下载文档原格式
广义相对论导论概述说明以及解释1. 引言1.1 概述广义相对论是物理学中一门重要的理论，它提供了描述引力的全面框架。
由爱因斯坦在20世纪初提出，并经过多次实验证实，广义相对论已经成为现代物理学不可或缺的组成部分。
本文将对广义相对论进行概述、说明以及解释，以帮助读者更好地理解这一复杂但又创造性的理论。
1.2 文章结构该文章分为以下几个部分：2. 广义相对论导论：介绍广义相对论的定义、背景、原理和基本概念，以及其发展历程和重要里程碑。
3. 广义相对论的主要内容：探讨等效原理与引力场方程、时空曲率与引力波，以及黑洞与弯曲时空的性质。
4. 广义相对论在宇宙学中的应用：研究宇宙膨胀与宇宙学常数、大爆炸理论及其研究进展，以及暗物质和暗能量的作用与研究进展。
5. 结论与展望：总结主要观点和发现结果，并展望未来广义相对论研究的方向和挑战。
通过这样的结构，读者能够逐步了解广义相对论的基本概念和关键内容，并了解其在宇宙学中的重要应用。
1.3 目的本文的目的是介绍广义相对论这一复杂而有趣的物理学理论。
我们将从广义相对论导论开始，深入探讨其定义、背景以及基本原理。
接着，我们将讨论广义相对论的主要内容，涉及到等效原理、引力场方程、时空曲率、引力波以及黑洞等重要概念。
然后，我们会阐述广义相对论在宇宙学中的应用，包括宇宙膨胀、大爆炸理论、暗物质和暗能量等方面。
最后，我们将通过总结发现结果和展望未来研究方向来结束文章。
希望通过这篇文章，读者能够初步了解广义相对论，并意识到其在现代物理学中的重要性和广泛应用。
也希望读者能够产生兴趣，并进一步深入研究广义相对论这一领域。
2. 广义相对论导论:广义相对论是爱因斯坦于1915年提出的一种物理理论，用于描述引力的运动规律和时空结构。
在广义相对论中，引力被解释为时空的弯曲效应，物体沿着弯曲时空产生运动。
本节将介绍广义相对论的定义、背景、原理和基本概念，并回顾其发展历程和重要里程碑。
2.1 定义和背景:广义相对论是一种几何理论，它描述了引力的性质以及由物体和能量分布所引起的时空弯曲。
广义相对论简介广义相对论是阿尔伯特·爱因斯坦提出的一种关于引力的理论，被认为是现代物理学中最重要的理论之一。
它描述了物质与引力的相互作用，并尝试描绘宇宙的本质和演化。
狭义相对论和引力狭义相对论是爱因斯坦在1905年提出的一种关于时间和空间的理论。
它建立在两个前提之上：相对性原则和光速不变性原则。
相对性原则是指物理定律在所有惯性系中都是相同的；而光速不变性原则则是指在所有惯性系中，光速都是不变的。
这两个原则引出了许多奇异的结果，例如时间的相对性、长度的相对性以及著名的爱因斯坦提出的E=mc^2公式等。
然而，狭义相对论并没有涉及到引力这个问题。
引力是一种物质之间的相互作用，但在狭义相对论中，它被看作是一种偏加速度的现象，而非一种真正的原始力。
如果一个物体被放在引力场中，它会被加速，但这个加速度并非由真正的力所导致，而是由物体自身运动情况在曲线时空中引起的。
因此，爱因斯坦开始尝试发展一种理论，能够准确描述引力现象。
广义相对论和时空曲率广义相对论的基本思想是：曲线时空是由物质和能量所引起的曲率。
换句话说，物体的运动轨迹弯曲是由于空间本身被大块的物体扭曲了。
广义相对论中的重力场就像是一个由物体所形成的扭曲空间，而物体则像是在这个空间中前进。
例如，如果我们把一个足球放在床上，它会将周围的床单拉扯出变形，形成一个低谷，这就是类比于广义相对论中物质扭曲空间的过程所发生的情况。
