河北省秦皇岛市卢龙县2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理

河北省秦皇岛市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上·田阳月考) 命题“ ，且”的否定形式是（）A . ，或B . ，或C . ，且D . ，且2. （2分） (2019高二上·双流期中) 已知椭圆的两个焦点是，点在椭圆上，若，则的面积是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高二下·赣州期末) =（）A . 1﹣2iB . 1+2iC . ﹣ iD . + i4. （2分）下列说法正确的个数是（）（1）线性回归方程y=bx+a必过（2）复数（3）若随机变量，且p(<4)=p,则p（0<<2）=2p-1A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）下面关于卡方说法正确的是（）A . K2在任何相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关B . K2的值越大，两个事件的相关性就越大C . K2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当K2的值很小时可以推定两类变量不相关D . K2的观测值的计算公式是6. （2分） (2016高三下·娄底期中) 设a、b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“loga3＜logb3”的（）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2018高三上·辽宁期末) 若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如 .下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的（）A .B .C .D .8. （2分） (2015高二上·仙游期末) 若曲线y=e2x的一条切线l与直线x+2y﹣8=0垂直，则l的方程为（）A . y= x+1B . y=﹣2x+1C . y=2x﹣1D . y=2x+19. （2分）某几何体的三视图（如图），则该几何体的体积是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·林芝模拟) 6名学生和2位老师站成一排合影，其中2位老师不相邻的站法有（）种．A . 30228B . 30232C . 30236D . 3024011. （2分） (2016高二下·六安开学考) 过抛物线y2=12x的焦点作直线交抛物线于A（x1 ， y1），B（x2 ，y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=（）A . 16B . 12C . 10D . 812. （2分）若f（x）=， e＜b＜a，则（）A . f（a）＞f（b）B . f（a）=f（b）C . f（a）＜f（b）D . f（a）f（b）＞1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）设函数f（x）的导数为f′（x），且f（x）=x2﹣f′（1）lnx，则f′（1）的值是________．14. （1分）(2016·赤峰模拟) 已知实数x、y满足，其中a= （x2﹣1）dx，则目标函数z=2x﹣3y的最小值为________．15. （1分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，则此球的表面积等于________16. （1分）(2017·潮州模拟) 已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线 +y2=1的焦距为________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分）某同学做3个数学题和2个物理题，已知做对每个数学题的概率为，做对每个物理题的概率为p（0＜p＜1），5个题目做完只错了一个的概率为．（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）做对一个数学题得2分，做对一个物理题得3分，该同学做完5个题目的得分为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望．18. （5分） (2016高二上·云龙期中) 已知命题p：方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根；命题q：函数y=（m+2）x﹣1是R上的单调增函数．若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数m的取值范围．19. （10分） (2015高二上·余杭期末) 如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F，G分别为EB和AB的中点．（1）求证：FD∥平面ABC；（2）求二面角B﹣FC﹣G的正切值．20. （10分） (2016高二上·孝感期中) 为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响，某农科所记录了5组昼夜温差与100颗种子发芽数，得到如表资料：组号12345温差x（°C）101113128发芽数y（颗）2325302616该所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求出线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）若选取的是第1组与第5组的两组数据，请根据第2组至第4组的数据，求出y关于x的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式： = = ，）21. （10分） (2017高二上·哈尔滨月考) 已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为 .（1）求椭圆的方程式；（2）已知动直线与椭圆相交于两点.①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；②已知点，求证：为定值.22. （5分） (2018高二下·龙岩期中) 已知函数．（Ⅰ）若的极小值为，求的值；（Ⅱ）若对任意 ,都有恒成立，求实数的取值范围；参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

