绵阳市2013级第一次诊断性考试物理答案

四川省绵阳市2013届高三上学期第一次诊断性考试理综试题物理部分第［卷(选择题共42分)一、选择题(在每小题的四个选项屮，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项 正确。

全部选 对得6分，选不全的得3分，有错选的得0分)1. 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，线速度减小，仍然做匀速圆周运动，则A. 离地面越近B.角速度越大C.周期越大D.向心加速度越人【答案】C【解析】试题分析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力则有：考点：万有引力定律及应用2. 杂技“顶杆〃表演中，一人站在地上，肩上扛一质量为M 的竖直杆，当杆上一质最为m 的演员以加速度 a 加速下滑时，杆对地面上的人的压力大小为A. (M+m) gB. (M-m) gC. (M+m) g+maD. (M+m) g-ma【答案】D【解析】试题分析：分析杆上演员的受力，他受重力和向上的摩瘵力，由牛顿第二定律有：\得f=爪吉爪％再分析杆的受力，杆受重力和向下的摩擦力和肩给它向上的支持力，则有 \=遞-庄邈-用于卅由牛顿第三定律得杆对地面上的人的压力大小为 肉-MgFCb 方向 句下，所以本题选择Da 肴点：牛顿第二定律牛顿第三定律 3. 风洞是进行空气动力学实验的.种重要设备。

一次检验飞机性能的风洞实验示意图如图，代表飞机模 型的截面，0L 是拉住飞机模型的细。

已知飞机模型重为G,当飞机模型静止在空中时，绳恰好水平，此时 乜机模型截血与水平血的夹角为y,则作用于飞机模型上的风力大小为 试题分析：分析模型AB 的受力，其受向下的重力G,向左的拉力和垂直AB 面斜向右上的风力F,由平衡 条件有：Feos 9二G, F 二G/cos 0 ,所以本题选择A 。

考点：共点力的平衡 GMm 当丫变小时，r 増大，卫星离地面越高,A 错，角遠度变小，：B 错，向心加速减少，D 错, 周期增大，c 对，所以本题选择a风向ZL风向 ----A G/cos 8 【答案】A【解析】B. Geos 。

保密★启用前【考试时间: 2015年11月2日9：00～11：30】绵阳市高中2013级第一次诊断性考试理科综合物理部分第I卷（选择题共48分）选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第l—4题只有一项符合题目要求，第5—8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1．已知一个物体在斜面上沿不同方向都做匀速直线运动。

下列说法正确的是A.物体受到的合力都为零B.物体运动过程中机械能一定守恒C．物体克服摩擦力做功都等于重力做功D.物体运动的速度大小只跟物体与斜面间的滑动摩擦力大小有关2．如图所示，一个物体在O点以初速度v开始做曲线运动，已知物体只受恒力F作用，则物体速度大小变化情况是A．先增大后减小B．先减小后增大C．不断增大D．不断减小3．甲质点做直线运动的s-t图像如图a所示，乙质点做直线运动的v-t图像如图b所示。

则A．甲质点在0-3s的位移为2mB．甲质点在0-ls内做匀速直线运动C．乙质点在0-ls内做匀速直线运动D．乙质点在1-3s内做匀速直线运动4．如图，带有竖直支柱的斜面固定在水平地面上，光滑的小球被轻质细线和轻弹簧系住静止于斜面上，弹簧处于拉伸状态。

现剪断细线，小球沿斜面向下运动的过程中A．弹簧自然长度前加速运动，之后减速运动B．弹簧自然长度前加速运动，之后先加速运动后减速运动C．加速度先增大后减小D．加速度一直减小5．摩托车通过质量不可忽略的钢丝绳拖动货物前行，下列说法中正确的是A．摩托车启动过程中，钢绳拉货物的力大于货物拉钢绳的力B．摩托车启动过程中，摩托车拉钢绳的力大于钢绳拉货物的力C．摩托车平稳（匀速）行驶过程中，摩托车拉钢绳的力等于钢绳拉货物的力D．不论摩托车处于怎样的运动状态，摩托车拉钢绳的力与钢绳拉货物的力都相等6．四颗人造卫星a、b、c、d在地球大气层外的圆形轨道上运行，其中a、c的轨道半径相同，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上。

