统计方法 SPSS实例： 四格表卡方检验

Q：如何在SPSS中实现四格表的卡方检验？A：在多数统计软件中，四格表（和行*列表）的数据格式均为行变量、列变量和频数变量。

如下面这个四格表的数据及相应格式如下：分析时首先选择菜单Data->Weight Cases，将频数变量选入Frequency格中，按OK确认。

此时系统就会以频数表的形式来读取所输入的数据，既记录数应为34+12+23+26=95例，而不是4例。

然后选择菜单Analyze->Descriptive Statistics->Cross Tables,将行、列变量分别选入相应的Row、Column格中，再按下方的Statistics钮，选中左上角的Chi-square复选框，按Continue钮，最后按OK即可。

Spss电脑实验－第三节(1) 您要打印的文件是：Spss电脑实验－第三节(1) 打印本文Spss电脑实验－第三节(1)作者：佚名转贴自：本站原创点击数：74第三节不同对象有关指标发生率（百分比）间的比较Ⅰ．两种对象率（百分比）间的比较—四格表χ2 检验χ2 检验（chi-square test），χ为希腊文字母，读作 [kai]（卡）；chi-square读作“卡方”；χ2检验即“卡方检验”。

它是一种用途较广的假设检验方法，是分析计率或百分比及某些等级资料常用的方法，可分析两个或两个以上率（或百分比）差别的显著性。

1. 两个样本率（百分比）比较—一般四格表的χ2检验四格表的χ2检验用于分析两组或两组以上率（或百分比）差别的显著性。

χ2 = ∑[（∣A - T∣）2 / T ].....................................(3-1)式中 A 为四格表各格子中的实际数，T 为理论数。

χ2 =（ad-bc)2 n / [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)].........................(3-2)例如: 某医院用两种疗法（drug）治疗慢性肾炎病人，结果（effect）西药组有效率为 79.7%（63/79）；中药组有效率为87.0（47/54），见表 3-1-a。

卡方检验四格表计算举例卡方检验是一种统计学方法，用于确定观察到的频数与期望频数之间的差异是否显著。

它常常应用于四格表（4×2）、二项分布（2×2）和多格表（大于4×2）等情况中。

下面以一个四格表的例子来进行卡方检验的计算。

假设我们进行了一项实验，想要研究两种不同的投放广告方式对销售额的影响。

为了测试这个假设，我们随机选择了两组参与者，每组30人。

一组参与者暴露在广告A下，另一组参与者暴露在广告B下。

我们记录了两组参与者中购买产品的人数如下：广告A广告B购买1020未购买2010根据这个表格，我们可以计算期望频数，然后计算卡方值和p值。

首先，我们需要计算每个格子的期望频数。

期望频数是根据总样本数和每个组的比例计算得到的。

总样本数为60（30+30），购买产品人数比例为(10+20)/60，未购买产品人数比例为(20+10)/60。

广告A(期望)广告B(期望)购买10(15)20(15)未购买20(15)10(15)接下来，我们计算卡方值。

卡方值的计算公式为：卡方值=∑(（观察频数-期望频数）^2/期望频数)。

卡方值=((10-15)^2/15)+((20-15)^2/15)+((20-15)^2/15)+((10-15)^2/15)=5/3+5/3+5/3+5/3=20/3≈6.67最后，我们需要计算p值，用于判断卡方值的显著性。

p值表示在假设成立的情况下，观察到大于或等于当前卡方值的频数出现的概率。

p值可以通过查表或计算软件进行计算。

在这里，我们使用计算软件得到p值≈0.009，这是根据自由度为1的卡方分布得到的。

最后我们需要比较p值和显著性水平（通常为0.05）来判断原假设（两种广告方式对销售额无影响）是否成立。

由于p值（0.009）小于显著性水平（0.05），我们可以拒绝原假设，并得出结论：两种广告方式对销售额有显著影响。

以上是一个卡方检验四格表的计算举例。

根据具体的数据和研究问题，我们可以通过类似的步骤进行卡方检验的计算和解释。

SPSS知识6：卡方检验（无序变量）卡方检验定义：卡方检验用作分类计数的假设检验方法：检验两个或多个样本率或构成比之间的差别是否有统计学意义→从而推断两个或多个总体率或构成比之间的差别是否有统计学意义。

