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关于用尺规作三角形课件课件

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2.6用尺规作三角形课件湘教版数学八年级上册

2.6用尺规作三角形课件湘教版数学八年级上册

•已知线段a，b，c，如图2.6-1. 求作△ ABC，使AB=c， BC=a，AC=b.
感悟新知
作法与图示如下：
作法 ①作线段BC=a ② 以点C 为圆心，以b 为半
径画弧，再以点B 为圆心， 以c 为半径画弧，两弧相 交于点A ③ 连接AB 和AC，则△ ABC 为所求作的三角形
图示
知1－讲
感悟新知
为所求作的等腰三角形
图示
知2－讲
感悟新知
知2－讲
特别解读
1. 作图依据：等腰三角形的三线合一. 2. 作图思路：运用“作一条线段等于已知线段”和
“作线段的垂直平分线”的基本作图方法.
感悟新知
知2－练
例2 已知线段m， 如图2.6-5， 求作△ ABC， 使AC=
BC，且AB=m，AB 边上的高CE= 1 m. 2
AB=a，AC=2a，∠ A= ∠α .
方法点拨 用尺规作图的一般步骤： 第一步：分析已知，确定求作类型. 第二步：确定作图思路. 第三步：依次叙述作图过程并作图. 第四步：下结论.
感悟新知
解：(1)作∠ MAN= ∠α ； (2)在射线AM，AN 上分别截取AB=a，AC=2a； (3)连接BC，则△ ABC 就是所求作的三角形， 如图2.6-15所示.
∠ α ，∠ ECB= ∠β ，BD 与CE 相交于点A,则△ ABC 为所求作的三角形
图示
知6－讲
感悟新知
知6－讲
特别解读 1. 作图依据：全等三角形的判定方法“ASA”. 2. 已知两个角和其中一个角的对边不能直接作三角
形，要将已知条件先转化为已知两个角和它们的 夹边，然后作三角形.
感悟新知
感悟新知
知识点 4 作一个角等于已知角
《用尺规作三角形》教学课件

《用尺规作三角形》教学课件


B
（3）在射线BD上截取线
段BA=c； B
C
D
AD C AC
（4）连接AC．△ABC就是所
求作的三角形．
B
C
将你所作的三角形与同伴作出 的三角形进行比较，它们全等吗？ 为什么？
两边及它们的夹角对应相 等的两个三角形全等(SAS)
1. 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角 形。
回顾刚才作三 边 角形的顺序
用尺规作三角形
1、尺规作图的工具是直尺和圆规
2、我们已经会用尺规作一条 线段等于已知线段、作一个角 等于已知角
作一个角等于已知角
已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使
∠A′O′B′＝∠AOB
DA
D′ A′
O
C B O′
作法与提示：
C′ B′
（画径（径则（弧画23画4∠5））），弧弧A以以′过交，（，OCOD交为 O′1交′′A）圆于 为 O前为B做′做′圆心D弧圆射B点射为心′，于心线，线所任，于，DO交O′求′意OC′DC′O点C作A长BB长′点于′的为。为C角半。点半径。


c
请按照给出的作法作出相应的图形． 作法
（1）作 DAF ．
A
（2）在射线AF上截取线段
AB=c；
A
（3）以B为顶点，以BA为一边，
作 ABE ， BE交AD于点
C．则△ABC就是所求作的三角
形．
A
示范
D D
CD
F BF
BF
将你所作的三角形与同伴作 出的三角形进行比较，它们全等 吗？为什么？
夹 角
边
边
还有没有其
夹
他的作法？
角
边
已知：线段a， b， ∠α ，求作：△ABC， 使BC＝a，AB＝ c， ∠ABC ＝∠α
《用尺规作三角形》三角形PPT优秀课件

