高一期末试题

江苏省连云港市2023-2024学年高一上学期期末语文试卷一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成小题。

①党的二十大报告提出，要“扎实推动乡村产业、人才、文化、生态、组织振兴”。

其中，文化振兴既是乡村振兴的重要内容，也为实现乡村全面振兴注入活力。

②中华民族五千多年历史孕育了丰富的乡土文化，如宗族文化、节庆文化、耕读文化、祭祀文化等。

这些文化元素相互交织形构了朴素的乡村价值观和认知体系，进而构建了乡村社会的行为规范。

随着社会经济的快速发展，传统乡土文化蕴含的礼俗秩序开始在乡村社会中消解，乡村出现了内核“空心”。

重塑乡土文化，建设乡村精神家园，对筑牢乡村振兴之根，确保乡村社会的持续稳定发展具有重要意义。

③乡村优秀传统文化记录了乡村历史、信仰、习俗和生活方式，成为维系乡村社会深层情感的集体记忆。

重视物质文化遗产的传承，保护好古树、古桥、古村落、古建筑等蕴含丰富历史信息和文化内涵且不可再生的文化资源，保留代表性乡村公共记忆景观。

积极推进剪纸、捏面人等非物质文化遗产保护，培育乡村文化的传承人，延续和发展历史遗留的珍贵精神财富。

鼓励年轻人学习传统技艺和表演，让更多的年轻人认识和了解地方乡村传统文化，培养他们的文化自信和认同感。

在保护和传承中寻根溯源，从而在中国传统式的“乡愁”中滋养乡土文化归属。

④涵养乡风文明可以为乡村发展提供精神动力和智力支持，有效地满足农民对美好生活精神层面的需要，提升农民的主人翁意识和社会责任意识，同时进一步增强农民的文化自信和文化认同。

加强乡风文明建设，要在传承优秀传统文化的基础上，充分发挥先进文化的引领作用，尊重乡村本位和农民主体地位。

围绕农民需要提供文化服务，组织农民开展文化活动，提升农民素质和乡风文明程度。

⑤党的领导是乡村振兴的前提和方向保证，是乡村社会的凝聚力和向心力的坚实保障。

涵养乡风文明，必须坚持和加强党对农村工作的全面领导，强化基层党组织的政治担当，推进改革创新，发挥好党建引领作用。

高一数学期末考试试题及答案doc一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列哪个选项是二次函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 圆D. 椭圆答案：B2. 函数f(x)=2x^2-4x+3的零点是：A. x=1B. x=2C. x=3D. x=-1答案：A3. 集合{1,2,3}与集合{2,3,4}的交集是：A. {1,2,3}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,2,3,4}答案：B4. 如果一个角是直角三角形的一个锐角的两倍，那么这个角是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C5. 函数y=x^3-3x^2+4x-2在x=1处的导数值是：A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B6. 以下哪个是等差数列的通项公式？A. a_n = a_1 + (n-1)dB. a_n = a_1 + n(n-1)/2C. a_n = a_1 + n^2D. a_n = a_1 + n答案：A7. 圆的面积公式是：A. A = πrB. A = πr^2C. A = 2πrD. A = 4πr^2答案：B8. 以下哪个选项是复数的模？A. |z| = √(a^2 + b^2)B. |z| = a + biC. |z| = a - biD. |z| = a * bi答案：A9. 以下哪个选项是向量的点积？A. a·b = |a||b|cosθB. a·b = |a||b|sinθC. a·b = |a||b|tanθD. a·b = |a||b|secθ答案：A10. 以下哪个选项是三角恒等式？A. sin^2x + cos^2x = 1B. sin^2x - cos^2x = 1C. sin^2x - cos^2x = 0D. sin^2x + cos^2x = 0答案：A二、填空题（每题5分，共30分）1. 如果一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么它的公差是______。