一、行*列卡方检验（只需要判断最小理论频数即可）SPSS操作：第一步：建立数据文件（group：横标目，type：纵标目-无序变量，f→共3列数据）；第二步：对频数f加权（weight cases）；第三步：卡方分析（analyze→descriptive statistics →crosstabs→横标目group调入rows，纵标目types调入columns→点击statistics…→激活Chi-square→continue→点击cells…→激活row行百分数→continue→OK）；第四步：判断结果（结果有2个图表，根据最小理论频数与5的比较和总例数与40的比较，判断是选用pearson Chi-square还是其他指标，读取对应P值，若P＜0.05，则有差异，需要利用行*列分割进行22比较，检验水准也需要变化，因为扩大了第一类错误）。

第五步：两两比较（对group横标目设不同的missing value值后进行行*列分割计算。

）Missing value→重复analyze操作。

二、四格表卡方检验（要根据N和T判断选用四格表卡方专用公式、校正公式、确切概率法？）SPSS操作：第一步：建立数据文件（group：横标目，effect：纵标目-无序变量，f，频数→共计3列数据）；第二步：对频数加权（weight cases）；第三步：卡方分析（analyze→descriptive statistics →crosstabs→group调入rows，effect调入columns →点击statistics…→激活chi-square→continue→点击cells…→激活rows 百分数→continue→OK）；第四步：判断结果（根据N和T判断选用公式→判断P值）。

卡方检验四格表例题卡方检验是用于比较两个或多个样本之间是否存在显著差异的统计方法。

在四格表中，卡方检验可用于比较两个样本的性别、年龄、地区等因素之间的关系是否存在显著差异。

下面是一个例子: 假设我们要比较甲乙两个社区的死亡率是否存在显著差异。

我们随机从甲乙两个社区中各抽取了 100 名居民进行调查，发现甲社区的死亡率为千分之 5.4，乙社区的死亡率为千分之 8.3。

我们需要使用卡方检验来比较这两个社区的死亡率是否存在显著差异。

首先，我们需要画出一个四格表，列出甲乙两个社区的性别、年龄、地区等信息，如下所示:| 甲社区 | 乙社区 || ------ | ------ || 男 | 女 || 5.4 | 8.3 || 男 | 男 || 5.4 | 5.4 || 女 | 女 || 8.3 | 8.3 |接下来，我们可以计算出两个社区的死亡率之间的差异，可以使用卡方检验来进行假设检验。

卡方检验的基本思想是，根据样本数据计算出期望频数和实际频数之间的差异，然后通过卡方值来表达这种差异的程度。

在四格表中，卡方值可以表示为:卡方值 = (列交叉项的期望频数 - 列交叉项的实际频数) / 列交叉项的期望频数例如，在上面的示例中，甲社区的男性和女性的死亡率期望频数为 5.4 和 8.3，而实际频数为 5.4 和 5.4，因此卡方值 = (5.4 - 5.4) / 5.4 = 0。

最后，我们需要根据卡方值和原假设提出一个统计结论。

在本例中，原假设为两个社区的死亡率不存在显著差异，即 H0: μ1 = μ2，其中μ1 和μ2 分别表示甲社区和乙社区的死亡率。

我们要求出 P 值，P 值是指我们在零假设成立的情况下，观察到的卡方值至少大于该值的概率。

在本例中，卡方值为 0,P 值 = 0.999，这意味着我们几乎完全可以拒绝零假设，认为甲乙两个社区的死亡率存在显著差异。

需要注意的是，卡方检验只是一种统计方法，不能保证结论绝对正确。

SPSS实例：四格表卡方检验我们先来讲一个案例，我们想要知道两个年龄组的儿童在同一个问题上回答的正确性是否不同，统计出来的四格表是这样的：年龄组分为0和1两个水平，是否正确分为0和1两个水平，怎样检验不同年龄组回答正确性是否相同？这就用到了四格表卡方检验。