《用尺规作三角形》三角形PPT优秀课件


b
c
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.
作法： （1）作一条线段BC=a；
（2）分别以B，C为圆心，以c，b的长为半径画弧 ，两弧交于点A；
B
（3）连接AB,AC,
△ABC就是所求作的三角形.
A C
连接中考
（2020•广州模拟）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE 上截取AD=BC，连接CD，并说明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）
a
b
α
课堂检测
作法： 1. 作∠MAN=∠α;
N C C'
aa
α
A
bB
M
2. 在射线AM上截取AB=b;
3. 以B为圆心，以a为半径画弧，交AN于点C， C ';
4. 连接BC，BC'， △ABC和△ABC'就是所求作的三角形.
课堂检测
拓广探索题
如图,在△ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3.5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,请你选择 适当数据,画与△ABC全等的三角形(选择三个合适的条件画图,不写作法,但要从所画的三 角形中标出用到的数据)
N
E′
B bA
a D′ C
M
(3)连接AC，则△ABC为所求 作的三角形.
探究新知
2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形. 已知：∠α ，∠β ，线段c．
c
求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B= ∠β ，AB=c.
探究新知
请按照给出的作法作出相应的图形．
作法
（1）作 ∠DAF=∠α ．
图形
2.如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，
用尺规作三角形课件

用尺规作三角形课件

本课节内容 2.6
用尺规作三角形
说一说
你已经学会用尺规作哪些图形？动手试一试.
会作一条线段等于已 知线段，会作线段的垂直 平分线，……
根据三角形全等的判定条件，已知三边、两 边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的 一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规 来作三角形.
已知三边作三角形. 已知线段a， b， c. 求作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.
练习
1. 如图，一个机器零件上的两个孔的中心A，B已 定好，又知第三个孔的中心C距A点1.5m，距B 点1.8m. 如何找出C点的位置呢？
答：以点A为圆心，1.5cm为半 径画弧，再以点B为圆心， 1.8cm为半径画弧，两弧的交 点即为第三个孔的中心C.
2. 如图，已知线段a， b，求作等腰三角形，使它 的腰长等于线段a，底边长等于线段b.
练习
用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹， 不要求写出作法）.
1. 用尺规作一个角等于90°.
如图所示，
①在直线l上截取线段PA、PB，
使PA=PB; ②分别以点A、B为圆心，大于
PA的任意长度为半径画弧， 两弧相交于点C. ③连接CP，则∠CPA= ∠CPB= 90°.
2. 如图，已知线段a，b，求作一个直角三角形， 使它的两直角边分别为a和b.
如图所示，
a
①作∠MCN=90°.
b
②在射线CM上截取CA=a，
在射线CN上截取CB=b.
③连接AB，则△ABC就是所求作的三角形.
a b
中考 试题 例1
如图1，已知线段a、b、c，求作以a、b、c为边的三角形.
解 ①作一条线段AB=c. ②分别以A、B为圆心，以b、a为半径画弧， 两弧交于C点. ③连接AC、BC.则△ABC就是所求作的三角形.
1三角形的尺规作图课件冀教版数学八年级上册

1三角形的尺规作图课件冀教版数学八年级上册


探究新知
探究新知
2.下列属于尺规作图的是( B ) A．用量角器画出∠AOB的平分线OC B．已知∠α，作∠AOB，使∠AOB＝2∠α C．画线段AC＝3 cm D．用三角板作AB的垂线
探究新知
知识点 2 用尺规作三角形
我们由三角形全等的判定可以知道，每一种判定两个三角 形全等的条件(_S_S_S__，_S_A__S_，A__S_A__，A__A_S__)，都只能作出唯 一的一个三角形.
我们前面所画的图形大都是用刻度尺、三角尺、量 角器和圆规等各种工具画出的.
3
探究新知
知识点 1 尺规作图 只用直尺(没有刻度)和圆规也可以画出一些图形，
这种画图的方法被称为尺规作图. 我们已经学过的尺规作图有：作一条线段等于已
知线段，作一个角等于已知角.在这个基础上，我们 就可以用尺规作三角形了.
探究新知
例2 已知三边，用尺规作三角形. 如图，已知线段a，b，c． 求作：△ABC，使AB＝c，BC＝a，AC＝b.
a
b
c
分析：由作一条线段等于已知线段，能够作出边AB，即A，B两 点确定. 而BC＝a，AC＝b. 故以点A为圆心，b为半径画弧，以 点B为圆心，a为半径画弧，两弧的交点就是点C.
探究新知
作法：第一步：作线段AB等于c.
C
第二步：以点A为圆心，b为半径画弧.
b
a
第三步：以点B为圆心，a为半径画弧，
两弧交于点C.
A
c
B
第四步：连接AC，BC，△ABC即为所求.
好方法
探究新知
1. 作图根据：全等三角形的判定方法“SSS”. 2. 作图思路：三次运用“作一条线段等于已知线段”
这一基本作图方法.
湘教版数学八年级上册2.6 用尺规作三角形(一) 课件

