大体积混凝土温度计算
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大体积混凝土温控计算书
大体积混凝土温控计算书1T-mt)式中：T(t)混凝土龄期为t时的绝热温升（℃）m c每m3混凝土胶凝材料用量，取415kg/m3Q胶凝材料水热化总量，Q=kQ0Q0水泥水热化总量377KJ/kg（查建筑施工计算手册）C 混凝土的比热：取0.96KJ/（kg.℃）ρ混凝土的重力密度，取2400kg/m3m 与水泥品种浇筑强度系有关的系数取0.3d-1(查建筑施工计算手册）t混凝土龄期（d）经计算：Q=kQ0=(K1+K2-1)Q0=(0.955+0.928-1)X377=332.9KJ/kg2、混凝土收缩变形的当量温度（1）混凝土收缩的相对变形值计算εy（t）=εy0（1-e-0.01t）m1m2m3.....m11式中：εy（t）龄期为t时混凝土收缩引起的相对变形值εy0在标准试验状态下混凝土最终收缩的相对变形值取3.24X10-4m1m2m3.....m11考虑各种非标准条件的修正系数m1=1.0 m2=1.0 m3=1.0 m4=1.2 m5=0.93 m6=1.0 m7=0.57 m8=0.835m9=1.0 m10=0.89 m11=1.01m1m2m3.....m11=0.447（2）混凝土收缩相对变形值的当量温度计算T y(t)=εy(t)/α式中：T y(t)龄期为t时，混凝土的收缩当量温度α混凝土的线膨胀系数，取1.0X10-53、混凝土的弹性模量E(t)=βE0(1-e-φ)式中：E(t)混凝土龄期为t时，混凝土弹性模量（N/mm2）E0混凝土的弹性模量近似取标准条件下28d的弹性模量：C40E0=3.25X104N/mm2φ系数，近似取0.09β混凝土中掺和材料对弹性模量修正系数，β=1.0054、各龄期温差（1）、内部温差T max=T j+ξ(t)T(t)式中：T max混凝土内部的最高温度T j混凝土的浇筑温度，因搅拌砼无降温措施，取浇筑时的大气平均温度，取15℃T(t)在龄期t时混凝土的绝热温升ξ(t)在龄期t时的降温系数Km W ⋅=++2/546.6231047.00001.014.0015.015、表面温度本工程拟采用的保温措施是：砼表面覆盖一层塑料薄膜及棉毡，棉毡厚度为15mm 左右，薄膜厚度0.1mm 左右。
大体积混凝土水化热及温度计算
大体积混凝土水化热及温度计算一、工程概况德大铁路DK66+572～DK95+130段工程由中鉄十局第六分部负责施工；其桥墩承台最大尺寸长、宽、高分别为10.2米、7.5米、2米，混凝土标号为C40，施工时最低气温为10℃。
二、大体积混凝土的温控计算1、相关资料（1）C40配合比水泥： 273kg/m3；水：151 kg/m3；粗骨料： 1095 kg/m3；细骨料： 704 kg/m3；粉煤灰： 147kg/m3；高效减水剂：4.2kg/m3（2）气象资料桥址区位于暖温带半湿润季风气候区，具有四季分明，无霜区长，日照充足，四季分明，气候温和等特征。
年平均气温14.3℃，极端气温最高40.5℃，最低零下14.9℃。
最高月均温27.4℃（7月），最低月均温，-0.1℃（1月）。
年平均降水量660.7毫米（3）混凝土拌和方式采用自动配料机送料，拌和站集中拌和，混凝土泵输送混凝土至模内。
2、混凝土温度计算1)、搅拌温度计算和浇筑温度（注：本表中数值为经验数据）混凝土拌和温度为:Tc=∑Ti*W*c/∑W*c=72863/2534.5=28.7℃。
2）混凝土中心最高温度：Tmax=T j+Th*ξTj=28.7℃（入模温度），ξ散热系数取0.70混凝土最高绝热温升Th=W*Q/c/r=273*265/0.973/2400=31.0℃其中273 Kg为水泥用量；265KJ/Kg为单位水泥水化热；0.973KJ/Kg.℃为水泥比热；2400Kg/m3为混凝土密度。
则Tmax=Tj+Th*ξ=28.7+31.0*0.70=50.4℃。