绝密★启用前【考试时间：2011年1月9 日下午2:10 —3:50】高中2013级第一学期末教学质量测试物理本试卷分为试题卷和答题卷两部分,其中试题卷由第I卷(选择题)和第Ⅱ卷组成,共6页；答题卷共2页.满分100分.考试结束后将答题卡和答题卷一并交回.第Ⅰ卷(选择题,共54分)注意事项：1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.一、本大题12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一个最符合题意.1.一个人静止在光滑水平冰面上,想离开冰面,下列方法可行的是A.向后踢腿B.手臂向后甩C.头向后仰D.脱下外衣水平抛出2.高大的立交桥要建很长的引桥,是为了减小汽车在引桥上A.受到的重力B.沿桥面的分力C.对桥面的压力D.受到的合力3.如图所示,在雪碧瓶底钻个小孔,盛水后水会从小孔中流出,假设装满水的雪碧瓶在下述几种运动过程中始终保持底朝下,且忽略空气阻力,则A.雪碧瓶自由下落时,小孔要向下流水B.将雪碧瓶竖直向上抛出,小孔水流出速度更大C.将雪碧瓶水平抛出,小孔不向下流水D.将雪碧瓶斜向上抛出,小孔斜向下流水4.一辆小汽车启动阶段,在5s内速度从12 m ∕ s增加到18 m ∕ s,通过的位移是70 m,小汽车在5s内的平均速度是A.14 m ∕ sB.15 m ∕ sC.16 m ∕ sD.18 m ∕ s5.一辆汽车以20m/s的速度做匀速直线运动,遇到情况紧急刹车,刹车过程中加速度大小是8m/s2,在开始刹车后经过时间4 sA.汽车的速度大小是4m/sB.汽车的速度大小是12m/sC.汽车通过的距离是16mD.汽车通过的距离是25m6.某同学用水平力推静放在水平地面上的桌子,但未推动,这是因为该同学对桌子的推力A.小于桌子和地面间的最大静摩擦力B.小于桌子对该同学的推力C.大于桌子对该同学的推力D.小于桌子所受的静摩擦力7.如图所示,用细绳悬挂一个小球,小球在水平拉力F 2的作用下从最低点P 缓慢地沿圆弧移动到Q 点,在这个过程中,绳的拉力F 1和水平拉力F 2的大小变化情况是A.F 1和F 2都变大B.F 1变大,F 2变小C.F 1和F 2都变小D.F 1变小,F 2变大8.几位同学制作的“水火箭”,由地面竖直向上发射,其速度和时间的关系图线如图所示,则A.在0～2 s 内,水火箭处于失重状态B.在2 s ～4 s 内,水火箭处于超重状态C.在2 s ～4 s 内的加速度大于4 s ～6 s 内的加速度D.在t ＝4s 时,水火箭距地面最高9.如图,是利用力传感器记录的两个物体间作用力和反作用力变化图线,根据图线可以得出的结论是A.作用力大时,反作用力小B.作用力和反作用力的方向总是相反C.作用力和反作用力不是同时变化D.在作用力和反作用力作用下的物体处于平衡状态10.在“探究共点力合成的规律”实验中,两只弹簧测力计拉橡皮筋时,弹簧测力计的示数分别是F 1和F 2,以两个共点力F 1和F 2的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线表示的力是F 3,用一只弹簧测力计拉橡皮筋时,弹簧测力计的示数是F 4。

四川省绵阳市第一次诊断性考试理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，两卷共8页。

满分300分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷答案写在答题卷上。

第Ⅰ卷（选择题，共126分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用4B或5B铅笔准确涂写在答题卡上，同时将第Ⅱ卷答卷密封线内的项目填写清楚。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用4B或5B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

3.可能用到的相对原子质量：H 1 He 4 N 14 O 16 Ag 108一、选择题（本题包括13小题。

每小题只有一个选项符合题意。

每小题6分）1.下列叙述中不正确的是A. 在不断增长的癌组织中，癌细胞一般都能合成蛋白质B. 人的卵细胞虽然分化程度很高，但仍然具有较高的全能性C. 硝化细菌的新陈代谢类型是自养需氧型，该细菌还能够产生氧气D. 人体骨骼肌细胞能合成多糖，当处于相对缺氧时，可进行无氧呼吸产生CO22.下列图形表示在一定范围内，不同环境因素与水稻叶片光合作用强度的关系，其中错误的是3.下图表示光合作用与有氧呼吸作用过程中物质变化的关系，下列说法不正确的是A. 能为生物生命活动提供所需能量最多的过程是5B. 2过程需要ATP和多种酶。

