高考物理一轮总复习课时冲关五力的合成与分解(含解析)新人教版

力的合成与分解(建议用时40分钟)1.(2021·玉溪模拟)某同学练习倒立,双臂对称分开,身体保持竖直,靠在墙上,如图所示。

若该同学增大双臂分开的角度,但仍保持竖直靠在墙上,则下列有关该同学受力的说法正确的是()A.地面对该同学双手的支持力增大B.地面对该同学双手的支持力减小C.地面对该同学单只手的摩擦力增大D.地面对该同学单只手的摩擦力减小【解析】选C 。

根据人受力平衡,可知:无论双臂张开的角度多大,竖直方向地面对双手的支持力大小总是等于该同学的重力,故A 、B 错误;张开角度越大,双臂在沿水平方向的分力越大,故摩擦力越大,故C 正确,D 错误。

故选C 。

2．有两个大小相等的共点力F 1和F 2，当它们的夹角为90°时合力的大小为F ，则当它们的夹角为60°时，合力的大小为( )A ．2FB ．62 FC ．32 FD ．22F 【解析】选B 。

当两个力的夹角为90°时，合力为F 合＝F 21 ＋F 22 ＝ 2 F 1＝F ，所以F 1＝F 2＝22F 当两个力的夹角为60°时，根据平行四边形定则，合力大小等于底角为30°的等腰三角形的底边：cos30°＝F 合′2F 1F 合′＝2F 1cos30°＝2×22 ×32 F ＝62F ，故选B 。

3．(2021·西安模拟)如图，在水平晾衣杆(可视为光滑杆)上晾晒床单时，为了尽快使床单晾干，可在床单间支撑轻质细杆。

随着细杆位置的不同，细杆上边两侧床单间夹角θ(θ<150°)将不同。

设床单重力为G，晾衣杆所受压力大小为N，下列说法正确的是( )A．当θ＝60°时，N＝33GB．当θ＝90°时，N＝22GC．只有当θ＝120°时，才有N＝GD．无论θ取何值，都有N＝G【解析】选D。

对床单和轻质细杆进行受力分析可知，整体受重力G(轻质细杆不计质量)和晾衣杆给的支持力N，根据牛顿第三定律可知，晾衣杆给床单的支持力大小等于晾衣杆所受的压力大小，根据平衡条件可知，N＝G，与细杆上边两侧床单间夹角θ无关，选项D正确。

