第一章考试模拟题答案
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高数第一章考试例题答案解析在学习高等数学时,一章考试是一个重要的环节。
在这里,我们将介绍一些常见的高等数学第一章考试例题及其答案解析,从而帮助广大学子更好地学习、运用和修正高等数学知识。
1.题:在平面直角坐标系中,若设$frac{dx}{dt}=6$,$frac{dy}{dt}=4$,并$x_0=2$,$y_0=0$,求点$(x,y)$的位置。
答案:其中$frac{dx}{dt}=6$表示$x$在$t$的变化率为$6$,而$frac{dy}{dt}=4$表示$y$在$t$的变化率为$4$,根据提供的条件,当$t=0$时,$x_0=2$,$y_0=0$。
因此,当$t$变化时,可得$x=2+6t$,$y=0+4t$。
设$t=k$,则$x=2+6k$,$y=4k$,所以点$(x,y)$的位置为$(2+6k,4k)$。
2.题:求函数$y=x^2+2x-3$关于$x$的一阶导数。
答案:设函数$y=x^2+2x-3$,其关于$x$的一阶导数为$frac{dy}{dx}$,根据微分法则,有$frac{dy}{dx}=2x+2$。
3.题:已知$f(x)=2x^2-7x+6$,求$f(x)$的极值答案:设函数$f(x)=2x^2-7x+6$,求$f(x)$的极值,其一阶导数为$f(x)=4x-7$,求$f(x)$的零点为$x=frac{7}{4}$,此时函数$f(x)$取得极值,由$f(x)=2x^2-7x+6$,算得极值为$f(frac{7}{4})=frac{25}{8}$。
4.题:已知函数$f(x)=frac{cos{x}+3sin{x}}{sin{x}}$,求$f(x)$的定义域。
答案:设函数$f(x)=frac{cos{x}+3sin{x}}{sin{x}}$,求$f(x)$的定义域,由于分母$sin{x}$不能为零,因此$f(x)$的定义域为$ {cos{x}eq -3sin{x}}$。
从上述例题分析可知,高等数学中各章考试例题的答案解析有着非常清晰的规律性和解题思路,如果可以找到正确的解题方法,就可以轻松解答大部分考试例题。
人教版历史七年级上第一章测试题含答案一、选择题1. 下列哪个朝代是中国历史上第一个中央集权统一的封建王朝?A. 商朝B. 春秋战国时期C. 秦朝D. 唐朝答案:C2. “以礼治国”是下列哪个朝代的治国思想?A. 春秋战国时期B. 唐朝C. 商朝D. 秦朝答案:A3. 下列哪项是表达承认甲骨文是最早的中国文字的观点?A. 商朝的国王使用甲骨文留下了大量的文字资料。
B. 甲骨文具有高度的象形和指事性质,与后来的汉字有很大的相似性。
C. 甲骨文在国内外学界有很高的知名度,是研究中国古代文字的重要资料来源。
D. 考古学家在中国境内发现了很多刻有甲骨文的龙骨和龟板。
答案:D二、简答题1. 请简要解释中国古代文字演变的过程。
答:中国古代文字演变的过程可以分为甲骨文、金文和篆书三个阶段。
甲骨文是商朝时期的一种文字形式,主要刻在龙骨和龟板上。
金文是周朝时期的一种文字形式,多出现在青铜器上,形状更加规整。
篆书是战国时期的一种文字形式,用于刻在印章上,字形线条更加简练。
2. 请简要介绍中国古代文字的特点。
答:中国古代文字的特点是具有象形性和指事性。
早期的甲骨文和金文所用的字形大多源自于实物的形状或与其相关的事物。
同时,古代文字也具有象征性,可以表示抽象的概念和词义。
古代文字的发展也逐渐演化为形声字,即一个字的形状和声音有关。
3. 请解释“中央集权统一”的概念,并举一个例子。
答:中央集权统一是指国家政权的权力集中在中央政府手中,由中央政府对全国各地实行统一的政治、经济和文化管理。
一个例子是秦朝。
秦始皇通过一系列的改革措施,确立了强大的中央集权政权,并将权力从地方分权转移到中央政府,实现了国家的统一。
计算机电路基础第一章模拟考试试卷(答案)一、单选题(共10题,20分)1、将电源提供的电能转换为其他形式能量的设备是()。
A、电源B、负载C、电阻D、电容正确答案: B2、下列选项只提供电能,不消耗能量的设备是()。
A、电源B、负载C、开关D、电感正确答案: A3、电流的基本单位是()A、安培B、瓦特C、毫安D、微安正确答案: A4、下列选项中()是电压辅助单位。
A、电源B、安培C、毫伏D、伏特正确答案: C5、对外提供恒定的电压,而与流过它的电流无关的电源是()。
A、电压源B、瓦特C、电流源D、电池正确答案: A6、二端网络等效是对外等效,对内()等效。
A、不B、也C、可能正确答案: A7、有三个电阻,阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω,若将它们串联起来,则其等效电阻 () 。
A、小于10ΩB、在10~20Ω之间C、在20~30Ω之间D、大于30Ω正确答案: D8、两定值电阻R1、R2,已知R1>R2。
在如图所示电路中,总电阻由大到小排列正确的是( )。
A、甲>乙>丙>丁B、乙>丙>丁>甲C、丙>甲>乙>丁D、丁>甲>乙>丙正确答案: C9、把一个“1.5V/2A”的小灯泡接到3V的电源上,要使小灯泡正常发光,应串联分压电阻,则分压电阻的大小为( )。
A、 1ΩB、0.75ΩC、3Ω正确答案: B10、下列属于绝缘材料的是( )A、绝缘导线B、电磁线C、电力线D、橡胶制品正确答案: D二、填空题(共10题,25分)1、将电源提供的电能转换为其他形式能量的设备叫()。
正确答案:负载2、电压的单位是()。
正确答案:V3、电流的基本单位是()。
正确答案:A4、电流不但有大小,而且有()。
正确答案:方向5、欧姆定律揭示了电阻元件上的()和()的约束关系。
正确答案:电压电流6、把5个10Ω的电阻串联起来,其等效电阻为_____。
2021初级会计职称考试?初级会计实务?第一章模拟卷1单项选择题1. 某企业支付的以下款项中,可以使用库存现金进行支付的是( )。
A.财务部门购置账簿2 200元B.销售部门宣传费1 200元C.工程人员工资30 000元D.生产车间办公费1 500元[答案]C[解析]对企事业单位在结算起点(1 000元)以下的零星支出可以使用现金,在结算起点以上的要以转账方式支付,所以选项A、B、D应当以转账方式支付。
对支付个人的劳务报酬没有金额起点限制,所以选项C正确。
2. 企业现金清查中,经检查仍无法查明原因的现金短缺,经批准后应( )。
A.计入以前年度损益调整B.计入管理费用C.计入其他应付款D.计入营业外收入[答案]B[解析]企业应当定期进行现金清查,当发生现金短缺时,属于无法查明原因的现金短缺应记入“管理费用〞科目。
3. 以下各项中,不属于其他货币资金核算内容的是( )。
A.银行本票存款B.银行汇票存款C.信用卡存款D.银行承兑汇票[答案]D[解析]其他货币资金主要包括银行汇票存款、银行本票存款、信用卡存款、信用证保证金存款、存出投资款和外埠存款等。
选项D属于“应付票据〞或“应收票据〞核算的内容。
