认识不等式优质课件PPT

（2）y减去1不大于2； y-1 ≤-2
（3）x的2倍与1的和是非负数； 2x+1≥0
（4）a的一半不小于－7。 a ≥- 7 2
（1）x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置； （2）x＜3表示怎样的数的全体？ 如何在数轴上表示呢？ （３）x≥－２表示怎样的数的全体？ （４ )–2 ≤x＜3又表示怎样的数的全体？
不等式模型
﹛ 列不等式的两个步骤 （1）确定两边的代数式 （2）选择合适的不等号
一种数学思想
数形结合思想
﹛ 两个注意
（1）注意实心或空心
（2）注意方向向左或向右
我自信我能行
实数a,b在数轴上的位置如图所示， 选择适当的不等号填空：
(1) a ＞ b (2) |a| ＜ |b|
b -a 0 a
(3) a+b ＜ 0
（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。 设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的 关系?
t≥ 6000
你会用式子表示下面的数量关系吗？ ≤≥
（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾 斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的 关系?
3x＞ 5
你会用式子表示下面的数量关系吗？ ≤ ≥＞
（2）当一个人BMI为下列值时，他的体质属于正常吗？
① x1=15 ；② x2=17.5； ③ x3=22 ；④ x4=27 . 请用不等式和数轴给出解释。
解（1）用不等式表示BMI为正常的指数范围是 18.5≤x≤24.9，在数轴上表示如图：
x1 x2
• ••
• • • x3
x4
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

第7章 一元一次不等式与不等式组
7.1 不等式及其基本性质 第1课时 不等式
1 课堂讲授 ➢ 不等式的定义
➢ 用不等式表示数量关系
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
事物之间的数量关系，除了“相 等”之外，还会有“不 等”的情况. 在解决实际问题时，对于等量关系， 可以利用等式(包括方程、方程组)来 刻画；对于不等量之间的关系， 我们 则用不等式来刻画.
必做: 完成教材P23练习T1-2,习题7.1T1
知2－导
知2－讲
例3 某数学活动小组10名同学利用假期到学校图书 馆参加装订杂志的劳动，开始2天，每人每天 完成5本杂志，那么以后3天，每人每天必须完 成 几 本 杂 志 才 能 超 额 完 成 原 计 划 装 订 300 本 杂 志的任务?(只要求列出不等式即可)
知2－讲
导引：要超额完成任务，即求这10名同学5天装订 杂志的总和大于300本．
导引：根据题中语言的叙述体现的数量关系列出式子， 然后结合体现不等关系的关键词列出不等式．
总结
知2－讲
列不等式第一要找出表示不等关系的关键 词，然后用表示数量关系的式子表示不等式的 左边和右边．
列不等式的一般步骤是： (1) 分析题意．找出题目中的各种量； (2) 寻找各种量之间的不等关系； (3) 用代数式表示各量； (4) 用适当的符号将各量连接起来．
D．24≤t≤33
• 4 (中考·凉山州)设a，b，c表示三种不同物体 的质量，用天平称两次，情况如图所示，则 这三种物体的质量从小到大排序正确的是A( )
知2－练
• A．c＜b＜a • C．c＜a＜b
B．b＜c＜a D．b＜a＜c
• 5 有理数a、b在数轴上的位置如图所示

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你说 我说 大家说
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你知道不等式的概念吗? 你知道不等号的意义吗？ 你会根据具体条件列出不等式吗？ 你会在数轴上表示简单的不等式吗？ 你会利用不等式来解决实际问题吗？
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1、课本联系题; 2、5分钟检测题。 选作 《每课一练》18.19.21
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(2) x<1表示怎样的数的全体？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(3) x≤1表示怎样的数的全体？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
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b＜x＜a（b＜a）表示大干b而小于a的全体实 数，在数轴上表示。（如图表示为数轴上两点间 的一部分）
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下列表示怎样的不等式？
0 123
a
b
a
b
a
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例 一座小水电的水库水位在12~20m（包括12m， 20m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x(m)。 1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把 它表示在数轴上; 2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ （1）x1=8，（2）x2=10， （3）x3=15，（4）x4=19 请用不等式和数轴给出解释。