课后达标检测5 力的合成与分解一、单项选择题1．F1、F2是力F 的两个分力．若F ＝10 N ，则下列不可能是F 的两个分力的是( )A ．F1＝10 N ，F2＝10 NB ．F1＝20 N ，F2＝20 NC ．F1＝2 N ，F2＝6 ND ．F1＝20 N ，F2＝30 N2．(2014·杭州二中高三质检)如图所示，起重机将重为G 的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢索中弹力大小为( )A.G 4B.3G 6C.3G 4 D.G 23.如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A 、B ，A 悬挂起来，B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B 与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A 、B 的质量之比mA ∶mB 等于( )A ．cos θ∶1B ．1∶cos θC ．tan θ∶1D ．1∶sin θ4．如图所示，固定在水平地面上的物体A ，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A 顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，当两球静止时，小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，圆弧面半径远大于小球直径，则m1、m2之间的关系是( )A ．m1＝m2B ．m1＝m2tan θC ．m1＝m2cot θD ．m1＝m2co s θ5．如图所示，光滑斜面倾角为30°，轻绳一端通过两个滑轮与A 相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量．已知物块A 的质量为m ，连接A 的轻绳与斜面平行，挂上物块B 后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，A 、B 恰保持静止，则物块B 的质量为( )A.22m B.2m C ．m D ．2m6．如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A 、B 两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ1，绳子张力为F1；将绳子一端由B 点移动到C 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为F2；再将绳子一端由C 点移至D 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子的张力为F3.不计摩擦，则( )A ．θ1＝θ2＝θ3B ．θ1<θ2<θ3C ．F1>F2>F3D ．F1＝F2<F3☆7.(2014·安徽芜湖模拟)如图所示，三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加的力的最小值为( )A ．mg B.33mg C.12mg D.14mg 二、多项选择题8．如图所示，用轻绳AO 和OB 将重为G 的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO 绳水平，OB 绳与竖直方向的夹角为θ，则AO 绳的拉力FA 、OB 绳的拉力FB 的大小与G之间的关系为( )A．FA＝Gtan θ B．FA＝Gcos θC．FB＝Gcos θD．FB＝Gcos θ9．(2014·南昌高三质检)物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是( )A．3 N,4 N,8 N B．5 N,2 N,3 NC．1 N,5 N,10 N D．10 N,10 N,10 N10．(2014·大连模拟)如图所示，作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零．F1沿－y方向，大小已知．F2与＋x方向夹角为θ(θ<90°)，大小未知．下列说法正确的是( ) A．F3可能指向第二象限B．F3一定指向第三象限C．F3与F2的夹角越小，则F3与F2的合力越小D．F3的最小可能值为F1cos θ三、非选择题11．如图所示，在光滑的水平杆上，穿着两个重均为2 N的球A、B，在两球之间夹着一弹簧，弹簧的劲度系数为10 N/m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压缩10 cm，两条线的夹角为60°.求：(1)杆对A球的支持力多大？(2)C球的重力多大？☆12.(2014·河北冀州中学高三质检)如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA 、OB 搁在滑块上，且可绕铰链O 自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F 作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？1．C2.[解析]选D.设每根钢索的弹力大小为T ，将重力分解如图所示，则T ＝F1＝14G cos 60°＝G 2，故D 正确．3．[解析]选B.由物体A 平衡可知，绳中张力F ＝mAg ，物体B 平衡，竖直方向合力为零，则有Fcos θ＝mBg ，故得：mA ∶mB ＝1∶cos θ，B 正确．4．B5．[解析]选A.先以A 为研究对象，由A 物块受力及平衡条件可得绳中张力T ＝mgsin 30°.再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有mBg ＝2T ，解得mB ＝2m 2，A 正确． 6．[解析]选D.滑轮和绳上都无摩擦，根据活结特点可知，两边绳子中的拉力相等，故两绳与竖直方向的夹角也相等，且由B 到C 过程中夹角保持不变，由C 到D 过程中夹角会增大，故可得D 选项正确．7.[解析]选C.分析结点C 的受力，如图甲所示，由题意可知，绳CA 与竖直方向的夹角α＝30°，则可得：FD ＝mgtan α＝33mg.再分析结点D 的受力，如图乙所示，由图可知，FD 恒定，FB 的方向不变，当在D 点施加的拉力F 与绳BD 垂直时，拉力F 为最小，即F ＝FDcos 30°＝12mg ，所以C 正确．8.[解析]选AC.结点O 受到三个力作用FA 、FB 、FC ，如图所示，其中FA 、FB 的合力与FC 等大反向，即F 合＝FC ＝G ，则：FA FC ＝tan θ，FC FB＝cos θ 解得：FA ＝Gtan θ，FB ＝G cos θ，故A 、C 正确． 9．[解析]选AC.三个力合成，若前两个力的合力可与第三个力大小相等，方向相反，就可以使这三个力合力为零，只要使第三个力在其他两个力的合力范围之内，就可能使合力为零，即第三个力F3满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2.10．[解析]选AD.因F1、F2、F3的合力为零，故F3应与F2、F1的合力等大反向，故F3可能在第二象限，也可能在第三象限，A 对B 错；F3、F2的合力与F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3与F2的合力与其夹角大小无关，C 错；当F3与F2垂直时，F3最小，其最小值为F1cos θ，D 正确．11.[解析](1)对A 球，受力分析如图所示，则在竖直方向上有FN ＝G ＋Fsin 60°，水平方向上有kx ＝Fcos 60°＝1 N. 联立可得 FN＝(2＋3)N ，F ＝2 N.(2)对C 球受力分析可得2Fcos 30°＝GC ， 解得GC ＝2 3 N.[答案](1)(2＋3)N (2)2 3 N12．[解析]把竖直向下的力F 沿两杆OA 、OB 方向分解，如图甲所示，可求出作用于滑块上斜向下的力为：F1＝F2＝F 2cos θ2，斜向下的压力F1将产生两个效果：竖直向下压滑块的力F″1和沿水平方向推滑块的力F′1，因此，将F1沿竖直方向和水平方向分解，如图乙所示，考虑到滑块未受摩擦力，细线上的张力等于F1的水平方向上的分力F′1，即F′1＝F1cos π－θ2＝F1sin θ2解得：F′1＝F 2tan θ2. [答案]F 2tan θ2。

学习资料力的合成与分解1。

(力的合成）如图所示,舰载机保持牵引力F 大小不变，在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ=120°，空气阻力和甲板阻力不计,则阻拦索承受的张力大小为( )A .2FB 。

FC .32FD 。

F 2 2.（轻杆、轻绳模型）如图所示的四个图中,AB 、BC 均为轻质杆,各图中杆的A 、C 端都通过铰链与墙连接，两杆都在B 处由铰链连接，且系统均处于静止状态。

现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是( ）A 。

图中的AB 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙B.图中的AB 杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁C 。

