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全国大学生数学建模国家奖优秀论文在当今高度数字化和信息化的时代，数学建模已经成为解决各种实际问题的重要工具。
全国大学生数学建模竞赛作为一项具有高度影响力的赛事，每年都吸引着众多优秀学子参与，而能够获得国家奖的优秀论文更是代表着学生在数学建模领域的卓越成就。
数学建模的本质是将实际问题转化为数学问题，并通过建立数学模型来求解，从而为实际问题提供有效的解决方案。
这些获奖论文通常具有一些显著的特点。
首先，它们能够准确地把握问题的关键。
在面对复杂的实际问题时，参赛学生需要迅速理清问题的核心，明确问题的约束条件和目标。
例如，在研究城市交通拥堵问题时，关键可能在于分析车流量、道路容量、信号灯设置等因素之间的关系，并确定如何优化交通流量以减少拥堵。
其次，优秀论文中的模型建立具有创新性和合理性。
学生们不会拘泥于传统的模型和方法，而是敢于尝试新的思路和技术。
他们可能会结合多种数学方法，如概率论、线性规划、微分方程等，构建一个综合性的模型，以更精确地描述问题。
再者，数据处理和分析能力也是至关重要的。
为了验证模型的有效性，需要收集大量的数据，并进行有效的清洗、整理和分析。
在这个过程中，学生们需要运用统计学知识，判断数据的可靠性和代表性，运用合适的方法对数据进行拟合和预测。
以一篇关于电商平台商品推荐系统的数学建模论文为例。
在这篇论文中，学生们深入研究了用户的购买历史、浏览行为、评价等数据，通过构建协同过滤模型和基于内容的推荐模型，为用户提供个性化的商品推荐。
他们不仅考虑了用户的兴趣偏好，还考虑了商品的热门程度、时效性等因素，使得推荐结果更加准确和实用。
在模型求解方面，他们采用了高效的算法和计算工具，如 Python 中的相关库和机器学习框架，快速得到模型的解。
并且，通过大量的实验和对比分析，验证了模型的性能和优越性。
此外，优秀的论文还注重结果的解释和应用。
模型求解得到的结果不是孤立的数字，而是需要结合实际情况进行合理的解释和分析。
全国研究生数学建模竞赛获奖论文一、概要《全国研究生数学建模竞赛获奖论文》是对全国范围内研究生数学建模竞赛的优胜者论文的集结和展示。
该竞赛旨在鼓励研究生群体深入探究数学建模理论与实践，挖掘科研潜力，锻炼解决实际问题的能力。
本书收录的论文，均为经过激烈竞争，展现出色创新思维、建模能力和问题解决能力的佳作。
这些论文涉及的领域广泛，包括物理、化学、生物、工程、经济、社会科学等多个学科。
本次竞赛的获奖论文展示了中国研究生在数学建模领域的最新研究成果和前沿思考。
通过对这些论文的研读，可以了解当前研究生数学建模的总体水平，以及未来的发展趋势和研究方向。
这些论文对于推动相关领域的研究进展，提供新的研究思路和方法，具有重要的参考价值和实践指导意义。
本书的一大部分内容是对获奖论文的高度概括和深入分析，包括问题的提出、建模过程、解决方法、结果讨论等各个方面。
通过详尽的阐述，让读者可以全面理解每一篇论文的研究思路和方法。
书中还会介绍各篇论文的创新点、难点及解决策略，以展现研究生们在面对复杂问题时所展现出的科研能力和创新思维。
还将介绍全国研究生数学建模竞赛的背景、发展历程以及未来的发展方向，为读者提供一个全面的视角来理解和参与这一重要的学术活动。
1. 介绍全国研究生数学建模竞赛的背景和意义全国研究生数学建模竞赛是一项针对全国范围内研究生的重要学术竞赛活动，旨在激发研究生在数学建模领域的创新精神和研究热情。
该竞赛不仅为研究生提供了一个展示自身才华的舞台，更是推动数学建模技术发展和应用的重要途径。
其背景源于数学建模在各个领域中的广泛应用，包括工程、经济、金融、生物、医学等多个领域。
随着科技的进步和学科交叉的加深，数学建模已经成为解决复杂问题不可或缺的工具。
