实验中学2019-2020初一第一学期期中试卷(有答案版)确认版

2019-2020年七年级第一学期七年级期中测试卷附参考答案班级：姓名：一、选择题（只有一个答案是正确的，每题2分，共50分）1、学习科学的基本方法是…………………………………………………（）A．积累成果，发现规律 B．搜集资料，书写论文C．看书学习，认真作业 D．观察和实验2、下列仪器中用于测量液体体积的是……………………………………（）A、刻度尺B、量筒C、天平D、时钟3、下列长度单位换算正确的是……………………………………………（）A、10.5厘米=10.5厘米×10毫米=105毫米；B、10.5厘米=10.5厘米×10=105毫米；C、10.5厘米=10.5×(1/100)米=0.105米；D、10.5厘米=10.5÷100厘米=0.105米。

4、我国一角钱硬币的厚度大约是…………………………………………（）A、2.4毫米B、2.4微米C、2.4厘米D、2.4分米5、如下图所示，用量筒测量液体的体积，读数方法正确的是…………（）6、小明同学自制了一支温度计，刻度时在0℃时水银柱长5厘米；在100℃时水银柱长25厘米。

用这支温度计去测一杯水时，水银柱长为12厘米。

则这支温度计显示的读数为………………………………………………………（）A．28℃ B．35℃ C．48℃ D．60℃7、某同学用调节好的托盘天平在称量小石块的质量时，发现指针向右偏，则下列措施中正确的是…………………………………………………………（）A．游码向右移动一点 B．游码向左移动一点C．右边的平衡螺母向左动一点 D．左边的平衡螺母向右动一点8、下列物体中，质量为25千克的物体可能是…………………………（）A、一辆自行车B、一只鸡C、一头大象D、一只蚂蚁9、用手表测得某学生每分钟脉博跳动的次数为75次，则该生的脉博每跳一次所需的时间为……………………………………………………………（）A、1.33秒B、0.08秒C、0.8秒D、0.6秒10、科学家对自然界的事物的存在、发展和变化的研究方法是………（）A科学家就在实验室里研究自然界的现象，得出科学结论B、科学家不断提出新问题，搜集信息，把考察或实验的结果记录下来，经过分析、论证，得出结论C、科学家就在野外考察得出科学结论D、科学家就在图书馆里查阅资料得出科学结论11、在蜗牛前面的3厘米处，滴了一滴醋，蜗牛绕开了，说明了蜗牛有…（）A、嗅觉B、触觉C、听觉D、视觉12、下列对生物和非生物的说法不正确的是……………………………（）A、生物对外界刺激有反应，而非生物对外界刺激没有反应；B、生物能运动，而非生物不能运动；C、生物能繁殖后代，而非生物不能繁殖后代；D、生物能生长，而非生物不能生长。

实验中学2019-2020学年第一学期期中联考七年级英语试卷第一部分听力部分一、听力（本题有15小题，第一、二节每小题1分，第三节每小题2分，共20分）第一节：听小对话，从题中所给的A、B、C三个选项中选择符合对话内容的图片。

1.Where is Jack From?A B C2.What’s this in English?A. B. C.3. What’s Tom’s favourite sport?A. B. C.4. What is Peter’s job?A B C5. Where is the cat?A B C第二节: 听问题，选答语。

6. A. I’m in Class 6 B. I’m from China C. I’m a student7. A. There are 50 B. It’s 7788999 C. I’m Number 138. A. A book B. Green C. 159. A. Monday B. Tuesday C. Wednesday10. A. There are 40 B. It’s a computer C. They are on the desk第三节听短文，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，回答问题。

11. A. Jerry B. Brown C. Jerry Brown12. A. American B. Chinese C. English13. A. playing football B. playing table tennis C. reading books14. A. blue B. white C. black15. A. nurse B. driver C. doctor第二部分读写做部分二、单项填空(本题有5小题，每小题１分，共５分）请从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

16. There is an apple in the tree.A./ ə / , / i:/B. / æ / , / i:/C. / ə /, / i /D. / æ / , / i /17. How many ________ are there on the wall of the classroom?A. desksB. mapsC. chairsD. students18. She is from _____ and she is _______.A. England; EnglishB. American; AmericaC. America; EnglishD. English; American19. —–What’s the weather like in ____ in Tongxiang?—–It’s cold.A. springB. summerC. autumnD. winter20. —Dad, _______is my friend, Linda.—Hello, Linda. Nice to meet you!A. sheB. heC. thisD. it三、交际配对（本题有5小题，每小题1分，共5分）请从A—E中选择适当的答句，与第21-25小题进行配对，每句限用一次。

