基于Matlab环境仿真基础实验

现代控制理论基于MATLAB的实验指导书第一部分实验要求1．实验前做好预习。

2．严格按照要求操作实验仪器，用毕恢复原状。

3．实验完成后，由指导教师检查实验记录、验收仪器后，方可离开。

4．实验报告应包括以下内容：1）实验目的；2）实验原理图；3）实验内容、步骤；4）仿真实验结果（保留仿真实验波形，读取关键参数）；5）仿真实验结果分析。

第二部分MATLAB平台介绍实际生产过程中，大部分的系统是比较复杂的，并且要考虑安全性、经济性以及进行实验研究的可能性等，这在现场实验中往往不易做到，甚至根本不允许这样做。

这时，就需要把实际系统建立成物理模型或数学模型进行研究，然后把对模型实验研究的结果应用到实际系统中去，这种方法就叫做模拟仿真研究，简称仿真。

到目前为止，已形成了许多各具特色的仿真语言。

其中美国Mathworks软件公司的动态仿真集成软件Simulink与该公司著名的MATLAB软件集成在一起，成为当今最具影响力的控制系统应用软件。

国内MA TLAB软件的著名论坛为“MATLAB中文论坛”，网址为：https:///forum.php，建议同学们注册并参与论坛相关内容的讨论。

图1 MA TLAB仿真环境第三部分 实验实验一线性系统的时域分析实验目的熟悉MATLAB 环境，掌握用MATLAB 控制系统工具箱进行线性定常系统的时域分析、能控性与能观性分析、稳定性分析的方法。

实验要求完成指导书规定的实验内容，记录并分析实验结果，写出实验报告。

实验内容1．已知系统的状态模型，求系统在单位阶跃输入下的各状态变量、输出响应曲线。

例：[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2121214493.69691.1,0107814.07814.05572.0x x y u x x x x 。

键入：a = [-0.5572, -0.7814; 0.7814,0]; b = [1; 0]; c = [1.9691,6.4493]; d = 0;[y, x, t]=step(a, b, c, d); plot(t, y); grid （回车，显示输出响应曲线。

控制工程实训课程学习总结基于MATLAB 的系统建模与仿真实验报告摘要：本报告以控制工程实训课程学习为背景，基于MATLAB软件进行系统建模与仿真实验。

通过对实验过程的总结，详细阐述了系统建模与仿真的步骤及关键技巧，并结合实际案例进行了实验验证。

本次实训课程的学习使我深入理解了控制工程的基础理论，并掌握了利用MATLAB进行系统建模与仿真的方法。

1. 引言控制工程是一门应用广泛的学科，具有重要的理论和实践意义。

在控制工程实训课程中，学生通过实验来加深对控制系统的理解，并运用所学知识进行系统建模与仿真。

本次实训课程主要基于MATLAB软件进行，本文将对实验过程进行总结与报告。

2. 系统建模与仿真步骤2.1 确定系统模型在进行系统建模与仿真实验之前，首先需要确定系统的数学模型。

根据实际问题，可以选择线性或非线性模型，并利用控制理论进行建模。

在这个步骤中，需要深入理解系统的特性与工作原理，并将其用数学方程表示出来。

2.2 参数识别与估计参数识别与估计是系统建模的关键，它的准确性直接影响到后续仿真结果的可靠性。

通过实际实验数据，利用系统辨识方法对系统的未知参数进行估计。

在MATLAB中，可以使用系统辨识工具包来进行参数辨识。

2.3 选择仿真方法系统建模与仿真中，需要选择合适的仿真方法。

在部分情况下，可以使用传统的数值积分方法进行仿真；而在其他复杂的系统中，可以采用基于物理原理的仿真方法，如基于有限元法或多体动力学仿真等。

2.4 仿真结果分析仿真结果的分析能够直观地反映系统的动态响应特性。

在仿真过程中，需对系统的稳态误差、动态响应、鲁棒性等进行综合分析与评价。

通过与理论期望值的比较，可以对系统的性能进行评估，并进行进一步的优化设计。

3. 实验案例及仿真验证以PID控制器为例，说明系统建模与仿真的步骤。

首先，根据PID控制器的原理以及被控对象的特性，建立数学模型。

然后，通过实际实验数据对PID参数进行辨识和估计。

自动控制原理MATLAB仿真实验（于海春）实验一典型环节的MATLAB仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。

2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。

3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、SIMULINK 的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。

利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。

1．运行MATLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入imulink命令，按Enter键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。

2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个imulink仿真环境常规模板。

图1-1SIMULINK仿真界面图1-2系统方框图3．在imulink仿真环境下，创建所需要的系统。

以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。

点击imulink下的“Continuou”，再将右边窗口中“TranferFen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。

2）改变模块参数。

在imulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。

其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。

3）建立其它传递函数模块。

按照上述方法，在不同的imulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。

例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。

4）选取阶跃信号输入函数。

用鼠标点击imulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。

5）选择输出方式。

tf 4
y0

0 1
6、求出 G1(s)
2 (s2 2s 1) 与 G2 (s)
1 (2s3

3s2
1)
的单位阶跃响应，并分别
求出状态空间模型。
解：（1） G1(s) 2 (s2 2s 1) 的状态空间模型求解如下：
function shiyan2 b1=[2];
D(z)

0.62(1 0.136z 1)(1 0.183z (1 0.045z 1)(1 0.53z 1)
1 )
分别用仿真算法得到系统在单位阶跃输入作用下的响应，系统在单位速度输
入是的输出响应。
解：（1）首先将 W1(s)转换为 W1(z)，采样周期 T=0.2s，程序清单如下： function shiyan42 num=[10];den=[0.005 0.15 1 0]; ts=0.2;[nc,dc]=c2dm(num,den,ts)
INTRO（注意：intro 为一个用 MATLAB 语言编写的幻灯片程序，主要演示
常用的 MATLAB 语句运行结果。）
然后，根据现实出来的幻灯片右面按钮进行操作，可按 START——NEXT—
—NEXT 按钮一步步运行，观察。
3、自编程序并完成上机编辑，调试，运行，存盘：
（1）用 MATLAB 命令完成矩阵的各种运算，例如：
5、利用 ode23 或 ode45 求解线性时不变系统微分方程 y(t) Ay(t) ，并绘制出 y(t)
曲线，式中
A