全国研究生数学建模竞赛的举办，对于提高研究生的综合素质，培养创新思维和解决问题的能力，推动数学建模技术的研究和发展，具有十分重要的意义。
促进学术交流与合作。
全国研究生数学建模竞赛为来自全国各地的研究生提供了一个交流和学习的平台，促进了学术上的交流与合作，推动了数学建模技术的不断进步。
全国数模优秀论文摘要：数学建模竞赛是我国高校和科研机构之间最具影响力的竞赛之一。
在每年的比赛中，数模优秀论文成为了评选标杆。
本文将介绍一些全国数模优秀论文的典型案例以及其独特之处，以期为今后的数学建模竞赛提供参考和借鉴。
第一部分：背景介绍数学建模竞赛在我国的高校和科研机构之间已经有着悠久的历史。
每年，大量的参赛团队通过精心准备和协作，在赛场上展示自己的数学建模能力。
然而，仅有少部分论文能够被评为全国数模优秀论文。
这些论文具有出色的创新性、严谨的研究方法和对实际问题的深入理解。
第二部分：案例分享2.1 实时监测系统优化某团队在2019年的数学建模竞赛中提出了一种实时监测系统的优化方案。
该方案通过改进数据采集与传输方式、优化算法和提高系统的稳定性，使实时监测系统的准确性和效率得到了极大的提升。
这项优化方案在实际应用中显著降低了监测数据的延迟和误差，为实时监测领域的相关研究提供了有益的参考。
2.2 路径优化及决策支持系统另一团队的研究成果是关于路径优化及决策支持系统。
他们利用数学模型和优化算法，对城市交通拥堵问题进行了研究，并提出了一种有效的路径优化策略，能够帮助驾驶员避开拥堵路段，减少交通时间和燃料消耗。
该论文的创新之处在于结合实时交通数据、地理信息和优化算法，为城市交通领域提供了新的思路和解决方案。
2.3 物流网络规划在2020年的数学建模竞赛中，一支团队针对物流网络规划问题进行了深入研究。
他们结合了图论、运筹学和网络优化方法，提出了一种高效的物流网络规划模型，并利用实际数据进行验证。
该模型不仅考虑了用户需求和运输成本，还考虑了不同供应商之间的协同与共享，使物流网络的效率和资源利用率得到了极大的提高。
第三部分：独特之处3.1 创新性全国数模优秀论文的独特之处在于具有创新性。
这些论文通过对现有问题的重新思考，提出了新的解决方法和思路。
创新性不仅体现在算法和模型的设计上，更是在问题的选取和实际应用中的独特性。
2024研究生数学建模优秀论文近年来，研究生数学建模领域涌现出了许多优秀的论文。
这些论文通过对实际问题的建模和求解，为相关领域的研究和实践提供了有力的支持。
一篇优秀的研究生数学建模论文是《基于改进的模拟退火算法的机器调度问题》，该论文通过对机器调度问题进行建模，并采用改进的模拟退火算法进行求解。
在问题建模方面，该论文提出了一种新的机器调度模型，该模型包括了机器的技术约束、资源约束和任务约束。
在算法设计方面，该论文通过对模拟退火算法的改进，提高了算法的收敛速度和求解质量。
通过大量的实验验证，该论文的结果表明，该算法在求解机器调度问题上具有较好的性能和可行性。
另一篇优秀的研究生数学建模论文是《基于网络流的城市交通优化研究》，该论文针对城市交通拥挤问题进行建模和优化方案设计。
在问题建模方面，该论文采用了网络流模型来描述城市交通情景，对城市交通流动进行了量化分析，并提出了一种基于网络流的城市交通优化算法。
在算法设计方面，该论文通过对交通流量的调整和限制，优化了城市交通系统的整体效率。
通过实验验证，该论文的结果表明，该算法能够有效地缓解城市交通拥堵问题，并提高交通系统的运行效率。
此外，还有一篇优秀的研究生数学建模论文是《基于支持向量机的股票价格预测模型》，该论文针对股票价格预测问题进行建模和预测模型设计。
在问题建模方面，该论文采用了支持向量机模型来对股票价格进行预测。
在模型设计方面，该论文基于支持向量机模型，通过对历史数据的学习和分析，构建了一种适合股票价格预测的模型。
