一、代入规 则: A•B=A+B 用A=CD代替A,等式仍成立
CD•B=CD+B=C+D+B 二、反演规则: F: 若:“•”→“+”,“+”→“•”,“0”→“1”,“1”→“0” 原变量→反变量,反变量→原变量 则:F→F 【例 如】 F1=AB+BD+ACD+0 F1=(A+B)(B+D)(A+C+D)1 F2=A+BD+ABCD F2=A•(B+D)•(A+B+C+D)
一、逻辑代数的基本运算 1、“与”运算 A F 打开—“0” 设:开关 闭合—“1” 逻辑函数式 逻辑符号 A B C B C E 灭—“0” 灯 亮—“1”
真值表 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 0 0 0 0 0 0 1
【例 4】 F=AB+AB•BC+BC =AB+AB+BC+BC =AB+AB+BC+BC+AC =AB+BC+AC 或 =AB+AB+BC+BC =AB+AB+BC+BC+AC =AB+BC+AC 可见:最简式不唯一
二、“或与”表达式的化简 最简条 件: (1)、或项个数最少(或门用的最少) (2)、在满足1的条件下,或项中变量数最少 化简方法: 1、利用对偶规则,将“或与”表达式转换为 “与或”表达式。 2、实际化简“与或”表达式。 3、利用对偶规则将“与或”最简表达式转换 为“或与”最简表达式。
最小项的性质 1)最小项为“1”的取值唯一。 如:最小项ABC,只有ABC取值101时, 才为“1”,其它取值时全为“0”。 2)任意两个最小项之积为“0”。 3)全部最小项之和为“1”。 4)某一个最小项不是包含在函数F中,就包含在反 函数F中。