4. 某企业为增值税一般纳税人,本月销售一批商品,商品标价为200万元(不含税),因为是批量购置,所以给予购置方10%的商业折扣,企业按折扣后的金额开具了增值税专用发票。
同时,为购置方垫付包装费1万元,保险费0.5万元,款项尚未收回。
该企业用总价法核算应收账款时,应当确认的应收账款入账金额为( )万元。
A.234B.210.6C.212.1D.235.5[答案]C[解析]应收账款的入账金额=扣除商业折扣后的售价+增值税+包装费+保险费=200×(1-10%)×1.17+1+0.5=212.1(万元)。
5. 企业应收账款明细账的贷方余额反映的是( )。
A.应付账款B.预收账款C.预付账款D.其他应收款[答案]B[解析]应收账款明细账的贷方余额反映的是预收账款。
物理初二第一章练习题答案1. 速度和加速度的关系根据物理学的基本概念,速度是物体运动的一个重要参量,而加速度则表示物体速度变化的快慢。
在初二的物理学习中,我们常常需要研究速度和加速度之间的关系。
以下是第一章练习题的答案:题目1:一个从静止开始的物体以恒定的加速度3 m/s²沿着一条直线运动,求它在5秒后的速度是多少?答案:根据物理学中的加速度公式v = u + at,其中v是末速度,u是初速度,a是加速度,t是时间。
给定初速度u=0,加速度a=3 m/s²,时间t=5秒。
代入公式计算可得v = 0 + 3 × 5 = 15 m/s。
题目2:一辆汽车在道路上以25 m/s的速度匀速行驶,经过10秒后它的位置是多少?答案:根据物理学中的位移公式s = ut,其中s是位移,u是速度,t 是时间。
给定速度u=25 m/s,时间t=10秒。
代入公式计算可得s = 25 ×10 = 250 m。
题目3:一个物体的速度从10 m/s增加到20 m/s,经过2秒的时间,求它的加速度是多少?答案:根据物理学中的加速度公式a = (v - u) / t,其中a是加速度,v是末速度,u是初速度,t是时间。
给定初速度u=10 m/s,末速度v=20 m/s,时间t=2秒。
代入公式计算可得a = (20 - 10) / 2 = 5 m/s²。
2. 动量守恒定律在物理学中,动量守恒定律是一个重要的原理,它指出在一个系统内,所有物体的总动量在没有外力作用的情况下保持不变。
以下是第一章练习题中涉及到动量守恒定律的答案:题目1:一辆质量为1000 kg的小轿车以20 m/s的速度向东行驶,和一辆质量为1500 kg的卡车以15 m/s的速度向东行驶发生碰撞,碰撞后两车结合在一起,求结合后的速度是多少?答案:根据动量守恒定律,碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量。
小轿车的动量为mv1,卡车的动量为mv2,碰撞后的总动量为(m1 +m2)v。
人教版七年级生物学第一章的考试题和正确答案人教版七年级生物学第一章考试题及正确答案第一章:生物和生物圈一、选择题1. 下列属于生物特征的是:A. 需要营养B. 能呼吸C. 能生长和繁殖D. 所有选项都正确2. 下列哪项是非生物因素:A. 阳光B. 空气C. 水分D. 电脑3. 下列哪个属于生态系统中的消费者:A. 草B. 兔C. 石头D. 阳光4. 下列哪个过程属于光合作用:A. 植物吸收二氧化碳,释放氧气B. 植物吸收氧气,释放二氧化碳C. 动物吸收氧气,释放二氧化碳D. 动物吸收二氧化碳,释放氧气5. 下列哪个器官用于呼吸作用:A. 叶子B. 根C. 肺D. 心脏二、填空题1. 生物的生活需要_______。
- 答案:营养2. 生物能进行_______。
- 答案:呼吸3. 生物能_______和_______。
- 答案:生长,繁殖4. 生物能对外界刺激作出_______。
- 答案:反应5. 生物都有_______的特性。
- 答案:遗传和变异三、简答题1. 请简述生物的特征。
- 答案:生物具有营养需求、呼吸、排泄、对外界刺激作出反应、生长和繁殖、遗传和变异等特征。
2. 请解释什么是生态系统。
- 答案:生态系统是由生物部分和非生物部分组成的一个统一整体,生物部分包括生产者、消费者和分解者,非生物部分包括阳光、空气、水分等。
四、论述题1. 请论述光合作用的过程及其意义。
- 答案:光合作用是绿色植物通过叶绿体,利用光能,把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物,并且释放出氧气的过程。
光合作用的意义在于:一是完成了物质转化,把无机物转化成有机物,一部分用来构建植物体自身,一部分为其他生物提供食物来源,同时释放出氧气供生物呼吸利用;二是完成了能量转化,把光能转变成化学能储存在有机物中,是自然界中的能量源泉。
以上内容仅供参考,实际考试题型和难度可能会有所不同。
ITE第一章考试答案第一章考试答案1. 选择题1. A2. B3. C4. D5. B2. 判断题1. 正确2. 错误3. 错误4. 正确5. 错误3. 填空题1. 数据库管理系统2. Information Technology Essentials3. 354. 技术技能5. 20254. 简答题1. 请简要解释什么是计算机网络?计算机网络是多个计算机和其他设备通过通信链路互相连接而建立起来的网络系统。
它可以使多台计算机之间实现数据共享、文件传输、远程控制等功能。
2. 请列举计算机网络的应用领域。
计算机网络广泛应用于以下领域:- 互联网:提供信息检索、电子邮件、在线交流等服务。
- 公共交通系统:用于实时监控和管理交通流量、票务系统等。
- 电子商务:用于在线购物、支付、物流追踪等。
- 远程教育:通过网络连接学生和教师,实现远程教学。
- 医疗保健:远程医疗咨询、电子病历管理等。
3. 简要解释什么是IP地址?IP地址是互联网协议(IP)中用于标识和定位节点(计算机或其他网络设备)的32位数字标识符。
它分为网络地址(用于标识网络)和主机地址(用于标识特定节点)。
IP地址的格式通常为"X.X.X.X",其中每个X为0-255的数字。
4. 解释什么是HTTP协议。
HTTP(HyperText Transfer Protocol)是一种用于在Web浏览器和Web服务器之间传输超文本的协议。
它是互联网上最常用的协议之一,通过使用URL(Uniform Resource Locator)来定位和访问Web资源。
HTTP使用可靠的传输控制协议(TCP)作为底层传输协议,并在Web浏览器和Web服务器之间交换请求和响应。
5. 列举几种常见的计算机网络拓扑结构。
常见的计算机网络拓扑结构包括:- 星型拓扑:所有设备通过一个中央集线器或交换机连接。
- 总线拓扑:所有设备通过一个共享传输介质连接。
- 环状拓扑:每个设备都和相邻设备直接连接,形成一个闭环。
神经电生理脑电图技术(师)考试:2021第一章神经解剖学真题模拟及答案(1)1、患儿,男,7岁。
出生难产史,精神运动发育迟滞,3岁起频繁出现发作性强直、不典型失神及猝倒,对多种抗癫痫药物反应差,发作间期脑电如图所示。
最可能的诊断是()。
(单选题)A. West综合征B. Lennox-Gastaut综合征C. 大田原综合征D. Doose综合征E. Landau-Kleffner综合征试题答案:B2、内囊膝()。