广东省深圳市深圳实验学校初中部2019-2020学年七年级上学期期中数学试题一、选择题1.在-2，0，1，2这四个数中，为负数的是（）A. -2B. 0C. 1D. 2【答案】A【解析】【分析】根据负数的定义即可求解.【详解】∵-2＜0，故为负数，故选A.【点睛】此题主要正负数的定义，解题的关键是熟知负数小于零.2.下列四个几何体中，是三棱柱的为( )．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【详解】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为四棱锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意．故选：C．【点睛】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．3.网上购物已成为现代人消费的趋势，2018年天猫“11.11”购物狂欢节创造了一天6501900000元的支付宝成交额．其中6501900000科学记数法可以表示为（）A. 8650.1910⨯B. 96.501910⨯C. 965.01910⨯D. 106.501910⨯【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】6501900000科学记数法可以表示为6.5019×109． 故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 4.下列各式成立的是（ ） A. 34=3×4 B. ﹣62=36C. （）3=D. （﹣）2=【答案】D 【解析】 【分析】n 个相同因数的积的运算叫做乘方.【详解】解：34=3×3×3×3，故A 错误；﹣62=-36，故B 错误；()3=，故C 错误；（﹣）2=，故D 正确，故选择D.【点睛】本题考查了有理数乘方的定义.5.如图,从左到右的三个图形是由立体图形展开得到的，则相应的立体图形的顺次是( )A. 正方体、圆柱、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱锥C. 正方体、圆柱、三棱柱D. 三棱锥、圆柱、正方体【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表面展开图的特点解题．【详解】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱．故选：C．【点睛】根据所给图形判断具体形状，也可根据所给几何体的面数进行判断．6.下列各式符合代数式书写规范的是()A. B. a×3 C. 3x-1个 D. 2n【答案】A【解析】【分析】根据书写规则，分数不能为带分数，不能出现除号，乘号通常简写成“•”或者省略不写，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【详解】解：根据代数式的书写规范要求,选项B中3应写在a前,即写成3a,选项C中3x-1应加括号,即(3x-1)个,选项D中2应写成,即写成n,故B,C,D均错误，故选：A.【点睛】此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．7.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据幂的运算法则即可依次判断.【详解】A. 不能计算，故错误；B. ，正确；C. ，故错误；D. 不能计算，故错误；故选B.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算及幂的乘方公式.8.下列结论中正确的是（）A. 单项式的系数是，次数是4B. 单项式的次数是1，没有系数C. 多项式是二次三项式D. 在，，，，，0中整式有4个【答案】D【解析】【分析】根据整式性质特点即可依次判断.【详解】A. 单项式的系数是，故错误；B. 单项式的次数是1，系数是1，故错误；C. 多项式是三次三项式，故错误；D. 在，，，，，0中整式有，，，0，有4个，正确；故选D.【点睛】此题主要考查整式的判断，解题的关键是熟知整式的定义.9.用一个平面分别去截下列几何体：①正方体②圆柱③长方体④四棱柱．截面可能是三角形的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【详解】①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；④四棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3个．故选：B．【点睛】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．10.如图是一个正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A. -9B. -8C. -4D. -7【答案】D【解析】【分析】首先确定出正方体的对面，然后利用加法法则计算即可．【详解】2与6为对面；1与−5为对面；−3与−4为对面．原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是＝−3＋（−4）＝−7．故选：D．【点睛】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，掌握正方体对面的确定方法是解题的关键. 11.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再根据主视图上的数据计算圆柱体的侧面积即可．【详解】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2=1，高是3．所以该几何体的侧面积为2π×1×3=6π．故选：B．【点睛】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．12.公园有一片长方形竹林，栽了25棵竹子，为了方便管理，每个竹子都有自己的编号，如图所示．标有2、3、5、7、10、13、17、21的竹子都在拐角处，如果处也栽一棵竹子，编号为26，在此转弯（如虚线），按以上规律继续栽竹子，则第200个拐角处编号2在第1个拐角处）的竹子的编号应为（）A. 10010B. 10101C. 10100D. 10110【答案】B【解析】【分析】根据前几个拐角处的数字的差值，然后找出规律，从而得到第199个拐角与第200个拐角处的数字与前一个数字的差值，然后相加进行计算即可求解．【详解】根据题意，第一个拐角处的数字是2，第2个拐角处的数字是3，与前一个相差1，第3个拐角处的数字是5，与前一个相差2，第4个拐角处的数字是7，与前一个相差2，第5个拐角处的数字是10，与前一个相差3，第6个拐角处的数字是13，与前一个相差3，第7个拐角处的数字是17，与前一个相差4，第8个拐角处的数字是21，与前一个相差4，…依此类推，从第2个拐角处的数字到第200个拐角处的数字的差值分别为1、2、2、3、3、4、4、…、100、100，第200个拐角处的数字为2＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4＋…＋100＋100＝1＋（1＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4＋…＋100＋100），＝1＋×2，＝10100＋1，＝10101．故选：B．【点睛】本题是对数字规律的考查，找出相邻两个拐角处的数字的差值的规律是解题的关键．二．填空题13.的相反数是________．【答案】【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】的相反数是，故填：.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.14.,则x的取值范围是__________【答案】x≥2【解析】【分析】根据绝对值的定义可知x-2≥0，然后解一元一次不等式即可.详解】解：，而∴x-2≥0解得：x≥2.故答案为：x≥2.【点睛】此题主要考查了绝对值的定义及解一元一次不等式，熟练掌握一个数的绝对值大于或等于零是求解本题的关键.15.若与可以合并成一项，则＝_____．【答案】9【解析】【分析】根据同类项的定义即可求解.【详解】依题意可得m=3,2+n=4,解得m=3,n=2，故＝32=9【点睛】此题主要考查同类项的定义，解题的关键是熟知同类项的性质.16.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|＝_____．【答案】2b+2c-2a.【解析】【详解】，|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|=-（a－b）+（b＋c）+（c－a）=2b+2c-2a.【点睛】根据,0,0a aaa a≥⎧=⎨-<⎩，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简.17.为鼓励节约用电某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费.若某户居民在一个月内用电180度，则这个月应缴纳电费________元.（用含a，b的代数式表示）【答案】100a+80b【解析】【分析】因为180＞100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的80度是每度电价按b元收费．【详解】解：100a+（180-100）b=100a+80b．故答案为：（100a+80b）．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，理解收费标准．18.已知a，b，c，d为有理数，且，则12(243)2a b c d⎛⎫+-++=⎪⎝⎭________．【答案】0【解析】【分析】利用绝对值的性质可得2c＋4d＝−3或2a＋b＝，即可解决问题．【详解】∵|2a＋b＋c＋2d＋1|＝2a＋b−c−2d−2，∴2a＋b＋c＋2d＋1＝2a＋b−c−2d−2或−2a−b−c−2d−1＝2a＋b−c−2d−2，∴2c＋4d＝−3或2a＋b＝，∴（2a＋b−）（2c＋4d＋3）＝0，故答案为0．【点睛】本题考查绝对值、代数式求值等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用整体代入的思想解决问题．三．解答题19.计算： （1） （2）201811(2|6|)4--⨯-- （3）（4）233(2)422---+÷⨯【答案】（1）-44；（2）0；（3）5；（4）3. 【解析】 【分析】（1）根据有理数加减运算法则即可求解； （2）根据有理数的混合运算法则即可求解； （3）根据乘法分配律即可求解； （4）根据有理数的混合运算法则即可求解. 【详解】（1） =-17-33-10+16 =-44 （2）201811(2|6|)4--⨯-- = =-1+1 =0 （3） =30+20-45 =5（4）233(2)422---+÷⨯ =-9+8+4 =3【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.20.先化简再求值：22(32)3(22)a a a +--+，当时，求代数式的值. 【答案】-2. 【解析】 【分析】先将代数式去括号后合并同类项化简，再将a 值代入计算可得代数式的值． 【详解】解：原式22a 6a 46a 6=+--- . 当时，原式()22210=⨯-- .故答案为：-2.【点睛】本题主要考查化简求值：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．21.先化简，再求值：5x 2﹣[2xy ﹣3（xy +2）+4x 2]，其中|x +2|+（y ﹣）2＝0． 【答案】x 2-xy+6；11 【解析】 【分析】根据非负数的性质求得x ，y 的值，然后去括号，再合并同类项，最后代入求出即可． 【详解】解：∵|x+2|+（y-）2=0， ∴x+2=0，y-=0， ∴x=-2，y=，∵5x 2-[2xy-3（xy+2）+4x 2]=5x 2-2xy+xy+6-4x 2=x 2-xy+6，当x=-2，y=时，原式=4+1+6=11． 故答案为：x 2-xy+6；11.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减，熟练掌握法则是解本题的关键． 22.由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示. (1)请画出它从三个方向看到的形状图.(2)请计算几何体的表面积(棱长为1).【答案】(1)见解析；（2）28.【解析】【分析】(1)利用三视图观察的角度不同分别得出答案;(2)利用几何体的形状得出其表面积.【详解】(1)如图所示:(2)从正面看,有5个面,从后面看,有5个面,从上面看,有5个面,从下面看,有5个面,从左面看,有3个面,从右面看,有3个面,中间空处的两边两个正方形有2个面,所以表面积为[(5+5+3)×2+2]×12=28.【点睛】此题主要考查了画三视图以及几何体的表面积求法,正确得出三视图是解题关键.23.一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭出发，晚上停留在处.规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，-8，+10，-12，+6，-18，+5，-2.（1）处在岗亭的什么方向？距离岗亭多远？（2）若巡逻车每行驶1千米耗油0.1升，这一天共耗油多少升？【答案】（1）处在岗亭的西边，距离岗亭14千米；（2）这一天共耗油6.6升.【解析】【分析】（1）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求：+5-8+10-12+6-18+5-2的和．（2）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加求总路程，再计算耗油量．【详解】（1）.答：处在岗亭的西边，距离岗亭14千米.（2）.答：这一天共耗油6.6升.【点睛】本题考查有理数中正负数表示的意义与绝对值的意义，理解在问题中表示的意义是解题关键．24.如图，点A从原点O出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，5秒后，两点相距15个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的2倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点A、点B运动的速度；并在数轴上标出A、B两点从原点O出发运动5秒时的位置．（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，①再过几秒，A、B两点重合？②再过几秒，可以让A、B、O三点中一点是另外两点所成线段的中点？【答案】（1）A的速度为1；B的速度为2，图见解析；（2）①15秒②秒或．【解析】【分析】（1）设A的速度是x单位长度/秒，则B的速度为2x单位长度/秒，根据行程问题的数量关系建立方程求出其解即可；（2）①设y秒后，A、B两点重合，根据两点的距离差为15建立方程求出其解即可；②设z秒后，原点恰好在A、B正中间，根据两点到原点的距离相等建立方程求出其解即可．【详解】（1）设A的速度是x单位长度/秒，则B的速度为2x单位长度/秒，由题意，得5（x＋2x）＝15，解得：x＝1，∴B的速度为2，∴A到达的位置为−5，B到达的位置是10，在数轴上的位置如图：答：A的速度为1；B的速度为2．（2）①设y秒后，A、B两点重合，由题意，得2y−y＝10−（−5），y＝15．答：再过15秒，A、B两点重合；②设z秒后，原点恰好在A、B的正中间，由题意，得10−2z＝z＋5，z＝．B点恰好在A、原点的正中间，由题意，得2（2z−10）＝z＋5，z＝．A点恰好在B、原点的正中间，由题意，得2z−10＝2（z＋5），无解．答：再过秒或时，原点恰好处在点A、点B的正中间．【点睛】本题考查了行程问题的数量关系的运用，相遇问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，解答时由行程问题的数量关系建立方程是关键．。

2019-2020学年度第一学期期中学业质量监测七年级英语试题参考答案一、单项选择（共10小题；每小题1分，满分10分）1-5 CBCCB 6-10 ABACC二、完形填空（共10小题；每小题1分，满分10分）11---15 CDBBA 16---20 ACCDD三、阅读理解：（共15小题，每小题1分，满分15分）21---23DBC 24---27CBBD 28---31DBAB 32---35 CBDB四、词汇考查（共20分）(一) 1. husband 丈夫2. furniture 未来，将来3. theatre/ theater剧院4. carrot胡萝卜5. coffee咖啡6. white 白色的7.cheese 奶酪8. grade 年级9. Thursday 星期四10. telephone电话(二) 11. are 12. shopping 13. any 14. teeth 15. to see 16. Policemen 17. libraries18. swimming 19. Are 20. our五、阅读表达(共5小题，每小题1分，满分5分)1. Cakes and candy.2. Basketball.3. but4. 吃好和保持健康很重要。