3）混凝土内外温差混凝土表面温度（未考虑覆盖）：Tb=Tq+4h’（H-h’）△T/H2。
H=h+2h’=2+2*0.07=2.14m，h’=k*λ/β＝0.666*2.33/22＝0.07m式中Tbmax--混凝土表面最高温度（℃）；Tq--大气的平均温度（℃）；H－一混凝土的计算厚度；h’--混凝土的虚厚度；h--混凝土的实际厚度；ΔT－－混凝土中心温度与外界气温之差的最大值；λ--混凝土的导热系数，此处可取 2.33W／m· K；K--计算折减系数，根据试验资料可取0.666；β--混凝土模板及保温层的传热系数（W/m*m·K），取22Tq为大气环境温度，取30℃，△T= Tmax-Tq=20.4℃故Tb=31℃。
大体积混凝土温度计算
10-7-2-1 大体积混凝土温度计算公式1．最大绝热温升（二式取其一）（1）T h＝（m c＋k·F）Q/c·ρ（2）T h＝m c·Q/c·ρ（1－e-mt）（10-43）式中 T h——混凝土最大绝热温升（℃）；m c——混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（kg/m3）；F——混凝土活性掺合料用量（kg/m3）；K——掺合料折减系数。
粉煤灰取0.25~0.30；Q——水泥28d水化热（kJ/kg）查表10-81；不同品种、强度等级水泥的水化热表10-81水泥品种水泥强度等级水化热Q（kJ/kg）3d 7d 28d硅酸盐水泥42.5 314 354 375 32.5 250 271 334矿渣水泥32.5 180 256 334c——混凝土比热、取0.97［kJ/（kg·K）］；ρ——混凝土密度、取2400（kg/m3）；e——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变。
查表10-82。
系数m 表10-82浇筑温度（℃） 5 10 15 20 25 30 m（l/d）0.295 0.318 0.340 0.362 0.384 0.4062．混凝土中心计算温度T1（t）＝T j＋T h·ξ（t）式中 T1（t）——t龄期混凝土中心计算温度（℃）；T j——混凝土浇筑温度（℃）；ξ（t）——t龄期降温系数、查表10-83。
降温系数ξ表10-83浇筑层厚度（m）龄期t（d）3 6 9 12 15 18 21 24 27 301.0 0.36 0.29 0.17 0.09 0.05 0.03 0.011.25 0.42 0.31 0.19 0.11 0.07 0.04 0.031.50 0.49 0.46 0.38 0.29 0.21 0.15 0.12 0.08 0.05 0.042.50 0.65 0.62 0.57 0.48 0.38 0.29 0.23 0.19 0.16 0.153.00 0.68 0.67 0.63 0.57 0.45 0.36 0.30 0.25 0.21 0.194.00 0.74 0.73 0.72 0.65 0.55 0.46 0.37 0.30 0.25 0.243．混凝土表层（表面下50~100mm处）温度1）保温材料厚度（或蓄水养护深度）δ＝0.5h·λx（T2－T q）K b/λ（T max－T2）（10-45）式中δ——保温材料厚度（m）；λx——所选保温材料导热系数[W/（m·K）]查表10-84；几种保温材料导热系数表10-84材料名称密度（kg/m3）导热系数λ［W/（m·K）材料名称密度（kg/m3）导热系数λ［W/（m·K）］建筑钢材7800 58 矿棉、岩棉110~200 0.031~0.06 钢筋混凝土2400 2.33 沥青矿棉毡100~160 0.033~0.052 水0.58 泡沫塑料20~50 0.035~0.047 木模板500~700 0.23 膨胀珍珠岩40~300 0.019~0.065 木屑0.17 油毡0.05 草袋150 0.14 膨胀聚苯板15~25 0.042沥青蛭石板350~400 空气0.03膨胀蛭石80~200 0.047~0.07 泡沫混凝土0.10 T2——混凝土表面温度（℃）；T q——施工期大气平均温度（℃）；λ——混凝土导热系数，取2.33W/（m·K）；T max——计算得混凝土最高温度（℃）；计算时可取T2－T q＝15~20℃T max＝T2＝20~25℃K b——传热系数修正值，取1.3~2.0，查表10-85。