(单选题)A. 含有皮质核束B. 含有皮质脊髓束C. 含有视辐射D. 含有听辐射E. 丘脑中央辐射试题答案:A3、低电压指电压持续低于()。
(单选题)A.B.C.D.E.试题答案:B4、BAEP各波绝对潜伏期均延长,且Ⅰ~Ⅴ峰间潜伏期不长。
最可能的病变为()。
(单选题)A. 脑桥B. 中脑C. 耳蜗核D. 听神经E. 大脑皮质试题答案:D5、患儿,男,8月龄。
半岁时出现频繁发作性症状,智能体格发育迟滞。
家庭史正常,出生有窒息史。
脑电图特征为背景活动紊乱,不规则不同步高波幅慢波活动,以及多灶性尖慢波活动。
最可能的疾病是()。
(单选题)A. Dravet综合征B. LGSC. 大田原综合征D. West综合征E. LKS试题答案:D6、视交叉正中部病变可出现的视野损害为()。
(单选题)A. 双眼同向性象限盲B. 双眼鼻侧偏盲C. 双眼颞侧偏盲D. 双眼同向性偏盲E. 双眼全盲试题答案:C7、非特异性投射系统的主要起始细胞群是()。
(单选题)A. 接替核B. 联络核C. 髓板内核群D. 接替核和联络核E. 髓板内核群、接替核和联络核试题答案:C8、EEG显示暴发-抑制的是()。
(单选题)A. 婴儿痉挛症B. Lennox-Gastaut综合征C. 大田原综合征D. Dravet综合征E. 吡哆醇依赖症试题答案:C9、常规脑电图检查即可有较高的阳性率的癫痫及癫痫综合征为()。
(单选题)A. 全面强直阵挛性发作B. 肌阵挛癫痫C. 儿童失神癫痫D. 额叶癫痫E. 颞叶癫痫试题答案:C10、在10-20电极安放系统中,如果痫样放电出现在C3、C4,则通常提示放电最可能起源于大脑的部位是()。
人教版七年级生物学第一章的考试题和正确答案1. 人体最基本的单位是什么?- 答案: 细胞2. 细胞是由哪些部分组成的?- 答案: 细胞膜、细胞质和细胞核3. 细胞膜的主要功能是什么?- 答案: 控制物质的进出和细胞对外界的反应4. 细胞质的主要成分是什么?- 答案: 细胞器和细胞液5. 细胞核的主要功能是什么?- 答案: 控制细胞的生长和遗传信息的储存6. 动物细胞和植物细胞的主要区别是什么?- 答案: 植物细胞有细胞壁和叶绿体,而动物细胞没有7. 细胞分裂的主要目的是什么?- 答案: 生长和繁殖8. 细胞分裂有两种类型,分别是什么?- 答案: 有丝分裂和减数分裂9. 有丝分裂的主要过程是什么?- 答案: 核分裂、细胞质分裂和细胞膜形成10. 减数分裂主要发生在哪些细胞中?- 答案: 生殖细胞(例如精子和卵子)11. 基因是什么?- 答案: 生物遗传信息的基本单位12. DNA是什么?- 答案: 脱氧核糖核酸,携带生物遗传信息的分子13. 基因突变是指什么?- 答案: 基因序列发生改变或突变14. 环境对基因突变有没有影响?- 答案: 有,环境因素可以引起基因突变15. 基因突变对生物有什么影响?- 答案: 可能导致生物的性状发生变化16. 什么是克隆?- 答案: 利用细胞分裂和遗传工程的方法复制生物体17. 克隆技术的主要应用是什么?- 答案: 农业和医学领域的研究和应用18. 细胞培养是什么?- 答案: 在实验室中培养和繁殖细胞19. 细胞培养的主要目的是什么?- 答案: 研究细胞的生长和功能20. 细胞培养的主要方法有哪些?- 答案: 培养基培养和组织培养。
一、选择题1.(0分)[ID :67657]按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是( )A .x=-4,y=-2B .x=3, y=3C .x=2,y=4D .x=4,y=0 2.(0分)[ID :67634]若,则化简|-2|+|1-|的结果是( )A .-1B .1C .+1D .-33.(0分)[ID :67632]已知n 为正整数,则()()2200111n-+-=( )A .-2B .-1C .0D .24.(0分)[ID :67619]实数a ,b ,c ,d 在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是( )A .|a|>|b|B .|ac|=acC .b <dD .c+d >0 5.(0分)[ID :67615]在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是( ).A .4B .-4C .4或-4D .2或-26.(0分)[ID :67613]正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示,点D 、A 对应的数分别为0和1,若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B 所对应的数为2;则翻转2016次后,数轴上数2016所对应的点是( )A .点CB .点DC .点AD .点B7.(0分)[ID :67611]下列说法:①a -一定是负数;②||a 一定是正数;③倒数等于它本身的数是±1;④绝对值等于它本身的数是l ;⑤平方等于它本身的数是1.其中正确的个数是( ) A .1个B .2个C .3个D .4个8.(0分)[ID :67601]下列结论错误的是( ) A .若a ,b 异号,则a ·b <0,ab<0 B .若a ,b 同号,则a ·b >0,a b>0 C .a b -=a b-=-a bD .a b--=-a b9.(0分)[ID :67598]绝对值大于1且小于4的所有整数的和是( ) A .6B .–6C .0D .410.(0分)[ID :67596]一个数的绝对值是3,则这个数可以是( ) A .3B .3-C .3或者3-D .1311.(0分)[ID :67590]一名粗心的同学在进行加法运算时,将“-5”错写成“+5”进行运算,这样他得到的结果比正确答案( ) A .少5B .少10C .多5D .多10 12.(0分)[ID :67588]若|x|=7|y|=5x+y>0,,且,那么x-y 的值是 ( ) A .2或12B .2或-12C .-2或12D .-2或-1213.(0分)[ID :67562]已知有理数a ,b 满足0ab ≠,则||||a b a b+的值为( ) A .2± B .±1C .2±或0D .±1或014.(0分)[ID :67574]已知有理数a ,b 在数轴上表示的点如图所示,则下列式子中正确的是( )A .a+b <0B .a+b >0C .a ﹣b <0D .ab >015.(0分)[ID :67570]下列计算结果正确的是( ) A .-3-7=-3+7=4 B .4.5-6.8=6.8-4.5=2.3 C .-2-13⎛⎫-⎪⎝⎭=-2+13=-213 D .-3-12⎛⎫-⎪⎝⎭=-3+12=-212 二、填空题16.(0分)[ID :67757]若a 、b 、c 、d 、e 都是大于1、且是不全相等的五个整数,它们的乘积2000abcde =,则它们的和a b c d e ++++的最小值为__.17.