通过实验验证，该论文的结果表明，该模型能够较为准确地预测股票价格的变动趋势，对于投资者进行股票投资决策具有较好的参考价值。
综上所述，这些优秀的研究生数学建模论文通过对实际问题的建模和求解，为相关领域的研究和实践提供了有力的支持。
通过不断地创新和实践，研究生们不仅在数学建模领域取得了突破，也为社会的发展和进步做出了贡献。
全国数学建模优秀论文引言数学建模是运用数学方法解决实际问题的过程，具有广泛的应用价值。
每年，全国范围内举办各级数学建模竞赛，以鼓励学生利用数学建模方法解决实际问题并提高数学建模能力。
本文将介绍全国数学建模优秀论文的主要特点及其贡献。
优秀论文的特点1.创新性：全国数学建模优秀论文具有独特的思路和创新的解决方法。
优秀论文能够从原始问题中挖掘出新的问题，提出新颖的数学模型，并给出有效的数学分析和求解方法。
2.实用性：优秀论文通过数学建模方法解决了实际问题，并且解决方案具有实用性和可操作性。
优秀论文所提出的数学模型能够帮助决策者做出科学决策，解决实际的工程和管理问题。
3.论证性：优秀论文能够充分论证所提出的数学模型的合理性和有效性。
论文通过逻辑推理、数学证明和实例分析等方法来验证所提出的数学模型的正确性和准确性。
4.可读性：优秀论文具有良好的文笔和清晰的逻辑结构，能够使读者快速理解所提出的问题、模型和解决方法。
论文应该包括问题的背景介绍、问题的分析与建模过程、模型的数学表述和求解方法等内容。
优秀论文的贡献1.推动学术研究：全国数学建模优秀论文提供了新的问题和方法，推动了数学建模领域的学术研究。
优秀论文通过提出新的问题和解决方法，拓宽了数学建模的研究范围和深度。
2.指导实际应用：优秀论文所提出的数学模型可以指导实际应用。
例如，在环境保护领域，优秀论文提出的数学模型可以帮助相关部门预测大气污染程度，优化排污方案，提高环境监测的效能。
3.培养人才：全国数学建模优秀论文鼓励并培养了一批有创新能力和实践能力的优秀学生。
这些学生通过参与数学建模竞赛，积累了解决实际问题的经验，提高了数学建模能力，为国家培养了一批数学建模人才。
4.促进社会发展：优秀论文所解决的问题通常具有一定的社会影响力和应用价值。
例如，在交通规划领域，优秀论文可以帮助相关部门进行交通流模拟，分析交通拥堵状况，提出改进交通网络的方案，以提高城市交通效率和减少拥堵。
全国数模优秀论文参考数学建模就是通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，来建立数学模型的全过程。
本篇文章整理提供了两篇全国数模优秀论文范文供大家参考学习。
全国数模优秀范文一：溜井放矿量与磨损量计算式的数模摘要:在溜井放矿过程中，井筒井壁会随着井筒内矿石移动而同时产生磨损，这种磨损缓慢、渐进式连续发生的，均匀的向四周发展扩大。
提出了连续式的积分方程，推导出溜井井筒的磨损量与放矿量之间关系的数学模型。
用德兴铜矿的相关数据进行了计算，计算结果表明，该数学模型所提供的计算数据与实际井筒磨损情况接近，可为矿山规划、溜井设计与生产管理提供可靠的依据。
关键词:溜井放矿;放矿量;磨损量;数学模型在溜井放矿过程中，井筒必然产生磨损。
若管控不严，措施不当，会引起井筒破坏，影响生产，威胁安全，严重时井筒报废。
研究溜井放矿时的井筒磨损规律，减缓井筒磨损速度，延长服务年限，增加井筒通过矿量，是一个重要的研究课题。
本文就溜井放矿时井筒磨损规律进行探讨。
1、溜井放矿时井筒磨损人们在长期观察中发现，溜井在放矿过程中，井筒的井壁磨损呈现:贮矿段井筒磨损速度较小且均匀，井壁光滑［1］;矿石对井壁的磨损轻微，溜井周边面磨损是均匀的［2］;贮矿段溜井磨损均匀，上下磨损速度非常接近［3］;全溜井的井壁光滑、完整，磨损轻微［4］。
根据以上的观察描述，溜井放矿的井筒磨损规律是:在放矿过程中，贮矿段的溜井井筒是以其中心线为中心，向四周磨损扩大是均匀的、相等的。