2016学年第二学期高二数学期末考试一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分．1. 的展开式中项的系数为______．【答案】【解析】的展开式的通项公式为，令，求得，可得展开式中项的系数为，故答案为10.2. 已知直线经过点且方向向量为，则原点到直线的距离为______.【答案】1【解析】直线的方向向量为，所以直线的斜率为，直线方程为，由点到直线的距离可知，故答案为1.3. 已知全集，集合,,若，则实数的值为___________.【答案】2【解析】试题分析：由题意，则，由得，解得．考点：集合的运算．4. 若变量满足约束条件则的最小值为_________.【答案】【解析】由约束条件作出可行域如图，联立，解得，化目标函数，得，由图可知，当直线过点时，直线在y轴上的截距最小，有最小值为，故答案为. 点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.5. 直线上与点的距离等于的点的坐标是_____________.【答案】或.【解析】解：因为直线上与点的距离等于的点的坐标是和6. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是_______.【答案】【解析】设“这名学生在上学路上到第二个路口首次遇到红灯”为事件，则所求概率为，故答案为.7. 某学校随机抽取名学生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，．则该校学生上学所需时间的均值估计为______________．（精确到分钟）.【答案】34................点睛：本题考查频率分布直方图，解题的关键是理解直方图中各个小矩形的面积的意义及各个小矩形的面积和为1，本题考查了识图的能力；根据直方图求平均值的公式，各个小矩形的面积乘以相应组距的中点的值，将它们相加即可得到平均值.8. 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种________.【答案】186【解析】试题分析：设取红球个，白球个，则考点：古典概型.9. 如图，三棱锥满足：，，，，则该三棱锥的体积V的取值范围是______．【答案】【解析】由于平面，，在中，，要使面积最大，只需，的最大值为，的最大值为，该三棱锥的体积V的取值范围是.10. 是双曲线的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值等于_________.【答案】9【解析】试题分析：两个圆心正好是双曲线的焦点，，，再根据双曲线的定义得的最大值为.考点：双曲线的定义，距离的最值问题.11. 棱长为1的正方体及其内部一动点，集合,则集合构成的几何体表面积为___________.【答案】【解析】试题分析：.考点：几何体的表面积.12. 在直角坐标平面中，已知两定点与位于动直线的同侧，设集合点与点到直线的距离之差等于，，记,.则由中的所有点所组成的图形的面积是_______________.【答案】【解析】过与分别作直线的垂线，垂足分别为，，则由题意值，即，∴三角形为正三角形，边长为，正三角形的高为，且，∴集合对应的轨迹为线段的上方部分，对应的区域为半径为1的单位圆内部，根据的定义可知，中的所有点所组成的图形为图形阴影部分．∴阴影部分的面积为，故答案为.二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．13. 已知为实数，若复数是纯虚数，则的虚部为（）A. 2B. 0C. -2D. -2【答案】C【解析】∵复数是纯虚数，∴，化为，解得，∴，∴，∴的虚部为，故选C.14. 已知条件：“直线在两条坐标轴上的截距相等”，条件：“直线的斜率等于”，则是的（）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件【答案】B【解析】当直线过原点时，直线在两条坐标轴上的截距相等，斜率可以为任意数，故不成立；当直线的斜率等于，可设直线方程为，故其在两坐标轴上的截距均为，故可得成立，则是的必要非充分条件，故选B.15. 如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点在轴上，平行于轴，侧棱平行于轴．当顶点在轴正半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是（）A. 该三棱柱主视图的投影不发生变化；B. 该三棱柱左视图的投影不发生变化；C. 该三棱柱俯视图的投影不发生变化；D. 该三棱柱三个视图的投影都不发生变化．【答案】B【解析】A、该三棱柱主视图的长度是或者在轴上的投影，随点得运动发生变化，故错误；B、设是z轴上一点，且，则该三棱柱左视图就是矩形，图形不变．故正确；C、该三棱柱俯视图就是，随点得运动发生变化，故错误．D、与矛盾．故错误；故选B.点睛：本题考查几何体的三视图，借助于空间直角坐标系．