图中的BC 杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁D 。

图中的BC 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁3。

（多选)（合力与分力的关系)在一条直线上的两个共点力F1、F2的合力大小为F,保持F1、F2的方向不变,F1、F2、F均不为0，下列说法正确的是()A。

若F1、F2同时增大一倍,则F也一定增大一倍B。

若F1、F2同时增加10 N,则F一定增加20 NC。

若F1增加10 N，F2减少10 N,则F可能增加20 ND。

若F1、F2中一个不变，另一个增大，则F一定增大4.(力的合成)A、B是天花板上两点,一根长为l的轻绳穿过带有光滑孔的球,两端分别系在A、B点，如图甲所示；现将长度也为l的均匀铁链悬挂于A、B点，如图乙所示。

球和铁链的质量相等,均处于平衡状态，A点对轻绳和铁链的拉力分别是F1和F2，球的重心和铁链的重心到天花板的距离分别是h1和h2,则()A.F1〈F2，h1<h2B。

F1〉F2，h1〈h2C。

F1>F2,h1〉h2D。

F1=F2,h1>h25。

(“死结”和“活结”模型）如图所示,在固定好的水平和竖直的框架上，A、B两点连接着一根绕过光滑的轻小滑轮的不可伸长的细绳,重物悬挂于滑轮下,处于静止状态。

若按照以下的方式缓慢移动细绳的端点,则下列判断正确的是(）A.只将绳的左端移向A’点，拉力变小B。

力的合成与分解(45分钟100分)一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分,1～7题为单选题,8、9题为多选题)1.两个大小都是5 N,夹角为120°的共点力,其合力大小和方向为( )A.10 N,方向与其中一个力夹角为60°B.5 N,方向与其中一个力夹角为60°C.5 N,方向在两力夹角的角平分线上D.10 N,方向无法确定【解析】选C。

由题意,两个相等的共点力大小为F=5 N,当它们之间的夹角为120°时,由等边三角形的学问可知,合力的大小也为5 N,如图所示,选项C正确。

2.分别表示F1,…,F5五个力的有向线段构成如图所示的几何图形。

已知F5=5 N,水平向左。

则这五个力的合力为( )A.5 N,向左B.5 N,向右C.10 N,向右D.15 N,向左【解析】选B。

依据矢量合成的法则可知,F1和F2的合力与F5等大反向;F3和F4的合力与F5等大反向;则这五个力的合力大小等于F5=5 N,方向与F5反向,选项B正确。

3.如图甲、乙、丙、丁所示,等大的三个力F作用于同一点O,则( )A.合力最大的是甲图B.合力最大的是乙图C.合力最大的是丙图D.合力最大的是丁图【解析】选B。

甲图:将相互垂直的F进行合成,则合力的大小为 F,再与第三个力F合成,即合力的大小为(-1)F;乙图:将方向相反的两个力合成,则合力为0,再与第三个力F合成,则有合力大小为F;丙图:将随意两个力进行合成,再与三个力合成可知,这三个力的合力为零;丁图:将左边两个力进行合成,再与右边合成,则有合力的大小(-1)F。

故选项B符合题意。

4.如图所示,一条小船在河中向正东方向行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风力作用,风力大小F1为100 N,方向为东偏南30°,为了使船受到的合力能恰沿正东方向,岸上一人用一根绳子拉船,绳子取向与河岸垂直,侧向风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小为( )A.50 N 50 NB.50 N 50 NC.50 N 25 ND.50 N 50 N【解析】选B。