2、溜井磨损的计算式2．1、多项式的计算式根据上述井筒磨损规律，按照井筒磨损速度的计算公式U=r－r0Q(其中，U为井筒磨损速度，m/万t;r为经放矿磨损后的井筒半径，m;r0为初始的井筒半径，m;Q为放出的矿石量，万t)，采用多项式推导出的溜井放矿量与井筒磨损量之间的计算公式为［5］:为溜井井筒初始直径，m溜井放矿的井筒磨损量与放矿量之间的关系是一个相互渐进且连续的过程。
上述使用多项式的推导过程，采用的是渐进式，但不是连续式。
全国数学建模大赛获奖优秀论文者T.L.Satty于代提出了以定性与定量相结合，系统化、层次化分析解决问题的方法，简称AHP。
传统的层次分析法算法具有构造判断矩阵不容易、计算繁多重复且易出错、一致性调整比较麻烦等缺点。
本文利用微软的Excel电子表格的强大的函数运算功能，设置了简明易懂的计算表格和步骤，使得判断矩阵的构造、层次单排序和层次总排序的计算以及一致性检验和检验之后对判断矩阵的调整变得十分简单。
关键词：Excel 层次分析法模型一、层次分析法的基本原理层次分析法是解决定性事件定量化或定性与定量相结合问题的有力决策分析方法。
它主要是将人们的思维过程层次化、，逐层比较其间的相关因素并逐层检验比较结果是否合理，从而为分析决策提供较具说服力的定量依据。
层次分析法不仅可用于确定评价指标体系的权重，而且还可用于直接评价决策问题，对研究对象排序，实施评价排序的评价内容。
用AHP分析问题大体要经过以下七个步骤：⑴建立层次结构模型;首先要将所包含的因素分组，每一组作为一个层次，按照最高层、若干有关的中间层和最低层的形式排列起来。
对于决策问题，通常可以将其划分成层次结构模型，如图1所示。
其中，最高层：表示解决问题的目的，即应用AHP所要达到的目标。
中间层：它表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节，一般又分为策略层、约束层、准则层等。
最低层：表示解决问题的措施或政策(即方案)。
⑵构造判断矩阵;设有某层有n个元素，X={Xx1,x2,x3xn}要比较它们对上一层某一准则(或目标)的影响程度，确定在该层中相对于某一准则所占的比重。
(即把n个因素对上层某一目标的影响程度排序。
上述比较是两两因素之间进行的比较，比较时取1~9尺度。
用表示第i个因素相对于第j个因素的比较结果，则A则称为成对比较矩阵比较尺度：(1~9尺度的含义)如果数值为2,4,6,8表示第i个因素相对于第j个因素的影响介于上述两个相邻等级之间。
全国第五届研究生数学建模竞赛题目货运列车的编组调度问题摘要货运列车的编组调度问题是铁路运输系统的关键问题之一。
合理地设计编组调度方案对于提高铁路运输能力和运行效率具有十分重要的意义，是关乎我国铁路系统能否又好又快发展的全局性问题。
针对货运列车的编组调度问题，在深入研究编组站中到达列车的转发、解体及新车编发等规则和要求的基础上，对所提供的数据进行了分析和处理，建立了各问题相应的数学模型，制订了相应的编组调度方案：针对问题一，详细探讨了白、夜班中所有车辆在编组站的滞留时间，包括解体等待时间、解体时间、编组时间、出发等待时间以及转发时间等等；求出了所有车辆在编组站的滞留时间之和，并用其除以所有车辆的总数，即得到每班中时的优化模型；模型以每班的最小中时为目标函数，其约束条件包括出发列车的总重量、总长度、每辆车的中时约束等等；最后利用遗传算法和Matlab遗传算法工具箱，计算出了白班和夜班的最小中时，并给出了详细的列车解体计划和编组方案。
S的货物、军用货物及救灾货物等的运输问题；优先针对问题二，优先考虑了发往1安排了含有专供货物和救灾货物车辆数较多的列车，使其尽快解体、编组和发车，以减少其等待时间。
建模时，在问题一模型的基础上添加了专供货物和救灾货物车辆的中时约束，并利用遗传算法计算出了每班的最小中时，制订了列车解体计划和编组方案。