本题是一个比较好的题目，考查的知识点比较全，但是又是最基础的知识点；从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，根据图中C点对三棱柱的结构影响进一步判断.16. 如图，两个椭圆，内部重叠区域的边界记为曲线，是曲线上任意一点，给出下列三个判断：①到、、、四点的距离之和为定值；②曲线关于直线、均对称；③曲线所围区域面积必小于．上述判断中正确命题的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】对于①，若点在椭圆上，到、两点的距离之和为定值、到、两点的距离之和不为定值，故错；对于②，两个椭圆，关于直线、均对称，曲线关于直线、均对称，故正确；对于③，曲线所围区域在边长为6的正方形内部，所以面积必小于36，故正确；故选C.三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17. 已知复数满足，（其中是虚数单位），若，求的取值范围．【答案】或【解析】试题分析：化简复数为分式的形式，利用复数同乘分母的共轭复数，化简为的形式即可得到，根据模长之间的关系，得到关于的不等式，解出的范围.试题解析：，，即，解得或18. 如图，直四棱柱底面直角梯形，，，是棱上一点，，，，，.（1）求异面直线与所成的角；（2）求证：平面.【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：（1）本题中由于有两两垂直，因此在求异面直线所成角时，可以通过建立空间直角坐标系，利用向量的夹角求出所求角；（2）同（1）我们可以用向量法证明线线垂直，以证明线面垂直，，，，易得当然我们也可直线用几何法证明线面垂直，首先，这由已知可直接得到，而证明可在直角梯形通过计算利用勾股定理证明，，，因此，得证.（1）以原点，、、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系.则，，，. 3分于是,,,异面直线与所成的角的大小等于. 6分（2）过作交于，在中，，，则，，，，10分，.又，平面. 12分考点：（1）异面直线所成的角；（2）线面垂直.19. 如图，圆锥的顶点为，底面圆心为，线段和线段都是底面圆的直径，且直线与直线的夹角为，已知，．（1）求该圆锥的体积；（2）求证：直线平行于平面，并求直线到平面的距离．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用圆锥的体积公式求该圆锥的体积；（2）由对称性得，即可证明直线平行于平面，到平面的距离即直线到平面的距离，由，求出直线到平面的距离.试题解析：（1）设圆锥的高为，底面半径为，则，，∴圆锥的体积；（2）证明：由对称性得，∵不在平面，平面，∴平面，∴C到平面的距离即直线到平面的距离，设到平面的距离为，则由，得，可得，∴，∴直线到平面的距离为．20. 阅读：已知，，求的最小值.解法如下：，当且仅当，即时取到等号，则的最小值为.应用上述解法，求解下列问题：（1）已知，，求的最小值；（2）已知，求函数的最小值；（3）已知正数，，求证：.【答案】（1）9（2）18（3）见解析【解析】试题分析：本题关键是阅读给定的材料，弄懂弄清给定材料提供的方法（“1”的代换），并加以运用.主要就是，展开后就可应用基本不等式求得最值.（1）；（2）虽然没有已知的“1”，但观察求值式子的分母，可以凑配出“1”：，因此有，展开后即可应用基本不等式；（3）观察求证式的分母，结合已知有，因此有此式中关键是凑配出基本不等式所需要的两项，如与合并相加利用基本不等式有，从而最终得出.（1），2分而，当且仅当时取到等号，则，即的最小值为. 5分（2），7分而，，当且仅当，即时取到等号，则，所以函数的最小值为. 10分（3）当且仅当时取到等号，则. 16分考点：阅读材料问题，“1”的代换，基本不等式.21. 设椭圆的长半轴长为、短半轴长为，椭圆的长半轴长为、短半轴长为，若，则我们称椭圆与椭圆是相似椭圆．已知椭圆，其左顶点为、右顶点为．（1）设椭圆与椭圆是“相似椭圆”，求常数的值；（2）设椭圆，过作斜率为的直线与椭圆仅有一个公共点，过椭圆的上顶点为作斜率为的直线与椭圆仅有一个公共点，当为何值时取得最小值，并求其最小值；（3）已知椭圆与椭圆是相似椭圆．椭圆上异于的任意一点，求证：的垂心在椭圆上．【答案】（1）或；（2）当时，取得最小值．（3）见解析【解析】试题分析：（1）运用“相似椭圆”的定义，列出等式，解方程可得s；（2）求得的坐标，可得直线与直线的方程，代入椭圆的方程，运用判别式为，求得，再由基本不等式即可得到所求最小值；（3）求得椭圆的方程，设出椭圆上的任意一点，代入椭圆的方程；设的垂心的坐标为，运用垂心的定义，结合两直线垂直的条件：斜率之积为，化简整理，可得的坐标，代入椭圆的方程即可得证．试题解析：（1）由题意得或，分别解得或.（2）由题意知：，，直线，直线，联立方程，整理得：.因为直线与椭圆仅有一个公共点，所以. ①联立方程，整理得：.因为直线与椭圆仅有一个公共点，所以. ②由①②得：.所以，此时，即.（3）由题意知：，所以，且.设垂心，则，即. 又点在上，有，. 则，所以的垂心在椭圆上.。

