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卫星定位公式
卫星定位公式是用于计算接收器所接收到的卫星信号的时间和位置的公式。
在全球定位系统（GPS）中，卫星定位公式基于以下三个主要部分：
1. 卫星发射时间
2. 卫星信号传播时间
3. 接收器时间
卫星定位公式可以表示为：
T = T0 + ΔT + ΔT'
其中：
-T 是接收器显示的时间；
-T0 是卫星发射的时间；
-ΔT 是卫星信号传播时间；
-ΔT' 是接收器时间误差。
卫星信号传播时间ΔT可以通过以下公式计算：
ΔT = sqrt((c * T0) / (4 * π* d))
其中：
- c 是光速，约为3 ×10^8 米/秒；
-T0 是卫星发射的时间；
- d 是卫星与接收器之间的距离。
接收器时间误差ΔT'主要取决于接收器的精度以及其他外部因素。
此外，为了计算接收器的位置，还需要另一个方程。
通常使用伪距测量法，伪距测量方程为：
ρ= sqrt((c * ΔT)^2 + b^2)
其中：
-ρ是伪距；
- c 是光速；
-ΔT 是卫星信号传播时间；
- b 是卫星轨道误差。
结合这两个方程，可以解出接收器的时间和位置。
实际上，GPS系统使用四个以上卫星的信号，因此可以利用多个方程来求解接收器的位置，从而提高定位精度。
这种方法称为解算四元组。
《卫星导航定位算法与程序设计》课程常用参数和常用公式一览编制人：刘晖最后更新：2010年11月26日1、常用参考框架的几何和物理参数1.1 ITRFyy 主要的大地测量常数长半轴a=6.3781366×106m；地球引力常数（含大气层）GM=3.986004418×1014 m3/s2；地球动力因子J2=1.0826359×10-3；地球自转角速度ω=7.292115×10-5 rad/s。
扁率1/f =298.25642；椭球正常重力位U0=6.26368560×107 m2/s2；γ=9.7803278 m/s2；赤道正常重力e光速c=2.99792458×108 m/s。
1.2 GTRF主要的大地测量常数长半轴a=6.37813655×106 m；地球引力常数GM=3.986004415×1014 m3/s2；地球动力因子J2=1.0826267×10-3；扁率1/f =298.25769。
1.3 WGS84（Gwwww）主要的大地测量常数长半轴a=6.3781370×106 m；地球引力常数（含大气层）GM=3.986004418×1014 m3/s2；地球自转角速度ω=7.292115×10-5 rad/s。
扁率1/f =298.257223563；椭球正常重力位U0=62636860.8497 m2/s2；γ=9.7803267714m/s2；赤道正常重力e短半轴b=6356752.3142m；引力位二阶谐系数2,0C=-484.16685×10-6；第一偏心率平方2e=0.00669437999013；e'=0.006739496742227。
第二偏心率平方21.4 PZ90 主要的大地测量常数长半轴a=6.378136×106m；地球引力常数GM=3.9860044×1014 m3/s2；fM=3.5×108 m3/s2；地球大气引力常数a地球自转角速度ω=7.292115×10-5 rad/s。
卫星导航定位常用参数和常用公式1、常用参考框架的几何和物理参数1.1 ITRFyy 主要的大地测量常数长半轴a=6.3781366×106m；地球引力常数（含大气层）GM=3.986004418×1014 m3/s2；地球动力因子J2=1.0826359×10-3；地球自转角速度ω=7.292115×10-5 rad/s。
扁率1/f =298.25642；椭球正常重力位U0=6.26368560×107 m2/s2；γ=9.7803278 m/s2；赤道正常重力e光速c=2.99792458×108 m/s。
1.2 GTRF主要的大地测量常数长半轴a=6.37813655×106 m；地球引力常数GM=3.986004415×1014 m3/s2；地球动力因子J2=1.0826267×10-3；扁率1/f =298.25769。