5. We should learn from Bob, because his living way /way of life is healthy.(意思正确表达无误即可得分)六、翻译句子（共5小题；每小题1分，满分5分）1. Jinan is the capital of Shandong.2. What a kind child (he/she) is!3. It's time to play basketball.4. There are four buildings in our school.5. Eating too much meat is bad/isn't good for your health.七、书面表达(满分10分).（一）评分标准第一档(10—9分)完全符合题目要求，表达清楚，信息完整，语言通顺，语意连贯，字数达标，基本或完全没有语言错误。

2019-2020学年河北省衡水中学实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.若()×12=−1，则括号内应填的数是()A. 2B. −2C. 12D. −122.一个数的平方是16，则这个数的3次方是()A. 48B. 64C. −64D. 64或−643.下列图形中，属于立体图形的是()A. B. C. D.4.有理数(−1)2，(−1)3，−12，|−1|，−(−1)，−1−1中，等于1的有()个．A. 3B. 4C. 5D. 65.下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小.其中正确的是()A. ①②B. ①③C. ①②③D. ②③④6.下列说法中不正确的是()①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫两点的距离③两点之间线段最短④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A. ①B. ②C. ③D. ④7.如图，下列说法正确的是()A. ∠1与∠BOC表示同一个角．B. ∠β表示的是∠AOCC. ∠1+∠β=∠AOC.D. ∠β>∠BOA．8.钟表在8：20时，时针与分针的夹角是()度．A. 101.5B. 130C. 120D. 1259.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为()A. 5 cmB. 1 cmC. 5或1 cmD. 无法确定10.如图，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点．若MN=a，BC=b，则线段AD等于()A. 2(a−b)B. 2a−bC. a+bD. a−b11.已知a+b<0，且b<0<a，则数a、b在数轴上距离原点较近的是()A. aB. bC. a、b一样远近D. 无法判断12.已知a、b为有理数，下列说法①若a、b互为相反数，则ab=−1；②若a+b<0，ab>0，则|3a+4b|=−3a−4b；③若|a−b|+a−b=0，则b>a；④若|a|>|b|，则(a+b)⋅(a−b)是正数，其中正确的有()个．A. 1B. 2C. 3D. 413.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系时中正确的有()①a−b>0；②a+b>0；③1a >1b；④b−a>0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个14.已知有理数a≠1，我们把11−a 称为a的差倒数，如：2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12.如果a1=−2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1+a2+⋯+a100的值是()A. −7.5B. 7.5C. 5.5D. −5.515.点A，B，C在一条直线上，AB=6，BC=2，点M是AC的中点，则AM的长度为()A. 4B. 6C. 2或6D. 2或416.如图是由●按照一定规律组成的图形，其中第①个图中共有3个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有15个●，第④个图中共有24个●……照此规律排列下去，则第⑩个图中●的个数为()A. 105B. 110C. 120D. 140二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）17.43°29′7″+36°30′53″=______ ．18.m，n是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|n−m|的结果是______．19.已知一个有理数为x，则|x+3|+|x−2|的最小值是___________．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）20.计算：(1)−14−8÷(−2)3+22×(−3)；(2)[45−(79−1112+56)×36]÷5．21.已知|a|=5，|b|=2．(1)若a<0，b>0，求3a−2b的值；(2)若a>0，b<0，|c−2|=1，求2ab c+|b−c|的值．22.点A，B，C在同一直线上，若AB=8，AC：BC=3：1，求线段AC的长度；23.如图所示，如果直线l上依次有3个点A，B，C，那么：(1)在直线l上共有多少射线？多少条线段？(2)在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？(3)在直线l上增加到n个点，共有多少条射线？多少条线段？24.已知m，n满足(m−6)2+|n−2|=0．(1)求m，n的值；(2)已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，使AP=nPB，Q为PB的中点，求线段AQ的长．25.一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为______；(2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为______；(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为______；(4)写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为______；(5)如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是70米．甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，乙机器人始终以60米/分的速度行走，乙行走7分钟到达C点．设两机器人出发时间为t(分钟)，当t=2分钟时，甲追上乙．前3分钟甲机器人的速度保持不变，3分钟后甲的速度变为另一数值．已知在3≤t≤4分钟时，甲、乙两机器人之间的距离保持不变．请解答下面问题：(1)B、C两点之间的距离是______ 米，3分钟后甲机器人的速度为______ 米/分．(2)求甲机器人前2分钟的速度为多少米/分？(3)求两机器人前4分钟内出发多长时间相距28米？-------- 答案与解析 --------1.答案：B=−1×2=−2，解析：解：根据题意得：−1÷12故选：B．此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据积除以一个因式得到另一个因式即可．2.答案：D解析：解：这个数是4或−4．当这个数是4时，它的三次方是64；当这个数是−4时，它的立方是−64．故选D．根据平方根的定义求得这个数，然后利用乘方定义求解．本题考查了平方根的定义，正确理解正数的平方根有两个，这两个平方互为相反数是解题的关键．3.答案：C解析：【分析】本题主要考查的是立体图形的认识，掌握相关概念是解题的关键．依据立体图形的定义回答即可．【解答】解：长方形、圆、三角形是平面图形，圆锥体是立体图形．故选C．4.答案：B解析：【分析】本题考查了乘方的性质，即−1的偶次幂是1，−1的奇次幂是−1；绝对值的性质，即负数的绝对值是它的相反数；相反数的概念，即−1的相反数是1.注意：−12表示12的相反数．根据乘方的性质、绝对值的性质、相反数的概念等分别化简各个数，进而判断．【解答】=1，解：∵(−1)2=1，(−1)3=−1，−12=−1，|−1|=1，−(−1)=1，−1−1∴等于1的有4个．故选B．5.答案：A解析：【分析】根据相反数和绝对值的概念进行判断．理解相反数和绝对值的概念是解答此题的关键．相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值：数轴上，一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值．【解答】解：①正确；②若−a>a，则2a<0，即a是负数，故②正确；③数轴上原点两侧，且到原点距离相等的数互为相反数；故③错误；④两个负数相互比较，绝对值大的反而小；故④错误；所以正确的结论是①②．故选：A．6.答案：B解析：解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误③两点之间线段最短，正确；④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点，正确；故选：B．依据直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可．本题主要考查了直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，注意强调最后的两个字“长度”．7.答案：C解析：【分析】此题考查了角的表示方法以及角的大小比较，根据图形特点将每个角用合适的方法表示出来是解题的关键．【解答】解：A.∠1与∠AOB表示的是同一个角，故A说法错误；B.∠β表示的是∠BOC，故B说法错误；C.∠1+∠β=∠AOC，故C说法正确；D.∠AOC>∠BOA，故D说法错误．故选C．8.答案：B解析：【分析】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°.因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8：20时分针与时针的夹角4×30°+20×0.5°=130°．故选B．9.答案：C解析：解：如图1，当点B在线段AC上时，∵AB=6cm，BC=4cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB=12AB=3，BN=12BC=2，∴MN=MB+NB=5cm，如图2，当点C在线段AB上时，∵AB=6cm，BC=4cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB=12AB=3，BN=12BC=2，∴MN=MB−NB=1cm，故选：C．分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可．本题考查的是两点间的距离，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键．10.