2016—2017学年度高二年级第二学期6月质量检测数学（理）试卷第Ⅰ卷说明：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分;2.考试时间120分，满分150分;3.将卷I 答案用2B 铅笔涂在答题卡上，卷II 用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上.一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的, 把正确的选项涂在答题卡上） 1．复数131ii-++(i 是虚数单位)的共轭复数为（ ）A ．2i +B ．2i -C ．12i +D ．12i -2．用反证法证明命题：“,,,,1,1a b c d R a b c d ∈+=+=，且1ac bd +>，则,,,a b c d 中至少有一个负数”时的假设为（ ）A ．,,,a b c d 中至少有一个正数B ．,,,a b c d 全为正数C ．,,,a b c d 全是非负数D ．,,,a b c d 中至多有两个正数3．5(13)x - 的展开式中3x 的系数为（ ） A ．270-B ．90-C ．90D ．2704．已知函数)(x f 的导函数为)(x f '，满足3)2(2)(x f x x f +'=，则)2(f '等于( ) A ．8- B ．12- C ．8 D ．125．中央电视台1套连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告，要求最后播放的必须是公益宣传广告，且2个公益宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（ ） A ．120种B ．48种C ． 36种D ．18种6．设随机变量ξ的分布为2()(2345)k t P k k C ξ===，，，，其中t 为常数，则11023P ξ⎛⎫<<= ⎪⎝⎭（ ）A ．58B ．56 C ．1516 D ．5247．若函数32()6f x x ax x =--+在(0,1)内单调递减，则实数a 的范围是( )A ．1a ≥B ．1a =C ．1a ≤D ．01a <<8．在5付不同手套中任取4只，4只手套中至少有2只手套原来是同一付的可能取（ ） A ．190 B ．140C ．130D ．309．函数()22xe f x x-=-的图像大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10．某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远地区支教（每地至少1人），其中甲和乙一定不同地，甲和丙必须同地，则不同的选派方案共有（ ）种． A ．27 B ．36 C ．33 D ．30 11．.已知实数,a b 满足01,01a b ≤≤≤≤，则实数3213y x ax bx c =-++有极值的概率（ ） A ．14 B ．23 C ．12 D ．1312．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当[0,)x ∈+∞时，有()()xf x f x '>-恒成立，则满足3(3)(21)(21)f x f x >--的实数x 的取值范围是（ ）A ．(1,2)-B ．1(1,)2- C ．1(,2)2D ．(2,1)-第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案写在答题纸上） 13．设随机变量2(1,)X N σ:，若(0)0.3P X <=，则(2)P X <=________. 14．定积分1214(1)x dx ---=⎰___________.15．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则 概率)(B A P 等于________.16．若直线y kx b =+是曲线ln 2y x =+的切线，也是曲线ln(1)y x =+的切线，则b = ． 三．解答题：(17题满分10分，其它题目每小题满分12分, 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，把答案写在答题纸上）O xy OxyOxyOxy17．(本题满分10分)某种书每册的成本费y （元）与印刷册数x （千册）有关，经统计得到数据如下： x 1 2 3 510203050100 200 y10.155.524.082.85 2.11 1.62 1.41 1.301.211.15每册书的成本费y 与印刷册数的倒数1x之间具有线性相关关系，求y 对x 的回归方程. （注：令1(1,2,10)i i t i x ==⋅⋅⋅，0.2,t = 3.1y =, 10115.2i i i t y ==∑101560.6i i i x y ==∑, 10211.4i i t ==∑；） 附：对于一组数据11(,)u v ,22(,)u v ，……，(,)n n u v ,其回归线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：µ121()()=()nii i ni i uu v v u u β==---∑∑=1221ni i i nii u v nuvunu==--∑∑, µµ=v u αβ- 18.（本题满分12分）在数列{}n a 中，已知12a =，1,(*)31nn n a a n N a +=∈+(Ⅰ)计算234,,a a a 的值,并猜想出{}n a 的通项公式； (Ⅱ)请用数学归纳法证明你的猜想. 19．（本题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计 男生 5 女生 10 合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为35． (Ⅰ)请将上面的列联表补充完整；(Ⅱ)是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；(Ⅲ)已知喜爱打篮球的10位女生中，12345,,A A A A A ，，还喜欢打羽毛球，123B B B ，，还喜欢打乒乓球，12C C ，还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求1B 和1C 不全被选中的概率． 下面的临界值表供参考： 2()p K k ≥0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++)20．（本小题满分12分）已知函数()ln ,f x x ax a R =-∈. (Ⅰ)当1a =时，求()f x 的极值；(Ⅱ)若函数()y f x =有两个零点，求实数a 的取值范围. 21. （本小题满分12分）有甲、乙两箱产品，甲箱共装8件，其中一等品5件，二等品3件，乙箱共装4件，其中一等品3件，二等品1件，现采取分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两箱中共抽取产品3件.(Ⅰ)求抽取的3件全部是一等品的概率；(Ⅱ)用X 表示抽取的3件产品为二等品的件数，求X 的分布列及数学期望. 22. （本小题满分12分）已知函数x x a x f ln )21()(2+-=，()a ∈R .（Ⅰ）当1=a 时，求)(x f 在区间[]1e ，上的最大值和最小值； （Ⅱ）若在区间()1+∞，上，函数)(xf 的图象恒在直线ax y 2=下方，求a 的取值范围．。