在该过程中CO2首先形成C4，这类植物叫C4植物C. 光合作用与呼吸作用过程中，都有水参加又都能够产生水，并且能形成ATPD. 光合作用与呼吸作用分别在叶绿体和线粒体中进行，产生的［H］都与氧结合生成水4.下列关于生物学知识的描述，正确的是A. 聚乙二醇可以诱导动物细胞融合，形成的杂种细胞经过细胞培养能得到优良动物个体B. 玉米叶片中的叶肉细胞含有完整的叶绿体，而维管束鞘细胞内的叶绿体中只含有基粒C. 根瘤菌与豆科植物共生，只有侵入到豆科植物的根内才能够固氮；根瘤里面有根瘤菌以及一些通过其生物固氮制造的氨 D. 利用动物细胞培养技术，在显微镜下可以根据培养发生基因突变的细胞数目的比例来推知某物质的毒性5.很多实验中必须先制作玻片标本，然后在显微镜下观察。

四川省绵阳市2013届高三物理第一次诊断性考试试题（扫描版）新人教版绵阳市高2013级第一次诊断性考试理科综合能力测试物理部分参考答案及评分标准第Ⅰ卷（选择题，共42分）在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。

共7题，每题6分。

1.C2.D3.A4.B5.B6.AC7.BD第Ⅱ卷（选择题，共 分）8.（16分）（1）①AC （3分）；②A （3分）。

（2）①CD （2分）；②1.56（3分）；能（2分）;③9.70～9.90都给分（3分）。

9. （15分）（1）设“嫦娥一号”的质量是m 1，则()221214)(T H R m H R Mm G π+=+ ………………(4分) 232)(4GT H R M +=π ………………(2分) (2)设月球表面的重力加速度为g ，则mg RMm G =2 ………………(3分) r mmg F 2υ=- ··························· (4分) 解得rm T R m H R F 22232)(4υπ++= ··················· (2分)10．（17分）（1）设小滑块上滑的加速度大小是a 1，则ma 1= mg sin θ＋μmg cos θ ····················· (2分) v 0=a 1t ······························ (2分)解得a 1=7.2 m/s 2，t =2.5 s ····················· (2分)（2）小滑块从斜面底端上滑到最高处的过程中，设沿斜面上滑的距离是x ，根据动能定理有0－2021υm =－mgh －μmgx cos θ ··················· (2分) h = x sin θ ····························· (2分) 解得h =13.5 m ··························· (2分) 另解：2a 1x =20υ ·························· (2分) h = x sin θ ····························· (2分)解得h =13.5m ··························· (2分)（3）根据功能关系有△E =2μmgx cos θ ················ (3分) 解得△E = 10.8 J ························· (2分)11.（20分）解：（1）设小滑块能够运动到C 点，在C 点的速度至少为v c ，则Rm mg c 2υ= ····························· (2分) mgL mgR m m c μυυ--=-22121202 ··················· (2分) 解得v 0=152m/s ························· (1分)(2)设传送带运动的速度为v 1，小滑块在传送带上滑动时加速度是a ，滑动时间是t 1，滑动过程中通过的距离是x ，则v 1=r ω ····························· (1分) ma =μmg ····························· (1分) v 1=at 1 ······························ (1分) 2121at x = ····························· (1分) 解得v 1=2m/s ，a =4m/s 2，t 1=0.5s ，x =0.5m由于x ＜L ，所以小滑块还将在传送带上与传送带相对静止地向B 点运动，设运动时间为t 2，则L －x = v 1t 2 ···························· (2分) 解得t 2=2.25s则t = t 1＋t 2=2.75s ························ (2分)（3）轮子转动的角速度越大，即传送带运动的速度越大，小滑块在传送带上加速的时间越长，达到B 点的速度越大，到C 点时对圆轨道的压力就越大。

