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算法初步教案一、教学目标1、知识与技能目标了解算法的概念和特征。
掌握用自然语言和流程图描述算法的方法。
能够分析简单问题，设计出有效的算法，并能用流程图表示出来。
2、过程与方法目标通过实际问题的分析和解决，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
通过算法的设计和流程图的绘制，提高学生的动手实践能力和创新能力。
3、情感态度与价值观目标让学生体会算法在解决实际问题中的重要作用，激发学生学习算法的兴趣。
培养学生严谨的思维习惯和合作精神。
二、教学重难点1、教学重点算法的概念和特征。
用自然语言和流程图描述算法。
2、教学难点复杂问题的算法设计。
流程图的规范绘制。
三、教学方法讲授法、演示法、实践法、讨论法四、教学过程1、导入（5 分钟）通过一个简单的生活实例，如“如何泡茶”，引导学生思考解决问题的步骤，从而引出算法的概念。
2、算法的概念（10 分钟）给出算法的定义：算法是指解决某一问题的明确和有限的步骤。
举例说明算法在生活和计算机中的应用，如计算数学题、排序数据等。
3、算法的特征（10 分钟）有穷性：一个算法必须在执行有限个步骤之后终止。
确定性：算法的每一步骤都必须有明确的定义，不能有歧义。
可行性：算法的每一步骤都必须是可行的，能够通过有限的操作实现。
输入：一个算法有零个或多个输入。
输出：一个算法有一个或多个输出。
4、用自然语言描述算法（15 分钟）以“求解两个数的最大值”为例，用自然语言详细描述算法的步骤。
让学生练习用自然语言描述一些简单问题的算法，如“判断一个数是否为偶数”。
5、用流程图描述算法（20 分钟）介绍流程图的常用图形符号，如起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等。
以“求解两个数的最大值”为例，绘制流程图展示算法的流程。
让学生分组合作，选择一个问题，先用自然语言描述算法，再绘制流程图。
6、算法的设计（20 分钟）提出一个较复杂的问题，如“计算一个班级学生的平均成绩”。
引导学生分析问题，确定算法的步骤。
《认识算法》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 了解什么是算法的基本观点。
2. 理解算法的基本因素。
3. 能够识别简单的算法例子。
二、教学重难点1. 教学重点：理解算法的基本观点和因素。
2. 教学难点：将算法的观点应用于实际问题中。
三、教学准备准备教学PPT，准备一些简单的算法例子（如排序、搜索等）的实物演示，准备一些相关的视频或动画以帮助学生理解。
四、教学过程：本节课是《认识算法》教学设计方案（第一课时）的重要部分，本节将详细介绍教学步骤和具体的教学方法。
1. 导入新课：起首，我们将通过一些生活中的实例，引导学生们理解什么是算法，为什么需要学习算法，以及算法在我们平时生活和工作中的应用。
设计思路：通过实例引导，帮助学生建立对算法的基本认识，激发他们的学习兴趣。
2. 基础观点讲解：我们将详细诠释算法的定义、基本因素、表示方法等基本观点，并通过一些生动的例子帮助学生理解。
设计思路：通过基础观点的讲解，帮助学生建立对算法的全面认识，为后续学习打下基础。
3. 实例分析：我们将通过一些具体的算法实例，如冒泡排序、斐波那契数列等，引导学生们了解算法的具体实现过程，并分析其优缺点。
设计思路：通过实例分析，帮助学生深入理解算法的实际应用，提高他们的分析能力和解决问题的能力。
4. 小组讨论：学生们将分成小组，就所学的算法知识进行讨论，提出自己的问题和看法，互相交流学习心得。
设计思路：通过小组讨论，鼓励学生主动思考、积极表达，培养他们的团队协作能力和沟通表达能力。
5. 总结回顾：在本节课的最后，我们将总结本节课的教学重点和难点，回顾所学的算法基础知识，帮助学生稳固所学知识。
设计思路：通过总结回顾，帮助学生梳理本节课的知识点，加深他们对算法的认识和理解。
通过引导学生思考、实践，来检验他们对知识的掌握水平，从而激发他们的学习兴趣和探索欲望。
可以设计一些有趣的算法实践题目，例如：让学生自己编写一个简单的猜数字游戏程序，通过不息的猜测和验证，来加深他们对算法的理解和掌握。
《算法与问题解决》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本课时的教学目标是让学生初步了解算法的基本概念，掌握算法的描述方法，并能够运用算法解决简单的问题。