大体积混凝土温度计算公式
浇筑层
厚度
（m）
龄期⑴
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
1.0
0.36
0.29
0பைடு நூலகம்17
0.09
0.05
0.03
0.01
1.25
0.42
0.31
0.19
0.11
0.07
0.04
0.03
1.5
0.49
0.46
0.38
0.29
0.21
0.15
0.12
0.08
0.05
0.04
2.5
0.65
0.62
0.57
0.48
0.38
0.29
0.23
0.19
0.16
0.15
3.00
0.68
0.67
0.63
0.57
0.45
0.36
0.30
0.25
0.21
0.19
4.00
0.74
0.73
0.72
0.65
0.55
0.46
0.37
0.30
0.25
0.24
t——混凝土的龄期(d)
m----系数，随浇筑温度改变，见下表
浇筑温度(C)
5
10
15
20
25
30
m(l/d)
0.295
0.318
0.340
0.362
0.384
0.406
2、混凝土中心温度计算
Ti（t）=Tj+ Th•e⑴
式中Ti（t）----t龄期混凝土中心温度（C）
厚度
（m）
龄期⑴
3
6
9
12
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18
21
24
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30
1.0
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0பைடு நூலகம்17
0.09
0.05
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1.25
0.42
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0.07
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0.65
0.62
0.57
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0.38
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0.63
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0.21
0.19
4.00
0.74
0.73
0.72
0.65
0.55
0.46
0.37
0.30
0.25
0.24
t——混凝土的龄期(d)
m----系数，随浇筑温度改变，见下表
浇筑温度(C)
5
10
15
20
25
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m(l/d)
0.295
0.318
0.340
0.362
0.384
0.406
2、混凝土中心温度计算
Ti（t）=Tj+ Th•e⑴
式中Ti（t）----t龄期混凝土中心温度（C）
大体积混凝土温控计算
大体积混凝土温控计算大体积混凝土是指单次浇筑体积较大的混凝土，常用于大型基础工程、水利工程以及特殊结构工程中。
由于在混凝土凝固过程中，水化反应会释放热能，如果无法适当控制混凝土的温度，可能会导致温度裂缝的产生，严重影响结构的安全和使用寿命。
因此，对大体积混凝土的温控计算十分重要。