从上表中知道，表中任何一个单元格的数字都大于5，说明可以使用正常的卡方检验，如果有一个或者多个单元格数字少于5，需要进行精确卡方检验，以后会有教程。

下面先看一下具体这个案例的操作过程:情况1:有原始数据1.原始数据的数据结构，见下图。

在这里没有频数，只有年龄组和是否正确这两个牟龄组是杏正确00 .aoM.00 1.00.00 .001.00 i.ao1.00t&o1.00.001 00 .001.0C,001.00 1.001.00too1 00 1 001.00 1.001.00 1.001.00 1.0Ctoo too1.00 .001.00 i.ao1.00 1001.0 0.001.00变量I ' '-U 1LL2.在菜单栏上执行：分析--描述统计--交叉表I ："分言芒方绘邂怎吕九[DataSetl] - 1BV SPSS Statistics Data Editor^File Edit View Data Transforn Anahze Direct Marketing Graphs Utilities ^dd-ons V二H日5厂杯组■异H-FF融33GQ( 34 00q35co36 0037too¥Re£3rt5Des:ripWe StalisicsTaotesCumpdie MidribCentral Linear ModelLinearMixed MedelsCorrelateReg'e&sion0 Freque-icieE...]D escripfives...■ Ratio.. 耳三叭：心;3.将年龄组设置为行变量，是否正确设置为列变量；然后设置统计量，点击statistic4.勾值 卡 方 样 选 才这5.首先看到的表格是基本的频数统计，没什么好说的，大家都懂6.看第二个表格是最关键的信息，我们看sig值，如果小于0.05就可以认为达到了显著水平，拒绝虚无假设，认为年龄对答案的正确性产生了影响b Cori puled OTily toi a 2x2 laal^情况2 :没有原始数据假如没有原始数据，只有一个四个表，如下图：Count我们只需要将数据进行加权就可以了。

SPSS数据分析—卡方检验卡方统计量是基于卡方分布的一种检验方法，根据频数值来构造统计量，是一种非参数检验方法。

SPSS中在交叉表和非参数检验中，都可调用卡方检验。

卡方检验的主要有两类应用一、拟合度检验1.检验单个无序分类变量各分类的实际观察次数和理论次数是否一致此类问题为单变量检验，首先要明确理论次数，这个理论次数是根据专业或经验已知的，原假设为观察次数与理论次数一致例】：随机抽取60名高一学生，问他们文理要不要分科，回答赞成的39人，反对的21人，问对分科的意见是否有显著的差异。

分析：如果意见没有差异，那么赞成反对的人数应该各半，即30次，因此理论次数为30例】：一周内各日患忧郁症的人数漫衍如下表所示，请检验一周内各日人们忧郁数是否满足1:1:2:2:1:1:1例】：一个骰子投掷120次，记录掷得每个点数的次数，问该骰子是否存在问题如果骰子是正常的，那么每个点数掷得的概率应该相等，操作方法和前面一样，也使用非参数检验过程，选择默认的所有类别相等卡方检验主要用于分类变量，但是也可以用于对连续变量的拟合度检验上，此类问题的基本思想是：将总体X的取值范围分成k个互不重叠的小区间A1.A2.Ak，把落入第i个小区间的样本值个数作为实际频数，所有实际频数之和等于样本容量，根据理论分布，可以算出总体X的值落入每个小区间Ai的概率Pi，于是nPi就是落入Ai的样本值的理论频数。

有了实际频数和理论频数，就可以计算卡方统计量并进行卡方检验了。

二、独立性检验独立性检验分析两变量之间是否相互独立或有无分歧，也可以在控制某种因素之后，分析两变量之间是否相互独立或有无分歧。

原假设为两变量相互独立或两变量间的相互作用没有分歧。

对于两变量一般采用列联表的形式记录观察数据，分为四格表和R*C列联表，根据卡方统计量和分类变量的类型，又衍生出一些相关系数，这在相关分析中已经讲过。

例】：为了解男女在公开场合禁烟上的态度，随机调查100名男性和80名女性。

四格表的卡方检验1.录入数据：组(Row,R),图1中的gr1,例如医学中常见的实验组和对照组；列（Column,C),图1中的gr2，例如医学中的阳性和阴性;频数，也就是各个格子（Cell)中的例数，这里是实际频数。