1.3 WGS84（Gwwww）主要的大地测量常数长半轴a=6.3781370×106 m；地球引力常数（含大气层）GM=3.986004418×1014 m3/s2；地球自转角速度ω=7.292115×10-5 rad/s。
扁率1/f =298.257223563；椭球正常重力位U0=62636860.8497 m2/s2；γ=9.7803267714m/s2；赤道正常重力e短半轴b=6356752.3142m；引力位二阶谐系数C=-484.16685×10-6；2,0第一偏心率平方2e=0.00669437999013；e'=0.006739496742227。
第二偏心率平方21.4 PZ90 主要的大地测量常数长半轴a=6.378136×106m；地球引力常数GM=3.9860044×1014 m3/s2；fM=3.5×108 m3/s2；地球大气引力常数a地球自转角速度ω=7.292115×10-5 rad/s。
卫星定位公式【原创版】目录1.卫星定位的基本原理2.卫星定位公式的构成3.卫星定位公式的应用4.卫星定位技术的发展正文1.卫星定位的基本原理卫星定位系统是一种利用卫星发射的信号来确定地球表面某一点的精确位置的技术。
其基本原理可以概括为：测量卫星发射的信号从卫星到达地面某一点的时间，根据光速和时间的关系，计算出该点与卫星之间的距离。
同时，通过至少三个卫星的定位，可以确定该点的三维坐标。
2.卫星定位公式的构成卫星定位公式主要包括以下三个部分：(1) 计算卫星与地面点之间的距离公式：d = c * t，其中 d 为距离，c 为光速（约为 3 * 10^8 米/秒），t 为信号传输时间。
(2) 计算卫星的轨道参数公式：T = 2 * π * sqrt(a^3 / μ)，其中 T 为卫星的周期，a 为卫星的半长轴，μ为地球的标准引力参数。
(3) 计算地面点的三维坐标公式：x = (t1 * cos(E1) - t2 * cos(E2)) * cos(A) + (t1 * sin(E1) - t2 * sin(E2)) * sin(A)，y = (t1 * cos(E1) - t2 * cos(E2)) * sin(A) - (t1 * sin(E1) - t2 * sin(E2)) * cos(A)，z = (t1 * cos(E1) + t2 * cos(E2)) * cos(I) + (t1 * sin(E1) + t2 * sin(E2)) * sin(I)，其中 x、y、z 为地面点的三维坐标，t1、t2 为卫星 1、卫星 2 的信号传输时间，E1、E2、I 分别为卫星 1、卫星 2 的倾角和地球的倾角。
3.卫星定位公式的应用卫星定位公式广泛应用于各种定位导航系统，如我国的北斗卫星导航系统、美国的 GPS 系统等。
这些系统通过卫星发射的信号，实时计算接收器与卫星之间的距离，从而实现对地球表面的精确定位。
GPS导航定位原理以及定位解算算法全球定位系统（GPS）是一种基于卫星导航的定位技术。
其基本原理是通过接收来自卫星系统的信号，并利用这些信号的时间差来计算接收器与卫星之间的距离，进而确定接收器的位置。
GPS定位原理：1.卫星信号发射：GPS系统由一组运行在地球轨道上的卫星组成。
这些卫星通过周期性地广播信号来与地面上的GPS接收器进行通信。
2.接收器接收信号：GPS接收器接收来自卫星的信号，一般至少需要接收到4颗卫星的信号才能进行定位。
3.信号延迟计算：GPS接收器通过测量信号从卫星发射到接收器接收的时间来计算信号的传播延迟，然后将延迟转换为距离。
4.距离计算：GPS接收器通过比较接收的信号与预先知道的卫星发射信号之间的时间差，进而计算出接收器与卫星之间的距离。
5.定位解算：通过同时计算接收器与多颗卫星之间的距离，可以确定接收器所在的位置。
这一过程通常使用三角测量或者多路径等算法来完成。
GPS定位解算算法：1.平面三角测量：这是一种常用的定位解算算法。
通过测量接收器与至少三颗卫星之间的距离，可以得到三个方程，从而确定接收器的位置。
2.弧长法：这一算法通过测量接收器与至少四颗卫星之间的距离，将每个卫星看作是一个弧线，然后通过计算不同卫星间弧线的交点来确定接收器的位置。