0.5

1
1 0.5
t t0 t 如下： function xdot=fun21(t,x) A=[-0.5 1;-1 -0.5]; xdot=A*x; function fzsy22 t0=0;tf=4;tol=1e-6; x0=[0;1];trace=1; [t,x]=ode23('fun21',t0,tf,x0,tol,trace); plot(t,x) 得到的实验结果如下图所示：

图 ４ 仿 真 实验 系统 界 面 理， 有助于对相关理论知识的消化和吸收。
参 考文 献
ｆ］ 伯 时 ， １陈 电力 拖 动 自动 控 制 系 统 ［ ． 京 ： Ｍ】 北 机
械 工 业 出版 社 ． ０ ０１ ６ ２ ０ ：－ ．
［］ Ｔ Ａ Ｖ ｒｉｎ ． Ｒ１ ） ｔｗ ｒｓＩｃ ２ＭＡ Ｌ Ｂ ｅｓ ７ ｏ ０（ ４ Ｍａｈ ｏｋ ， ， ｎ
由直 流电源 、 可控晶闸管和电动机 ＿ 二部分组成 ， 如 网 ２所示 。 对仿真模 型中的主要电气元件 Ｇ Ｏ 二极 Ｔ 、 管 和直流 电动机进行参数配置 ，由脉冲发生器 （ ｕｓ ｅ ｅａ ｒ通过 占空 比控制 ＧＴ Ｐ ｌ Ｇ ｎｒｔ ） ｅ ｏ Ｏ的通断 来改变输 出电压的大小 ，实现直流电动机的调 压调速 。为了保证仿 真模 型的运行 ， 须在 Ｓ — ｉ ｅ ｒ ｕａｉ ｌｔｎ菜单下点 击 Ｃ ｎ ｇｒｔ ｎ Ｐ ｒｍ ｔｒ， ｏ ｏｆ ｕａｏ ａａ ｅｅｓ 在 ｉ ｉ 打开 的窗 口中 ｓ ｖｒ 选择 ｏｅ５ （ｂ Ｄ ） ｏ ｅ项 ｌ ｄ ｌｓ ｓ Ｎ Ｆ 算法或 ｏ ｅ３ （ｔｆ Ｒ Ｂ Ｆ ） ｄ２ ｔ Ｓ ｆＴ — Ｄ ２ 算法 ｂ ｉ／ 。运行 之 后观 察示波 器 中显示 的转速 和 电枢 电流 的波 形， ３ 图 为仿真运行结果 。 ４实验系统交互界 面的设计 图形 化 用户 界 面 （ ｒｐ ｉａ Ｕ ｅ ｎｅ一 Ｇ ａｈｃｌ ｓｒＩｔ ｒ
直 流 开 环 调速 系统 仿 真模 型
实验 仿真模 型 主要利 用 ＳＭ ＬＮ 中的 Ｓ — Ｉ Ｕ ＩＫ ｉ ｍ Ｐｗ ｒ ｓ ｍ模 块集 ， ｏ ｅ ｙｔ Ｓ ｅ 如图 １ 所示 。 ３实验仿真模型的建立 以 Ｖ Ｍ开 环 调速 实 验 为例 建 立仿 真模 — 型。 典型的 Ｖ Ｍ直流 电动机开环调速系统主要 —

实验一 一阶系统及二阶系统时域特性MatLab 仿真实验（2学时）一、实验目的1、使学生通过实验中的系统设计及理论分析方法，帮助学生进一步理解自动控制系统的设计与分析方法。

2、熟悉仿真分析软件。

3、利用Matlab 对一、二阶系统进行时域分析。

4、掌握一阶系统的时域特性，理解常数T 对系统性能的影响。

5、掌握二阶系统的时域特性，理解二阶系统重要参数对系统性能的影响。

二、实验设备计算机和Matlab 仿真软件。

三、实验内容1、一阶系统时域特性 一阶系统11)(+=Ts s G ，影响系统特性的参数是其时间常数T ，T 越大，系统的惯性越大，系统响应越慢。

Matlab 编程仿真T=0.4，1.2，2.0，2.8，3.6，4.4系统单位阶跃响应。

2、二阶系统时域特性a 、二阶线性系统 16416)(2++=s s s G 单位脉冲响应、单位阶跃响应、单位正弦输入响应的 Matlab 仿真。

b 、下图为具有一微分负反馈的位置随动系统框图，求出系统的闭环传递函数，根据系统瞬态性能指标的定义利用Matlab 分别计算微分反馈时间常数τ为0，0.0125，0.025时系统的上升时间、峰值时间、最大超调量和调整时间。

C 、二阶线性系统3612362++s s ξ，当ξ为0.1，0.2，0.5，0.7，1.0，2.0时，完成单位阶跃响应的Matlab 仿真，分析ξ值对系统响应性能指标的影响。

四、实验要求1、进入机房，学生要严格遵守实验室规定。

2、学生独立完成上述实验，出现问题，教师引导学生独立分析和解决问题。

3、完成相关实验内容，记录程序，观察记录响应曲线，响应曲线及性能指标进行比较，进行实验分析4、分析系统的动态特性。

5、并撰写实验报告，按时提交实验报告。

五、Matlab 编程仿真并进行实验分析一、一阶系统时域特性:clearclcnum=1for del=0.4:0.8:4.4den=[del 1];step(tf(num,den))hold onendlegend('T=0.4','T=1.2','T=2.0','T=2.8','T=3.6','T=4.4')如图为T=0.4，1.2，2.0，2.8，3.6，4.4系统单位阶跃响应。