通过学习，学生应能够理解算法在信息技术中的重要性，并培养其逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学重难点教学重点：让学生掌握算法的基本概念和描述方法，理解算法在问题解决中的重要性。
教学难点：引导学生通过实际案例，将算法应用于具体问题中，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
三、教学准备1. 教材与教具准备：准备《信息技术》教材、多媒体教室、投影仪等教学设备。
2. 学生预习：布置预习任务，让学生提前了解算法的基本概念。
3. 案例准备：准备一些与日常生活相关的算法应用案例，以便于学生理解。
4. 互动环节准备：准备一些互动性问题，引导学生积极参与课堂讨论。
四、教学过程：1. 导入新课，激发兴趣本环节的目的是引导学生进入课堂主题，激发他们对算法与问题解决的兴趣。
首先，教师可以通过展示一个生活中常见的实际问题，如“如何更有效地组织和管理家庭作业？”来引出算法的概念。
通过这样的实际问题，学生能够感受到算法在生活中的实际应用，从而产生探索的兴趣。
2. 探索新知，认识算法在了解学生对问题的好奇心被激发后，教师可以通过一个简单的示例程序（如“冒泡排序”的简单演示），来展示算法的基本结构和作用。
通过程序运行的过程，让学生初步感知算法是如何解决实际问题的。
接着，教师将引导学生一起分析这个算法的逻辑结构，包括输入、输出、步骤等。
3. 小组合作，探究问题此环节，学生将以小组为单位进行实践活动。
每个小组都会获得一个问题情境，例如“学校组织校园足球赛，如何有效地分配赛程？”等。
小组内部讨论、探索解决问题的方法，尝试使用所学的算法知识来规划比赛的安排。
在这个过程中，学生将体会到如何运用算法来解决实际问题。
教师在此期间需要巡视课堂，提供必要的指导和帮助。
4. 展示交流，互相学习各小组选派代表，向全班同学展示本组的解决方案及解题思路。
课时：1课时年级：四年级教材：《信息科技》教学目标：1. 让学生理解算法的概念，了解算法的特点。
2. 培养学生运用算法解决问题的能力。
3. 引导学生反思自己在算法学习过程中的收获与不足。
教学重点：1. 算法的概念及特点。
2. 运用算法解决问题的方法。
教学难点：1. 如何引导学生反思自己在算法学习过程中的收获与不足。
教学过程：一、导入1. 老师提问：同学们，你们在生活中遇到过需要解决问题的情况吗？请举例说明。
2. 学生回答，老师总结：生活中有很多问题需要我们运用不同的方法去解决，今天我们就来学习一种新的解决问题的方法——算法。
二、新课讲解1. 老师讲解算法的概念：算法是一种解决问题的步骤，它具有一定的顺序性和简洁性。
2. 老师讲解算法的特点：有序性、简洁性、可重复性。
3. 老师举例说明算法在生活中的应用，如：做饭、打扫卫生等。
三、课堂练习1. 老师出示一个实际问题，让学生分组讨论并尝试用算法解决问题。
2. 学生展示解题过程，老师点评并总结。
四、反思总结1. 老师引导学生反思自己在算法学习过程中的收获：a. 我学会了什么是算法。
b. 我知道了算法的特点。
c. 我学会了运用算法解决问题。
2. 老师引导学生反思自己在算法学习过程中的不足：a. 我在运用算法解决问题时遇到了哪些困难？b. 我如何克服这些困难？c. 我还需要学习哪些相关知识？五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 思考生活中还有哪些问题可以用算法解决，并尝试用算法解决。
教学反思：本节课通过讲解算法的概念、特点和应用，使学生初步了解了算法，并学会了运用算法解决问题。
在课堂练习环节，学生积极参与，尝试运用所学知识解决实际问题。
在反思总结环节，学生能够认真思考自己在算法学习过程中的收获与不足，为今后的学习奠定了基础。
在今后的教学中，我将进一步关注以下几点：1. 注重激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
2. 加强对学生算法思维的培养，提高学生的解决问题的能力。
苏教版高中高二数学必修3《算法初步》教案及教学反思一、背景介绍《算法初步》是苏教版高中高二数学必修3中的一章，主要内容包括算法基本概念、算法的表示方法和效率分析、排序算法、搜索算法和图论基础等。
作为计算机科学与技术专业的学生，深入理解算法并掌握其应用是至关重要的。
