浅析分数

分数除法应用题教学浅析淄博市张店区西六路小学臧士东分数除法应用题教学是青岛版（五四制）五年级上册第五单元中的内容，是本册的重点、难点之一。

如何激发学生主动积极地参与学习的全过程，引导学生正确理解分数除法应用题的数量。

在教学过程中我作了一些教学尝试。

一、从学生的生活实际出发学数学。

“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学。

使学生认识学习数学的重要性，提高学习数学的兴趣。

”教学中我改变了由复习旧知引入新知的传统做法，结合教材内容联系学生的心理特征和生活实际，通过引导学生们观赏他们喜欢的蝴蝶结图片引出题目，引发学生参与的积极性，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。

二、让学生参与学习过程，体验学习知识的过程。

教学中，为让学生认识解答分数除法应用题的关键是什么时，让学生通读题目、细读题目，圈出题目中的重要词句，理解题意。

画出线段图分析数量之间的关系。

亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。

从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数除法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。

教学中把“自主、合作、探究”的教学方式和教师分析讲解相结合。

把分数除法应用题与分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力。

班级中的学生之间有一定的差异，为使每位学生都得到发展，在教学中，我重视让学生同桌之间互相说对题目的理解及对解题方法的分析理解，在相互交流中促进知识的掌握，充分发挥学生的主体地位。

我想真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，凸显学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。

三、多角度分析问题，提高学生解决问题的能力。

在分析应用题的时候，我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。

浅析分数与除法的内在联系作者：***来源：《湖北教育·教育教学》2024年第02期人教版数学五年级下册《分数与除法》单元的教学重点是理解分数既可以表示一个具体的量，又可以表示两个量之间的关系；教学难点是理解分数与除法之间的关系。

为突破以上教学重难点，笔者教学该单元内容时基于单元整体教学理念做了如下尝试。

一、综合分析，确定教学目标教学前，笔者综合分析了人教版、苏教版和北师大版教材中关于“分数与除法”的相关内容。

人教版教材先给出“把1个月饼平均分给4个人”的例题情境，旨在引导学生感受除法的商可以用分数表示。

在此基础上，教材呈现第二个例题情境“把3个月饼平均分给4个人”，并提示了两种分法——一个一个地分（3个[14]个是[34]个）、三个摞在一起分（3个[14]是[34]个），进而引出分数与除法的关系。

苏教版教材在人教版的两个例题的基础上又给出第三个例题情境——3个月饼平均分给5个人，然后引出分数与除法的关系。

北师大版教材用一个例题呈现了两个情境——1个饼平均分给2个人、7个饼平均分给3个人，最终也引出了分数与除法的关系。

三个版本的教材均采用了分饼的情境引出分数与除法的关系，人教版和苏教版大致相同，苏教版多一个例题，北师大版与其他版本差异较大，直接从[12]过渡到[73]。

随后，笔者对学生学情做了如下分析：在三年级上学期的学习中，学生初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，能够读、写简单的分数，能够比较分子是1的分数和同分母分数的大小，会计算简单的同分母分数加减法。

但是从三年级初步认识分数到五年级再次认识分数的意义，学生所见到的分数基本上是分子比分母小的真分数。

在许多学生心目中，分数表示的是部分与整体的关系，部分只能小于或等于整体，不可能超过整体，所以学生很难理解假分数的含义，这就需要教师通过多种情境活动进一步拓展和延伸分数的意义，让学生充分把握分数的本质特征。

