统计学第八章练习题

三、选择题1 某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维的纤度的标准均值为1.40。

某天测得25根纤维的纤度的均值x=1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是（）。

A.H0：μ=1.40，H1：μ≠1.40B. H0：μ≤1.40，H1：μ>1.40C. H0：μ<1.40，H1：μ≥1.40D. H0：μ≥1.40，H1：μ<1.402 某一贫困地区估计营养不良人数高达20％，然而有人认为这个比例实际上还要高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（）。

A. H0：π≤0.2，H1：π>0.2B. H0：π=0.2，H1：π≠0.2C. H0：π≥0.3，H1：π<0.3D. H0：π≥0.3，H1：π<0.33 一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内，参加者的体重平均至少可以减轻8磅。

随机抽取40位参加该项计划的样本，结果显示：样本的体重平均减少7磅，标准差为32磅，则其原假设和备择假设是（）。

A. H0：μ≤8，H1：μ>8B. H0：μ≥8，H1：μ<8C. H0：μ≤7，H1：μ>7D. H0：μ≥7，H1：μ<74 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（）。

A.原假设肯定是正确的B.原假设肯定是错误的C.没有证据证明原假设是正确的D.没有证据证明原假设是错误的5 在假设检验中，原假设和备择假设（）。

A.都有可能成立B.都有可能不成立C.只有一个成立而且必有一个成立D.原假设一定成立，备择假设不一定成立6 在假设检验中，第一类错误是指（）。

A.当原假设正确时拒绝原假设B.当原假设错误时拒绝原假设C.当备择假设正确时拒绝备择假设D.当备择假设不正确时未拒绝备择假设7 在假设检验中，第二类错误是指（）。

A.当原假设正确时拒绝原假设B.当原假设错误时未拒绝原假设C.当备择假设正确时未拒绝备择假设D.当备择假设不正确时拒绝备择假设8 指出下列假设检验哪一个属于右侧检验（）。

1. 解：根据题意建立原假设和备择假设：01:700;:700H H μμ≥<2x Z ===- 由于-2<-1.645，所以Z Z α<-，Z 值位于原假设0H 的拒绝域，所以拒绝0H ，即在显著性水平0.05下该批元件不合格。

2. 根据题意建立原假设和备择假设：01:250;:250H H μμ≤>20 3.336x t ====，0.05(24) 1.7109t =， 由于0.05(24),.t t t t α>>所以t 值位于原假设H 0，即在显著性水平0.05下该种化肥使得水稻明显增产。

3. 解：已知 0620.157,0.155,0.05, 1.96.400p p Z αα===== 根据题意建立原假设和备择假设：01:0.157;:0.157H P H P =≠0.10995P Z ===- -0.10995>-1.96，所以Z 值位于原假设H 0的接受域。

即在显著性水平0.05下随机调查的结果支持该市老年人口比重为15.7%。

4. 解：已知 09,100,99.98, 1.2122n x s μ====。

根据题意建立原假设和备择假设：01:100;:100H H μμ=≠0.020.04950.4041x t -====- -0.0495>-2.306，所以t 位于原假设H 0的接受域，即在显著性水平0.05下，打包机打包正常。

5. 解：已知00.05200,20,208.5,30,(19) 1.7291n x S t μ=====。

根据题意建立原假设和备择假设：01:200;:200H H μμ≤>8.5 1.2676.7083x t ==== t t α<，所以t 值位于原假设H 0的接受域，即在显著性水平0.05下，接受原假设，即在特定时间内每小时经过该地的汽车数量小于200辆。

6. 解：已知015,40,14.5, 2.3,0.05, 1.645n x S Z αμα======。

第八章 方差分析习题答案一、单选1.D ；2.B ；3.A ；4.C ；5.C ；6.C ；7.C ；8.A ；9.B ；10.A二、多选1.ACE ；2.ABD ；3.BE ；4.AD ；5.BCE6.ABCD ；7.ABCDE ；8.ABCE ；9.ACD ；10.ABD三、计算分析题1、运用EXCEL 进行单因素方差分析，有：方差分析：单因素方差分析SUMMARY组 观测数 求和 平均 方差列 1 5 1.21 0.242 2.45E-05列 2 5 1.38 0.276 0.00226列 3 5 1.31 0.262 1.35E-05方差分析差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 0.00292 2 0.00146 1.906005 0.191058 3.885294 组内 0.009192 12 0.000766总计 0.012112 14由于P 值=1.906005＞05.0=α，不拒绝原假设，没有证据表明3个总体的均值之间有显著差异。

（或用F 值判断，有同样结论）2、运用EXCEL 进行单因素方差分析，有：方差分析：单因素方差分析SUMMARY组 观测数 求和 平均 方差列 1 5 222 44.4 28.3列 2 5 150 30 10列 3 5 213 42.6 15.8方差分析差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 615.6 2 307.8 17.06839 0.00031 3.885294 组内 216.4 12 18.03333总计 832 14由于由于P 值=0.00031＜05.0=α，拒绝原假设，表明3个总体的均值之间有显著差异。