力的合成与分解课前取基落实教材回归融知新［基础知识•填一填］［知识点1］力的合成1. 合力与分力(1) 定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力•(2) 关系：合力与分力是等效替代关系.2•力的合成(1) 定义：求几个力的合力的过程.(2) 运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向•②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量.!思樂砂肺判断正误，正确的划错误的划“X”.(1) 两个力的合力一定大于任一个分力. (X )(2) 合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析. (V)(3) 1 N 和2 N的合力一定等于3 N . ( X )(4) 合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，还可能大于一个分力而小于另一个分力.(V)［知识点2］力的分解1. 定义求一个力的分力的过程，力的分解是力的合成的逆运算.2•遵循的原则(1) 平行四边形定则.(2) 三角形定则.3•分解方法(1) 力的效果分解法.(2) 正交分解法.I思樂诊断判断正误，正确的划“V”，错误的划“ X”.(1)8 N的力能够分解成5 N和3 N的两个分力.(V)（2） 力的分解必须按效果分解.（X ） （3）互成角度的两个力的合力与两力一定构成封闭的三角形.（V ）［知识点3］ 矢量和标量 1 .矢量既有大小又有 方向 的物理量，合成时遵循 平行四边形 定则•如速度、力等.2. 标量只有大小没有 方向 的物理量，求和时按算术法则相加.如路程、动能等.［教材挖掘•做一做］1. （人教版必修1 P62实验改编）如图（甲）所示，用两个弹簧测力计 （方向不同）拉住物 块，稳定时弹簧测力计示数分别为F 1, F 2；如图（乙）所示，把同一物块挂在一个弹簧测力计的下面，稳定时弹簧测力计的示数为 F .F 1、F 2与 好等于F 吗?2. （人教版必修1 P64第4题改编）（多选）两个力F i 和F 2间的夹角为0，两力的合力 为F .以下说法正确的是（）A. 若F 1和F 2大小不变，0角越小，合力F 就越大B. 合力F 总比分力F 1和F 2中的任何一个力都大C. 如果夹角0不变，F 1大小不变，只要 F 2增大，合力F 就必然增大D. 合力F 的作用效果与两个分力 F 1和F 2共同产生的作用效果是相同的答案：ACD 3.（人教版必修1 P65例题改编）如图（甲）所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板做 斜面.将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上 ［如图（乙）］，观察塑料垫板和橡皮筋的形变.（1） 小车所受重力对斜面和橡皮筋产生了什么作用效果？ （2） 请将重力按实际效果分解.答案：（1）斜面上小车所受重力产生了两个效果：一是使小车压紧斜面，二是使小车沿F 有什么关系？ F i 、F 2两个数值相加正T F答案：作用效果相同，可以等效替代.不等于F.(T)斜面下滑，拉伸橡皮筯.(2)重力的分解如图所示.4.(人教版必修1 P66第2题改编)把一个已知力进行分解，其中一个分力 F i 跟F 成解析：C ［如图所示，由于F < F 2V F ,所以F i 的大小有两种可能，F 2有两个方向，即F 21和F 22.对于F 21,利用几何关系可以求得F 11 = 对于F 22,利用几何关系得 F i2=— F ,所以只有选项C 正确.］课堂师生互动考点一共点力的合成［考点解读］1•共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F 1和F a 的图示，再以 R 和F 2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的 大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示).类型作图合力的计算........F =7 F 1+ F①互相垂直J fF 1 tan 0 =—F 230°角，而大小未知；另一个分力F i 的大小可能是(D. 3F热点老向讲练提升p 2 =，但方向未知，则 C 争（3）力的三角形定则：将表示两个力的图示（或示意图）保持原来的方向依次首尾相接,从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力•平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示.2 •合力的大小范围（1）两个共点力的合成| F i —F2| < F 合w F i + F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F —F2I，当两力同向时，合力最大，为F i + F2.（2）三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为F i+ F2+ F3.②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力.［典例赏析］［典例1］（多选）（2019 •沧州模拟）小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为0，水和水桶的总重力为G 则下列说法中正确的是（）A.当0为60°时，G匚GB.当0为90°时，GF=GC.当0 为120° 时，F= GD. 0越小，F 越小［审题指导］小娟、小明的两臂拉力的合力与水和水桶的重力大小相等，方向相反. ［解析］CD ［由题意，小娟、小明的手臂夹角成 0角，根据对称性可知，两人对水 2F cos 0= G 解得 F =—^.当 0 为 60° 时，F2 02COS ~2A. 2F 1B. F 2C. 2F 3D. 0解析：D ［由矢量三角形定则可以看出，首尾相接的任意两个力的合力必与第三个力 大小相等、方向相反，所以这三个力的合力为零，故选D.］2.（多选）一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N ，现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为 2 N 、2 N 、3 N .下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是（ ）A. 物体所受静摩擦力可能为 2 NB. 物体所受静摩擦力可能为 4 NC. 物体可能仍保持静止D. 物体一定被拉动解析：ABC ［两个2 N 力的合力范围为 0〜4 N ，然后与3 N 的力合成，则三力的合力 范围为0〜7 N ，由于最大静摩擦力为 5 N ，因此可判定 A B 、C 正确，D 错误.］桶的拉力大小相等，则根据平衡条件得 A 错误；当0为90° 选项B 错误；当0为120°时，F = G,选项C 正确; 当 0为0°时，cos 0 12值最大，则F =-G F 最小，故当0越小时，F 越小,选项D 正确.［题组巩固］1. (2019 •江苏无锡检测）如图所示，一个物体受到三个共点力F 1、F 2、F 3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体受到的这三个力的合 力大小为（）选项 时，F =3. （多选）我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗.如图所示，质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA OB悬挂在水平天花板上，0A比OB长，O为结点•重力加速度大小为g.设OA 0B对0点的拉力大小分别为F A、F B,轻绳能够承受足够大的拉力，贝U ( )A. F A小于F BB. F A、F B的合力大于mgC. 调节悬点A的位置，可使F A、F B都大于mgD. 换质量更大的灯笼，F B的增加量比F A的增加量大解析：ACD ［对结点0受力分析，画出力的矢量图•由图可知，F A小于F B,F A、F B的合力等于mg选项A正确，B错误•调节悬点A的位置，只要/ AOBt于120°,则F A、F B 都大于mg选项C正确.换质量更大的灯笼，则重力mg增大，F B的增加量比F A的增加量大，选项D正确.］考点二力分解的两种方法［考点解读］1•按作用效果分解力的一般思路2.正交分解法(1) 定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.(2) 建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，通常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.⑶方法：物体受到F、F2、F3…多个力作用求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解.x轴上的合力:实际问题宝根据力曲厂亠柞用效果确症分力的方向-S,槻擔平行厂|F<= F<1 + F x2 + F x3+ …y轴上的合力:F y= F yi + F y2 + F y3+…合力大小：F= F2+ F合力方向：与x轴夹角设为［典例赏析］［典例2］（2018 •天津卷）（多选）明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可•一游僧见之曰：无烦也，我能正之•”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身•假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为0，现在木楔背上加一力F,方向如图所示，木楔两侧产生推力F N,则（）A. 若F 一定，0大时F N大B. 若F 一定，0小时F N大C. 若0 一定，F大时F N大D. 若0 —定，F小时F N大［审题指导］力的分解方法按照力的实际作用效果分解力，得出F N的函数式，结论便一目了然.［解析］BC ［如图所示，把力F分解在垂直于木楔两侧的方向上，根据力的作用效果可知，F i = F2 = F N=，由此式可见，B、C项正确，A、D项错.］2sin "2-力的效果分解法、正交分解法都是常见的解题方法.一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法解题较为简单，在三角形中找几何关系求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，利用直角三角形的边、角关系求解.［题组巩固］1. （实际效果分解）（2019 •洛阳模拟）（多选）如图所示为缓慢关门时（图中箭头方向）门锁的示意图，锁舌尖角为 37°,此时弹簧弹力为24 N ，锁舌表面较光滑，摩擦不计 （sinA. 此时锁壳碰锁舌的弹力为 40 NB.此时锁壳碰锁舌的弹力为 30 NC. 关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大D. 关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变解析：AC ［锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中 F i = F N Sin 37。

