人教部编版初中数学中考高频考点9大题型超全解析

人教部编版初中数学中考最全考点分析及主要知识点详解当我们遨游在知识的海洋里，有时候不免会遇到各种问题，甚至迷失方向，但是请不要害怕，只要努力坚持下去，终有一天我们会到达成功的彼岸。

为了减轻各位同学的负担，为大家整理了九年级数学的知识点，方便大家学习。

一、相似三角形(7个考点)考点1:相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求:(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小.考点2:平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求:理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.注意:被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.考点3:相似三角形的概念考核要求:以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义.考点4:相似三角形的判定和性质及其应用考核要求:熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用.考点5:三角形的重心考核要求:知道重心的定义并初步应用.考点6:向量的有关概念考点7:向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求:掌握实数与向量相乘、向量的线性运算二、锐角三角比(2个考点)考点8:锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.考点9:解直角三角形及其应用考核要求:(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形.三、二次函数(4个考点)考点10:函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数考核要求:(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义.考点11:用待定系数法求二次函数的解析式考核要求:(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法.注意求函数解析式的步骤:一设、二代、三列、四还原.考点12:画二次函数的图像考核要求:(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像.考点13:二次函数的图像及其基本性质考核要求:(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质.注意:(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式.四、圆的相关概念(6个考点)考点14:圆心角、弦、弦心距的概念考核要求:清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断.考点15:圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系考核要求:认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明.考点16:垂径定理及其推论垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一.考点17:直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解.考点18:正多边形的有关概念和基本性质考核要求:熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题.考点19:画正三、四、六边形.考核要求:能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形.五、数据整理和概率统计(9个考点)考点20:确定事件和随机事件考核要求:(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件.考点21:事件发生的可能性大小，事件的概率考核要求:(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.注意:(1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;(2)事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确.考点22:等可能试验中事件的概率问题及概率计算本考点的考核要求是(1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题.在求解概率问题中要注意:(1)计算前要先确定是否为可能事件;(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整.考点23:数据整理与统计图表本考点考核要求是:(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息.考点24:统计的含义本考点的考核要求是:(1)知道统计的意义和一般研究过程;(2)认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法.考点25:平均数、加权平均数的概念和计算本考点的考核要是:(1)理解平均数、加权平均数的概念;(2)掌握平均数、加权平均数的计算公式.注意:在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率.考点26:中位数、众数、方差、标准差的概念和计算考核要求:(1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念;(2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题.注意:当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;(2)求中位数之前必须先将数据排序.考点27:频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图考核要求:(1)理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题.解题时要注意:频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别:在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1.考点28:中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用本考点的考核要是:(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法;(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;(3)能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决.。

人教版初中数学中考考点德国数学家康托尔首创集合论，大胆地向“无穷大”进军，为的是给数学各分支提供一个坚实的基础，提出了实无穷的思想，为以后的数学发展作出了不可估计的奉献。

今天作者在这给大家整理了一些人教版初中数学中考考点，我们一起来看看吧!人教版初中数学中考考点1.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角2.矩形性质定理2矩形的对角线相等3.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形4.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形5.菱形性质定理1菱形的四条边都相等6.菱形性质定理2菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角7.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷28.菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形9.菱形判定定理2对角线相互垂直的平行四边形是菱形10.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等11.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且相互垂直平分，每条对角线平分一组对角12.定理1关于中心对称的两个图形是全等的13.定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分14.逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称15.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等初中数学中考考点1.等腰梯形的两条对角线相等2.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形3.对角线相等的梯形是等腰梯形4.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等5.推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰6.推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边7.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半8.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h9.(1)比例的基本性质如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d10.(2)合比性质如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d11.(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b12.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例13.推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例14.定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。

人教部编版初中数学中考压轴题全面总结及攻破技巧一、高频考题题型总结1.线段、角的计算与证明问题中考的解答题一般是分两到三部分的。

第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。

第二部分往往就是开始拉分的中难题了。

对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。

线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。

2.图形位置关系中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。

在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。

3. 动态几何从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。

动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。

另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。

所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。

4.一元二次方程与二次函数在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。

几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。

相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。

中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。

一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。

但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合5.多种函数交叉综合问题初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。