因此，对于这一章的教学，需要特别注重理论与实践的结合，将算法这一抽象概念用具体的例子来阐述，让学生感受到其强大的实用性和应用前景。
二、教学内容1.教学目标1.掌握算法的基本概念和表示方法2.理解和掌握排序算法、搜索算法和图论基础3.培养学生的分析问题和解决问题的能力4.拓宽学生数学应用于计算机的思维和视野2.教学重点和难点2.1 教学重点1.掌握算法的基本概念和表示方法2.理解排序算法、搜索算法和图论基础的具体实现和应用场景3.学习如何分析问题和解决问题2.2 教学难点1.掌握算法的表示方法和效率分析2.理解和体会算法设计的思想和方法3.掌握图论基础，其理论性强，概念复杂3.教学方法和教学过程3.1 教学方法1.讲授法：讲授正常的理论知识2.示范法：选取一些算法例子，用实践来体现算法设计思维的过程3.拓展法：教师提供一些拓展资源，让学生自学探究，体验到知识的广度和深度3.2 教学过程第一课时：算法基本概念和表示方法1.教师从图灵机和计算模型出发，引导学生进入算法的世界2.学习算法表示方法3.讨论算法时间复杂度和空间复杂度第二课时：排序算法1.在讲授冒泡排序、插入排序和选择排序的同时，体现时间复杂度的计算方法和排序算法的比较2.通过案例分析，讨论排序算法的应用第三课时：搜索算法1.在讲解顺序查找和折半查找的同时，体现时间复杂度的计算方法和查找算法的比较2.通过案例分析，讨论查找算法的应用第四课时：图论基础1.讲解图的基本概念和表示方法2.教师选择基础图算法来进行教学，如最短路径算法和最小生成树算法第五课时：深度体验与巩固1.学生深度体验所学算法的应用，同时巩固所学知识2.讨论算法的创新与应用前景4.教学评估和小结4.1 教学评估本章教学采用了多种教学方法，如讲授法、示范法和拓展法等，旨在培养学生的分析问题和解决问题的能力。
《算法》起始课的教学反思教学反思是教师在进行教学过程中对自己教学方法和效果进行反思和总结的一种方式。
通过教学反思，教师可以发现自己的不足之处，并寻求改进的方法，从而提高教学质量。
本文将对《算法》起始课的教学反思进行探讨。
一、引言《算法》是计算机科学专业非常重要的课程，它对培养学生的计算思维和解决问题的能力具有重要作用。
在进行《算法》起始课的教学过程中，我发现了一些问题和不足之处，并通过教学反思来找到改进的方法，以提高教学效果和学生的学习效果。
二、教学目标的设定在进行任何课程的教学前，我们都要明确教学目标，根据学生的学习水平和教学资源，设定合理、明确的教学目标。
对于《算法》课程来说，教学目标主要包括培养学生的算法设计能力，理解和灵活应用常见的算法思想和算法模型，提高学生的问题分析和解决能力等。
在本次教学中，我主要通过讲解和实例演练来帮助学生理解和掌握算法的基本概念和常用算法模型，并通过课后作业、小组讨论等方式激发学生的学习兴趣和思考能力。
三、教学方式的选择在进行教学过程中，选择合适的教学方式对于提高教学效果具有重要意义。
对于《算法》这门理论课程来说，理论讲解和实例演示是主要的教学手段。
在理论讲解方面，我通过结合图表、实例等方式帮助学生理解算法的概念和基本原理。
同时，我注重与学生的互动，鼓励他们提出问题和思考，激发他们的学习兴趣。
在实例演示方面，我通过具体的问题和案例，让学生亲自动手解决问题，培养他们的实际操作能力。
此外，我还鼓励学生形成小组合作，通过小组讨论来解决问题，培养他们的团队合作精神。
四、教学资源的合理利用教学资源的合理利用对于提高教学效果具有重要作用。
在进行《算法》起始课的教学中，我注重利用教材、多媒体工具和网络资源等，在教学中引入实例演示和案例分析，以提高教学的直观性和趣味性。
同时，我还鼓励学生利用互联网资源进行自主学习和拓展，通过搜索和查找相关资料，增加对算法概念和应用的理解。
五、评价方式的设计在进行教学评价时，我们应该选择合适的评价方式来对学生的学习情况进行评估。
湘教版选修3《算法》教案及教学反思一、课程简介《算法》是湘教版选修3中的一门课程。
本课程为高中课程，在进行教学时，需要掌握一定的数学基础，如数学中的递推算法等。
本课程的重点在于让学生了解不同的算法，掌握常用算法的实现方法，培养学生的思维能力和编程能力。
在本门课程中，学生需要掌握以下知识点：1.算法的基本概念和分类；2.常用算法的实现方法；3.算法的时间复杂度和空间复杂度分析；4.分治算法、递归算法、贪心算法、动态规划等算法的原理和实现方法。