湘教版数学八年级上册2.6 用尺规作三角形(一) 课件


1.掌握一些规范的几何作图语句.
2.学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属 于常用基本作图的地方，只需用一句话概括叙 述即可.
3.解决尺规作图问题，先作出符合条件的图形 草图，在确定具体的作图方法.
2.6 用尺规作三角形（二）
三角形的基本元素是＿边＿＿＿和＿＿角＿＿。 你会用尺规作一个角等于已知角吗？ 你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？ 自己动手试一试！
亲爱的读者：
春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 1、三人行，必有我师。20.7.57.5.202014:4714:47:52Jul-2014:47
2、书是人类进步的阶梯。二〇二〇年七月五日2020年7月5日星期日
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 3、会当凌绝顶，一览众山小。14:477.5.202014:477.5.202014:4714:47:527.5.202014:477.5.2020 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.5.20207.5.202014:4714:4714:47:5214:47:52
作一个角等于已知角
已知：∠AOB.
求作： A'O'B',使A'O'B' AOB.
B
O
A
作法: 1.作射线Ｏ'Ａ'.
2.以 点 O为 圆 心 ， 以任 意 长 为
半 径 作 弧 ， 交 OA于，C 交 OB于 D.Ｄ B
3 . 以 点 O'为 圆 心 ， 以 O C 长 为
半 径作 弧 ， 交 O'A'于 C'. O
4 . 以 点 C'为 圆 心 ， 以 C D 长 为
半 径 作 弧 ， 交 前 弧 于'.D
湘教版初中八年级数学上册2-6用尺规作三角形课件

湘教版初中八年级数学上册2-6用尺规作三角形课件


解析 如图,点P即为所求.
素养探究全练
12.(推理能力)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点, AC<BC. (1)用无刻度的直尺和圆规,在BC上作一点E,使得直线ED平 分△ABC的周长.(不要求写作法,但要保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,若DE把直角△ABC分成面积比为1∶2的 两部分,请探究AC与BC的数量关系.
OE OE,
∴△OCE≌△ODE(SSS),∴∠COE=∠DOE.故选D.
2.(2023湖南岳阳中考)如图,①在OA,OB上分别截取线段OD,
OE,使OD=OE;②分别以D,E为圆心,以大于 1 DE的长为半径
2
画弧,在∠AOB内两弧交于点C;③作射线OC.若∠AOB=60°, 则∠AOC= 30° .
5.(教材变式·P93T4)尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出 作法):如图,已知∠α和线段a,求作△ABC,使∠A=∠α,∠C= 90°,AB=a.
解析 如图,△ABC为所求作的图形.
6.如图,已知线段a、b、c,求作△ABC,使BC=2a,AC=b,AB=c. (不写作法,保留作图痕迹)
解析 如图,△ABC即为所求.
7.学过尺规作图后,就可以用尺规画出一个与已知三角形一 模一样的三角形.比如给定△ABC(如图所示),可以这样来画: 先作一条与AB相等的线段A'B',然后作∠B'A'D'=∠BAC,再在 射线A'D'上截取线段A'C',使A'C'=AC,最后连接B'C',这样△A' B'C'就和已知的△ABC一模一样了.请你根据上面的作法画 一个与给定的△ABC一模一样的三角形.(请保留作图痕迹)
七年级数学北师大版下册初一数学--第四单元 4.4《用尺规作三角形》参考课件

