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速度计算题1.一列长210m的列出以36km/h的速度匀速驶过长为1400m的铁路桥。
求：(1)列车过桥的时间是多少？(2)列车全部在桥上的时间是多少？(3)列车上一乘客在窗口观察到他在桥上的时间是多少？【答案】解：(1)列车过桥时通过的距离：s1=1400m+210m=1610m，v=36km/ℎ=10m/s由v=st得：列车过桥的时间：t1=s1v=1610m10m/s=161s(2)列车全部在桥上时需要通过的路程s2=1400m−210m=1190m，由v=st得：列车全部在桥上的时间：t2=s2v=1190m10m/s=119s(3)由v=st得：列车上的乘客经过大桥所用时间t3=s桥v=1400m10m/s=140s。
答：(1)这列列车全部通过大桥所用的时间是161s。
(2)这列列车全部在桥上的时间是119s。
(3)列车上的乘客经过大桥所用的时间是140s。
2.一列长210m的火车，在进入长510m的隧道口时鸣笛，站在隧道另一端的某人听到笛声38.5s后，看到火车全部驶出隧道，若火车的行驶速度为18m/s且保持不变。
求：(1)火车从刚进入到全部驶出隧道所需的时间；(2)此时空气中的声速。
【答案】解：(1)车全部通过隧道时行驶的路程：s=s车+s隧道=210m+510m=720m，由v=st可得，火车全部通过隧道行驶的时间：t 车=sv车=720m18m/s=40s；(2)由题意可得，声音从隧道口传播到隧道另一端的时间：t 声=t车−t0=40s−38.5s=1.5s，这时空气中的声速：v 声=s隧道t声=510m1.5s=340m/s。
答：(1)火车全部通过隧道行驶的时间是40s；(2)这时空气中的声速是340m/s。
3.汽车在出厂前要进行测试。
某次测试中，先让汽车在模拟山路上以8m/s的速度行驶500s，紧接着在模拟公路上100s内行驶2000m。
求：(1)该汽车在模拟公路上行驶的速度是多少？(2)该汽车在整个测试过程中的平均速度是多少？(3)该汽车在教练场测试时，作出它在1min内的v−t图象(如图1所示)。
第十六讲行程问题（专项复习讲义）小升初数学专项复习讲义（苏教版）（含答案）第十六讲行程问题（专项复习讲义）（知识梳理+专项练习）1、行程问题行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
2、解题关键及规律同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
一、选择题1．从家到学校，小明要走8分钟，小红要走12分钟，则小明与小红的速度比为（）A．8：12 B．2：3 C．3：2 D．12：82．平平骑自行车从甲地到乙地，开始时0.2时骑了3千米，剩下的路又以每分钟0.3千米的速度骑了18分钟，平平从甲地到乙地骑自行车的平均速度是（）千米/时。
A．8.4 B．12 C．14 D．16.83．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（）A．1200×2＋200 B．1200×2－200 C．（1200＋200）×2 D．（1200－200）×24．小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（）。
A．（a＋b）÷2 B．2÷（a＋b）C．1÷（＋）D．2÷（＋）5．芳芳和媛媛各走一段路．芳芳走的路程比媛媛多，芳芳用的时间比媛媛多，芳芳和媛媛的速度比是( )．A．5:8 B．8:5 C．27:20 D．16:156．船在水中行驶的时候，水流增加对船的行驶时间（）。
A．增加B．减小C．不增不减D．都有可能二、填空题7．甲、乙二人分别从，两地出发相向而行.如果二人同时出发，则12小时相遇；如果甲先出发2小时后，乙再出发，则3小时后二人共走完全程的.甲、乙二人的速度比是( ).8．从甲城到乙城，汽车要8小时，客车要10小时，则汽车的速度比客车快25%。
§1.5.1 曲边梯形的面积 §1.5.2 汽车行驶的路程预习案 姓名一、学习目标1.通过曲边梯形的面积，了解定积分的实际背景；初步掌握求曲边梯形面积的步骤——四步曲2.了解“以直代曲”、“逼近”的思想方法；1．体会求汽车行驶的路程有关问题的过程，感受在其过程中渗透的思想方法：分割、以不变代变、求和、取极限（逼近）。
3．了解求曲边梯形面积的过程和解决有关汽车行驶路程问题的过程的共同点；探究案二、学习过程问题：我们在小学、初中就学习过求平面图形面积的问题。
有的是规则的平面图形，但现实生活中更多的是不规则的平面图形。