针对问题三，由于所提供的信息具有动态性，所以在解编列车时，要对后续车辆和现存车辆的具体情况同时进行分析才能作出合理决策。
在考虑相邻时段递推关系的基础上，以每班的最小中时和发出车辆最大数目为目标函数，建立了一个多目标多阶段动态规划模型，并利用神经网络方法和Matlab软件计算出了每班的最小中时和发出车辆的最大数目，制订了列车解体计划和编组方案。
针对问题四，首先根据已知条件处理了所给的数据，然后在模型一的基础上建立了相应的模型，并计算出了相应各班的中时，给出了相应的调度方案。
针对问题五，根据编组方案计算出了一昼夜该编组站能编组的最多车辆数和相应各班的中时，并根据结果得出了该编组站可以提高资源利用率和运行效率的结论。
全国第五届研究生数学建模竞赛题目大中型商场中央空调节能运行方案研究（国家二等奖论文）参赛队员：邓书莉万里鹏何志刚摘要：大型商场中央空调节能控制是一个焦点问题。
本文通过研究影响商场冷负荷的六大因素，采用计算机模拟的方法，提出了两级控制的节能方案，所得结果是比较满意的。
对于问题1，在定义出客流量密度基础上，结合冷冻水补偿的冷负荷和建筑物围护结构输入冷负荷等分别求出了人流量的冷负荷和照明等电气设备的冷负荷。
通过计算并与相关文献所研究的大型商场中各冷负荷所占比例相比较，发现两者结果基本吻合。
对于问题2，是在问题1的基础上，将商场的人流量和外部环境温度由恒定值变为随营业时间变化的函数，从而求出总的冷负荷的函数表达式。
通过计算机模拟得到冷负荷的误差范围为[0.05,0.35]ω=。
ω∈-，平均误差为16.4%对于问题3，首先分别了拟合出了商场一天内的客流量密度变化曲线和夏季某天室外温度变化曲线，从而得到商场总的冷负荷与室外温度之间的函数关系式，进而可以求出商场一天内冷冻水的水流量随营业时间变化的函数关系，然后通过“两级控制法”分别对冷冻水水泵进行粗调和细调，达到既使商场温度稳定又节能的控制目的。
之后，采用“两级控制法”对具体的案例提出了控制策略，通过与题目所给情况对比，得到节能效率为30.79%。
对于问题4，结合问题2与问题3的定义以及求解方法，求出设定温度为26℃下，商场每天的基准冷负荷为：1.5043×1010 J。
当设定温度提高到27℃时，此时的基准冷负荷减少了1.575×109 J。
本文优点在于通过计算机模拟，计算结果更有信服力。
同时，提出的两级控制法的节能效果明显。
关键词：客流密度，计算机模拟，冷负荷模型，两级控制法1 问题重述在各类建筑物中，大量采用先进设备和相应配套设备而成的中央空调系统已成为现代化建筑技术的重要标志之一，是现代建筑创造舒适高效的工作和生活环境所不可缺少的重要基础设施。
然而，中央空调一般都是按照最大负荷进行设计和选择设备的，但实际上中央空调大多数时间都在低负荷下运行，有时甚至在设计负荷的10％下运行。
因此，如果中央空调的控制方案设计得不好，在低负荷下却按高负荷需求运行时就会造成中央空调系统运行效率下降，产生严重的能耗问题。
为提高中央空调系统的运行效率，应该将中央空调系统的控制由单参数控制改变为建立建筑物冷量需求模型，根据末端在一定时间内冷量需求总量或冷量需求变化率，控制中央空调系统的冷量输出，以实现节能。
大型商场是个人员众多的公共场所，具有人流量大、建筑空间大等特点，影响其冷负荷的因素众多，主要包括以下几类：A）商场中的人流；B）商场外的环境温度；C）新风带来的热量；D）商场建筑围护结构的保温性能和商场外表面的面积；E）商场的灯光、水泵等电气设备产生的热量；F）中央空调的制冷量。
因此，商场中的冷负荷除了新风带来的热量外，还包括通过建筑物围护结构传入的热量，顾客散发的热量，商场内照明、水泵等电气设备产生的热量等。
在上述因素中，影响商场温度最主要因素是外部的环境和内部热源，比如要求将商场的温度控制在26度，中央空调输出的冷量首先是抵消中央空调开机前商场中已经积累的热量Q0。