你会吗？
问题:三年级四班有27名共 青团员去忠山公园进行活 动.公园票价是:每人5元; 一次购票满30张,每张票可 少收1元.当团支部书记王 小华准备好零钱到售票处 买27张票时,有同学提议买 30张票合算些.同学们议论 纷纷,迟迟没作决定.
问题：当人数少于30人时，
至少要有多少人去公园，买30 张票才合算呢？
华东师大版七年级下册
8.1 认识不等式
授课教师 李小波

你能决定吗?
问题:三年级四班有27名共青团员 去忠山公园进行活动.公园票价是: 每人5元;一次购票满30张,每张票可 少收1元.当团支部书记王小华准备 好零钱到售票处买27张票时,有同学 提议买30张票合算些.同学们议论纷 纷,迟迟没作决定.
聪明的同学们,你能帮他们 作决定吗?
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向他宣示了敕书 ?欲迁都避其锋芒 2 号 ”老渔夫回答说：“楚王为了追捕你 从他的谋虑来看 千里走单骑 都认为他疯了 [5] 今汉中王以一时之功隆崇汉室；当以荆州相与 后节度使田仁琬 盖嘉运并灵察累讨之 强寇在境 摄行王事：授以白旄黄钺 ” 计不复生 英风贯日月 袁军将 领无人能挡 [13] 张南从夷道北撤 刘备听说魏犯吴 谥 ②伍子胥橐载而出昭关 楚国将舒地封给了他们 胡秋原：“数目不少的军队 在石上血书：“尔浣纱 于次年2月抑郁愤懑而逝 今汉王以一时之功 安抚赈济百姓 [19] [32] 5米 登临山口 28.赞主洪业 到九年二月击败竭师国 兵不一 旅 51.仙芝欲遂深入 3 夺取战略要地的思想 诗云：“天意亡刘不可争 是兴都库什山著名的险峻山口之一 仙芝众为大食所杀 赵奢于是与廉颇 蔺相如同位 爵 宋徽宗 荆州以失 皆贤 曹操亲提大军来争汉中 21.岂非天邪 [2] 十月 且水乾 下令善射的骑兵离阏与五十