一、单选题1．已知集合，，则集合A ，B 的关系是（ ） {}N A x y x =∈{}4,3,2,1B =A ． B ． C ．D ．B A ⊆A B =B A ∈A B ⊆【答案】A【分析】计算得到，据此得到集合的关系.{}0,1,2,3,4A =【详解】，，故错误； {}{N}0,1,2,3,4A xy x ==∈=∣{}4,3,2,1B =A B =集合中元素都是集合元素，故正确；B A B A ⊆是两个集合，不能用“”表示它们之间的关系，故错误；A B ，∈B A ∈集合中元素存在不属于集合的元素，故错误. A B A B ⊆故选：A2．函数的定义域为（ ）()()2ln 2f x x x =-A ． B ． (,0)(2,)-∞+∞ (,0][2,)-∞⋃+∞C ． D ．()0,2[]0,2【答案】C【分析】根据对数型函数的定义域运算求解. 【详解】令，解得，220x x ->02x <<故函数的定义域为.()()2ln 2f x x x =-()0,2故选：C.3．命题“，”的否定形式是（ ） 2x ∀>240x -≠A ．， B ．， 2x ∃>240x -≠2x ∀≤240x -=C ．， D ．，2x ∃>240x -=2x ∃≤240x -=【答案】C【分析】根据全称命题的否定形式可直接得到结果.【详解】由全称命题的否定可知：原命题的否定为，. 2x ∃>240x -=故选：C.4．已知，，，则（ ） 0.13a =30.3b =0.2log 3c =A ． B ．C ．D ．a b c <<c b a <<b a c <<c<a<b 【答案】B【分析】根据指数函数和对数函数单调性，结合临界值即可判断出结果.0,1【详解】，.3000.10.20.2log 3log 100.30.3133<=<<==< c b a ∴<<故选：B.5．某市四区夜市地摊的摊位数和食品摊位比例分别如图、图所示，为提升夜市消费品质，现用12分层抽样的方法抽取的摊位进行调查分析，则抽取的样本容量与区被抽取的食品摊位数分别6%A 为（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，21024210272522425227【答案】D【分析】根据分层抽样原则，结合统计图表直接计算即可.【详解】根据分层抽样原则知：抽取的样本容量为；()1000800100014006%252+++⨯=区抽取的食品摊位数为.A 10006%0.4527⨯⨯=故选：D.6．小刚参与一种答题游戏，需要解答A ，B ，C 三道题．已知他答对这三道题的概率分别为a ，a ，，且各题答对与否互不影响，若他恰好能答对两道题的概率为，则他三道题都答错的概率为1214（ ） A ． B ．C ．D ．12131415【答案】C【分析】记小刚解答A ，B ，C 三道题正确分别为事件D ，E ，F ，并利用D ，E ，F 构造相应的事件，根据概率加法公式与乘法公式求解相应事件的概率.【详解】记小刚解答A ，B ，C 三道题正确分别为事件D ，E ，F ，且D ，E ，F 相互独立， 且. ()()()1,2P D P E a P F ===恰好能答对两道题为事件，且两两互斥， DEF DEF DEF ++DEF DEF DEF ，，所以()()()()P DEF DEF DEF P DEF P DEF P DEF ++=++()()()()()()()()()P D P E P F P D P E P F P D P E P F =++，()()11111112224a a a a a a ⎛⎫=⨯⨯-+⨯-⨯+-⨯⨯= ⎪⎝⎭整理得，他三道题都答错为事件，()2112a -=DEF 故.()()()()()()22111111224P DEF P D P E P F a a ⎛⎫==--=-= ⎪⎝⎭故选：C.7．定义在上的奇函数满足：对任意的，，有，且R ()f x ()12,0,x x ∈+∞12x x <()()21f x f x >，则不等式的解集是（ ） ()10f =()0f x >A ． B ． ()1,1-()()1,01,-⋃+∞C ． D ．()(),10,1-∞-⋃()(),11,-∞-⋃+∞【答案】B【分析】根据单调性定义和奇函数性质可确定的单调性，结合可得不等式()f x ()()110f f -=-=的解集.【详解】对任意的，，有， ()12,0,x x ∈+∞12x x <()()21f x f x >在上单调递增，又定义域为，， ()f x \()0,∞+()f x R ()10f =在上单调递增，且，；()f x \(),0∞-()()110f f -=-=()00f =则当或时，， 10x -<<1x >()0f x >即不等式的解集为. ()0f x >()()1,01,-⋃+∞故选：B.8．已知函数，若函数有七个不同的零点，()11,02ln ,0x x f x x x +⎧⎛⎫≤⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪>⎩()()()()24433g x f x t f x t =-+⎤⎦+⎡⎣则实数t 的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭{}10,12⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭【答案】D【分析】先以为整体分析可得：和共有7个不同的根，再结合的图象()f x ()34f x =()f x t =()f x 分析求解.【详解】令，解得或， ()()()()244330g x f x t f x t =-+⎦+⎤⎣=⎡()34f x =()f x t =作出函数的图象，如图所示，()y f x =与有4个交点，即方程有4个不相等的实根，()y f x =34y =()34f x =由题意可得：方程有3个不相等的实根，即与有3个交点， ()f x t =()y f x =y t =故实数t 的取值范围是.{}10,12⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭故选：D.【点睛】方法点睛：应用函数思想确定方程解的个数的两种方法（1）转化为两熟悉的函数图象的交点个数问题、数形结合、构建不等式(方程)求解． （2）分离参数、转化为求函数的值域问题求解．二、多选题9．下列说法正确的是（ ） A ．的最小值为 B ．无最小值 ()4f x x x=+4()4f x x x=+C ．的最大值为D ．无最大值()()3f x x x =-94()()3f x x x =-【答案】BC【分析】结合基本不等式和二次函数性质依次判断各个选项即可.【详解】对于AB ，当时，（当且仅当时取等号）； 0x >44x x +≥=2x =当时，（当且仅当时取等号）， 0x <()444x x x x ⎡⎤⎛⎫+=--+-≤-=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2x =-的值域为，无最小值，A 错误，B 正确； ()4f x x x∴=+(][),44,-∞-⋃+∞对于CD ，，()()22393324f x x x x x x ⎛⎫=-=-+=--+ ⎪⎝⎭当时，取得最大值，最大值为，C 正确，D 错误. ∴32x =()f x 94故选：BC.10．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（ ） (0,)+∞A ． B ．C ．D ．y x =||e x y =-12log y x =13y x -=【答案】BC【分析】A 选项不满足单调性；D 不满足奇偶性，B 、C 选项均为偶函数且在上单调递减正(0,)+∞确.【详解】在上单调递增，A 选项错误；y x =()0,∞+，故为偶函数，当时为单调递减函数，B()e ,)()e (xxf x f x f x =--==-||e x y =-()0,x ∈+∞e x y =-选项正确；，故为偶函数，当时为单调递1122()()log ,log ()g g g x x x x x =-==12log y x =()0,x ∈+∞12log y x =减函数，C 选项正确；是奇函数，D 选项错误. 13y x -=故选：BC11．如图，已知正方体顶点处有一质点Q ，点Q 每次会随机地沿一条棱向相邻的1111ABCD A B C D -某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同，从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次，若质点Q 的初始位置位于点A 处，记点Q 移动n 次后仍在底面ABCD 上的概率为，则下列n P 说法正确的是（ ）A ．B ． 123P =259P =C ．D ．点Q 移动4次后恰好位于点的概率为012133n n P P +=+1C 【答案】ABD【分析】根据题意找出在下或上底面时，随机移动一次仍在原底面及另一底面的概率即可逐步分Q 析计算确定各选项的正误.【详解】依题意，每一个顶点由3个相邻的点，其中两个在同一底面.所以当点在下底面时，随机移动一次仍在下底面的概率为：， Q 23在上底面时，随机移动一次回到下底面的概率为：，13所以，故A 选项正确； 123P =对于B ：，故B 选项正确；22211533339P =⨯+⨯=对于C ：，故C 选项错误； ()1211113333n n n n P P P P +=+-=+对于D ：点由点移动到点处至少需要3次， Q A 1C 任意折返都需要2次移动，所以移动4次后不可能 到达点，所以点Q 移动4次后恰好位于点的概率为0. 1C 1C 故D 选项正确； 故选：ABD.12．已知实数a ，b 满足，，则（ ） 22a a +=22log 1b b +=A ． B ． C ． D ．22a b +=102a <<122a b->5384b <<【答案】ACD【分析】构建，根据单调性结合零点存在性定理可得，再利用指对数互()22xf x x =+-13,24a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭化结合不等式性质、函数单调性分析判断. 【详解】对B ：∵，则，22a a +=220a a +-=构建，则在上单调递增，且，()22xf x x =+-()f x R 3413350,202244f f ⎛⎫⎛⎫=<=-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故在上有且仅有一个零点，B 错误；()f x R 13,24a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭对A ：∵，则， 22log 1b b +=222log 20b b +-=令，则，即，22log t b =22t b =220t t +-=∴，即，故，A 正确； 2lo 2g a t b ==22a b =22a b +=对D ：∵，则，D 正确； 22a b +=253,284a b -⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭对C ：∵，且在上单调递增， 23211224a a ab a ---=-=>->-2x y =R ∴，C 正确. 11222a b-->=故选：ACD.【点睛】方法点睛：判断函数零点个数的方法：（1）直接求零点：令f (x )＝0，则方程解的个数即为零点的个数．（2）零点存在性定理：利用该定理不仅要求函数在[a ，b ]上是连续的曲线，且f (a )·f (b )<0，还必须结合函数的图象和性质(如单调性)才能确定函数有多少个零点．（3）数形结合：对于给定的函数不能直接求解或画出图形，常会通过分解转化为两个函数图象，然后数形结合，看其交点的个数有几个，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．三、填空题13．已知一元二次方程的两根分别为和，则______． 22340x x +-=1x 2x 1211x x +=【答案】## 340.75【分析】利用韦达定理可直接求得结果.【详解】由韦达定理知：，，. 1232x x +=-122x x =-1212121134x x x x x x +∴+==故答案为：. 3414．已知函数（且）的图象恒过定点M ，则点M 的坐标为______．1log (2)3a y x =-+0a >1a ≠【答案】13,3⎛⎫⎪⎝⎭【分析】函数存在参数，当时所求出的横纵坐标即是定点坐标． log (2)0a x -=【详解】令，解得，此时，故定点坐标为． log (2)0a x -=3x =13y =13,3M ⎛⎫ ⎪⎝⎭故答案为：13,3⎛⎫⎪⎝⎭15．将一组正数，，，…，的平均数和方差分别记为与，若，1x 2x 3x 10x x 2s 10214500i i x ==∑250s =，则______． x =【答案】20【分析】列出方差公式，代入数据，即可求解.【详解】由题意得，()10221110i i s x x ==-∑， 102211105010i i x x =⎛⎫=-= ⎪⎝⎭∑代入数据得，， ()214500105010x -=解得.20x =故答案为：2016．已知两条直线：和：，直线，分别与函数的图象相交1l 1y m =+2l ()221y m m =+>-1l 2l 2x y =于点A ，B ，点A ，B 在x 轴上的投影分别为C ，D ，当m 变化时，的最小值为______． CD【答案】()2log 2-【分析】分别求出直线，与函数的图象交点的横坐标，再根据对数运算与基本不等式求1l 2l 2x y =最值.【详解】由与函数相交得，解得，所以，1y m =+2x y =21x m =+()2log 1x m =+()()2log 1,0C m +同理可得，()()22log 2,0D m +所以，()()222222log 2log 1log 1m CD m m m +=+-+=+令，()2231211m g m m m m +==++-++因为， 所以,当且仅当时取最小值. 1m >-()31221g m m m =++-≥-+1m =所以 ()()22min log 2log 2CD ==所以的最小值为. CD ()2log 2-故答案为:()2log 2【点睛】利用基本不等式求最值时要注意成立的条件，一正二定三相等，遇到非正可通过提取负号转化为正的；没有定值时可对式子变形得到积定或和定再用基本不等式；取不到等号时可借助于函数的单调性求最值.四、解答题17．设全集，已知集合，． U =R {}11A x a x a =-+≤≤+401x B xx -⎧⎫=>⎨⎬-⎩⎭(1)若，求；3a =A B ⋃(2)若，求实数a 的取值范围． A B ⋂=∅【答案】(1)或；{1x x <}2x ≥(2). 23a ≤≤【分析】（1）由已知解出集合A ，B ，根据并集的运算即可得出答案； （2）若，根据集合间关系列出不等式，即可求出实数a 的取值范围. A B ⋂=∅【详解】（1）当，， 3a ={}24A x x =≤≤由得，所以或， 401x x ->-(4)(1)0x x -->{1B x x =<}4x >或；{1A B x x ∴⋃=<}2x ≥（2）已知， {}11A x a x a =-+≤≤+由（1）知或， {1B x x =<}4x >因为，且， A B ⋂=∅B ≠∅∴且， 11a -+≥14a +≤解得，23a ≤≤所以实数a 的取值范围为.23a ≤≤18．已知函数．()22f x x ax a =-+(1)若的解集为，求实数的取值范围； ()0f x ≥R a (2)当时，解关于的不等式． 3a ≠-x ()()43f x a a x >-+【答案】(1) []0,1(2)答案见解析【分析】（1）由一元二次不等式在上恒成立可得，由此可解得结果；R 0∆≤（2）将所求不等式化为，分别在和的情况下解不等式即可. ()()30x x a +->3a >-3a <-【详解】（1）由题意知：在上恒成立，，解得：， 220x ax a -+≥R 2440a a ∴∆=-≤01a ≤≤即实数的取值范围为.a []0,1（2）由得：；()()43f x a a x >-+()()()23330x a x a x x a +--=+->当时，的解为或； 3a >-()()30x x a +->3x <-x a >当时，的解为或；3a <-()()30x x a +->x a <3x >-综上所述：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为3a >-()(),3,a -∞-+∞ 3a <-.()(),3,a -∞-+∞ 19．受疫情影响年下半年多地又陆续开启“线上教学模式”．某机构经过调查发现学生的上课2022注意力指数与听课时间（单位：）之间满足如下关系：()f t t min ，其中，且．已知在区间上的最大()()224,016log 889,1645a mt mt n t f t t t ⎧-++≤<⎪=⎨-+≤≤⎪⎩0m >0a >1a ≠()y f t =[)0,16值为，最小值为，且的图象过点． 8870()y f t =()16,86(1)试求的函数关系式；()y f t =(2)若注意力指数大于等于时听课效果最佳，则教师在什么时间段内安排核心内容，能使学生听85课效果最佳？请说明理由．【答案】(1) ()()2121370,0168log 889,1645t t t f t t t ⎧-++≤<⎪=⎨-+≤≤⎪⎩(2)教师在内安排核心内容，能使学生听课效果最佳1224t ⎡⎤∈-⎣⎦【分析】（1）根据二次函数最值和函数所过点可构造不等式求得的值，由此可得； ,,m n a ()f x （2）分别在和的情况下，由可解不等式求得结果.016t ≤<1645t ≤≤()85f t ≥【详解】（1）当时，，[)0,16t ∈()()()222412144f t m t t n m t m n =--+=--++，解得：； ()()()()max min 1214488070f t f m n f t f n ⎧==+=⎪∴⎨===⎪⎩1870m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩又，，解得：， ()16log 88986a f =+=log 83a ∴=-12a =.()()2121370,0168log 889,1645t t t f t t t ⎧-++≤<⎪∴=⎨-+≤≤⎪⎩（2）当时，令，解得：；16t ≤<21370858t t -++≥1216t -≤<当时，令，解得：；1645t ≤≤()12log 88985t -+≥1624t ≤≤教师在内安排核心内容，能使学生听课效果最佳.∴1224t ⎡⎤∈-⎣⎦20．已知函数，函数． ()()33log log 39x f x x =⋅()1425x x g x +=-+(1)求函数的最小值；()f x (2)若存在实数，使不等式成立，求实数x 的取值范围．[]1,2m Î-()()0f x g m -≥【答案】(1) 94-(2)或 109x <≤27x ≥【分析】（1）将化为关于的二次函数后求最小值；()f x 3log x （2）由题意知，求得后再解关于的二次不等式即可.min ()()f x g m ≥min ()g m 3log x 【详解】（1） ()()3333()log log (3)log 2log 19x f x x x x =⋅=-+ ()233log log 2x x =--， 2319log 24x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭∴显然当即, ， 31log 2x =x =min 9()4f x =-∴的最小值为. ()f x 94-（2）因为存在实数，使不等式成立，[]1,2m Î-()()0f x g m -≥所以， 又，min ()()f x g m ≥()()21421524x x x g x +=-+-=+所以，()()2124m g m -=+又，显然当时，，[]1,2m Î-0m =()()02min 2414g m -=+=所以有，即，可得， ()4f x ≥()233log log 24x x --≥()()33log 2log 30x x +-≥所以或，解得 或. 3log 2x ≤-3log 3x ≥109x <≤27x ≥故实数x 的取值范围为或. 109x <≤27x ≥21．某中学为了解高一年级数学文化知识竞赛的得分情况，从参赛的1000名学生中随机抽取了50名学生的成绩进行分析．经统计，这50名学生的成绩全部介于55分和95分之间，将数据按照如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，下图是按上述分组方法得[)55,60[)60,65[]90,95到的频率分布直方图的一部分．已知第一组和第八组人数相同，第七组的人数为3人．(1)求第六组的频率；若比赛成绩由高到低的前15%为优秀等级，试估计该校参赛的高一年级1000名学生的成绩中优秀等级的最低分数（精确到0.1）；(2)若从样本中成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取两名学生，记他们的成绩分别为x ，y ，从下面两个条件中选一个，求事件E 的概率．()P E ①事件E ：；[]0,5x y -∈②事件E ：．(]5,15x y -∈注：如果①②都做，只按第①个计分．【答案】(1)0.08；81.8(2)选①：；选②： 715815【分析】（1）根据频率之和为1计算第六组的频率；先判断优秀等级的最低分数所在区间，再根据不低于此分数所占的频率为0.12求得此分数.（2）分别求出第六组和第八组的人数，列举出随机抽取两名学生的所有情况，再求出事件E 所包含事件的个数的概率，根据古典概型求解.【详解】（1）第七组的频率为， 30.0650＝所以第六组的频率为，()10.0650.00820.0160.0420.060.08--⨯++⨯+=第八组的频率为0.04，第七、八两组的频率之和为0.10，第六、七、八组的频率之和为0.18，设优秀等级的最低分数为，则，m 8085m <<由，解得， 850.040.060.080.155m -++⨯=81.8m ≈故估计该校参赛的高一年级1000名学生的成绩中优秀等级的最低分数.81.8（2）第六组的人数为4人，设为,，第八组的人数为2人，设为， [80,85),a b ,c d [90,95],A B 随机抽取两名学生，则有共15种情况，,,,,,,,,,,,,,,ab ac ad bc bd cd aA bA cA dA aB bB cB dB AB选①：因事件发生当且仅当随机抽取的两名学生在同一组，[]:0,5E x y -∈所以事件包含的基本事件为共7种情况，E ,,,,,,ab ac ad bc bd cd AB 故. 7()15P E =选②：因事件发生当且仅当随机抽取的两名学生不在同一组，(]:5,15E x y -∈所以事件包含的基本事件为共8种情况，E ,,,,,,,aA bA cA dA aB bB cB dB 故. 8()15P E =22．已知函数的定义域为D ，对于给定的正整数k ，若存在，使得函数满足：()f x [],a b D ⊆()f x 函数在上是单调函数且的最小值为ka ，最大值为kb ，则称函数是“倍缩函()f x [],a b ()f x ()f x 数”，区间是函数的“k 倍值区间”．[],a b ()f x (1)判断函数是否是“倍缩函数”？（只需直接写出结果）()3f x x =(2)证明：函数存在“2倍值区间”；()ln 3g x x =+(3)设函数，，若函数存在“k 倍值区间”，求k 的值． ()2841x h x x =+10,2x ⎡⎤∈⎢⎣⎦()h x 【答案】(1)是，理由见详解(2)证明见详解(3){}4,5,6,7k ∈【分析】（1）取，结合题意分析说明；1,1,1k a b ==-=（2）根据题意分析可得至少有两个不相等的实根，构建函数结合零点存在性定理分析ln 32x x +=证明；（3）先根据单调性的定义证明在上单调递增，根据题意分析可得在内()h x 10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦2841x kx x =+10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦至少有两个不相等的实根，根据函数零点分析运算即可得结果.【详解】（1）取，1,1,1k a b ==-=∵在上单调递增，()3f x x =[]1,1-∴在上的最小值为，最大值为，且， ()3f x x =[]1,1-()1f -()1f ()()()1111,1111f f -=-=⨯-==⨯故函数是“倍缩函数”.()3f x x =（2）取，2k =∵函数在上单调递增，()ln 3g x x =+[],a b 若函数存在“2倍值区间”，等价于存在，使得成立， ()ln 3g x x =+0a b <<ln 32ln 32a a b b+=⎧⎨+=⎩等价于至少有两个不相等的实根，ln 32x x +=等价于至少有两个零点，()ln 23G x x x =-+∵，且在定义内连续不断， ()()()332e 0,110,2ln 210e G G G -=-<=>=-<()G x ∴在区间内均存在零点，()G x ()()3e ,1,1,2-故函数存在“2倍值区间”.()ln 3g x x =+（3）对，且，则， 121,0,2x x ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦12x x <()()()()()()12121212222212128148841414141x x x x x x h x h x x x x x ---=-=++++∵，则， 12102x x ≤<≤221212120,140,410,410x x x x x x -<->+>+>∴，即，()()120h x h x -<()()12h x h x <故函数在上单调递增， ()h x 10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦若函数存在“k 倍值区间”，即存在，使得成立， ()h x *10,2a b k ≤<≤∈N 22841841a ka ab kb b ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩即在内至少有两个不相等的实根， 2841x kx x =+10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦∵是方程的根，则在内有实根， 0x =2841x kx x =+2841k x =+10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦若，则，即，且， 10,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦[)284,841x ∈+[)4,8k ∈*k ∈N ∴，即.4,5,6,7k ={}4,5,6,7k ∈【点睛】方法点睛：利用函数零点求参数值或取值范围的方法（1）利用零点存在的判定定理构建不等式求解．（2）分离参数后转化为求函数的值域(最值)问题求解．（3）转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解．。