对于不规则的图形我们该如何求面积？ （一）连续函数与曲边梯形问题1：函数()y f x =________________________ _____________________________，那么我们称函数()y f x =为在区间I 上的连续函数．问题2：如图，类似于一个梯形，但有一边是曲边()y f x =的一段，我们把由直线,(),0x a x b a b y ==≠=和曲线()y f x =所围成的图形称为____________________如何计算这个曲边梯形的面积？要计算上述图形的面积，可将区间[a,b]分成许多小区间，进而把________拆分为一些小____________，对每个小_____________“以直线代曲线”即用__________的面积近似代替____________的面积，得到每个__________面积的近似值，对这些近似值求和，就得到____________面积的近似值.如图可以想象，随着拆分越来越细，近似程度就会越来越好. 问题3：画出由2yx=与直线1,0x y ==围成的曲边梯形．（二）求曲边梯形面积的步骤——四步曲第一步 分割在由2yx=与直线1,0x y ==所围成的曲边梯形中：问题4：把区间[0,1]等间隔地插入1n -个点，将它等分为____个小区间，则第i 个小区间为a b()y f x =a y f x= b ()y f x =________，其区间长度为x ∆=___________，当n →+∞时，x ∆→___．练习1：把区间[2,5]n 等分，所得每个小区间的长度x ∆=（ ）A ．1nB ．2nC ．3nD ．4n练习2：在区间[1,8]中插入6个等分点，则所分的小区间长度x ∆=_____，第3个小区间是__________．第二步 近似代替问题5：在区间1[,]i in n-上，函数2()f x x=的值()f x ≈______，曲边梯形在这个小区间的面积'i i S S ∆≈∆=_____________________，即小矩形的面积'i S ∆近似地代替i S ∆，即以直代曲．第三步 求和问题6：求图1.5－4中阴影部分面积n S （写出过程）．n n i x n i f S S ni ni ni in 1111211∙⎪⎭⎫⎝⎛-=∆∙⎪⎭⎫⎝⎛-='∆=∑∑∑==== = = = 从而得到S 的近似值n S S ≈=问题7：2222123n ++++=__________．（用符号“∑”表示）练习3：用符号“∑”表示下列运算：（1）123n ++++= ___________． （2）2222135(21)n ++++-= ____________．第四步 取极限——逼近的思想问题8：从图中，当,n n S S →+∞→，即S =__________＝_______________________＝_______________． （三）典型例题例1：汽车以速度v 做匀速直线运动时，经过时间t 所行驶的路程为s vt =.如果汽车做变速直线运动，在时刻t 的速度为2()2v t t =-+（t 的单位：h ，v 的单位：km/h ），那么它在01t ≤≤这段时间内行驶的路程s （单位：km ）是多少？分析：利用“以不变代变”的思想，采用分割、近似代替、求和、取极限的方法求解．解： （1）．分割（2）近似代替（3）求和（4）取极限训练案1、把区间[1,3]n 等分,所得n 个小区间,每个小区间的长度为( ) A.n1 B.n2 C.n3 D.n212、把区间],[b a )(b a <n 等分后,第i 个小区间是 ( ) A.],1[n i n i - B. )](),(1[a b nia b n i --- C.],1[ni a ni a +-+D. )](),(1[a b ni a a b ni a -+--+3、在“近似替代”中，函数)(x f 在区间],[1+i i x x 上的近似值（ ） A.只能是左端点的函数值)(i x f B.只能是右端点的函数值)(1+i x fC.可以是该区间内的任一函数值()∈i i f ξξ(],[1+i i x x ）D.以上答案均正确4. 求直线0,2,0x x y ===与曲线2y x =所围成的曲边梯形的面积5. 一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设汽车在时刻t 的速度为2()5v t t =-+（t 的单位：h ，v 的单位：km/h ），试计算这辆汽车在02t ≤≤这段时间内汽车行驶的路程s （单位：km ）。
人教版八年级上册物理第二章声速计算专题含答案姓名：__________ 班级：__________1.某同学郊游时，遇到雷阵雨。
他注意到一道闪电过后，听到的是连续的“轰隆隆”的雷声。
(空气中的声速是340m/s)（1）他看到某次闪电时立即计时，经3s后才听到雷声，试计算该同学距闪电处多远？（2）声速与传播介质、介质温度有关，声音在海水中的传播速度是1500 m/s，某探测船利用声呐从海面处垂直向海底发射超声波，经0.6s接收到反射回来的声波信号。