二、课程教学设计1. 教学目标本门课程的教学目标主要包括以下方面：1.让学生掌握算法的基本概念和分类；2.培养学生对算法的理解和掌握；3.帮助学生掌握常用算法的实现方法；4.培养学生的编程能力和思维能力。
2. 教学内容与方法（1）课程教学内容本门课程的教学内容主要包括以下几个方面：1.算法的基本概念和分类；2.常用算法的实现方法；3.算法的时间复杂度和空间复杂度分析；4.分治算法、递归算法、贪心算法、动态规划等算法的原理和实现方法。
（2）教学方法本门课程采用多种教学方法，如讲授、课堂讨论、编程演示、实际应用等等。
通过这些教学方法，学生可以更加深入地理解算法的实现方法，并能够掌握对应的编程技巧。
3. 教学方案（1）教学步骤本门课程的教学步骤主要包括以下几个方面：1.第一步：介绍算法的基本概念和分类，让学生了解算法的定义和分类，形成共同的基础知识；2.第二步：介绍常用算法的实现方法，包括排序、查找、字符串匹配等算法，在讲解过程中跟学生进行互动讨论，让学生更深入地理解算法；3.第三步：介绍算法的时间复杂度和空间复杂度分析，让学生对不同的算法进行分析，了解其时间复杂度和空间复杂度；4.第四步：介绍分治算法、递归算法、贪心算法、动态规划等算法的原理和实现方法，采用多种实例进行讲解和演示，让学生掌握其实现方法。
（2）教学评价在教学过程中，我采用多种教学评价方式，如阶段测试、作业评定、随堂测试等等。
北师大版高中高二数学必修3《算法初步》教案及教学反思一、教学内容概述本节课的教学内容为《算法初步》，是高中高二数学必修3的一部分。
主要包括算法的概念、常见算法的分类、算法的思路以及问题的解法。
学生需要掌握算法的基本概念，理解常见的算法分类，学会利用具体的案例来解决问题。
在本课的教学过程中，着重培养学生的算法思维能力和实际解决问题的能力。
二、教学目标1.掌握算法的基本概念和常见的算法分类。
2.了解算法在实际问题中的应用。
3.培养学生的算法思维能力。
4.提高学生的实际运用算法进行问题解决的能力。
三、教学过程1. 导入环节我首先通过一个简单的小问题导入本节课的内容：假设你要在电脑里存储一些数据，如何更好地进行数据管理？通过这个问题引导学生思考如何应用算法来进行数据管理。
然后我向学生介绍了本节课的教学内容：算法初步。
我解释了什么是算法以及算法的重要性。
在此基础上，我向学生介绍了常见的算法分类以及算法的思路。
2. 讲解及演示我通过PPT讲解了各种算法分类的特点、应用以及实现方法，并结合具体的案例进行演示。
在演示过程中，我让学生自己动手模拟数据来实践演算法。
通过实践操作，学生可以更深刻地理解算法的思路和应用。
同时，我也让学生分享自己对于算法的理解和应用经验，鼓励他们在实际操作中不断地思考和总结。
3. 练习及测试在演示和讲解完毕之后，我设置了一些练习题来巩固学生掌握的知识，并通过一些测试题来检验学生的学习成果。
测试题设置了多种不同难度的问题，包括选择题、填空题和解答题等，帮助学生更全面地掌握算法的基本概念和使用方法。
4. 总结最后，我通过一些问题来总结本节课所学的内容，以便学生回顾整个学习过程并让他们更加深刻地理解算法的重要性和应用。
同时，我还向学生介绍了如何在日常生活中进行算法思维的应用，鼓励他们发挥创造力、勇于努力，将所学应用到生活中去。
四、教学反思通过本节课的教学，我发现学生在算法的理解和应用方面存在一些困难。
《认识算法》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 了解算法的基本概念和基本要素；2. 理解算法的流程图表示方法；3. 掌握简单的算法实现。
二、教学重难点1. 教学重点：理解算法的基本概念和流程图表示方法；2. 教学难点：根据实际问题设计合理的算法，并用编程语言实现。
三、教学准备1. 准备教学PPT和相关图片、视频素材；2. 准备编程环境（如Python）和计算器软件；3. 准备一些简单的实际问题，用于引导学生设计算法。
四、教学过程：（一）导入新课1. 展示算法在生活中应用的图片，如网络爬虫、人脸识别、游戏开发等，引导学生思考算法的作用和意义。
2. 介绍算法的基本概念和特点，引导学生理解算法的基本要素。
（二）新课教学1. 讲解算法的表示方法，包括流程图、伪代码和程序语言等。
2. 举例说明常见的算法类型，如排序算法、搜索算法、递归算法等。
3. 结合实例，引导学生设计简单的算法，如冒泡排序、加法运算等。
4. 讨论算法优劣的评价标准，如时间复杂度、空间复杂度、可读性等。
（三）实践活动1. 布置小组任务，要求各小组选择一个具体问题，设计并实现一个简单的算法。