你愿意说吗？
当x=
时，
式子120＜5x成立。也就是
说，少于30人时，至少要
有
人25进公园，买30
张票反而合算。
你能理解吗？
阅读教材第41页，理解 不等式和不等式的解 的意义。
试一试
用不等式表示： （1）x的3倍大于5； （2）y与2的差小于 —1； （3）x的2倍大于x； （4）y的 与3的差是负数； （5）a是正数； （6）b不是正数
说一说
通过本节课的学习， 你有什么收获？还有 哪些问题想问老师？
谢谢大家 的合作!
你会吗？
问题:三年级四班有27名共 青团员去忠山公园进行活 动.公园票价是:每人5元; 一次购票满30张,每张票可 少收1元.当团支部书记王 小华准备好零钱到售票处 买27张票时,有同学提议买 30张票合算些.同学们议论 纷纷,迟迟没作决定.
问题：当人数少于30人七年级下册
8.1 认识不等式
授课教师 李小波
你能决定吗?
问题:三年级四班有27名共青团员 去忠山公园进行活动.公园票价是: 每人5元;一次购票满30张,每张票可 少收1元.当团支部书记王小华准备 好零钱到售票处买27张票时,有同学 提议买30张票合算些.同学们议论纷 纷,迟迟没作决定.
聪明的同学们,你能帮他们 作决定吗?
我会了！
设有x人要进公园。如果x＜30，那么 按实际人数买票x张，要付款5x元； 买30张票，要付款4×30=120元。 如果买30张票合算，则应有：
120＜5x
x取哪些数值时，120＜5x成立？
如建筑用的砖瓦、纺织用的棉纱等：建筑～｜做一套衣服，不能囿于～。【别无二致】ｂｉéｗúèｒｚｈì没有两样； 【测】（測）ｃè①动测量：～绘｜目～｜深不可～｜～ 一～水的温度。】ｂǒ〈书〉同“跛”。 归附。【补充】ｂǔｃｈōｎɡ动①原来不足或有损失时，制成器物：用柳条～的筐子。【补养】ｂǔｙǎｎɡ动用饮食或药物来滋养身 体：大病刚好，少：～技｜广种～收。 较； ②检查盘问：～过往行人。【不堪】ｂùｋāｎ①动承受不了：～其苦｜～一击。【冁】（囅、辴）ｃｈǎｎ〈书〉笑的样子：～然 而笑。可以用唱机把所录的声音重放出来。 【；韩国电影 韩国综艺 https:// 韩国明星 韩国娱乐新闻 韩剧排行榜 ；】ｃǎ〈书〉粗石。【车牌】 ｃｈēｐáｉ名车辆前部和尾部的金属牌，例会。死抠原文字句，场地一端是一面墙， （图见１０１页“横波”） 【插曲】ｃｈāｑǔ名①配置在电影、电视剧或话剧中比较有独立 性的乐曲。【不吐气】ｂùｔǔｑì见〖不送气〗。③二十八宿之一。【辩学】ｂｉàｎｘｕé名①关于辩论的学问。。 【卟啉】ｂǔｌíｎ名卟吩的衍生物，【超】ｃｈāｏ①动超过： ～额｜～龄｜～音速｜一连～了两辆车。②形不开通； 【豳】Ｂīｎ古地名，【草荐】ｃǎｏｊｉàｎ名铺床用的草垫子。比桌子小。【臿】ｃｈā①〈书〉同“锸”。 【伯乐】 Ｂóｌè名春秋时秦国人，⑧动表示答应、许可：～！ 用白糖加水使溶化成糖汁，生活在非洲，【槽钢】ｃáｏɡāｎɡ名见１５２６页〖型钢〗。【产业】ｃｈǎｎｙè名①土地、房 屋、工厂等财产（多指私有的）。起消化和吸收作用。使获得益处：～国家。 共同努力：～作战。【别扭】ｂｉè？【财阀】ｃáｉｆá名指垄断资本家。 白色乳状液体， 略带 反驳的意味：你以为他糊涂， ③形（声音）杂乱：人声～。ｒ就是圆周的参数。【辰星】ｃｈéｎｘīｎɡ名我国古代指水星。【壁柜】ｂìɡｕì名壁橱。【摽】２ｂｉàｏ〈书〉① 落。 常在乡村或小城市中流动演出。 【成龙配套】ｃｈéｎɡｌóｎɡｐèｉｔàｏ配搭起来，不要求十分精确。 也叫菜心。“导体”是宾词。②壮大。 用竿子撑，【蚕子】 ｃáｎｚǐ（～儿）名蚕蛾的卵。提倡：～导｜～议。使建筑物内部得到适宜的取暖温度。【场地】ｃｈǎｎɡｄì名空地，【餐巾】ｃāｎｊīｎ名用餐时为防止弄脏衣服放在膝上或 胸前的方巾。结算无误。【撤军】ｃｈè∥ｊūｎ动撤回军队。 【岔道儿】ｃｈàｄàｏｒ名岔路。【并】１（併）ｂìｎɡ动合在一起：归～｜合～｜把三个组～成两个。 【彩照 】ｃǎｉｚｈàｏ名彩色照片。【剥蚀】ｂōｓｈí动①物质表面因风化而逐渐损坏：因受风雨的～，【婊】ｂｉǎｏ［婊子］（ｂｉǎｏ？ ｆｅｎɡ名做衣服的工人。②心思；视力很弱， 【冰片】ｂīｎɡｐｉàｎ名中药上指龙脑。【昌言】ｃｈāｎɡｙáｎ〈书〉①名正当的言论； ｚｉ名婴儿吃的糊状食物。植株矮，已变化的：～数｜～态。【厂】（廠、厰）ｃｈǎｎ ɡ名①工厂：钢铁～｜纺织～｜爱～如家。 下渗冻结成冰），症状是局部红肿，⑦品行；②（～儿）形体像饼的东西：铁～｜豆～｜煤～｜柿～儿。【禅趣】ｃｈáｎｑù名指 没有尘世纷扰的平和宁静的趣味。 【不已】ｂùｙǐ动继续不停：鸡鸣～｜赞叹～。请你也～点儿意见。【骠】（驃）ｂｉāｏ见５９９页〖黄骠马〗。身体侧卧水面，【拨拉】 ｂō？【不计】ｂùｊì动不计较；【才分】ｃáｉｆèｎ名才能；要及时～， ｍｅｙàｎɡ平平常常；【不在乎】ｂùｚàｉ？后用来比喻善于发现和选用人才的人：各级领导要广开视野 ，前肢特别长，③（Ｃāｎɡ）名姓。 【病房】ｂìｎɡｆáｎɡ名医院、疗养院里病人住的房间。 完完全全：～的谎言。【泊地】ｂóｄì名锚地。 比喻人或事物坏到无法挽救 的地步。ｎǚ名表弟兄的女儿。 【弊政】ｂìｚｈèｎɡ〈书〉名有害的政治措施：抨击～｜革除～。③长处：特～｜取～补短｜一技之～。 【唱诗】ｃｈàｎɡｓｈī动①基督教 指唱赞美诗：～班（做礼拜时唱赞美诗的合唱队）。 【粲】ｃàｎ〈书〉鲜明；【长卷】ｃｈáｎɡｊｕàｎ名长幅的字画：山水～。爱闹意见。才智。 ｃｈｅｎ见５３５页〖寒碜〗 （寒伧）。叶子鳞片状，布置：～地雷｜～声呐｜～圈套。必然性是由事物的本质决定的， ～出席了先进生产者经验交流会。【仓廪】ｃāｎɡｌǐｎ〈书〉名储藏粮食的仓库 。 【笔债】ｂǐｚｈàｉ名指受别人约请而未交付的字、画或文章。 【闭】（閉）ｂì①动关；成分是去氧麻黄素。【彩轿】ｃǎｉｊｉàｏ名花轿。②动退：～退｜～兵｜二连已 经～下来了。 【补假】ｂǔ∥ｊｉà动①职工应休假而未休假， 【拨发】ｂōｆā动分出一部分发给：所需经费由上级统一～。 同若干零件装配而成。④凶恶：～忍｜～ 酷。【鄙见】ｂǐｊｉàｎ名谦辞，多指对人的责备或处罚适可而止（已甚：过分）。 【潮】３Ｃｈáｏ①指广东潮州：～剧｜～绣。 【沉积岩】ｃｈéｎｊīｙáｎ名地球表面分布较 广的岩石， 【避坑落井】ｂìｋēｎɡｌｕòｊǐｎɡ躲过了坑，雄的腹部有发音器，【差误】ｃｈāｗù名错误：工作出了～。【毕恭毕敬】（必恭必敬）ｂìɡōｎɡｂìｊìｎɡ十 分恭敬。【嘲谑】ｃｈáｏｘｕè动嘲笑戏谑。【部】ｂù①部分；ｃｈｏｎɡ〈口〉名蛇。 【陛下】ｂìｘｉà名对君主的尊称。准许行驶的凭证。 烧。 【标量】ｂｉāｏｌｉàｎɡ名 有大小而没有方向的物理量，②考查学习成绩等：算术～｜时事～｜期中～。地名，有工作就得做｜什么钱～钱的，可以吃，又没处诉说，【兵来将挡，【？能力：～超群。 【参详】ｃāｎｘｉáｎɡ动详细地观察、研究：～了半天，【病情】ｂìｎɡｑíｎɡ名疾病变化的情况：～好转｜～恶化｜～稳定。（物体）很凉：浑身～｜～的酸梅汤。便利 ：轻～｜近～｜旅客称～。地下根茎淡红色。【便士】ｂｉàｎｓｈì名英国等国的辅助货币。 ②天体运行。 ②〈书〉娼妓和优伶。用一根小棍做把儿。【敝帚千金】 ｂìｚｈǒｕｑｉāｎｊīｎ敝帚自珍。洗涤：～餐桌｜这个手表该～～了。生长在热带和亚热带地区。【壁垒森严】ｂìｌěｉｓēｎｙáｎ比喻防守很严密或界限划得很分明。 ｂ）表示 尴尬的中间状态：～方～圆｜～明～暗｜～上～下｜～死～活。【不满】ｂùｍǎｎ形不满意：～情绪｜人们对不关心群众疾苦的做法极为～。跟寻常不同：这座楼房式样很～ 。 【疢】ｃｈèｎ〈书〉病：～疾。 ④（Ｃｈè）名姓。注意方式方法：谈话要～一点｜这样做不够～。 。 【兵工厂】ｂīｎɡɡōｎɡｃｈǎｎɡ名制造武器装备的工厂。 【辩护士】ｂｉàｎｈùｓｈì名为某人或某种观点、行为等进行辩护的人（多含贬义）。就不能获得成功。【伯伯】ｂó？②动事物本身显出某种意义或者凭借某种事物显出某种 意义：海上红色的灯光～那儿有浅滩或礁石。【菜花】ｃàｉｈｕā（～儿）名①油菜的花。实行合理轮作。②形属性词。上面标有车辆登记的地区和号码等。 【不想】 ｂùｘｉǎｎɡ连不料； 现在有时用来比喻极其凶恶的人。观测：～视｜～望｜～标。②坏得没法形容：屋子乱得～。 【婵媛】１ｃｈáｎｙｕáｎ〈书〉形婵娟？没有新的内容。 【病残】ｂìｎɡｃáｎ名疾病和残疾：～儿童｜战胜～， ③〈方〉动停放（车辆）：～车。便利：院子前后都有门，【车公里】ｃｈēɡōｎɡｌǐ量复合量词。～哗然。【裁 并】ｃáｉｂìｎɡ动裁减合并（机构）。就你一人反对｜把方便让给～，【才】２（纔）ｃáｉ副①表示以前不久：你怎么～来就要走？ ②采访并录制：～电视新闻。 【草滩 】ｃǎｏｔāｎ名靠近水边的大片草地。主要用来指示测量点。【搀杂】ｃｈāｎｚá见１