这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。

人教部编版初中数学中考压轴题全面总结及攻破技巧中考数学压轴题作为考试中的难点，确实给很多考生带来了不小的挑战。

以下是对人教部编版初中数学中考压轴题的全面总结及攻破技巧：一、压轴题概述数学压轴题常常涵盖多个知识点，并需要学生具备一定的数学思维和分析问题的能力。

其目的是为了筛选出基础扎实、思维活跃的优秀学生。

二、常见类型及解题技巧1. 函数型压轴题：这类题目常涉及到一次函数、二次函数或反比例函数等。

解题时，要理解函数的性质，如函数的增减性、极值点等。

同时，要学会利用数形结合的方法，将函数问题转化为几何问题。

2. 三角形型压轴题：三角形与勾股定理、中线定理等知识点常结合在一起。

解答时，除了运用相关定理，还要对三角形进行适当的分类讨论。

3. 动点型压轴题：这类题目涉及到的知识点较多，如函数、几何等。

解答时，要理解动点的含义，通过设定变量，建立方程或方程组解决问题。

4. 几何型压轴题：常涉及多边形、圆、扇形等几何知识。

解答时，要注意利用几何图形的性质，如圆的周长、面积公式，多边形的内角和等。

同时，也要学会使用演绎推理的方法。

三、解题策略1. 强化基础知识：只有对各知识点有深入的理解和掌握，才能灵活应对压轴题的各种变化。

2. 提高数学思维能力：在掌握基础知识的前提下，通过大量练习提高分析问题、解决问题的能力。

3. 学会总结和反思：做完题目后，要及时总结解题方法和思路，找出自己的不足之处并加以改进。

4. 模拟考试中尝试挑战压轴题：在模拟考试中，可以有针对性地挑战压轴题，以提高自信心和应试能力。

四、攻破难点1. 针对难点进行专项训练：如函数中的一次函数与反比例函数的综合应用、几何中的多边形与圆的综合应用等。

通过专项训练，强化对难点的理解和掌握。

2. 学会利用辅助工具：如数轴、坐标系、图形等，这些工具可以帮助理解题意，简化问题。

3. 注重一题多解：尝试从不同的角度和思路去解答同一道题目，拓展解题思路。

4. 寻求老师和同学的帮助：当遇到难以解决的问题时，可以向老师或同学请教，共同探讨解题方法。

人教版：中考数学必考知识点全总结！速收藏，考试重难点轻
松解决
想要中考数学考得好，首先知识框架肯定少不了，每单元的重点内容是什么，哪些又是考试必考的内容，都是学好数学的先决条件。

很多同学认为初中数学难度大，其实就在于缺少巩固归纳的能力，以至于复习的时候根本不知道哪部分还比较欠缺，这样一来学习效率不但得不到提高，考试成绩也很难取得高分。

中考数学的考点内容有很多，函数、几何、代数等都是必考的内容。

所以相关的公式定理首先必须要明确，重视基础数学概念，加深对知识点的一个理解，然后在合理运用这些知识点去解决数学难题。

另外多做相应的练习题也非常重要，数学本身就是一门理科学科，多做多练，提前熟悉了考试题型后，肯定是会非常有帮助的。

下面为了帮助大家，老师今天特地将，人教版中考数学必考知识点进行了全总结！希望同学们速速收藏好，因为这些都是考试必考的内容，吃透掌握，考试重难点定能轻松解决，数学成绩定会有很大的提升。

