2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标1卷)文A3
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2015年高考语文新课标全国1卷(解析版)甲必考题一、现代文阅读(9分,毎小题3分)阅读下面的文字,完成1-3题宋代的农业、手工业、商业在唐代的基础上又有了新的发展,特别是商品经济出现了空前的繁荣。
在此背景下,宋代的货币流通和信用进入迅速发展时期,开创了古代金融的新篇章。
宋代在信用形式和信用工具方面都呈现出新的特点。
信用形式有借贷、质、押、典、赊买赊卖等多种形式。
借贷分为政府借贷和私人借贷。
政府借贷主要表现为赈贷的形式,在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式,帮助他们度过困境。
私人借贷多为高利贷,它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题,满足特殊支付和燃眉之急的需要。
质、押是借贷的担保形式,由质库、解库等机构经营。
质属于动产担保,它必须转移动产的占有;押属于不动产担保,通常将抵押物的契约交付债权人即可。
债务人违约时,债权人可用变卖价款优先受偿。
典作为不动产转移的一种形式是在宋代形成和发展起来的。
其特点是典权人向出典人支付典价后,在典期内就占有了出典人典产的使用权和收益支配权,出典人也不必向典权人支付利息。
宋代的商业贸易非常发达,但存在着通货紧缩现象,故赊买赊卖行为也很普遍,几乎生产、流通、消费领域的所有物品都能进行赊买赊卖。
从实际效果看,它解决了军需、加强了流通,更重要的一点,它对束缚生产流通扩大和发展的高利贷构成了冲击。
随着社会经济的发展,宋代商业贸易对货币的要求越来越高,但是社会中货币供给和流通状况不尽理想,表现为货币流通区域的割据性、货币供给数量的有限性,以及大量流通的钢铁钱细碎和不便携带的特性,其结果是抑制了经济发展。
为了解决这类问题,在高度发达的纸币和印刷技术保障下,通过民间自发力量的作用和官府的强制推行,宋代社会陆续出现了诸如茶引、盐引、交子、关子和会子等新型纸质信用工具。
茶引、盐引要求相关人员先用粮草或现钱的付出作为取得的条件,然后凭此类纸质信用工具异地兑取现钱或政府专卖货物。
绝密★启封前2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标Ⅰ卷)语文注意事项:1.本试卷分第I卷(阅读题)和第II卷(表达题)两部分,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2.作答时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分,毎小题 3分)阅读下面的文字,完成1?3题宋代的农业、手工业、商业在唐代的基础上又有了新的发展,特别是商品经济出现了空前的繁荣。
在此背景下,宋代的货巾流通和信用进入迅速发展时期,开创了古代金融的新篇章。
宋代在信用形式和信用工具方面都呈现出新的特点。
信用形式有借贷、质、押、典、赊买赊卖等多神形式。
借贷分为政府借贷和私人借贷。
政府借贷主要表现为赈贷的形式,在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式,帮助他们度过困境。
私人借贷多为高利贷,它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题,满足特殊支付和燃眉之急的需要。
质、押是借贷的担保形式,由质库、解库等机构经营。
质属于动产担保,它必須转移动产的占有;押属于不动产担保,通常将抵押物的契约交付债权人即可。
债务人违约时,债权人可用变卖价款优先受偿。
典作为不动产转移的一种形式是在宋代形成和发展起来的。
其特点是典权人向出典人支付典价后,在典期内就占有了出典人典产的使用权和收益支配权,出典人也不必向典权人支付利息。
宋代的商业贸易非常发达,但存在着通货紧缩现象,故赊买赊卖行为也很普遍,几乎生产、流通、消费领域的所有物品都能进行除买赊卖。
从实际效果看,它解决了军需、加强了流通,更重要的一点,它对束缚生产流通扩大和发展的高利贷构成了冲击。
随着社会经济的发展,宋代商业贸易对货币的要求越来越高,但是社会中货币供给和流通状况不尽理想,表现为货币流通区域的割据性、货币供给数量的有限性,以及大量流通的钢铁钱细碎和不便携带的特性,其结果是抑制了经济发展。
为了解决这类问题,在高度发达的纸币和印刷技术保障下,通过民间自发力量的作用和官府的强制推行,宋代社会陆续出现了诸如茶引、盐引、交子、关子和会子等新型纸质信用工具。
(课标一)2015年普通高等学校招生全国统一考试语文试题第Ⅰ卷 阅读题甲 必考题1、 现代文阅读(9分.毎小题3分)阅读下面的文字,完成任务1-3题宋代的农业,手工业,商业在唐代的基础上又有了新的发展,特别是商品经济出现了窗前的繁荣,在此背景下,宋代的货币流通和信用进入迅速发展时期,开创了古代金融的新篇章。
宋代在信用形式和信用工具方面都呈现出新的特点。
信用形式有借贷,质,押,典、赊买赊卖等多种形式。
借贷分为政府借贷和私人借贷。
政府贷借主要表现为赈贷的形式,在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式,帮助他们度过困境。
私人借贷多为高利贷。
它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题,满足特殊支付和燃眉之急的需要。