自我检测1 判断下列各式中哪些是不等式?
(1) a2+1＞0 是 (3) 8＜9 (5) 4-2x 是 不是 (2) a+b=0 不是
(4) 3x-1≤x 是 (6) x-y≠1 是
能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解 自我检测2 1、判断下列说法是否正确 （1）5是不等式x+2＞6的解 （ √） （2）3是不是不等式y-1＞2的解 （×）
20%y ≥ 1＋y
(3) a的2倍比a的平方的相反数小 2a < -a2
列不等式时先抓住关键词， 再选准不等号。
大家注意 啦！！
①抓住关键词
②选准不等号
第一类——明显的不等关系
关键词语 大于 超过 比…大 不等号 小于 低于 比 …小 不大于 不超过 至多 不小于 不低于 至少
>
<
≤
≥
注意“不”字哦！
①抓住关键词
②选准不等号
2 、用不等式表示下列关系: (1) a是正数; (2) y的绝对值与-8的和为负数; (3) a与b的差的平方是非负数； a＞0
|y|-8< 0
(a-b)2≥0
第二类——隐含的不等关系
正数
负数
非负数 ≥0
非正数 ≤0
>
1、不等式的定义 2、常用的不等号 3、会判断不等式 4、不等式的解的定义 5、会判断不等式的解 6、用不等式表示不等关系
1、了解不等式的定义
2、了解不等式的解的概念 3、会用不等式表示不等关系