高考物理总复习冲A方案课时训练（五）第5讲力的合成与分解（含解析）新人教版课时训练(五)【力的合成与分解】【基础过关】1.下列关于共点力的说法中不正确的是()A.几个力作用在同一物体上的同一点,这几个力是共点力B.几个力作用在同一物体上的不同点,这几个力一定不是共点力C.几个力作用在同一物体上的不同点,但这几个力的作用线或作用线的延长线交于一点,这几个力也是共点力D.物体受到两个力作用,当二力平衡时,这两个力一定是共点力2.一物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用,下列几组力的合力不可能为零的是()A.5 N,8 N,9 NB.5 N,2 N,3 NC.2 N,7 N,10 ND.1 N,10 N,10 N图Z5-13.[2019·德清一中期末]小朱和小包一起去后山坡玩,发现了倾斜的小山坡上铺满了细细的黄沙,一时玩心大起,立马坐下来从山坡上滑了下去.假设他们是匀速下滑的,则在小朱下滑的过程中,以下说法正确的是 ()A.受到的摩擦力为零B.山坡对他的作用力方向是垂直于山坡向上的C.山坡对他的作用力方向是沿着山坡向上的D.山坡对他的作用力方向是竖直向上的图Z5-24.[2019·安吉联考]如图Z5-2所示,水平横梁一端B插在墙壁内,另一端装有光滑轻小滑轮C,轻绳一端A固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为M=10 kg的重物,∠ACB=30°,则滑轮受到绳子作用力为(g取10 m/s2) ()A.50 NB.50 NC.100 ND.100 N图Z5-35.如图Z5-3所示,物体A置于倾斜的传送带上,它能随传送带一起向上或向下做匀速运动,下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述正确的是()A.物体A随传送带一起向上运动时,A所受的摩擦力沿传送带向下B.物体A随传送带一起向下运动时,A所受的摩擦力沿传送带向下C.物体A随传送带一起向下运动时,A不受摩擦力作用D.无论A随传送带一起向上还是向下运动,传送带对物体A的作用力均相同6.如图Z5-4甲所示,笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度.某同学将电脑放在散热底座上,为了获得更好的舒适度,由原卡位1调至卡位4(如图乙所示),电脑始终处于静止状态,则()甲乙图Z5-4A.电脑受到的支持力变小B.电脑受到的摩擦力变大C.散热底座对电脑的作用力不变D.电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力图Z5-57.[2019·台州模拟]剪式千斤顶越来越得到广泛的应用,特别是在汽车换胎的时候.当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时,汽车对千斤顶的压力为2.0×104 N,千斤顶两臂间的夹角为120°,则()A.此时千斤顶的两臂受到的压力大小均为1.0×104 NB.此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104 NC.若继续摇动把手,千斤顶的两臂受到的压力将增大D.若继续摇动把手,千斤顶的两臂受到的压力将减小图Z5-68.如图Z5-6所示,一质量m=1 kg的物块放置在倾角θ=37°的斜面体的斜面上,斜面体放置于水平地面.用水平力F推物块恰使其在斜面上匀速向上运动,斜面体始终静止.已知斜面体的质量M=10 kg,斜面体与地面间的动摩擦因数μ1=0.4,斜面与物块间的动摩擦因数μ2=0.5,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,则斜面体受到地面的摩擦力大小是()A.0B.20 NC.44 ND.55 N图Z5-79.重力为G的两个完全相同的小球与水平面间的动摩擦因数均为μ,竖直向上的较小的力F作用在连接两球的轻绳的中点,两段绳间的夹角α=60°,如图Z5-7所示.缓慢增大F到两球刚要运动的过程中,下列说法正确的是()A.地面对球的支持力变大B.球刚开始运动时,地面对球没有支持力C.地面对球的摩擦力变小D.球刚开始运动时,球受到的摩擦力最大10.[2019·金华一中期末]如图Z5-8所示,倾角为θ的斜面体C置于水平面上,光滑滑块B 置于斜面上,细绳一端固定在滑块B上,另一端固定在天花板上,此时细绳与斜面平行,滑块B 与斜面体C均处于静止状态.现将斜面体C稍向左移动,移动后滑块B与斜面体C仍处于静止状态,则 ()图Z5-8A.细绳对滑块的拉力变小B.斜面对滑块的支持力变小C.地面对斜面体的支持力变小D.地面对斜面体的摩擦力变大11.[2019·余姚中学月考]如图Z5-9所示,A是一质量为M的盒子,B是质量为M的重物,A和B用细绳相连,跨过光滑的定滑轮,A置于倾角为α=30°的斜面上,B悬于斜面之外,处于静止状态.现在向A中缓慢地加入沙子,整个系统始终保持静止,则在加入沙子的过程中(重力加速度为g) ()图Z5-9A.绳子拉力大小不变,恒等于0.5MgB.A对斜面的压力逐渐增大C.A所受的摩擦力逐渐增大D.A所受的摩擦力先增大后减小图Z5-1012.[2019·湖州中学期中]如图Z5-10所示,物体A固定在水平地面上,其左侧是圆弧面,右侧是倾角为θ的斜面.一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮,绳两端系有质量分别为m1、m2的小球B、C,假设绳与物体A的表面平行.当两球静止时,小球B与圆弧圆心之间的连线和水平方向的夹角也为θ,不计一切摩擦,则m1、m2之间的关系是()A.m1=m2B.m1=m2tan θC.m1=D.m1=m2cos θ【领先冲A】13.[2019·衢州二中期中]如图Z5-11所示,为使重100 N的物体在粗糙竖直墙上保持静止,用一与竖直方向成θ=37°角的力F向上撑住物体.已知物体与墙间的动摩擦因数μ=0.5,物体所受的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等, sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,求力F的取值范围.图Z5-1114.[2019·杭州西湖高中月考]如图Z5-12所示,所受重力G1=8 N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上,PA偏离竖直方向37°角,PB沿水平方向,且连在所受重力为G2=100 N的木块上,木块静止于倾角为37°的斜面上,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.试求:(1)木块与斜面间的摩擦力大小;(2)木块所受斜面的支持力大小.图Z5-12课时训练(五)1.B[解析] 几个力作用在同一物体上的同一点,或者作用在同一物体上的不同点,但这几个力的作用线或作用线的延长线交于一点,这几个力都是共点力,选项B错误.2.C[解析] 每一组力中任意两个力的大小确定,分别为F1、F2,当第三个力F3的大小介于F1+F2与|F1-F2|之间时,则合力可能为零,故A、B、D可能,C不可能.3.D[解析] 人如果不受摩擦力,则会加速下滑,不可能匀速下滑,故A错误;人受到重力、支持力和摩擦力,支持力和摩擦力的施力物体是山坡,其合力与重力平衡,方向竖直向上,故B、C 错误,D正确.4.C[解析] 如图所示,滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力,同一根绳上拉力处处相等,都等于重物的重力,即F1=F2=G=Mg=100 N,由于拉力F1和F2的夹角为120°,则合力F=100 N,所以滑轮受绳的作用力为100 N,方向与水平方向成30°角斜向下,选项C正确.5.D[解析] 无论传送带向上还是向下运动,因物体A随传送带匀速运动,故处于平衡状态,在重力作用下有相对于传送带沿传送带向下的运动趋势,传送带对物体有沿传送带向上的静摩擦力作用,根据平衡条件可得f=mg sin θ,D正确.6.C[解析] 笔记本电脑受到重力、支持力和静摩擦力,根据平衡条件,有F N=mg cosθ,f=mg sin θ,由原卡位1调至卡位4,角度θ减小,则支持力F N增大,静摩擦力f减小,故A、B错误;散热底座对电脑的作用力是支持力和静摩擦力的合力,与重力平衡,始终是不变的,故C 正确;电脑受到的支持力与摩擦力两力的矢量和与重力平衡,但两力大小之和是变化的,故D错误.7.D[解析] 千斤顶的两臂间的夹角为120°,所以两臂受到的压力大小等于2.0×104N,选项A错误.千斤顶对汽车的支持力等于汽车对千斤顶的压力,选项B错误.若继续摇动把手,则千斤顶的两臂间的夹角变小,所以千斤顶的两臂受到的压力将减小,选项D正确,C错误.8.B[解析] 对物块受力分析,沿斜面方向,有F cos θ=mg sin θ+μ2(F sin θ+mg cos θ),解得水平力F=20 N,对物块和斜面体整体受力分析,可得斜面体受到地面的摩擦力f=F=20 N,选项B正确.9.D[解析] 以整体为研究对象,受到重力mg、地面的支持力F N、向上的拉力F,随着F的增大,根据平衡条件可知,F N在变小,故A错误;地面施加的静摩擦力等于绳子拉力的水平分力,球刚要开始运动时,绳子拉力的水平分力达到最大,故摩擦力达到最大,故C错误,D正确;由于存在摩擦力,所以球与地面之间的弹力不为零,故B错误.10.D[解析] 以滑块为研究对象,它受重力mg、细绳拉力F T和斜面体的支持力F N三个力的作用,其中重力mg的大小和方向均不变,斜面体对滑块的支持力F N的方向不变,三力平衡,构成力学三角形,如图所示,初始位置绳子对滑块的拉力F T和斜面对滑块的支持力F N方向垂直,当斜面体向左移动后,拉力F T方向和竖直方向的夹角变大,则拉力和支持力均变大,由牛顿第三定律可知,滑块对斜面体的压力也增大,以斜面体为研究对象,由共点力平衡条件可知,地面对斜面体的支持力和摩擦力均变大,选项A、B、C错误,D正确.11.B[解析] 因为系统处于平衡状态,所以绳的拉力大小始终等于B的重力Mg,故A错误;盒子A对斜面的压力等于其重力沿垂直于斜面方向的分力,即F N=Mg cos α,加沙的过程中,F N逐渐增大,故B正确;开始时,A的重力沿斜面的分力小于绳的拉力,静摩擦力沿斜面向下,继续加沙,静摩擦力先减小为零,后反向增大,故C、D错误.12.B[解析] 因滑轮光滑,故左、右两侧绳的拉力大小相等,两小球都处于平衡状态,由受力分析可知,对小球B有F T=m1g cos θ,对小球C有F T=m2g sin θ,则m1g cos θ=m2g sin θ,即m1=m2tan θ,选项B正确.13. N≤F≤200 N[解析] 当F较小时,物体有下滑趋势,此时对物体受力分析如图所示.为使物体不下滑,应有F sin θ=NF cos θ+f≥mgf=f max时,F最小,F=F min而f max=μN联立得F min cos θ+μF min sin θ=mg解得F min== N= N当F较大时,物体有上滑趋势,.为使物体不上滑,应有F sin θ=NF cos θ≤mg+ff=f max时,F最大,F=F max而f max=μN联立得F max cos θ=mg+μF max sin θ解得F max== N=200 N所以力F的取值范围为 N≤F≤200 N14.(1)64.8 N (2)76.4 N[解析] 对P点受力分析如图甲所示,由平衡条件得F A cos 37°=G1,F A sin 37°=F B 解得BP绳的拉力为F B=6 N对木块受力分析如图乙所示,由平衡条件得f=G2sin 37°+F B'cos 37°F N+F B'sin 37°=G2cos 37°又有F B'=F B解得f=64.8 N,F N=76.4 N。