质、押是借贷担保的形式,由质库、解库、普惠库、长生库等机构经营。
质属动产担保,它的设立必须转移动产的占有;押属不动产担保,通常将抵押物的旧契交付抵押权人即可。
债务人违约时,债权人可用变卖价款优先受偿。
典当作为不动产转移的一种形式,也是在宋代形成和发展起来的。
其特点是典权人向出典人支付典价后,就占有了出典人典产的使用权和收益支配权,典权存续期间典权人不向出典人支付租金,出典人也不向典权人支付利息。
宋代,商业贸易非常发达,但通货偏于紧缩,故赊买赊卖行为也很普及,几乎消费领域、流通领域和生产领域的所有物品都能进行赊买赊卖。
而且赊买赊卖所涉及人员的关系也异常复杂,触及官家和私人各层面。
从其实际效果看,解决了军需、赈济了贫民、加强了流通、满足了财政,更重要的一点,它向束缚生产流通扩大和发展的高利贷发起了冲击。
随着社会经济的发展,宋代商业贸易的发展对货币发展的要求越来越高,但是社会中货币供给和流通状况不尽理想,表现为货币流通区域的割据性、货币供给数量的有限性、货币币材的复杂性以及大量流通的铜铁钱细碎和不便携带的特性,其结果是抑制了经济发展。
为了解决这类问题,在高度发达的造纸和印刷技术保障下,通过民间自发力量的作用或官府的强制推行,宋代社会陆续涌现出诸如茶引、盐引、香药引、矾引、便钱、交子、钱引、见钱公据、关子和会子等大量新型纸质信用工具。
一、现代文阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成任务1~3题。
宋代的农业、手工业、商业在唐代的基础上又有了新的发展,特别是商品经济出现了空前的繁荣。
在此背景下,宋代的货币流通和信用进入迅速发展时期,开创了古代金融的新篇章。
宋代在信用形式和信用工具方面都呈现出新的特点。
信用形式有借贷、质、押、典、赊买赊卖等多种形式。
借贷分为政府借贷和私人借贷。
政府贷借主要表现为赈贷的形式,在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式,帮助他们度过困境。
私人借贷多为高利贷。
它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题,满足特殊支付和燃眉之急的需要。
质、押是借贷担保的形式,由质库、解库、普惠库、长生库等机构经营。
质属动产担保,它的设立必须转移动产的占有;押属不动产担保,通常将抵押物的旧契交付抵押权人即可。
债务人违约时,债权人可用变卖价款优先受偿。
典当作为不动产转移的一种形式,也是在宋代形成和发展起来的。
其特点是典权人向出典人支付典价后,就占有了出典人典产的使用权和收益支配权,典权存续期间典权人不向出典人支付租金,出典人也不向典权人支付利息。
宋代,商业贸易非常发达,但通货偏于紧缩,故赊买赊卖行为也很普及,几乎消费领域、流通领域和生产领域的所有物品都能进行赊买赊卖。
而且赊买赊卖所涉及人员的关系也异常复杂,触及官家和私人各层面。
从其实际效果看,解决了军需、赈济了贫民、加强了流通、满足了财政,更重要的一点,它向束缚生产流通扩大和发展的高利贷发起了冲击。
随着社会经济的发展,宋代商业贸易的发展对货币发展的要求越来越高,但是社会中货币供给和流通状况不尽理想。
表现为货币流通区域的割据性、货币供给数量的有限性,以及大量流通的铜铁钱细碎和不便携带的特性,其结果是抑制了经济发展。
为了解决这类问题,在高度发达的造纸和印刷技术保障下,通过民间自发力量的作用或官府的强制推行,宋代社会陆续涌现出诸如茶引、盐引、香药引、矾引、便钱、交子、钱引、见钱公据、关子和会子等大量新型纸质信用工具。
绝密★启封前2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标Ⅰ卷)语文注意事项:1.本试卷分第I卷(阅读题)和第II卷(表达题)两部分,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2.作答时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分,毎小题 3分)阅读下面的文字,完成1?3题宋代的农业、手工业、商业在唐代的基础上又有了新的发展,特别是商品经济出现了空前的繁荣。
在此背景下,宋代的货巾流通和信用进入迅速发展时期,开创了古代金融的新篇章。
宋代在信用形式和信用工具方面都呈现出新的特点。
信用形式有借贷、质、押、典、赊买赊卖等多神形式。
借贷分为政府借贷和私人借贷。
政府借贷主要表现为赈贷的形式,在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式,帮助他们度过困境。
私人借贷多为高利贷,它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题,满足特殊支付和燃眉之急的需要。
质、押是借贷的担保形式,由质库、解库等机构经营。
质属于动产担保,它必須转移动产的占有;押属于不动产担保,通常将抵押物的契约交付债权人即可。
债务人违约时,债权人可用变卖价款优先受偿。
典作为不动产转移的一种形式是在宋代形成和发展起来的。
其特点是典权人向出典人支付典价后,在典期内就占有了出典人典产的使用权和收益支配权,出典人也不必向典权人支付利息。
宋代的商业贸易非常发达,但存在着通货紧缩现象,故赊买赊卖行为也很普遍,几乎生产、流通、消费领域的所有物品都能进行除买赊卖。
从实际效果看,它解决了军需、加强了流通,更重要的一点,它对束缚生产流通扩大和发展的高利贷构成了冲击。