2016--2017学年度第二学期期末质量检测试题高二数学（文科）注意：本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，卷Ⅰ由自己保存，只交卷Ⅱ。

卷Ⅰ一、选择题（每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项选出。

）1、若复数z 满足(34)|43|i z i ,则z 的虚部为（）A.4 B.4i 5C.4 D.452、函数cos sin y x x x 的导数为（）A ．sin x x B ．sin x x C ．cos x x D．cos x x3、设a ，b 是向量，命题“若ab ，则ab ”的否命题是( )A ．若ab ，则abB ．若ab ，则abC ．若ab ，则abD ．若ab ，则a b4、用反证法证明命题“设a ，b 为实数,则方程30x axb至少有一个实根”时,要做的假设是( ) A.方程30x ax b 没有实根B.方程30x ax b 至多有一个实根C.方程30x ax b 至多有两个实根D.方程30xaxb恰好有两个实根5、设命题p 函数sin 2yx 的最小正周期为错误！未找到引用源。

；命题q 函数cos yx 的图象关于直线2x对称,则下列判断正确的是( ) A ．p 为真 B ．q 为假 C ．p q 为假 D．p q 为真6、设xR ，则“11x ”是“220xx ”的()条件A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要 D.既不充分也不必要7、若抛物线22y px 上一点02,P y 到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为()A ．24yx B．26yx C ．28yx D ．210yx8、以下命题中，真命题有（）①对两个变量y 和x 进行回归分析，由样本数据得到的回归方程???ybxa必过样本点的中心,x y ；②若数据123,,,,n x x x x 的方差为2，则1232,2,2,,2n x x x x 的方差为4；③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1。

河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2016-—2017学年度第二学期期末质量检测试题高二数学(文科)一、选择题(每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项选出来。

）1。

若复数满足，则的虚部为（）A. B. C。

4 D.【答案】D【解析】由题意，得：,∴的虚部为,故选D。

点睛：复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略:①复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可．②复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式．③利用复数相等求参数．．2。

函数的导数为（）A. B。

C. D。

【答案】B【解析】试题分析：考点：函数求导数3. 设,是向量，命题“若，则”的否命题是( ）A。

若,则 B。

若，则C. 若，则 D。

若，则【答案】A【解析】本题考查命题的关系，逆否命题的概念，命题真假的判断方法及向量相等的概念.把原命题的结论的否定作为条件，原命题的条件的否定作为结论所构成的命题是原命题的逆否命题;的否定是的否定是故选C。

.。

.。

..。

..。

.。

. 4。

用反证法证明命题“设,为实数，则方程至少有一个实根"时，要做的假设是( )A。

2016-2017学年度高二第二学期期末考试理科数学试题及答案试卷类型：A高二数学（理科）试题2017.7注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。

2.答题前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并粘好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

3.答第Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在本试卷上无效。

4.答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。

答在本试卷上无效。

5.第（22）、（23）小题为选考题，请按题目要求从中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。

6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

附：回归方程ˆˆˆy bx a =+中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：∑∑∑∑====--=---=n i i ni ii n i i ni iixn x yx n yx x x y yx x b1221121)())((ˆ，x b y aˆˆ-= 第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。

（1）已知复数iiz +-=122，其中i 是虚数单位，则z 的模等于（A ）2- (B) 3 (C) 4 (D) 2（2）用反证法证明某命题时，对结论：“自然数cb a ,,中恰有一个偶数”正确的反设为(A) cb a ,,中至少有两个偶数 (B)c b a ,,中至少有两个偶数或都是奇数(C)cb a ,,都是奇数 (D)cb a ,,都是偶数（3）用数学归纳法证明：对任意正偶数n ，均有41212111...4131211+++=--++-+-n n n n （ )21...n++，在验证2=n 正确后，归纳假设应写成（A ）假设)(*N k k n ∈=时命题成立 （B ）假设)(*N k k n ∈≥时命题成立（C ）假设)(2*N k k n ∈=时命题成立 （D ）假设))(1(2*N k k n ∈+=时命题成立(4)从3男4女共7人中选出3人，且所选3人有男有女，则不同的选法种数有（A ）30种 (B) 32 种 (C) 34种 (D) 35种(5)曲线xe y =在点()22e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(A)22e (B)2e (C)22e (D)492e(6)已知随机变量X服从正态分布()2,3σN ，且)3(41)1(>=<X P X P ，则)5(<X P 等于(A) 81 (B) 85 (C) 43 (D) 87(7)已知⎰≥3sin 2πxdxa ，曲线)1ln(1)(++=ax aax x f 在点())1(,1f 处的切线的斜率为k ，则k 的最小值为(A)1 (B) 23 (C)2 (D) 3 （8）甲、乙、丙三人独立参加体育达标测试，已知甲、乙、丙各自通过测试的概率分别为p ,4332，，且他们是否通过测试互不影响.若三人中只有甲通过的概率为161，则甲、丙二人中至少有一人通过测试的概率为(A) 87 (B) 43 (C) 85 (D) 76（9）函数)1(2)(3-'+=f x x x f ，则函数)(x f 在区间[]3,2-上的值域是(A)]9,24[- (B)]24,24[- (C) ]24,4[(D)[]9,4 (10)设()()5522105)1(...1)1(1x a x a x a a x +++++++=-，则420a a a++等于(A) 242 (B) 121 (C) 244 (D)122 (11)已知函数)()()(2R b xbx x e x f x ∈-=.若存在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21x ，使得)()(>'+x f x x f ，则实数b 的取值范围是(A) ⎪⎭⎫⎝⎛∞-65, (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-38, (C)⎪⎭⎫⎝⎛-65,23 (D)⎪⎭⎫⎝⎛∞+，38(12)中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设)0(,,>m m b a 为整数，若a 和b被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为)(mod m b a =.如9和21被6除得的余数都是3，则记)6(mod 219=.若20202022201200202...22⋅++⋅+⋅+=C C C C a ，)10(mod b a =，则b 的值可以是(A) 2011 (B) 2012 (C) 2013 (D) 2014第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。