运城高一期末试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列关于细胞结构的描述，错误的是：A. 细胞膜具有选择透过性B. 细胞核是遗传信息库C. 叶绿体是光合作用的场所D. 细胞壁是植物细胞特有的结构答案：D2. 人体中，负责运输氧气的蛋白质是：A. 血红蛋白B. 胰岛素C. 甲状腺激素D. 促红细胞生成素答案：A3. 基因突变是指：A. 基因数量的增加或减少B. 基因结构的改变C. 染色体结构的改变D. 基因表达的改变答案：B4. 细胞周期中，DNA复制发生在：A. G1期B. S期C. G2期D. M期答案：B5. 下列关于生态系统的描述，正确的是：A. 生态系统由生物部分和非生物部分组成B. 生态系统只包括生物部分C. 生态系统只包括非生物部分D. 生态系统只包括生产者和消费者答案：A6. 光合作用中，光能被转化为：A. 电能B. 化学能C. 热能D. 机械能答案：B7. 人体细胞中，负责合成蛋白质的结构是：A. 核糖体B. 线粒体C. 高尔基体D. 内质网答案：A8. 细胞呼吸过程中，有机物被分解成：A. 二氧化碳和水B. 氧气和水C. 二氧化碳和葡萄糖D. 氧气和葡萄糖答案：A9. 植物细胞中，负责储存能量的物质是：A. 淀粉B. 蛋白质C. 脂肪D. 糖原答案：A10. 下列关于遗传的描述，错误的是：A. 遗传物质是DNAB. 基因位于染色体上C. 基因是遗传信息的基本单位D. 染色体是细胞核内的结构答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 细胞膜的主要组成成分是______和______。