随着社会经济的发展,宋代商业贸易对货币的要求越来越高,但是社会中货币供给和流通状况不尽理想,表现为货币流通区域的割据性、货币供给数量的有限性,以及大量流通的钢铁钱细碎和不便携带的特性,其结果是抑制了经济发展。
为了解决这类问题,在高度发达的纸币和印刷技术保障下,通过民间自发力量的作用和官府的强制推行,宋代社会陆续出现了诸如茶引、盐引、交子、关子和会子等新型纸质信用工具。
2015年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅰ)理数本卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设复数z满足1+z1-z=i,则|z|=()A.1B.2C.3D.22.sin20°cos10°-cos160°sin10°=()A.-32B.32C.-12D.123.设命题p:∃n∈N,n2>2n,则¬p为()A.∀n∈N,n2>2nB.∃n∈N,n2≤2nC.∀n∈N,n2≤2nD.∃n∈N,n2=2n4.投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为()A.0.648B.0.432C.0.36D.0.3125.已知M(x0,y0)是双曲线C:x 22-y2=1上的一点,F1,F2是C的两个焦点.若MF1·MF2<0,则y0的取值范围是()A.-33,33B.-36,36C.-223,223D.-233,2336.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有()A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛7.设D为△ABC所在平面内一点,BC=3CD,则()A.AD=-13AB+43AC B.AD=13AB-43ACC.AD=43AB+13AC D.AD=43AB-13AC8.函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为()A. kπ-14,kπ+34,k∈Z B.2kπ-14,2kπ+34,k∈ZC. k-1,k+3,k∈ZD.2k-1,2k+3,k∈Z9.执行下面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=()A.5B.6C.7D.810.(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为()A.10B.20C.30D.6011.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20π,则r=( )A.1B.2C.4D.812.设函数f(x)=e x(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整数x 0使得f(x 0)<0,则a 的取值范围是( ) A. -32e,1 B. -32e ,34C. 32e ,34D. 32e,1第Ⅱ卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.若函数f(x)=xln(x+2)为偶函数,则a= .14.一个圆经过椭圆x 216+y 24=1的三个顶点,且圆心在x 轴的正半轴上,则该圆的标准方程为 .15.若x,y 满足约束条件 x -1≥0,x -y ≤0,x +y -4≤0,则y 的最大值为 . 16.在平面四边形ABCD 中,∠A=∠B=∠C=75°,BC=2,则AB 的取值范围是 . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)S n为数列{a n}的前n项和.已知a n>0,a n2+2a n=4S n+3.(Ⅰ)求{a n}的通项公式;,求数列{b n}的前n项和.(Ⅱ)设b n=1a n a n+118.(本小题满分12分)如图,四边形ABCD为菱形,∠ABC=120°,E,F是平面ABCD同一侧的两点,BE⊥平面ABCD,DF⊥平面ABCD,BE=2DF,AE⊥EC.(Ⅰ)证明:平面AEC⊥平面AFC;(Ⅱ)求直线AE与直线CF所成角的余弦值.19.(本小题满分12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费x i和年销售量y i(i=1,2, (8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.表中w i = x ,w =8∑i =1w i .(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx 与y=c+d x 哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y 关于x 的回归方程;(Ⅲ)已知这种产品的年利润z 与x,y 的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题: (i)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少? (ii)年宣传费x 为何值时,年利润的预报值最大?附:对于一组数据(u 1,v 1),(u 2,v 2),…,(u n ,v n ),其回归直线v=α+βu 的斜率和截距的最小二乘估计分别为β^=∑i =1n(u i -u )(v i -v )∑i =1n(u i -u )2,α^=v -β^u .20.