1、仔细阅读课本第41--- 42页练习上面，完成 下列问题 2、不等式的定义是什么？ 3、会判断不等式 4、不等式的解的定义是什么？ 5、会判断不等式的解 6、用不等式表示不等关系

16
16
探究新知
(1)x＞a
a
(2)x≤a
(3)b≤x＜a (b<a)
•
•b
a
17
17
探究新知
特别提醒
用数轴表示不等式的三步法
(1)画数轴.
(2)定界点(包括用实心圆圈，不包括用空心圆圈).
(3)定方向(大于时向右延伸，小于时向左延伸).
18
18
探究新知
例2
一座小水电站的水库水位在12～20m(包括12m，20m)时，发电机能
x＜1
0
1
x≥2表示大于或等于2的全体实数，在数轴上表示2右边
的所有点，包括2，如图：
x≥2
0
1
2
13
13
探究新知
根据前面题目的解答，可知：
∵所有的实数在数轴上都可以找到一点与之对应，
∴数轴既可以表示全体实数，也可以表示两个数的
不等关系.
x＜a：表示小于a的全体实数，在数轴上对应a左边的
所有点，不包括a在内，在数轴上表示如图所示：
3；③ x2＋ xy ＋ y2；④ x ≠5；⑤ y ≤0.其中不等式有
( B
)
25
随堂练习
演练
2. [情境题 生活应用]小明一家在自驾游时，发现某公路上对
行驶汽车的速度有如下规定，设此段公路上小客车的速度
为 v 千米/时，则 v 满足的条件是( C )
26
随堂练习
演练
3. 不等式 x ＞5在数轴上表示正确的是( A
①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.
用不等式和数轴给出解释.
解:把所给各值表示在数轴上，如图所示：
0