2. 引导学生使用流程图或伪代码描述算法，并使用编程语言实现。
3. 组织小组间交流讨论，分享各自算法的设计思路和实现过程，互相学习。
4. 教师点评和总结，强调算法设计的基本原则和方法。
（四）小结作业1. 小结本节课的主要内容，强调算法的重要性和应用价值。
2. 布置课后作业，要求学生对本节课所学算法进行实践和应用，进一步巩固和提高。
3. 鼓励学生在日常生活中多关注算法的应用，提高对算法的认知和应用能力。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解算法的基本概念，掌握算法的基本要素。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度价值观：引导学生认识到算法在计算机科学中的重要性，培养对算法的兴趣。
“算法设计过程”的教学设计及反思算法设计是计算机科学中非常重要的一部分，它涉及到如何解决问题并将问题转化为计算机可以理解和处理的形式。
算法设计过程是一个复杂而严谨的过程，需要经过深思熟虑、分析和实践，才能设计出高效、正确的算法。
对于学生来说，学习算法设计过程可以培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力，因此设计一份关于算法设计过程的教学计划是非常重要的。
一、教学设计1. 教学目标1.1 知识与技能通过本课程的学习，学生将掌握算法设计的基本原理和方法，了解不同类型的算法及其应用场景，掌握常见的算法设计模式和技巧。
1.2 过程与方法通过实例分析和练习，培养学生的分析和解决问题的能力，发掘学生的创造力和创新精神。
1.3 情感态度与价值观通过课堂讨论和案例学习，引导学生培养批判性思维和团队合作精神，注重学生的实践能力和创新能力。
2. 教学内容2.1 算法的基本概念2.1.1 什么是算法2.1.2 算法设计的基本原则2.1.3 算法的特性和分类2.2 算法设计过程2.2.1 问题分析和定义2.2.2 算法设计和实现2.2.3 算法效率和优化2.3 算法设计实例2.3.1 查找算法2.3.2 排序算法2.3.3 图算法2.4 算法设计案例分析2.4.1 实际应用案例2.4.2 经典算法案例4. 教学过程4.1 导入通过一个生动的问题引入本课的主题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考问题。
4.2 知识讲解教师对算法的基本概念、算法设计过程、算法设计实例和案例分析进行讲解，引导学生掌握算法设计的基本原理和方法。
4.4 实践操作教师指导学生进行编程练习和实践操作，巩固学生对算法设计过程的理解和掌握，培养学生的分析和解决问题的能力。
4.5 总结与反思教师对本节课的内容进行总结，引导学生对学习过程进行反思和总结，鼓励学生提出问题和建议，促进学生的思考和深入学习。
二、教学反思在教学设计中，我们强调以问题为导向、以案例为导向、以实践为导向的教学方法，这些方法可以激发学生的学习兴趣，培养学生的问题意识和问题解决能力，巩固学生对算法设计过程的理解和掌握。
算法起始课教学设计浙江省杭州市二中分校陈海玲一、内容和内容解析本节课是算法的起始课，主要内容有：算法的概念、用自然语言描述算法．算法是一种解决问题的方法，是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础．算法的思想有着广泛的应用性．在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．在算法概念的表述中，有范围限定词“在数学中”，因此学习的内容均为数学中的问题．有一个有前缀限制的基本特征词“步骤”，前缀中，“按照一定规则”指的是解决具体问题时的依据和表达方式，关注的是算法的基本逻辑结构（顺序、条件和循环），也表示算法具有有序性．“解决某一类问题”，强调的是算法适用对象的常态，突出算法的研究价值以及它的普遍适用性，也表明特殊问题的解题与一般问题的算法，存在联系又有区别．“明确和有限”，表示算法的每一步都是明确的、可执行的，总的步骤是有限的．算法有多种表示方法，其中自然语言描述与人的表达方式最接近，是学习其它描述方法的基础．中国古代数学是以算法为主要特征，并蕴涵着丰富的算法思想．现代信息技术的发展使算法唤发出新的生机和活力，并使之成为当代社会必备的基本知识．算法进入高中必修内容正是反应了时代的需要．算法具有的基本逻辑结构与形式逻辑结构存在对应关系，有着丰富的逻辑思维材料．