三年级数学—特殊两位数相乘的巧算方法练习

两位数乘法巧算一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×（10 + 7）=15 × 10 + 15 × 7=150 + （10 + 5）× 7=150 + 70 + 5 × 7=（150 + 70）+（5 × 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。

例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63连在一起就是255，即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。

例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。

数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------73701------------------7371原理大家自己理解就可以了。

三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

例：43 × 46（43 + 6）× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 87（89 + 7）× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

乘除法的巧算之相礼和热创作用简便方法计算上面各题1、25×8×22、37×9×103、25×64×125×54、125×125×645、32×25×1256、56×1257、16×25×5例3：计算： 1200÷25÷4用简便方法计算上面的标题6000÷125÷8 5200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25巧算：333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5例4：计算：12÷5+13÷5 32÷3－20÷3用简便方法计算上面的标题63÷8+9÷8 52÷5-7÷59÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9 1000000÷8÷125÷25÷8÷5例5：计算： 120×80÷60技巧：四则元算中，如果同级运算，可以“带着符号搬场”（符号在前，数字在后）.用简便方法计算上面的标题28×25÷7 32×125÷4120×260÷12045×37÷1563÷8×64÷79÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9例6：计算： 25÷10×4技巧：四则运算中，如果同级运算，可以“带着符号搬场”（符号在前，数字在后）.用简便方法计算上面的标题6÷10×5 8÷20×1255÷6×6125÷4×89÷10×100÷945×25÷5÷9 45×37÷15 63÷8×64÷7特殊的两位的乘法1、十几乘十几.口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾.注：个位相乘，不敷两位数要用0占位.例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168练习：15×13= 14×12= 12×15= 19×17= 16×14=２、头同，尾合十.口诀：一个头加１后头乘头，尾乘尾，个位相乘不敷两位数用0占位.例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621练习：34×36= 82×88= 51×59= 24×26= 74×76=3、尾同，头合十.口诀：十位相乘加个位放百位，个位相乘不敷两位数用0占位.例：34×74=？解： 3×7＋4=25 4×4=16 34×74=2516练习：54×54= 83×23= 71×31= 44×64= 16×96=4、第一个乘数互补，另一个乘数数字相反.口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾例：37×44=？解：3＋1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628练习：37×22= 64×33= 19×88= 82×77= 73×55=5、几十一乘几十一.口诀：头乘头，头加头，尾乘尾.例：21×41=？解：2×4=8 2＋4=6 1×1=1 21×41=861练习：31×41= 61×21= 41×51= 51×71= 81×91=作业：加减法的巧算.(靠整法、凑整法、分组法、基准数法)799999＋79999＋7999＋799＋79＋7 526－73－27－26 4253－(253－158)乘除法的巧算.(整数乘积、乘法分配律、合理拆数、商不变性子)练习1：2532125 1251348255 2 456212525548 2510412588 67×101 219＋229＋239＋249 练习2：15×12= 18×12= 13×16= 18×15= 11×19=练习3：32×38= 81×89= 53×57= 22×28= 73×77=练习4：34×74= 82×22= 61×41= 44×64= 76×36=练习5：37×33= 64×22= 19×55= 82×66= 73×44=练习6：41×51= 71×81= 31×61= 21×71= 51×31=。

◎相辉在两位数乘两位数的算式中，有些比较特殊，我们可以根据算式中数字的特点，灵活地进行巧算。

一、头同尾合十计算：54×56=3024，42×48=2016，61×69=4209。

观察这三个算式可以发现，它们的特点都是十位上的数字相同，个位上的数字之和是10，即“头同尾合十”。

计算时，只要把个位上的两个数字相乘的积作积的末两位（如4×6= 24，2×8=16）。

如果个位上的两个数字相乘的积不足10，则在积的十位上补上0（如1×9=9，不足10末两位就写09）；再将十位上的数×（本身+1），所得的积作积的前两位数［如5×（5+1）=30，4×（4+1）=20，6×（6+1）=42］。

二、尾同头合十计算：35×75=2625，44×64=2816，62×42=2604。

这三个算式与上面的正好相反，个位上的数字相同，十位上的数字之和是10。

计算时，把十位上的数字相乘加上个位上的数作积的前两位（如3×7+5=26，4×6+4=28，6×4+2=26）；再把个位上的数相乘的积作积的后两位数（如5×5=25，4×4=16）；若个位上的数字相乘的积不足10，也在积的十位上补0（如2×2=4，不足10，就在积的末两位写04）。