(0分)[ID :67754]绝对值小于2的整数有_______个,它们是______________. 18.(0分)[ID :67744]23(2)0x y -++=,则x y 为______.19.(0分)[ID :67727]在|﹣3|、﹣32、﹣(﹣3)2、﹣(3﹣π)、﹣|0|中,负数的个数为_____.20.(0分)[ID :67711]若有理数a ,b 满足()26150a b -+-=,则ab =__________. 21.(0分)[ID :67699]绝对值不大于2.1的所有整数是____,其和是____. 22.(0分)[ID :67688]在括号中填写题中每步的计算依据,并将空白处补充完整: (-4)×8×(-2.5)×(-125)=-4×8×2.5×125 =-4×2.5×8×125______ =-(4×2.5)×(8×125)______ =____×____ =____.23.(0分)[ID :67687]已知一个数的绝对值为5,另一个数的绝对值为3,且两数之积为负,则两数之差为____. 24.(0分)[ID :67685]计算:3122--=__________;︱-9︱-5=______. 25.(0分)[ID :67667]数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ,则线段AB 盖住的整点个数是______. 26.(0分)[ID :67661]下列各组式子:①a ﹣b 与﹣a ﹣b ,②a +b 与﹣a ﹣b ,③a +1与1﹣a ,④﹣a +b 与a ﹣b ,互为相反数的有__.27.(0分)[ID :67747]绝对值小于100的所有整数的积是______.三、解答题28.(0分)[ID :67865]计算 (1)(-5)+(-7); (2)(-1)100×5+(-2)4÷429.(0分)[ID :67913]以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时,数轴上互为相反数的点A 和点B 刚好对着直尺上的刻度2和刻度8.(1)写出点A 和点B 表示的数;(2)写出在点B 左侧,并与点B 距离为9.5厘米的直尺左端点C 表示的数;(3)若直尺长度为a 厘米,移动直尺,使得直尺的长边CD 的中点与数轴上的点A 重合,求此时左端点C 表示的数. 30.(0分)[ID :67906]计算:()22216232⎫⎛-⨯--⎪⎝⎭【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1.C2.B3.C4.B5.C6.B7.A8.D9.C10.C11.D12.A13.C14.A15.D二、填空题16.【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式再根据整数abcde都大于1得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值求出最小值即可【详解】解:abcde=2000=17.3;-101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身;当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是0±1共有3个故答案为(118.﹣8【分析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出xy的值然后代入代数式中计算即可【详解】解:∵∴x-3=0y+2=0解得:x=3y=﹣2∴==﹣8故答案为:﹣8【点睛】本题考查代数式求值绝对值乘方19.2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数即可作出判定【详解】∵|﹣3|=3﹣32=﹣9﹣(﹣3)2=﹣9﹣(3﹣π)=π﹣3﹣|0|=0∴﹣32﹣(﹣3)2是负数故答案为2个【点睛】此题考查的知识20.90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab的值再把ab的值代入ab中即可解出本题【详解】解:依题意得:|a-6|=0(b-15)2=0∴a-6=0b-15=21.﹣2﹣10120【分析】找出绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有﹣2﹣1012之和为﹣2﹣1+0+1+2=0故答案为:﹣2﹣1012;0【点评】此题考查了绝对值22.乘法交换律乘法结合律-101000-10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)×8×(-25)×(-125)=-4×8×25×125=-4×25×8×23.±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数进而分析得出答案【详解】设|a|=5|b|=3则a=±5b=±3∵ab<0∴当a=5时b=-3∴5-(-3)=8;当a=-5时b=3∴-5-3=-8故答案为:24.-24【分析】直接根据有理数的减法运算即可;先运算绝对值再进行减法运算【详解】=-=-2;︱-9︱-5==9-5=4故答案为-24【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算解题的关键是掌握有理数25.2020或2021【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑重合时盖住的整点是线段的长度+1不重合时盖住的整点是线段的长度由此即可得出结论【详解】若线段的端点恰好与整点重合则1厘米长的线26.②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案【详解】解:①a-b与-a-b=-(a+b)不是互为相反数②a+b与-a-b是互为相反数③a+1与1-a不是相反数④-a+b与a-b 是互为相反数故答案27.0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】:绝对值小于100的所有整数为:0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝三、解答题28.29.30.2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1.C解析:C【分析】根据y的正负然后代入两个式子内分别求解,看清条件逐一排除即可.【详解】当x=-4,y=-2时,-2<0,故代入x2-2y,结果得20,故不选A;当x=3,y=3时,3>0,故代入x2+2y,结果得15,故不选B;当x=2,y=4时,4>0,故代入x2+2y,结果得12,C正确;,故代入x2+2y,结果得16,故不选D;当x=4,y=0时,00故选C.【点睛】此题考查了整式的运算,重点是看清楚程序图中的条件,分别代入两个条件式中进行求解.2.B解析:B【解析】【分析】绝对值的化简求值主要需要判断绝对值里面的正负,从而去掉绝对值,再对式子进行计算进而得到答案.