1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释 一、单选题(注释)（ ）A ．用放大镜观察小物体时，小物体应放在一倍焦距与二倍焦距之间B ．如果是远视眼，应当用凸透镜加以矫正C ．照相机照全身照时，所成像是正立、缩小的实像D ．小孔成像和凸透镜成像都是由光的折射形成的2、在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了（ ） A ．减小摩擦 B ．使每组数据更准确 C ．多次测量取平均值减小误差 D ．获取多组实验数据归纳出物理规律3、关于材料与技术的应用，下列说法中正确的是（ ） A ．我们日常生活中使用的二极管是由导体制成的 B ．夜视仪是利用紫外线来工作的仪器C ．超导材料没有电阻，所以不适合做输电线D ．应用光导纤维通信技术，在相同条件下增大了信息量的传输4、下列四组物体中，在通常情况下都容易导电的是 A ．石墨棒、人体、金属 B ．陶瓷、汽油、盐溶液 C ．橡胶、玻璃、毛皮 D ．纯净水、铁丝、湿木头5、在图中作出物体AB 所成的像。

要体现作图过程，完成图中的光路图。

6、下列叙述的几对力中，属于相互作用力的是（）A．人推墙的力与墙推人的力B．墙推人的力与人受到向上的力C．人推墙的力与墙受到的推力D．人推墙的力与人受到的重力分卷II评卷人得分二、填空题(注释)10cm，他们把蜡烛、凸透镜和光屏分别放在如图7所示的A、B、C位置，为了找到清晰的像，应将光屏向______(填“左”或“右”)移动。

则在光屏显示出一个倒立、_______(填“放大”或“缩小”)的像，在照相机和投影仪中，成像情况与此类似的是______。

再将蜡烛放在D点，观察到烛焰的正立、放大的虚像后，希望能看到更大的虚像，应将蜡烛向向______(填“左”或“右”)移动。

8、一个人站在平面镜前，他离镜面0.5m，镜中的像离他 m，当他向镜面走近时，镜中像的大小 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。

绵阳市高中2013级第一次诊断性考试理科综合物理部分第I卷（选择题共48分）选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第l—4题只有一项符合题目要求，第5—8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3 分，有选错的得分。

1．已知一个物体在斜面上沿不同方向都做匀速直线运动。

下列说法正确的是A.物体受到的合力都为零B.物体运动过程中机械能一定守恒C．物体克服摩擦力做功都等于重力做功D.物体运动的速度大小只跟物体与斜面间的滑动摩擦力大小有关2．如图所示，一个物体在O点以初速度v开始做曲线运动，已知物体只受恒力F作用，则物体速度大小变化情况是A．先增大后减小B．先减小后增大C．不断增大D．不断减小3．甲质点做直线运动的s-t图像如图a所示，质点做直线运动的v-t图像如图b所示。

则A．甲质点在0-3s的位移为2mB.甲质点在0-ls内做匀速直线运动C.乙质点在0-ls内做匀速直线运动D.乙质点在1-3s内做匀速直线运动4．如图，带有竖直支柱的斜面固定在水平地面上，光滑的小球被轻质细线和轻弹簧系住静止于斜面上，弹簧处于拉伸状态。

现剪断细线，小球沿斜面向下运动的过程中A.弹簧自然长度前加速运动，之后减速运动B．弹簧自然长度前加速运动，之后先加速运动后减速运动C．加速度先增大后减小D.加速度一直减小5．摩托车通过质量不可忽略的钢丝绳拖动货物前行，下列说法中正确的是A.摩托车启动过程中，钢绳拉货物的力大于货物拉钢绳的力B．摩托车启动过程中，摩托车拉钢绳的力大于钢绳拉货物的力C．摩托车平稳（匀速）行驶过程中，摩托车拉钢绳的力等于钢绳拉货物的力D.不论摩托车处于怎样的运动状态，摩托车拉钢绳的力与钢绳拉货物的力都相等6．四颗人造卫星a、b、c、d在地球大气层外的圆形轨道上运行，其中a、c的轨道半径相同，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上。

某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示，则A．卫星a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B.卫星b、c的线速度大小相等，且小于口的线速度C．卫星d通过加速就可追上卫星bD.若卫星c变轨后在轨道半径较大的轨道上做匀速圆周运动，则其周期变大7．如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的坡道时无机械能损失，为制动A，将轻弹簧的一端固定在水平滑道P 处的墙上，另一端恰位于滑道的右端O点。