3.最小二乘法：这种算法将测量误差最小化，通过最小二乘法来计算接收器与卫星之间的距离和接收器的位置。
4.系统解算：该算法利用多个时间点上的观测数据，通过组合计算来减小误差，精确确定接收器的位置。
GPS定位解算算法根据具体的应用场景和精度要求有所不同，不同的算法有着各自的优缺点。
在实际应用中，通常结合多种算法进行定位，以提高精度。
同时，还可以通过使用差分GPS（DGPS）来消除大气延迟和接收器误差，进一步提高定位精度。
总结：GPS导航定位原理基于卫星信号的接收和测量，通过计算信号传播的时间差来确定接收器与卫星之间的距离，并通过不同的算法进行定位解算。
gps原理公式全球定位系统（GPS）原理是基于三角测量的方法来确定地球上某个位置的经度、纬度和海拔高度。
其工作原理如下：1. 卫星发射信号：GPS系统由一组地球轨道上的卫星组成，它们向地面发射无线电信号。
这些信号包括卫星的精确时钟信息以及卫星的编号。
2. 接收机接收信号：GPS接收机用天线接收到卫星发射的信号。
接收机将信号转换为电信号，并进行放大和处理。
3. 三角测量测距：接收机同时接收到多颗卫星发射的信号后，根据信号的传播时间差来计算距离。
这是通过衡量信号接收时间和发射时间之间的差异来实现的。
传播时间差越大，距离越远。
4. 数据处理：接收机将接收到的信号和测距数据传输给计算机进行处理。
计算机分析信号传播时间差以及卫星位置信息，使用三角定位算法来计算接收机所在位置的经度、纬度和海拔高度。
5. 定位结果显示：计算机计算出接收机所在位置后，将结果显示在GPS设备的屏幕上，用户可以通过地图或其他导航功能来了解自己的位置和导航方向。
GPS定位公式：根据三角定位算法，可以使用以下公式计算接收机的位置：（x,y,z）: 接收机所在位置的直角坐标(t1,t2,t3): 接收到信号的时间差（x1,y1,z1): 第一个卫星的位置坐标（x2,y2,z2): 第二个卫星的位置坐标（x3,y3,z3): 第三个卫星的位置坐标通过上述数据，可以使用以下公式计算接收机的经度和纬度：x = [(t1 - t2) * c * x3 - (t1 - t3) * c * x2] / [2*(x1-x2)*(t1-t3) +2*(x1-x3)*(t1-t2)]y = [(t1 - t2) * c * y3 - (t1 - t3) * c * y2] / [2*(y1-y2)*(t1-t3) +2*(y1-y3)*(t1-t2)]z = [(t1 - t2) * c * z3 - (t1 - t3) * c * z2] / [2*(z1-z2)*(t1-t3) +2*(z1-z3)*(t1-t2)]其中，c为光速。
GPS定位原理和简单公式全球定位系统（Global Positioning System）是美国第二代卫星导航系统。
是在子午仪卫星导航系统的基础上发展起来的，它采纳了子午仪系统的成功经验。
和子午仪系统一样，全球定位系统由空间部分、地面监控部分和用户接收机三大部分组成。
按目前的方案，全球定位系统的空间部分使用24颗高度约2.02万千米的卫星组成卫星星座。
21+3颗卫星均为近圆形轨道，运行周期约为11小时58分，分布在六个轨道面上（每轨道面四颗），轨道倾角为55度。
卫星的分布使得在全球的任何地方，任何时间都可观测到四颗以上的卫星，并能保持良好定位解算精度的几何图形（DOP）。
这就提供了在时间上连续的全球导航能力。
地面监控部分包括四个监控站、一个上行注入站和一个主控站。
监控站设有GPS用户接收机、原子钟、收集当地气象数据的传感器和进行数据初步处理的计算机。
监控站的主要任务是取得卫星观测数据并将这些数据传送至主控站。
主控站设在范登堡空军基地。
它对地面监控部实行全面控制。
主控站主要任务是收集各监控站对GPS卫星的全部观测数据，利用这些数据计算每颗GPS卫星的轨道和卫星钟改正值。
上行注入站也设在范登堡空军基地。
它的任务主要是在每颗卫星运行至上空时把这类导航数据及主控站的指令注入到卫星。
这种注入对每颗GPS卫星每天进行一次，并在卫星离开注入站作用范围之前进行最后的注入。
全球定位系统具有性能好、精度高、应用广的特点，是迄今最好的导航定位系统。