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,曲线C:y=x 24与直线l:y=kx+a(a>0)交于M,N两点.(Ⅰ)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程;(Ⅱ)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax+14,g(x)=-lnx.(Ⅰ)当a为何值时,x轴为曲线y=f(x)的切线?(Ⅱ)用min{m,n}表示m,n中的最小值,设函数h(x)=min{f(x),g(x)}(x>0),讨论h(x)零点的个数.请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,AB是☉O的直径,AC是☉O的切线,BC交☉O于点E.(Ⅰ)若D为AC的中点,证明:DE是☉O的切线;(Ⅱ)若OA=3CE,求∠ACB的大小.23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线C1:x=-2,圆C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求C1,C2的极坐标方程;(Ⅱ)若直线C3的极坐标方程为θ=π(ρ∈R),设C2与C3的交点为M,N,求△C2MN的面积.424.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)=|x+1|-2|x-a|,a>0.(Ⅰ)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集;(Ⅱ)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围.。
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷Ⅰ)语文1. 阅读下面的文字,完成下列各题宋代的农业、手工业、商业在唐代的基础上又有了新的发展,特别是商品经济出现了空前的繁荣。
在此背景下,宋代的货币流通和信用进入迅速发展时期,开创了古代金融的新篇章。
宋代在信用形式和信用工具方面都呈现出新的特点。
信用形式有借贷、质、押、典、赊买赊卖等多神形式。
借贷分为政府借贷和私人借贷。
政府借贷主要表现为赈贷的形式,在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式,帮助他们度过困境。
私人借贷多为高利贷,它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题,满足特殊支付和燃眉之急的需要。
质、押是借贷的担保形式,由质库、解库等机构经营。
质属于动产担保,它必須转移动产的占有;押属于不动产担保,通常将抵押物的契约交付债权人即可。
债务人违约时,债权人可用变卖价款优先受偿。
典作为不动产转移的一种形式是在宋代形成和发展起来的。
其特点是典权人向出典人支付典价后,在典期内就占有了出典人典产的使用权和收益支配权,出典人也不必向典权人支付利息。
宋代的商业贸易非常发达,但存在着通货紧缩现象,故赊买赊卖行为也很普遍,几乎生产、流通、消费领域的所有物品都能进行除买赊卖。
从实际效果看,它解决了军需、加强了流通,更重要的一点,它对束缚生产流通扩大和发展的高利贷构成了冲击。
随着社会经济的发展,宋代商业贸易对货币的要求越来越高,但是社会中货币供给和流通状况不尽理想,表现为货币流通区域的割据性、货币供给数量的有限性,以及大量流通的钢铁钱细碎和不便携带的特性,其结果是抑制了经济发展。
为了解决这类问题,在高度发达的纸币和印刷技术保障下,通过民间自发力量的作用和官府的强制推行,宋代社会陆续出现了诸如茶引、盐引、交子、关子和会子等新型纸质信用工具。
茶引、盐引要求相关人员先用粮草或现钱的付出作为取得的条件,然后凭此类纸质信用工具异地兑取现钱或政府专卖货物。
试题类型:A 2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标I)英语注意事项:1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
2. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3. 全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效。
4. 第Ⅰ卷听力部分满分30分,不计入总分,考试成绩录取时提供给高校作参考。
5. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上,录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话,每段对话后有一个小题。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例:How much is the shirt?A.£ 19.15B.£ 9.18C.£ 9.15答案是C。