答案：磷脂、蛋白质2. 细胞分裂过程中，染色体数量加倍发生在______期。

答案：M3. 植物细胞与动物细胞相比，特有的结构是______。

答案：细胞壁、液泡、叶绿体4. 细胞分化是指细胞在形态、结构和功能上发生______的过程。

答案：稳定性差异5. 基因表达包括两个阶段：转录和______。

2023-2024学年山东省东营市高一上册期末数学试题一、单选题1．已知集合{}2560,{10}A x x x B x x =-+≥=-<，则A B = （）A ．(,1)-∞B ．(2,1)--C ．(3,1)--D ．(3,)+∞【正确答案】A【分析】解不等式求得集合,A B ，由此求得A B ⋂.【详解】()()256230x x x x -+=--≥，解得2x ≤或3x ≥，所以(][),23,A =-∞⋃+∞，而(),1B =-∞，所以A B = (,1)-∞.故选：A2．十名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其中位数为a ，众数为b ，第一四分位数为c ，则a ，b ，c 大小关系为（）A ．a b c <<B ．<<c a bC ．c b a <<D ．a c b<<【正确答案】B【分析】根据中位数、众数、分位数的定义求解.【详解】对生产件数由小到大排序可得：10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，所以中位数151515,2a +==众数为b =17，100.25 2.5⨯=，所以第一四分位数为第三个数，即c =14，所以<<c a b ，故选:B.3．已知函数()f x 的定义域为R ，则“()00f =”是“()f x 是奇函数”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【正确答案】B【分析】通过反例和奇函数的性质可直接得到结论.【详解】若()2f x x =，则()00f =，此时()f x 为偶函数，充分性不成立；若()f x 为奇函数，且其定义域为R ，则()00f =恒成立，必要性成立；∴函数()f x 的定义域为R ，则“()00f =”是“()f x 是奇函数”的必要不充分条件.故选：B.4．如图是函数()f x 的图象，则下列说法不正确的是（）A ．()02f =-B ．()f x 的定义域为[]3,2-C ．()f x 的值域为[]22-,D ．若()0f x =，则12x =或2【正确答案】C【分析】结合函数的图象和定义域，值域等性质进行判断即可．【详解】解：由图象知(0)2f =-正确，函数的定义域为[3-，2]正确，函数的最小值为3-，即函数的值域为[3-，2]，故C 错误，若()0f x =，则12x =或2，故D 正确故选：C ．5．17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知lg20.3010,lg30.4771≈≈，设71249N =⨯，则N 所在的区间为（）A ．()131410,10B ．()141510,10C ．()151610,10D ．()161710,10【正确答案】C【分析】根据对数的运算性质，结合题中所给的数据进行判断即可.【详解】因为712712142449,lg lg4lg9lg2lg314lg224lg3 4.21411.450415N N =⨯=+=+=+≈+≈.6644，所以()15.664415161010,10N =∈.故选：C6．方程24x x +=的根所在的区间为（）A ．()0,1B ．()1,2C ．()2,3D ．()3,4【正确答案】B构造函数()24xf x x =+-，利用零点存在定理可得出结论.【详解】构造函数()24xf x x =+-，则函数()f x 为R 上的增函数，()110f =-< ，()220f =>，则()()120f f ⋅<，因此，方程24x x +=24x x +=的根所在的区间为()1,2.故选：B.7．已知偶函数()f x 在[0,)+∞上单调递减，且2是它的一个零点，则不等式(1)0f x ->的解集为（）A ．(1,3)-B ．(,3)(1,)-∞-+∞C ．(3,1)-D ．(,1)(3,)-∞-⋃+∞【正确答案】A【分析】根据函数的单调性和奇偶性解不等式.【详解】因为偶函数()f x 在[0,)+∞上单调递减，所以()f x 在(],0-∞上单调递增，又因为2是它的一个零点，所以(2)0f =，所以(2)(2)0f f -==，所以当22x -<<时()0f x >，所以由(1)0f x ->可得212x -<-<解得13x -<<，故选:A.8．设()f x 是定义在(,0)(0,)-∞+∞ 上的奇函数，对任意的12,(0,)x x ∈+∞满足()()2112120x f x x f x x x->- 且(1)2f =，则不等式()2f x x >的解集为（）A ．(1,0)(1,)-⋃+∞B ．(1,0)(0,1)-C ．,1(),)1(-∞-⋃+∞D ．(,2)(2,)-∞-+∞ 【正确答案】A 【分析】设()()f x F x x=，判断出()F x 的奇偶性、单调性，由此求得不等式()2f x x >的解集.【详解】设()()f x F x x =，由于()f x 是定义在(,0)(0,)-∞+∞ 上的奇函数，所以()()()()f x f x F x F x x x--===-，所以()F x 是定义在(,0)(0,)-∞+∞ 上的偶函数.任取120x x <<，120x x -<，则：()()()()()()1221121212120f x f x x f x x f x F x F x x x x x --=-=<，()()12F x F x <，所以()F x 在()0,∞+上递增，则()F x 在(),0∞-上递减.()(1)21f f ==-，()()()11211f F F ===-，对于不等式()2f x x >，当0x >时，有()2f x x >，即()()11F x F x >⇒>；当0x <时，由()2f x x<，即()()110F x F x <-⇒-<<，综上所述，不等式()2f x x >的解集为(1,0)(1,)-⋃+∞.故选：A二、多选题9．有一组样本数据123,,,,n x x x x ，由这组数据得到新样本数据1232,2,2,,2n x x x x ++++ ，则下列结论正确的是（）A ．两组样本数据的样本平均数相同B ．两组样本数据的样本中位数相同C ．两组样本数据的样本标准差相同D ．两组样本数据的样本极差相同【正确答案】CD【分析】根据一组数据的平均数、中位数、标准差和极差的定义求解.【详解】数据123,,,,n x x x x 的平均数为123nx x x x x n++++=，新数据1232,2,2,,2n x x x x ++++ 的平均数为123123222222n n x x x x x x x x nx n n++++++++++++==++ ，故A 错误；若数据123,,,,n x x x x 的中位数为i x ，则新数据1232,2,2,,2n x x x x ++++ 的中位数为2i x +，故B 错误；数据123,,,,n x x x x 的标准差为s =，新数据1232,2,2,,2n x x x x ++++ 的标准差为1s s ==，故C 正确；若数据123,,,,n x x x x 中的最大数为,m x 最小数为n x ，则极差为m n x x -，则数据1232,2,2,,2n x x x x ++++ 的极差为22m n m n x x x x +--=-，故D 正确，故选：CD.10．若a b >，则下列不等式一定成立的是（）A ．22lg lg a b >B ．22a b--<C ．11a b<D ．33a b >【正确答案】BD【分析】应用特殊值23a b =>=-，判断A 、C ，根据2x y =，3y x =的单调性判断B 、D.【详解】当23a b =>=-时，则()22239<-=，而lg 4lg9<，又1123>-，∴A ，C 不正确；∵2x y =，3y x =都是R 上单调递增函数，∴B ，D 是正确的.故选：BD.11．关于x 的方程221x k xx x x-=--的解集中只含有一个元素，则k 的值可能是（）A ．0B ．1-C ．1D ．3【正确答案】ABD【分析】由方程有意义可得0x ≠且1x ≠，并将方程化为220x x k +-=；根据方程解集中仅含有一个元素可分成三种情况：方程220x x k +-=有且仅有一个不为0和1的解、方程220x x k +-=有两个不等实根，其中一个根为0，另一根不为1、方程220x x k +-=有两个不等实根，其中一个根为1，另一根不为0；由此可解得k 所有可能的值.【详解】由已知方程得：210x x x -≠-≠⎧⎨⎩，解得：0x ≠且1x ≠；由221x k x x x x-=--得：220x x k +-=；若221x k x x x x-=--的解集中只有一个元素，则有以下三种情况：①方程220x x k +-=有且仅有一个不为0和1的解，440k ∴∆=+=，解得：1k =-，此时220x x k +-=的解为1x =-，满足题意；②方程220x x k +-=有两个不等实根，其中一个根为0，另一根不为1；由0200k +⨯-=得：=0k ，220x x ∴+=，此时方程另一根为2x =-，满足题意；③方程220x x k +-=有两个不等实根，其中一个根为1，另一根不为0；由1210k +⨯-=得：=3k ，2230x x ∴+-=，此时方程另一根为3x =-，满足题意；综上所述：1k =-或0或3.故选：ABD.12．已知函数2()21xx f x =+，下列说法正确的是（）A ．若2()1f a >，则0a >B ．()f x 在R 上单调递增C ．当120x x +>时，()()121f x f x +>D ．函数()y f x =的图像关于点1,02⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称【正确答案】ABC【分析】根据指数不等式、函数单调性、对称性等知识对选项进行分析，从而确定正确答案.【详解】A 选项，()21f a >，即221,2221,21,021aa a a aa ⨯>⨯>+>>+，A 选项正确.B 选项，1221()12111212x x x x xf x ==+=-+++-，由于121x y =+在R 上递减，所以()f x 在R 上递增，B 选项正确.C 选项，当120x x +>时，12x x >-，所以()()12f x f x >-，即12122221212112x x x x x -->=+++，所以()()1221222122221212121211x x x x x x x f x f x +=>++=++++，C 选项正确.D 选项，()()112212122x x xf x f x ---==≠-++，D 选项错误.故选：ABC三、填空题13．已知幂函数()f x x α=的图像经过点(8,2)，则1()f x -=_________．【正确答案】3x 【分析】根据幂函数的的知识求得α，然后根据反函数的知识求得正确答案.【详解】依题意，幂函数()f x x α=的图像经过点(8,2)，所以182,3αα==，所以()13f x x =，令13y x =，解得3x y =，交换,x y 得3y x =，所以13()f x x -=故3x 14．设两个相互独立事件A 与B ，若事件A 发生的概率为p ，B 发生的概率为1p -，则A 与B 同时发生的概率的最大值为______.【正确答案】14##0.25【分析】求出相互独立事件同时发生的概率，利用二次函数求最值.【详解】因为事件A 与B 同时发生的概率为()[]()221110,124p p p p p p ⎛⎫-=-=--+∈ ⎪⎝⎭，所以当12p =时，最大值为14.故1415．已知函数(),y f x x =∈R ，且(1)(2)()(0)3,2,2,,2,N (0)(1)(1)f f f n f n f f f n *===∈- ，写出函数()y f x =的一个解析式：________．【正确答案】()32xf x =⨯【分析】利用累乘的方法可求解函数解析式.【详解】因为(1)(2)()(0)3,2,2,,2,N (0)(1)(1)f f f n f n f f f n *===∈- ，所以(1)(2)()(0)32(0)(1)(1)n f f f n f f f f n ⨯⨯⨯=⨯- ，即()32n f n =⨯，所以函数()y f x =的一个解析式为()32x f x =⨯，故答案为:()32x f x =⨯.16．已知函数2()|2|4f x x x a a a =-+-，若函数()f x 有三个不同的零点123,,x x x ，且123x x x <<，则123111x x x ++的取值范围是_________．【正确答案】1,2⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭【分析】将()f x 表示为分段函数的形式，对a 进行分类讨论，求得12123,,x x x x x +，由此求得123111x x x ++的取值范围.【详解】()222224,224,2x ax a a x af x x ax a a x a ⎧-+-≥=⎨-++-<⎩，当0a >时，方程有3个不相等的实数根，()f x 在()2,a +∞上递增，所以2x a ≥时，22240x ax a a -+-=有1个根，且2x a <时，22240x ax a a -++-=有2个根，所以()222444040a a a a a ⎧+->⎪⎨-<⎪⎩，解得24a <<.由于123x x x <<，则2121232,4,2x x a x x a a x a +==-+=+，所以122123123111124x x a x x x x x x a a +++=+=+-+()24a a a =+-()()244a a a a a a -=-==--()()221111=----，)2111,311<<-<<，)22110-<-<，()2111<-()212214211+-<=-.当a<0时，当2x a >时，方程22240x ax a a -+-=的判别式()22444160a a a a ∆=--=<，所以此时不符合题意.当0a =时，()22,0,0x x f x x x ⎧≥=⎨-<⎩，不符合题意.综上所述，a 的取值范围是1,2⎛⎫++∞ ⎪ ⎪⎝⎭.故12⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭研究含有绝对值的函数的零点，关键点在于去绝对值，将所研究的函数表示为分段函数的形式，由此再对参数进行分类讨论，结合零点个数来求得参数的取值范围.在分类讨论时，要注意做到不重不漏.四、解答题17．求解下列问题：(1)2433641)27--⎛⎫-++ ⎪⎝⎭；(2)2log 3491lg2log 27log 8100-+-⋅．【正确答案】(1)2916(2)74-【分析】（1）根据根式、指数运算求得正确答案.（2）根据对数运算求得正确答案.【详解】（1）2433641)27--⎛⎫++ ⎪⎝⎭24333324123--⎡⎤⎛⎫⎛⎫=++⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦224123--⎛⎫=++ ⎪⎝⎭9129116416=++=.（2）2log 3491lg2log 27log 8100--⋅221233223lg10ln e 3log 3log 2-=-+-⋅2313323log 3log 2222=--+-⋅192324=--+-74=-.18．甲、乙两人想参加某项竞赛，根据以往20次的测试，将样本数据分成［50，60），［60，70），［70，80），［80，90），［90，100］五组，并整理得到如下频率分布直方图：已知甲测试成绩的中位数为75.（1）求x ，y 的值，并分别求出甲、乙两人测试成绩的平均数（假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替）；（2）从甲、乙两人测试成绩不足60分的试卷中随机抽取3份，求恰有2份来自乙的概率.【正确答案】（1）0.025x =；0.02y =；甲的平均分为74.5，乙的平均分为73.5；（2）35.（1）根据甲测试成绩的中位数为75，由0.0110100.04(7570)0.5y ⨯+⨯+⨯-=，求得y ,再利用各矩形的面积的和为1，求得x ,然后利用平均数公式求解.（2）易得甲测试成绩不足60分的试卷数2，乙测试成绩不足60分的试卷数3，先得到从中抽3份的基本事件数，再找出恰有2份来自乙的基本事件数，代入古典概型公式求解.【详解】（1）∵甲测试成绩的中位数为75，∴0.0110100.04(7570)0.5y ⨯+⨯+⨯-=，解得0.02y =.∴0.0110100.0410100.005101y x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，解得0.025x =.同学甲的平均分为550.0110650.0210750.0410850.02510950.0051074.5⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=.同学乙的平均分为550.01510650.02510750.0310850.0210950.011073.5⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=.（2）甲测试成绩不足60分的试卷数为200.01102⨯⨯=，设为A ，B .乙测试成绩不足60分的试卷数为200.015103⨯⨯=，设为a ，b ，c .从中抽3份的情况有(),,A B a ，(),,A B b ，(),,A B c ，(),,A a b ，(),,A a c ，(),,A b c ，(),,B a b ，(),,B a c ，(),,B b c ，(),,a b c ，共10种情况.满足条件的有(),,A a b ，(),,A a c ，(),,A b c ，(),,B a b ，(),,B a c ，(),,B b c ，共6种情况，故恰有2份来自乙的概率为63105=.19．已知关于x 的不等式2540bx x -+>的解集为{|1x x <或}x a >（1a >）.(1)求a ，b 的值；(2)当0x >，0y >，且满足1a b x y+=时，有226x y k k +>--恒成立，求k 的取值范围.【正确答案】(1)41a b =⎧⎨=⎩(2)(3,5)-【分析】（1）根据一元二次不等式的解法可得1和a 是方程2540bx x -+=的两个实数根且0b >，从而利用韦达定理建立方程组即可求解；（2）由均值不等式中“1”的灵活运用可得min ()9x y +=，从而解一元二次不等式22150k k --<即可得答案.【详解】（1）解：因为不等式2540bx x -+>的解集为{|1x x <或}x a >（1a >），所以1和a 是方程2540bx x -+=的两个实数根且0b >，所以5141a b a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪⋅=⎪⎩，解得41a b =⎧⎨=⎩；（2）解：由（1）知411x y+=，且0x >，0y >，所以414()559y x x y x y x y x y ⎛⎫+=++=+++= ⎪⎝⎭，当且仅当4y x x y =，即63x y =⎧⎨=⎩时等号成立，依题意有2min ()26x y k k +>--，即2926k k >--，所以22150k k --<，解得35k -<<，所以k 的取值范围为(3,5)-.20．甲､乙两人轮流投篮，每人每次投一球.约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为13，乙每次投篮投中的概率为12，且各次投篮互不影响.（1）求乙获胜的概率；（2）求投篮结束时乙只投了2个球的概率.【正确答案】（1）1327；（2）427.【分析】（1）根据规则乙先投进，分情况讨论，求各个情况下概率和即可；（2）根据规则第四次乙先进球或第五次甲先进球，符合题意，求概率和即可.【详解】（1）记“乙获胜”为事件C ，记甲第i 次投篮投进为事件i A ，乙第i 次投篮投进为事件iB 由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知()()()()111122112233P C P A B P A B A B P A B A B A B =+⋅⋅+⋅⋅⋅⋅()()()()()()()()()()()()111122112233P A P B P A P B P A P B P A P B P A P B P A P B =++⋅22332121211332323227⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）记“投篮结束时乙只投了2个球”为事件D ，则由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知()()()112211223P D P A B A B P A B A B A =⋅⋅+⋅⋅⋅()()()()()()()()()112211223P A P B P A P B P A P B P A P B P A =+⋅22222121143232327⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.21．提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况．一般情况下，隧道内的车流速度v （单位：千米/小时）和车流密度x （单位：辆/千米）满足关系式：50,020,60,20120.140x v k x x <≤⎧⎪=⎨-<≤⎪-⎩研究表明，当隧道内的车流密度达到120辆/千米时会造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．(1)若车流速度v 不小于40千米/小时，求车流密度x 的取值范围；(2)隧道内的车流量y （单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足y x v =⋅．求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时）及隧道内车流量达到最大时的车流密度（精确到1辆/千米）．2.646=）【正确答案】(1)（1）车流速度v 不小于40千米/小时，车流密度x 的取值范围为(0，80]；(2)（2）隧道内车流量的最大值为3250辆/小时，车流量最大时的车流密度87辆/千米．【分析】（1）由120x =（辆/千米）时，0v =（千米/小时）求得k ，可得v 关于x 的关系式，再由40v 求解x 的范围得结论；（2）结合（1）写出隧道内的车流量y 关于x 的函数，再由函数的单调性及基本不等式求出分段函数的最值，则答案可求．【详解】（1）解：由题意，当120x =（辆/千米）时，0v =（千米/小时），代入60140k v x=--，得060140120k =--，解得1200k =．∴50,020120060,20120140x v x x <⎧⎪=⎨-<⎪-⎩，当020x <时，5040v =，符合题意；当20120x <时，令12006040140x--，解得80x ，2080x ∴<．综上，080x <．故车流速度v 不小于40千米/小时，车流密度x 的取值范围为(0，80]；（2）由题意得，50,020120060,20120140x x y x x x x <⎧⎪=⎨-<⎪-⎩，当020x <时，50y x =为增函数，20501000y ∴⨯=，等号当且仅当20x =时成立；当20120x <时，12002020(140)28006060()60[140140140x x x y x x x x x x--=-=-=+---2800280060(2060[160(140)140140x x x x=+-=-----60(16060(1603250-=-≈．当且仅当2800140140x x-=-，即14087(20x =-≈∈，120]时成立，综上，y 的最大值约为3250，此时x 约为87．故隧道内车流量的最大值为3250辆/小时，车流量最大时的车流密度87辆/千米．22．函数()()lg 93x x f x a =+-．(1)若()f x 的定义域为R ，求实数a 的取值范围；(2)当0a ≤时，若()f x 的值域为R ，求实数a 的值；(3)在（2）条件下，()g x 为定义域为R 的奇函数，且0x >时，()()109f x x g x =-，对任意的R t ∈，解关于x 的不等式()32()2|()|g x g x tx t g x +-≥．【正确答案】(1)0a ≤；(2)0a =；(3)答案详见解析.【分析】（1）由930x x a +->恒成立分离常数a ，结合指数函数、二次函数的性质求得正确答案；（2）令()93x x h x a =+-，结合()h x 的值域包含()0,∞+列不等式，由此求得正确答案；（3）先求得()g x 的解析式，由此化简不等式()32()2|()|g x g x tx t g x +-≥.对t 进行分类讨论，由此求得正确答案.【详解】（1）由题930x x a +->恒成立，则93x x a <+恒成立，由于1130,322x x >+>，所以211933024x x x ⎛⎫+=+-> ⎪⎝⎭，所以0a ≤；（2）令()93x x h x a =+-，则()h x 的值域包含()0,∞+，因为21193324x x x a a a ⎛⎫+-=+-->- ⎪⎝⎭，所以0a -≤，即0a ≥,又因为0a ≤，所以0a =；（3）当0x >时，()()1093f x x x g x =-=；若0x <，0x ->，()3x g x --=，又因为()g x 为定义域为R 的奇函数，所以当0x <时，()3xg x -=-，所以()3,00,03,0x x x g x x x -⎧>⎪==⎨⎪-<⎩，()()3g x g x =()()20g x x ≠，不等式()()()322g x g x tx t g x +-≥等价于()()()2220g x tx t g x x +-≥≠，由于()3,00,03,0x x x g x x x -⎧>⎪==⎨⎪-<⎩在()(),00,∞-+∞U 上是单调递增函数，所以原不等式等价于()2220x tx t x x +-≥≠，即：()()()200x x t x -+≥≠，当2t <-时，解集为{|2x x ≤且0x ≠或}x t ≥-；当2t =-时，解集为{}0x x ≠；当20t -<≤时，解集为{|x x t ≤-且0x ≠或}2x ≥；当0t >时，解集为{|x x t ≤-或}2x ≥.根据函数的奇偶性求函数的解析式要注意的地方有：1.如果函数的定义域为R ，则对于奇函数来说，必有()00f =，偶函数则不一定；2.当0x >时，0x -<（或当0x <时，0x ->），需要代入对应范围的解析式，结合()()=f x f x -或()()f x f x =--来求得函数的解析式.。

