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地表温度反演的单通道⽅法辩异利⽤遥感数据反演地表温度（LST）的物理基础是基于普朗克定律（Planck）量化所构成的热辐射传输⽅程。
根据卫星传感器光谱分辨率设置，反演⽅法分为单波段算法、双波段法（劈窗算法）和多波段算法。
graph TB A[LST反演] -->B(单波段算法) A --> C[双波段算法也称劈窗算法] A --> D(多波段算法) B --> E[辐射传输⽅程] B --> F[单通道算法] B --> G[单窗算法]对于但波段算法中常⽤的辐射传输⽅程法、单通道算法、单窗算法，通过查阅资料他们的主要区别如下。
1、辐射传输⽅程的⼤⽓校正法基本原理是：⾸先估计⼤⽓对地表热辐射的影响, 然后把这部分⼤⽓影响从卫星⾼度上传感器所观测到的热辐射总量中减去, 从⽽得到地表热辐射强度, 再把这⼀热辐射强度转化为相应的地表温度。
2、单通道算法单通道算法（Single-Channel Method, SC）是Jimenez-Munoz和Sobrino在对Planck函数在某个温度值附近作⼀阶Taylor级数展开⽽得出的⼀种普适性单通道算法，该算法可以针对任何⼀种热红外数据反演地表温度。
Jimenez-Munoz, JC & Sobrino, JA. A generalized single-channel method for retrieving land surface temperature from remote sensing data[J]. JOURNAL OF GEOPHYSICAL RESEARCH-ATMOSPHERES, 108(D22):46883、单窗算法单窗算法(Mono-window Algorithm)是覃志豪等根据地表热辐射传导⽅程, 推导出的适⽤于从⼀个热波段遥感数据中推演地表温度的算法，是覃志豪等使⽤中值定理，根据热辐射传输⽅程对Planck函数进⾏线性化⼀阶Taylor级数展开，通过简化⼤⽓向上辐射亮度和⼤⽓向下辐射亮度的计算模型。
![温度反演[1]](https://img.taocdn.com/s1/m/9539d7ab87c24028905fc34b.png)
《遥感数字图像处理》第六讲实习2 Landsat TM6 地表温度反演EX2 Retrieving Earth Surface Temperature from Landsat TMBand Sixth Imagery一目标1、TM Level 1 数据的热红外波段辐射定标：学会阅读头文件，找出所需定标参数；利用定标参数将TM图像热红外波段DN值转换为辐射亮度；2、运用单通道法，反演地表温度反演。
二要求1、提交实习报告，作为第2次平时成绩；2、按5组分组，组长负责本组同学，组织沟通和交流，并督促完成实习报告；科代表负责全班的实习报告收集。
三地表温度的反演——单窗算法技术流程1、如图所示，卫星传感器接收到的热红外辐射亮度 L由三部分组成：λλλλλλλλτετεo o o o s L L ↓↑-++=)1()T (B L其中，s T 为地表真实温度，)T (B s λ表示温度为s T 的黑体在热红外波段的辐射亮度，Lo ↓λ表示大气向下辐射亮度，L o↑λ表示大气向上辐射亮度，λτo为大气在热红外波段的透过率，λε为地表发射率。
上式移项得到：L L o o o s ↓↑---=λλλλλλλλεετε1L )T (B ）（2、大气参数的确定方法通过模拟大气对辐射传输的影响，可以为计算大气效应提供了一种有效的方法。
由于没有卫星过境时的同步气象数据，不能很好的模拟当时的大气状况。
这里我们参考中纬度夏季标准大气剖面，采用MODTRAN 模拟得到各个大气参数：Lo ↓λ表示大气向下辐射亮度，模拟结果为1.68 Wm -2um -1Sr -1，L o↑λ表示大气向上辐射亮度，模拟结果为1.74 Wm -2um -1Sr -1，λτo 为大气在热红外波段的透过率，模拟结果为0.77。