专题5 力的合成与分解知识一力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果一样，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力．(2)关系：合力与分力是等效替代关系.2．共点力作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力．如图均为共点力．3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程．(2)运算法如此①平行四边形定如此：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力．②三角形定如此：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力．知识二力的分解1．定义：求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．2．遵循的原如此(1)平行四边形定如此．(2)三角形定如此．3．分解方法(1)效果分解法．如下列图，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定如此，其大小分别为G1＝G sin θ，G2＝G cos θ.(2)正交分解法．力的分解一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解，因为同一对角线可以构成的平行四边形有无穷多个．知识三矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定如此，如速度、力等．2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法如此相加，如路程、速率等．对点练习1.(多项选择)关于两个力的合力，如下说法错误的答案是( )A．两个力的合力一定大于每个分力B．两个力的合力可能小于较小的那个分力C．两个力的合力一定小于或等于每个分力D．当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小【答案】AC【解析】设分力F1与分力F2的夹角为θ，根据力的平行四边形定如此，合力F是以F1、F2为邻边的平行四边形所夹的对角线，如下列图．当θ＝0°时，F＝F1＋F2；当θ＝180°时，F＝|F1－F2|，以上分别为合力F的最大值和最小值．当F1＝F2且夹角θ＝180°时，合力F＝0，小于任何一个分力；当F1＝F2，夹角θ＝120°时，合力F＝F1＝F2.应当选项A、C错误．2.某班级同学要调换座位，一同学用斜向上的拉力拖动桌子沿水平地面匀速运动，如此如下说法正确的答案是 ( )A．拉力的水平分力等于桌子所受的合力B．拉力的竖直分力小于桌子所受重力的大小C．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小D．拉力与重力的合力方向一定沿水平方向【答案】B【解析】由于桌子沿水平地面匀速运动，所以一定沿地面有与运动方向相反的滑动摩擦力，根据摩擦力的产生条件，一定有竖直向上的弹力，所以桌子应受到四个力的作用而平衡，即重力、斜向上的拉力、竖直向上的支持力和沿水平地面与运动方向相反的摩擦力，且四个力的合力为零，故A错误；将斜向上的拉力分解成竖直向上的分力和水平向前的分力，如此竖直方向上三力平衡，水平方向上二力平衡，故B正确；拉力与摩擦力的合力大小等于拉力的竖直分力，小于重力，故C错误；拉力和重力的合力方向一定斜向下不沿水平方向，故D错误．3.将物体所受重力按力的效果进展分解，如下图中错误的答案是 ( )【答案】C【解析】A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2；D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，A、B、D项正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，C项错误．4.如下列图，高空走钢丝的表演中，假设表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角，此时钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的( )A.12 B.cos?2C. D.tan?2【答案】C【解析】以人和平衡杆整体为研究对象，分析受力情况，作出受力分解图，根据平衡条件：两钢丝合力与重力等大反向，如此有：2Fsin θ=mg，解得：F=，故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的，故C正确，A、B、D错误。