七年级数学北师大版下册初一数学--第四单元 4.4《用尺规作三角形》参考课件


D’
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧， 交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
OO’ C
AA’
∠A’’O’B’’就是所求的’角.
如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？ A
B
C
导学一：
1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
已知：线段a, c, .
a
c

还有没有其他 的作法？
导学二：
2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．
已知： ， ，线段c．


c
求作：△ABC，使∠A= ，∠B= ，AB=c.
请按照给出的作法作出相应的图形．
作法 （1）作 DAF ．
示范
D
（2）在射线AF上截取线段 AB=c；
（3）以B为顶点，以BA为一 边，作 ABE ，BE交AD 于点C，连接BC．则△ABC 就是所求作的三角形．
求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC= .
作法 （1）作一条线段BC=a；
（2）以B为顶点，以BC为 一边，作 DBC ．
（3）在射线BD上截取线 段BA=c；
（4）连接AC．△ABC就 是所求作的三角形．
示范
B
C
B
C
B
C
A
B
CLeabharlann 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比 较，它们全等吗？为什么？
①作一条线段等于已知线段;
②作一个角等于已知角;
2.你会作已知哪三个元素的三角形,而且使 作出的三角形唯一?
已知元素
全等三角形条件
三边
(SSS)
两角及夹边
《三角形的尺规作图》参考课件1

《三角形的尺规作图》参考课件1


随堂练习
1.利用尺规不能唯一作出的三角形是（
）
A、已知三边
B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角
2.已知∠α和线段a，用尺规作ΔABC，∠A=∠α, ∠C=3∠α, AC=a,则全班同学用尺规作出的ΔABC都是全 等的，其根据是（ ）
A. SSS B. SAS C.ASA D.AAS
费曼学习法--
实操
第五步 反思总结
（五） 反 思 总 结
1. 反思你前面哪个步骤停留时间最长 ；
2. 总结是什么原因造成的
（是之前相关知识基础不牢固 还是这次的某个概念自己理解错了）； 3.反思你思考的时候在哪里卡住了， 着重这个地方，再次理解。
费曼学习法--
实操
第六步 实践检验
（六） 实 践 检 验
1
第一遍知道大概说了什么就行；
2
第二遍知道哪块是重点；
3
第三遍可以做出一些判断。
高效学习逻辑 思维
事实知识（know--what）：知道是什么的知识， 主要叙述事实方面的知识； 原理知识（know--why）：知道为什么的知识 ， 主要是自然原理和规律方面的知识； 技能知识（know--how）：知道怎么做的知识 ， 主要是对某些事物的技能和能力； 人力知识（know--who）：知道是谁的知识 ， 主要是谁知道以及谁知道如何做某些事的能 力；
费曼学习法--实操步骤
1 获取并理解 费
32 根据参考复述 仅靠大脑复述
曼 学
54 循环强化 反思总结
习 法
6 实践检验
费曼学习法--
实操
第一步 获取并理解你要学习的内容
（一） 理 解 并 获 取
湘教版八年级数学 2.6 用尺规作三角形(学习、上课课件)

湘教版八年级数学 2.6 用尺规作三角形(学习、上课课件)


感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣已知三边作三角形的方法作三角 形，关 键要找准对应关系 .
解：(1)以 点 D 为 圆 心，以 线 段 AB 的 长 为 半 径画弧，再 以 点 E 为 圆 心，以 线 段 AC 的 长 为半径画弧，两弧相交于 A1， A 2 两点(线 段 DE 上、下各一 个)，连 接 DA1， EA1，得 △ A1DE，连接 DA 2， EA 2，得△ A 2DE；
CE=
1 2
m．
解题秘方：紧扣尺规作图，利用等腰三角形的性 质和已知条件作出图形 .
感悟新知
解：(1)作线段 AB=m； (2)作线段 AB 的垂直平分线MF，交 AB 于点 E； (3)在射线 EF 上截取 EC=BE=12 m，连接 BC， AC，则△ ABC 为所求作的三角形，如图 2.6-6 所示 .
图示
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别解读 1.作图依据：全等三角形的判定方法“SSS” . 2.作图思路：三次运用 “作一条线段等于已知
线段”这一基本作图方法.
感悟新知
知1－练
例1 [母题 教材 P91 练习 T1 ]如图 2.6-2，△ ABC 是三边 各不相等的三角形， DE=BC，以 D， E 为两个顶点 作三角形，使所作三角形与△ ABC 全等，这样的 三角形最多可以作出( ) A. 2 个 B . 3 个 C. 4 个 D. 5 个
O′ A′于点 C′；(4)以点 C′为圆心，以 CD 长为半径画弧，交前
弧于点 D′；
(5)过点 D′作射线 O′ B′，则∠ A′ O′ B′
即为所求作的角，如图 2.6-10 所示 .
感悟新知
知3－练
例3 [母题 教材 P93 习题 T5 ]如图 2.6-8，已知 ∠ AOB，
湖南省邵阳县黄亭市镇中学湘教版八年级数学上2.6用尺规作三角形ppt课件