3、地表发射率λε的确定方法（1）可以根据不同地物类型，赋值给出：（2）使用国外研究者的经验公式（利用λε和NDVI 之间的拟合公式给出） 根据Van 的经验公式：)ln(047.00094.1NDVI +=λεVan 经验公式是在自然地表上总结出来的，在应用于非自然地表地区（如城市地表）时必须进行订正。
ENVI下利用ETM+数据反演地表温度地表温度作为地球环境分析的重要指标，而遥感技术作为现代重要的对地观测手段，使得基于遥感图像的地表温度反演的研究越来越多。
主要的地表温度反演方法有：大气校正法，单窗算法，单通道法等等。
本文介绍用辐射传输方程法对地表温度进行反演。
技术流程：例子数据为2002年9月2日的襄樊市Landsat ETM+数据。
根据数据的特点以及地表温度反演研究的技术要求，采用的技术路线为：先对Landsat ETM+数据进行预处理：数据读取、辐射定标、大气校正、襄樊区域裁剪，利用大气校正，即：辐射传输方程法对其影像热红外波段数据进行操作反演，实现襄樊市地区的地表真实温度的反演研究。
具体的处理流程如下：具体的实现步骤如下：第一步：准备数据热红外数据使用的是Landsat的第六波段，已经做了传感器定标、几何校正、工程区裁剪，详细流程参考上面的流程图。
文件为TM6-rad-subset-jz-xiangfan.img。
由TM影像（已经过大气校正）生成的NDVI数据，已经利用主菜单->BasicTools->Resize Data（SFatial/SFectral）重采样为60米分辨率，与TMi6数据保持一致，文件名为：TM-NDVI-60m.img。
第二步：地表比辐射率计算物体的比辐射率是物体向外辐射电磁波的能力表征。
它不仅依赖于地表物体的组成，而且与物体的表面状态(表面粗糙度等)及物理性质(介电常数、含水量等)有关，并随着所测定的波长和观测角度等因素有关。
在大尺度上对比辐射率精确测量的难度很大，目前只是基于某些假设获得比辐射率的相对值，本文主要根据可见光和近红外光谱信息来估计比辐射率。
(一)植被覆盖度计算计算植被覆盖度Fv采用的是混合像元分解法，将整景影像的地类大致分为水体、植被和建筑，具体的计算公式如下：F V = (NDVI- NDVI S)／(NDVI V - NDVI S) （2）其中，NDVI为归一化差异植被指数，取NDVI V = 0.70和NDVI S = 0.00，且有，当某个像元的NDVI大于0.70时，F V取值为1；当NDVI小于0.00，F V取值为0。
1、单通道算法模型为：Ts=r*[(y1*L6+y2)/e6+y3]+t2、大气平均作用温度Ta的近似估计温度换算：T＝t＋273.15本图为7月份拍摄，对于中纬度夏季平均大气Ta=16.0110+0.92621T0取乌鲁木齐市平均气温为25摄氏度时Ta = 312.157533、大气透射率t6的估计t6=0.974290-0.08007w，0.4≤w≤1.6。
w为水分含量，单位(g/cm2)，这里，取w=1.0，计算得到t6=0.894224、地表比辐射率的估计典型地表类型的比辐射率ew=0.995ev=0.986em=0.970Pv=[(NDVI- NDVIs)/(NDVIv- NDVIs)]2NDVI 为归一化植被指数, 取NDVIv=0.70 和NDVIs=0（分别取自5%及95%数据）e surface=0.9625+0.0614Pv-0.0461Pv^25、像元亮度温度计算T6=K2/ln(1+K1/L6)其中：K1=607.76，K2=1260.56（覃志豪，用陆地卫星TM6数据演算地表温度的单窗算法）；L6为遥感器接收的辐射强度。
6、遥感器接收的辐射强度计算L6=(15.303-1.238)*b1/255.0+1.238 （覃志豪，用陆地卫星TM6数据演算地表温度的单窗算法）；b1为第六波段像元灰度值（DN值）。