1. What time is it now?A.9:10B.9:50C.10:002. What does the woman think of the weather?A. It‟s nice.B. It‟s warmC. It‟s cold3. What will the man do?A. Attend a meeting.B. Give a lectureC. Leave his office.4. What is the woman‟s opinion about the course?A. Too hard.B. Worth taking.C. Very easy.5. What does the woman want the man to do?A. Speak louder.B. Apologize to her.C. Turn off the radio.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
2015·新课标Ⅰ卷 第1页2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)文综政治部分第Ⅰ卷本卷每小题4分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
12.某公司准备在甲乙两种复印机中选购一台,甲复印机的购置成本为22 000元,乙为18 000元;甲的专用耗材每年消耗量不及乙的50%。
该公司最终购买了甲复印机。
如果不考虑其他因素,这一选择的理由是( )A.甲乙是替代品,甲的耗材消耗量低于乙B.甲与其耗材是互补品,甲的耗材成本低于乙的购置成本C.甲与乙的耗材是互补品,甲的购置成本低于乙的耗材成本D.甲乙是替代品,甲多耗费的购置成本低于甲节约的耗材成本13.2014年11月,国务院召开常务会议,部署加快推进价格改革,缩小政府定价范围,实行公开透明的市场化定价。
加快推进价格改革旨在( )①破除垄断,促进市场竞争 ②扩大生产规模,增加产量 ③降低商品价格,增加商品销售量 ④以市场价格为信号,引导社会资本投资A.①② B.①④ C.②③ D.③④14.据统计,到2014年底,我国互联网金融规模突破10万亿元,其用户数量达7.6亿。
互联网金融行业迅猛发展的同时,接连出现互联网金融企业违规经营、对用户信息保护不力等问题。
为防范这些问题发生,政府应采取的措施是( )①改进互联网安全技术 ②完善金融监管政策法规体系 ③限制高风险的金融产品 ④引导和规范行业自律组织的发展A.②④ B.①③ C.①② D.③④15.2015年3月6日,美元指数收盘较前一交易日上涨1.416 4点;3月9日,人民币对美元汇率较前一交易日又贬值30个基点。
美元持续升值将对中国经济产生多方面的影响,其中积极的方面在于( )①扩大中国出口商品的价格优势,增加出口 ②提升中国外汇储备的国际购买力 ③抑制中国居民的出境旅游,从而增加国内储蓄 ④优化中国对外投资结构,加快“走出去”步伐A.①② B.①③ C.②④ D.③④党的十八届四中全会通过的《中共中央关于全面推进依法治国若干重大问题的决定》指出:“全面建成小康社会、实现中华民族伟大复兴的中国梦,全面深化改革、完善和发展中国特色社会主义制度,提高党的执政能力和执政水平,必须全面推进依法治国。
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标1卷)文一、选择题:每小题5分,共60分1、已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=,则集合A B 中的元素个数为(A ) 5 (B )4 (C )3 (D )2 2、已知点(0,1),(3,2)A B ,向量(4,3)AC =--,则向量BC =(A ) (7,4)-- (B )(7,4) (C )(1,4)- (D )(1,4)3、已知复数z 满足(1)1z i i -=+,则z =( )(A ) 2i -- (B )2i -+ (C )2i - (D )2i +4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( )(A ) 310 (B )15 (C )110 (D )1205、已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为12,E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合,,A B 是C 的准线与E 的两个交点,则AB =(A ) 3 (B )6 (C )9 (D )126、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问”积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有( ) (A )14斛 (B )22斛 (C )36斛 (D )66斛7、已知{}n a 是公差为1的等差数列,n S 为{}n a 的前n 项和,若844S S =,则10a =( ) (A )172 (B )192(C )10 (D )12 8、函数()cos()f x x ωϕ=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为( ) (A )13(,),44k k k Z ππ-+∈ (B )13(2,2),44k k k Z ππ-+∈(C )13(,),44k k k Z -+∈(D )13(2,2),k k k Z -+∈9、执行右面的程序框图,如果输入的0.01t =,则输出的n =( )(A ) 5 (B )6 (C )7 (D )810、已知函数1222,1()log (1),1x x f x x x -⎧-≤=⎨-+>⎩ ,且()3f a =-,则(6)f a -= (A )74- (B )54- (C )34- (D )14-11、圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体,该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示,若该几何体的表面积为1620π+,则r =( )(A )1 (B )2 (C )4 (D )812、设函数()y f x =的图像与2x a y +=的图像关于直线y x =-对称,且(2)(4)1f f -+-=,则a =( )(A ) 1- (B )1 (C )2 (D )4 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13、数列{}n a 中112,2,n n n a a a S +==为{}n a 的前n 项和,若126n S =,则n = . 14.已知函数()31f x ax x =++的图像在点()()1,1f 的处的切线过点()2,7,则a = .15. 若x ,y 满足约束条件20210220x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪-+≥⎩,则z =3x +y 的最大值为 .16.已知F 是双曲线22:18yC x -=的右焦点,P 是C左支上一点,(A ,当APF ∆周长最小时,该三角形的面积为 . 三、解答题17. (本小题满分12分)已知,,a b c 分别是ABC ∆内角,,A B C 的对边,2sin 2sin sin B A C =. (I )若a b =,求cos ;B(II )若90B =,且a 求ABC ∆的面积. 18. (本小题满分12分)如图四边形ABCD 为菱形,G 为AC 与BD 交点,BE ABCD ⊥平面,(I )证明:平面AEC ⊥平面BED ;(II )若120ABC ∠=,,AE EC ⊥ 三棱锥E ACD -.19. (本小题满分12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x (单位:千元)对年销售量y (单位:t )和年利润z (单位:千元)的影响,对近8年的宣传费i x 和年销售量()1,2,,8i y i =数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.(I )根据散点图判断,y a bx =+与y c =+哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);(II )根据(I )的判断结果及表中数据,建立y 关于x 的回归方程;(III )已知这种产品的年利润z 与x ,y 的关系为0.2z y x =- ,根据(II )的结果回答下列问题: (i )当年宣传费x =49时,年销售量及年利润的预报值时多少? (ii )当年宣传费x 为何值时,年利润的预报值最大?20. (本小题满分12分)已知过点()1,0A 且斜率为k 的直线l 与圆C :()()22231x y -+-=交于M ,N 两点. (I )求k 的取值范围;(II )若12OM ON ⋅=,其中O 为坐标原点,求MN . 21. (本小题满分12分)设函数()2ln xf x ea x =-.(I )讨论()f x 的导函数()f x '的零点的个数; (II )证明:当0a >时()22ln f x a a a≥+.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 22. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图AB 是O 直径,AC 是O 切线,BC 交O 与点E.(I )若D 为AC 中点,证明:DE 是O 切线;(II)若OA = ,求ACB ∠的大小.23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,直线1:2C x =-,圆()()222:121C x y -+-=,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.(I )求12,C C 的极坐标方程.(II )若直线3C 的极坐标方程为()πR 4θρ=∈,设23,C C 的交点为,M N ,求2C MN ∆ 的面积.24. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数()12,0f x x x a a =+--> . (I )当1a = 时求不等式()1f x > 的解集;(II )若()f x 的图像与x 轴围成的三角形面积大于6,求a 的取值范围.2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标1卷)文答案一、 选择题(1)D (2)A (3)C (4)C (5)B (6)B (7)B (8)D (9)C (10)A (11)B (12)C二、 填空题(13)6 (14)1 (15)4 (16)三、 解答题17、解:(I )由题设及正弦定理可得2b =2ac.又a=b ,可得cosB=2222a c b ac+-=14 ……6分(II )由(I )知2b =2ac.