估算海底障碍物到海面的距离是多少？2.超声波在海水中的传播速度为1500m/s，如果从某处海面竖直向海底发出的超声波经4s返回海面。
该处海水的深度是多少？3.声音在空气中传播速度是340m/s，人对着高山喊一声吼，若3s听到回声，则人离山的距离是多少m？4.某同学旅游时，划船行在两山之间，他大喊了一声，经过1s听到一个回声，又经过3s听到了另一个回声，问：两山相距多远？5.一汽车以20m/s的速度向一山崖开进，途中鸣了一声笛，4 s后听到山崖传来回声，当司机听到回声时（声音的速度为340m/s）：（1）汽车行驶的路程？（2）声音传播的距离？（3）汽车离山崖还有多远?6.汽车匀速远离一座大山，汽车鸣笛2s后司机听到回声，此时汽车距离大山400m，已知声音在空气中的传播速度为340m/s；求：（1）汽车行驶的速度；（2）鸣笛时，汽车距离高山多远？7.向前传播的声音遇到障碍物能反射回来．一列火车向着远处的山崖以72km/h的速度匀速行驶，列车经过某处时鸣了一声汽笛，约1.5s后听到回声（声音的传播速度约为340m/s），那么：（1）从鸣笛到听到回声列车行驶的路程是多少米？（2）该列车鸣笛时距山崖大约是多少米？8.一汽车行驶至某处时向前方的山崖鸣笛，问：（1）若汽车停在此处鸣笛，经过3s听到回声，求汽车与前方山崖的距离为多少？（2）若汽车以20m/s的速度靠近山崖行驶，鸣笛后3s听到回声，求听到回声时汽车距离山崖多远？（3）若汽车以20m/s的速度向远离山崖的方向行驶而去，经过4s听到回声，求听到回声时汽车距离山崖多远？9.为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在高度公路上安装了固定测速仪．如图，一辆汽车静止时，测速仪向汽车发出超声波信号，从测速仪发出信号到测速仪接收到汽车反射回来的信号共用时1.6s．已知超声波的速度是340m/s．求：（1）此时汽车距测速仪的距离是多少m；（2）一段时间后．汽车向测速仪的方向做匀速直线运动，在这个过程中，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号．从测速仪第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.6s；隔了一会，测速仪第二次发处信号，从测速仪第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.4s．则汽车运动过程中，第一次接受到信号离测速仪多远；（3）在（2）问中，若测速仪发出两次信号的时间间隔是1.7s，则汽车做匀速直线运动的速度是多少m/s．答案一、计算题1.（1）解：闪电发生处到该同学的距离：s=vt=340m/s×3s=1020m答：该同学距闪电处1020m（2）解：超声波传播的路程：s′=v′t′=1500m/s×0.6s=900m，海底障碍物到海面的距离：答：海底障碍物到海面的距离是450m2.解：该处海水的深度答：该处海水的深度是3000m。
《速度的计算和应用》一、计算题1.便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的方便，王爷爷想带小孙子驾车到南昌西站，然后乘高铁去上海游玩迪士尼乐园，9：35开车出发，并看到路边如图所示的交通标志牌，此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站査询列车时刻表如下表所示，求：(1)在交通正常的情况下依据以上信息计算爷孙俩能赶上哪一车次并说明理由，(2)求出G1348次高铁运行的平均速度为多少km/ℎ？车次南昌西开到上海虹桥运行距离G134609：4313：18780kmG138610：0513：59780kmG134810：2613：41780km2.汽车在出厂前要进行测试，某次测试中，先让汽车在模拟山路上以8m/s的速度行驶500s，紧接着在模拟公路上以20m/s的速度行驶100s。
求：(1)该汽车在模拟山路上行驶的路程。
(2)汽车在这次整个测试过程中的平均速度。
3.一辆长10米的大货车，以36km/ℎ的速度驶进一个隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道所用的时间为20秒，求隧道长为多少？4.一列火车向着远处的山崖以72km/ℎ的速度匀速行驶，列车经过某处时鸣了一声汽笛，约1.5s后司机听到回声(声音的传播速度约为340m/s)，那么：(1)从鸣笛到听到回声列车行驶的路程是多少米？(2)该司机听到回声时距山崖大约是多少米？5.某人乘坐出租车在平直的公路上匀速行驶，图为他乘车到达目的地时的车费发票的有关内容。
求：(1)出租车行驶的时间：(2)出租车行驶的速度。