一个小球在这个扭曲的空间中前进时，就像是从这个低谷中滚下去。
广义相对论中空间的曲率描述为时空度规张量，代表了空间的弯曲和拉伸情况。
它可以被用来计算物体的运动轨迹和相对运动情况。
广义相对论的实证广义相对论提出后，它所包含的一些预言已经得到了实证，使得它成为了一种重要的物理理论。
以下是一些实例：1.光线受引力场弯曲1920年，天文学家阿瑟·埃登顿利用日全食发现，太阳的引力影响了从它发出的光的传播方向，这证实了广义相对论中场强引力下光线的弯曲假说。
简介广义相对论是阿尔伯特-爱因斯坦在1915年提出的一种重力理论。
它是现代物理学的一个基本组成部分，它解释了引力是如何在大范围内发挥作用的。
广义相对论已被用来解释许多现象，如宇宙的膨胀和大质量物体周围的光线弯曲。
在这篇文章中，我将对广义相对论及其影响进行简单解释。
什么是广义相对论？广义相对论是一种解释引力如何在大范围内发挥作用的理论。
它指出，引力是由时空的曲率引起的，时空是构成宇宙的四维结构。
根据广义相对论，像恒星和行星这样的大质量物体会导致时空围绕它们弯曲，产生我们所感知的重力。
这意味着空间中的物体不仅受到自身引力的影响，而且还受到附近其他物体的引力影响。
狭义相对论在爱因斯坦提出广义相对论之前，他提出了另一个理论，叫做狭义相对论。
这一理论指出，时间和空间是相对的；它们可以根据观察者的参照系而被扭曲。
例如，两个以不同速度运动的观察者对时间的体验是不同的；一个观察者可能比另一个观察者体验到的时间流逝更快。
狭义相对论还指出，没有什么能比光速更快；这意味着光在所有参照系中都有一个绝对的速度限制。
广义相对论和引力广义相对论建立在狭义相对论的基础上，解释了引力在大范围内的作用。
根据广义相对论，像恒星和行星这样的大质量物体会导致时空在它们周围弯曲，产生我们所感知的引力。
这意味着空间中的物体不仅受到自身引力的影响，还受到附近其他物体引力的影响；例如，地球围绕太阳的轨道是由于地球自身的引力和太阳的引力共同作用于地球的时空路径。
除了解释引力如何在大范围内发挥作用，广义相对论还解释了为什么它的行为与自然界的其他力量（如电磁力）不同。
大多数力在任何距离上都是瞬时作用的（例如，电的传播速度几乎是光速），而引力的作用要慢得多；由于它对时空的弯曲，它的影响在长距离上需要时间来感受。
广义相对论的含义广义相对论已被用来解释我们宇宙中的许多现象，如黑洞和中子星；这些区域的物质被压缩得如此密集，以至于产生了强烈的引力场，使时空扭曲，甚至连光都无法从其中逃脱（这种现象被称为"引力透镜"）。
广义相对论简介引子由牛顿力学到狭义相对论，基本观念的发展是，其一：由一切惯性系对力学规律平权到一切惯性系对所有物理规律平权；其二：由绝对时空到时空与运动有关。
爱因斯坦进一步的思考：非惯性系与惯性系会不平权吗？物质与运动密不可分，那么时空与物质有什么关系？关于惯性和引力的思考，是开启这一迷宫大门的钥匙，最终导致广义相对论的建立。
§1 广义相对论的基本原理 一、等效原理1. 惯性质量与引力质量实验事实：引力场中同一处，任何自由物体有相同的加速度。
根据上述事实及力学定律，可得任一物体的惯性质量与引力质量满足 常量，与运动物体性质无关，选择合适的单位，可令＝＝，即惯性质量与引力质量相等。
从而，在引力场中自由飞行的物体，其加速度必等于当地的引力强度。
2. 惯性力与引力已知在非惯性系中引入惯性力后，可应用力学规律，而惯性力。
在此基础上，讨论下述假想实验。
1) 自由空间中的加速电梯(如图1)以为参考系,无法区分ma 是惯性力还是引力。