1.掌握Simulink的使用方法方法；
2.了解Simulink的各个模块。
实验结果分析
1．实验步骤与内容：
1.建立仿真模型： 查看仿真图像；
2.
3.
4.
2．用一个示波器同时显示多个仿真结果：
3.利用simulink仿真 。
4.产生一个高度为1，宽度为4，延时为4秒的矩形脉冲信号
5.系统的微分方程为 ，其中u(t)是幅度为1，角频率为1rad/s的方波输入信号，试建立simulink模型并仿真；
塔里木大学Matlab及仿真应用实验报告
课程名称：
Matlab及仿真应用
任课教师：
陈杰
机房：
逸夫楼207
计算机编号：
实验日：
实验成绩：
实验班级：
学生姓名：
实验名称：
Simulink仿真
实验设备
、设施：
计算机
Matlab7.0
Simulink
实验要求：
附带源程序及结果的截图；并填写实验结果分析。
实验目的：
6.
7.一系统如下图所示：其中 ， ，系统的输入信号为 ，用simulink求取系统输出相应，并将输入输出信号对比显示。

实验项目及学时安排实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算 2学时实验二 MATLAB数值计算实验 2学时实验三 MATLAB数组应用实验 2学时实验四 MATLAB符号计算实验 2学时实验五 MATLAB的图形绘制实验 2学时实验六 MATLAB的程序设计实验 2学时实验七 MATLAB工具箱Simulink的应用实验 2学时实验八 MATLAB图形用户接口GUI的应用实验 2学时实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算一、实验目的1．熟悉MATLAB开发环境2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算二、实验基本知识1.熟悉MATLAB环境:MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器、文件和搜索路径浏览器。

2.掌握MATLAB常用命令3.MATLAB变量与运算符变量命名规则如下：（1）变量名可以由英语字母、数字和下划线组成（2）变量名应以英文字母开头（3）长度不大于31个（4）区分大小写MATLAB中设置了一些特殊的变量与常量，列于下表。

MATLAB运算符，通过下面几个表来说明MATLAB的各种常用运算符4.MATLAB的一维、二维数组的寻访表6 子数组访问与赋值常用的相关指令格式5.MATLAB的基本运算表7 两种运算指令形式和实质涵的异同表6.MATLAB的常用函数表8 标准数组生成函数表9 数组操作函数三、实验容1、学习使用help命令，例如在命令窗口输入help eye，然后根据帮助说明，学习使用指令eye（其它不会用的指令，依照此方法类推）2、学习使用clc、clear，观察command window、command history和workspace等窗口的变化结果。

3、初步程序的编写练习，新建M-file，保存（自己设定文件名，例如exerc1、exerc2、 exerc3……），学习使用MATLAB的基本运算符、数组寻访指令、标准数组生成函数和数组操作函数。

种方 法 ， 种是 基本 代 码 书 写方 法 ， 方 法 主要 是 一 该
处 理 ， 且 不 同 的 图形 具 有 不 同 的句 柄 ． Ｔ Ａ 而 ＭＡ Ｌ Ｂ
① 收稿 日期 ：０ ０一ｌ Ｏ ２１ １一 ８
作者 简介： 田思庆 （９ ５一） 男 ， １６ ， 黑龙江佳木斯人 ， 佳木斯大学信息 电子技术学 院教授
佳 木 斯 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ）
Ｉ ｌ ｌ ｌ ｌ
二 脉 响 二 阶 响 高 脉 响 高 阶 响 阶 冲 应 阶 跃 应 阶 冲 应 阶 跃 应
图 １ 系统 的功能结构图
Ｂｔ 绘 Ｎ ｌ 绘 Ｊ ｏｅ 制 ｉ ０图 图 １ ｌ １
基于 Ｇ Ｉ Ｕ 图形用 户 界 面 以友 好 的形 式将 自动 控制理 论 中的核 心 内容 与 系 统 响 应 仿 真处 理 方法
理论 性 强 ， 计算 量 大和 图形 多 而复 杂等 ． 于一 阶 、 对
二 阶系统 ， 以根据 理 论和 经验 准确 的画 出系统 的 可
自动 控 制 仿 真 实 验 系 统
数据读入
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读 数 二脉 和 Ｉ 轨综 高脉 和 ｎ 线制Ｎｏ图 ｌ 统域崔 从框 入据 图 中 阶 冲阶 根 迹合 阶 响 ｓ 绘Ｉ １绘 与 正 跃应 Ｉ 绘 响 ｌ 制 阶冲 ａｔ ｃ ｌ 频综 跃应 ｕ曲 ｉｔ 制陈 校 Ｂｓ ｌ ｈ图 ｅ
第２ ９卷 第 １期
２ １ 年 ０ 月 ０１ １
佳 木 斯 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ） Ｊｕ ａ ｏ ａ ｕｉ ｎｖｒ ｔ Ｎ ｔ ｍ ｓ Ｕ ｉ ｓｙ（ ａ ｒｌ ｃ ｃ ｄｔ ｎ ｎ Ｊ ｅｉ ｕ ｅ ｉ

MATLAB仿真技术与应用实验指导书MATLAB是基于矩阵的一种计算工具，它已经成为世界各国高校和研究人员中最为流行的软件之一。

它提供了丰富可靠的矩阵运算、数据处理、图形绘制、图像处理等便利工具，并且由于MATLAB的广泛应用，很多理论的创始人在MATLAB上开发了相关的工具箱，现在MATLAB附带的各方面工具箱有：控制系统、通讯、符号运算、小波计算、偏微分方程、数据统计、图像、金融、LMI 控制、QFT控制、数字信号处理、模糊控制、模型预估控制、频域辨识、高阶谱分析、统计学、非线性控制系统、图像处理、神经元网络、m 分析、信号处理、插值、优化、鲁棒控制、控制系统设计、系统辨识等等，并且MATLAB提供了图形化的时域仿真程序----Simulink，在高校中还开发有振动理论、化学统计学、语音处理等等方面的工具箱。