河北省秦皇岛市高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）一个物体的运动方程为其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A . 7米/秒B . 6米/秒C . 5米/秒D . 8米/秒2. （2分）复数（i为虚数单位），Z在复平面内所对应的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017高三上·嘉兴期中) 某校的A、B、C、D四位同学准备从三门选修课中各选一门，若要求每门选修课至少有一人选修，且A,B不选修同一门课，则不同的选法有（）A . 36种B . 72种C . 30种D . 66种4. （2分）从0，1，2，3，4，5六个数中任取四个互异的数字组成四位数，个位，百位上必排偶数数字的四位数共有（）C . 54D . 66个5. （2分） (2020高二下·宁波期中) 已知为实数，随机变量X，Y的分布列如下：0101若，随机变量满足，其中随机变量X，Y相互独立，则取值范围的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·沈阳模拟) 在如图所示的矩形中随机投掷30000个点，则落在曲线C下方（曲线C为正态分布N（1，1）的正态曲线）的点的个数的估计值为（）附：正态变量在区间（μ﹣σ，μ+σ），（μ﹣2σ，μ+2σ），（μ﹣3σ，μ+3σ）内取值的概率分别是0.683，0.954，0.997．A . 4985D . 245557. （2分） (2019高二下·吉林期末) 若向区域内投点，则该点落在由直线与曲线围成区域内的概率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高二上·张家界期中) 从0、2中选一个数字．从1、3、5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为（）A . 24B . 18C . 12D . 69. （2分） (2019高二下·吉林期末) 甲、乙同时参加某次法语考试，甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6，0.7，两人考试相互独立，则甲、乙两人都未达到优秀的概率为（）A . 0.42B . 0.12C . 0.18D . 0.2810. （2分）(2017·重庆模拟) 定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足x2f′（x）+1＞0，f（2）= ，则不等式f（lgx）＜ +4的解集为（）A . （10，100）B . （0，100）C . （100，+∞）D . （1，100）11. （2分） (2018高二下·河南月考) 下面几种推理中是演绎推理的序号为（）A . 由金、银、铜、铁可导电，猜想:金属都可导电B . 猜想数列的通项公式为C . 半径为的圆的面积，则单位圆的面积为D . 由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为12. （2分） (2017高二下·潍坊期中) 以下式子正确的个数是（）①（）′= ②（cosx）′=﹣sinx ③（2x）′=2xln2④（lgx）′= ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分）若5﹣12i=xi+y（x，y∈R），则x=________ ，y=________14. （1分）在（2x﹣1）7的二项展开式中，第四项的系数为________15. （1分）某种植物的种子发芽率是0.7，则3颗种子中恰好有2颗发芽的概率是________16. （1分） (2018高二下·河南月考) 对大于或等于2的自然数的次方幂由如下分解方式：根据上述分解规律，则，若的分解中最小的数是73，则的值为________三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2015高二下·哈密期中) 已知函数f（x）=x2+xlnx．（1）求f′（x）；（2）求函数f（x）图像上的点P（1，1）处的切线方程．18. （15分） (2017高二上·新余期末) 一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单（1）前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？（2） 3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？（3） 3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？19. （5分） (2016高一下·宁波期中) 请用数学归纳法证明：1+3+6+…+ = （n∈N*）20. （15分）(2020·海南模拟) 某公司组织开展“学习强国”的学习活动，活动第一周甲、乙两个部门员工的学习情况统计如下：学习活跃的员工人数学习不活跃的员工人数甲1812乙328（1）从甲、乙两个部门所有员工中随机抽取1人，求该员工学习活跃的概率；（2）根据表中数据判断能否有的把握认为员工学习是否活跃与部门有关；（3）活动第二周，公司为检查学习情况，从乙部门随机抽取2人，发现这两人学习都不活跃，能否认为乙部门第二周学习的活跃率比第一周降低了？参考公式：，其中 .参考数据：，， .21. （10分） (2016高三上·韶关期中) 已知函数f（x）=2lnx﹣ax+a（a∈R）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）≤0恒成立，证明：当0＜x1＜x2时，．22. （5分）星城投公司到当地“美丽中国”旅行社统计了100名来到该市旅游的旅客的去处，发现游览科技馆，博物馆、海底世界三个景点的人数依次为40，50，60人，且客人是否游览哪个景点互不影响，如果用频率作为概率，Y表示旅客离开该市时游览的景点数和没有游览的景点数之差的绝对值．（Ⅰ）求Y的分布列及数学期望；（Ⅱ）记“函数f（x）=x2﹣3Yx+1在区间[2，+∞）上单调递增”为事件A，试求事件A的概率．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。