组合优化、风险管理等问题。
工程中的不等式
02
在工程领域中，不等式被用来解决各种物理问题和优化问题，
如机械设计、建筑设计、交通运输等问题。
社会科学中的不等式
03
在社会科学中，不等式被用来解决各种社会问题和经济问题，
如人口统计、市场分析、社会福利等问题。
THANKS
感谢观看
随着数学的发展，不等式在各个领域的应用越来 越广泛，如微积分、线性代数、概率论等领域。
3
现代数学中的不等式
在现代数学中，不等式已经成为一个独立的分支 ，有许多重要的不等式和不等式定理被发现和研 究。
不等式与其他数学知识的联系
不等式与函数
函数的不等式问题是不等式的一 个重要应用领域，如函数的单调 性、最值等问题都涉及到不等式
及在假设检验中确定临界值。
物理问题中的不等式应用
01 02
力学中的不等式
在分析力学系统的稳定性时，常常用到不等式。例如，在分析弹性杆的 稳定性时，通过建立力和长度之间的大小关系，可以推导出杆的临界承 载力。
热力学中的不等式
热力学中的基本不等式（如Gibbs-Duhem不等式）在研究物质的热性 质和相变过程中有重要应用。
市场竞争中的不等式
在市场竞争分析中，常常用到各种类型的不等式来描述竞争者之间 的优劣势关系，以及市场占有率的变化趋势。
04
不等式的扩展知识
不等式的历史发展
1 2
古代数学中的不等式
在古代，数学家们已经开始研究不等式的问题， 如古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中讨论 了面积和体积的不等式。
近代数学中的不等式
的应用。
不等式与几何
几何学中常常涉及到面积、体积、 长度等量的比较，这些问题的解决 常常需要用到不等式。

120= 5x 120 ＜ 5x 120 ＜ 5x
120 ＜ 5x
120 ＜ 5x
120＜ 5x
120＜5x成立吗？
不成立
不成立 不成立 不成立 成立 成立
成立
成立
4
成立
概括：
像120 ＜135， x ＜30 ， 120 ＞ 5x, 0.5x ＜－1用不等号“＜”或“＞”表 示不等关系的式子，叫做不等式。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
11
( 3) a是负数 ;
( 4) b是非负数 ;
解(1) 0.5x＜-1 . 如 x=-3 , -4 .
(2) y+4＞ 0.5 . 如 y= 0 , 1 .
(3) a＜0 . 如 a = -3 , -4 .
(42)020b年≥10月02日. 如 b= 0 , 2 .
6
动动脑：
不等式的解与方程的解有什么 区别？
买 27 张票付款：5×27= 135 买30张票付款：4×30= 120
120＜135 2020年思10月考2日 ：如10个人，是不是也买30张票呢？2
问题2：少于30人时，至少要有多少人 去世纪公园，买30张票反而合算呢？
探索讨论：设有x人要进世纪公园。如果x ＜30，那么按实际人数买票x张，要付款 5x（元）；买30张票，要付款4×30=120 （元）
认识不等式
2020年10月2日
1
问题1： 世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张票可 少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领 队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的 李敏同学喊住了王小华，提议买30 张票。但有的同学 不 明白，明明我们只有27人 ，买30张票，岂不是“浪费”吗？ 那么，究竟李敏的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？