随着全球定位系统的不断改进，硬、软件的不断完善，应用领域正在不断地开拓，目前已遍及国民经济各种部门，并开始逐步深入人们的日常生活。
上述四个方程式中待测点坐标x、y、z 和Vto为未知参数，其中di=c△ti (i=1、2、3、4)。
di (i=1、2、3、4) 分别为卫星1、卫星2、卫星3、卫星4到接收机之间的距离。
△ti (i=1、2、3、4) 分别为卫星1、卫星2、卫星3、卫星4的信号到达接收机所经历的时间。
gps坐标测距计算公式GPS坐标测距计算公式1. 计算两个点之间的直线距离直线距离是最常见的测距方式，计算两个点的经纬度坐标之间的直线距离可以使用几何学中的直线距离公式：Distance = √[(X2-X1)^2 + (Y2-Y1)^2]其中，X1和Y1是第一个点的经纬度坐标，X2和Y2是第二个点的经纬度坐标。
这个公式适用于小范围的测距，对于大范围的测距可能存在误差。
例如，计算两个点之间的直线距离：•点A的经纬度坐标：(, )•点B的经纬度坐标：(, )按照上述公式计算：Distance = √[()^2 + ()^2] = √[(-)^2 + ()^2] ≈因此，点A和点B之间的直线距离约为。
2. 计算两个点之间的球面距离GPS坐标表示的是地球上的位置，在地球表面上两点之间的距离必须考虑地球的曲率。
采用球面距离公式可以更精确地计算两个点之间的距离。
Haversine公式是一种常用的计算球面距离的方式，适用于小范围和大范围的距离计算。
Distance = 2 * R * arcsin(√[sin^2((lat2-lat1)/2) + cos(lat1) * cos(lat2) * sin^2((lon2-lon1)/2)] )其中，R是地球的半径（一般取平均半径），lat1和lon1是第一个点的纬度和经度，lat2和lon2是第二个点的纬度和经度。
这个公式能够准确地计算两个点之间的球面距离，无论距离多远。
举个例子，计算两个点之间的球面距离：•点A的经纬度坐标：(, )•点B的经纬度坐标：(, )按照Haversine公式计算：Distance = 2 * 6371 * arcsin(√[sin^2(()/2) + cos() * cos() * sin^2(()/2)] )= 2 * 6371 * arcsin(√[sin^2(-) + cos() * cos() * sin^2()] )≈因此，点A和点B之间的球面距离约为公里。
GPS导航定位原理以及定位解算算法全球定位系统(GPS)是英文Global Positioning System的字头缩写词的简称。
它的含义是利用导航卫星进行测时和测距，以构成全球定位系统。
它是由美国国防部主导开发的一套具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航定位系统。
GPS用户部分的核心是GPS接收机。
其主要由基带信号处理和导航解算两部分组成。
其中基带信号处理部分主要包括对GPS卫星信号的二维搜索、捕获、跟踪、伪距计算、导航数据解码等工作。
导航解算部分主要包括根据导航数据中的星历参数实时进行各可视卫星位置计算；根据导航数据中各误差参数进行星钟误差、相对论效应误差、地球自转影响、信号传输误差(主要包括电离层实时传输误差及对流层实时传输误差)等各种实时误差的计算，并将其从伪距中消除；根据上述结果进行接收机PVT（位置、速度、时间）的解算；对各精度因子(DOP)进行实时计算和监测以确定定位解的精度。
本文中重点讨论GPS接收机的导航解算部分，基带信号处理部分可参看有关资料。
本文讨论的假设前提是GPS接收机已经对GPS卫星信号进行了有效捕获和跟踪，对伪距进行了计算，并对导航数据进行了解码工作。
1地球坐标系简述要描述一个物体的位置必须要有相关联的坐标系，地球表面的GPS接收机的位置是相对于地球而言的。
因此，要描述GPS接收机的位置，需要采用固联于地球上随同地球转动的坐标系、即地球坐标系作为参照系。
地球坐标系有两种几何表达形式，即地球直角坐标系和地球大地坐标系。