LMAX_BAND6 = 15.303LMIN_BAND6 = 1.238单通道算法模型表达式中, Ts是陆地表面温度, L6是卫星高度上遥感传感器测得的辐射强度(W·m- 2·sr- 1·m- 1),e6是地表发射率; r, t,y1,y2,y3是中间变量, 分别由以下公式计算:R=1/[(c2*L6/T6^2)*(λ^4*L6/c1+1/λ)]y1=0.14714w^2- 0.15583w+1.1234=1.11471y2=-1.1836w^2- 0.37607w- 0.52894=0.27859y3=-0.04554w^2+1.8719w- 0.39071=1.43565t=T6-r*L6其中, C1和C2是Plank 函数的常量, C1=1.19104×10^8W·μm4·m- 2·sr- 1, C2=14387.7 μm·K; T6是卫星高度上传感器所探测到的像元亮度温度, 单位为K; λ是有效作用波长, TM6 有效作用波长为11.457μm;w为大气水分含量在此我们也取w=取w=1.0操作步骤。
单窗算法反演地表温度教程1.1 算法原理1.1.1 单窗算法单窗算法（MW 算法）是覃志豪于2001年提出的针对TM 数据只有一个热红外波段的地面温度反演算法。
经过众多学者验证，单窗算法具有很高的反演精度，且同样适用于ETM+和landsat 8数据。
公式如下：式中，LST 为地表温度（K ），T sensor 是传感器上的亮度温度（K ），T a 是大气平均温度（K ）；a 、b 为参考系数，当地表温度为0-70℃时，a = -67.355351，b = 0.458606；C 、D 为中间变量，计算公式为：式中，为地表比辐射率，为地面到传感器的大气总透射率。
因此单窗算法反演地表温度的关键是计算得到亮度温度T senso 、地表比辐射率、大气透射率和大气平均作用温度T a 。
1.1.2 参数计算1.1.2.1 辐射亮温计算利用Planck 公式将图像像元对应传感器辐射强度值转换为对应的亮度温度值。
公式如下6666666666/)))1(()1((C T D T D C D C b D C a T a sensor s -++--+--=式中，T senso 为亮度温度值；λL 影像预处理后得到的光谱辐射值，单位为)/(2m sr m w μ⋅⋅，K1 、K2为常量，可由数据头文件获取。
计算图像辐射亮温之前，需采用辐射定标参数将像元灰度值DN 转换为热辐射强度值，公式如下：式中，M L 为增益参数，A L 为偏移参数，该参数可直接在影像通文件数据中获取，且ENVI 软件中已经集成，不需要自己在查找。
1.1.2.2 地表比辐射率计算根据覃志豪针对TM 影像提出的混合像元分解法来确定区域地表福辐射率。
对于城市区域，我们简单的将其分为水体、自然表面和建筑表面三种，因此针对混合像元尺度上的地表比辐射率通过下式来估算：式中，为混合像元的地表比辐射率；P V 为植被覆盖率；R V 为植被的温度比率；R M 为建筑表面的温度比率；V 表示植被法地表比辐射率，m 表示建筑表面的地表比辐射率；d 表示辐射校正项。
基于landsatETM+数据的成都市地表温度反演1实验说明地表温度的区域分布在气候变化、植被生态、环境监测和城市热岛等研究领域都有着重要的应用价值。
地表温度乂是地表通最(包括显热、潜热和C02等通量)、土壤水分含最、作物估产和作物缺水状况监测等遥感模型中的重要输入参数。
卫星热红外传感器是目前能大范圉获取地表温度空间分布的途径之一，如何从热红外遥感数据反演地表温度一直是众多学者所关注的问题。
本实验是基于landsat ETM+卫星遥感数摒，利用单•窗算法进行成都市地表温度反演。
2数据说明(1)landsatETM+卫星介绍美国陆地卫星7号(Landsat-7)于1999年4月15 口由美国航空航天W(NASA)发射升空, 其携带的主要传感器为增强型主题成像仪(ETM+ ) o Landsat-7除了在空间分辨率和光谱特性等方面保持了与Landsat-5的基本一致外，又增加了许多新的待性，因而受到了各国用户的普遍重视和欢迎。