三、乘数是十一计算：12×11=132，34×11=374，58×11=638。

这三个算式都是两位数乘11，计算时，两位数的首作积的首（如十位上的1、3、5作积百位上的数），尾作积的尾（如个位上的2、4、8作积个位上的数），首尾相加作积的中间数（1+2=3，3+4=7）；如果满10要向积百位上进1（如5+8=13，所以积百位上是5+1=6）。

四、巧用运算律计算：12×25。

小学数学《两位数乘法速算口诀》习题与试题两位数乘法速算口诀速算口诀两位数乘法速算口诀一般口诀:首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。

如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。

如:23×27=6212、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。

87×27=23493、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。

如76×64=48644、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。

如:51×21=1071 ------- “几十一乘几十一”速算特殊:用于个位是1的平方，如21×21=4415、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。

23×25=575 速算1)，首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。

17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1(即11~19)的平方，如11×11=121---- “十几平方” 速算 2)首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。

25×29=725----“二十几乘二十几” 速算 3)首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。

57×57=3249----“五十几乘五十几”速算 4)首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。

95×99=9405----“九十几乘九十几”速算 5)首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。

46×46=2116---- “四十几平方” 速算 6)首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。

51×51=2601---- “五十几平方” 6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。

37×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。

如65×65= 4225---- “几十五平方” 8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。

两位数乘法巧算口诀和练习两位数乘法巧算1. 首位是1的两位数相乘(十几乘十几)特点: (使用此口诀必须满足的条件)两个因数都是十几口诀:(一个因数 + 另外一个因数的尾数) x 10 + 尾 x 尾也可以用口诀2:(跟下面一种情况可以统一起来)头 x 头 x 100 + (尾 + 尾) x 10 + 尾 x 尾注意:1. 头乘头作百位。

2. 非1的那一位相加作十位。

3. 尾 x 尾在末尾。

例题:13 x 15= (13 + 5) x 10 + 3 x 5= 180 + 15= 195方法的另外一种讲解:从个位起：1. 两尾数相乘，作个位。

注意进位。

2. 两尾数相加，作十位。

注意进位。

3. 两首数相乘，作百位。

如：18×19= 342：8×9=72，则进7，2作个位； 8+9+7=24，则进2，4作十位；1×1+2=3 作百位。

12×13=1563. 11 x 184. 14 x 145. 19 x 177. 15 x 178. 19 x 189. 18 x 1710. 16 x 172. 末位是1的两位数相乘(几十一乘几十一)特点: 两个因数的个位都是1.口诀:头 x 头 x 100 + (头 + 头) x 10 + 尾 x 尾注意:1. 头乘头作百位。

2. 非1的那一位相加作十位。

3. 尾 x 尾在末尾。

例题:21 x 41= 2 x 4 x 100 + (2 + 4) x 10 + 1 x 1= 800 + 60 + 1= 861方法的另外一种讲解:从个位起：1. 两尾数相乘，作个位。

肯定是12. 两首位相加，作十位。

注意进位。

3. 两首数相乘，作百位和千位。

如：41×71=2911 31×21=6513. 41 x 814. 71 x 515. 91 x 316. 81 x 317. 61 x 418. 71 x 3110. 91 x 813. 头同尾合十(尾相加等于10)特点:1. 十位相同2. 个位相加等于10口诀:(头 + 1) x 头 x 100 + 尾 x 尾口诀2：(可以跟下面一个统一起来)(头 x 头 + 头<相同数>) x 100 + 尾 x 尾注:前面的数是：头 x 头 + 相同数例题:53 x 57= (5 + 1) x 5 x 100 + 3 x 7= 3000 + 21= 3021方法的另外一种讲解:从高位起：1. 首数乘首数加1，作前两位或前一位。

整数乘除法的速算乘除法速算与技巧一、特殊类型的两位数相乘1、首同尾和10的两位数相乘。

一首数加1后，头×头与尾×尾连写就是所求的乘积。

如果出现尾×尾小于10，那么就在其前面添一个“0”。

例如：87×83＝ =7221 如：41×49= =2009练习: 11×19= 27×23= 54×56= 92×98=2、尾同首和10的两位数相乘。

尾同首和10的两位数相乘，速算方法：（头×头＋尾）与尾×尾连写就是结果。

例如：23×83＝=1909练习:34×74= 69×49= 19×99= 17×97=3、同数与和10数相乘。

同数指个位数与十位数相同的一个两位数的简称。

如99、77等。

和10数是指个位数与十位数加起来等于10的一个两位数。

如64、73等。

口诀：找出和10数，在和10数的首位数加1后，头×头与尾×尾连写。

如：28×33＝ = 924口算练习：82×77= 64×33= 46×55= 73×22=19×88= 91×88= 99×46=（二）10－20之间的两位数相乘。