湖南省邵阳县黄亭市镇中学湘教版八年级数学上2.6用尺规作三角形ppt课件


已知底边及底边上的高线作等腰三角形. 如图，已知线段a，h. 求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.
分析 首先作出该等腰三角形 的底边及底边的垂直平分线，然 后在垂直平分线上以底边中点为 一端点，截取长为h的线段来确定 三角形另一个顶点.
做一做
如何作一个角的平分线？ 如图，已知∠AOB，求作∠AOB的平分线.
三 角 形
等腰（等边）三角形的性质与判定 线段的垂直平分线
性质
全等三角形 判定（SAS、ASA、AAS、SSS） 用尺规作三角形
逆命题 互 逆 命 题 命题
定义
基本事实 真命题 定理及其推论
证明 证明的依据
假命题
举反例
注意
1. 一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题. 2. 命题有真有假. 要判断一个命题为真命题，需要 进行证明，并且证明的过程要言必有据.要判断一 个命题为假命题，只需举一个反例. 3. 要证明某些线段或角相等时，可以考虑转化为证 明两个三角形全等.
4. 等腰（等边）三角形具有哪些性质？ 如何判定一个三角形是等腰（等边）三角形？ 5. 线段的垂直平分线的性质定理是什么？ 如何作线段的垂直平分线？ 6. 全等三角形有哪些性质？ 如何判定两个三角形全等？
本章知识结构
内角、外角、高、角平分线、中线 任意两边之和大于第三边 性质 内角和定理段a . 求作△ABC，使 ABC = α， ACB= β ，BC = a.
练习
用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹， 不要求写出作法）. 1. 用尺规作一个角等于90°.
如图所示， ①在直线l上截取线段PA、PB， 使PA=PB; ②分别以点A、B为圆心，大于 PA的任意长度为半径画弧， 两弧相交于点C.

七年级数学下册 第4章 三角形 4.4 用尺规作三角形课件

图4-4-6 作法:如图4-4-7所示,(1)作射线AM,并在AM上截取线段AB=c;(2)以点A 为圆心,b为半径作弧;(3)以点B为圆心,a为半径作弧,交前面(qián mian)的弧于点C, 连接AC,BC,则△ABC就是所求作的三角形.
2021/12/10
图4-4-7
第六页，共三十三页。
例 小明(xiǎo mínɡ)教材上的三角形被墨迹污染了一部分,如图4-4-8,他想在作业 本上画一个与教材上完全一样的三角形,他该怎么办?你能帮助他画出 来吗?
求作的三角形.
2021/12/10
第四页，共三十三页。
图4-4-5 注意(zhùyì):已知三角形的两角及其中一角的对边,也可以作出一个三角形,可 以先求出三角形的第三个角,从而转化为已知三角形的两角及其夹边求 作三角形.
2021/12/10
第五页，共三十三页。
3.已知三角形的三条边,求作三角形.如图4-4-6,已知线段a,b,c,求作 △ABC,使AB=c,AC=b,BC=a.
图4-4-8
分析(fēnxī) 已知两角及其夹边,可依据ASA求作三角形.
解析 作法:(1)作线段A'B'=AB;(2)以点A'为顶点(dǐngdiǎn)作∠B'A'M=∠1;(3)以点
B'为顶点作∠A'B'N=∠2,B'N与A'M交于点C',则△A'B'C'就是所求作的三
角形.
2021/12/10
2021/12/10
第九页，共三十三页。
2.如图4-4-1,在△ABC中,∠ACB=80°,∠ABC=60°.按以下步骤作图:①以 点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点