自发射升空至今，己为用户提供了大量髙质最的图像数据。
Landsat-7每16天扫瞄同一地区，即其16天覆盖全球一次。
Landsat ETM+具有下而的优点：(1)其成像宽度是185 km,只要是晴天，基本能保证16d 获取一景数据，时间分辨率明显优于ASTER： (2)其热红外通道空间分辨率是60m,在城市温度研究中虽然不如ASTER理想，但明显优于MODIS和AVHRR： (3)卫星历史悠久，积累了丰富的图像资料，有利于城市温度的时间动态演变分析研究。
(2)实验数据介绍Landsat7 ETM +的信号处理部分设置了两种状态,即低增益状态(B61闲高增益状态(B62)。
本文最终选择高增益状态來反演地表温度。
3数据处理流程4实验数据数据预处理働崖拯是将传感器记录的电压或数宁值转换成绝对辐射亮度的过程。
简单來说，辐射定标就是将记录的原始DN值转换为大气外层表面反射率，目的是消除传感器本身产生的课差。
基于ETM 数据煤田火区地表温度反演的研究实验操作步骤与流程
算法：单通道算法，其公式为
Τs =γ[ε−1(ψ1L sensor +ψ2)+ψ3]+δ （1）
γ={c 2L sensor T sensor 2[λ4
c 1L sensor +λ−1]}−1
（2） δ=−γL sensor +T sensor （3）
L sensor =L min (λ)+[L max (λ)−L min (λ)]Q DN Q max ⁄ （4）
T sensor =K 2ln (1+K 1L (λ)⁄)
⁄ （5） K 1=666.09(mW ∙cm −2∙sr −1∙um −1), K 2=1282.71K
ψ1=0.1471∙ω2−0.1558ω+1.1234 （6）
ψ2=−1.1836∙ω2−0.3761ω−0.5289 （7）
ψ3=−0.0455∙ω2+1.8719ω−0.3907 （8）
ω=0.177e +0.339 （9）
e =0.6108∗exp [17.27(Τ0−273)
237.3+Τ0−273]∗RH （10） 先来说明单通道算法公式（1）中γ，L sensor ，δ，ψ1，ψ2，ψ3等这些参数的计算过程，地表比辐射率ε的计算过程稍后在说明。
（1）对于ψ1，ψ2，ψ3的计算，只要查阅资料得知相对湿度RH ，与温度Τ0后，就可以算出大气中水蒸汽的含量ω，进而可以根据公式算出ψ1，ψ2，ψ3。
（2）对于L sensor 的计算，也就是辐射校正的过程，主要目的在于把影像中像元的灰度值转化成辐亮度L sensor ，公式（4）中的L min (λ)，L max (λ)，Q max 在影像头文件中可以找到，Q DN 就是所要进行校正的影像。
在ENVI 中的操作如下： Basic tools → band math ,然后点开出现如下左侧对话框：
对于ETM 数据热红外波段高增益就是L sensor =3.2+9.45∙Q DN 255⁄ 然后点ok 出现如下右侧对话框：
选择b1为需要校正的波段
指定输出文件夹点ok即可。
（3）辐射校正完了进行大气校正。
（特别注意：对于TM/ETM数据，大气校正的波段不能包含第六波段，大气校正之前需要把辐射校正完后的数据的BSQ格式转成BIL/BIP格式，完后还需要对影像各波段的波长中心值wavelength进行编辑。
）如果是单波段数据需要先进行波段叠加（layer stacking）
具体操作如下：
Basic tools→layer stacking,全部选中所有的波段，指定输出文件夹点ok即可。
完了进行格式转换，如下：
Basic tools→convert data (BSQ,BIL,BIP),选择波段叠加后的影像，
点击ok后出现：
指定输出文件夹点击ok即可。
对输入数据进行头文件编辑，主要是对波长wavelenth（即每一波段的波长中心值）和波长宽度fwhm（每一波段的波长范围）的编辑。
不是高光谱数据可以不对fwhm进行编辑。