2024-2025学年四川省绵阳市高三（上）第一次诊断性考试物理试卷（10月）一、单选题：本大题共7小题，共28分。

1.在离心机上转圈是提升宇航员耐力的一项重要训练。

某次训练过程中，离心机的座舱在水平面内做匀速圆周运动，则座舱内宇航员的( )A. 加速度不变B. 动能不变C. 动量不变D. 所受的合外力不变2.从地面以一定的初速度竖直向上抛出一物体，竖直方向有空气阻力，则下列位移−时间图像和速度−时间图像描写的运动可能与该物体运动过程情况相符的是( )A. B.C. D.3.如图所示，质量为m的战士在某次爬杆训练中，采用“手握腿夹”的方式从高ℎ的铁杆顶端从静止开始下滑，落地时速度大小为v，重力加速度为g，忽略空气阻力，则战士在下滑过程中，受到的摩擦力( )A. 是静摩擦力，方向沿杆向上B. 是滑动摩擦力，方向沿杆向下mv2C. 做功为12mv2−mgℎD. 做功为124.如图所示，内壁光滑、半径为R的半圆形轨道固定在竖直平面内，半圆形轨道的直径竖直，底端与光滑水平面相切。

质量为m的小物块(可视为质点)以v0=2gR的初速度进入轨道，g为重力加速度，忽略空气阻力。

则小球沿圆弧轨道运动过程中( )A. 上升的最大高度是RB. 上升的最大高度是2RC. 对轨道的压力F≤mgD. 对轨道的压力F≤5mg5.电梯结构可简化为如图甲所示模型，钢绳挂在电动机绳轮上，一端悬挂轿厢，另一端悬挂配重装置。

一质量为70 kg电梯检修工作人员站在轿厢里对电梯进行检测，检测过程中轿厢向上运动，从某时刻开始，轿厢底对工作人员支持力大小随时间变化的关系如图乙所示。

不计空气阻力和钢绳质量，重力加速度g取10m/s2。

下列说法正确的是( )A. 0∼4s，轿厢匀速运动B. 20∼24s，轿厢静止C. 在整个过程中，4s末钢绳对轿厢做功的功率最大D. 在整个过程中，28s末钢绳对轿厢做功的功率最大6.土星有多个卫星，土卫六是其中最大的一颗，拥有大气层。

绵阳市高中级第一次诊断性考试理科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

第I卷1至4页，第II卷5至10页。

满分300分。

考试时间150分钟。

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上。

并检查条形码粘贴是否正确。

2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3. 考试结束后，将答题卡收回。

以下数据可供解题时参考相对原子质量（原子量）：H 1 C 12 O 16 S 32 Cl 35.5 Na 23 Mn 55 Ag 108第I卷（选择题共126分）一、选择题（本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列有关蛋白质的说法正确的是A. 取鲜豆浆做样液，加人双缩脲试剂水浴加热呈紫色B. 细胞膜的功能特点与膜上的某些蛋白质的种类和数量有关C. 某些蛋白质的形成需要核糖体、内质网和高尔基体等生物膜结构参与D. 蛋白质是细胞中含量最多的物质，所以一切生命活动都离不开蛋白质2.1982年科学家在四膜虫体内发现一种基本组成单位为核苷酸的核酶，并因此获得1989年诺贝尔奖。

下列有关核酶的说法正确的是A. 核酶最终可分解为磷酸、脱氧核糖和碱基B. 核酶在核糖体中合成，可被蛋白酶水解C. 核酶在催化相应反应过程时活性和量不变D. 核酶在过酸过碱、高温低温的环境中会失活3.取植物材料观察细胞的有丝分裂得到右图示，对其分析不正确的是A. CD段染色体的数目不发生变化B. 处于AC时期的细胞远多于CF时期C. EF段细胞中髙尔基体的活动比较旺盛D. 此实验材料不能用于观察大液泡4.玉米和大豆是我国两种常见的主要经济作物，下列是关玉米和大豆生命活动的叙述，其中正确的是A. 播种前用根瘤菌拌种可提高玉米和大豆产量B. 大豆和玉米叶肉细胞的细胞器种类基本相同C. 玉米可通过转氨基得到其所需的非必需氨基酸D. 与玉米相比，干旱地区大豆具有一定的生长优势5."白菜-甘蓝”是用细胞工程的方法培育出来的蔬菜新品种，它具有生长周期短、耐热性强和易于储存等优点，下图所示是“白菜-甘蓝”培育过程，相关叙述错误的是A. 细胞A和C放在蒸馏水中后的体积大小不同B. 与杂种细胞F相比，G的全能性更高C. 过程④和⑤都会进行细胞的分裂和分化D. ⑤在一定的高温环境中培养得到符合要求的H6. 从化学视角认识生产生活中的一些现象，其中错误的是A. 打开汽水瓶盖时有大量气泡冒出，可用勒复特列原理解释B. 向牛奶中加入果汁会产生沉淀，这是因为酸碱发生了中和反应C. 用热的纯碱（Na2CO3)溶液容易洗去餐具上的油污D. 用铁制自来水管与铜制水龙头连接使用时，连接处的铁水管锈蚀更快7.钾在氧气中燃烧时得到一种钾的氧化物晶体，其结构如右下图所示，下列有关说法正确的是A. 该氧化物属于离子晶体，其中只含离子键B. 1 mol该晶体中含有的离子数目为3NAC. 晶体中与每个距离相等且最近的K+共有8个D. 晶体中每个K+同时吸引着6个阴离子8.四种短周期元素在周期表中的相对位置如下图所示，其中W的最外层电子数与质子数之比为3:8。