人教版九年级上册数学专题复习(九个专题)专题一：解一元二次方程1、直接开方解法1）$x-6+\sqrt{3}=2\sqrt{2}$解：移项得$x=6-2\sqrt{2}-\sqrt{3}$2）$(x-3)^2=2$解：两边开方得$x-3=\pm\sqrt{2}$，即$x=3\pm\sqrt{2}$ 2、用配方法解方程1）$x+2x-1=0$解：合并同类项得$3x-1=0$，移项得$x=\frac{1}{3}$2）$x-4x+3=0$解：合并同类项得$-3x+3=0$，移项得$x=1$3、用公式法解方程1）$2x^2-7x+3=0$解：根据一元二次方程的求根公式，$x=\frac{7\pm\sqrt{7^2-4\times2\times3}}{4}$，即$x=\frac{1}{2}$或$x=3$2）$x^2-x-1=0$解：同样根据求根公式，$x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}$，即$x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$或$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$4、用因式分解法解方程1）$3x(x-2)=2x-4$解：移项得$3x^2-6x-2x+4=0$，合并同类项得$3x^2-8x+4=0$，将其因式分解为$3(x-2)(x-\frac{2}{3})=0$，即$x=2$或$x=\frac{2}{3}$2）$2x-4=x+5$解：移项得$x=3$5、用十字相乘法解方程1）$x^2-x-90=0$解：将其因式分解为$(x-10)(x+9)=0$，即$x=10$或$x=-9$ 2）$2x^2+x-10=0$解：将其因式分解为$(2x-5)(x+2)=0$，即$x=\frac{5}{2}$或$x=-2$专题二：化简求值1、$\frac{x^2+y^2-2xy}{x-y}$，其中$x=2+1$，$y=2-1$解：将$x$和$y$的值代入得$\frac{(2+1)^2+(2-1)^2-2(2+1)(2-1)}{2+1-(2-1)}=\frac{3}{2}$2、$\frac{4x-6}{x-1}\cdot\frac{x-2}{x-1}$，任选一个数$x$代入求值解：将$x$代入得$\frac{4x-6}{x-1}\cdot\frac{x-2}{x-1}=\frac{4x^2-14x+12}{(x-1)^2}$专题三：根与系数的关系1、已知关于$x$的一元二次方程$x-4x-2k+8=0$有两个实数根$x_1$，$x_2$。

人教中考数学重难点题型分类必刷题人教版七年级下学期数学在人教版七年级下学期数学教材中，有一些题型被认为是重难点题型，考生需要特别关注和重点复习。

本文将对这些题型进行分类，并介绍一些必刷题，帮助同学们更好地备考。

一、整数的加减法运算整数的加减法运算是初中数学中的基础知识，也是中考中相对较为简单的题型之一。

但是，加减法题目中常常融合了其他知识点，比如小数、分数等，需要同学们运用多种知识进行联想和综合运算。

在此我们推荐一道必刷题：例题：已知a=-3，b=5，则a-(-4)-b+(2-a)的值是多少？解析：根据运算符的优先级，先计算括号中的式子，再依次进行减法、加法运算。

将a、b的值代入得：-3-(-4)-5+(2-(-3))=-7+6=-1。

二、平方根与立方根求平方根与立方根是数学中的重要知识点，也是中考中较为常见的题型之一。

在做这类题目时，同学们需要熟悉根号的运算规则，并且要注意约分化简。

以下是一道建议练习的必刷题：例题：将8的平方根与立方根分别化简。

解析：8的平方根为√8，化简为2√2。

8的立方根为∛8，化简为2。

三、比例与百分数比例和百分数在中考数学中也是常考题型之一。

同学们需要掌握比例的概念和计算方法，以及百分数与小数、分数之间的转化。

以下是一道必刷题：例题：某商店原价150元的商品现在打8折出售，小明买了5件，请问小明买这些商品的总价是多少？解析：由于打折是按照商品原价的比例进行的，打折后的价格为150×0.8=120元。

小明买了5件商品，所以总价为120×5=600元。

四、图形的周长与面积图形的周长和面积是中考数学中的重点知识，同学们需要熟悉各种图形的计算公式，并根据题目要求进行计算。

以下是一道必刷题：例题：长方形的长是7cm，宽是5cm，求其周长和面积。

解析：周长=2×(长+宽)=2×(7+5)=2×12=24cm，面积=长×宽=7×5=35cm²。

人教版中考数学必考题型人教版中考数学必考题型主要包括以下几个方面：1. 函数型综合题：这类题目主要涉及直角坐标系和几何图形，需要先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。

