小学数学教材知识体系

小学数学知识体系小学数学知识体系数学内容结构表学段第一学段（1～3年级）数的认识与代数：这一学段的内容主要是数的认识和代数。

学生将研究20以内、100以内和万以内数的认识，以及分数和小数的初步认识。

他们还将研究符号＜，＝，＞的含义。

数的运算：此外，学生还将研究数的运算，包括10以内加减法，20以内进位加法，20以内退位减法，100以内的加法和减法，表内乘法，表内除法，万以内的加法和减法，估算，有余数的除法等。

图形与空间：学生将研究图形的认识和空间的概念。

他们将研究探索规律，测量，图形与变换，图形与位置以及统计与概率。

第二学段（4～6年级）数的认识：在第二学段，学生将进一步研究数的认识，包括大数的认识，十进制计数法，小数的意义和性质，因数与倍数，合数和质数等。

数的运算：学生将研究数的运算，包括分数、小数的互化及大小比较，比和按比例分配，负数的初步认识，百分数，正比例和反比例等。

图形与空间：此外，学生还将研究图形的认识，测量，图形与变换，图形与位置以及简单数据统计过程和可能性。

第三学段（7～9年级）数与代数：在第三学段，学生将研究数与式，方程与不等式，函数等代数概念。

图形与空间：此外，学生还将研究图形的认识，图形与变换，图形与坐标，图形与证明以及统计和概率等知识。

实践活动：学生将通过课题研究实践和综合应用，进行实践活动，提高他们的数学能力。

总体来说，小学数学知识体系包括数的认识与代数，数的运算，图形与空间以及实践活动等方面，帮助学生逐步建立完整的数学知识体系。

1.学会读时钟和计算时间认识小时、分钟、和秒钟，知道1小时等于60分钟，1分钟等于60秒钟。

能够读写时间，例如几点几分。

2.重量和单位换算认识XXX，以及不同的进率和单位换算。

3.日期和时间的关系认识年、月、日，了解它们之间的关系。

4.代数方程和规律学会用字母表示数、等式、方程、解方程。

探索给定事物中隐含的规律或变化趋势。

5.图形的认识和分类辨认常见的立体图形和平面图形，并能分类。

小学数学全知识体系本文整理了，小学阶段数学所有相关定理、公式、数量关系、基本概念，辅助毕业考、择校考复习。

一、各年级知识体系一年级：九九乘法口诀表；基础加减乘。

二年级：完善乘法口诀表；除混合运算；基础几何图形。

三年级：乘法交换律；几何面积周长；时间量及单位；路程计算；分配律；分数小数。

四年级：线角自然数整数，素因数、梯形、对称；分数小数计算。

五年级：分数、小数乘除法，代数、方程及平均数，比较大小、变换，图形面积、体积。

六年级：比例、百分比、概率，圆、扇、圆柱及圆锥。

二、小学阶段面积、体积公式。

1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体V体积a棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体V体积s面积a长b宽h高表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7、梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28、圆形S面积C周长π直径d半径r周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr面积=半径×半径×π=πr29、圆柱体体积V高h底面积S底面半径r底面周长C侧面积=底面周长×高=S侧=ch，表面积=侧面积+底面积×2=S表=S侧+2S底体积=底面积×高，体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体体积V高h底面积S底面半径r体积=底面积×高÷3=S底×h÷3三、运算法则1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

小学数学教材知识体系整理(doc 9页)人教版义务教育小学数学教材知识体系整理一、知识体系整体疏理册序认数与计算空间与图形解决问题代数初步统计与概率其他一上册20以内数的认识分三段呈现1—5和0的认识：读写数、基数、序数的含义、大小比较、数的组成，加减法含义、口算。

6－10各数认识：读、写、数数；数的顺序、组成（几和几）、大小比较、序数含义；加减口算、连加连减、加减混合（口算）11—20各数的认识：数数、读数、顺序和大小、写数、个位和十位、10加几和相应的减法；20以内的进位加法（凑十法为主，提倡算法多样化）。

重点和难点：基础概念、技能、符号感、初步的数感、进位加法口算。

认识长方体、正方体、圆柱、球：直观认识、初步感知物体特征。

认识长方形、正方形、三角形、圆：直观认识这些平面图形、初步感知图形特征。

图形拼组。

感知由简单图形到复杂图形复合过程。

情景式加减应用题：求总数、求剩余、（一图四式）、情景性连加、连减、加减混合应用题。

直观渗透一个数比另一个数多（少）几的应用题。

重点和难点：学会解读情景，找出有用信息，知道应用题的条件和问题，初步完成加减含义与实际生活现象链接（抽象与物化），掌握加减问题的“一图四式”。

分类：按不同标准对具体事物进行简单分类。

渗透简单的统计表、统计图（实物条形）统计图重点和难点：分类标准的多样性认识钟表简单构造认读整时几时半一20以内数退位减法：（想加算减）100以内数的认识：数位置：（一维空间）上下、左右、前后。