本实验课的基本目标是学会使用MATLAB基本功能，为在科研中应用打下基础。

主要应掌握在MATLAB中进行矩阵运算、多项式处理、控制语句、数字信号处理、基本绘图；掌握MATLAB的基本编程技巧，可以比较熟练的编写MATLAB程序；掌握SimuLink仿真的基本方法和元件构成，可以使用SimuLink 建立一般的时域仿真程序；掌握MATLAB的优化工具箱、插值工具箱、符号运算几个通用工具箱的使用和基本函数。

参考文献：1．薛定宇，陈阳泉．基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用．北京：清华大学出版社，20022．苏晓生．掌握MATLAB6.0及其工程应用．北京：科学出版社，20023．崔怡．MATLAB5.3实例详解．北京：航空工业出版社，20004．孙亮. MATLAB语言与控制系统仿真. 北京：北京工业大学出版社，2001 5．黄文梅，杨勇，熊桂林，成晓明. 系统仿真分析与设计——MATLAB语言工程应用. 长沙：国防科技大学出版社，20016．王沫然. Simulink4建模及动态仿真. 北京：电子工业出版社，20027．董景新，赵长德. 控制工程基础. 北京：清华大学出版社，19928．陈亚勇等编著. MATLAB信号处理详解. 北京：人民邮电出版社，20011 MATLAB语言基础实验1.1 MATLAB语言平台及基本运算一．实验目的1．学习了解MATLAB语言环境；练习MATLAB命令的基本操作；练习m 文件的基本操作；2．学习MATLAB的基本矩阵运算；学习MATLAB的点运算；学习复杂运算；3．学习MATLAB的基本符号运算；学习MATLAB的矩阵符号运算。

Frequency Selective Fading
Delay spread Tm is much larger than symbol duration T
Inter-symbol interference (ISI)
同一个信息的信号由于到达目的地的路径不同，导致了到达 时间不同。也就是接收端在时间1收到第一条路径发来的该信 息，可能在时间4收到2条路径发来的该信息。假设这个信息有 这两条到达路径，那么接收端本来应该在时间1接收完所有关 于该信息的信号，结果却在时间4之后才全部收完。
Multipath channel
In wireless telecommunications, multipath is the propagation phenomenon that result in radio signals reaching the receiving antenna by two or more paths.
相干时间和相干带宽都是描述信道特性的参数，当两个发射 信号的频率间隔小于信道的相干带宽，那么这两个经过信道后 的，受到的信道传输函数是相似的，由于通常的发射信号不是 单一频率的，即一路信号也是占有一定带宽的，如果，这路信 号的带宽小于相干带宽，那么它整个信号受到信道的传输函数 是相似的，即信道对信号而言是平坦特性的，非频率选择性衰 落的。
(TM / max：最大(多径)时延扩展)
BC 1 TM
信道扩展主要可以分为三方面：多径(时延)扩展(delay spread)； 多普勒扩展；角度扩展。
相干带宽(coherence bandwidth) 是描述时延扩展的：相干带宽是 表征多径信道特性的一个重要参数，它指某一特定的频率范围，在 该频率范围内任意两个频率分量都具有很强的幅度相关性。即: 在 相干带宽范围内，多径信道具有恒定的增益和线性相位。通常， 相干带宽Bc近似等于最大多径s), is roughly inversely

《自动控制原理》实验指导书皖西学院机电学院2012年9月实验一基于Mat lab环境仿真基础实验实验目的1．熟悉MATLAB实验环境，Simulink的基本操作。

2．利用Simulink建立系统的数学模型并仿真求解。

3．通过观察典型二阶系统在单位阶跃、脉冲、斜坡信号作用下的动态特性，熟悉各种典型的响应曲线。

4．通过二阶系统定性及定量了解参数变化对动态特性的影响。

实验原理MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。

MATLAB 有3种窗口，即：命令窗口（The Command Window）、m-文件编辑窗口（The Edit Window）和图形窗口（The Figure Window），而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。

1．命令窗口（The Command Window）当MA TLAB启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。

用户可以在提示符“>>”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。

在MATLAB中，一连串命令可以放置在一个文件中，不必把它们直接在命令窗口内输入。

在命令窗口中输入该文件名，这一连串命令就被执行了。

因为这样的文件都是以“.m”为后缀，所以称为m-文件。

2．m-文件编辑窗口（The Edit Window）我们可以用m-文件编辑窗口来产生新的m-文件，或者编辑已经存在的m-文件。

在MATLAB主界面上选择菜单“File/New/M-file”就打开了一个新的m-文件编辑窗口；选择菜单“File/Open”就可以打开一个已经存在的m-文件，并且可以在这个窗口中编辑这个m-文件。