地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林威治子午圈的交点(即0经度方向)，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系(即指向东经90度方向)。
地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。
地球表面任意一点的大地纬度为过该点之椭球法线与椭球赤道面的夹角φ，经度为该点所在之椭球子午面与格林威治大地子午面之间的夹角λ，该点的高度h为该点沿椭球法线至椭球面的距离。
卫星定位公式摘要：一、卫星定位基本原理1.卫星系统概述2.卫星信号的传输与接收3.信号误差来源二、卫星定位公式概述1.卫星定位公式的定义2.卫星定位公式的作用3.卫星定位公式的应用场景三、卫星定位公式推导1.测距公式2.观测量模型3.卫星定位公式推导过程四、卫星定位公式应用1.定位解算2.定位精度分析3.卫星定位在实际应用中的优势正文：卫星定位是利用卫星系统对地球上的某一位置进行精确定位的技术。
目前全球应用最广泛的卫星定位系统是GPS(全球定位系统),其基本原理是通过测量卫星信号的传输时间和接收机与卫星之间的距离,结合一定的数学模型,计算出接收机所在位置的经纬度和高度。
在卫星定位中,卫星信号的传输与接收是非常关键的一步。
卫星向地面发射的信号需要经过大气层、电离层等传播媒介,信号在传输过程中会受到各种因素的影响,如多路径效应、电离层延迟等,这些因素会导致接收机接收到的信号与卫星发射的信号存在一定的误差。
为了计算接收机所在位置,需要利用卫星定位公式。
卫星定位公式是一种数学模型,用于描述卫星信号在地球表面上某一点的观测量与该点位置之间的关系。
通过卫星定位公式,可以计算出接收机所在位置的经纬度和高度,从而实现精确定位。
卫星定位公式是由一系列的数学公式组成的,其中最核心的公式是测距公式和观测量模型。
测距公式用于计算接收机与卫星之间的距离,观测量模型则用于描述卫星信号在地球表面上某一点的观测量与该点位置之间的关系。
通过对这些公式进行推导,可以得到卫星定位公式。
卫星定位公式在卫星定位系统中具有非常重要的作用,不仅可以实现精确定位,还可以提高定位的精度和可靠性。
在实际应用中,卫星定位公式可以用于定位解算和定位精度分析,帮助人们更好地理解和利用卫星定位技术。
卫星定位技术在许多领域中都有广泛的应用,如交通运输、资源勘探、环境监测等。
卫星导航定位常用参数和常用公式1、常用参考框架的几何和物理参数1.1 ITRFyy 主要的大地测量常数长半轴a=6.3781366×106m；地球引力常数（含大气层）GM=3.986004418×1014 m3/s2；地球动力因子J2=1.0826359×10-3；地球自转角速度ω=7.292115×10-5 rad/s。
扁率1/f =298.25642；椭球正常重力位U0=6.26368560×107 m2/s2；γ=9.7803278 m/s2；赤道正常重力e光速c=2.99792458×108 m/s。
1.2 GTRF主要的大地测量常数长半轴a=6.37813655×106 m；地球引力常数GM=3.986004415×1014 m3/s2；地球动力因子J2=1.0826267×10-3；扁率1/f =298.25769。
1.3 WGS84（Gwwww）主要的大地测量常数长半轴a=6.3781370×106 m；地球引力常数（含大气层）GM=3.986004418×1014 m3/s2；地球自转角速度ω=7.292115×10-5 rad/s。
扁率1/f =298.257223563；椭球正常重力位U0=62636860.8497 m2/s2；γ=9.7803267714m/s2；赤道正常重力e短半轴b=6356752.3142m；引力位二阶谐系数C=-484.16685×10-6；2,0第一偏心率平方2e=0.00669437999013；e'=0.006739496742227。
第二偏心率平方21.4 PZ90 主要的大地测量常数长半轴a=6.378136×106m；地球引力常数GM=3.9860044×1014 m3/s2；fM=3.5×108 m3/s2；地球大气引力常数a地球自转角速度ω=7.292115×10-5 rad/s。