（二维空图文式加减应用题：求总数、求剩余、求部分量、求一个数比找规律：简单的排序规律（形认识人民币：元角分、进下册数、写数、数位（个、十、百）、数的组成（几个十和几）、大小比较。

100以内加减法：两位数加、减一位数（进、退位）、两位数加、减整十数。

（口算）重点和难点：20以内退位减法；两位数加、减一位数口算（进、退位）。

数位、位数、位值概念间）上下与左右。

图形拼组：感知图形的相互转化过程重点和难点：认识左右位置，初步的二维空间位置。

小学数学知识体系数学内容结构表一、数与代数㈠数的认识㈡数的运算㈢常见的量㈣探索规律二、空间与图形㈠图形的认识㈡测量㈢图形与变换㈣图形与位置三、统计与概率㈠统计知识㈡可能性四、实践与综合应用㈠数学广角㈡综合实践活动现行《大纲（试用修订版）》在“实践活动”的安排上要求“结合有关教学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动”。

《标准》设置“综合实践活动”这种新的学习形式，为学生提供实践活动的机会，强调与他人合作并发挥自己在集体中的作用，获得积极的数学学习情感，目的是为了培养和发展学生的创新意识和实践能力。

第一学段和第二学段分别以“实践活动”和“综合应用”安排内容，实践活动的课时比例与现行《大纲（试用修订版）》相比，从量上有提高，从质上有变化。

㈢解决问题从实质上说，“解决问题”教学的目标与“应用题”教学是相同的，都是让学生学会应用所学的数学知识解决简单的实际问题。

但是，在编排上“解决问题”教学与原“应用题”有着很大的不同。

以前的“应用题”是独立于其他知识单独编排的，与其他知识的结合不够紧密，另外，教师们通过长期的实践，在“应用题”教学中积累了丰富的经验，对应用题的解题方法形成了固定的格式，这对于学生掌握解题技巧确实很有帮助。

但是当学生掌握了这种解题模式，就不去分析数量关系了，使得解应用题变成了机械的训练，也就失去了“应用题”教学培养学生思维能力、应用意识等的作用。

实验教材中，“解决问题”的编排是融于其他知识中的，在学生掌握了相关的数学知识后，给学生创设现实的具体情境，让学生运用这些知识来解决一些相应的实际问题。

比如第一单元和第四单元，就是结合计算知识教学应用这些知识解决相应的实际问题；又如在空间与图形的有关单元，教学利用这些知识解决相应的实际问题；等等。

这样就使解决问题教学和各部分数学知识的教学有机的结合在一起，同时从现实情境中提出问题还可以让学生体会数学在实际生活中的应用。

“解决问题”的教学目标是培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，体会数学知识在解决实际问题中的作用。

小学数学知识体系梳理一、数与代数数与代数部分是小学数学学习的基础，也是未来学习其他数学知识的基础。

这部分内容包括数的认识、数的运算、简易方程、量与计量等。

1、数的认识在小学阶段，学生将学习整数、小数、分数等概念，包括数的读写、数的顺序、数的比较、数的改写等。

同时，学生也将了解数与数之间的关系，如倍数、约数、小数点等。

2、数的运算学生将学习加减乘除等基本运算，以及简单的四则运算，如混合运算、简便运算等。

学生还将了解一些数学概念，如单位换算、数的范围等。

3、简易方程简易方程是小学数学的一个重要内容，它将帮助学生理解方程的概念，学习如何解方程，以及如何用方程解决问题。

4、量与计量量与计量部分将帮助学生了解量的概念，学习如何进行量的比较和计量，如长度、重量、时间等。

二、空间与图形空间与图形部分将帮助学生了解平面图形和立体图形的概念和性质，学习如何计算图形的周长、面积和体积等。

1、平面图形在小学阶段，学生将学习常见的平面图形，如三角形、长方形、正方形、圆形等，了解它们的性质和特点，学习如何计算它们的周长和面积。

2、立体图形学生将学习常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等，了解它们的结构特征，学习如何计算它们的表面积和体积。