1. 温控目标大体积混凝土温控的首要目标是避免温度裂缝的产生。
通过合理的温控计算，可以保证混凝土的温度变化在一定范围内，避免过高的温度应力，从而减少裂缝的发生。
2. 温控计算方法大体积混凝土的温控计算方法通常有三种：经验公式法、数值模拟法和试验测定法。
2.1 经验公式法经验公式法是根据历史数据和实践经验得出的简化计算方法。
通常根据混凝土的浇筑时间、外界环境温度、混凝土配合比等参数，使用经验公式计算得出混凝土的最大温度变化和温度梯度。
然后根据具体情况，采取降低温度梯度的措施，如增加冷却设备、降低浇筑体积等。
2.2 数值模拟法数值模拟法利用计算机软件，通过建立混凝土的热-力耦合模型，模拟混凝土的温度变化和应力分布。
这种方法需要进行详细的工程参数输入和复杂的计算过程，能够更精确地预测混凝土的温度变化和应力情况。
但由于计算量大和参数输入的不确定性，对计算机软件的使用和工程参数的准确把握要求较高。
2.3 试验测定法试验测定法是通过对实际测温数据的分析和比较，确定混凝土的温度变化规律和温度梯度。
通常会在混凝土浇筑时进行温度的实时监测，然后根据测得的数据进行分析，得出合适的温控措施。
3. 温控措施基于温控计算结果，需要采取相应的温控措施。
3.1 冷却措施冷却措施是指通过降低混凝土的温度来减少温度应力和裂缝的发生。
常用的冷却措施包括喷水冷却、内外冷却管道、降低骨料温度等。
3.2 隔热措施隔热措施是指通过增加混凝土的绝热性能，减少外界热量对混凝土的影响。
常用的隔热措施包括增加绝热材料的使用、加装遮阳棚等。
4. 温控监测在温控过程中，需要进行实时的温度监测，及时掌握混凝土的温度变化情况，调整温控措施。
大体积混凝土温度计算
大体积混凝土温度计算在建筑工程中，大体积混凝土的应用越来越广泛，如大型基础、大坝、桥墩等。
然而，由于大体积混凝土在浇筑和硬化过程中会产生大量的水化热，若不加以控制，可能导致混凝土内部温度过高，从而产生温度裂缝，影响混凝土的质量和结构的安全性。
因此，准确计算大体积混凝土的温度变化，对于采取有效的温控措施至关重要。
大体积混凝土温度的变化主要受到水泥水化热、混凝土的热学性能、浇筑温度、环境温度以及散热条件等因素的影响。
首先，水泥的水化热是导致混凝土温度升高的主要原因。
不同品种和标号的水泥，其水化热的释放量和速率都有所不同。
一般来说，高标号水泥的水化热较大。
在计算大体积混凝土温度时，需要根据所选用水泥的品种和标号，以及混凝土的配合比，来确定水泥水化热的总量。
混凝土的热学性能也是影响温度变化的重要因素。
混凝土的导热系数、比热和热膨胀系数等参数，决定了热量在混凝土内部的传递和分布情况。
导热系数越小，混凝土内部的热量越不容易散发出去，温度升高就越明显；比热越大，混凝土吸收或放出相同热量时，温度变化就越小。
浇筑温度是指混凝土在浇筑时的初始温度。
它受到原材料温度、搅拌过程中的温度升高以及运输和浇筑过程中的环境温度等因素的影响。
降低浇筑温度可以有效地控制混凝土的最高温度。
环境温度对大体积混凝土的温度变化也有一定的影响。
在夏季高温环境下，混凝土表面的散热速度较慢，容易导致内外温差增大；而在冬季低温环境下，混凝土表面的散热速度较快，需要采取保温措施来防止混凝土表面温度过低。
散热条件包括混凝土的浇筑厚度、浇筑方式、表面保温措施等。
分层浇筑可以增加散热面积，有利于降低混凝土内部的温度；表面覆盖保温材料可以减少热量的散失，控制混凝土的内外温差。
接下来，我们介绍一下大体积混凝土温度计算的常用方法。
一种是理论计算法。
根据热传导方程和边界条件，通过数学推导来计算混凝土内部的温度分布。
这种方法需要对混凝土的热学性能和边界条件有准确的了解，计算过程较为复杂，但结果较为精确。
大体积混凝土绝热温升计算
大体积混凝土绝热温升计算
一、原始数据
1、基准配合比水泥用量360kg/m3
2、粉煤灰代用率为25%时水泥用量270kg/m3
3、计算龄期3d
4、环境温度36℃
5、砼水灰比0.56
6、水泥水化热350000j/kg
7、砼的平均比热1000j/kg.k