因此，也可以认为是在引力场中匀速运动的电梯。
2)引力场中自由下落的电梯S*(如图2) 以S*为参考系，无法区分是二力平衡 还是无引力。
因此，也可认为S*是 自由空间中匀速运动的电梯。
以上二例表明，由＝，可导出惯性力与引力的力学效应不可区分，或者说，一加速参考系与引力场等效。
当然，由于真实引力场大范围空间内不均匀，图图1图2因此，这种等效只在较小范围空间内才成立，我们称之为局域等效。
3. 等效原理弱等效原理：局域内加速参考系与引力场的一切力学效应等效。
强等效原理：局域内加速参考系与引力场的一切物理效应等效。
广义相对论的等效原理是指强等效原理。
4.对惯性系的再认识——局域惯性系按牛顿力学的定义，惯性定律成立的参考系叫惯性系。
恒星参考系是很好的惯性系，不存在严格符合此定义的真正的惯性系。
惯性系之间无相对加速度。
按爱因斯坦的定义，狭义相对论成立的参考系，或（总）引力为零的参考系叫惯性系。
因此，以引力场中自由降落的物体为参考的局域参考系是严格的惯性系，简称为局惯系。
引力场中任一时空点的邻域内均可建立局惯系，在此参考系内运用狭义相对论。
同一时空点的各局惯系间无相对加速度，不同时空点的各局惯系间有相对加速度。
二、广义相对性原理原理叙述为：一切参考系对物理规律平权，即物理规律在一切参考系中的表述形式相同。
为了在广义相对性原理的基础上建立广义相对论理论，爱因斯坦所做的进一步工作是使引力几何化，即把引力场化作时空几何结构加以表述。
对广义相对论普遍理论的研究数学上涉及黎曼几何、张量分析等，超出本简介范围，下面只作浅显的说明。
§2 引力场的时空弯曲一、弯曲空间的概念从高维平直空间可观测低维平直空间与弯曲空间的差异。
平面——二维平直空间内：测地线（即两点间距离的极值线）为直线，三角形内角和＝，圆周长＝。
球面——二维弯曲空间：测地线为弧线，如图。
三角形(PMN)的内角和＞，圆周长＜。
故通过测量可判定空间弯曲。
(如图3) Array二、引力场的空间弯曲讨论爱因斯坦转盘(如图4)相对惯性系S以角速度均匀转动的参考系。
由S系可推知系中的测量结果（狭义相对论）图 3如下： 径向周长而已有 ，故中测量有。
亦即系中空间弯曲，半径R 愈大处，弯曲程度愈大。
另一方面，据等效原理，转动的系等效为一引力场，引力场强度，因此可以得出结论；引力场中空间弯曲，场愈强，相应空间弯曲愈烈。
三、史瓦西场中固有时与真实距离史瓦西场是指球对称分布、相对静止的物质球外部的引力场。
这是一种最基本的引力场。
场中某处的固有时，真实距离是指用该处静止的标准钟和标准尺（刚性微分尺）测得的时间间隔和空间距离。
首先，我们比较引力场中不同地点的标准钟和标准尺。
比较的基准是不受引力影响的钟和尺，这就是在引力场中自由下落的局惯系中的钟和尺。
为此，引入三种参考系(如图5) S 系——史瓦西场系——无限远处由静止开始沿径向飞来。
到达r 处时速率为v ，称为飞来局惯系。
系——r 处相对S 系静止的局惯系。
自然，系应是对应不同r 的一系列参考系。
引入系的目的是为了 在和这两个局惯系之间进行狭义相对论的 时空变换。
变换如下： 1)用中两个钟校准中一个钟。
中测得为，中读数为原时，有2)用中尺同时测中静长，0S 中测得为dx o ，中为原长，有由能量守恒及弱引力场的牛顿近似，飞来局惯系到达r 处的速率v 应满足下式图4rv图 5即式中M 为产生史瓦西场的物质质量。
而相对S 系静止，、σd 即为S 系（史瓦西场）中r 处的固有时及真实距离。