秘密☆启用前重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期期末考试语文试题注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存。

满分150分，考试用时150分钟。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，共19分）阅读材料，完成各题。

材料一：①《中华人民共和国刑法》第二十条第一款规定，“为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫”。

正当防卫是一种“特殊情形”，在民事纠纷、刑事犯罪案件中，可以免于承担不利责任。

正当防卫制度有其规范价值。

法律基于道德和正义的准则而建立，在现代社会，人权和公民的安全是法律保护的重要对象。

当公民的人身、财产等权益受到他人侵犯时，法律赋予公民正当防卫的权利，使公民能够在合法范围内保护自身安全和权益。

此外，社会秩序的维护需要法律的支持和保障，而正当防卫则是法律赋予公民维护社会秩序的一种方式。

但正当防卫具有一定限制和条件，需要在合法范围内行使，不能超过必要限度。

在处理正当防卫案件时，需要考虑不法侵害的性质、手段、强度、危害程度等，综合社会公众的一般认知作出判断。

②实践中正当防卫认定面临诸多困难。

司法工作人员需要根据法律规定的条件，包括防卫起因、防卫对象、防卫时间和防卫限度来认定。

首先，正当防卫的前提条件，是必须存在正在进行的不法侵害。

但司法实践中，许多不法侵害并非真正的不法侵害，而是由挑衅、误判、误解等行为引起，防卫人在进行自卫时往往难以判断对方行为是否构成不法侵害。

其次，正当防卫对象必须是不法侵害者。

但司法实践中，不法侵害者范围相对模糊，可能包括直接侵害者与间接侵害者。

2022—2023学年度上学期期末检测高一语文一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：古典小说以及“旧历史小说”常常体现单一的、线性的时间观念，归根结底与传统的历史时间观念及其深厚的文化内涵有关。

中国古代一贯奉行“天人合一”的思想总是使古人时刻牢记要把天道、时间、人心交融为一体。

自然，与此相应的是，时间观念上的整体性和生命感，使中国人采取独特的时间标示的表现形态。

它不同于西方主要语种按“日-月一年”的顺序标示时间，而是采取“年-月-日”的顺序。

人们对此也许习以为常；不过一种文化方式正是到了习以为常的境地，方能沉积为民族群体的潜意识。

中西文化之异，并不一定在于我有的你没有，而在于可以互相对应的时间标示采取了逆行的顺序，或者处于顺序构成的不同位置。

道理很明显，在“年-月-日”或“日-月-年”时序表述中，同样的组合因素以不同的结构组合，或以不同的顺序排列，是具有不同的意义的。

顺序也是一种意义，而且是精神深处反复估量和整理了的意义。

不同的顺序反映了二者的差异：一、它的第一关注点不同，是年还是日，是整体还是部分；二、它在第一关注以后的思维方向不同，是以大观小，还是以小观大；三、确定了思维方向以后，它的前后环节的衔接方式不同，是以前环节统率后环节，还是以前环节积累成后环节，是统观性的，还是分析性的。

在中国人的时间标示顺序中，总体先于部分，体现了其对时间整体性的重视，其统观性、整体性时间观念异于西方的积累性、分析性时间观念。

由此他们以时间整体性呼应着天地之道，并以天地之道赋予部分以意义。

时间的整体观是与天地之道的整体观相联系的，或者说，前者是后者的一部分或一种表现形式。

中国远古时代，人们观天以测岁时，依靠对日月星辰运行的轨道和位置来标示出年岁季节、月份和日子，以此指导自己的农业生产和社会生活。

因此远古人对天象运行位置比后人更关注、更熟悉，与天象的心离得也似乎比后人更近。

高一英语期末试题及答案一、听力理解（共20分，每小题1分）1. What does the man want to do?A. Go to the library.B. Go to the cinema.C. Go to the park.2. How much is the ticket for the concert?A. $10.B. $15.C. $20.3. What is the weather like today?A. Sunny.B. Rainy.C. Cloudy.4. Where are the speakers?A. At school.B. At home.C. In a restaurant.5. What does the woman suggest for dinner?A. Pizza.B. Hamburgers.C. Chinese food.二、单项选择（共20分，每小题1分）6. The book is very interesting. I can hardly wait to ________ it.A. finishB. endC. complete7. He is ________ to go to the concert tonight.A. enough excitedB. excited enoughC. enough excited8. The teacher asked us ________ the homework on time.A. hand inB. to hand inC. handing in9. There is ________ with my computer. It doesn't work.A. something wrongB. wrong somethingC. anything wrong10. She is ________ than her sister.A. more outgoingB. most outgoingC. the most outgoing三、完形填空（共20分，每小题1分）11. The ________ of the meeting is to discuss the new project.A. reasonB. purposeC. aim12. He ________ to the meeting without saying a word.A. wentB. cameC. left13. The ________ of the book is very interesting.A. coverB. backC. front14. She is ________ to be the manager of the company.A. fitB. suitableC. proper15. The ________ of the building is very modern.A. designB. structureC. shape四、阅读理解（共20分，每小题2分）Passage 116. What is the main idea of the passage?A. The importance of teamwork.B. The benefits of exercise.C. The necessity of a healthy diet.17. According to the passage, which of the following is true?A. Teamwork is more important than individual effort.B. Teamwork can only be successful with good communication.C. Team members should always agree with each other.Passage 218. What does the author suggest about stress?A. It can be beneficial if managed properly.B. It is always harmful to health.C. It should be completely avoided.19. Which of the following is a way to reduce stress mentioned in the passage?A. Taking a vacation.B. Listening to music.C. Exercising regularly.五、书面表达（共20分）20. Write an essay of about 120 words on the topic "The Importance of Time Management". You should write clearly and coherently, and support your view with reasons and/or examples.答案：一、听力理解1-5 CBCAB二、单项选择6-10 CABAB三、完形填空11-15 BACAB四、阅读理解16-19 ABBC五、书面表达略。