答案：B解析：【分析】本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．【解答】解：∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，∴MB+CN=a−b，∵M是AB的中点，N是CD中点∴AB+CD=2(MB+CN)=2(a−b)，∴AD=2(a−b)+b=2a−b．故选B．11.答案：A解析：解：∵a+b<0，且b<0<a，∴|a|<|b|，∴数a在数轴上距离原点较近，故选：A．根据已知条件判断出a，b的符号及绝对值的大小即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．12.答案：B没有意义，本选项错误；解析：解：①0与0互为相反数，但是ab②由a+b<0，ab>0，得到a与b同时为负数，即3a+4b<0，∴|3a+4b|=−3a−4b，本选项正确；③∵|a−b|+a−b=0，即|a−b|=−(a−b)，∴a−b≤0，即a≤b，本选项错误；④若|a|>|b|，当a>0，b>0时，可得a>b，即a−b>0，a+b>0，∴(a+b)⋅(a−b)为正数；当a>0，b<0时，a−b>0，a+b>0，∴(a+b)⋅(a−b)为正数；当a <0，b >0时，a −b <0，a +b <0，∴(a +b)⋅(a −b)为正数； 当a <0，b <0时，a −b <0，a +b <0，∴(a +b)⋅(a −b)为正数， 本选项正确， 则其中正确的有2个． 故选B①0的相反数为0，而ab 没有意义；②由两数之和小于0，两数之积大于0，得到a 与b 都为负数，即3a +4b 小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断；③由a −b 的绝对值等于它的相反数，得到a −b 为非正数，得到a 与b 的大小，即可作出判断； ④由a 绝对值大于b 绝对值，分情况讨论，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键．13.答案：B解析： 【分析】本题主要考查数轴及有理数的加减法则及不等式的基本性质，熟练掌握有理数的加减法则、不等式的基本性质是关键．由图可知，a <b <0，再根据有理数的加减法则、不等式的基本性质逐一判断即可． 【解答】解：由数轴可知，a <b <0， a −b <0，故①错误 a +b <0，故②错误 ∵a <b <0， ∴1a >1b ，故③正确 ∵a <b ，∴b −a >0，故④正确． 故选B ．14.答案：A解析： 【分析】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．求出数列的前4个数，从而得出这个数列以−2，13，32依次循环，且−2+13+32=−16，再求出这100个数中有多少个周期，从而得出答案． 【解答】 解：∵a 1=−2，∴a 2=11−(−2)=13，a 3=11−13=32，a 4=11−32=−2，…… ∴这个数列以−2，13，32依次循环，且−2+13+32=−16，∵100÷3=33…1，∴a 1+a 2+⋯+a 100=33×(−16)−2=−152=−7.5，故选：A ．15.答案：D解析：【分析】根据题意画出符合条件的两种情况，求出AC 的值，根据线段中点定义得出AM =12AC ，代入求出即可．本题考查了求两点间的距离和线段中点的定义，主要考查学生的计算能力．【解答】解：分为两种情况：①当C 在线段AB 上时，AC =AB −BC =6−2=4，∵M 是AC 的中点，∴AM =12AC =2； ②当C 在线段AB 的延长线上时，AC =AB +BC =6+2=8，∵M 是AC 的中点，∴AM =12AC =4．∴AM 的长度为2或4．故选：D ．解析：解：∵第①个图中●有3=1×3个，第②个图中●有8=2×4个，第③个图中●有15=3×5个，第④个图中●有24=4×6个，……∴第⑩个图中●的个数为10×12=120个，故选：C．根据已知条件得出第n个图中●的个数为n(n+2)，据此可得．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出第n个图中●的个数为n(n+2)．17.答案：80°解析：解：43°29′7″+36°30′53″=79°59′60″=80°，故答案为：80°．根据度、分、秒的换算，即可解答．本题考查了度、分、秒的换算，解决本题的关键是熟记度、分、秒的换算．18.答案：m−n解析：解：观察数轴可知n<m，∴n−m<0∴|n−m|=−(n−m)=m−n故答案为m−n．根据数轴可判断n<m，可得n−m<0，再进一步去掉绝对值符号即可得到化简结果．本题考查的是绝对值的相关化简，先判断绝对值内代数式的正负，再按法则去掉绝对值符号是化简的主要过程．19.答案：5解析：解：|x+3|+|x−2|表示数轴上x和−3的两点之间与x和2的两点之间距离和，即当−3≤x≤2时有最小值，这个最小值就是2到−3的距离，故|x+3|+|x−2|最小值是5．故答案为：5．|x+3|+|x−2|表示数轴上x和−3的两点之间与x和2的两点之间距离和．本题主要考查的是数轴、绝对值，理解绝对值的几何意义是解题的关键．20.答案：解：(1)原式=−1+1−12(2)原式=(45−28+33−30)÷5=4．解析：(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(2)直接利用乘法分配律进而计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21.答案：解：∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，(1)∵a<0，b>0，∴a=−5，b=2，∴3a−2b=3×(−5)−2×2=−19；(2)∵a>0，b<0，|c−2|=1，∴a=5，b=−2，c=3或c=1，当c=3时，2ab c+|b−c|=2×5×(−2)3+|−2−3|=−80+5=−75；当c=1时，2ab c+|b−c|=2×5×(−2)+|−2−3|=−20+5=−15，综上所述，2ab c+|b−c|的值为−75或−15．解析：本题主要考查了代数式求值，利用绝对值的定义解得a，b，c是解答此题的关键．(1)根据绝对值的性质可得a=±5，b=±2，根据(1)的条件取得合适的a，b，再代入计算即可；(2)根据(2)的条件取得合适的a，b，再由绝对值的性质求得c，再代入计算即可．22.答案：解：如图：当点C在线段AB上时，∵AB=8，AC：BC=3：1，∴AC=6；当点B在线段AC上时，∵AB=8，AC：BC=3：1，∴AC=AB+BC=12．解析：本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键.分点C在线段AB上和点B在线段AC上两种情况，结合图形计算即可．23.答案：解：(1)以A，B，C为端点的射线各自有2条，因而共有射线6条，线段有：AB，AC，BC，共有线段3条；(2)由分析得：增加一个点增加2条射线，增加3条线段；(3)由分析(1)可得共有2n条射线，n(n−1)条.线段的总条数是12解析：本题考查直线射线及线段的知识，难度不大，注意基本概念的掌握及规律的总结．(1)一个直线上的每一个点对应两条射线，可求出射线的条数，分别以A、B为起点可查找出线段的条数；(2)根据分析(1)可得出答案；(3)根据(1)(2)可得出增加一个点后增加的射线条数及线段条数，由特殊到一般总结即可得出答案．24.答案：解：(1)由题意得(m−6)2=0，|n−2|=0，所以m=6，n=2；(2)当点P在线段AB上时，AP=2PB，所以AP=4，PB=2．而Q为PB的中点，所以PQ=1，故A Q=AP+PQ=5；当点P在线段AB的延长线上时，AP−PB=AB，即2PB−PB=6，所以PB=6．而Q为PB的中点，所以BQ=3，AQ=AB+BQ=6+3=9．故线段AQ的长为5或9．解析：本题考查了线段的中点，线段的和差，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．(1)根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得答案；(2)分点P在线段AB上和点P在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据AP=nPB和线段中点的性质，即可得答案．25.答案：(1)3；(2)4；(3)7；(4)n+2；(5)m+2=56，解得m=54．解析：解：(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；(2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；(3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；(4)第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；(5)见答案．故答案为3，4，7，n+2，54．【分析】(1)一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，实际上点A最后向左移动了1个单位，则第一次后这个点表示的数为1+2=3；(2)第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点A最后向左移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；(3)根据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数是5+2=7；(4)第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；(5)由(4)得到第m次移动后这个点在数轴上表示的数为m+2，则m+2=56，然后解方程即可．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．26.答案：解：(1)420；60(2)设甲机器人前2分钟的速度为x米/分，根据题意，得2x−2×60=70，解得x=95.答：甲机器人前2分钟的速度为95米/分；(3)设两机器人前4分钟内出发y分相距28米．分两种情况：①甲没有追上乙，根据题意，得95y−60y=70−28，解得y=1.2；②甲追上乙后，根据题意，得95y−60y=70+28，解得y=2.8．答：两机器人前4分钟内出发1.2或2.8分时相距28米．解析：【分析】本题考查了一元一次方程的运用，解题关键是理解题意，找到等量关系列出方程．(1)根据路程=速度×时间求出B、C两点之间的距离；根据在3≤t≤4分钟时，甲、乙两机器人之间的距离保持不变，可得3分钟后甲机器人的速度=乙机器人的速度=60米/分；(2)设甲机器人前2分钟的速度为x米/分，根据当t=2分钟时，甲追上乙得出方程2x−2×60=70，解方程即可；(3)设两机器人前4分钟内出发y分相距28米．分两种情况进行讨论：①甲没有追上乙；②甲追上乙．分别根据两机器人相距28米列出方程，解方程即可．【解答】解：(1)∵乙机器人从B出发，以60米/分的速度行走，乙行走7分钟到达C点，∴B、C两点之间的距离是60×7=420(米)；∵在3≤t≤4分钟时，甲、乙两机器人之间的距离保持不变，∴3分钟后甲机器人的速度=乙机器人的速度=60米/分．故答案为420；60；(2)见答案；(3)见答案．。