保密★启用前【考试时间：2012年11月1日下午3:00〜5:00】绵阳市高中2013级第一次诊断性考试数学 (理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第II卷 3至4页.满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置.2. 选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题0标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.第I卷（选择题，共60.分）—、选择题：本大题共彳2小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目荽求的.1. 设集合，B={0, 1, 2}，则等于A. {0}B. {0，1}C. {0, 1， 2}D.2. 命题，则是A. B.C. D.3. 己知数列为等差数列，且，则的值为A. B. C. D.4. 设，，则A. c<b<aB. b<a<cC. c<a<bD. a<b<c5. 函数.的零点所在的区间为A. (-1，0)B. (0, 1)C. (1, 2)D. (2，3)6. 如图，在，中，AD=2DB，DE=EC,若，则=A. B.C. D.7. 设函数的部分图象如下图所示，则/(力的表达式为A.B.C.D.8. 若函数在区间(O, 1)上单调递增，且方程的根都在区间[-2, 2]上，则实数b的取值范围为A. [O, 4]B.C. [2, 4]D. [3, 4]9. 已知定义在R上的奇函数/(X)是上的增函数，旦f(1)=2, f(-2)=-4,设.若是的充分不必要条件，则实数t的取值范围是A. B. C. D.10. 某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B 类产品140件，所需租赁费最少为A. .2400 元B. 2300 元C. 2200元D. .2000 元11. 已知函数则满足不等式.例X的取值范围为A. (0，3)B.C.D. (-1, 3)12. 已知定义在R上的函数f(X)满足且当,则等于A. B. C. D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13. 已知向量a=(2,1)，b=(x，-2)，若a//b，则 x= ______14. 已知偶函数在上是增函数，则n= _______15. 已知{a n}是递增数列，且对任意的都有恒成立，则角θ的取值范围是_______16. 设所有可表示为两整数的平方差的整数组成集合M.给出下列命题：①所有奇数都属于M.②若偶数2k及属于M，则.③若，则,,④把所有不属于M的正整数从小到大依次择成一个数列，则它的前n项和其中正确命题的序号是_______•(写出所有正确命题的序号》三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤.17. (本题满分12分）设向量，函数，.(I)求函数f(x))的最小正周期及对称轴方程；(I I)当时，求函数f(x)的值域. .18. (本题满分12分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，公差，且S3+S5=58，a1,a3,a7成等比数列.(I)求数列{a n}的通项公式；(I I)若{b n}为等比数列，且记求T10值.19. (本题满分12分）己知二次函数y=f(x) 的图像过点(1,-4),且不等式f(x)<0的解集是(O, 5).(I )求函数f(x)的解析式；(I I)设若函数在[-4，-2]上单调递增，在[-2，0]上单调递减，求y=h(x)在[-3,1]上的最大值和最小值. .20. (本题满分12分)在中，角A,B，C的对边分别是a,b,c,若(I)求角C的值：(II) 若c=2，且,求的面积.21. (本题满分12分）设数列{a n}的前n项和为S n,且（其中t为常数，且t>0).(I )求证：数列{a n}为等比数列；(II )若数列{a n}的公比q= f(t},数列{b n}满足,求数列{b n}的通项公式；(III) 设’对（II )中的数列{b n}，在数列{a n}的任意相邻两项a k与a k+1之间插入k个后，得到一个新的数列：记此数列为{c n}.求数列{c n}的前2012项之和.22. (本题满分14分）己知函数在;c=2处的切线斜率为.(I)求实数a 的值及函数f(x)的单调区间； (II) 设，，对使得成 立，求正实数的取值范围；(III) 证明：•绵阳市高2013级第一次诊断性考试 数学(理)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．