（envi——file——Edit Envi Header）
完后可以进行大气校正（使用的是FLAASH）
envi→spectral→flaash,出现如下对话框：
该对话框分三部分，上面主要为输入输出文件夹的设定，中间部分包含影像中心坐标，传感器类型，卫星飞行时间，下面部分主要是大气模型与气溶胶模型的反演，对于多光谱数据可以不做光谱打磨（spectral polishing）和高级设置（advanced settings）具体不在此说明，各项参数设置完后点击apply即可。
（4）进行T sensor的计算，Basic tools→band math输入公式后如下左侧图，指定b1,如下右图，b1就是辐射定标后的波段L sensor
最后指定文件夹输出即可。
（5）计算γ，公式（2）中c1，c2，λ都是常数，再利用波段运算就可得到: Basic tools→band math,如下图左侧，指定b1与b2的波段如下右图：
其中b1为L sensor波段，b2为T sensor波段
指定输出文件夹就好。
（6）计算δ，公式（3）中涉及到的已经全部为已知量，再利用波段运算就好。
Basic tools→band math，如下图左侧，指定b1,b2和b3的波段如下右图:
其中b1为L sensor波段，b2为T sensor波段
B3为γ波段，指定输出文件夹就可以得到
δ波段。
下面主要介绍地表比辐射率ε的计算过程：
在文中我们主要通过归一化植被指数阈值法(NDVI THM)来确定比辐射率ε首先计算一副影像的NDVI，计算公式如下：
NDVI=ρ4−ρ3ρ4+ρ3
（1）在此之前需要对该景ETM影像的3,4波段进行表观反射率的计算（注意：不能用辐射校正后的数据，应该使用原始数据来计算表观反射率）具体操作如下：Basic Tools→Preprocessing→Calibration Utilities→Landsat Calibration后出现如下对话框，分别选择3波段与4波段，
点击ok之后，出现下面对话框：
传感器类型，飞行时间及太阳高度角都可以在头文件中找到。
如上红色椭圆处都设置好了后，点击Edit Calibration Parameters按钮，出现如下对话框：
点击ok，指定输出文件夹就完成了对3波段的表观反射率计算，4波段的操作同上。
（2）完后，运用波段运算进行NDVI的计算，如下左图，指定b1,b2波段后如下右图（b1为4波段，b2为3波段），
点击ok就可得到NDVI的影像如下：
在影像上点击右键，再点击Quick statistics,就有如下统计图：
（3）根据上图及NDVI所占的百分比，可以确定出NDVImin，NDVImax，在根据如下公式计算植被覆盖度Ρν：
Ρν=[
NDVI−NDVI min NDVI max−NDVI min
]
2
对于本文而言，NDVImin=−0.01，NDVImax=0.4，再用波段运算计算Ρν，如下左图所示，指定b1波段（b1为ndvi波段）如下右图，输出可得到Ρν波段。
（4）计算完Ρν后，可根据如下公式计算地表比辐射率ε：
ε=0.9625+0.061Ρv−0.0461Ρv2
利用波段运算计算地表比辐射率ε，如下左图，指定B1（B1就是上面的Ρν波段）后如下右图所示，输出可得到ε波段：
到此，单通道算法公式中所有的参数
都已经确定。
下面利用波段运算，按照单通道算法的公式，进行地表温度的反演：
本文中ω为0.4877，ψ1,ψ2和ψ3分别为1.0824，-0.9938，0.5114.波段运算如下图所示，
指定b1,b2,b3,b4,各个波段（b1为γ波段，b2为ε波段，b3为L sensor波段，b4为δ波段）。
如下图所示
最后的地表温度反演结果图如下：
最后进行密度分割，对于不同的温度区间着色，具体操作如下：
在主影像窗口点击overlay→density slice,选择结果影像图，清除默认区间，重新设置就好，并着色，如下图：
到此，地表温度反演的所有操作已经完成。