3．图形窗口（The Figure Window）图形窗口用来显示MATLAB程序产生的图形。

图形可以是2维的、3维的数据图形，也可以是照片等。

Simulink是MA TLAB的一个部件，它为MATLAB用户提供了一种有效的对反馈控制系统进行建模、仿真和分析的方式。

如何利用Matlab技术进行模拟实验引言：模拟实验是一种基于计算机仿真的方法，通过对系统的数学建模及仿真模拟，来了解和研究实际问题。

MATLAB作为一种功能强大的数学软件，提供了丰富的工具和函数，可以用于各种领域的模拟实验。

本文将介绍如何利用MATLAB技术进行模拟实验，并分析其优势和应用案例。

一、使用MATLAB进行数学建模数学建模是模拟实验的基础，通过数学模型的建立，可以将实际问题转化为数学表达式，进而进行仿真模拟分析。

在MATLAB中，有一些常用的数学建模工具和函数可以帮助我们完成这个过程。

1.符号计算工具包(Symbolic Math Toolbox)：该工具包提供了符号化数学计算的功能，可以进行符号运算、求解方程、求导、积分等操作。

通过符号计算，可以将数学问题抽象为符号表达式，方便后续的建模和仿真。

2.方程求解器(Solver)：MATLAB中内置了多种求解方程的算法和函数，可以快速准确地求解各种数学模型中的方程。

例如，可以使用fsolve函数来求解非线性方程组，使用ode45函数来求解常微分方程等。

3.优化工具箱(Optimization Toolbox)：该工具箱提供了多种优化算法和函数，可以用于求解最优化问题。

例如，使用fmincon函数可以进行约束最优化，使用linprog函数可以进行线性规划等。

二、MATLAB的仿真建模功能MATLAB不仅可以进行数学建模，还提供了强大的仿真建模功能，可以根据建立的数学模型进行仿真实验，并得到模拟结果。

1.图形化建模界面(Simulink)：MATLAB中的Simulink是一个图形化建模和仿真环境，可以用于构建动态系统的模型。

用户可以通过将各种功能块组合在一起，建立整个系统的模型。

Simulink支持各种类型的信号和系统，包括连续时间、离散时间、混合时间等。

通过Simulink可以直观地展示系统的动态行为，并进行仿真和分析。

2.系统动态仿真：MATLAB提供了一系列用于系统动态仿真的函数和工具箱。

可编辑修改精选全文完整版基于Matlab的小型电力系统的建模与仿真一、实验目的电力系统的动态仿真研究将不能在实验室中进行的电力系统运行模拟得以实现。

在判定一个电力系统设计的可行性时，都可以首先在计算机机上进行动态仿真研究，它的突出优点是可行、简便、经济的。

本实验目的是通过MATLAB的simulink环境对一个典型的工厂供电系统进行仿真，以熟悉供电系统在发生各种短路故障时的分析方法并与课堂知识进行对比学习。

二、预习与思考1、建立仿真模型，对不同短路形式进行仿真，截取仿真结果图，补充报告中每个仿真图形的名称。

2 数值仿真实验结果与课堂推导结果有什么区别与联系？3 典型的短路形式包括几种？4 根据仿真结果，说明短路时零序电流存在的必要条件？三、MATLAB PSB简介Matlab PSB(Sim Power Systems)以simulink为运行环境，涵盖了电路、电力电子、电气传动和电力系统等电气学科中常用的基本元件和系统仿真模型，它主要由6个子模块库组成。

(1)电源模块库:包括直流电压源、交流电压源、交流电流源、可控电压源、可控电流源、三相电源、三相可编程电压源;(2)基本元件模块库:串联(并联)RLC/负载/支路、变压器(单相、三相等)、断路器和三相故障部分;(3)电力电子模块库:二极管、晶闸管、GTO、IGBT、MOSFET、理想开关以及各种电力电子控制模块;(4)电机模块库:励磁装置、异步电动机、同步电动机、直流电动机以及配套的电机测量部件;(5)测量仪器库:电流测量和电压测量等;通过以上模块可以完成.各种基本的电力电子电路、电力系统电路和电气传动电路，还可以通过其他模块的配合完成更高层次的建模，如风力发电系统、机器人控制系统等等。

四、仿真模型的设计和实现在三相电力系统中，大多数故障都是由于短路故障引起的，在发生短路故障的情况下，电力系统从一种状态剧烈变化到另一种状态，并伴随着复杂的暂态现象。

实验⼀MATLAB编程环境及常⽤信号的⽣成及波形仿真实验⼀ MATLAB 编程环境及常⽤信号的⽣成及波形仿真⼀、实验⽬的1、学会运⽤Matlab 表⽰常⽤连续时间信号的⽅法2、观察并熟悉这些信号的波形和特性:3、实验内容：编程实现如下常⽤离散信号：单位脉冲序列，单位阶跃序列，矩形序列，实指数序列，正弦序列，复指数序列；⼆、实验原理及实例分析2、如何表⽰连续信号？从严格意义上讲，Matlab 数值计算的⽅法不能处理连续时间信号。

然⽽，可利⽤连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表⽰连续信号，即当取样时间间隔⾜够⼩时，这些离散样值能被Matlab 处理，并且能较好地近似表⽰连续信号。

3、Matlab 提供了⼤量⽣成基本信号的函数。

如：（1）指数信号：K*exp(a*t)（2）正弦信号：K*sin(w*t+phi)和K*cos(w*t+phi)（3）复指数信号：K*exp((a+i*b)*t)（4）抽样信号：sin(t*pi)注意：在Matlab 中⽤与Sa(t)类似的sinc(t)函数表⽰，定义为：)t /()t (sin )t (sinc ππ=（5）矩形脉冲信号：rectpuls(t,width)（6）周期矩形脉冲信号：square(t,DUTY)，其中DUTY 参数表⽰信号的占空⽐DUTY%，即在⼀个周期脉冲宽度（正值部分）与脉冲周期的⽐值。

占空⽐默认为0.5。

（7）三⾓波脉冲信号：tripuls(t, width, skew)，其中skew 取值范围在-1~+1之间。

（8）周期三⾓波信号：sawtooth(t, width)（9）单位阶跃信号：y=(t>=0)常⽤的图形控制函数1）学习clc, dir(ls), help, clear, format,hold, clf控制命令的使⽤和M⽂件编辑/调试器使⽤操作；2）主函数函数的创建和⼦程序的调⽤；3）plot,subplot, grid on, figure, xlabel,ylabel,title,hold,title,Legend,绘图函数使⽤;axis([xmin,xmax,ymin,ymax])：图型显⽰区域控制函数，其中xmin为横轴的显⽰起点，xmax为横轴的显⽰终点，ymin为纵轴的显⽰起点，ymax为纵轴的显⽰终点。