算法思想贯穿于整个中学数学内容之中，有着丰富的层次递进的素材．因此，算法的学习对整个高中数学的学习有着“源”与“流”的关系．又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合．因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力，发展他们有条理的思考与表达的能力，同时可以让他们知道如何利用现代技术解决问题．二、目标和目标解析本节课的教学目标是：1．在解特殊的二次一次方程组到得出一般二元一次方程组的解法的过程中，让学生对算法的概念有一个初步认识，并了解算法是如何表示的．2．在判定7，35和整数n (n>1)是否为质数的过程中，进一步理解算法的概念，学习算法的自然语言表示，认识算法的特征、作用和优势．3．在得出用二分法求方程一个近似解的算法的过程中，初步运用算法概念，体会算法自然语言描述形成的过程，会初步用自然语言描述算法．在实现上述目标的过程中，需要适时、恰当地借题发挥，使学生体会算法的思想，了解算法的基本逻辑结构，培养观察、表达能力和逻辑思维能力．因此，本节课教学重点是，通过一些具体问题，引导学生变过去关注解决问题为关注解决问题过程的逻辑结构，通过解法与算法的比较，体会算法思想，形成算法概念，并会用自然语言描述一些具体问题的算法．三、教学问题诊断算法对学生来说并不遥远．比如列方程解应用题，证明函数的单调性，求曲线的方程，等，都是学生碰到过的算法的问题，但是，在此之前并没有明确提出“算法”的概念，学生原有的经历为算法学习提供了良好的条件．由于算法至今没有公认的定义，算法概念的建立需要与认识它的特征相联系，这拉大了算法概念与学生原有体验之间的距离，从而可能会造成学生概念理解上的偏差．因此，算法概念的形成需要搭建台阶，使学生运用已知建立新知，与此同时还要特别注意防止算法概念的泛化．算法的实质是将人的思维过程处理成计算机能够一步一步执行的步骤，进而转化为一步一步执行的程序.这决定了算法概念的形成与学生的观察能力，表达能力和逻辑思维能力有着直接联系．在以班级为单位的教学中，面临能力发展不平衡，产生部分学生算法学习有困难，因此，需要在教学中把握好适应面较广、符合学生认知基础的切入点．通常，特殊问题的解的过程只是解法而不是算法，算法是解决一般（一类）问题（要与数学有关）的，即不进入到一般问题的层面就得不到算法，而一般问题往往远离学生原有的基础，需要通过搭建解决特殊问题这一台阶，帮助学生进入一般问题．在这样的情境中，学生的关注点需要由特殊转到一般，这对许多学生来讲是有困难的，需要教师设计问题或情境帮助学生加以克服，因此，这是本节课的教学难点之一．解决这一难点需要在教学中设计好问题，并给学生提供思维的时间，并在问题引导下，实现关注点的转移．算法是一种解决问题的方法，特别擅长处理具有条件、循环结构的问题，有其特有的作用和价值，这是学生原来没有体会过的，若教学中对此忽视，学生算法学习时的关注会缺少思维量，只停留在低层次上．因此，需要教师结合问题创设学生活动情境，促成学生关注算法中存在的逻辑结构，并予以揭示．算法的自然语言描述与高中学生具备的表达方式虽有不同但也有联系，相比算法的其它描述方法，自然语言描述最接近学生现有的表达方式．因此，对只有顺序结构的算法描述时，学生是容易写出这类问题算法的．教师在小结时，只需指出：写算法要按顺序，每步要明确（可执行），总体是有限步即可．对涉及条件、循环结构的算法时，由于需要表示算法中存在的结构，而学生原来没有接触过这种表达，因此，这也是本节课的一个教学难点．解决这一难点，需要在教学中给学生提供尝试的机会，在他们发生困惑，产生问题后给予指导，帮助他们学会用递归语言描述算法．四、教学支持条件分析为了有效实现教学目标，条件许可，可以借助计算机或者计算器来参与运算或表达算法.通过计算机演示帮助学生体会算法学习的作用和价值.五、教学过程设计（一）课题引入问题1.看章头图，回答问题．教师介绍：图中的后景取自宋朝数学家朱世杰的数学作品《四元玉鉴》，前景有算筹、算盘、计算机．提问：为什么要把这些放在一起成为本章的起点？请把你的想法，用条目方式写在纸上．设计意图：要充分挖掘章头图教学价值，它至少可以体现：1）算法概念的由来；2）我们将要学习的算法与计算机有关；3）展示中国古代数学的成就；4）激发学生学习算法兴趣．5）借问题自然引出课题给学生1分钟时间教师问，哪位同学写出的条目超过10条？超过5条，超过2.5条？