其中，求已知函数的解析式主要采用待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标则主要采用几何法和代数法。

2. 几何型综合题：这类题目先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。

其中，求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。

3. 代数与几何结合的综合题：这类题目涉及代数和几何的知识点，需要灵活运用代数和几何的知识进行解答。

常见的题型包括与三角形、四边形、圆等相关的综合题。

4. 方程与函数综合题：这类题目涉及方程和函数的知识点，需要将方程和函数的知识结合起来进行解答。

常见的题型包括与一元二次方程、分式方程、一次函数、反比例函数等相关的综合题。

5. 概率与统计综合题：这类题目涉及概率和统计的知识点，需要将概率和统计的知识结合起来进行解答。

常见的题型包括与概率、期望、方差、频率等相关的综合题。

6. 阅读理解和应用题：这类题目提供一段文字材料，要求考生在理解材料的基础上解决一系列问题。

常见的题型包括与生活中的实际问题相关的应用题。

7. 探索性问题：这类题目给出一定条件，要求考生在此基础上进行探索和研究，得出结论或规律。

常见的题型包括与几何图形、函数性质等相关的探索性问题。

总的来说，中考数学必考题型主要考查学生的基础知识和基本技能，同时注重学生的数学思维能力和问题解决能力的考查。

在备考过程中，建议考生多做真题和模拟题，熟悉题型和考试要求，提高解题能力和应试技巧。

人教部编版初中数学中考必考易错知识点汇总一、数与式易错点1有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。

弄不清绝对值与数的分类。

选择题考得比较多。

易错点2关于实数的运算，要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。

易错点3平方根、算术平方根、立方根的区别。

易错点4分式值为零时易忽略分母不能为零。

易错点5分式运算要注意运算法则和符号的变化。

当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。

填空题易考。

非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。

易错点7计算第一题易考。

五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。

易错点8科学记数法，精确度。

这个知道就好！易错点9代入求值要使式子有意义。

各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。

二、方程/组与不等式/组易错点1各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。

易错点2运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。

消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验！易错点3运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。

关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。

易错点5关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。

易错点6解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。

易错点7不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。

易错点8利用函数图象求不等式的解集和方程的解。

三、函数易错点1各个待定系数表示的的意义。

易错点2熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。

专题02 整式的加减重难点题型分类-高分必刷题（原卷版）专题简介：本份资料包含《整式的加减》这一章的全部重要题型，所选题目源自各名校期中、期末试题中的典型考题，具体包含九类题型：单项式的概念、多项式的概念、同类项、整式的先化简后求值、绝对值式子的化简、整式的文字题（细分为5小类：面积问题类、合并同类项后系数为0类、求加式减式类、马小虎类、用字母表示数类）、整体代入法的应用、找规律、新定义。

