H
1、
矩形
正方形
一内角是直角
2、
菱形
正方形
3、
一组邻边相等 平行四边形 一内角是直角
正方形
以四边形为基础:
①四条边相等,四个角都是直角 四边形 ②对角线互相垂直、平分且相等 正方形
既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
平行四边形、矩形、菱形、正方形性质小结 性质 图形 平行四 矩形 边形 菱形 正方形
又∵ ∠3+∠2=90°且 ∠1=∠3 ∴ ∠1+∠2=90° ∴ ∠EFG=90° ∴ 四边形EFGH是正方形(有一个角是直角的 菱形是矩形).
3 2 1
例3.已知:如图,△ABC中.∠ABC=90°,BD是 角平分线,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F. 试说明:四边形DEBF是正方形.
图形的 对称性
轴对称图形 轴对称图形
轴对称图形
性
边 图 形 语 言 文 字 语 言
A D
角
∟
A
质 对角线
∟D
A O D
对称性
∟
B
C
B
对边平行, 四条边都
相等
四 个 角 都是直角
∵四边形ABCD 是正方形
符 号 语 言
∵四边形ABCD 是正方形
∴AB∥CD ∴∠A=∠B=∠C AD∥BC, =∠D=90° AB=BC=CD=AD
解:∵ DF⊥BC,DE⊥AB, ∴ ∠DEB= ∠DFB=90°, 又∵ ∠ABC=90°, ∴四边形DEBF是矩形
A
E
B
D F C
∵ BD平分∠ABC, DF⊥BC , DE⊥AB, ∴ DE= DF ∴四边形DEBF是正方形
1.如图,已知四边形ABCD和四边形DEFG是正方形, 那么线段AE和DG有什么大小关系?请说明理由。