BCBCC AADDB AB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．-414．215．450233πππ⎡⎫⎛⎤⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦，， 16．①③三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：（Ⅰ）f (x)=a ·b =(cos2x ，1)·(1=2 sin(2x+6π)， ……………………………………………6分∴ 最小正周期22T ππ==， 令2x+6π=2k ππ+，k ∈Z ，解得x=26k ππ+，k ∈Z ， 即f (x)的对称轴方程为x=26k ππ+，k ∈Z ．…………………………………8分 （Ⅱ）当x ∈[0，2π]时，即0≤x ≤2π，可得6π≤2x+6π≤76π， ∴ 当2x+6π=2π，即x=6π时，f (x)取得最大值f (6π)=2；当2x+6π=76π，即x=2π时，f (x)取得最小值f (2π)=-1． 即f (x) 的值域为[-1，2]．……………………………………………………12分 18．解：（Ⅰ）由S 3+S 5=58，得3a 1+3d+5a 1+10d=8a 1+13d =58， ①∵ a 1，a 3，a 7成等比数列，a 32=a 1a 7， 即(a 1+2d)2=a 1(a 1+6d)，整理得a 1=2d ， 代入①得d=2， a 1=4，∴ a n =2n+2． …………………………………………………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知a 8=18，b 5·b 6+b 4·b 7=2b 5·b 6=18，解得b 5·b 6 =9． ∵ T 10= log 3b 1 +log 3b 2+ log 3b 3+…+ log 3b 10=log 3(b 1·b 10) + log 3(b 2·b 9) +…+ log 3(b 5·b 6) =5log 3(b 5·b 6) =5log 39=10． ……………………………………………………………………12分19．解：（Ⅰ）由已知y= f (x)是二次函数，且f (x)<0的解集是(0，5)，可得f (x)=0的两根为0，5， 于是设二次函数f (x)=ax(x-5)，代入点(1，-4)，得-4=a ×1×(1-5)，解得a=1，∴ f (x)=x(x-5)． ………………………………………………………………4分 （Ⅱ）h(x)=2f (x)+g(x)=2x(x-5)+x 3-(4k-10)x+5=x 3+2x 2-4kx+5， 于是2()344h x x x k '=+-，∵ h(x)在[-4，-2]上单调递增，在[-2，0]上单调递减， ∴ x=-2是h(x)的极大值点，∴ 2(2)3(2)4(2)40h k '-=⨯-+⨯--=，解得k=1． …………………………6分 ∴ h(x)=x 3+2x 2-4x+5，进而得2()344h x x x '=+-．令22()3443(2)()03h x x x x x '=+-=+-=，得12223x x =-=，． 由下表：可知：h(-2)=(-2)3+2×(-2)2-4×(-2)+5=13，h(1)=13+2×12-4×1+5=4， h(-3)=(-3)3+2×(-3)2-4×(-3)+5=8，h(23)=(23)3+2×(23)2-4×23+5=9527， ∴ h(x)的最大值为13，最小值为9527．……………………………………12分 20．解：（Ⅰ）∵asinA=(a-b)sinB+csinC ，结合0C π<<，得3C =． …………………………………………………6分（Ⅱ）由 C=π-(A+B)，得sinC=sin(B+A)=sinBcosA+cosBsinA ， ∵ sinC+sin(B-A)=3sin2A ，∴ sinBcosA+cosBsinA+sinBcosA-cosBsinA=6sinAcosA ，整理得sinBcosA=3sinAcosA ． ………………………………………………8分 若cosA=0，即A=2π时，△ABC 是直角三角形，且B=6π，于是b=ctanB=2tan6π，∴ S △ABC =12． ……………………10分 若cosA ≠0，则sinB=3sinA ，由正弦定理得b=3a ．②联立①②，结合c=2，解得∴ S △ABC =12absinC=12．综上，△ABC ．………………………………………12分 21．