适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。

题型一单项式的概念1．（麓山国际）单项式﹣的系数、次数分别是（）A．﹣3、5B．﹣、6C．﹣3、6D．﹣、52．（青竹湖）若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值（）A．B．﹣3πC．﹣D．﹣33．（青竹湖）若2a m b2m与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m+n＝．题型二多项式的概念4．（郡维）下列式子：2a2b，3xy﹣2y2，，4，﹣m，，，其中是多项式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（广益）给出下列判断：①2πa2b与是同类项；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；③x﹣2xy+y是二次三项式；④，，都是整式．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④6．（长郡）下列说法错误的是（）A．2πr2的次数是3B．2是单项式C．xy+1是二次二项式D．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的常数项为﹣5题型三同类项7．（青竹湖）下列各组式子中，不是同类项的是（）A．3和﹣2 B．0.5mn与2mn C．2a2b与﹣4ba2D．x2y3与﹣x3y28．（长郡）单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．9．（青竹湖）下列判断中正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式题型四整式的先化简后求值10．（青竹湖）先化简，再求值：3（x2y+2xy）+2（x2y﹣2xy）﹣5x2y，其中x＝，y＝﹣8．11．（长郡）先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝，y＝1．12．（麓山国际）先化简，再求值：3xy2﹣（﹣4x2y+6xy2）+2（3﹣2x2y），其中x＝3，y＝﹣1．题型五绝对值式子的化简13（青竹湖）实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|﹣m的结果为．14．（师大）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）比较﹣a，﹣b，|c|的大小，并用“＜”号将它们连接起来；（2）化简|a+c|﹣|b﹣c|+|﹣c|．15．（雅礼）若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图：（1）判断下列各式的符号：a+b0；c﹣b0；c﹣a0（2）化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|题型六整式的文字题：含五个子类①面积问题类16．（麓山国际）如图，阴影部分的面积是（）A．B．C．6xy D．3xy17．（雅礼）如图所示，长方形长为8cm，宽为4cm，E是线段CD的中点．（1）当BF＝2时，求阴影部分面积S．（2）线段BF＝xcm．用代数式表示阴影部分面积S．18．（雅礼）小购买了一套经济适用房，地面结构如图所示（墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米），他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖．根据图中的数据，解答下列问题：（结果用含x 、y 的代数式表示） （1）求整套住房需要铺多少平方米的地砖？ （2）求厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？19.（青竹湖）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r 米，广场长为a 米，宽为b 米． （1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）．20.（雅礼）窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是acm ，计算： （1）窗户的面积； （2）窗户的外框的总长．②合并同类项后系数为0类21．（青竹湖）若多项式3x 2﹣2（5+y ﹣2x 2）﹣mx 2的值与x 的值无关，则m ＝ ． 22．（麓山国际）多项式x 2﹣3kxy ﹣3y 2+xy ﹣8化简后不含xy 项，则k 为（ ） A ．0B ．﹣C ．D ．323.（广益）已知多项式()221333412x mx y x y nx ⎛⎫+-+--+- ⎪⎝⎭的值与字母x 的取值无关，求多项式()()23m n m n +--的值.24．（师大）（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2019＝．（2）已知多项式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；25.（麓山国际）．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1（1）求A+B的值；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．③求加式、减式类26.（长梅）一个多项式与多项式7a2﹣5ab﹣3b2的和是3a2﹣4ab+7b2，这个多项式是．27．（雅礼）已知，一列火车上原有（6a﹣6b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（10a ﹣6b）．（1）问上车的乘客是多少人？（2）当a＝200，b＝100时，上车的乘客是多少人？28.（一中）已知231x x A -+=，某同学在计算一个多项式2A B +时，他的第一步是这样计算的，2A B +=()22231231x x B x x B -++=-++，后面计算没有错误，得出来的结果是245x x ++，试求出多项式B 和2A B +的正确结果.