2023-2024学年第一学期期末考试高一语文（考试时间：150分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。

将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．测试范围：必修上册全册。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）（2023·江苏期中）阅读下面的文字，完成小题。

从基层上看去，中国社会是乡土性的。

我说中国的基层是乡土性的，那是因为我考虑到从这基层上曾长出一层比较上和乡土基层不完全相同的社会，而且在近百年来更在东西方接触边缘上发生了一种很特殊的社会。

那些被称为土头土脑的乡下人，他们才是中国社会的基层。

我们说乡下人土气，这个土字却用得很好。

土字的基本意义是指泥土。

乡下人离不了泥土，因为在乡下住，种地是最普通的谋生办法。

在我们这片远东大陆上，可能在很古的时候住过些还不知道种地的原始人，那些人的生活怎样，对于我们至多只有一些好奇的兴趣罢了。

以现在的情形来说，这片大陆上最大多数的人是拖泥带水下田讨生活的了。

我们不妨缩小一些范围来看，三条大河的流域已经全是农业区。

而且，据说凡是从这个农业老家里迁移到四围边地上去的子弟，也老是很忠实地守着这直接向土里去讨生活的传统。

靠种地谋生的人才明白泥土的可贵。

农业直接取资于土地，种地的人搬不动地，长在土里的庄稼行动不得，土气是因为不流动而发生的。

佳一中2021-2022学年度上学期高一期末考试数学试题一､单项选择题：（本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地）1. 设集合{}1,2,3,4U =,{}1,2,3M =,{}2,3N =,则()U M N = ð（ ）A. {}4 B. {}1,2 C. {}2,3 D. {}1,4【结果】D 【思路】【思路】依据交集，补集地定义计算可得。

【详解】解： 集合{}1,2,3,4U =,{}1,2,3M =,{}2,3N ={}2,3M N ∴= ,则{}()1,4U M N = ð．故选：D ．2. 命题“x R ∀∈,22x x >”地否定是（ ）A. x R ∀∈,22x x = B. x R ∃∈,22x x >C. x R ∀∈,22x x ≤ D. x R ∃∈,22x x ≤【结果】D 【思路】【思路】依据全称命题地否定是特征命题进行判断即可.【详解】因为全称命题地否定是特征命题,所以“x R ∀∈,22x x >”地否定是x R ∃∈,22x x ≤,故选：D 3. 函数3ln y x x=-地零点所在区间是（ ）A. ()3,4 B. ()2,3 C. ()1,2 D. ()0,1【结果】B 【思路】【思路】判断函数地单调性,依据函数零点存在性定理即可判断.【详解】函数地定义域为()0,∞+,且函数3y x=在()0,∞+上单调递减。

ln y x =-在()0,∞+上单调递减,所以函数3ln y x x=-为定义在()0,∞+上地连续减函数,又当2x =时,3ln 202y =->,当3x =时,1ln 30y =-<,两函数值异号,所以函数3ln y x x=-地零点所在区间是()2,3,故选：B.4. 若,R a b ∈,则“ln ln a b <”是“a b <”地（ ）A. 充分不必要款件 B. 必要不充分款件C. 充要款件D. 既不充分也不必要款件【结果】A 【思路】【思路】利用充分款件和必要款件地定义判断即可．【详解】ln ln 0a b a b <⇔<<,所以“ln ln a b <”是“a b <”地充分不必要款件．故选：A ．5. 已知3log 4a =,0.7log b π=,0.80.8c =,则a ,b ,c 地大小关系为（ ）A. a b c >> B. c a b>> C. a c b>> D. b a c>>【结果】C 【思路】【思路】利用指数函数和对数函数地单调性判断.【详解】因33log 4log 31a =>=,0.8000.80.81c <=<=,0.70.7log log 10b π=<=,所以a c b >>,故选：C.6. 在同一直角坐标系中,函数1xxy a a =+和1log 2a y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（0a >且1a ≠）地图像可能是（ ）为A. B.C. D.【结果】B 【思路】【思路】利用函数地奇偶性及对数函数地图象地性质可得.【详解】由函数1x x x x y a a a a-=+=+,可知函数为偶函数,函数图象有关y 轴对称,可排除选项AC ,又1log 2a y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭地图象过点1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭,可排除选项D.故选：B.7. 已知角α地顶点在坐标原点,始边在x 轴非负半轴上,且角α地终边上一点()2,1P ,则sin 2α=（）A. 45-B. C.D.45【结果】D 【思路】【思路】依据任意角地三角函数地定义即可求出sin ,cos αα地值,依据二倍角地正弦公式,即可求出sin 2α地值．【详解】由题意,角α地顶点在坐标原点,始边在x 轴非负半轴上,且角α地终边上一点()2,1P ,所以sin α==cos α==,所以4sin 22sin cos 25ααα===．故选：D ．8. 已知()1sin 547α︒-=,且090α︒<<︒,则()sin 36α︒+地值为（ ）A. 17-C.17D. 【结果】B 【思路】【思路】先通过诱导公式把()sin 54α︒-转化成()cos 36α︒+,再结合平方关系求解.【详解】()()()1sin 54sin 9036cos 367ααα︒-=︒-︒+=︒+=⎡⎤⎣⎦,又090,α︒<<︒3612636α︒+<︒<︒,()sin 36α︒+==故选：B.9. 下面函数中为奇函数,且在定义域上是增函数是（ ）A. 22xxy -=+ B. sin y x= C. tan y x= D. 53y x=【结果】D 【思路】【思路】结合基本初等函数地单调性及奇偶性分别检验各选项即可判断．【详解】对于函数()22xxy f x -==+,定义域为R ,且()()22xx f x f x --==+,所以函数22x xy -=+为偶函数,不符合题意。