实验一 基于Matlab 的控制系统模型姓名 学号 班级一、实验目的1) 熟悉Matlab 的使用环境，学习Matlab 软件的使用方法和简单编程方法。

2) 学习使用Matlab 软件进行拉氏变换和拉式反变换的方法。

3) 学习使用Matlab 软件建立、转换连续系统数学模型的方法。

4) 学习使用Matlab 软件分析控制系统稳定性的方法。

二、实验原理1. 拉氏变换和反拉氏变换(1) 拉氏变换syms a w tf1=exp(-a*t)laplace(f1)f2=2laplace(f2)f3=t*exp(-a*t)laplace(f3)f4=sin(w*t)laplace(f4)f5=exp(-a*t)*cos(w*t)laplace t-t (f5)(2) 拉氏反变换syms s a wf 1=1/silaplace(f 1)f 2=1/(s+a)ilaplace(f 2)f 3=1/s^2ilaplace(f 3)f 4=w/(s^2+w^2)ilaplace(f 4)f 5=1/(s*(s+2)^2*(s+3))ilaplace(f 5)…2. 控制系统模型的建立和转化传递函数模型：112m112+()+m m n n nb s b s b num G s den a s a s b --++==++……零极点增益模型：1212()()()()()()()m ns z s z s z G s k s p s p s p ---=---(1) 建立系统传递函数模型22(1)()(2)(3)56s s s sG s s s s s ++==++++num=[1,1,0]den=[1,5,6]Gs1=tf(num,den)(2) 建立系统的零极点模型z=[0,-1]p=[-2,-3]k=[1]Gs1=zpk(z,p,k)(3) 传递函数模型转化为零极点模型num=[1,1,0]den=[1,5,6]Gs1=tf(num,den)[z,p,k]=tf2zp(num,den)Gs2=zpk(z,p,k)(4) 零极点模型转化为传递函数模型z=[0,-1]p=[-2,-3]k=[1]Gs1=zpk(z,p,k)[num,den]=zp2tf(z',p',k)Gs2=tf(num,den)3. 用Matlab 进行传递函数部分分式展开5434321139+52s+26()1035+50s+241 2.530.5 1s+4s+3s+2s+1num s s s G s den s s s ++==++-=++++num=[1 11 39 52 26]den=[1 10 35 50 24][r,p,k]=residue(num,den)4. 连续系统稳定性分析已知传递函数，试求该系统的闭环极点并判断系统的稳定性。