然后再输出的冷量要抵消通过建筑围护结构和新风输入的热量（Q t）、商场人流(Q m)以及照明等电气设备散失的热量Q e。
当外部环境温度变化时Q t可以认为是与之相对应的一系列常数，即当环境温度确定后，其值也就确定了。
Q e也可近似看作常量，所以以冷量为控制对象时，冷量变化的控制，主要与商场的人流量有关。
按照设计要求，中央空调设备既可以通过调节冷冻水的流量保证冷冻水的供回水温差维持在5度，即7-12度，如果达不到这个设计要求，温差小于5度，带走相同的热量需要更多的水，加大流量就会造成浪费。
一般要求冷却水的供回水温差也是5度，即32-37度，如果达不到这个设计要求，温差小于5度，同样会产生能量浪费。
（注：刚开机时温差大于5度是正常的，在工作一段时间后才能达到设计条件）。
因此当室外温度较低，冷却水的回水温度低于32度时，就可以适当减少冷却水的流量，使冷却泵的功耗降低。
因中央空调系统传递的热量是冷冻水系统从建筑物中带来的，冷却水系统散失到空气中的热量是冷冻水系统传递过来的热量再加上制冷机自身消耗的能量而产生的热量，这些热量都是通过水来传递的，而水量和温差的变化就反应了能耗的变化，因此消耗最少的能量将建筑物内的热量散失到空气中是最为节能的运行方式。
注：若采用控制冷却水和冷冻水的流量方式时，流量不能无限减少，为保证系统安全，每台制冷机冷却水、冷冻水的水泵最低的允许流量可按照设计流量的75%计算。
某大型商场的中央空调系统共有3台功率相等的制冷机、冷冻水和冷却水水泵各3台，每台制冷机功率约为每台水泵功率的3倍，商场水泵运转时按设计流量运行，即流量不变化。
根据此系统的实际运行数据，和类似商场所在城市的相同时间白天每小时的外界温度数据，解决以下问题：(1) 根据已给数据推导出（A）和（E）的冷负荷。
其中，夏季在商店中顾客设计冷负荷约为30w，条件（E）的冷负荷在一年四季基本保持不变。
6、7、8月份商场外部温度可假设为35度，人流量在节假日为平时的1.5-2倍；(2) 根据附式1，可以计算出从外部辐射进商场的冷负荷，请同学们推导出以比较短的时段内进出商场的人流量、外部环境温度为变量的商场冷负荷的函数表达式，并讨论冷负荷的误差范围；(3) 根据推导出的冷负荷表达式，依实际情况建立保持夏季商场内部温度稳定的数学模型，达到既使商场内温度尽可能稳定在设计值又尽可能节能的要求。
在中央空调系统中，可以控制的独立对象除冷却水和冷冻水的流量外，每台制冷机可以关闭。
请提出控制策略，并给出和题目给出情况对比所产生的节能效果；(4) 假设没有任何能量浪费，在夏季达到设定温度（26度）所需要的冷量为合理基准冷负荷。
根据数据分析夏季合理基准冷负荷，另外，如果将商场温度提高1度，其合理基准冷负荷将会减少多少？2 模型准备2.1 问题分析(1) 问题1的分析题目要求我们根据数据推导出商场人流量和商场内照明等电气设备的冷负荷。
若要求得人流量的冷负荷，只要求出商场的即时人流量，再结合题中已给出了夏季顾客的设计冷负荷即可求得。
商场的即时人流量又可通过人流密度和商场的面积求出，因此，若能得到商场的人流密度，便可得到人流量的冷负荷。
对于商场内照明等电气设备的冷负荷，可先求得商场总的冷负荷，进而间接求出。
根据题意可知，商场内总的冷负荷来源于人流量的冷负荷、建筑围护结构的冷负荷、新风量的冷负荷和电气设备的冷负荷四部分，全部由冷冻水补偿。
其中人流量的冷负荷已求出，建筑围护结构的新风量的冷负荷由附式1给出，若能求出由冷冻水补偿的冷负荷，即可求出电气设备的冷负荷。
冷冻水所补偿的冷负荷与水流量、进回水的温度差有关系，其中后一部分由附件给出，因此求解的目标锁定在了求解水流量，求出水流量，问题即可解决。
(2) 问题2的分析问题2中要求我们推导出以比较短的时间段内进出商场的人流量、外部环境温度为变量的商场冷负荷的函数表达式，并讨论冷负荷的误差。