（或用F 值判断，有同样结论）进一步用LSD 方法见教材P2063、（1）按行依次为：420、2、1.478（第一行）；27、142.07（第二行）；4256（第三行）。

（2）由于P 值=0.245946＞05.0=α，不拒绝原假设，没有证据表明3种方法组装产品数量有显著差异。

第八章 对比分析与统计指数思考与练习一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。

a. 50.0%b. 97.4%c. 97.6%d. 102.6% 2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。

a..产值利润率 b.基尼系数c. 恩格尔系数d.人均消费支出 3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。

a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。

a ．1010p q p q k q ∑∑；b.1111p q p q k q ∑∑；c.000p q p q k q ∑∑； d.101p q p q k q ∑∑5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。

a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总；b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额;c. 是我们所要测定的那个因素；d. 它必须固定在相同的时期。

6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。

a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数 二、问答题：1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？解：（1+20%）/110%-100%=109.10%-100%=9.10%2．某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？解：28.8÷（1+20%）=24万元3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？解：（略）4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。

第八章练习题参考答案一、填空题8.1.1 函数关系、相关关系8.1.2 因变量、自变量8.1.3 函数关系8.1.4 相关关系8.1.5 涉及变量8.1.6 单相关8.1.7 偏相关8.1.8 密切程度8.1.9 表现形态8.1.10 相关的方向8.1.11 相关的性质8.1.12 正相关8.1.13 负相关8.1.14 虚假相关8.1.15 相关分析8.1.16 回归分析8.1.17 相关系数8.1.18 偏相关系数8.1.19 复相关系数8.1.20 最小二乘法8.1.21 估计标准差8.1.22 各回归系数、整个回归方程8.1.23 t检验、F检验。

8.1.24 线性相关8.1.25 回归系数二、单项选择题三、多项选择题四、判断改错题8.4.1 （√）8.4.2 （×，函数关系） 8.4.3 （×，偏相关） 8.4.4 （×，密切程度） 8.4.5 （√）8.4.6 （×，具有密切联系的统计方法） 8.4.7 （√） 8.4.8 （√）8.4.9 （×，只能认为变量之间不存在线性相关关系） 8.4.10 （√） 8.4.11 （×，01y x ββε=++）8.4.12 （√）8.4.13 （×，残差平方和达到最小） 8.4.14 （√）8.4.15 （×，方差为21ˆvar()xxL σβ=） 8.4.16 （√）8.4.17 （×，回归线的代表性） 8.4.18 （×，t 检验） 8.4.19 （×，回归平方和） 8.4.20 （√） 8.4.21 （√）8.4.22 （×，一个因变量） 8.4.23 （×，随机变量） 8.4.24 （√）8.4.25 （×，2210x x y βββ++=）五、简答题8.5.1 答：相关关系是指变量之间客观存在的非严格确定的依存关系；函数关系是指变量之间存在的严格确定的依存关系。

统计学概论课后答案第章统计指数习题解答 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】第八章 对比分析与统计指数思考与练习一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。

a. %b. %c. %d. %2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。

a..产值利润率b.基尼系数c. 恩格尔系数d.人均消费支出3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。

a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。

a ．1010p q p q k q ∑∑；b.1111p q p q k q ∑∑；c.000p q p q k q ∑∑； d.101p q p q k q ∑∑5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。

a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总；b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额;c. 是我们所要测定的那个因素；d. 它必须固定在相同的时期。

6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。

a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数二、问答题：1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？解：（1+20%）/110%-100%=%-100%=%2．某公司报告期能源消耗总额为万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？解：÷（1+20%）=24万元3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系同度量因素为什么又称为权数它与平均指数中的权数是否一致解：（略）4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。

第八章一、单项选择题1．时间数列的构成要素是（）A．变量和次数 B．时间和指标数值C．时间和次数 D．主词和时间2．编制时间数列的基本原则是保证数列中各个指标值具有（）A．可加性 B．连续性C．一致性 D．可比性3．相邻两个累积增长量之差，等于相应时期的（）A．累积增长量 B．平均增长量C．逐期增长量 D．年距增长量4．统计工作中，为了消除季节变动的影响可以计算（）A．逐期增长量 B．累积增长量C．平均增长量 D．年距增长量5．基期均为前一期水平的发展速度是（）A．定基发展速度 B．环比发展速度C．年距发展速度 D．平均发展速度6．某企业2003年产值比1996年增长了1倍，比2001年增长了50%，则2001年比1996年增长了（）A．33% B．50%C．75% D．100%7．关于增长速度以下表述正确的有（）A．增长速度是增长量与基期水平之比 B．增长速度是发展速度减1C．增长速度有环比和定基之分 D．增长速度只能取正值8．如果时间数列环比发展速度大体相同，可配合（）A．直线趋势方程 B．抛物线趋势方程C．指数曲线方程 D．二次曲线方程二、多项选择题1．编制时间数列的原则有（）A．时期长短应一致 B．总体范围应该统一C．计算方法应该统一 D．计算价格应该统一E．经济内容应该统一2．发展水平有（）A．最初水平 B．最末水平C．中间水平 D．报告期水平E．基期水平3．时间数列水平分析指标有（）A．发展速度 B．发展水平C．增长量 D．平均发展水平E．平均增长量4．测定长期趋势的方法有（）A．时距扩大法 B．移动平均法C．序时平均法 D．分割平均法E．最小平方法三、填空题1．保证数列中各个指标值的_______是编制时间数列的最主要规则。