《用尺规作三角形》三角形精品课件


02
详细讲解用尺规作多边形的步骤和技巧，包括确定多边形的关
键点、使用直尺和圆规进行精确展示几个用尺规作多边形的实例，包括五边形、六边形等，帮
助学生直观理解作图方法。
习题练习
基础题
设计一些基础题，帮助学生巩固课堂所学知识，包括用尺规作三角形、判断所 作图形是否符合要求等。
提高题
利用尺规作图，已知等边三角形的三边长度，可以求出三个内角大小，进而完成等边三角形的作图。
详细描述
首先，使用尺规作图，根据已知的三边长度确定出三个内角的大小；其次，使用圆规和直尺，按照已知的三个内 角大小，画出等边三角形。
等边三角形的性质和判定
总结词
等边三角形具有三边长度相等、三个内 角大小相等的性质，以及三线合一的判 定方法。
VS
详细描述
首先，介绍等边三角形的定义和性质；其 次，介绍等边三角形的判定方法，包括利 用三线合一进行判定、利用角平分线定理 进行判定等；最后，通过实例进行说明和 演示。
04
用尺规作等腰三角形
已知等腰三角形的两边长度
总结词
根据已知的两边长度，通过尺规作图的方式 ，可以准确地作出等腰三角形。
详细描述
作图技巧总结
总结作图中用到的各种技 巧和策略，帮助学生提升 作图能力和问题解决能力 。
常见错误分析
分析学生在作图过程中常 见的错误，提醒学生避免 类似错误，促进正迁移。
知识拓展：用尺规作多边形
多边形的定义与性质
01
介绍多边形的定义、性质和分类，为进一步拓展学生的知识面
做准备。
用尺规作多边形的步骤与技巧
圆弧的绘制
先使用圆规绘制大圆弧，然后使用直尺绘制 小圆弧。
圆形的绘制

北师大版数学七年级下册课件：用尺规作三角形


P
M
O
a
B
A N
C
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
2.利用尺规不可作的直角三角形是（ C ） A.已知斜边及一条直角边 B.已知两条直角边 C.已知两锐角 D.已知一锐角及一直角边
3. 你能用尺规作一个直角三角形，使其 两条直角边分别等于已知线段 a，b 吗？
a
b
作法：
D
(1)作∠DCE=90°
B
(2)在射线CD、CE上分别
截取CB=a，CA=b .
已知：线段 c，∠α ， ∠β.
α
β
c
求作△ABC，∠A =∠α ，∠B =∠β，AB = c.
作法：
D
（1）作∠DAF=∠α．
（2）在射线AF上截取线段 AB=c；
A D
A
（3）以B为顶点，以BA为一边，作
ED
∠ABE=∠β，BE交AD于点C，连接
C
BC．则△ABC就是所求作的三角
形．
A
F
F B
BF
将你所作的三角形与同伴作出的三角形 进行比较，它们全等吗？为什么？
还有没有 其他的作法？
3．已知三角形的三边，求作这个三角形．
已知：线段 a，b，c.
a
b
c
求作△ABC，使AB = c，AC=b，BC=a. 请写出作法并作出相应的图形．
作法：
（1）作线段AB = c ,
（2）分别以A、B为圆心， 以线段b，a 为半径作弧， 两弧相交于点C ； （3）连接AC、BC，则 △ABC就是所求作的三角形.
AB C