D O I :10.3969/j.i s s n .1001-5337.2024.2.125 收稿日期:2022-11-27基金项目:国家自然科学基金(51705286);山东省研究生教育教学改革研究(S D Y J G 21031);曲阜师范大学校级教改实验项目(S J G 202220).通信作者:陈梅,女,1975-,硕士,讲师;研究方向:控制系统仿真,图像处理;E -m a i l :c h e n m e i w j@126.c o m.基于M A T L A B G U I 的自动控制原理仿真实验平台设计陈 梅, 费玉环(曲阜师范大学工学院,276826,山东省日照市) 摘要:为满足自动控制原理课程线上线下混合式教学的需要,通过MA T L A B G U I 编程设计了自动控制原理实验仿真平台.该仿真平台包括了6个基础实验和4个综合实验,从时域㊁频域㊁根轨迹及状态空间对系统进行分析,并对系统进行了P I D 整定㊁根轨迹及频域法校正,可获得系统的时域㊁频域及根轨迹性能参数及图形.控制系统参数的自动获取及直观的图形显示,使学生更好理解控制系统的原理,有助于提高学生的控制系统设计及应用能力.关键词:MA T A L B G U I;自动控制原理;仿真实验平台;性能参数中图分类号:T P 391.9 文献标识码:A 文章编号:1001-5337(2024)02-0125-040 引 言自动控制原理 是自动化专业的核心课程,自动控制原理包括对控制系统的时域㊁频域㊁根轨迹分析及设计.随着软件开发在教学中的使用,自动控制原理相关仿真系统开发软件越来越多,比如控制系统的二阶R L C 振荡电路的仿真系统[1,2],P I D 控制系统仿真[3,4],系统稳定性分析的仿真软件[5].由于MA T L A B 具有强大的数据处理及图形可视化功能,其在课程仿真中的应用越来越多.为满足自动控制原理课程线上线下混合式教学的需要,通过MA T L A B G U I 编程实现了仿真实验演示平台.该实验平台包含了10个仿真实验,其直观的图形显示,以及便捷的数据处理,可使学生更好理解自动控制原理的内容.1 实验平台设计思路根据自动控制原理实验的内容[6],该实验仿真平台设计了10个实验项目,其中包括6个基本实验:控制系统典型环节的表示及分析㊁控制系统的时域分析㊁频域分析㊁根轨迹分析㊁P I D 控制分析及线性系统的状态空间分析,4个综合实验:控制系统的P I D 参数整定㊁频域法校正㊁根轨迹法校正及倒立摆系统的分析与设计.仿真平台的功能框图如图1所示.图1 仿真实验平台功能框图第50卷 第2期2024年4月 曲阜师范大学学报J o u r n a l o f Q u f u N o r m a l U n i v e r s i t yV o l .50 N o .2A p r .2024(1)控制系统典型环节表示与分析.典型环节主要包括比例环节㊁积分环节㊁一阶惯性环节㊁实际微分环节㊁二阶振荡环节及延迟环节6种.该实验实现了典型控制系统的数学模型表示,并绘制了各系统的单位阶跃响应曲线,同时对系统性能进行了分析.(2)控制系统的时域分析.该实验让学生了解不同输入信号下的系统响应曲线,并掌握单位阶跃响应的动态性能指标.输入信号包括单位阶跃㊁单位脉冲㊁单位斜坡㊁单位加速度㊁及正弦信号,动态性能指标包括上升时间t r㊁峰值时间t p㊁超调量σ㊁调节时间t s及稳态误差e s s.(3)控制系统的频域分析.该实验主要包括系统频域图形绘制及频域参数求解.频域图形包括B o d e 图㊁N y q u i s t图及N i c h o l s曲线,系统频域参数包括增益裕量G m㊁相角裕量P m㊁穿越频率ωc g及剪切频率ωc p.(4)控制系统的根轨迹分析.该实验包括系统根轨迹绘制,以及求解系统的临界开环增益K及稳定增益范围.(5)P I D控制系统分析.该实验可以设置不同P I D参数,通过单位阶跃响应曲线及动态性能指标,使学生掌握P㊁P I㊁P I D等不同控制及参数,对系统性能的影响.(6)线性系统的状态空间分析.该实验可以对线性系统可观可控分析;确定系统极点配置的状态反馈矩阵及反馈系统;确定状态观测器反馈矩阵及状态观测器设计.(7)控制系统的P I D参数整定.该实验让学生掌握临界比例度法及4ʒ1衰减曲线法2种常用的P I D参数整定方法,以及P㊁P I及P I D控制参数的求解.(8)控制系统的频域法校正.频域法校正包括超前㊁滞后㊁滞后超前3种校正方法.通过设置需要校正的参数静态误差系数K v㊁相角裕度γ及剪切频率ωc,来确定校正器的参数,并通过校正前㊁后的时域及频域参数来验证校正后系统性能的改善.(9)控制系统的根轨迹法校正.根轨迹校正包括超前㊁滞后㊁超前滞后3种校正方式.通过设置时域参数超调量σ及调节时t s;或频域参数阻尼比ζ及角频率ωn,来确定校正系统的参数,并通过校正前后的时域参数对比来验证校正后系统性能是否满足要求.(10)倒立摆系统的分析与设计.该实验让学生了解倒立摆系统的工作原理,以及对倒立摆的控制.通过设置倒立摆参数,可以确定状态方程及输出方程,并通过极点配置及P I D参数整定对系统进行控制.该仿真实验平台的界面的设计及功能编程是通过MA T L A B G U I设计实现的.界面的设计通过G U I D E图形用户接口开发环境实现[7].在MA T-L A B2018的命令窗口中键入 g u i d e 打开G U I D E,通过添加控件分别设计各界面,界面设计的文件名扩展名为.f i g;然后编辑对应的M文件,通过各界面控件的C a l l b a c k函数实现控件的功能.2实验平台的功能实现2.1仿真系统界面设计该仿真系统包括1个主界面和10个子界面,主界面中主要包括10个按钮,用来显示各实验子界面.下面以 控制系统根轨迹校正 实验为例说明各子界面的设计过程.根轨迹校正实验子界面中主要包括系统参数设置㊁校正参数设置㊁校正系统获取㊁系统性能参数的求解㊁校正前后根轨迹及单位阶跃响应曲线的绘制5个模块.仿真界面通过MA T L A B G U I设计,通过添加各控件实现,界面设计如图2所示.图2根轨迹法校正界面2.2实验平台功能实现2.2.1系统参数设置控制系统参数设置形式为传递函数形式,通过在编辑框中输入分子n u m㊁分母d e n参数实现.使用g e t函数获取编辑框中的字符串,并通过s t r2n u m函数将字符串转换为数值,最后通过t f函数得到系统传递函数.621曲阜师范大学学报(自然科学版)2024年2.2.2校正参数设置根据根轨迹法校正设计要求[8],系统校正的参数设置包括静态误差系数K v㊁时域参数超调量σ和调节时间t s㊁频域参数阻尼比ζ和角频率ωn.设置时域参数或频率参数的选择通过单选按钮实现,两种形式的参数可以相互转换,主要实现代码如下.i f(g e t(h a n d l e s.r a d i o t i m e,'V a l u e'))%时域参数z e t e=((l o g(1/s i g m a))^2/((p i)^2+(l o g(1/ s i g m a))^2))^(1/2)%ζw n=3.5/(z e t e*t s)%ωne l s e%频域参数s i g m a=e x p(-p i*z e t e/s q r t(1-z e t e*z e t e)) *100t s=3.5/(z e t e*w n)2.2.3校正器参数根轨迹法校正包括超前㊁滞后㊁超前滞后3种校正方式,通过按钮实现选择,超前校正实现代码如下. k c=k v/n u m*d e n(l e n-1);g=p o l y v a l(n u m,s1)/p o l y v a l(d e n,s1);t h e t a_G=a n g l e(g);t h e t a_s=a n g l e(s1);MG=a b s(g);M s=a b s(s1);T z=(s i n(t h e t a_s)-k c*MG*s i n(t h e t a_G-t h e t a_s))/(k c*MG*M s*s i n(t h e t a_G))T p=-(k c*MG*s i n(t h e t a_s)+s i n(t h e t a_G +t h e t a_s))/(M s*s i n(t h e t a_G))G c1=t f([T z,1],[T p,1])%超前2.2.4校正系统动态性能参数校正后的系统开环传递函数是由原系统的开环传递函数G0(s)与校正器的传递函数G c(s)串联组成[9].为了验证校正系统是否满足要求,需要确定校正前后系统的性能参数,包括超调量σ㊁上升时间t r㊁调节时间t s,主要实现代码如下.