【详解】∵∴a-2<0,1-a<0∴|-2|+|1-|= -(a-2)-(1-a)=-a+2-1+a=1,因此答案选择B.【点睛】本题考查的是绝对值的化简求值,注意一个正数的绝对值等于它本身,一个负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值还是0.3.C解析:C【解析】【分析】根据-1的偶次幂等于1,奇次幂等于-1,即可求得答案.【详解】∵n为正整数,∴2n为偶数.∴(-1)2n+(-1)2001=1+(-1)=0故选C.【点睛】此题考查了有理数的乘方,关键点是正确的判定-1的偶次幂等于1,奇次幂等于-1.4.B解析:B【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小,根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知:a<b<0,d>c>1;A、|a|>|b|,故选项正确;B、a、c异号,则|ac|=-ac,故选项错误;C、b<d,故选项正确;D、d>c>1,则c+d>0,故选项正确.故选B.【点睛】本题考核知识点:实数大小比较. 解题关键点:记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数,绝对值大的反而小.5.C解析:C【解析】解:距离原点4个单位长度的点在原点的左边和右边各有一个,分别是4和-4,故选C.6.B解析:B【分析】由题意可知转一周后,A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4,可知其四次一次循环,由此可确定出2016所对应的点.【详解】当正方形在转动第一周的过程中,1对应的点是A,2所对应的点是B,3对应的点是C,4对应的点是D,∴四次一循环,∵2016÷4=504,∴2016所对应的点是D,故答案选B.【点睛】本题主要考查了数轴的应用,解本题的要点在于找出问题中的规律,根据发现的规律可以推测出答案.7.A解析:A【分析】根据正数与负数的意义对①进行判断即可;根据绝对值的性质对②与④进行判断即可;根据倒数的意义对③进行判断即可;根据平方的意义对⑤进行判断即可.【详解】①a-不一定是负数,故该说法错误;②||a一定是非负数,故该说法错误;③倒数等于它本身的数是±1,故该说法正确;④绝对值等于它本身的数是非负数,故该说法错误;⑤平方等于它本身的数是0或1,故该说法错误.综上所述,共1个正确,故选:A.【点睛】本题主要考查了有理数的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.8.D解析:D【解析】根据有理数的乘法和除法法则可得选项A、B正确;根据有理数的除法法则可得选项C正确;根据有理数的除法法则可得选项D原式=ab,选项D错误,故选D.9.C解析:C【解析】绝对值大于1且小于4的整数有:±2;±3,–2+2+3+(–3)=0.故选C.10.C解析:C【解析】试题∵一个数的绝对值是3,可设这个数位a,∴|a|=3,∴a=±3故选C.11.D解析:D【解析】根据题意得:将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5=10.故选D.12.A解析:A【分析】由绝对值性质可知x和y均有两种可能取值,再根据x+y>0排除不可能取值,代入求值即可. 【详解】由x 7=可得x=±7,由y 5=可得y=±5, 由x+y>0可知:当x=7时,y=5;当x=7时,y=-5, 则x y 75122-=±=或, 故选A 【点睛】绝对值具有非负性,因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.13.C解析:C 【分析】根据题意得到a 与b 同号或异号,原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果. 【详解】 ∵0ab ≠,∴当0a >,0b <时,原式110=-=; 当0a >,0b >时,原式112=+=; 当0a <,0b <时,原式112=--=-; 当0a <,0b >时,原式110=-+=. 故选:C . 【点睛】本题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.14.A解析:A 【分析】根据数轴判断出a 、b 的符号和取值范围,逐项判断即可. 【详解】解:从图上可以看出,b <﹣1<0,0<a <1, ∴a+b <0,故选项A 符合题意,选项B 不合题意; a ﹣b >0,故选项C 不合题意; ab <0,故选项D 不合题意. 故选:A . 【知识点】本题考查了数轴、有理数的加法、减法、乘法,根据数轴判断出a 、b 的符号,熟知有理数的运算法则是解题关键.15.D解析:D 【分析】本题利用有理数的加减运算法则求解各选项,即可判断正误.【详解】A选项:3710--=-,故错误;B选项:4.5 6.8 4.5( 6.8) 2.3-=+-=-,故错误;C选项:1122()21333---=-+=-,故错误;D选项运算正确.故选:D.【点睛】本题考查有理数的加减运算,按照对应法则仔细计算即可.二、填空题16.【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式再根据整数abcde都大于1得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值求出最小值即可【详解】解:abcde=2000= 解析:【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式,再根据整数a,b,c,d,e都大于1,得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值,求出最小值即可.【详解】解:abcde=2000=24×53,为使a+b+c+d+e尽可能小,显然应取a=23,b=2,c=d=e=5或a=22,b=22,c=d=e=5,前者S=8+2+15=25,后者S=4+4+15=23,故最小值S=23.故答案为:23.【点睛】本题考查的是质因数分解,能把原式化为abcde=2000=24×53的形式是解答此题的关键.17.3;-101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身;当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是0±1共有3个故答案为(1解析:3; -1,0,1等.【分析】当一个数为非负数时,它的绝对值是它本身;当这个数是负数时,它的绝对值是它的相反数.【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数,它们是0,±1,共有3个.故答案为(1). 3; (2). -1,0,1等.