2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中是负分数的是（）A．80% B．C．﹣0.5 D．﹣π2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×10103．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个4．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2 B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx25．x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．16．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④7．下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d8．现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a、b为有理数，则2※（﹣3）的值是（）A．﹣6 B．﹣1 C．5 D．119．下列是一组按一定规律组成的点阵图，第①个图由4个点组成，第②个图由7个点组成，第③个图由10个点组成，则第n个图由（）个点组成．A．n+3 B．2n+3 C．4n﹣2 D．3n+110．若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（）A．a B．2b+a C．2c+a D．﹣a二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．﹣2018的倒数是．12．代数式﹣的系数是，次数为．13．比较大小：﹣﹣．14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2．则﹣﹣3cd的值为．15．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．16．若2m2+m＝﹣1，则4m2+2m+5＝．三、解答题：（本大题共s个小题，共72分）17．计算题（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5（2）（3）（4）18．化简求值：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2．（2）x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x＝﹣2，y＝．19．解下列方程（1）5x+2＝7x﹣8．（2）10（x﹣1）＝5．20．现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：﹣5，+3，﹣4，+1，+2，﹣3．（1）这6筐西红柿总计是超过或不足多少千克？（2）若每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？21．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9，请你替这位同学求出A+B的正确答案．22．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？23．把2016个正数1、2、3、4…，2016按如图的方式排列成一个表．（1）如图，用一个正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示为，，．（2）当被框住的4个数的和等于416时，x的值为多少？（3）能否框住4个数，使它们的和等于324？如能，求出x的值；如不能，请说出理由．24．点A、B、C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且a，b，c满足（b+2）2+（c﹣24）2＝0，多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为，b的值为，c的值为；（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度3个单位长度．①若点P向左运动，点M向右运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头再向左运动，……，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程；②若点M、N向右运动，点P向左运动，点Q为线段PN中点，在运动过程中，OQ﹣MN 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各数中是负分数的是（）A．80% B．C．﹣0.5 D．﹣π【分析】根据负分数的定义，即可解答．【解答】解：A、80%是正分数，错误；B、是正分数，错误；C、﹣0.5是负分数，正确；D、﹣π不是有理数，错误；故选：C．2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于350 000 000有9位，所以可以确定n＝9﹣1＝8．【解答】解：350 000 000＝3.5×108．故选：B．3．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．4．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2 B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：A．5．x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【分析】根据方程的解的概念即可求出a的值．【解答】解：将x＝1代入2x﹣a＝0中，∴2﹣a＝0，∴a＝2故选：B．6．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【分析】根据an表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n＝a2n，（﹣a）2n+1＝﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，故互为相反数；③23＝8，32＝9不互为相反数；④（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，不是互为相反数．故选：B．7．下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．【解答】解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，A项错误，B．若x＝y，当a＝0时，和无意义，B项错误，C．若a＝b，则ac＝bc，C项正确，D．若＝，如果a≠c，则b≠d，D项错误，故选：C．8．现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a、b为有理数，则2※（﹣3）的值是（）A．﹣6 B．﹣1 C．5 D．11【分析】利用题中的新定义即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2※（﹣3）＝﹣6+2+3＝﹣1．故选：B．9．下列是一组按一定规律组成的点阵图，第①个图由4个点组成，第②个图由7个点组成，第③个图由10个点组成，则第n个图由（）个点组成．A．n+3 B．2n+3 C．4n﹣2 D．3n+1【分析】由第①个图中点的个数4＝3×1+1，第②个图中点的个数7＝3×2+1，第③个图中点的个数10＝3×3+1知第n个图中点的个数为3n+1．【解答】解：∵第①个图中点的个数4＝3×1+1，第②个图中点的个数7＝3×2+1，第③个图中点的个数10＝3×3+1，……∴第n个图中点的个数为3n+1，故选：D．10．若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（）A．a B．2b+a C．2c+a D．﹣a【分析】根据数轴判断c、c﹣b、a+b与0的大小关系．【解答】解：由数轴可知c＞0，c﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝c﹣（c﹣b）﹣（a+b）＝c﹣c+b﹣a﹣b＝﹣a故选：D．二．填空题（共6小题）11．﹣2018的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数的定义进而分析得出答案．【解答】解：﹣2018的倒数是﹣，故答案为：﹣．12．代数式﹣的系数是，次数为3．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，代数式﹣的数字因数﹣即系数，所有字母的指数和是1+2＝3，故次数是3．故答案为：﹣，3．13．比较大小：﹣＜﹣．【分析】根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣＜﹣．14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2．则﹣﹣3cd的值为﹣3．【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m2＝4，∴﹣﹣3cd＝﹣＝﹣0﹣3＝0﹣3＝﹣3，故答案为：﹣3．15．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为﹣2．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣1＝1且m﹣2≠0，解得m＝﹣2．故答案是：﹣2．16．若2m2+m＝﹣1，则4m2+2m+5＝3．【分析】直接利用已知将原式变形，进而求出答案．【解答】解：∵2m2+m＝﹣1，∴4m2+2m+5＝2（2m2+m）+5＝2×（﹣1）+5＝3．故答案为：3．三．解答题（共8小题）17．计算题（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5（2）（3）（4）【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝1﹣2+5﹣5＝﹣1；（2）原式＝﹣32+21﹣4＝﹣15；（3）原式＝18﹣20＝﹣2；（4）原式＝﹣1﹣（﹣）×3×5＝﹣1+2.5＝1.5．18．化简求值：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2．（2）x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x＝﹣2，y＝．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝2xy﹣6y2；（2）原式＝x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝﹣3x2+10y．19．解下列方程（1）5x+2＝7x﹣8．（2）10（x﹣1）＝5．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x＝5；（2）方程整理得：2（x﹣1）＝1，去括号得：2x﹣2＝1，移项合并得：2x＝3，解得：x＝1.5．20．现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：﹣5，+3，﹣4，+1，+2，﹣3．（1）这6筐西红柿总计是超过或不足多少千克？（2）若每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总质量，根据总质量乘以单价，可得答案．【解答】解：（1）﹣5+3+（﹣4）+1+2+（﹣3）＝﹣6（千克）．答：这6筐西红柿总计不足6千克；（2）总质量是[50+（﹣1）]×20＝980（kg），980×3＝2940（元）．答：这批西红柿总销售额是2940元．21．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9，请你替这位同学求出A+B的正确答案．【分析】根据A+B＝（A﹣B）+2B列出代数式，去括号合并同类项即可．【解答】解：∵B＝3x2y﹣5xy+x+7，A﹣B＝6x2y+12xy﹣2x﹣9，∴A+B＝（A﹣B）+2B＝6x2y+12xy﹣2x﹣9+2（3x2y﹣5xy+x+7）＝6x2y+12xy﹣2x﹣9+6x2y﹣10xy+2x+14＝12x2y+2xy+5．22．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款530元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款0.9x 元，当x大于或等于500元时，他实际付款（0.8x+50）元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？【分析】（1）让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）等量关系为：购物款×9折；500×9折+超过500的购物款×8折；（3）两次购物王老师实际付款＝第一次购物款×9折+500×9折+（总购物款﹣第一次购物款﹣第二次购物款500）×8折，把相关数值代入即可求解．【解答】解：（1）500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530；（2）0.9x；500×0.9+（x﹣500）×0.8＝0.8x+50；（3）0.9a+0.8（820﹣a﹣500）+450＝0.1a+706．23．把2016个正数1、2、3、4…，2016按如图的方式排列成一个表．（1）如图，用一个正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示为x+1，x+7，x+8．（2）当被框住的4个数的和等于416时，x的值为多少？（3）能否框住4个数，使它们的和等于324？如能，求出x的值；如不能，请说出理由．【分析】（1）左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，据此表示其他三个数；（2）根据题意列出x+x+1+x+7+x+8＝416，解一元一次方程求出x的值；（3）令x+x+1+x+7+x+8＝324，求出x的值，进而作出判断．【解答】解：（1）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案为x+1；x+7；x+8；（2）根据题意可得：x+x+1+x+7+x+8＝416，4x+16＝416，解得x＝100，答：x的值为100；（3）假设x+x+1+x+7+x+8＝324，解得x＝77，77在第7列，但78在第1列答：不能框住4个数，使它们的和等于324．24．点A、B、C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且a，b，c满足（b+2）2+（c﹣24）2＝0，多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为﹣6，b的值为﹣2，c的值为24；（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度3个单位长度．①若点P向左运动，点M向右运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头再向左运动，……，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程；②若点M、N向右运动，点P向左运动，点Q为线段PN中点，在运动过程中，OQ﹣MN 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．【分析】（1）利用非负数的性质求出b与c的值，根据多项式为五次四项式求出a的值；（2）①由题意求出点P遇到点M的时间，也就是点N的运动时间，首先求出AC的距离，设相遇时间为t，分别表示出两点行驶的距离，建立方程解决问题即可；②设运动的时间为t秒，则MN＝（7﹣1）t+4＝6t+4，用含t的式子分别表示出点N和点P，进而表示出点Q，由于点N运动的快，且点N运动的初始位置离点O近，故点Q一直位于点O右侧，用OQ减去MN，化简即可得结论．【解答】解：（1）∵（b+2）2+（c﹣24）2＝0，∴b＝﹣2，c＝24，∵多项式x|a+3|y2一ax3y+xy2﹣1是五次四项式，∴|a+3|＝5﹣2，﹣a≠0，∴a＝﹣6；故答案是：﹣6，﹣2，24；（2）①点P，M相遇时间t＝＝7.5，∴N点所走路程：7.5×7＝52.5（单位长度）；②OQ﹣MN的值不发生变化；理由如下：设运动的时间为t秒，则MN＝（7﹣1）t+4＝6t+4，∵动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发在数轴上运动，B、C在数轴上表示的数分别为﹣2，24，∴运动t秒时点N、P分别位于数轴上﹣2+7t、24﹣3t的位置，∴PN中点Q位于：（﹣2+7t+24﹣3t）÷2＝11+2t，∴OQ＝11+2t，∴OQ﹣MN＝11+2t﹣（6t+4）＝11+2t﹣2t﹣＝，∴在运动过程中，OQ﹣MN的值不发生变化．。