扁率1/f =298.257839303；椭球正常重力位U0=6.2636861074×107 m2/s2；γ=9.780328 m/s2；赤道正常重力e光速c=2.99792458×108 m/s；引力位二阶带谐项系数0J=1.0826257×10-3；2引力位四阶带谐项系数0J=-2.3709×10-6；4海平面上由大气引起的重力改正-0.9 m/s2。
1.5 2000国家大地坐标系主要的大地测量常数长半轴a=6378137m；地球引力常数GM=3.986004418×1014m3/s2；地球自转角速度ω=7.292115×10-5rad/s；扁率f =1/298.257222101。
1.6 1954年北京坐标系主要的大地测量常数长半轴a=6.378245×106m；短半轴b=6.3568630188×106m；扁率1/f =298.3；第一偏心率平方2e=6.693421622966×10-3；e'=6.738525414683×10-3。
第二偏心率平方21.7 1980西安坐标系主要的大地测量常数长半轴a=6.378140×106m；地球引力常数（含大气层）GM=3.986005×1014 m3/s2；引力位二阶带谐系数J2=1.08263×10-3；地球自转角速度ω=7.292115×10-5 rad/s。
扁率1/f =298.257；椭球正常重力位U0=6.2636830×10-7 m2/s2；γ=9.78032 m/s2。
赤道正常重力第一偏心率平方2e=6.69438499959×10-3；e'=6.73950181947×10-3；第二偏心率平方21.8 EGM2008计算地球重力场时所使用的参数#define GM_Earth 398600.4415e+9#define R_Earth 6378136.3#define GM_Sun 1.32712438e+20#define GM_Moon (GM_Earth/81.300587)#define P_Sol 4.560E-6#define GM_J2 -1.08262617385222255846e-32、课程程序常用常数double PI = ( 3.1415926535897932384626433832795 );// 五十位的圆周率:PI =3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620 89986280348253421170679double D2R = ( 0.017453292519943295769222222222222 ); // PI/180.0double R2D = ( 57.295779513082320876846364344191 ); // 180/PIdouble FREQ_L1 = ( 1575.42E6); // L1 Frequency in Hz double FREQ_L2 = ( 1227.60E6); // L2 Frequency in Hz double SPEED_OF_LIGHT=( 299792458.0 ); // Speed of Light m/sdouble EARTH_ROTATE =( 7.2921151467E-5 ); // Earth rotation (r/s) double GM = 3.9860047e143、常用公式扁率: a bf a-=离心率:e =3.1 大地坐标换算到高斯平面坐标高斯投影中，某点的大地坐标到高斯平面坐标的转换公式组如下：2322440524632235242225sin cos sin cos (594)224sin cos (6158)720cos cos (1)6cos (5181458)120N Nx X B Bl B B t l N B B t t l Ny N Bl B t l N B t t t l ηηηηη=++-+++-+=+-++-++-…….