2016--2017学年度第二学期期末质量检测试题高二数学（文科）注意：本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，卷Ⅰ由自己保存，只交卷Ⅱ。

卷Ⅰ一、选择题（每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项选出来。

）1、若复数z 满足(34)|43|i z i -=+,则z 的虚部为（ ） A . 4- B .4i 5 C . 4 D . 452、函数cos sin y x x x =-的导数为（ ）A ．sin x xB ．sin x x -C ．cos x xD ．cos x x - 3、设a ，b 是向量，命题“若a b =-，则a b =”的否命题是( ) A ．若a b ≠-，则a b ≠ B ．若a b =-，则a b ≠ C ．若a b ≠，则a b ≠-D ．若a b =，则a b =-4、用反证法证明命题“设a ，b 为实数,则方程30x ax b ++=至少有一个实根”时,要做的假设是( )A.方程30x ax b ++=没有实根B.方程30x ax b ++=至多有一个实根C.方程30x ax b ++=至多有两个实根 D.方程30x ax b ++=恰好有两个实根5、设命题p :函数sin 2y x =的最小正周期为2π；命题q :函数cos y x =的图象关于直线2x π=对称,则下列判断正确的是( )A ．p 为真B ．q ⌝为假C ．p q ∧为假D ．p q ∨为真 6、设x R ∈，则“11x +<”是“220x x +-<”的( )条件A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分也不必要 7、若抛物线22y px =上一点()02,P y 到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为( )A ．24y x = B ．26y x = C ．28y x = D ．210y x =8、以下命题中，真命题有（ ）①对两个变量y 和x 进行回归分析，由样本数据得到的回归方程ˆˆˆybx a =+必过样本点的中心(),x y ；②若数据123,,,,n x x x x 的方差为2，则1232,2,2,,2n x x x x 的方差为4；③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1。

2015～2016学年度第二学期期末质量检测试题高二数学（文科）注意：本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，卷Ⅰ由自己保存，只交卷Ⅱ。

卷Ⅰ一、选择题（每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项选出来。

） 1、()48i i -的虚部是（ ）A ． 4 B. 4i C ．8- D. 8i -2、()1f x x=，则()'2f -=（ ） A ． 4 B. 14 C ． 4- D. 14-3、已知:2p x ≤，:02q x ≤≤，则p 是q 的（ ）条件A ．充分不必要 B. 必要不充分 C ．充要 D. 既不充分又不必要 4、四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系,并求得回归直线方程,分 别得到以下四个结论:①y 与x 负相关且∧y =2.347x-6.423 ②y 与x 负相关且∧y =-3.476x+5.648 ③y 与x 正相关且∧y =5.437x+8.493 ④y 与x 正相关且∧y =-4.326x-4.578 其中一定不正确．．．的结论的序号是( ) A ．①② B.②③C ．③④ D. ①④5、用三段论推理：“指数函数xa y =是增函数，因为x y )21(=是指数函数，所以x y )21(=是增函数”，你认为这个推理（ ）A ． 大前提错误 B. 小前提错误 C ．推理形式错误 D.是正确的 6、函数()xf x e x =-在区间[]1,1-上的最大值为（ ）A ． 11e+B. 1 C ． 1e + D. 1e - 7、下图是一个算法流程图,则输出的n 的值是( )A ． 21 B. 22 C ． 23 D. 24 8、下列命题中正确的是（ ）A ．命题“x R ∃∈，使得210x -<”的否定是“x R ∀∈，均有210x ->”； B.命题“若cos cos x y =，则“x y =”的逆否命题是真命题： C ．命题”若3x =，则2230x x --=”的否命题是“若3x ≠，则2230x x --≠”； D ．命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题．9、已知双曲线221259x y -=的左支上一点M 到右焦点2F 的距离为18，N 是线段2MF 的中点，O 是坐标原点，则ON 等于（ ）A ．4 B. 2 C ．1 D ．2310、曲线2xy x =-在点(1，－1)处的切线方程为( ) A. 2y x =- B. 32y x =-+ C. 23y x =- D. 21y x =-+11、已知点P 是以21,F F 为焦点的椭圆)0(12222>>=+b a by a x 上一点，若021=⋅PF PF ，21tan 21=∠F PF ，则椭圆的离心率为（ ） A ．31 B.21 C ．32 D ．3512、已知函数()()f x x R ∈满足()11f =，且()f x 的导函数()'13f x <，则()233x f x <+的解集为( )A ．{}11x x -<< B. {}1x x > C ．{}1x x <- D ．{}11x x x <->或2015～2016学年度第二学期期末质量检测试题高 二 数 学（文科） 卷Ⅱ（解答题，共70分）题号 二 三Ⅱ卷 总分 13-16 17 18 19 20 21 22 得分总分二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