广东省深圳实验学校中学部2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.给出下列各数：2，−3，−0.56，−11，35，0.618，−125，+2.5，−136，−2.333，0，其中负数有()A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个2.下列有六个面的几何体有①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱．()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.每年的天猫双十一购物狂欢节是中国的“剁手节”，也是马云最赚钱的一天，2016年阿里天猫双十一狂欢节中成交额突破1200亿，120000000000用科学记数法表示为()A. 1.2×1010B. 12×109C. 0.12×1011D. 1.2×10114.对于下列各式，其中错误的是()A. (−1)2015=−1B. −12016=−1C. (−3)2=6D. −(−2)3=85.下列七个图形中是正方体的平面展开图的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列代数式的书写格式正确的是()A. 112bc B. a×b×c÷2 C. 3x·y÷2 D. 52xy7.下列运算正确的是()A. 2y3+y3=3y6B. y2⋅y3=y6C. (3y2)3=9y6D. y3÷y−2=y58.下列判断：①0是单项式，②16πx3的系数为16，③2ab7的次数为2，④3x−12是多项式，说法正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 49.如图所示，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是()．A. ①②相同；③④相同B. ①③相同；②④相同C. ①④相同；②③相同D. 都不相同10.如图是每个面上都写有汉子的正方体的一种展开图，则与“美”字相对的面的数字是()A. 我B. 爱C. 当D. 阳11.如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是()A. 80−2πB. 80+4πC. 80D.80+6π12.把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，…，则第5个数字是()A. 78B. 80C. 82D. 89二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.−6的相反数等于______．14.|x−3|=3−x，则x的取值范围是______．15.若−2a2n+1b4+a2b m+1=−a2b4，则3m−n=______ ．16.P在数轴上的位置如图所示，化简：|P+1|−|P−2|=______．17.某市出租车收费标准为起步价5元，3千米后每千米按1.2元收费，则乘坐出租车走x(x>3)千米应付________元．18.当有理数a<0时，则−a−|a|的值为______ ．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.已知A=3a+2b，B=3a2−2a2b，C=a2+2a2b−2，当a=−1，b=2时，求A+2B−3C的值(先化简再求值)．20.某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向东为正方向，行走记录如下(单位千米)：+18，−9，+7，−14，−6，+13，−6，−8．(1)问B地在A地何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶每千米耗油a升，求该天自出发至回到A地共耗油多少？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）21.计算：(1)(14+16−12)×(−12)；(2)−12014−6÷(−2)×|−1|.22.(1)先化简，再求值：5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)，其中|a+1|+(b−12)2=0．(2)先化简，再求值：−(3x2−4xy)−12[x2−2(4x−4xy)]，其中x=−2．23.如图，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成，主视图是凹字形的轴对称图形．(1)请在答题卷指定的位置补画该工件的俯视图；(2)若该工件的前侧面(即主视图部位)需涂油漆，根据图中尺寸(单位：cm)，计算需涂油漆部位的面积．24.已知数轴上A，B两点对应的数分别为−1和5，P为数轴上一动点，且对应的数为x．(1)当P为线段AB的中点时，x=___________；(2)若点P满足到点A，B的距离之和为10，求x的值；(3)在(1)的条件下，若点A，B，P同时沿数轴向左运动，且它们的速度分别为每分钟1，2，3PB?个单位长度，则经过几分钟，PA=13-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确负数的定义，可以判断一个数是否为负数．根据负数的定义可以判断题目中的哪些数据是负数，从而可以解答本题．解：在2，−3，−0.56，−11，35，0.618，−125，+2.5，−136，−2.333，0中，其中负数有−3，−0.56，−11，−125，−136，−2.333，共6个．故选C．2.答案：C解析：此题主要考查了认识立体图形，熟练掌握基本图形的形状是解题关键．根据几何体的形状分别判断得出即可．解：∵①长方体有6个面；②圆柱有上下两个面和一个侧面；③四棱柱有6个面；④正方体有6个面；⑤三棱柱有5个面，∴有六个面的几何体有①长方体；③四棱柱；④正方体．故选：C．3.答案：D解析：解：120000000000用科学记数法表示为：1.2×1011，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.答案：C解析：本题主要考查有理数的乘方有关知识，根据乘方的运算法则逐一计算可得．解：A.(−1)2015=−1，正确；B.−12016=−1，正确；C.(−3)2=9，错误；D.−(−2)3=−(−8)=8，正确；故选C．5.答案：B解析：解：由题可得，是正方体的平面展开图的有：共2个，故选：B．由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点进行判断即可．此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．6.答案：D解析：解：A．112bc正确的书写格式是32bc，故选项错误；B.a×b×c÷2正确的书写格式是12abc，故选项错误；C.3x⋅y÷2正确的书写格式是32xy，故选项错误；D.代数式52xy书写正确．故选：D．根据代数式的书写要求判断各项即可．本题考查了代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．7.答案：D解析：本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法，掌握它们的运算法则是解题的关键.根据合并同类项法则、同底数幂的乘、除法法则、积的乘方法则计算，判断即可．解：2y3+y3=3y3，A错误；y2⋅y3=y5，B错误；(3y2)3=27y6，C错误；y3÷y−2=y3−(−2)=y5，故选D．8.答案：C解析：本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式、多项式的定义及系数、次数等概念是关键.根据单项式、多项式的定义及系数、次数等概念可得．解：①0是单项式，③2ab7的次数为2，④3x−12是多项式，正确；1 6πx3的系数为16，错误，系数应该是；故正确的有3个，故选C．9.答案：A解析：本题考查正方体的截面，截一个几何体的有关知识，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．根据正方体的形状及截面的角度和方向判断即可．解：根据题意得：①②相同，③④相同，故选：A．10.答案：C解析：根据在正方体的展开图中跳过一个面是它的对面进行判断即可．本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，掌握正方体展开图中对面的特点是解题的关键．解：“爱”与“丽”是对面，“美”与“当”是对面，“我”与“阳”是对面．故选C．11.答案：B解析：解：由三视图可知，该几何体是长方体，中间是空心圆柱体，长方体的长宽高分别为4，4，3，圆柱体直径为2，高为3，长方体表面积：4×4×2+4×3×4=80，圆柱体表面积2π×3=6π，上下表面空心圆面积：2π，∴这个几何体的表面积是：80+6π−2π=80+4π，故选：B．由三视图可知，该几何体是长方体，中间是空心圆柱体，长方体的长宽高分别为4，4，3，圆柱体直径为2，高为3，据此解答即可．本题考查了几何体的表面积，熟练掌握三视图是解题的关键．12.答案：A解析：解：∵第一个数字为0，第二个数字为0+6=6，第三个数字为0+6+15=21，第四个数字为0+6+15+24=45，第五个数字为0+6+15+24+33=78，故选A．观察根据排列的规律得到第1个数字为0，第2个数字为0加6个数即为6，第3个数字为从6开始加15个数得到21，第4个数字为从21开始加24个数即45，…，由此得到后面加的数比前一个加的数多9，由此得到第5个数字为0+6+(6+9×1)+(6+9×2)+(6+9×3)．此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．13.答案：6解析：解：−6的相反数等于：6．故答案为：6．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．14.答案：x≤3解析：本题考查绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题的关键．根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以3−x≥0，即可求解．解：由题意，3−x≥0，∴x≤3；故答案为x≤3．15.答案：812解析：解：由−2a2n+1b4+a2b m+1=−a2b4，得到−2a2n+1b4与a2b m+1为同类项，即2n+1=2，m+1=4，解得：m=3，n=12，则运算=9−12=812，故答案为：812根据题意得到等式左边两项为同类项，确定出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．16.答案：2P−1解析：本题考查数轴、绝对值的有关内容，用数形结合的思想借助数轴来化简是解决问题的最简捷方便的做法．根据图形可知1<P<2，可判断两个绝对值的正负，再根据正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数即可化简得出结果．解：由图形可知1<P<2，∴P+1>0，P−2<0，∴|P+1|=P+1，|P−2|=2−P，∴|P+1|−|P−2|=(P+1)−(2−P)=P+1−2+P=2P−1，故答案为2P−1．17.答案：(1.2x+1.4)解析：本题主要考查了列代数式，注意的知识点为收费为起步价+超过起步路程的车费．根据当路程大于3千米时，收费分为前3千米收费和3千米以后的收费，进而列出代数式即可．解：∵起步价为5元，3千米后每千米为1.2元，∴某人乘坐出租车x(x>3)千米的付费为：5+1.2(x−3)=1.2x+1.4(元)；故答案为(1.2x+1.4)．18.答案：0解析：解：∵a<0，∴−a−|a|=−a−(−a)=−a+a=0，故答案为：0．根据绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数．19.答案：解：A+2B−3C=3a+2b+6a2−4a2b−3a2−6a2b+6=3a+2b+6+3a2−10a2b当a=−1，b=2时，原式=−3+4+6+3−20=−10，解析：根据的整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20.答案：解：(1)+18+(−9)+7+(−14)+(−6)+13+(−6)+(−8)=−5，故B地在A地正西方向，相距5千米．(2)自出发至B地共行走了18+9+7+14+6+13+6+8=81千米，由(1)可知：B地回到A地共行了：5千米所以该天自出发至回到A地共耗油(81+5)a=86a(升)．解析：(1)求B地在A地何方，就是计算行驶记录的和，通过结果的正负判断位置；(2)要求总耗油，需要将行走记录的绝对值相加即可求出．本题考查了正负数在实际生活中的应用和有理数的加减运算．分辨行驶记录的和与行驶记录绝对值的和是解决本题的关键．21.答案：解：(1)原式=−3−2+6=1；(2)原式=−1+3×=−1+1=0．解析：试题分析：(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．22.答案：解：(1)原式=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b=3a2b−ab2，当a=−1，b=12时，原式=3×(−1)2×12−(−1)×(12)2=32+14=74；(2)原式=−3x2+4xy−12(x2−8x+8xy)=−3x2+4xy−1x2+4x−4xy2x2+4x，=−72×(−2)2+4×(−2)当x=−2时，原式=−72=−7×4−82=−14−8=−22．解析：(1)先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可；(2)先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可．本题主要考查整式的加减−化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．23.答案：解：(1)俯视图(看形状、大小基本正确)(2)需涂油漆(主视图)面积：11×7−5×4=57(cm2)解析：本题考查了简单组合体的三视图和几何体的表面积，俯视图是从物体的上面看得到的视图；注意主视图的面积可分割为两个规则图形的面积的差．(1)俯视图为左右相邻的3个长方形，并且两边的长方形的宽度相同，小于中间的长方形的宽度；(2)主视图的面积为两边长为11，7的长方形的面积减去两边长为5，4的长方形的面积．24.答案：解：(1)2；(2)①当点P在线段AB的延长线上时，x+1+x−5=10，此时x=7；②当点P在线段AB的反向延长线上时，5−x +(−1−x)=10，此时x =−3 ．(3)设经过t 分钟，PA =13PB ．当点P 在点A ，B 之间时，2−3t −(−1−t)=13[(5−2t)−(2−3t)]，解得t =67；当点P 在点A 左侧时，−1−t −(2−3t)=13[(5−2t)−(2−3t)]，解得t =125．综上所述，经过67分钟或125分钟，PA =13PB ．解析：该题主要考查了一元一次方程在数轴方面的应用问题；解题的关键是深刻把握题意，明确命题中的数量关系，正确列出方程来分析、解答．(1)由点P 是线段AB 的中点，而A 、B 对应的数分别为−1、3，根据数轴即可确定点P 对应的数；(2)分两种情况讨论，①当点P 在A 点左边时，②点P 在B 点右边时，分别求出x 的值即可;(3)根据三点的运动速度，准确表示出某一时刻三点对应的数，列出方程即可解决问题． 解：(1)由题意得x =5+(−1)2=2；(2)见答案；(3)见答案．。