【点睛】本题考查了绝对值,熟悉掌握绝对值的定义是解题的关键.18.﹣8【分析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出xy的值然后代入代数式中计算即可【详解】解:∵∴x-3=0y+2=0解得:x=3y=﹣2∴==﹣8故答案为:﹣8【点睛】本题考查代数式求值绝对值乘方解析:﹣8【分析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出x 、y 的值,然后代入代数式中计算即可.【详解】解:∵23(2)0x y -++=,∴x-3=0,y+2=0,解得:x=3,y=﹣2,∴x y =3(2)-=﹣8,故答案为:﹣8.【点睛】本题考查代数式求值、绝对值、乘方运算,熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解答的关键. 19.2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数即可作出判定【详解】∵|﹣3|=3﹣32=﹣9﹣(﹣3)2=﹣9﹣(3﹣π)=π﹣3﹣|0|=0∴﹣32﹣(﹣3)2是负数故答案为2个【点睛】此题考查的知识解析:2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数,即可作出判定.【详解】∵|﹣3|=3,﹣32=﹣9,﹣(﹣3)2=﹣9,﹣(3﹣π)=π﹣3,﹣|0|=0,∴﹣32、﹣(﹣3)2是负数.故答案为2个.【点睛】此题考查的知识点是正数和负数,关键是理解负数的概念,而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案.这就又要理解平方、绝对值,正负号的变化等知识点.20.90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab 的值再把ab 的值代入ab 中即可解出本题【详解】解:依题意得:|a-6|=0(b-15)2=0∴a-6=0b-15=解析:90【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加,和为0,这两个非负数的值都为0”解出a ,b 的值,再把a 、b 的值代入ab 中即可解出本题.【详解】解:依题意得:|a-6|=0,(b-15)2=0,∴a-6=0,b-15=0,∴a=6,b=15,∴ab=90.故答案是:90.【点睛】本题考查了非负数的性质,两个非负数相加,和为0,这两个非负数的值都为0.21.﹣2﹣10120【分析】找出绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有﹣2﹣1012之和为﹣2﹣1+0+1+2=0故答案为:﹣2﹣1012;0【点评】此题考查了绝对值解析:﹣2,﹣1,0,1,2 0【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数,求出之和即可.【详解】绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2,之和为﹣2﹣1+0+1+2=0,故答案为:﹣2,﹣1,0,1,2;0【点评】此题考查了绝对值的意义和有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.乘法交换律乘法结合律-101000-10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)×8×(-25)×(-125)=-4×8×25×125=-4×25×8×解析:乘法交换律乘法结合律 -10 1000 -10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可.【详解】(-4)×8×(-2.5)×(-125)=-4×8×2.5×125=-4×2.5×8×125(乘法交换律)=-(4×2.5)×(8×125)(乘法结合律)=-10×1000=-10000.故答案为:乘法交换律,乘法结合律,-10,1000,-10000.【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算和乘法运算律,正确掌握运算法则和乘法运算律是解题的关键.23.±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数进而分析得出答案【详解】设|a|=5|b|=3则a=±5b=±3∵ab<0∴当a=5时b=-3∴5-(-3)=8;当a=-5时b=3∴-5-3=-8故答案为:解析:±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数,进而分析得出答案.【详解】设|a|=5,|b|=3,则a=±5,b=±3,∵ab <0,∴当a=5时,b=-3,∴5-(-3)=8;当a=-5时,b=3,∴-5-3=-8.故答案为:±8.【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的混合运算,熟练掌握绝对值的性质是解题关键.24.-24【分析】直接根据有理数的减法运算即可;先运算绝对值再进行减法运算【详解】=-=-2;︱-9︱-5==9-5=4故答案为-24【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算解题的关键是掌握有理数解析:-2 4【分析】直接根据有理数的减法运算即可;先运算绝对值,再进行减法运算.【详解】3122--=-42=-2;︱-9︱-5==9-5=4, 故答案为-2,4.【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算,解题的关键是掌握有理数的运算法则. 25.2020或2021【分析】分线段AB 的端点与整点重合和不重合两种情况考虑重合时盖住的整点是线段的长度+1不重合时盖住的整点是线段的长度由此即可得出结论【详解】若线段的端点恰好与整点重合则1厘米长的线解析:2020或2021【分析】分线段AB 的端点与整点重合和不重合两种情况考虑,重合时盖住的整点是线段的长度+1,不重合时盖住的整点是线段的长度,由此即可得出结论.【详解】若线段AB 的端点恰好与整点重合,则1厘米长的线段盖住2个整点,若线段AB 的端点不与整点重合,则1厘米长的线段盖住1个整点,因为202012021+=,所以2020厘米长的线段AB 盖住2020或2021个整点.故答案为:2020或2021.【点睛】本题考查了数轴,解题的关键是找出长度为n(n为正整数)的线段盖住n或n+1个整点.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键.26.