（注：和S 是瞬时相对静止，但有相对加速度。
说和S 的测量结果相同，是应用了爱因斯坦的另一假设：钟和尺的形性只和速度有关，而与加速度无关。
）重写上述结论如下： 1)史瓦西场中的固有时①亦即，引力场中时钟变慢，r 愈小处（引力场愈强处），钟愈慢。
2)史瓦西场中的真实距离②真实距离的增大，意味着该处测量用的标准尺缩短，故②式表示，引力场中尺度收缩，r 愈小处（引力场愈强处），尺缩愈烈。
当然，这个尺缩发一在径向，垂直于运动的方向（横向）上长度不变。
这里再次指出，①、②两式反映的时缓和尺缩是以不受引力 中的钟和尺，即远离引力场的钟和尺为基准得出的。
式中的正是史瓦西场对应的引力势。
两式的深刻物理内涵是把时空和引力，即和物质分布联系在一起。
四、史瓦西半径和黑洞如果引力源质量M 非常大，以致对应某一值，有，则由①、②式可知，此时＝0，∞=σd ，时钟以及一切过程都变得无限缓慢。
任何外部信号传到附近将不再返回，而之内的信息也无法传到外部。
将其内外“隔绝”开来，称为史瓦西半径或视界半径。
集中于内的质量就是天文学上所谓的黑洞。
由星体演化理论，M 为太阳质量 2.5倍以上的星球可演化为黑洞。
例如的黑洞，其视界半径，由此估算此黑洞的平均密度高达§3 广义相对论的可观测效应 一、光的引力频移设引力场中r 1处有一静止光源，发光频率为（周期T 1），光传到r 2处静止接收器，接收频率为（周期T2）。
由①可得相对频移在弱引力场，即时，上式近似为若r2r1，即光由引力强处传向弱处，有，即，称之为引力红移；反之，若r2r1，则，，称为引力紫移（或蓝移）。
地球上观测太阳光谱线，将因太阳引力而发生红移。
以kg，，代入前式，可计算得。
1959年庞德等人在哈佛大学首次在地面上直接验证了引力频移。
利用在塔顶发射射线，在塔底接收。
塔高H为。
理论计算，频移为实验测量与理论值符合得相当好，1964年经改进后，二者相差仅为1%。
二、光线的引力偏析光线行经引力中心附近时将发生偏折。
(如图6)引力有双重作用：空间弯曲，测地线为曲线；光线偏离测地线。
由广义相对论计算。
恒星光线行经太阳边缘，受太阳引力产生的偏转角应为。
1919年5月29日日全食时，两组英国科学家分别在巴西和非洲实地观测，测得的偏转结果分别为，，二组平均值与爱因斯坦的预言值相符，引起了举世轰动。
三、行星（水星）近日点的旋进按照牛顿引力理论，行星轨道为封闭椭圆，但天文观测发现，水星每绕日一周，其长轴 略有转动，称为水星近日点的旋进，(如图7) 若考虑其他行星的影响，可解释旋进现象， 但计算值与观测值之间存在牛顿理论无法 解释的差值，称为反常旋进。
应用广义相 对论关于引力场中的时空弯曲，可以计算出行星近日点旋进的修正值，这正和观测的反常旋进值相符。
对水星、金星的反常旋进，两种结果对比列表如下：观测值理论值水 星 百年 百年 金 星 百年百年理论与观测的相符，表明广义相对论的惊人成功之处。
此外，还有雷达回波延迟效应。
即由地球发射雷达脉冲，到达行星后再返回地球，测量 雷达往返的时间。
比较雷达波远离太阳和靠近太阳两种情况下，回波时间的差异。
太阳引力将使回波时间加长，称为雷达回波延迟。
例如地球与水星之间的雷达回波的最大时间差可达。
这类测量是目前对广义相对论中空间弯曲的最好检验。
70年代末，测量值与理论值之差约为1%，到80年代，利用火星表面的“海盗着陆舱”宇宙飞船，已将回波延迟测量的不确定度从5%减小到0.1%，大大提高了检测精度。
图7。