2．根据采用的基期不同，增长量可以分为逐期增长量和_______增长量两种。

3．累积增长量等于相应的_______之和。

两个相邻的_______之差，等于相应时期的逐期增长量。

假设检验练习题统计学第⼋章假设检验练习题⼀、填空1、在做假设检验时容易犯的两类错误是和2、如果提出的原假设是总体参数等于某⼀数值，这种假设检验称为，若提出的原假设是总体参数⼤于或⼩于某⼀数值，这种假设检验称为3、假设检验有两类错误，分别是也叫第⼀类错误，它是指原假设H0是的，却由于样本缘故做出了H0的错误；和叫第⼆类错误，它是指原假设H0是的, 却由于样本缘故做出H0的错误。

4、在统计假设检验中，控制犯第⼀类错误的概率不超过某个规定值α,则α称为。

5、假设检验的统计思想是⼩概率事件在⼀次试验中可以认为基本上是不会发⽣的，该原理称为。

6、从⼀批零件中抽取100个测其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm，在显着性⽔平α=下，这批零件的直径是否服从标准直径5cm（是，否）7、有⼀批电⼦零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电⼦零件的使⽤时间⼤于或等于1000，则为合格，⼩于1000⼩时，则为不合格，那么可以提出的假设为。

（⽤H0，H1表⽰）8、⼀般在样本的容量被确定后，犯第⼀类错误的概率为α，犯第⼆类错误的概率为β，若减少α，则β9、某⼚家想要调查职⼯的⼯作效率，⼯⼚预计的⼯作效率为⾄少制作零件20个/⼩时，随机抽样36位职⼯进⾏调查，得到样本均值为19，样本标准差为6，试在显着⽔平为的要求下，问该⼯⼚的职⼯的⼯作效率（有，没有）达到该标准。

10、刚到⼀批货物，质量检验员必须决定是否接受这批货物，如不符合要求，将退还给货物供应商，假定合同规定的货物单件尺⼨为6，请据此建⽴原假设_ _ 和备择假设。

σ已知，应采⽤统计量检验总体均值。

11、总体为正态总体，且2σ未知，应采⽤统计量检验总体均值。

12、总体为正态总体，且2⼆、选择1、假设检验中，犯了原假设H0实际是不真实的，却由于样本的缘故⽽做出的接受H 0的错误，此类错误是（）A 、α类错误B 、第⼀类错误D 、弃真错误 2、⼀种零件的标准长度5cm ，要检验某天⽣产的零件是否符合标准要求，建⽴的原假设和备选假设就为（）A 、0:5H µ=，1:5H µ≠B 、0:5H µ≠，1:5H µ>C 、0:5H µ≤，1:5H µ> D 、0:5H µ≥，1:5H µ<3、⼀个95%的置信区间是指（） A 、总体参数有95%的概率落在这⼀区间内 B 、总体参数有5%的概率未落在这⼀区间内C 、在⽤同样⽅法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数D 、在⽤同样⽅法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数4、假设检验中，如果增⼤样本容量，则犯两类错误的概率（） A 、都增⼤ B 、都减⼩ C 、都不变 D 、⼀个增⼤⼀个减⼩5、⼀家汽车⽣产企业在⼴告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公⾥内⽆事故”，但该汽车的⼀个经销商认为保证“2年”这⼀项是不必要的，因为汽车车主在2年内⾏驶的平均⾥程超过24000公⾥。

第八章练习题
一、单项选择
(1)当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于( )。

A.相关关系
B.函数关系
C.回归关系
D.随机关系
(2)相关系数的取值范围是( )。

A. 0≤r ≤1
B. -1＜r ＜1
C. -1≤r ≤1
D. -1≤r ≤0
(3)一元线性回归方程y=12+3.6x，如x每增加1个单位，则y平均增加( )。

A. 12个单位
B. 15.6个单位
C. 3.6个单位
D. 8.4个单位
(4)一元线性回归方程中的两个变量( )。

A.都是随机变量
B.地位是对等的
C.都是给定的量
D.一个是自变量，另一个是因变量
二、多项选择题
(5)相关系数表明两变量之间的关系( )。

A.线性关系
B.因果关系
C.变异关系
D.相关方向
E.相关的密切程度
(6)如果两个变量之间的相关系数是1，则这两个变量是( )。

A.负相关关系
B.正相关关系
C.完全相关关系
D.不完全相关关系
E.零相关
(7)在一元线性回归分析中( )。

A.自变量是可控变量，因变量是随机变量
B.两个变量不是对等的关系
C.利用回归方程，两个变量可以相互推算
D.根据回归系数可判定相关的方向
E.自变量是随机变量，因变量是可控变量
(8)利用一元线性回归方程，可以( )。

A.进行两个变量的互相推算
B.用自变量推算因变量
C.用因变量推算自变量
D.确定两个变量的变动关系
E.研究两个变量之间的密切程度。