2022-2023学年四川省南充市高一上学期期末数学试题一、单选题1．设集合{}24A x x =-<<，{}2,3,4,5B =，则A B =（ ） A ．{}2 B ．{}2,3C ．{}3,4D ．{}2,3,4【答案】B【分析】利用交集的定义可求A B ⋂. 【详解】由题设有{}2,3A B ⋂=， 故选：B .2．命题“20,10x x ∃>->”的否定是（ ） A ．20,10x x ∃≤-> B ．20,10x x ∃>-≤ C ．20,10x x ∀>-≤ D ．20,10x x ∀≤->【答案】C【分析】由特称命题的否定是全称命题即可得出答案. 【详解】命题“20,10x x ∃>->”的否定是:20,10x x ∀>-≤. 故选：C.3．若a >b ，则下列结论正确的是（ ） A ．22ac bc > B ．22a b >C ．||||a b >D ．a c b c +>+【答案】D【分析】根据不等式的性质以及特殊值确定正确答案. 【详解】A 选项，当0c 时，22ac bc =，所以A 选项错误. B 选项，当1,1a b ==-时，22a b =，所以B 选项错误. C 选项，当1,1a b ==-时，a b = ，所以C 选项错误. D 选项，由于a b >，所以a c b c +>+，所以D 选项正确. 故选：D4．下列各组函数()f x 与()g x 的图象相同的是（ ）A ．()f x ()g xB ．()1f x =和0()g x x =C ．2()f x =和,0(),0x x g x x x ≥⎧=⎨-<⎩D ．()1f x x =+和21()1x g x x -=- 【答案】A【分析】根据函数相等的知识确定正确答案.【详解】A 选项，()f x =()g x =所以()f x =()g x =.B 选项，()1f x =的定义域是R ，0()g x x =的定义域是{}|0x x ≠， 所以()1f x =和0()g x x =的图象不相同.C 选项，2()f x =的定义域是{}|0x x ≥，,0(),0x x g x x x ≥⎧=⎨-<⎩的定义域是R ，所以2()f x =和,0(),0x x g x x x ≥⎧=⎨-<⎩的图象不相同.D 选项，()1f x x =+的定义域是R ，21()1x g x x -=-的定义域是{}|1x x ≠，所以()1f x x =+和21()1x g x x -=-的图象不相同. 故选：A5．用二分法求函数3()3f x x =-+的零点可以取的初始区间是（ ） A ．[]2,1- B ．[]1,0- C ．[]0,1D ．[]1,2【答案】D【分析】首先判断函数的单调性，再计算特殊点的函数值，最后根据零点存在性定理判断即可. 【详解】因为3()3f x x =-+在定义域R 上单调递减，且()030f =>，()301132f -==+>，()322350f =-+=-<，即()()120f f ⋅<，所以()f x 在区间[]1,2上存在唯一零点. 故选：D6．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”，在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如函数1()f x x x=-的图象大致形状是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】首先求出函数的定义域，再判断函数的单调性，即可得解. 【详解】解：对于函数1()f x x x=-，则函数的定义域为{}|0x x ≠， 又y x =在(),0∞-和()0,∞+上单调递增， 1y x=-在(),0∞-和()0,∞+上单调递增，所以1()f x x x =-在(),0∞-和()0,∞+上单调递增， 又11()()f x x x f x x x ⎛⎫-=--=--=- ⎪-⎝⎭， 所以1()f x x x=-为奇函数，函数图象关于原点对称，故符合题意的只有D.故选：D7．设0.440.24,0.4,log 0.03a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a<b<cB ．a<c<bC ．b<a<cD ．c<a<b【答案】C【分析】根据指数函数、对数函数的知识确定正确答案. 【详解】00.40.514442=<<=， 400.41<<，()20.20.2log 0.03log 0.22>=，所以b a c <<. 故选：C8．已知函数25,()68,x x f x x x x λλ-≥⎧=⎨-+<⎩()λ∈R ，若函数f (x )恰有2个零点，则实数λ的取值范围是（ ）A ．(2,4][5,)⋃+∞B ．()(2,4]5,⋃+∞C ．()(2,4]6,⋃+∞D ．()(3,4]6,⋃+∞【答案】B【分析】根据25,68y x y x x =-=-+的图象进行分析，由()f x 的零点个数确定λ的取值范围. 【详解】画出函数25,68y x y x x =-=-+的图象如下图所示，依题意25,()68,x x f x x x x λλ-≥⎧=⎨-+<⎩有2个零点，所以实数λ的取值范围是()(2,4]5,⋃+∞. 故选：B二、多选题9．命题“[1,2]x ∀∈，20x a -≤”是真命题的一个必要不充分条件是（ ） A ．4a > B ．4a ≥C ．1a >D ．1a ≥【答案】CD【分析】先求得原命题是真命题时a 的取值范围，再结合充分、必要条件的知识确定正确答案. 【详解】依题意，命题“[1,2]x ∀∈，20x a -≤”是真命题， 所以2a x ≥对任意[]1,2x ∈上恒成立，所以4a ≥， 其必要不充分条件是1a >或1a ≥. 故选：CD10．若函数()y f x =在区间[],a b 上的图象为一条连续不断的曲线，则下列说法中正确的有（ ） A ．若()()0f a f b >，则一定不存在实数[],c a b ∈，使得()0f c = B ．若()()0f a f b >，则可能存在实数[],c a b ∈，使得()0f c = C ．若()()0f a f b <，则一定存在实数[],c a b ∈，使得()0f c =D ．若()()0f a f b <，则存在且只存在一个实数[],c a b ∈，使得()0f c = 【答案】BC【分析】构造特殊函数即可判断A 、B 、D ，根据零点存在性定理判断C.【详解】解：令()21f x x =-，区间取为[]22-,，满足()()220f f ->， 但是()f x 在[]22-,内存在两个零点1-，1，故A 错误，B 正确； 令()sin f x x =，区间取为π19π,66⎡⎤⎢⎥⎣⎦，满足π19π111066224f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-=-< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 但是()f x 在π19π,66⎡⎤⎢⎥⎣⎦内存在三个零点π，2π，3π，故D 错误；根据函数零点存在定理可知C 正确． 故选：BC11．若正实数m 、n ，满足1m n +=，则以下选项正确的有（ ）A ．mn 的最大值为14B ．22m n +的最小值为12C ．44m n +的最小值为4D ．2212m n +++的最小值为2 【答案】ABC【分析】根据基本不等式求得正确答案.【详解】A 选项，2124m n mn +⎛⎫≤= ⎪⎝⎭，当且仅当12m n ==时等号成立，所以A 选项正确； B 选项，2221222m n m n +⎛⎫+≥⨯= ⎪⎝⎭，当且仅当12m n ==时等号成立，所以B 选项正确；C 选项，444m n +≥=，，当且仅当12m n ==时等号成立，所以C 选项正确； D 选项，()222211212124m n m n m n ⎛⎫+=++++⨯ ⎪++++⎝⎭()()2221114424124n m m n ⎡++⎡⎤=++≥+=⎢⎢⎥++⎢⎣⎦⎣, 但()()2221,2112n m n m m n ++=+=+++，1n m +=， 与已知,m n 为正数，且1m n +=矛盾，所以等号不成立，D 选项错误. 故选：ABC12．已知()221,0ln ,0x x x f x x x ⎧++≤⎪=⎨>⎪⎩，若存在1234x x x x <<<，使得()()()()1234f x f x f x f x m ====，则下列结论正确的有（ ）A ．实数m 的取值范围为(]0,1B ．12x x 的最大值为1C ．341x x =D ．1234x x x x +++取值范围为()0,∞+【答案】ACD【分析】作出函数()f x 的图象，利用()y f x =和y m =的图象有4个交点解出m 的范围判断A ，根据12,x x 是方程221x x m ++=的两根判断B ，根据34,x x 是方程ln x m =的两个根结合对数的运算性质判断C ，利用34331x x x x +=+及对勾函数的单调性判断D. 【详解】根据题意作出()f x 的图象如下：由图象可知当01m <≤时函数()f x 的图象与y m =有4个交点， 即存在1234x x x x <<<，使得()()()()1234f x f x f x f x m ====， 且121x -≤<-，210x -<≤，311ex ≤<，41e x <≤，选项A 正确；因为12,x x 是方程221x x m ++=，即2210x x m ++-=的两根，所以根据韦达定理得121x x m =-，结合01m <≤可得12x x 不存在最大值，B 错误； 因为34,x x 是方程ln x m =的两个根，且311ex ≤<，41e x <≤，所以34ln ln x x =，即34ln ln x x -=， 所以3434ln ln ln 0x x x x +==，解得341x x =，C 正确；由12,x x 是方程2210x x m ++-=的两根可得122x x +=-， 因为341x x =，311ex ≤<，所以34331x x x x +=+，令()1g x x x =+，11e x ≤<,由对勾函数的性质可得()g x 在1,1e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭上单调递减， 所以()2g x >，即342x x +>， 所以12340x x x x ++>+，D 正确；故选：ACD三、填空题13．若{}|12A x x =>，{}|6B x x =<，全集R I =，则()IA B =______.【答案】{}|612x x ≤≤【分析】根据并集、补集的定义计算可得. 【详解】因为{}|12A x x =>，{}|6B x x =<， 所以{|6A B x x =<或12}x >， 所以(){}|612IA B x x =≤≤.故答案为：{}|612x x ≤≤ 14．函数1()log(2)1f x x x =++-的定义域是______. 【答案】()()2,11,-⋃+∞【分析】根据分母不为零，对数的真数大于零得到不等式组，解得即可. 【详解】因为1()log(2)1f x x x =++-，所以1020x x -≠⎧⎨+>⎩，解得2<<1x -或1x >，所以函数1()log(2)1f x x x =++-的定义域为()()2,11,-⋃+∞. 故答案为：()()2,11,-⋃+∞15．幂函数y=xa ，当a 取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一组美丽的曲线（如图），设点A (1,0)，B (0,1)，连接AB ，线段AB 恰好被其中的两个幂函数y=xa ，y=xb 的图象三等分，即有BM =MN =NA ，那么ab =______.【答案】1【分析】求得,M N 的坐标，进而求得,a b ，从而求得ab .【详解】依题意，BM MN NA ==，所以,M N 是线段AB 的三等分点， 而()()1,0,0,1A B ，所以1221,,,3333M N ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以1221,3333a b⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，121233332121log ,log ,log log 13333a b ab ===⋅=. 故答案为：116．“大胆猜想，小心求证”是科学研究发现的重要思路.意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测“固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是抛物线”，直到17世纪，瑞典数学家雅各布.伯努利提出该曲线为“悬链线”而非抛物线并向数学界征求答案.其中双曲余弦函数cosh x 就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为e e cosh 2x xx -+=，对应的双曲正弦函数e e sinh 2x xx --=.设函数sinh ()cosh =x f x x，若实数满足不等式2(2)(3>)0f m f m +-，则m 的取值范围是______.【答案】()(),31,-∞-⋃+∞【分析】根据函数()f x 的单调性、奇偶性化简不等式2(2)(3>)0f m f m +-，从而求得m 的取值范围.【详解】依题意()e e e ex xx x f x ---=+，()f x 的定义域是R ，()()e e e e x xx x f x f x ----==-+，所以()f x 是奇函数，()22222e e e 1e 1221e e e 1e 1e 1x x x x x x x x x f x ----+-====-++++，所以()f x 在R 上递增，所以，由2(2)(3>)0f m f m +-得()22(2)(3)3f m f m f m >--=-，则()()2223,23310m m m m m m >-+-=+->，解得3m <-或1m >，所以m 的取值范围是()(),31,-∞-⋃+∞. 故答案为：()(),31,-∞-⋃+∞四、解答题17．计算：(1)1123182427-⎛⎫- ⎛⎫ ⎪⎝⎪⎭⎝⎭； (2)2lg 2lg 2lg5(lg5)+⋅+. 【答案】(1)94(2)1【分析】（1）根据分数指数幂的运算法则及根式的性质计算可得； （2）根据对数的运算法则计算可得. 【详解】（1）解：1123182427-⎛⎫- ⎛⎫ ⎪⎝⎪⎭⎝⎭1132233223-⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ =⎪⎝⎭⎢⎥⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎣⎦1123223323232⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎛⎫= ⎪⎝⎝⎭⎭⎝⎭33992244-+==. （2）解：2lg 2lg 2lg5(lg5)+⋅+()lg2lg5lg2lg5=++ ()lg2lg5lg 25=+⋅⨯ ()lg2lg5lg 251=+=⨯=.18．在①充分不必要条件；②必要不充分条件；③充分必要条件这三个条件中任选一个补充在下面问题中，若问题中的m 存在，求m 的取值集合M ，若问题中的m 不存在，说明理由.问题：已知集合2{|90}A x x x =-≤，集合{|22}()>0B x m x m m =-≤≤+，是否存在实数m ，使得x A ∈是x B ∈成立的______？ 【答案】答案详见解析【分析】根据充分、必要条件的知识列不等式，由此确定正确答案.【详解】()2990x x x x -=-≤，解得09x ≤≤，所以[]0,9A =.集合{|22}()>0B x m x m m =-≤≤+是非空集合.若选①充分不必要条件：则2029m m -≤⎧⎨+≥⎩，解得7m ≥， 所以存在7m ≥，使得x A ∈是x B ∈成立的充分不必要条件. 若选②必要不充分条件： 则20290m m m -≥⎧⎪+≤⎨⎪>⎩，解得02m <≤， 所以存在02m <≤，使得x A ∈是x B ∈成立的必要不充分条件. 若选③充分必要条件：则2029m m -=⎧⎨+=⎩，无解， 所以不存在m 使得x A ∈是x B ∈成立的充分必要条件. 19．已知函数2()0>()xf x k x k=+. (1)若不等式()0f x m ->的解集为{|2x x <-或}1x >-，若不等式20mx x km ++>的解集； (2)若1,22x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，使得()13f x >成立，求实数k 的取值范围.【答案】(1)()1,2 (2)9,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭【分析】（1）根据不等式()0f x m ->的解集求得,m k ，进而求得不等式20mx x km ++>的解集. （2）利用分离常数法化简不等式()13f x >，结合二次函数的性质求得正确答案.【详解】（1）不等式()0f x m ->，即20xm x k->+，由于0k >， 所以()22,0x m x k mx x mk >+-+<，其解集为{|2x x <-或}1x >-，所以0m <，且()()()12121mmk km ⎧-+-=⎪⎪⎨⎪-⨯-==⎪⎩，解得1,23m k =-=，所以不等式20mx x km ++>即212033x x -+->，即2320x x -+<，解得12x <<，所以不等式20mx x km ++>的解集为()1,2. （2）依题意，1,22x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，使得()13f x >成立，1,22x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，使得213x x k >+成立，由于0k >，所以223,3x x k k x x >+<-+，由于函数23y x x =-+的开口向下，对称轴为32x =， 所以23393224k ⎛⎫<-+⨯= ⎪⎝⎭，即k 的取值范围是9,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭.20．流感是由流感病毒引起的一种急性呼吸道传染病，冬天空气干燥、寒冷，大多数人喜欢待在较为密闭的空间里，而这样的空间空气流通性不强，有利于流感病毒的传播.为了预防流感，某学校决定对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （单位：毫克）与时间t （单位：小时）成正比例；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式为132t ay +⎛⎫= ⎪⎝⎭（a 为常数），如图所示(1)求从药物释放开始，室内每立方米空气中的含药量y （单位：毫克）与时间t （单位：小时）的函数关系式；(2)实验表明，当室内每立方米空气中药物含量不超过0.125毫克时对人体无害，求从药物释放开始，同学们至少要经过多少分钟方可进入教室.【答案】(1)1212,0211,322t t t y t -⎧≤≤⎪⎪=⎨⎛⎫⎪> ⎪⎪⎝⎭⎩ (2)至少要经过66分钟方可进入教室【分析】（1）当102t ≤≤时，设y kt =()0k ≠，代入点1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭求出k ，再将点1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭代入132t ay +⎛⎫= ⎪⎝⎭求出参数a 的值，即可得解； （2）令125120.123t -⎛≤⎫ ⎪⎝⎭，根据指数函数的性质求出t 的取值范围，即可得解.【详解】（1）解：当102t ≤≤时，设y kt =()0k ≠， 则112k =，解得2k =，所以2y t =， 把点1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭代入132t ay +⎛⎫= ⎪⎝⎭得121132a+⎛⎫= ⎪⎝⎭，解得12a =-， 所以12132t y -⎛⎫= ⎪⎝⎭，12t ⎛⎫> ⎪⎝⎭， 所以1212,0211,322t t t y t -⎧≤≤⎪⎪=⎨⎛⎫⎪> ⎪⎪⎝⎭⎩. （2）解：由题意显然在药物释放的时候学生不能进入教室， 则令125120.123t -⎛≤⎫ ⎪⎝⎭，即31521212t ⎛⎫- ⎪⎝⎭⎫⎛⎛⎫≤ ⎪⎝⎝⎭⎭⎪， 即1532t ⎛⎫-≥ ⎪⎝⎭，解得1110t ≥（小时），即11606610t ≥⨯=（分），所以同学们至少要经过66分钟方可进入教室.21．我们知道，函数()y f x =的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数()y f x =为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数()y f x =的图象关于点(),P a b 成中心对称的充要条件是函数()y f x a b =+-为奇函数.(1)若3()(1)32f x x x =+--. ①求此函数图象的对称中心；②求()()()()2022202320242025f f f f ++-+-的值；(2)类比上述推广结论，写出“函数y =f (x )的图象关于y 轴成轴对称的充要条件是函数y =f (x )为偶函数”的一个推广结论（写出结论即可，不需证明）. 【答案】(1)①()1,1-；②4(2)答案详见解析【分析】（1）根据题目所给推广知识求得()f x 的对称中心并由此求得()()()()2022202320242025f f f f ++-+-的值.（2）结合函数奇偶性、对称性等知识写出推广结论.【详解】（1）①，()()33()(1)321311f x x x x x =+--=+-++，而()()3113F x f x x x =--=-满足()()33F x x x F x -=-+=-，即()F x 为奇函数，所以()f x 的图象关于点()1,1-中心对称. ②，由①得()()112f x f x --+-+=，即()()22f x f x +--=， 所以()()()()2022202320242025f f f f ++-+-()()()()2022202420232025224f f f f =+-++-=+=.（2）“函数y =f (x )的图象关于y 轴成轴对称的充要条件是函数y =f (x )为偶函数”， 类比已知条件可得，一个一个推广结论为：函数()y f x =的图象关于直线x a =对称的充要条件是函数()y f x a =+为偶函数. （答案不唯一） 22．已知函数121()log 1x f x x +=-. (1)判断并证明()f x 的奇偶性；(2)若关于x 的方程2)()log (f x k x =+在()3,1--内有实根，求实数k 的取值范围；(3)已知函数11()42x xg x m ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，若对1[0,1]x ∀∈，2[2,3]x ∃∈，使得12()()g x f x ≤成立，求实数m的最小值.【答案】(1)奇函数，证明见解析(2)2k ≥+(3)3m ≥【分析】（1）利用奇函数的定义，计算函数的单调性，证明()()f x f x -=-，可得答案；（2）利用对数运算的性质，化简方程，将问题转化为二次方程在定区间上有根问题，利用二次函数的性质，以及对数函数的性质，建立不等式组，可得答案；（3）利用函数解析式，明确函数的单调性，求得最值，由题意，建立不等式，可得答案. 【详解】（1）奇函数，理由如下： 由函数()121log 1x f x x +=-，令101x x +>-，整理可得()()110+->x x ，解得1x <-或1x >，则函数的定义域为()(),11,-∞-⋃+∞，由()()1111122221111log log log log 1111x x x x f x f x x x x x --+-++⎛⎫-====-=- ⎪--+--⎝⎭，则函数()f x 为奇函数. （2）由方程()()2log f x k x =+在()3,1--内有实数根，则0k x +>在()3,1--内恒成立， 由函数y x k =+在()3,1--上单调递增，则30k ->，解得3k >， 将函数()121log 1x f x x +=-代入方程()()2log f x k x =+，整理可得()1221log log 1x k x x +=+-， ()1221log log 1x k x x -+=+-，()221log log 1x k x x +-=+-，()1221log log 1x k x x -+⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭，11x k x x -=++， 化简可得210x kx k +++=，则问题等价于方程210x kx k +++=在()3,1--上有实数根， 令0∆≥，2440k k --≥，解得2k ≤-2k ≥+3k >，则2k ≥+令()21h x x kx k =+++，其对称轴为12kx =-≤-()()31h h -<-， 当32k ->-，k 6<时，()0210k h h ⎧⎛⎫-≤⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪->⎩，则221042110k k k k k ⎧-++≤⎪⎨⎪-++>⎩，解得2k ≤-2k ≥+62k >≥+当32k -≤-，6k ≥时，()()3010h h ⎧-<⎪⎨->⎪⎩，则9310110k k k k -++<⎧⎨-++>⎩，解得5k >，故6k ≤；综上可得，2k ≥+（3）由函数()1142x x g x m ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，函数14x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭，12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在其定义域内单调递减，则()g x 在[]0,1上单调递减，即()()max 02g x g m ==-， 由函数()112212log log 111x f x x x +⎛⎫==+ ⎪--⎝⎭，易知函数211y x =+-在[]2,3上单调递减，函数12log y x =在其定义域上单调递减，则()f x 在[]2,3上单调递增，即()()1max 2313log 131f x f +===--，由题意，可得21m -≤-，解得3m ≥.。