3、图形运动与变换学生将了解一些图形运动和变换的概念，如平移、旋转、对称等，以及如何通过这些运动和变换来解决问题。

三、统计与概率统计与概率部分将帮助学生了解数据的收集、整理和分析方法，学习如何进行概率的计算和应用。

1、数据收集与整理学生将学习如何收集和整理数据，如调查问卷、统计表格等，了解数据的意义和作用。

2、统计图学生将学习如何制作统计图，如条形图、折线图、饼图等，了解不同类型统计图的特点和应用。

小学数学知识体系一、引言小学数学知识体系是培养学生数学基础和逻辑思维的重要阶段。

它包括了从基础算术到复杂概念的理解和应用，从简单几何到数据分析的广泛知识领域。

本文将详细解析小学数学知识体系，帮助读者更好地理解和指导孩子的学习。

小学数学教材知识体系整理1. 整体概述小学数学教材知识体系是指针对小学阶段学生而设计的数学教材所包含的知识内容的有机组织和呈现结构。

该知识体系旨在帮助学生掌握小学数学的基础知识和基本技能，为他们打下扎实的数学基础。

2. 知识体系详解2.1. 数的认识和运算数的认识和运算是小学数学教材的核心内容之一。

在这个部分中，学生将学习自然数、整数、分数和小数的概念，并掌握加法、减法、乘法和除法等基本运算方法。

此外，他们还将学习数的比较、数的大小和数的序数等概念。

2.2. 数的应用数的应用是数学教材中的另一个重要内容。

在这个部分中，学生将学习如何应用数学知识解决实际问题。

例如，他们会学习如何计算面积和体积，如何进行简单的数据分析和统计，以及如何处理时间、长度和重量等实际生活中的单位换算问题。

2.3. 几何与图形几何与图形是小学数学教材中的一个重要章节。

在这个章节中，学生将学习如何识别、绘制和测量不同形状的几何图形，如点、线、线段、角、三角形、四边形等。

他们还将学习如何计算图形的周长和面积，并掌握一些几何变换的基本概念，例如平移、旋转和对称等。

2.4. 数据与统计数据与统计是小学数学教材中的另一个重要部分。

在这个部分中，学生将学习如何采集、整理和描述数据，包括观察和记录数据、绘制简单的数据图表以及分析和总结数据。

他们还将学习如何计算平均数和众数，并应用这些统计方法解决实际问题。

2.5. 实际问题的解决实际问题的解决是小学数学教材的最后一个重要章节。

在这个章节中，学生将学习如何应用已经掌握的数学知识解决实际问题，例如购物、旅游、建模等。

通过解决这些实际问题，学生将培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。

3. 教材编写原则在编写小学数学教材的过程中，需要遵循以下原则：•渐进性：教材内容应按照学生认识的程度和认知发展的规律，由浅入深、由易到难地安排。

•实用性：教材内容应紧密结合实际生活，并注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。

人教版小学数学各册教学知识体系人教版小学数学各册教学知识体系一（上）1.数一数2.比一比：“同样多”、“多”、“少”以及“长”、“短”、“高”、“矮”。

3. 1～5的认识和加减法：⑴1～5的认识（基数、读写、数序、比大小、序数、组成）⑵1～5的加减法（加减法含义、计算）⑶0的认识（表示起点、没有）和加减法。

4.认识物体和平面图形：长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。

5.分类：单一标准的分类和不同标准的分类6.6～9的认识和加减法：（1）6、7的认识和加减法（数数、数序、比大小、序数、写数、组成）。

（2）8、9的认识和加减法（出现了“一图两式”和“一图四式”、渗透统计思想、比多比少内容）（3）10的认识和有关10的加减法（省略了10的序数意义、填未知加数）。

（4）连加、连减和加减混合计算。

（5）整理和复习。

7.11～20各数的认识：数数、读数、数序和大小、序数、写数、个位和十位、10加几和十几加减几（不退位）、十几减十。

8.认识钟表：认识钟面、认识整时、认识半时。

9.20以内的进位加法：9加几（“点数”、“接着数”、“凑十”和“根据具体题目选择特殊方法”），8、7、6加几（“拆小数，凑十数”、“拆大数，凑小数”和“交换加数的位置”），5、4、3、2加几和“用数学”。

一（下）1.位置：用“上、下，前、后，左、右”描述物体的相对位置；根据行、列确定物体的位置。

2.20以内的退位减法：十几减9；十几减几；用数学。

3.图形的拼组：平面图形的特征；立体图形的关系4.100以内数的认识：数的认识（它包括：数数、数的组成、数位的含义、数的顺序）和加减（大小比较、整十数加一位数和相应的减法）。

5.认识人民币：认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；简单的计算。

6.100以内的加法和减法（一）：口算整十数加、减整十数；口算两位数加、减一位和整十数；用加法和减法解决简单的问题。