因为B=o90,由勾股定理得222a c =b +. 故22a c =2ac +,的所以△ABC 的面积为1. ……12分 18、解:(I )因为四边形ABCD 为菱形,所以AC ⊥BD. 因为BE ⊥平面ABCD,所以AC ⊥BE,故AC ⊥平面BED.又AC ⊂平面AEC,所以平面AEC ⊥平面BED. ……5分 (II )设AB=x ,在菱形ABCD 中,又∠ABC=o 120 ,可得x ,GB=GD=2x . 因为AE ⊥EC,所以在Rt △AEC 中,可的EG=x . 由BE ⊥平面ABCD,知△EBG 为直角三角形,可得BE=2x . 由已知得,三棱锥E-ACD 的体积E ACD V -=13×12AC ·GD ·BE=3243x =.故x =2 ……9分 从而可得AE=EC=ED=所以△EAC 的面积为3,△EAD 的面积与 △ECD19、解:(I )由散点图可以判断,y 关于年宣传费x 的回归方程式类型. (II)令w y 关于w 的线性回归方程式.由于28181()()108.8d=681.6()iii i i w w y y w w ==--==-∑∑, 56368 6.8100.6c y dw =-=-⨯=,所以y 关于w 的线性回归方程为y=100.668w +,因此y 关于x 的回归方程为y 100.6=+(Ⅲ)(i )由(II)知,当x =49时,年销售量y 的预报值y 100.6=+,年利润z 的预报值z =57 6.60.24966⨯-= ……9分(ii )根据(II )的结果知,年利润z 的预报值z =0.2(1068)-13.620.12x x+. 13.6=6.82=,即x =46.24时,z 取得最大值. 故年宣传费为46.24千元时,年利润的预报值最大. ……12分 20、解:(I )由题设,可知直线l 的方程为1y kx =+. 因为l 与C 1.解得k所以k的取值范围为. ……5分 (II )设()1122,,(,)M x y N x y .将1y kx =+代入方程22(2)(3)1x y -+-=,整理得22(1)4(1)70k x k x +-++=.所以1212224(1)7,11k x x x x k k++==++.1212OM ON c x y y ⋅=+()()2121211k x x k x x=++++()24181k k k +=++.由题设可得()24181k k k+=++=12,解得k=1,所以l 的方程是y=x+1. 故圆心C 在l上,所以2MN =. ……12分 21、解:(I )()f x 的定义域为()()20,,2(0)xaf x e x x'+∞=-〉.当a ≤0时,()()0f x f x ''〉,没有零点; 当0a 〉时,因为2x e 单调递增,ax-单调递减,所以()f x '在()0,+∞单调递增,又()0f a '〉, 当b 满足0<b <4a 且b <14时,()0f b '〈,故当a <0时()f x '存在唯一零点. ……6分(II )由(I ),可设()f x '在()0,+∞的唯一零点为0x ,当()00x x ∈,时,()f x '<0;当()0x x ∈+∞,时,()f x '>0. 故()f x 在()0+∞,单调递减,在()0x +∞,单调递增,所以0x x =时,()f x 取得最小值,最小值为()0f x . 由于02020x a ex -=,所以()0002221212a f x ax a n a a n x a a=++≥+. 故当0a 〉时,()221f x a a n a≥+. ……12分22、解:(I )连接AE ,由已知得,AE ⊥BC,AC ⊥AB. 在Rt △AEC 中,由已知得,DE=DC,故∠DEC=∠DCE. 连结OE ,则∠OBE=∠OEB.又∠OED+∠ABC=o90,所以∠DEC+∠OEB=o90,故∠OED=o90,DE 是O 的切线.……5分(II )设CE=1,AE=x ,由已知得AB=BE=由射影定理可得,2AE CE BE =⋅,所以2x ,即42120x x +-=.可得x =ACB=60o .……10分23、解:(I )因为cos ,sin x y ρθρθ==,所以1C 的极坐标方程为cos 2ρθ=-,2C 的极坐标方程为22cos 4sin 40ρρθρθ--+=. ……5分(II )将4πθ=代入22cos 4sin 40ρρθρθ--+=,得240ρ-+=,解得12ρρ=.故12ρρ-MN =由于2C 的半径为1,所以2C MN ∆的面积为12. ……10分 24、解:(I )当1a =时,()1f x >化为12110x x +--->. 当1x ≤-时,不等式化为40x ->,无解;当11x -<<时,不等式化为320x ->,解得213x <<; 当1x ≥,不等式化为-x +2>0,解得1≤x <2.所以()1f x >的解集为223x x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭︱<<. ……5分(II )由题设可得,()12,1312,1,12,.x a x f x x a x a x a x a --⎧⎪=+--≤≤⎨⎪-++⎩<<所以函数()f x 的图像与x 轴围成的三角形的三个丁点分别为()()21,0,21,0,,13a A B a C a a -⎛⎫++ ⎪⎝⎭,△ABC 的面积为()2213a +.由题设得()2213a +>6,故a >2.所以a 的取值范围为()2+∞,. ……10分。