[y,t]=s t e p(G G c);[m a x_y,k]=m a x(y);C=d c g a i n(G G c);m a x_o v e r s h o o t=(m a x_y-C)/C*100;s=l e n g t h(t);w h i l e y(s)>0.95*C&&y(s)<1.05*Ce n ds=s-1;t s=t(s)%调节时间2.2.5仿真曲线绘制为了更直观地比较系统校正前后的性能,绘制了其对应的单位阶跃响应曲线及根轨迹.使用s t e p 函数绘制单位阶跃响应曲线,使用r l o c u s函数绘制根轨迹曲线,坐标轴控件的设置通过a x e s函数实现. 3实验平台测试通过实例对实验平台的各项功能进行了测试.例控制系统的开环传递函数G(s)=8s2+0.4s,通过根轨迹校正,使系统满足静态误差系数为4,超调量为30%,调节时间为3.5s.根据校正要求,首先进行系统参数设置,输入分子n u m为8,分母d e n为[1,0.4,0].设置校正参数静态误差系数K v为4,选择时域参数单选按钮,并输入超调量σ为30,调节时间t s为3.5s.选择校正按钮后,系统开始校正,将求解的校正器参数及系统性能参数显示到对应的编辑框中.选择 超前校正 按钮,求得校正系统的传递函数为G C(s)=2.73s+10.51s+1,校正后的超调量为30%,上升时间为0.5s,调节时间为2.76s,满足设计要求.选择 滞后校正 按钮,求得校正系统的传递函数为G C(s)=0.215s+0.00215s+0.00215,校正后的超调量为60%,上升时间为0.94s,调节时间为13.4s,超调量及调节设计均不满足设计要求,不采用该校正方式.选择 超前滞后 校正按钮,求得校正系统的传递函数为G C(s)=0.49s+0.20.5s+1㊃0.66s+0.0066s+0.00656,校正后的超调量为21.8%,上升时间为0.69s,调节时间为2.3s,满足设计要求.超前滞后校正前后单位阶跃响应响应曲线如图3所示,根轨迹下页如图4所示.图3超前滞后校正前后单位阶跃响应曲线721第2期陈梅,等:基于MA T L A B G U I的自动控制原理仿真实验平台设计图4 超前滞后校正前后根轨迹4 结 论通过MA T L A B G U I 设计了自动控制原理实验仿真平台,实现了控制系统分析中的10个典型实验.该仿真系统数据获取方便,并且直观的图形显示有助于学生加深对控制系统的理解.教学实践表明,该实验平台操作方便,功能设计齐全,可用于自动控制原理课程的线下课堂演示教学和线上实验教学,使学生更牢固地掌握知识,同时有助于提高学生的编程设计能力和问题解决能力.参考文献:[1]马壮.基于M a t l a b 的典型二阶R L C 振荡电路实验教学仿真[J ].实验室研究与探索,2016,35(10):95-98.[2]王晨丰,赵鹏.基于M A T L A B L T I V i e w e r 工具箱的二阶系统阶跃响应分析[J ].电子测试,2020(8):57-59.[3]陈梅,王健.基于MA T L A B G U I 的P I D 控制仿真系统设计[J ].实验技术与管理,2020,28(2):140-143.[4]张婧,盖文东,徐文尚,等.基于M a t l a b 的P I D 控制器参数整定方法[J ].实验科学与技术,2016,14(4):37-40.[5]闫红梅,张鸣,李远征,等.基于M a t l a b 的系统稳定性分析实验设计[J ].实验技术与管理,2018,35(4):144-146.[6]胡寿松.自动控制原理[M ].6版.北京:科学出版社,2016.[7]张贤明.MA T L A B 语言及应用案例[M ].南京:东南大学出版社,2010.[8]王正林,王胜开,陈国顺,等.MA T L A B /S i m u l i n k 与控制系统仿真[M ].北京:电子工业出版社,2008.[9]张德丰.MA T L A B 控制系统设计与仿真[M ].北京:电子工业出版社,2009.D e s i g n o f a u t o m a t i c c o n t r o l p r i n c i p l e s i m u l a t i o n e x pe r i m e n t p l a tf o r m b a s e d o n M A T L A B G U IC H E N M e i , F E I Y u h u a n(C o l l e g e o f E n g i n e e r i n g ,Q u f u N o r m a l U n v e r s i t y ,276826,R i z h a o ,S h a n d o n g,P R C )A b s t r a c t :T o m e e t t h e n e e d s o f b l e n d e d o n l i n e a n d o f f l i n e t e a c h i n g o f a u t o m a t i c c o n t r o l p r i n c i pl e s ,t h e s i m u l a t i o n e x p e r i m e n t p l a t f o r m o f a u t o m a t i c c o n t r o l p r i n c i p l e i s d e s i g n e d t h r o u gh MA T L A B G U I p r o -g r a mm i n g .T h e s i m u l a t i o n p l a t f o r m i n c l u d e s 6b a s i c e x p e r i m e n t s a n d 4c o m p r e h e n s i v e e x p e r i m e n t s .I t a n -a l y z e s t h e s y s t e m f r o m t i m e d o m a i n ,f r e q u e n c y d o m a i n ,r o o t l o c u s a n d s t a t e s pa c e ,a n d c o n d u c t s P I D t u n -i n g ,r o o t l o c u s a n d f r e q u e n c y d o m a i n c o r r e c t i o n f o r t h e s y s t e m.T h e t i m e d o m a i n ,f r e q u e n c y do m a i n a n d r o o t l o c u s p e r f o r m a n c e p a r a m e t e r s a n d g r a p h s o f t h e s y s t e m c a n b e o b t a i n e d .T h e a u t o m a t i c a c q u i s i t i o n o f c o n t r o l s y s t e m p a r a m e t e r s a n d v i s u a l g r a p h i c d i s p l a y c o u l d h e l p s t u d e n t s t o b e t t e r u n d e r s t a n d t h e p r i n c i pl e o f t h e c o n t r o l s y s t e m ,e n h a n c e s t u d e n t s c o n t r o l s y s t e m d e s i g n a n d a p p l i c a t i o n a b i l i t y,a n d m e e t t h e r e -q u i r e m e n t s o f e x p e r i m e n t a l t e a c h i n g o b je c t i v e s .K e y wo r d s :MA T L A B G U I ;a u t o m a t i c c o n t r o l p r i n c i p l e ;s i m u l a t i o n e x p e r i m e n t p l a t f o r m ;p e r f o r m -a n c e p a r a m e t e r821 曲阜师范大学学报(自然科学版) 2024年。