分数有不同的意义，学生印象最深的就是分数的比率意义，即部分与整体的关系，而本节内容要引导学生感受和理解分数作为商可以表示数量。

浅析分数应用题中单位“1”的判定解分数应用题时，单位“1”的判定至关重要，很多学生常常由于对单位“1”判定不清，导致解题错误。

根据多年教学经验，我将分数应用题中单位“1”的判定方法进行了总结，供大家借鉴。

一、从常见的表达方式角度判定1.定倍句式。

通常句式是：谁是（占、相当于）谁的几分之几（或几倍）。

这种句式中的单位“1”就是“的”字前面的“谁”。

常见连词有“是、占、相当于”等。

例如，今年的产量是去年的120%，单位“1”就是“去年的产量”。

2.比较句式。

通常句式是：甲比乙多（或少）几分之几。

这里被比较的数量“乙”就是单位“1”。

例如，苹果树的棵树比梨树的棵树多1/3，单位“1”就是“梨树的棵树”。

3.省略句式。

这类句式为了叙述方便和节省篇幅，在文字表达中往往省略了单位“1”。

因此，这类句式比较难理解，在解题时应根据题意补上被省略的单位“1”。

例如，五年级二班女生占2/5，要找出单位“1”，就先得补充完句子“五年级二班女生占五年级二班全班人数的2/5，这里单位“1”就是“五年级二班全班人数”。

二、从理解题意的角度看1.把“谁”平均分，“谁”就是单位“1”的量如“一根5米长的木料截去1/2”，通过题意知道是把这根木料平均分成2份，截取其中的一份，那么就把“5米”这个量看做单位“1”。

又如，“男生人数的１/4相当于女生人数”，把男生人数平均分作4份，则男生人数为单位“1”的量。

“梨树的1/3是桃树”，把梨树棵数平均分做3份，其中的一份相当于桃树，把“梨树”平均分，则“梨树棵数”为单位“1”。

2.和“谁”比，“谁”就是单位“1”的量这种类型又可分为两种：一种是题目里有典型特征的“比”字，“比”后面的量，即为单位“1”的量。

如“数学兴趣小组的人数比音乐兴趣小组的人数多1/3”，“音乐兴趣小组的人数”为单位“1”。

无明显标志的，如“现在降价1/9，”通过分析得出“现价比原价降低1/9，”所以“原价”为单位“1”。

小学分数应用题浅析摘要：小学数学新课标的提出，对传统教学理念起到了一定程度的颠覆与改进作用。

它指出，在小学数学的教学过程中，要增强、加大学生所获得的主观体验，而这种主观体验在以往的小学数学教学中是基本不存在的。

新课标中所谓的“体验”，指的是学生从主观的角度亲身经历或是通过虚拟最终得到对一些事物的认识，并获得相关的经验与知识。

要达到这样的教学效果，通过应用题是一个绝佳的途径，本文则对小学数学中的分数应用题教学提出了简单的分析。

关键词：小学数学；分数；应用题中图分类号：g632 文献标识码：a 文章编号：1003-2851（2012）-12-0176-01通过应用题，不仅可以使学生加深对教材知识的消化与理解，更能够使学生的主观体验得到增强，使其思维得到扩展、知识结构得到丰富，并能够提高他们在生活中对数学的实践能力，促进他们综合素质能力的发展与提高。

这正符合小学数学新课标所提出的教学新标准、新理念。

一、连系生活实际要使学生能够更好的对知识进行掌握，并提高在生活中进行数学应用实践等方面的综合能力素质，就必须要连系现实生活，突出数学教学与现实生活的关联性。

这能够使学生学习的主观能动性得到增强，自主参与到教学活动中来了解问题、解决问题，此时他们对知识的理解是最为深入的。

比如老师可以提出这样的归一问题：某天学校为我们学生购进了一批水果，第一天吃了整批水果的1/4，要是再吃7.5kg的话，此时就吃了整批水果的1/3，那么这批水果一共有多少呢？通过这幅示意图可以看出：已知单位“1”的（1/3-1/4）是7.5kg，求单位“1”，用除法计算。

解法a：7.5÷（1/3-1/4）=90 kg解法b：x（1/3-1/4）=7.5x=90答：学校购进的这批水果一共有90kg。

二、利用现代化教学技术在现代教学工作当中，我们要特别加大对学生思维能力的培养和优化，让他们在思维上既有非常明确的目的性，又能找到解决问题、达到目的的方法、途径；既能有开阔的思维方向，又能切实发现事物的本质；既能拥有大胆创新的思维品质，又能针对实际问题加以周密的分析。

小学数学教案二：认知分数知识，探究几分之一分数作为数学中一个重要的概念，在小学数学学习中占据了很大的比重，如何教授好分数知识便成为了每个小学数学老师所关注的问题。