高考物理一轮复习课时分层集训5力的合成与分解新人教版(限时：40分钟)[基础对点练]合力与分力的关系1．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是( )A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零C [合力不一定大于分力，B错；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A错；当三个力的大小分别为3a、6a、8a，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错．]2．(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( )【导学号：84370061】A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 NC．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大AD [F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，选项A正确；F1、F2同时增加10 N，F不一定增加10 N，选项B错误；F1增加10 N，F2减少10 N，F可能变化，选项C错误；若F1、F2中的一个增大，F不一定增大，选项D正确．]力的合成3．如图2­2­11所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图象(0≤θ≤2π)，下列说法中正确的是( )图2­2­11A．合力大小的变化范围是0≤F≤14 NB．合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 NC．这两个分力的大小分别为6 N和8 ND．这两个分力的大小分别为2 N和8 NC [由题图可知：当两力夹角为180°时，两力的合力为2 N，而当两力夹角为90°时，两力的合力为10 N，则这两个力的大小分别为6 N、8 N，故C正确，D错误．当两个力方向相同时，合力等于两个力之和14 N；当两个力方向相反时，合力等于两个力之差2 N，由此可见：合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N，故A、B错误．] 4．(2018·湖南十校联考)如图2­2­12所示，完全相同的质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ.则弹簧的长度被压缩了( )。