②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案【详解】解:①a-b与-a-b=-(a+b)不是互为相反数②a+b与-a-b是互为相反数③a+1与1-a 不是相反数④-a+b与a-b是互为相反数故答案解析:②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案.【详解】解:①a-b与-a-b=-(a+b),不是互为相反数,②a+b与-a-b,是互为相反数,③a+1与1-a,不是相反数,④-a+b与a-b,是互为相反数.故答案为:②④.【点睛】本题考查了互为相反数,正确把握相反数的定义是解题的关键.27.0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】:绝对值小于100的所有整数为:0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝解析:0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数,再求它们的乘积.【详解】:绝对值小于100的所有整数为:0,±1,±2,±3,…,±100,因为在因数中有0所以其积为0.故答案为0.【点睛】本题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际当中.绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.三、解答题28.(1)-12;(2)9【分析】(1)同号相加,取相同符号,并把绝对值相加,据此计算即可;(2)先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.【详解】解:(1)(-5)+(-7)=-(5+7)=-12.(2)(-1)100×5+(-2)4÷4=5+16÷4=5+4=9.【点睛】本题主要考查了有理数的加法及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 29.(1)点A 表示的数是-3,点B 表示的数是3;(2)点C 表示的数是-6.5;(3)3-0.5a【分析】(1)根据AB=8-2=6,点A 和点B 表示的数是互为相反数,即可得到结果;(2)利用点B 表示的数3减去9.5即可得到答案;(3)利用中点表示的数向左移动0.5a 个单位计算即可.【详解】(1)∵AB=8-2=6,点A 和点B 表示的数是互为相反数,∴点A 表示的数是-3,点B 表示的数是3;(2)点C 表示的数是:3-9.5=-6.5;(3)∵直尺长度为a 厘米,直尺中点表示的数是-3,∴直尺此时左端点C 表示的数-3-0.5a .【点睛】此题考查利用数轴表示数,数轴上两点之间的距离,数轴上点移动的规律,熟记数轴上点移动的规律进行计算是解题的关键.30.2【分析】原式先计算乘方,再运用乘法分配律计算,最后进行加减运算即可.【详解】解:()22216232⎫⎛-⨯-- ⎪⎝⎭=2136()432⨯-- =213636432⨯-⨯- =24-18-4=2.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解答此题的关键.。
第一章 考试模拟题(共100分)一.选择题(每题2分,共30分)1.设事件A 与B 相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列等式成立的是(B )A.AB=φB.P(A B )=P(A)P(B )C.P(B)=1-P(A)D.P(B |A )=0解析:A.互不相容时成立;C.对立时成立;D.错,当A 与B 相互独立时应有 P(B |A )=P(B), 选B 正确.2.已知事件A ,B 相互独立,且P (A )>0,P(B)>0,则下列等式成立的是( B) A .P(A B)=P(A)+P(B) B .P(A B)=1-P(A )P(B )C .P(A B)=P(A)P(B)D .P(A B)=1解析:A.互不相容时成立;C.一般不成立;D.在A,B 对立时成立;选B. 根据对偶律:P(A B)= 1-P(A B )=1-P(A )P(B ).3.设A 、B 、C 为三事件,则事件=C B A ( A ) A.A C B B.A B C C.( A B )C D.( A B )C根据对偶律: =B A A B ,选A.4.设A 、B 为任意两个事件,则有( C )A.(A ∪B )-B=AB.(A-B)∪B=AC.(A ∪B)-B ⊂AD.(A-B)∪B ⊂A解析:A.(A ∪B )-B=A-B; B.(A-B)∪B= A ∪B; D.(A-B)∪B= A ∪B ⊃A 所以上述A.B.D.答案都错。
C.(A ∪B)-B=A-B ⊂A 正确,选C以上各答案正确结果用图示的方法很容易得到。
5.设随机事件A 与B 互不相容,P (A )=0.2,P(B)=0.4,则P (B|A )=( A)A .0B .0.2C .0.4D .1解析:因为A 与B 互不相容,所以在A 发生的条件下B 不可能发生,即 P (B|A )=0,选A6.设事件A ,B 互不相容,已知P (A )=0.4,P(B)=0.5,则P(A B )=(A )A .0.1B .0.4C .0.9D .1解析:根据对偶律:P(A B )=1-P(A ∪B)=1-(P(A)+P(B))=1-(0.4+0.5)=0.1 选A7.设事件A 与B 互不相容,且P (A )>0,P (B ) >0,则有( A )A .P (AB )=l B .P (A )=1-P (B )C .P (AB )=P (A )P (B )D .P (A ∪B )=1 解析:B .在对立时成立;C.在独立时成立;D.在对立时成立;选A.因为AB 表示A,B 不同时发生,这正是A,B 互不相容的的结果。
8.设A 、B 相互独立,且P (A )>0,P (B )>0,则下列等式成立的是( B )A .P (AB )=0 B .P (A -B )=P (A )P (B )C .P (A )+P (B )=1D .P (A |B )=0解析:A.互不相容时成立;C.是对立时成立;D.在独立时应P (A |B )=P(A),而不是0,选B,因为P (A -B )=P (A B )= P (A )P (B )9.对于事件A ,B ,下列命题正确的是( D )A .如果A ,B 互不相容,则A ,B 也互不相容B .如果A ⊂B ,则B ⊂C .如果A ⊃B ,则B A ⊃D .如果A ,B 对立,则A ,B 也对立解析:A.错,没有这个结论;B.错,正确的是如果A ⊂B ,则B A ⊃;C.错,正确的是如果A ⊃B ,则B A ⊂;D 的结论是正确的,选D 。