2019-2020学年河南省实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−13的相反数是()A. −13B. 13C. 0D. 32.经中国旅游研究院综合测算，今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次，1.47亿用科学记数法表示为()A. 14.7×107B. 1.47×107C. 1.47×108D. 0.147×1093.若12x m−2y2与−x2y n是同类项，则(−m)n的值为()A. 8B. −8C. 16D. −16．4.若a<0，则下列各式不正确的是()A. a3=(−a)3B. a2=|a2|C. a2=(−a)2D. a3=−(−a3)5.若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足|m|>1且m<0，则下列数轴表示正确的是()A. B.C. D.6.下列判断中，正确的是()A. 单项式−2ab23的系数是−2B. 单项式−23的次数是1C. 多项式2x2−3x2y2−y的次数是2D. 多项式1+2ab+ab2是三次三项式7.计算−0.32÷0.5×2÷(−2)2的结果是()A. 9100B. −9100C. 9400D. −94008.由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶、横峰、弋阳、贵溪、鹰潭、余江、东乡、莲塘、南昌，那么要为这次列车制作的火车票有()A. 9种B. 18种C. 36种D. 72种9.如图，C、D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=8，CD=4，则AB的长为()．A. 9B. 10C. 12D. 1610.如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表面展开图可能是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是______．12.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为___________．13.当x=1时，代数式ax2+2bx+1的值为0，则2a+4b−3=______．14.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是．15.如果2014个整数a1，a2，a3，…a2014满足下列条件：a1=0，a2=−|a1+2|，a3=−|a2+2|，…，a2014=−|a2013+2|，则a1+a2+a3+⋯+a2014=______ ．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）16.某电动车厂平均每天计划生产200辆电动车，由于各种原因实际每天的生产量与计划量相比有.()星期一二三四五六日增减情况+5−2−4+13−10+16−9(2)根据记录可知前五天共生产多少辆？(3)该厂实行计件工资制，每辆车100元，超额完成则超额部分每辆车再奖励40元(以一周为单位结算)，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）17.计算：(1)−(−8)÷4+(−12+34)×(−8)(2)−12018−13×[(−5)×(−35)2+0.8]18.有一道题：先化简，再求值：15x2−(6x2+4x)−(4x2+2x−3)+(−5x2+6x+9)，其中x=2017.”小芳同学做题时把“x=2017”错抄成“2016”，但她的计算结果却是正确的，你能说明这是什么原因吗？19.由8个边长为1的相同小立方块搭成的几何体如图所示：(1)请画出它的三视图？(2)请计算它的表面积？20.一辆货车从超市出发，向东行驶了3km到达A地，继续向东行驶25km到达B地，然后向西行驶了10km到达C地，最后回到超市．(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示5km，画出数轴并在数轴上表示出A地、B地、C地的位置．(2)求C地与A地之间的距离．(3)货车一共行驶了多少千米?(4)货车每千米耗油0.5L，这次共耗油多少升?21.体育商场羽毛球拍每个定价100元，羽毛球每盒20元，为了促销，商场制定了两种优惠方案：方案一：买一个羽毛球拍送一盒羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球一律按9折付款。