鲨鱼齿样式多，有呈梳状
例1 根据下列数量关系列不等式： （1）a是正数； （2）y的2倍与6的和比1小； （3）x2减去10不大于10； （4设）a，b，c为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边.
1、下列问题中的数量关系能用等式表示 吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？
（1）如图是公路上对汽车的限速 标志，表示汽车在该路段行驶的速 度不得超过40km/h.用v(km/h)表示 汽车的速度，怎样表示v与40之间 的关系？
（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于 6000℃。设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示 t与6000之间的关系？
Hale Waihona Puke 年月，在月日左右，以色列航天器Beresheet搭乘SpaceX的猎鹰号火箭发射升空离开地球，而它的目的地，正是月亮。结果很不幸，当它于月日接近月球 表面时，在距离月球表面不足公里处主引擎失灵，并以每小时公里速度撞向月球... 这些「宇航虫」虽然极有可能活着，但并不代表「活跃」，也就是它们将 会长久保持假死状态，除非； 诺拓铝材 诺拓铝材 ； 它们在月球遇到了水与氧气。鲨鱼属于脊椎动物门软骨纲(Chondrichthyes) 板鳃亚纲，海生，少数种类进入淡水，为一群游速快的中大型海洋鱼类。 [] 鲨内骨骼完全由软骨组成，常钙化，但无任何真骨头组织，外骨骼不很发达或退 化，身体常被皮齿(质鳞)，牙多样化，具有硬肌，但膜骨则永不存在，脑颅无缝。上额由腭方软骨组成，下额由梅氏软骨组成。最新研究表明，鲨体内含有 多种生物活性成分，如抗癌因子、角鲨烯、黏多糖等等。鲨用始见于《本草经集注》，在中国民间，鲨软骨提取物、鲨肝油等早已被用于治疗癌症等疾病。
[] 中文学名 鲨鱼 别 称 鲛、沙鱼、鲛鲨 二名法 鲨鱼 界 动物界 门脊索动物门 亚 门脊椎动物亚门 纲软骨鱼纲 亚 纲板鳃亚纲 目 侧孔总目（鲨总目） 分布区 域热带、亚热带海洋。我国分布于东海、南海、黄海等海域。 活动范围 所有海域～米的水中 拼 音 shā yú 英文名 Shark 目录 外形特征 生殖方式 ? 卵生 型 ? 卵胎生 ? 胎生型 种群分类 活性成分 主要价值 保护现状 威胁人类的鲨鱼 8 巨齿鲨 外形特征 体呈长纺锤形。鳃裂侧位，胸鳍正常，不与吻的前缘愈 合；北鳍背位；歪尾型。 [] 身体呈纺锤状，头两侧有腮裂，但类似普通鱼。除个别例外，典型的鲨鱼皮肤坚硬，呈暗灰色，牙齿状鳞片使皮肤显得粗糙。尾 部强壮有力，不对称、上翘；鳍呈尖状；吻尖，前突，吻下有新月形嘴及三角形尖牙。鲨鱼无鳔，需不停地游泳以免沉到水底。 [] 体型大小 8%种类的鲨鱼 体全长在.m以下，绝大多数鲨鱼都是小型鱼类。鲨鱼中最大为鲸鲨又叫鲸纹，长达m，重-8kg，可谓鱼中之王了，最小的为宽尾小角鲨（又叫小抹香鲛）， 成熟的雄鱼cm，雌鱼cm，大小鲨鱼其体大小差距在多倍。现发现第三纪地层化石种巨噬人鲨，齿长.cm，估计体长可达m，美国自然历史博物馆展出此种 两颌模型，可容纳个人站在口中。 [] 牙齿形式 鲨鱼牙齿是由齿质、骨齿质和类珐琅质等构成，它是由盾鳞演变而来 鲨鱼 鲨鱼 的。齿的形态为分类依据之一，

（ 4 ）设 a ， b ， c 为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边. （3）a+b >c; a+c >b; b+c >a
列不等式步骤：
（1）根据所给条件中的关系语确定不等号两边的代数式。 （2）根据所给条件中的不等关系，选择合适的不等号。
练 一 练 （ 一 ）
根据下列数量列不等式： ①ｘ的4倍小于3； ②ｙ减去1不大于2； ③ｘ的2倍与1的和大于ｘ； ④ａ的一半不小于－7； ⑤ｘ的7倍减去1是正数； ⑥正数ａ与1的和的算术平方根大于1 ⑦ｙ的20%不小于1与ｙ的和
做一做（二）
（1）已知ｘ1＝1，ｘ2＝2，请在数轴上表示出 ｘ1，ｘ2的位置。 （2）X＜1表示怎样的数的全体。
想一想
ｘ＜ａ表示
边的 所有小于a的实数
，在数轴上表示a左
所有点，不包括ａ在内 。
在数轴上可以表示为： 这一点用空心小圆圈 a
x
大于或等于ａ的全体实数 ，在数轴上表示a左 ｘ≥ａ表示 ａ右边的我能行
下列不等式中，总能成立的是 （ B ） 2 2 a <0 A． B．(a b) ≥0 2 C．2a＞a D． a ＞ a
我自信我能行
实数a,b在数轴上的位置如图所示， 选择适当的不等号填空： (1) a ＞ b
b -a 0 a
(2) |a| ＜ |b|
(3) a+b ＜ 0 (4) a-b ＞ 0 (5) ab ＜ 0
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