请写了最多的学生介绍自己观点后，教师根据设计意图，回答问题，引入课题（二）问题情境，引出算法概念问题2：你能写出求解二元一次方程组：的步骤吗？设计意图：从学生具备的认识水平出发，归纳解二元一次方程组的求解步骤．从而让学生经历算法分析的基本过程，并在此过程中引导学生关注更具一般性解法，形成解法向算法过渡的准备，为建立算法概念打下基础．师生活动：让学生解方程组．教师：请把解的过程用步骤表示出来．教师：投影用加减消元法求解的步骤，问：参照本题解法，你能完成下面问题吗？请一试．问题3：写出求方程组的解的步骤.设计意图：在复习解特殊二元一次方程组基本步骤的基础上．进一步复习回顾解一般的二元一次方程组的步骤，目的是让学生明白算法是用来解决某一类问题的，从而提高学生对算法的普遍适用性的认识，为建立算法的概念做好铺垫.师生活动：让学生写出求解步骤后，教师：投影显示解题步骤：.第一步，，得.第二步，解，得.第三步,得.第四步,解,得.第五步,得到方程组的解为:.教师：1．引导学生分析上述解题过程的结构．2．提出以上步骤就是求一般的二元一次方程组的解的算法.3．说明：把它编成程序就可以用计算机来解二元一组方程组了．用事先编好的程序，让学生输入数据，计算机直接给出方程组的解.（三）分析归纳，得到算法概念问题4．到底什么是算法？如何表达算法的含义？设计意图：有了上面所举实例，学生对算法的概念开始有了一些认识，但对概念的比较全面的描述还有一定的困难.教师在此处设问后，再通过帮助学生回顾上面关于算法的实例，引导学生进行归纳总结.让学生切实参与到概念的形成过程中来.师生活动：教师在提出问题后，一定要给学生思考时间，让学生先用自己的语言表达对算法概念的理解，在学生思考、交流、回答的基础上，教师进行归纳，帮助学生认识算法的概念.教师指出:在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．教师：结合问题3做初步解读．(四)解决问题，促进理解算法概念，学习算法自然语言描述问题5 ，写出判断7是否为质数的步骤.设计意图：由学生已有的认识水平出发，创设学生可以完成的体验情境，认学生认识求解结构中存在“重复”．为导出一般问题的算法创造条件，也为学习算法的自然语言表示提供时机．.师生活动：教师提问：1.什么是质数？（引导学生回忆质数概念）2.如何判断一个数是不是质数？如何把判断过程的基本步骤有条理的写出来？给学生写出判断过程的时间，请学生完成．纠正学生所写基本步骤后，教师接着提出问题：3.把7改成35，再写出判断过程的基本步骤，请按纠正时教师提出的要求做．学生完成后；教师提问：4．两个解法有何相同之处？有何不同之处？教师在学生回答后小结：对7是在试完1到6后才知道是质数，对35在试到5时，也就是在试的过程中，就得出不是质数，故没试完；不管哪个数，判断过程都是按一定规则有序进行的，都存在着“重复”这样的结构．问题6.任意给定一个大于2的整数n，能否设计一个算法对n是否为质数做出判断？设计意图：在问题5学生活动的基础上，通过学生活动，得出该问题的算法，从而促进学生对算法概念的进一步理解，感受算法的作用和优势，学习算法的自然语言描述，同时，引入学生关注算法中存在的结构．师生活动：给出2分钟，请学生参照问题5的解法写出算法．教师巡视了解学生情况．教师：投影下面的判断过程：解：第一步，给定大于2的整数n.第二步,用2去除n，得到余数t.若t=0，则2能够整除n, n 不是质数,算法结束；否则进入第三步.第三步,用3去除n，得到余数t.若t=0，则3能够整除n, n 不是质数,算法结束；否则,进入第四步.……第（n-1）步,用（n-1）去除n，得到余数t.若t=0，则（n-1）能够整除n, n 不是质数,算法结束；否则, n是质数.教师提问：这是不是解决问题6的算法？给出时间让学生思考．教师提问：为什么不是算法？教师：这里的“……”是不明确的，计算机是不会识别这样的语言的．从而突出算法“明确性”求解步骤中，这样一个特点．从2～（n-1）都在重复同一件事,而我们现在学习的算法是最擅长处理这类问题的，然后指导学生用递归语言进行表达.得出问题6算法（见教材例1算法）后，教师提问此时，你是如何理解算法的？教师小结：扣住下面问题．1．用四步就可以解决问题6的算法，虽然没有使我们直接看到结果，但可以由计算机去解决了．（理解定义中：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题）即学习了算法，我们又增加了一种解决问题的方法（当然要借助计算机，说明算法的作用与优势）2．