④马小虎类29.（周南）某同学在计算一个多项式减去2x 2﹣4x +5时，误认为加上此式，计算出错误结果为﹣2x 2+x ﹣1，试求出这个多项式并求出正确答案．30．（明德）小马虎同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A +B ”时，他误将“2A +B ”看成：“A +2B ”，求得的结果为9x 2+2x ﹣7．已知B ＝x 2﹣3x +2． （1）求多项式A 是多少？ （2）计算2A +B 的正确结果；（3）若x 的绝对值等于2，求2A +B 的值．31．小刚在计算一个多项式A 减去多项式2b 2﹣3b ﹣5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b 2+3b ﹣2． （1）求这个多项式A ；（2）求出这两个多项式运算的正确结果； （3）当b ＝﹣2时，求（2）中结果的值．32．（麓山国际）初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式A ＝ x 2﹣4x ，B ＝2x 2+3x ﹣4，试求A +2B ．”其中多项式A 的二次项系数印刷不清楚．（1）小明看答案以后知道A +2B ＝x 2+2x ﹣8，请你替小明求出系数“ ”；（2）在（1）的基础上，小明已经将多项式A 正确求出，老师又给出了一个多项式C ，要求小明求出A ﹣C 的结果，小明在求解时，误把“A ﹣C ”看成“A +C ”，结果求出的答案为x 2﹣6x ﹣2，请你替小明求出“A ﹣C ”的正确答案．33．（科大）有这样一道题：“计算（2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2）﹣（x 3﹣2xy 2+y 3）+（﹣x 3+3x 2y ﹣y 3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．⑤用字母表示数类34.（一中）三个连续的整数中，n 是其中最大的整数，这三个数的和是__________.(用含n 的代数式表示) 35.（明德）一个两位数，个位上的数字是a ，十位上的数字是b ，那么这个两位数可表示为 ． 36.（青竹湖）一个三位数，它的个位数字是a ，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5(1)用含a 的式子表示此三位数；(2)若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字比原来的三位数减少了多少？题型七整体代入法的应用37.（长梅）已知：210a a+-的值为( )+-=，则2a a221A.1B.1-C.2D.2-38.（麓山国际）若多项式y﹣2x2的值为3，则多项式4x2﹣2y+7的值为．39．若当x＝1时，多项式a+bx+cx2+dx3的值是8，且当x＝﹣1该多项式值为0，则a+c的值是（）A．4B．8C．16D．无法确定40.（青竹湖）已知：220x y--=（1）2-=.x y（2）求：()()++-+-+的值.x y y x5462141．若|a|＝3，|b|＝8，且|a﹣b|＝b﹣a．（1）求a+b的值；（2）若m﹣2n﹣2＝0，求3+m﹣4n+2（m﹣n﹣1）的值．题型八找规律42.（广益）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需要棋子枚．43．（广益）请看杨辉三角①，并观察等式②：根据前面各式的规律，则（a+b）5的展开式为．44.（雅实）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3＝12．第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4＝20，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a n （n⩾3）（1）由题意可得a5＝；（2）求+++…+．45.（广益）将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕．如果对折n次，可以得到条折痕．题型九新定义46.（长郡）定义新运算“⊗”，规定a⊗b＝a+a b，则﹣4⊗2＝．47．（雅礼）对于有理数a、b定义运算如下：a*b＝，则3*（﹣4*5）＝．48.（长郡）观察下列两个等式：2×1＝22+1﹣3，5×＝52+﹣3，给出定义如下：我们称使等式ab ＝a2+b﹣3成立的一对有理数a、b为“方和有理数对”，记为（a，b），如：（2，1），（5，），都是“方和有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（﹣1，1）中是“方和有理数对”的是；（2）请你再写出一对符合条件的“方和有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“方和有理数对”重复）（3）若（m，2）是“方和有理数对”，求2m﹣[3m2﹣2（2m﹣1）]的值．49.（师大）对于一个数x，我们用（x]表示小于x的最大整数，例如：（2.6]＝2，（﹣3]＝﹣4．（1）填空：（10]＝，（﹣2019]＝，（]＝；（2）若a，b都是整数，且（a]和（b]互为相反数，求代数式（﹣a﹣b）2+2（a﹣2b）﹣（a﹣5b）的值；（3）若|（x]|+|（x﹣2]|＝6，求x的取值范围．50.（雅礼）定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数．若x≥0，则[x]＝x﹣2；若x＜0，则[x]＝x+2．例：[1]＝1﹣2＝﹣1，[﹣2]＝﹣2+2＝0．（1）求[]，[﹣1]的值；（2）已知有理数a＞0，b＜0，且满足[a]＝[b]，试求代数式（b﹣a）3﹣2a+2b的值；（3）解方程：[2x]+[x+1]＝1．专题02 整式的加减重难点题型分类-高分必刷题（解析版）专题简介：本份资料包含《整式的加减》这一章的全部重要题型，所选题目源自各名校期中、期末试题中的典型考题，具体包含九类题型：单项式的概念、多项式的概念、同类项、整式的先化简后求值、绝对值式子的化简、整式的文字题（细分为5小类：面积问题类、合并同类项后系数为0类、求加式减式类、马小虎类、用字母表示数类）、整体代入法的应用、找规律、新定义。