这几个项目分别成一列（见图1）。

图1.2.定权重：先在Data中找到Weight case(见图2-1），打开后见图2-2，此时将ff选作权重（见图2-3），点·“OK”，完成此步。

图2-1图2-2图2-33.打开列联表设置：从Analyze(分析）菜单中找到Descriptive Statistics(描述性统计），再找到Crosstabs(列联表），打开（见图3-1）图3-1进入该界面后（见图3-2），将gr1加入行（Row),而gr2加入列（Column)(图3-3）。

图3-2图3-3此时，根据分析目的，打开Statistics(统计）,选择统计方法，这里我们是要对两个组的率进行比较，所以选择卡方检验Chi-squair和kappa(见图3-4）。

点Continue(继续），继续下一步设置。

图3-4现在，再对Cell(格子）进行设置，点击Cells,选定Observed(实际频数）和Expected（理论频数）（图3-5），如果要计算率，可以继续选R和C。

还可以选残差（Residuals).这里举例没有再分析这些内容。

图3-54.结果解释：选完上面这些，就可以点击“OK”了，这时结果就出来了（图4）第1个表就是经典的四格表，每个格子上面数字为实际频数，下面数字是理论频数。

第2个表格是卡方检验的结果，根据适应条件：四格表，n>=40,理论频数>=5,随机成组两组设计的计数资料，适宜使用Pearson 卡方检验，结果：卡方值(value)23.117，自由度（df);1,双侧概率（Asymp.Sig.)(2-sided);0.000.结论：按照双侧a=0.05的水准，拒绝两组率相等的假设，可以认为两组的（阳性）率有差别。

SPSS实例：四格表卡方检验
我们先来讲一个案例，我们想要知道两个年龄组的儿童在同一个问题上回答的正确性是否不同，统计出来的四格表是这样的：
年龄组分为0和1两个水平，是否正确分为0和1两个水平，怎样检验不同年龄组回答正确性是否相同？这就用到了四格表卡方检验。

从上表中知道，表中任何一个单元格的数字都大于5，说明可以使用正常的卡方检验，如果有一个或者多个单元格数字少于5，需要进行精确卡方检验，以后会有教程。

下面先看一下具体这个案例的操作过程：
1.原始数据的数据结构，见下图。

在这里没有频数，只有年龄组和是否正确这两个
变量
2.在菜单栏上执行：分析--描述统计--交叉表
3.将年龄组设置为行变量，是否正确设置为列变量；然后设置统计量，点击statistic
4.勾选卡方值，这样才能输出卡方值
5.首先看到的表格是基本的频数统计，没什么好说的，大家都懂
6.看第二个表格是最关键的信息，我们看sig值，如果小于0.05就可以认为达到
了显著水平，拒绝虚无假设，认为年龄对答案的正确性产生了影响。

假如没有原始数据，只有一个四个表，如下图：
我们只需要将数据进行加权就可以了。

下面是具体的步骤：
1.先整理数据，数据结构见下图
2.接着进行加权
3.用频数进行加权，点击ok
4.接下来的步骤都是一样的，见上面。

独立样本：
1．两独立样本的四格表分析；多组独立样本的R*C列联表分析(双向无序，单向有序，双向有序属性相同，双向有序属性不同)
2. 配对样本：
3. 配对四个表分析；配对R*R列联表分析；
4. 趋势卡方检验
5. 卡方分割与卡方合并
1.1两独立样本的四格表分析
基本思想：两总体率的比较；两分类变量的相关性分析；两组分布的比较；
应用条件：当n≥40且所有T≥5时，用普通卡方检验；所得p≈a,改用确切概率法；
当n≥40但有1≤T≤5时时，改用校正卡方检验；
当n≤40或有T＜1时，不能用卡方检验，改用确切概率法。

先要将频数进行个案加权：Data--weight cases
分别选入行列
在Statistic中选择Chi-squre
如果想要行列信息的话，在Cell即单元格中选定行列百分比
最后选择Continue。