8、砼表观密度2400kg/m3
二、绝热温升计算
1、水泥用量为360 kg/m3时，
绝热温升T=360*350000/1000*2400
=52.5℃
2、水泥用量为270 kg/m3时，
绝热温升T=270*350000/1000*2400
=39.4℃
三、结论
1、不掺粉煤灰时，砼内部温度与环境温度之差为52.5-36=16.5℃，砼出现温度裂缝的可能性很小。
2、掺25%粉煤灰时，砼内部温度与环境温度之差为39.4-36=3.4℃，砼出现温度裂缝的可能性更小。
北京福郁华混凝土有限公司
一九九九年五月十二日。
大体积混凝土温度计算公式
大体积混凝土温度计算公式大体积混凝土温度计算公式一、引言大体积混凝土在施工过程中，其温度变化会对混凝土的性能产生重要影响。
因此，准确计算混凝土温度是保证混凝土质量和工程安全的重要一环。
本文将详细介绍大体积混凝土温度的计算公式及相关细化内容。
二、温度的影响因素混凝土温度受多种因素的综合影响，包括外界环境温度、混凝土初始温度、混凝土配合比、施工时间等。
在计算大体积混凝土温度时，需要综合考虑这些因素，以得出准确的结果。
三、大体积混凝土温度计算公式针对大体积混凝土温度的计算，常用的公式有以下几种：1. 温度场分布公式温度场分布公式可以用来计算混凝土在不同位置的温度分布情况。
其中，温度场分布公式的具体形式与混凝土结构的形状以及施工方式有关。
常用的温度场分布公式包括线性分布、二次分布等。
2. 温度梯度计算公式温度梯度是指混凝土中不同位置的温度差异。
温度梯度计算公式可以通过考虑混凝土材料的导热性以及各种因素的影响，来计算混凝土中各点的温度梯度。
3. 温度升高率计算公式温度升高率是指混凝土温度随时间变化的速率。
温度升高率计算公式可以考虑混凝土自身的物理特性以及外界环境因素，来得出混凝土温度的变化规律。
四、温度计算模型针对大体积混凝土温度的计算，常用的模型有以下几种：1. 欧拉模型欧拉模型是一种基于传热理论的混凝土温度计算模型。
该模型通过对混凝土内部的温度分布进行求解，来得到混凝土的温度变化规律。
2. 有限元模型有限元模型是一种以离散化方法为基础的温度计算模型。
通过将混凝土划分为多个小单元，并对每一个小单元进行温度计算，最终得到整体的温度分布情况。
3. 统计学模型统计学模型是一种通过对实际温度数据的统计分析来得到混凝土温度的模型。
该模型考虑了混凝土温度的随机性和不确定性，可以提供更加真实和可靠的温度计算结果。
五、附件本所涉及的附件如下：1. 温度场分布图表2. 温度梯度计算表格3. 温度升高率计算表格4. 温度计算模型示意图5. 温度计算模型原始数据六、法律名词及注释本所涉及的法律名词及其注释如下：1. 混凝土：指由水泥、石子、砂等材料经过搅拌、浇注成型后经过固化而成的一种建造材料。
大体积混凝土绝热温升计算
大体积混凝土绝热温升计算
一、原始数据
1、基准配合比水泥用量360kg/m3
2、粉煤灰代用率为25%时水泥用量270kg/m3
3、计算龄期3d
4、环境温度36℃
5、砼水灰比0.56
6、水泥水化热350000j/kg
7、砼的平均比热1000j/kg.k
8、砼表观密度2400kg/m3
二、绝热温升计算
1、水泥用量为360 kg/m3时，
绝热温升T=360*350000/1000*2400
=52.5℃
2、水泥用量为270 kg/m3时，
绝热温升T=270*350000/1000*2400
=39.4℃
三、结论
1、不掺粉煤灰时，砼内部温度与环境温度之差为52.5-36=16.5℃，砼出现温度裂缝的可能性很小。
2、掺25%粉煤灰时，砼内部温度与环境温度之差为39.4-36=3.4℃，砼出现温度裂缝的可能性更小。
北京福郁华混凝土有限公司
一九九九年五月十二日。
大体积混凝土温度计算
大体积混凝土温度计算在建筑工程中，大体积混凝土的应用越来越广泛，如大型基础、大坝、桥墩等。
然而，由于大体积混凝土结构的尺寸较大，水泥水化热在混凝土内部积聚不易散发，容易导致混凝土内部温度升高，从而产生较大的温度应力。