试卷类型：A高二数学（理科）试题2017.7 注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。

2.答题前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并粘好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

3.答第Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在本试卷上无效。

4.答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。

答在本试卷上无效。

5.第（22）、（23）小题为选考题，请按题目要求从中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。

6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

附：回归方程ˆˆˆybx a =+中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为： ∑∑∑∑====--=---=ni ini ii ni ini iixn xy x n yx x x y yx x b1221121)())((ˆ，x b y aˆˆ-= 第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。

（1）已知复数iiz +-=122，其中i 是虚数单位，则z 的模等于 （A ）2- (B) 3 (C) 4 (D) 2（2）用反证法证明某命题时，对结论：“自然数c b a ,,中恰有一个偶数”正确的反设为 (A) c b a ,,中至少有两个偶数 (B)c b a ,,中至少有两个偶数或都是奇数 (C) c b a ,,都是奇数 (D) c b a ,,都是偶数 （3）用数学归纳法证明：对任意正偶数n ，均有41212111 (41)31211+++=--++-+-n n n n （ )21...n++，在验证2=n 正确后，归纳假设应写成 （A ）假设)(*N k k n ∈=时命题成立 （B ）假设)(*N k k n ∈≥时命题成立 （C ）假设)(2*N k k n ∈=时命题成立 （D ）假设))(1(2*N k k n ∈+=时命题成立(4)从3男4女共7人中选出3人，且所选3人有男有女，则不同的选法种数有 （A ）30种 (B) 32 种 (C) 34种 (D) 35种 (5)曲线xe y =在点()22e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(A)22e (B)2e (C) 22e (D) 492e(6)已知随机变量X 服从正态分布()2,3σN ，且)3(41)1(>=<X P X P ，则)5(<X P 等于(A)81 (B) 85 (C) 43 (D) 87(7)已知⎰≥3sin 2πxdx a ，曲线)1ln(1)(++=ax aax x f 在点())1(,1f 处的切线的斜率为k ，则k 的最小值为 (A)1 (B)23(C)2 (D) 3 （8）甲、乙、丙三人独立参加体育达标测试，已知甲、乙、丙各自通过测试的概率分别为p ,4332，，且他们是否通过测试互不影响.若三人中只有甲通过的概率为161，则甲、丙二人中至少有一人通过测试的概率为 (A)87 (B) 43 (C) 85 (D) 76（9）函数)1(2)(3-'+=f x x x f ，则函数)(x f 在区间[]3,2-上的值域是 (A) ]9,24[- (B) ]24,24[- (C) ]24,4[ (D)[]9,4 (10)设()()5522105)1(...1)1(1x a x a x a a x +++++++=-，则420a a a ++等于(A) 242 (B) 121 (C) 244 (D)122(11)已知函数)()()(2R b x bx x e x f x ∈-=.若存在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21x ，使得0)()(>'+x f x x f ，则实数b 的取值范围是(A) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-65, (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-38, (C) ⎪⎭⎫⎝⎛-65,23 (D) ⎪⎭⎫⎝⎛∞+，38 (12)中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设)0(,,>m m b a 为整数，若a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为)(mod m b a =.如9和21被6除得的余数都是3，则记)6(m o d 219=.若20202022201200202...22⋅++⋅+⋅+=C C C C a ，)10(mod b a =，则b 的值可以是(A) 2011 (B) 2012 (C) 2013 (D) 2014第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。