（B.1）式中：,x y ——该点的高斯投影坐标，单位为米（m ）；0X ——子午线弧长，单位为米（m ）；''''2'0'246810'246810'46810(1)sin 2sin 4sin 6sin824683451751102543659A 1e e e e e4642561638465536315525220572765B e e e e e41651220486553615105220510395C e e e e64256409616384D B C DE X a e A B B B B B ⎛⎫=--+-+ ⎪⎝⎭=+++++=++++=++++'6810'8103531531185e e e51220481310723153645E e e1638465536=++=++N ——卯酉圈曲率半径，单位为米（m），N =；,B L ——该点的大地纬度和大地经度，单位为弧度（rad ）；0L ——高斯投影带的中央子午线大地经度，单位为弧度（rad ）；l ——该点大地经度与投影带中央子午线大地经度的经度差，0l L L =-单位为弧度（rad ）；,a b ——参考椭球的长半轴和短半轴，单位为米（m ）；2e ——椭球第一偏心率的平方，2222a b e a -=，无量纲； 2e '——椭球第二偏心率的平方，2222a b e b -'=，无量纲。
t ——该点纬度的正切函数值，tan t B =，无量纲； η——参变量，22cos e B η'=，无量纲。
当 3.5L ∆<时，按式（B.1）进行投影的坐标转换，精度约为0.001m 。
3.2 高斯平面坐标换算到大地坐标某点的高斯平面坐标到大地坐标的转换公式如下：224222222242422222240241(539)(619045)2123601(12)(5628824)cos 6120f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f ff f y y y B B t t t t t M N N N yy y L L t t t t N B N N ηηηηη⎡⎤=--++-+++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎡⎤=+-+++++++⎢⎥⎢⎥⎣⎦…（B.2）式（B.2）中：,B L ——该点的大地纬度和大地经度，单位为弧度（rad ）；0L ——高斯投影带中央子午线大地经度，0L L L ∆=-，单位为弧度（rad ）；f B ——横坐标y （）在高斯投影带中央子午线上的垂足点的纬度（底点纬度），单位为弧度（rad ）；f M ——底点纬度f B处的子午圈曲率半径，2f M =，单位为米（m ）；f N ——底点纬度f B处的卯酉圈曲率半径，f N =，单位为米（m ）；,a b ——参考椭球的长半轴和短半轴，单位为米（m ）；2e ——椭球第一偏心率的平方，2222a b e a -=，无量纲；2e '——椭球第二偏心率的平方，2222a b e b-'=，无量纲。
f t ——纬度f B 的正切函数值，tan f f t B =，无量纲；f η——参变量，22cos f f e B η'=，无量纲。
式（B.2）中的f B 可采用以下迭代方式计算： a) 初值02()(1)f xB aA e =-； b) 按下式迭代：()()()()()2100001sin 2sin 4sin 6sin8(1)2468f f f f fx B CD EB B B B B aA e A ⎡⎤=+-+-⎢⎥-⎣⎦上式中：a ——参考椭球的长半轴和短半轴，单位为米（m ）；2e ——第一偏心率的平方，2222a b e a -=，无量纲；246810246810468106810813451751102543659A 1e e e e e4642561638465536315525220572765B e e e e e41651220486553615105220510395C e e e e 642564096163843531531185D e e e51220481310723153645E e e1638465536=+++++=++++=++++=++=++0c) 检查迭代结果，若()()''10.0001ffii B B --<（i =1,2,3,……）则退出，否则返回b)继续迭代。