如果温度应力超过混凝土的抗拉强度，就会引起混凝土裂缝，影响结构的安全性和耐久性。
因此，准确计算大体积混凝土的温度变化，对于控制混凝土裂缝的产生具有重要意义。
一、大体积混凝土温度组成大体积混凝土在浇筑后的温度变化主要由以下几个部分组成：1、浇筑温度浇筑温度是指混凝土浇筑时的初始温度，它取决于混凝土原材料的温度、搅拌过程中的温度升高以及运输和浇筑过程中的温度损失。
2、水泥水化热温升水泥在水化过程中会释放出大量的热量，这是导致混凝土内部温度升高的主要原因。
水泥水化热温升的大小与水泥品种、用量、混凝土配合比以及浇筑后的时间等因素有关。
3、混凝土的散热混凝土在浇筑后会向周围环境散热，散热的速度取决于混凝土的表面系数（表面积与体积之比）、环境温度、风速等因素。
二、大体积混凝土温度计算方法1、经验公式法经验公式法是根据大量的工程实践数据总结出来的一些简化计算公式。
常见的经验公式有绝热温升公式、表面散热系数公式等。
这些公式虽然简单易用，但由于其是基于经验数据得出的，对于一些特殊情况可能会存在较大的误差。
2、有限元法有限元法是一种数值计算方法，它将大体积混凝土结构离散为若干个单元，通过建立热传导方程，求解混凝土内部各点在不同时刻的温度分布。
有限元法可以考虑混凝土结构的复杂形状、边界条件以及材料的非均匀性等因素，计算结果较为准确，但计算过程较为复杂，需要专业的软件和一定的计算能力。
三、大体积混凝土温度计算的影响因素1、混凝土配合比混凝土中水泥用量、水灰比、骨料种类和级配等配合比参数会影响水泥水化热的产生和混凝土的导热性能，从而对温度变化产生影响。
2、浇筑工艺浇筑的分层厚度、浇筑速度、振捣方式等浇筑工艺参数会影响混凝土的散热和内部温度分布。
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10-7-2-1 大体积混凝土温度计算公式1．最大绝热温升（二式取其一）（1）T h＝（m c＋k·F）Q/c·ρ（2）T h＝m c·Q/c·ρ（1－e-mt）（10-43）式中T h——混凝土最大绝热温升（℃）；m c——混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（kg/m3）；F——混凝土活性掺合料用量（kg/m3）；K——掺合料折减系数。
粉煤灰取~；Q——水泥28d水化热（kJ/kg）查表10-81；不同品种、强度等级水泥的水化热表10-81水泥品种水泥强度等级水化热Q（kJ/kg）3d 7d 28d硅酸盐水泥314 354 375 250 271 334矿渣水泥180 256 334 c——混凝土比热、取［kJ/（kg·K）］；ρ——混凝土密度、取2400（kg/m3）；e——为常数，取；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变。
查表10-82。
系数m 表10-82浇筑温度（℃） 5 10 15 20 25 30 m（l/d）2．混凝土中心计算温度T1（t）＝T j＋T h·ξ（t）式中T1（t）——t龄期混凝土中心计算温度（℃）；T j——混凝土浇筑温度（℃）；ξ（t）——t龄期降温系数、查表10-83。
降温系数ξ表10-83浇筑层厚度（m）龄期t（d）3 6 9 12 15 18 21 24 27 303．混凝土表层（表面下50~100mm处）温度1）保温材料厚度（或蓄水养护深度）δ＝·λx（T2－T q）K b/λ（T max－T2）（10-45）式中δ——保温材料厚度（m）；λx——所选保温材料导热系数[W/（m·K）]查表10-84；几种保温材料导热系数表10-84材料名称密度（kg/m3）导热系数λ［W/（m·K）］材料名称密度（kg/m3）导热系数λ［W/（m·K）］建筑钢材7800 58 矿棉、岩棉110~200 ~钢筋混凝土2400 沥青矿棉毡100~160 ~ 水泡沫塑料20~50 ~ 木模板500~700 膨胀珍珠岩40~300 ~ 木屑油毡草袋150 膨胀聚苯板15~25沥青蛭石板350~400 ~ 空气膨胀蛭石80~200 ~ 泡沫混凝土T2——混凝土表面温度（℃）；T q——施工期大气平均温度（℃）；λ——混凝土导热系数，取（m·K）；T max——计算得混凝土最高温度（℃）；计算时可取T2－T q＝15~20℃T max＝T2＝20~25℃K b——传热系数修正值，取~，查表10-85。