而在学习分数知识时，几分之一是比较基础的，也是最常见的一个概念。

在本文中，我们即将探讨的是认知分数知识、探究几分之一这个问题，希望能对广大小学数学学习者有所帮助。

一、认知分数知识认知分数知识，指的是学生对分数这一概念的认知水平，包括了分数表示、分数比较、分数的加减乘除、分数应用等多方面的内容。

认知分数知识的培养应该从小学开始。

在小学数学教学中，老师要让学生明确分数的定义，了解分子、分母的含义，熟悉各种分数的表示方法，并通过分数比较、分数的加减乘除等活动来培养学生的分数计算能力和分数应用能力。

通过这些活动，学生可以逐步掌握分数这一概念，提高自己的分数认知水平。

二、探究几分之一几分之一是指分数中分母为1的情况，这个概念虽然简单，但在日常生活中却很常见。

比如一个圆形蛋糕平均分成8块，每一块就是1/8，如果只吃了一块，吃了几分之一呢？显然是1/8，而1/8也就是这个蛋糕的几分之一。

在小学数学中，几分之一的概念通常是在学习分数的基础上进行的。

学生需要了解几分之一的定义，并熟悉各种几分之一的表示方法。

当学生熟悉这些内容后，可以进行几分之一的比较、几分之一的加减乘除等活动。

这些活动不仅可以帮助学生掌握几分之一的概念，还可以提高学生的计算和思维能力。

三、几分之一的应用在实际应用中，几分之一的概念也有着广泛的应用。

在日常生活中，我们经常用几分之一来表示某个物品的一部分。

比如买水果时，我们可以说“我要买一个苹果的三分之一”，这就表示我们只想买苹果的一部分。

在商业交易中，几分之一也有着广泛的应用。

比如股票涨跌幅中的“百分之一”、“万分之三”等概念，皆可看作是几分之一的应用。

在数学教学中，几分之一的应用也有着重要的地位。

通过几分之一的应用，可以帮助学生更好地理解分数的概念，提高学生的数学应用能力。

塞墨Ⅵ渊lli；浅析分数低阶非高斯噪声的特性李鹏I2(1．中国地质大学譬息工程学院湖北武汉430074；2九江学院电子工程学院江西九江332005)[摘蔓】噪声是日’前现代数字信号处理分析的主要对象之一，利用比较法简单分析分数低阶非高斯噪声的定义及特性。

为进一步探索分数低阶非高斯噪声的时频特性及其谱估计的应用指明了方向。

[关键词]噪声高斯噪声稳定分布噪声中图分类号：TN91I．6文献标识码：A文章编号：1671--7597(2008)1110110—01一、曹育噪声通常定义为信号中的无用信号成分。

人们习惯上认为噪声“污染”了信号中的有用成分，总想把它除掉，甚至力求找到一种不含噪声的理想信号。

事实上，噪声无处不在，而且噪声和信号的区分是相对而言的，这要取决于人们分析的目的。

然而，为了便于分析系统和观察系统的输出特性，噪声却是可以利用的工具。

人们常常要花较长的时间去合成噪声。

除了一些常见的噪声外，要合成许多特殊噪声通常有一定难度。

因此，对噪声进行定义和讨论就非常必要，这不仅有利于系统的分析，而且对噪声的合成与控制也很重要。

：、高斯■声噪声是一个随机过程，而随机过程有其功率谱密度函数，功率谱密度函数的不同“形状”也就产生了不同的噪声。

所以，我们常定义“白噪声”为功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，即白噪声的功率谱密度函数在整个实数范围内为一常数(从图形上看就是一条直线)；并且其另一主要特征是在时域中各个时刻或各向量不相关。