算法可以用自然语言描述，描述算法的步骤一定是有限的，这是算法有限性特征；描述的算法具有“按部就班”的特点，这是算法“有序性”的特征；算法的第一步的表达要求“明确”，以便于编程让计算机执行，这是算法明确性的特征；3．在解决问题过程中，对于反复进行的步骤,可以用递归语言进行描述. 此时，通常分三个步骤:首先要给一个初始值,接着表达重复做的事情,最后要进行终止判断.这类问题的背后含有算法的基本逻辑结构．问题7.写出用“二分法”求方程的近似解的算法.设计意图：二分法是算法中的经典问题，具有明显的顺序和可操作的特点．通过此例可以让学生进一步了解算法的逻辑结构，领会算法的思想，体会算法的的特征．同时也可以达到巩固用自然语言描述的算法，提高用自然语言描述算法的表达水平.师生活动：教师借助特殊问题，引导学生回顾二分法求方程近似解的方法，得出下面结论：1．二分法求方程近似解是通过求对应函数的近似零点得到的，所以首先要建立函数，2．二分法分的是什么？3．如何确定新区间的端点？在此基础上，请学生尝试写出用“二分法”求方程的近似解的算法.在学生思维活动后，教师提出，在现有条件下，可以得到方程根存在的区间会越来越小，但我们的操作则永远不能停止．因此，需要引入能够控制，使算法具备有“有限”的量，这就是精确度．教师与学生共同得出本题算法：第一步，令.给定精确度.第二步, 给定区间,满足.第三步,取中间点.第四步,若则含零点的区间为;否则含零点的区间为.将新得到的含零点的仍然记为.第五步, 判断的长度是否小于或者是否等于０.若是，则是方程的近似解;否则，返回第三步．在完成上述算法表达的基础上，教师指出：1．如果没有精确度要求，该算法将无法终止．（通过精确度强调算法的“有限性”）．2．引导学生分析该算法的逻辑结构．（了解算法中存在的顺序、条件和循环结构）3．给出精确度，指导领学生看教材,结合必修3第4页上有关内容.说明按以上步骤，我们将依次得到表1-1和图1.1-1.于是，开区间（1.4140625，1.41796875）中的实数都是满足假设条件的原方程的近似解.4．改变输入的函数表达式，给定精确度后，上面算法可以求所有方程的近似解，因此，它是算法．通过“二分法”求方程的近似解的算法与解法的比较，发现算法一般都是没有具体结果的，而解法结果都是确定的，从而强调算法通常是针对解决一类问题而言的．（五）归纳小结将本节的主要内容以问题的形式呈现，让学生通过思考和回答问题，达到回顾和总结的目的．问题1：你能举出更多算法的例子吗？设计意图：以举例的形式使学生体会算法的思想，以此评价他们对算法的概念以及特征的领会情况.师生活动：学生举例，师生共同评价.问题2：与一般解决问题的过程相比，你认为算法最重要的特征是什么？设计意图：通过让学生思考回答来评价他们对算法的特征中顺序、明确、有限的步骤的领会情况．同时提高学生的总结、归纳、表达能力.师生活动：在学生回答的基础上，引导他们归纳：与一般解决问题的步骤相比,算法具有有序性、明确性、有限性等特点.六、目标检测设计1．课堂检测第1题．课本第6页练习1．第2题．有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：第一步：检验6=3+3第二步：检验8=3+5第三步：检验10=5+5……利用计算机无穷地进行下去！请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？这是一个算法吗？设计意图：促进学生进一步了解算法的概念及特征的，体会算法的思想．活动方式：学生独立思考，在学生回答的基础上，教师予以评点．答：这不是算法问题，不符合算法概念中提到的“有限性”．2．课后检测第1题.写出求一元二次方程根的一个算法.设计意图：巩固学生已领会的算法的思想，促进学生用自然语言正确表达算法．第一步，计算．第二步，如果,则原方程无实数解；第三步:输出或无实数解的信息.第2题.任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数.设计意图：检查学生是否会用自然语言正确表达算法，训练学生的应变能力.第一步，给定一个大于1的整数n.第二步,令.第三步,用除,得到余数为,若,则是的一个因数输出；否则，不输出. 第四步，给增加1仍然用表示.第五步,判断是否成立,若是,则算法结束；否则,返回第三步.本文是“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计研究”课题成果．。