解：（Ⅰ）当t=1时，2a n -2=0，得a n =1，于是数列{a n }为首项和公比均为1的等比数列． ……………………………1分 当t ≠1时，由题设知(t-1)S 1=2ta 1-t-1，解得a 1=1，由(t-1)S n =2ta n -t-1，得(t-1)S n+1=2ta n+1-t-1， 两式相减得(t-1)a n+1=2ta n+1-2ta n ， , ∴121n n a ta t +=+（常数）． ∴ 数列{a n }是以1为首项，21tt +为公比的等比数列．………………………4分 （Ⅱ）∵ q= f (t)=21tt +，b 1=a 1=1，b n+1=21f (b n )= 1n n b b +，∴11111n n n nb b b b ++==+， ∴ 数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以1为首项，1为公差的等差数列，于是1n n b =， ∴ 1n b n=．………………………………………………………………………8分 （III ）当t=13时，由（I ）知a n =11()2n -， 于是数列{c n }为：1，-1，12，2，2，21()2，-3，-3，-3，31()2，… 设数列{a n }的第k 项是数列{c n }的第m k 项，即a k =k m c ， 当k ≥2时，m k =k+[1+2+3+…+(k-1)]=(1)2k k +， ∴ m 62=626319532⨯=，m 63=636420162⨯=． 设S n 表示数列{c n }的前n 项和， 则S 2016=[1+12+21()2+…+621()2]+[-1+(-1)2×2×2+(-1)3×3×3+…+(-1)62×62×62] 显然 1+12+21()2+…+621()2=636211()1221212-=--， ∵ (2n)2-(2n-1)2=4n-1，∴ -1+(-1)2×2×2+(-1)3×3×3+…+(-1)62×62×62=-1+22-32+42-52+62-…-612+622=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+…+(62+61)(62-61)=3+7+11+…+123 =31(3123)2⨯+=1953． ∴ S 2016=62122-+1953=1955-6212． ∴ S 2012=S 2016-(c 2016+c 2015+c 2014+c 2013)=1955-6212-(6212+62+62+62) =1769-6112． 即数列{c n }的前2012项之和为1769-6112．…………………………………12分 22．解：（Ⅰ）由已知：1()f x a x'=-， ∴由题知11(2)22f a '=-=-，解得a=1． 于是11()1xf x x x-'=-=， 当x ∈(0，1)时，()0f x '>，f (x)为增函数， 当x ∈(1，+∞)时，()0f x '<，f (x)为减函数，即f (x)的单调递增区间为(0，1)，单调递减区间为(1，+∞)． ……5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）∀x 1∈(0，+∞)，f (x 1) ≤f (1)=0，即f (x 1)的最大值为0， 由题知：对∀x 1∈(0，+∞)，∃x 2∈(-∞，0)使得f (x 1)≤g(x 2)成立， 只须f (x)max ≤g(x)max ．∵ 22()x kx k g x x ++=2k x k x =++2k x k x ⎛⎫=--++ ⎪-⎝⎭≤2k -， ∴ 只须k k 22+-≥0，解得k ≥1．………………………………………10分（Ⅲ）要证明2222ln 2ln3ln 21234(1)n n n n n --+++<+ (n∈N *，n ≥2)．只须证22222ln 22ln32ln 21232(1)n n n n n --+++<+ ，只须证2222222ln 2ln3ln 21232(1)n n n n n --+++<+ ．由（Ⅰ）当()1x ∈+∞，时，()0f x '<，f (x)为减函数， f (x)=lnx-x+1≤0，即lnx ≤x-1， ∴ 当n ≥2时，22ln 1n n <-，22222ln 11111111(1)1n n n n n n n n n -<=-<-=-+++， 222222ln 2ln 3ln 23n n +++ <111221⎛⎫-++ ⎪+⎝⎭111331⎛⎫-++ ⎪+⎝⎭1111n n ⎛⎫⋅⋅⋅+-+ ⎪+⎝⎭211211212(1)n n n n n --=--+=++，∴ 2222ln 2ln3ln 21234(1)n n n n n --+++<+ ．………………………………………14分保密★启用前【考试时间：2012年11月1日下午3:00〜5:00】绵阳市高中2013级第一次诊断性考试数学(文科）本试卷分第I卷（选择题）和II卷（非选择题）两部分。