6.如图，A、B两地相距4km，MN是与AB连线平行的一条小河的河岸，AB到河岸的垂直距离为3km，小军要从A处走到河岸取水然后送到B处，他先沿着垂直于河岸的方向到D点取水，再沿直线DB到B处。
若小军的速度大小恒为5km/ℎ，不考虑取水停留的时间。
(1)求小军完成这次取水和送水任务所需的时间。
(2)为了找到一条最短中路线(即从A到河岸和从河岸到B的总路程最短)，可以将MN看成一个平面镜，从A点作出一条光线经MN反射后恰能通过B点，请你证明入射点O即为最短路线的取水点。
第三单元达标测试卷一、慧眼识角。
(1题5分，2题12分，共17分)1．下面图形中哪些是角？在其下面的括号中打“√”。
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2．下面各角中，是直角的画“√”，是锐角的画“×”，是钝角的画“○”。
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )二、想一想，填一填。
(每空1分，共17分)1．角有( )个顶点和( )条边。
2．比直角小的角是( )，比直角大的角是( )。
3．一个三角尺中，有( )个角，其中有( )个直角。
4．把一张纸先上下对折，再左右对折，就能折出一个( )角。
5．我们学过的角有( )、( )和( )。
其中锐角比直角( )，钝角比直角( )。
6．数学书封面有( )个角，都是( )角。
7．一个红领巾上有( )个角，其中最大的一个角是( )角，其他两个角是( )角。
三、做公正的小裁判。
(每题1分，共8分)1．任何一个角都有一个顶点和两条边。
( )2．由两条边组成的图形是角。
( )3．角的大小与边的长短有关。
( )4．直角比钝角小，比锐角大。
( )5．一个角有三个顶点、两条边。
( )6．在所有的角中，直角是最大的。
( )7．一个长方形有4个直角。
( ) 8．一个三角板上有3个角，其中最大的一个角是钝角。
( )四、细心填一填。
(每空1分，共7分)1.2．用10倍的放大镜观察角，角的大小( )。
3.左图中有( )个角。
4.五、数一数。
(每题6分，共12分)1. 下面图形中有几个角？( )个 ( )个( )个2．下面图形中各有几个直角，并用“”标出来。
( )个( )个( )个六、用三角尺上的角比一比。
(每题4分，共8分)1．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
○○2．把下列角按照从大到小的顺序排列。
( )＞( )＞( )＞( )七、我是小画家。
(1题3分，2题6分，3题4分，共13分) 1．用下面的点作为角的顶点，线作为角的一条边，画一个直角。
单元专项提升01 速度的计算和运动图像问题1.利用速度计算公式tsv =解决实际问题，如计算列车的速度、列车过隧道和桥梁问题、判断汽车是否超速、交通安全问题等。
2.利用s-t 图像和v-t 图像分析物体的运动情况，计算物体运动的速度等。
知识点一、利用速度公式tsv =进行计算 1.公式：t s v =变形公式：vs t vt s ==、。
2.单位及换算：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s ，或者m ·s -1，速度单位是由长度单位和时间单位组合而成的组合单位。
hkm h km h kms m s m /6.3/360010001360011000111/1=⨯=== 3.与速度有关的交通标志 ①速度表可以直接显示出车辆的运动速度。
下图中的汽车速度表，它上面的单位是km/h ，当指针指在哪个位置时，说明此时的速度是多少km/h 。
如图所示，汽车的速度是80 km/h 。
“136018”是指这辆车总共通过的路程为136018km 。
汽车速度表 高铁速度指示屏 ②限速标志与里程标记甲 乙在不同的道路或不同的路段，有很多限速的标志牌。
如图甲所示为限速标志，限速标志牌的单位是km/h ，表示机动车在该道路上行驶，速度不得超过60km/h 。
图乙是公路上的里程标记牌，表示从此标志牌到北海的路程为24km 。
4.平均速度（1）在变速运动中，只做粗略研究，也可以用tsv =来描述运动的快慢，这样算出来的速度叫做平均速度。
平均速度等于物体运动的路程与通过这段路程所用时间之比。
日常所说的速度，多数情况下指的是平均速度。
（2）计算公式：tsv =s 是总路程，t 指总时间。
（3）对平均速度的理解平均速度用来粗略地描述做变速运动的物体的平均快慢程度，但不能精确地知道它的运动情况。
我们说一个物体的平均速度时，必须指出在哪段时间内，或在哪段路程中，因为在不同的时间或路程中，平均速度一般不同。
知识点二、t s -图像与t v -图像（1）t s -（路程-时间）图像：路程随时间的变化图像叫路程时间图像，纵坐标表示路程（s ），横坐标表示时间（t ），图像表示路程随时间变化的规律，如图所示。