口诀：尾×尾，写在后；尾＋尾，写中间；头×头，写前边；满＋要进位，按照这个口诀计算，要从后位算起，向前位数进位。

例：13×12＝= 156 17×19= ＝323。

口算练习：12×17= 14×13= 16×15= 13×12=（三）、两位数的平方。

口诀：尾×尾，写在后2×头×尾，写在中头×头，写在前满＋要进位。

例：12平方＝ =144 36平方＝ =1296 练习：232= 253= 286= 298=（四）任意两个两位数相乘。

一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=10 25×4=100 125×8=1000例1 计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=1000000分解因数，凑整先乘。

2.例2计算①24×25②56×125③125×5×32×5解：①式=6×（4×25）=6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=1000003.应用乘法分配律。

例3 计算①175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1）例4 计算①123×101②123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。

乘法运算练习两位数乘两位数在数学学习过程中，乘法运算是非常重要的一部分。

特别是两位数
乘以两位数的乘法运算，不仅能够锻炼学生的计算能力，还能够培养
他们的逻辑思维能力。

下面我们就来进行一些乘法运算练习，帮助大
家更加熟练掌握两位数乘以两位数的计算方法。

1. 34 × 25 =
首先，我们按照乘法运算的步骤，从右往左进行计算。

先计算4乘
以5，得到20，我们写下0，进位2。

然后计算4乘以2再加上进位2，得到10，我们写下0，进位1。

接着计算3乘以5得到15，写下5，再
计算3乘以2得到6，最后将结果相加，得到850。

2. 56 × 38 =
同样地，我们从右往左进行计算。

先计算6乘以8得到48，写下8，进位4。

然后计算6乘以3再加上进位4，得到22，写下2，进位2。

接着计算5乘以8得到40，写下0，再计算5乘以3得到15，最后将
结果相加，得到2128。

通过以上的练习，大家可以发现，两位数乘以两位数的乘法运算并
不难，只需要按照步骤一步一步来进行计算，就能够得出正确的答案。

继续多加练习，相信大家在乘法运算方面会有更大的进步！。

【导语】提⾼计算能⼒，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握⼀定的运算技巧。

巧算中，经常要⽤到⼀些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运⽤运算定律，是提⾼巧算能⼒的关键。

以下是⽆忧考整理的《⼩学三年级奥数乘除巧算例题及练习题》，希望帮助到您。

【篇⼀】 【例题】你能很快算出它们的结果吗？ （1）82×88 （2）51×59 【思路导航】通过观察，我们可以发现这两题都是两位数乘两位数，被乘数和乘数⼗位上的数字相同，个位数字和是10，像这样的题⽬，我们可以将⾸位数字加1再乘⾸位数字，得数作为积的前两位数字；将两个末位数字相乘，得数作为积的末位两个数字，如果末位数字相乘的积是⼀位数，要在前⾯被⼀个0。

（1）82×88先⽤⾸位数字加1再乘⾸位数字，即（8＋1）×8=72作为积的前两位数字，再⽤两个末位数字相乘2×8=16作为积的末位两个数字，所以82×88=7216； （2）51×59先⽤⾸位数字加1乘⾸位数字，即（5＋1）×5=30作为积的前两位数字，再⽤两个末位数字相乘1×9=9，它们的积是⼀位数，要前9前⾯被⼀个0，作为积的末两个数字，所以，51×59=3009。

练习题： 1、（1）72×78 （2）45×45 2、（1）81×89 （2）91×99 3、（1）42×48 （2）61×69【篇⼆】 【例题】你有好办法算出下⾯各题的结果吗？ （1）25×17×4 （2）8×18×125 （3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5 【思路导航】 （1）我们知道25×4=100，因⽽我们要尽量把25与4放在⼀块计算，这样⽐较简便。