南充高中2022－2023 学年度上期高2022 级期末语文试卷一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：央视纪录片《我在故宫修文物》的热播，让文物修复师这个有点冷门的职业突然成为大家推崇的对象。

儒雅睿智的钟表修复师王津喜提“故宫男神”称号，吸引越来越多的网友想去故宫拜师学艺。

2020年8月30日，国家级非遗项目古钟表修复技艺第三代传承人王津在成都参加活动，分享故宫修钟表的那些事。

当他展出一小段宫廷钟表修复完成之后的视频时，清脆悦耳的报时声音，潺潺流水的仿真造型，让全场观众情不自禁地鼓掌，向大国工匠致敬。

1977年，王津来到故宫博物院文保科技部从事文物钟表修复与保护工作，站在第二代钟表修复师徐芳洲先生的工作台前，摸索着使用对方留下的工具，王津静下心来，对抗时间在钟表上留下的痕迹，成为一个“修复时间”的“魔法师”。

择一事，“钟”一生。

王津在多个演讲中这样概括自己的职业生涯。

工艺繁复的钟表，钟爱一生的职业，同时，用坚持、匠心和技艺与时光抗衡。

用43年的岁月，坚持做一件事——修复钟表，传承技艺。

王津的工作是与时间为友，静下心后，慢慢就不觉得枯燥了。

“透过文物，你可以看见前人的匠心精神，也可以窥见一个时代的兴衰更迭。

”王津说。

从事钟表修复工作39年之后，2017年，因为纪录片《我在故宫修文物》的热播，儒雅睿智的王津突然“走红”，不仅出门经常会被人认出，还收到了录制综艺节目的邀约。

不过，王津对自己的“走红”非常淡然：“谢谢大家的喜爱，故宫的文物比我更加吸引人，吸引大家的是我手里的钟表，那是几代人修复的成果。

”43年来，王津修复的各类文物钟表多达300多件，其中馆藏钟表一级文物数十件。

在王津看来，钟表修复比较枯燥，要想修好一件馆藏古钟，耗时少则两个月，多则一年，只有真正喜爱这项事业的人，才可能耐得住寂寞。

“首先要热爱这份工作，其次就是要心细。

我们特别想做得精益求精，把文物恢复到最好的状态，清理到最干净，让它延年益寿，再过200年还能看到它。

高一数学期末考试试题及答案高一期末考试试题一、选择题1.已知集合M={x∈N/x=8-m,m∈N}，则集合M中的元素的个数为（）A.7 B.8 C.9 D.10答案：B。

解析：当m=1时，x=7；当m=2时，x=6；当m=3时，x=5；当m=4时，x=4；当m=5时，x=3；当m=6时，x=2；当m=7时，x=1；当m=8时，x=0.因此，集合M中的元素的个数为8.2.已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且AB=26，则实数x的值是（）A.−3或4 B.6或2 C.3或−4 D.6或−2答案：C。

解析：根据勾股定理，AB=√[(x-2)²+(1-3)²+(2-4)²]=√[(x-2)²+4]。

因为AB=26，所以√[(x-2)²+4]=26，解得x=3或-7.但是题目中说了点A的横坐标为实数，所以x=3.3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（）A.1:3 B.1:3 C.1:9 D.1:81答案：B。

解析：设两个球的半径分别为r1和r2，则它们的表面积之比为4πr1²:4πr2²=1:9，化简得.4.圆x+y=1上的动点P到直线3x−4y−10=0的距离的最小值为（）A.2 B.1 C.3 D.4答案：A。

解析：首先求出直线3x−4y−10=0与圆x+y=1的交点Q，解得Q(2,-1)，然后求出点P到直线的距离d，设P(x,y)，则d=|(3x-4y-10)/5|，根据点到直线的距离公式。

将P点的坐标代入d中，得到d的表达式为d=|(3x-4y-16)/5|。

将d表示成x和y的函数，即d=f(x,y)=(3x-4y-16)/5，然后求出f(x,y)的最小值。

由于f(x,y)的系数3和-4的比值为3:4，所以f(x,y)的最小值为f(2,-1)=-2/5，即P点到直线的最小距离为2/5，取整后为2.5.直线x−y+4=0被圆x²+y²+4x−4y+6=0截得的弦长等于（）A.12B.22C.32D.42答案：B。