课时规范练5力的合成和分解基础对点练1.(胡克定律、力的合成)如图所示,一个“Y”形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。

若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L(弹性限度内),则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为()A.√2kLB.2√23kLC.kLD.2kL2.(求合力的大小)如图所示,一个物体受到1 N、2 N、3 N、4 N四个力作用而处于平衡。

现保持1 N、2 N、4 N三个力的方向和大小不变,而将3 N的力绕O点顺时针旋转120°,此时作用在物体上的合力大小为()A.13 NB.3√2 NC.3√3 ND.5√3 N3.(力的分解)如图所示,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。

现保持F的大小不变,将F的方向变为与水平方向成30°角斜向右上方,恰好也能让物块做匀速直线运动。

则物块与桌面间的动摩擦因数为()A.√33B.√36C.2-√3D.2-√324.(力的分解、合力与分力的关系)小明想推动家里的衣橱,但使出了很大的力气也没推动,于是他便想了个妙招,如图所示,用A 、B 两块木板,搭成一个底角较小的人字形架,然后往中央一站,衣橱居然被推动了。

下列说法正确的是( )A.这是不可能的,因为小明根本没有用力去推衣橱B.这是不可能的,因为无论如何小明的力气也没那么大C.这有可能,A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D.这有可能,但A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力5.(力的分解)(2023天津高三月考)超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示,在锥形金属筒内放置四颗小铁珠(其余两颗未画出),工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部,同时,小铁珠陷于钉柱上的凹槽里,锁死防盗扣。

当用强磁场吸引防盗扣的顶部时,铁环和小铁珠向上移动,防盗扣松开。