两位数乘法的巧算技巧
1. 嘿，你知道吗？十几乘十几有个超简单的巧算方法哦！比如 13 乘以14，那就把 13 加上 4 等于 17，然后后面直接填上 3 乘以 4 的积 12，结
果就是 182 啦，是不是很神奇呀？
2. 哇哦，个位数相同的两位数相乘也有巧妙的办法呢！就像 34 乘以 74，
用十位数相乘加上个位数的结果 3 乘以 7 加 4 等于 25，再把个位数相乘 4 乘以 4 等于 16 放后面，就是 2516 呀，你说妙不妙？
3. 嘿呀，头同尾合十的两位数相乘绝对让你大开眼界！例如 72 乘以 78，
先把十位数 7 加上 1 乘以 7 等于 56，然后 2 乘以 8 等于 16 放后面，这不就得出 5616 了嘛，好厉害的吧！
4. 嘿嘿，十位数相同的两位数相乘还有另一种巧算哦！就像 63 乘以 67，
先计算 6 乘以 6+6 等于 42，再用 3 乘以 7 等于 21，组合起来就是 4221 啦，是不是很有趣呀？
5. 哇，还有这种巧算呀！当两位数乘以 11 的时候，就像 45 乘以 11，把
45 拆开，4 和 5 中间加上 4 加 5 的和 9，结果就是 495 了呢，这也太简单了吧？
6. 哈哈，你瞧，一个接近整十的数乘另一个数也有办法哦！比如 29 乘以 4，就把 29 当成 30 减 1，先用 30 乘以 4 得 120，再减去 4，就是 116 啦，
是不是很机智呀？
7. 哎呀呀，还有一种巧算呢！像 43 乘以 99，先把 43 减去 1 等于 42，后面加上 43 和 1 之差的补数 57，不就是 4257 嘛，你觉得神不神？
8. 哇塞，十几乘任意数也能巧算呀！。

三年级下册两位数乘两位数的巧算方法1、如28×36＝28×6×6＝168×6＝100828×36＝28×30＋28×6＝840＋168＝100828×36＝30×36－2×36＝1080－72＝10082、8×32＝256 10×30＝300 15×25＝37520×20＝400 22×18＝396 28×12＝336 两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。

当两个乘数的十位数字相乘的积小于10时，两个乘数的积有可能是三位数，当两个十位数字的积大于10时，两个乘数积就一定是四位数。

3、同步练习：37×43＞33×47 55×45＜50×5082×53＜83×52 75×20＜70×2535×27○33×25 64×53○64×5364×25○32×50 0×52○0÷9两个乘数之和相等时，两个乘数之间的差越少，积反而越大（当两个乘数相同时，积是最大的）。

反过来，两个乘数之和相等时，两个乘数之间的差越大，积就越小。

4、一个两位数与11相乘的方法：用两位数的头作积的头，两位数的尾作积的尾，用这个两位数的两个数字之和作积的中间数。

如：23×11＝253 27×11＝297 58×11＝638（头尾相加之和若满十，则把和的十位数“1”加到“头”上。

）同步练习：11×11＝12×11＝13×11＝14×11＝15×11＝16×11＝17×11＝18×11＝36×11＝19×11＝56×11＝74×11＝5、首同尾互补的乘法：两个十位数相同，个位数相加为10，角首尾互补，其计算方法是：头加1，然后与头乘为前积，尾乘尾为后积，两积连起来，就是应求的得数。

人教版三年级数学下册方法技能分类评价2．有趣的两位数乘两位数的巧算一、认真审题，填一填。

(每空2分，共28分)1．21×11＝()31×11＝()42×11＝() 53×11＝()我发现：一个两位数(个位上的数与十位上的数的和小于10)乘11，积个位上的数与原来两位数个位上的数()，积百位上的数与原来两位数十位上的数()，积十位上的数等于原来两位数个位与十位上的数的()。

2．46×11＝() 57×11＝()49×11＝() 66×11＝()我发现：一个两位数(个位上的数与十位上的数的和大于或等于10)乘11，积个位上的数与原来两位数个位上的数()，原来两位数个位与十位上的数相加的和的个位数写在积的()位上，积百位上的数比原来两位数十位上的数多()。

二、计算前面四道题，你发现了什么规律？根据规律写出后面四道题的结果。

(每空2分，共20分)15×15＝()35×35＝()55×55＝() 65×65＝()我发现：几十五与它本身相乘，积的后两位是()，前一位或两位是乘数十位上的数乘()的积。

25×25＝() 45×45＝()95×95＝() 85×85＝()三、列竖式计算前三题，再根据规律直接写出后面三题的结果。

(21分)34×36＝52×58＝75×75＝我发现：两个乘数都是两位数，且十位上的数相同，个位上的数的和是()，那么积的后两位是两个乘数个位上的数()，积的前一位或两位是乘数十位上的数乘比乘数十位上的数多1的数的()。

73×77＝83×87＝92×98＝四、在□里填上合适的数。

(每小题5分，共10分)五、用2、5、7、8四个数字组成两位数乘两位数，积最大是多少？最小是多少？(每个算式中每个数字只能用一次)(6分)六、聪明的你，答一答。