此问即在问题1的基础上，将商场的人流量和外部环境温度由恒定值转变为随时间变化的函数，代入由问题1求出的总的冷负荷的表达式。
通过讨论影响总的冷负荷变化的因素，从而计算出冷负荷的误差范围。
(3) 问题3的分析问题3需要在问题2推导出的冷负荷的基础上，根据商场的实际情况即附件中的实测数据建立模型，达到尽量使商场内温度稳定同时又尽量节能的要求，且提供出相应的控制策略。
根据题意可知，商场中的热量都是通过水来传递的，水流量和温差的变化就反应了能耗的变化，因此用最少的能量将热量带走是最节能的。
本问中，我们采取两级控制法来达到此目的，即分别通过控制水泵和制冷机的开关和水流量的调节从粗调和细调两方面进行控制。
在问题2中，我们得到了总的冷负荷与人流量和外部环境温度为变量的商场的函数表达式，又得到了人流量密度的拟合曲线函数，那么，只要得到一天内温度随时间变化的函数，就可以求得总的冷负荷随时间变化的曲线，据此，采取两级控制策略就可以达到控制目标。
(4) 问题4的分析商场里一天的冷负荷包括初始积累热量、客流产生的热量、电器设备产生的热量、围护结构输入热量以及新风带入热量，那么为了维持这些项目所需要的冷负荷即为基准冷负荷。
根据问题3中的客流量变化以及室外温度变化趋势，我们可以计算出商场每天的基准冷负荷。
2.2 符号说明表1 文中出现的变量符号及含义变量符号变量含义单位Q商场内顾客的冷负荷；KW mQ建筑物围护结构输入的冷负荷；KW tQ商场内照明等电气设备产生的冷负荷；KW eQ商场内新风的冷负荷；KW NQ冷冻水补偿的冷负荷；KW ls商场内总的冷负荷；KW Q总空调开机前商场中积累的热量J Qr商场中即时客流密度；人/m2N商场中即时客流量；人0S商场的总面积；m2N商场中一天的总客流量；人t顾客在商场中的平均逗留时间；hT商场一天内总的营业时间；hP夏天商场中一个顾客的设计冷负荷；WmK外墙的热传导系数；KJ/m2·℃wK屋顶的热传导系数；KJ/m2·℃rF外墙的总面积；m2 ws一层楼的外墙面积；m2wF屋顶的面积；m2 rt室外温度值；℃wt室内设定温度值；℃n空气的密度；Kg/m3 aC空气的比热容；KJ/(Kg·℃) aR商场中人均新风需求量；m3/人β 新风冷负荷的估算系数；1 s ρ水的密度； Kg/m 3sC 水的比热容； KJ/(Kg·℃) φ冷冻水流量； m 3/h h t 冷冻水回水温度； ℃ jt冷冻水进水温度；℃ 1T从8点开始间隔的半小时的总数；（1028T ≤≤）h2.3 模型假设空调运行过程中所有的能量的转换都是完全的，即转化率为100%；商场每天的客流量是相对稳定的； 2.4 相关解释客流密度：指即时商场里单位面积上的顾客数目；合理基准冷负荷：在没有任何能量浪费的情况下，在夏季达到设定温度所有的冷量。
2.5 数据的补充针对题中所给的不完整的数据，我们采用以下方法进行补齐。
(1) 商场温度数据的补充商场正常营业时，中央空调系统设置的温度为026C ，因此商场的温度将会在026C 上下小幅度波动，而且在同一天中，相邻时间段内温度的变化不会很大。
因此，可以采取平均值法补充数据，即将与缺失数据位置相邻的三个数据取平均值来补充该数据。
在题目所给的数据中，缺失数据分为三类，分别为独立数据缺失、连续数据缺失和全天数据缺失。
对于独立数据缺失的情况，缺失的数据所在的位置有如下几种：位置一：图1 缺失数据位置一位置二：图2 缺失数据位置二位置三：图3 缺失数据位置三位置四：图4 缺失数据位置四对于以上四种位置，可以直接采用平均值法进行补充；而对于部分连续缺失的数据，可以采取由前向后或由后向前或两者结合逐步补充的方法，且尽可能使用实测数据；此外，对于9月13日等四天内商场温度全天缺失的情况，我们取与之相邻的三天中对应时间段温度的平均值进行补充。