与此定义及特征相对的噪声，我们就称为“非白噪声”，也即“有色噪声”。

很硅然，有色噪声的功率谱密度函数不为常数，在频域里也不会包含所有的频率成分．在时域中各个时刻相关。

在通信系统中，我们还常遇到类似“高斯噪声”的概念，高斯噪声是根据它的概率密度函数呈正态分布(即高斯分布)来定义的。

所以，高斯白噪声是指噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的一类噪声。

由此定义可看出，高斯白噪声强调的是噪声的两个不同方面，即概率密度函数的正态分布性和功率谱密度函数的均匀性，两者缺一不可。

如何帮助小学生理解分数运算在教育学中，小学生掌握分数运算是数学学习的重要一环。

然而，对于很多小学生来说，分数运算却是一个相对复杂和抽象的概念。

因此，如何帮助小学生理解分数运算成为了一个关键问题。

本文将针对这个问题，提出一些有效的方法，来协助小学生更好地理解分数运算。

首先，我们可以通过实用性的例子来引导小学生理解分数运算。

我们可以选取一些日常生活中的情境，如购物、烹饪等，将其与分数运算相结合。

例如，在购物中，我们可以让小学生想象他们有一定的预算，然后在不同物品的价格（以分数形式呈现）之间做出选择。

通过这样的实践，小学生可以更加直观地理解分数的大小和分数之间的运算关系。

其次，我们可以利用图形化的方法来辅助小学生理解分数运算。

在教学中，我们可以引入一些有关分数的图形，如饼图和长条图。

例如，我们可以将一个整饼切割成不同大小的几块，并让小学生观察并比较这些分数所代表的部分。

通过这样的视觉化呈现，小学生可以更好地理解分数的概念和运算规则。

第三，我们可以通过游戏化的方式来培养小学生对分数运算的兴趣和积极性。

有趣的游戏和活动可以激发小学生的学习兴趣，使他们更主动地参与到分数运算的学习中。

例如，我们可以设计一些拼图游戏，让小学生根据分数的大小和关系来组合拼图。

这样的游戏不仅能够让学生在娱乐中学习，还可以培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。

另外，适当的反馈和评估也是帮助小学生理解分数运算的重要手段。

在教学中，我们应该及时给予学生关于他们分数运算表现的反馈和评价，鼓励他们的努力并指导他们的改进。

这样一来，小学生可以更加有针对性地调整学习策略和方法，提高他们的学习效果。

最后，我们还可以借助科技手段来帮助小学生理解分数运算。

如今，有许多教育软件和在线资源可以提供互动式、多媒体的学习体验。

通过这样的科技工具，小学生可以以更加自主和灵活的方式进行分数运算的学习。

同时，教师也可以通过软件的数据分析功能来了解学生的学习情况，从而更好地指导他们的学习。

浅析小学数学分数应用题教学小学数学教学中，分数应用题是一个重要的内容，也是学生在初中阶段学习分数的重要基础。

对于分数应用题的教学需要注重培养学生的解决问题的能力和分析能力。

本文将对小学数学分数应用题的教学进行浅析。

一、分数应用题的特点1. 抽象性：分数是一个抽象的数学概念，相对于整数来说，学生更容易理解。

在教学中，需要通过具体的事例和实际的应用来帮助学生理解分数的概念和性质。

2. 实际性：分数应用题是在日常生活中经常出现的问题，具有实际的意义。

购物时遇到打折问题、菜谱中的食材比例问题等。

分数应用题的教学需要和学生的日常生活相结合，增强学生的兴趣和主动性。

3. 复杂性：分数应用题通常需要综合运用多个知识点和技能进行解答，涉及到比较、计算、推理等多个方面的能力。

在教学中需要逐步引导学生掌握解决问题的方法和策略，培养学生的思维能力。

二、分数应用题教学的方法和策略1. 培养学生的基本概念和技能：在教学中，首先需要确保学生对分数的基本概念和运算技能有一定的掌握。

这是解决分数应用题的基础，也是理解和应用的前提。

2. 创设情境、引导学生思考：分数应用题通常涉及到具体的情境或问题，例如购物、分配、比较等。

教师可以通过引入具体的情境来激发学生的学习兴趣，让学生能够直观地感受到分数在实际生活中的应用。

4. 强调策略和方法：在解决分数应用题时，学生需要根据具体情况选择合适的方法和策略。

可以通过找共同单位、比较大小、换算等方法来解决问题。

在教学中，需要重点强调这些方法和策略，帮助学生掌握解题的思路。

5. 练习和巩固：分数应用题的解答需要充分的练习和巩固。

在教学中，要安排足够的练习时间，让学生能够反复练习和巩固已学的知识和技能。

教师还可以设计一些更复杂、更有挑战性的分数应用题，激发学生的思维活跃性。

1. 引导学生理解分数的本质和意义：分数不仅仅是一个数，更是表达数量关系的一种方式。

在教学中，需要帮助学生理解分数的本质和意义，培养他们对于分数的直观认识和感知能力。