传热系数修正值表10-85保温层种类K1K21 纯粹由容易透风的材料组成（如：草袋、稻草板、锯末、砂子）2 由易透风材料组成，但在混凝土面层上再铺一层不透风材料3 在易透风保温材料上铺一层不易透风材料4 在易透风保温材料上下各铺一层不易透风材料5 纯粹由不易透风材料组成（如：油布、帆布、棉麻毡、胶合板）注：1．K1值为一般刮风情况（风速＜4m/s，结构位置＞25m）；2．K2值为刮大风情况。
2）如采用蓄水养护，蓄水养护深度h w＝x·M（T max－T2）K b·λw/（700T j+·Q）（10-46）式中h w——养护水深度（m）；x——混凝土维持到指定温度的延续时间，即蓄水养护时间（h）；M——混凝土结构表面系数（1/m），M＝F/V；F——与大气接触的表面积（m2）；V——混凝土体积（m3）；T max－T2——一般取20~25（℃）；K b——传热系数修正值；700——折算系数[kJ/（m3·K）]；λw——水的导热系数，取[W/（m·K）]。
3）混凝土表面模板及保温层的传热系数β＝1/[Σδi/δi＋1/βq] （10-47）式中β——混凝土表面模板及保温层等的传热系数[W/（m2·K）]；δi——各保温材料厚度（m）；λi——各保温材料导热系数[W/（m·K）]；βq——空气层的传热系数，取23[W/（m2·K）]。
4）混凝土虚厚度h'＝k·λ/β（10-48）式中h'——混凝土虚厚度（m）；k——折减系数，取2/3；λ——混凝土导热系数，取[W/（m·K）]。
5）混凝土计算厚度H＝h＋2h'（10-49）式中H——混凝土计算厚度（m）；h——混凝土实际厚度（m）。
6）混凝土表层温度T2（t）＝T q＋4·h'（H－h'）[T1（t）－T q]/H2（10-50）——混凝土表面温度（℃）；式中T2（t）T q——施工期大气平均温度（℃）；h'——混凝土虚厚度（m）；H——混凝土计算厚度（m）；T1（t）——混凝土中心温度（℃）。
4．混凝土内平均温度Tm（t）＝[T1（t）＋T2（t）]/2（10-51）10-7-2-2 应力计算公式1．地基约束系数（1）单纯地基阻力系数C x1（N/mm3），查附表10-86单纯地基阻力系数C x1（N/mm3）表10-86土质名称承载力（kN/m2）C x1推荐值软粘土80~150 ~砂质粘土250~400 ~坚硬粘土500~800 ~ 风化岩石和低强度素混凝土5000~10000 ~ C10以上配筋混凝土5000~10000 ~ （2）桩的阻力系数C x2＝Q/F（10-52）式中C x2——桩的阻力系数（N/mm3）；Q——桩产生单位位移所需水平力（N/mm）；当桩与结构铰接时Q＝2E·I〔K n D/（4E·I）]3/4当桩与结构固接时Q＝4E·I［K n D/（4E·I）]3/4E——桩混凝土的弹性模量（N/mm2）；I——桩的惯性矩（mm4）；K n——地基水平侧移刚度，取1×10-2（N/mm3）；D——桩的直径或边长（mm）；F——每根桩分担的地基面积（mm2）。
（3）大体积混凝土瞬时弹性模量E（t）＝E0（1－）（10-53）式中E（t）——龄期混凝土弹性模量（N/mm2）；E0——28d混凝土弹性模量（N/mm2），查附表10-87；混凝土常用数据表10-87强度等级弹性模量E（×104N/mm2）强度标准值（N/mm2）强度设计值（N/mm2）轴心抗压f ck抗拉f tk轴心抗压f c抗拉f t5C10 5C15 10C20 10C25 17C30 20 15C35C40 27C45C50 32C55 34 25C60 36e——常数，取；t——龄期（d）。
