，选D 。

4．两只电容器，C 1 = 8μF ，C 2 = 2μF ，分别把它们充电到 1000 V ，然后将它们反接(如图所示)，此时两极板间的电势差为： [ C ] (A) 0 V (B) 200 V

(C) 600 V (D) 1000 V 解：未反接前：022011

,U C q U C q ==,反接后，

'',''2211U C q U C q ==，电荷要守恒，有

()()V 600''''021212121=⇒-=+⇒+=+U U C C U C C q q q q

5. C 1 和C 2两空气电容器并联以后接电源充电。在电源保持联接的情况下，在C 1 中插入一电介质板，如图所示, 则 [ C ] (A) C 1 极板上电荷增加，C 2 极板上电荷减少

(B) C 1 极板上电荷减少，C 2 极板上电荷增加。

(C) C 1 极板上电荷增加，C 2 极板上电荷不变。 (D) C 1 极板上电荷减少，C 2 极板上电荷不变。

解：保持 ε联接，则电容器上的电压不变。在C 1中插入介质板，则C 1增

大，C 2不变。由U

q

C =, q 1= C 1U 增大，q 2=C 2U 不变。

ε 2

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三、填空题:

1．半径为R 的金属球与地连接，在与球心O 相距R d 2=处有一电荷为q 的点电荷。如图所示，设地的电势为

零，则球上的感生电荷q' 为 2

q

- 。

2.如图所示，两同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用细导线穿过外球壳上的绝缘小孔与地连接，外球壳上带有正电荷，则内球壳带有 负电荷 。

解：内球壳接地，意味着内球壳上的电势为0，设内球壳带电为'q ,半径为R ，外球壳带电为q ，那么：044'00=+

=

R

q R

q U

πεπε，外球壳上的电荷为

正，那么内球壳上的电荷必然为负值才能满足上式。

3．如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的金属板，则由于金属板的插入及其相对极板所放位置的不同，对电容器电容的影响是 使电容增加，与位置无关 。