10.某人射击三次,其命中率为0.8,则三次中至多命中一次的概率为( B )A .0.002B .0.04C .0.08D .0.104解析: “至多命中一次”就是“命中1次或不命中”, 是求n=3,P=0.8时k=1和0的贝努利试验:P=04.0008.0032.0*32.02.0*8.0303213=+=+C C 选B11.同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好三枚均为正面朝上的概率为( A )A.0.125B.0.25C.0.375D.0.5解析:求n=3,P=0.5时k=3的贝努利试验:P=0.53=0.125,选A12.同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好有两枚正面朝上的概率为( C )A .0.125B .0.25C .0.375D .0.50解析:求n=3,P=0.5时k=2的贝努利试验:P=375.0125.035.05.0223=⨯=C 选C13.每次试验成功率为p (0<p <1),则在3次重复试验中至少失败一次的概率为( B )A .(1-p )3B .1-p 3C .3(1-p )D .(1-p )3+p (1-p )2+p 2(1-p ) 解析:“至少失败一次”的对立事件为“三次都成功”P{至少失败一次}= 1-P{三次都成功}=1-p 3,选B14.设A ,B 为两事件,已知P (A )=31,P (A|B )=32,53)A |B (P =,则P (B )=( A ) A. 51 B. 52 C. 53 D. 54 解析:152)(53)()()()()()|(=⇒=-==AB P A P AB P A P A P B A P A B PP (A|B )= 51)(32)()(=⇒=B P B P AB P 选A 注意:)()()(AB P A P B A P -=是一个常用的公式。
15.设A 、B 为两事件,已知P (B )=21,P (A ⋃B )=32,若事件A ,B 相互独立,则P (A )=( C )A .91B .61C .31D .21P (A ⋃B )=P(A)+P(B)-P(A)P(B)31)()(2121)(32=⇒-+=⇒A P A P A P 选C二.填空题(每题2分,共30分)1.连续抛一枚均匀硬币5次,则正面都不出现的概率为 0.55解:求n=5,P=0.5时k=0的贝努利试验:P=0.552.袋中有红、黄、蓝球各一个,从中任取三次,每次取一个,取后放回,则红球出现的概率为19/27。
解:因为取后放回,每次试验独立,是求n=3,P=1/3的贝努利试验。
用对立事件做简单,“红球出现”的对立事件是“红球不出现”: P=1-(2/3)3=1-8/27=19/273.一口袋装有3只红球,2只黑球,今从中任意取出2只球,则这两只恰为一红一黑的概率是:53 解:古典概率问题:P=532325=⨯C 4.袋中有4个红球和4个蓝球,从中任取3个,则取出的3个中恰有2个红球的概率为73 解:古典概率问题:P=73381424=⨯C C C 5.袋中有5个黑球3个白球,从中任取4个球中恰有3个白球的概率为141。
解:古典概率问题:P=1411548=⨯C (取到3个白球只有1种情况,另外取一个黑球有5种情况) 6.将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中,则出现两个空盒的概率为91. 解:古典概率问题:将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中,因为每个盒可以重复放,每个球都有3种方法,共有33=27种情况。
出现两个空盒的的情况有3种(即等同于有3个球放入同一个盒的情况)所以P=91273= 7.某人工作一天出废品的概率为0.2,则工作四天中仅有一天出废品的概率为0.4096解:求n=4,p=0.2,k=1的贝努利试验:P=3148.02.01C =4*0.2*0.512=0.4096 8.某地一年内发生旱灾的概率为31,则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为65/81.解:求n=4,p=1/3的贝努利试验,用“至少有一年发生旱灾”的对立事件“没有一年发生”做:P=1-(2/3)4=1-16/81=65/819.设P (A | B )=,61P (B )=,21P (B | A )=,41则P (A )= 1/3 解:P (A | B )=121))(1(61)(61)(61)()(61=-==⇒=⇒B P B P AB P B p AB P P (B | A )=31)(41)(12141)()(41=⇒=⇒=⇒A P A P A P AB P10.已知P (A )=1/2,P (B )=1/3,且A ,B 相互独立,则P (A B )=1/3 解:P (A B )=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=1/2-(1/2)(1/3)=1/311.设A ,B 为随机事件,且P(A)=0.8,P(B)=0.4,P(B|A)=0.25,则P(A|B)=1/2. 解:P(B|A)=0.25)(41)(25.0)()(A p AB P A P AB P =⇒=⇒ P(A|B)= 2/16.18.0)(4)()()(===B P A P B P AB P 12.已知事件A 、B 满足:P (AB )=P (B A ),且P (A )=p ,则P (B )= 1-p . 解:根据对偶律:P (B A )=)(B A P =1-P(A )B =1-P(A)-P(B)+P(AB)P (AB )= 1-P(A)-P(B)+P(AB)1)()(=+⇒B P A P p B P -=⇒1)(13.设P (A )=0.4,P (B )=0.3,P (A ⋃B )=0.4,则P (B A )=0.1.解:P (A ⋃B )=P(A)+P(B)-P(AB) 3.0)()(3.04.04.0=⇒-+=⇒AB P AB P P (B A )=P(A)-P(AB)=0.4-0.3=0.114.设A ,B 相互独立且都不发生的概率为91,又A 发生而B 不发生的概率与B 发生而A 不发生的概率相等,则P (A )=2/3 解:按题目的已知条件为:91)(=B A P ; )()(B A P B A P = )()()()()()()()(B P A P AB P B P AB P A P B A P B A P =⇒-=-⇒=32)(31)(91)()(91)(=⇒=⇒=⇒=A P A PB P A P B A P 15.在一次考试中某班学生数学和外语考试成绩合格率分别为0.8和0.7,且这两门课是否及格互相独立,现在从该班任选一个学生,该学生数学和外语只有一门及格的概率为0.38。
解:设A 为数学合格,B 为外语合格, “数学和外语只有一门及格”的事件可表示为:B A B A ,两个基本事件的并:B A B A P(B A B A )=P(+)B A )()()()()(AB P A P AB P B P B A P -+-=)()(2)()(B P A P B P A P -+==0.8+0.7-2*0.8*0.7=1.5-1.12=0.38三.计算题(每题8分,共40分)1.100张彩票中有7张是有奖彩票,现有甲、乙两人且甲先乙后各买一张,试计算甲、乙两人中奖的概率是否相同?解:设A 为甲中奖,B 为乙中奖。