《用尺规作三角形》课件 探究版


α
β
c
6
作法：1．作∠DAF=∠α
2．在射线AF上截取线段AB=c
3．以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β．BE
交AD于点C
则△ABC就是所求作的三角形，如图
D D E C D
A
F
A
B F
A
B F
7
3、已知三角形的三边，求作这个三角形．
已知：线段a，b，c．
求作：△ABC，使得AB=c，AC=b，BC=a．
个邻边，只要再把三角形 30°角所对的边确
定了，所作的三角形就确定了．
12
解：（1）作30°角； （2）截AB=4cm; （3）以B为圆心，以 3cm为半径画弧，交30°角的 一边于C、 C′点； （ 4 ） 连 接 BC 、 BC′, 得 到的△ ABC 和△ ABC′ 都是符 合要求的三角形．
14
解：（1）作线段AB=c；
（ 2）以 B为顶点，以 BA为一条边，作∠ MBA=∠ α ；
（ 3）在 AB的同侧，以 A为顶点，以 AB为一条边，
作∠QAB=2∠α，射线BM、AQ相交于点C．则△ABC即
为所求作的三角形．
M Q
C
A B 15
1 ．已知线段 a 、 b ，求作△ ABC ，使得 ∠C=90°，BC=a，AC=b． a
a
b
c
8
作法：1．作线段BC＝a； 2．以点 C为圆心，以b为半径画弧，再以B为圆 心，以c为半径画弧，两弧相交于点A； 3 ．连接 AC 和 AB ，则△ABC 即为所求作的三角 形，如图所示．
A
C
B 9
例1 已知：任画一条线段a． 求作：等腰三角形（两腰长相等），使
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已知三角形的三边求作
三角形
已知:线段a,b,c
a b c
求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c
A
作法
(1)做线段BC＝a,
(2)以C为圆心, b为半径画弧
(3)以B为圆心, C为半径画弧
B
C
两弧相交于点A M (4)连接AB,AC
则△ABC为所求作的三角形
新思维题
拓展练习
如图,在ABC中,BC＝5
已知三角形的两边及其
夹角，求作三角形
已知：线段a， b， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝ a，
AB＝ c， ∠ABC ＝∠α
E
a
b
a
作法与示范
N
D
作法
A E′
B
D′ C
M (1)作∠MBN＝ ∠α
(2)在射线B M上截取BC＝ a, 在射线B N上截取BA＝ b，
(3)连接AC
则△ABC为所求作的三角形
设置疑问
已知:三角形的两角及它们 的夹边,求作 三角形
已知:∠α,∠β,线段c，
α
β
c
求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，ＡＢ＝ c
作法示范
K
N
C
A
B
M
AN与BK相交于作C,法则(2(3:△)(作)作1A)∠∠作BNKCＡＢ线为AB段所＝＝求∠Ａ∠β作αＢ，的＝三c角形
教学活动3
设置疑问
作法示范
则△ABC为所求作的三角形
A
示
范
B
CM
竞赛趣味题 已知：线段m，n,锐角∠α
m
n
α
求作：△ＡＢＣ，使ＡＢ＝m， ，角平分线 ＡＤ＝ n
C KN
P D
A
B
M
（则连（3）接(△25分（）)B别A交在长1D以（A）B以射为B并M，半AC4作线延于为K径）为为A∠画B圆长作圆PM，弧心所心上交，射A交，，两截射N求A线大m弧N取于长线＝交A于的BA为于PAKK∠D半P的三K点距径α＝于角离画点n一弧形半C的
A
厘米,AC＝3厘米, AB＝3．5
厘米,∠B＝36°,∠C＝44°, B 请你选择适当数据,画与△ABC
5厘米

C
全等的三角形(用三种方法画图,
不写做法,但要从所画的三角形
中标出用到的数据)
（1）做线段BC＝5厘米
作 (2)以C为圆心, 3厘米为半径画弧 法 (3)以B为圆心3.5厘米为半径画弧
两弧相交于点A (4)连接AB,AC
关于用尺规作三角 形课件
复习引入
已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使
∠A′O′B′＝∠A AOB
D
D′ A′
O
C
B O′
作法与提示：
C′ B′
（交（则2O34前5∠）′A弧B）A于以′于于过′O（DOCCDD′′点′为1B′为点′′点做）′，为圆圆射做。交所。心心线射O求，，BO线作任DO于′AOC的意CC长′′长B点角长′为为。为半半半径径径画画画弧弧弧，，，