（4）地基约束系数β（t）＝（C x1＋C x2）/h·E（t）（10-54）式中β（t）——t龄期地基约束系数（1/mm）；h——混凝土实际厚度（mm）；C x1——单纯地基阻力系数（N/mm3），查表10-86；C x2——桩的阻力系数（N/mm3）；E（t）——t龄期混凝土弹性模量（N/mm2）。
2．混凝土干缩率和收缩当量温差（1）混凝土干缩率εY（t）＝ε0Y（）M1·M2…M10（10-55）式中εY（t）——t龄期混凝土干缩率；ε0Y——标准状态下混凝土极限收缩值，取×10-4；M1·M2…M10——各修正系数，查表10-88。
修正系数M1-M10 表10-88水泥品种M1 水泥细度（cm2/g）M2 骨料品种M3 W/C M4水泥浆量（％）M5普通水泥1500 花岗岩15 矿渣水泥2000 玄武岩20 快硬水泥3000 石灰岩25 低热水泥4000 砾岩30 石灰矿渣水泥5000 无粗骨料35 火山灰水泥6000 石英岩40 抗硫酸盐水泥7000 白云岩45 矾土水泥8000 砂岩- - 50 初期养护时值（d）M6相对湿度W（％）M7 L/F M8 操作方法M9配筋率E aF a/E b F bM101~2 25 0 机械振捣3 30 人工振捣4 40 蒸汽养护5 50 高压釜处理7 6010 7014~18 8040~90 90≥90注：L——底板混凝土截面周长；F——底板混凝土截面面积；E a、F a——钢筋的弹性模量、截面积；E b、F b——混凝土弹性模量、截面积。
（2）收缩当量温差T Y（t）＝εY（t）/α（10-56）式中T Y（t）——t龄期混凝土收缩当量温差（℃）；α——混凝土线膨胀系数，1×10-5（1/`C）。
3．结构计算温差（一般3d划分一区段）ΔT i＝T m（i）―T m（i+3）＋T Y（i+3）―T Y（i）（10-57）式中ΔT i——i区段结构计算温差（℃）；T m（i）——i区段平均温度起始值（℃）；T m（i+3）——i区段平均温度终止值（℃）；T Y（i+3）——i区段收缩当量温差终止值（℃）；T Y（t）——i区段收缩当量温差始始值（℃）。
4．各区段拉应力（10-58）式中 σi ——i 区段混凝土内拉应力（N/mm 2）；i E ——i 区段平均弹性模量（N/mm 2）； i S ——i 区段平均应力松弛系数，查表10-89；松弛系数S （t ） 表10-89龄期t （d ）3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 S （t ）i β——i 区段平均地基约束系数；L ——混凝土最大尺寸（mm ）； ch ——双曲余弦函数。
5．到指定期混凝土内最大应力∑=-=ni i 1max )]1/(1[σνσ （10-59）式中 σmax ——到指定期混凝土内最大应力（N/mm 2）；ν——泊桑比，取。
6．安全系数K ＝f t /σmax （10-60）式中 K ——大体积混凝土抗裂安全系数，应≥；f t ——到指定期混凝土抗拉强度设计值（N/mm 2），查表10-87。
10-7-2-3 平均整浇长度（伸缩缝间距）1．混凝土极限拉伸值εp ＝（＋μ/d ）10-4（lnt/ln 28） （10-61）式中 εp ——混凝土极限拉伸值；f t ——混凝土抗拉强度设计值（N/mm 2）； μ——配筋率（％），μ＝F a /F c ； d ——钢筋直径（mm ）； ln ——以e 为底的对数； t ——指定期龄期（d ）；F a——钢筋截面积（rn2）；F c——混凝土截面积（m2）。
2．平均整浇长度（伸缩缝间距）（10-62）式中[L cp]——平均整浇长度（伸缩缝间距）（mm）；h——混凝土厚度（mm）；E（t）——指定时刻混凝土弹性模量（N/mm2）；C x——地基阻力系数（N/mm3），C x＝C x1＋C x2；arch——反双曲余弦函数；△T——指定时刻的累计结构计算温差（℃）。