2019-2020学年辽宁省实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．2-的倒数为( ) A ．12B ．12-C ．2-D ．22．在下列各式中（1）3a ，（2）4812+=，（3）250a b ->，（4）0，（5）2s r π=，（6）22a b -，（7）12+，（8）2x y +，其中代数式的个数是( ) A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．下列说法中，正确的个数是( ) （1）过两点有且只有一条线段；（2）连接两点的线段的长度叫做两点的距离： （3）两点之间，线段最短；（4）AB BC =，则点B 是线段AC 的中点； （5）射线比直线短． A ．1B ．2C ．3D ．44．图中不是正方体的展开图的是( )A ．B ．C ．D ．5．某商品价格a 元，降低10%后，又降低了10%，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为( ) A ．a 元B ．1.08a 元C ．0.972a 元D ．0.96a 元6．用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是( ) A ．4B ．3C ．6D ．57．据统计，2008年第一季度杭州市国民生产总值约为41 300 000 000元．数据41 300 000 000用科学记数法可表示为( ) A ．110.41310⨯B ．114.1310⨯C ．104.1310⨯D ．841310⨯8．下列关于代数式22a -+的取值正确的结论是( ) A ．有最小值2 B ．没有最大值 C ．有最大值2D ．不能确定是否有最大值或最小值9．已知代数式2x y +的值是5，则代数式241x y ++的值是( ) A ．6B ．7C ．11D ．1210．设x 表示两位数，y 表示四位数，若把x 放在y 的左边组成一个六位数，则用式子表示为( ) A ．xyB ．10000x y +C ．x y +D ．1000x y +二、填空题（每小题3分，共30分11．平方得16的有理数是 ， 的立方等于8-． 12．在数轴上距原点10个单位长度的点表示的数是 ．13．如图，5CB cm =，9DB cm =，点D 为AC 的中点，则AB 的长为 ．14．比较大小：7 23（填“<”、“ =”或“>” )．15．已知，2|3|(1)0a b -++=，则20113a b += ．16．如图用火柴根这样搭三角形：搭n 个三角形需要 根火柴棍．17．若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则()(5)na b mn m+÷--= ． 18．若||0a a -=，则a 0．（用>、<、…、…或=填空）19．日历中成一竖列的连续三个日期的和是33，这三天分别是 号， 号， 号． 20．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为 个，最多为 个，n 条直线两两相交的直线最多有 个交点． 三、解答题： 21．（16分）计算 （1）2113()()3838---+-（2）4251(5)()|0.81|3-÷-⨯-+-（3）22113[()()]3412---+-÷（4）32201120.25(2)[4()1](1)3⨯--÷-++-三、解答题22．先化简，再求值：2222(3)[5()2]mn m m mn m mn -----+，其中1m =，2n =-． 23．当1a =-，2b =时．（1）试求代数式22a b -及()()a b a b +-的值； （2）试问：你能发现什么？24．若用A ，B ，C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，如图所示，已知0a c <<，0b >，化简|||||c a b c b c a +++---．25．下图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．26．观察下面一列数，探究其中的规律： 1-，12，13-，14，15-，16（1）填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ； （2）第2008个数是（3）如果这列数按此规律无限排列下去，与 越来越接近． 27．规定a ※1a b b ab +=-是有理数范围内的一种运算法则，按照这个法则计算111[()*()]*()258． 28．商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）．（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．29．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选一种．①计时制：每分钟0.05元；②包月制：每月50元．此外，每种上网方式都要增收每分钟0.02元的通讯费．（1）某用户某月上网时间为x小时，请用代数式表示两种收费方式下，该用户分别应支付的费用．（2）某用户估计每月上网时间为20 小时，通过计算说明应该采用哪一种付费方式较省钱．30．观察下面的式子（1）写出3333333333+++++++++=；12345678910（2）猜一猜3333+++⋯+=（不用化简）．123n31．探索规律，观察下面由※组成的图案和算式，回答问题：（1）请猜想1357919+++++⋯+=；（2）请猜想13579(21)(21)(23)+++++⋯+-++++=；n n n（3）请用上述规律计算：10310510720172019+++⋯++．2019-2020学年辽宁省实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．2-的倒数为( ) A ．12B ．12-C ．2-D ．2【解答】解：2-的倒数是12-．故选：B ．2．在下列各式中（1）3a ，（2）4812+=，（3）250a b ->，（4）0，（5）2s r π=，（6）22a b -，（7）12+，（8）2x y +，其中代数式的个数是( ) A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【解答】解：由题可得，属于代数式的有：（1）3a ，（4）0，（6）22a b -，（7）12+，（8）2x y +，共5个，故选：C ．3．下列说法中，正确的个数是( ) （1）过两点有且只有一条线段；（2）连接两点的线段的长度叫做两点的距离： （3）两点之间，线段最短；（4）AB BC =，则点B 是线段AC 的中点； （5）射线比直线短． A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：(1过两点有且只有一条线段，错误；（2）应为连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题正确： （3）两点之间，线段最短，正确；（4）AB BC =，则点B 是线段AC 的中点，错误，因为A 、B 、C 三点不一定在同一直线上，故本小题错误；（5）射线比直线短，错误，射线与直线不能比较长短，故本小题错误． 综上所述，正确的有（2）（3）共2个． 故选：B ．4．图中不是正方体的展开图的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A ，C ，D 选项可以拼成一个正方体，而B 选项中出现了“田”字格，故不是正方体的展开图． 故选：B ．5．某商品价格a 元，降低10%后，又降低了10%，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为( ) A ．a 元B ．1.08a 元C ．0.972a 元D ．0.96a 元【解答】解：第一次降价后的价格为(110%)0.9a a ⨯-=元， 第二次降价后的价格为0.9(110%)0.81a a ⨯-=元， ∴提价20%的价格为0.81(120%)0.972a a ⨯+=元，故选：C ．6．用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是( ) A ．4B ．3C ．6D ．5【解答】解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形，即截面的边数最多是6．故选：C ．7．据统计，2008年第一季度杭州市国民生产总值约为41 300 000 000元．数据41 300 000 000用科学记数法可表示为( ) A ．110.41310⨯B ．114.1310⨯C ．104.1310⨯D ．841310⨯【解答】解：41 300 000 10000 4.1310=⨯． 故选：C ．8．下列关于代数式22a -+的取值正确的结论是( ) A ．有最小值2B ．没有最大值C ．有最大值2D ．不能确定是否有最大值或最小值 【解答】解：20a …， 20a ∴-…， 222a ∴-+…，∴代数式22a -+有最大值2．故选：C ．9．已知代数式2x y +的值是5，则代数式241x y ++的值是( ) A ．6 B ．7C ．11D ．12【解答】解：25x y +=，2410x y ∴+=，则24110111x y ++=+=． 故选：C ．10．设x 表示两位数，y 表示四位数，若把x 放在y 的左边组成一个六位数，则用式子表示为( ) A ．xyB ．10000x y +C ．x y +D ．1000x y +【解答】解：x 原来的最高位是十位，组成六位数后，x 的最高位是十万位，是原来的10000倍，y 的大小不变，那么这个六位数应表示成10000x y +．故选：B ．二、填空题（每小题3分，共30分11．平方得16的有理数是 4± ， 的立方等于8-． 【解答】解：平方得16的有理数是4±，2-的立方等于8-． 故答案为：4±，2-12．在数轴上距原点10个单位长度的点表示的数是 10± ． 【解答】解：设在数轴上距离原点两个单位长度的点表示的数是x ，则 ||10x =，解得10x =±．13．如图，5CB cm =，9DB cm =，点D 为AC 的中点，则AB 的长为 13cm ．【解答】解：5CB cm =，9DB cm =， 954CD BD BC cm ∴=-=-=，点D 为AC 的中点， 4AD CD cm ∴==，4913AB AD BD cm ∴=+=+=．故答案为：13cm ．14．比较大小：7 23-（填“<”、“ =”或“>” )．【解答】解：5515||7721-==，2214||3321-==，∴15142121>， 5273∴-<-． 15．已知，2|3|(1)0a b -++=，则20113a b += 8 ． 【解答】解：2|3|(1)0a b -++=， 30a ∴-=，10b +=，解得：3a =，1b =-， 故20113918a b +=-=． 故答案为：8．16．如图用火柴根这样搭三角形：搭n 个三角形需要 (21)n + 根火柴棍．【解答】解：搭1个三角形需要火柴棍的根数为(2113)⨯+=根； 搭2个三角形需要火柴棍的根数为(2215)⨯+=根； 搭3个三角形需要火柴棍的根数为(2317)⨯+=根； ⋯搭n 个三角形需要火柴棍的根数为(21)n +根；17．若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则()(5)na b mn m+÷--= 5 ． 【解答】解：a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数， 0a b ∴+=，1mn =，()(5)na b mn m∴+÷-- 05nm=÷+ 05=+5=．故答案为：5．18．若||0a a -=，则a … 0．（用>、<、…、…或=填空） 【解答】解：||0a a -=， ||a a ∴=，0a ∴…．故答案为：…．19．日历中成一竖列的连续三个日期的和是33，这三天分别是 4 号， 号， 号． 【解答】解：设最小的日期为x ，则其他两个日期分别为7x +，14x +， 依题意，得：71433x x x ++++=， 解得：4x =，711x ∴+=，1418x +=．故答案为：4；11；18．20．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为 1 个，最多为 个，n 条直线两两相交的直线最多有 个交点．【解答】解：根据题意可得：6条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个； 若平面内有相交的2条直线，则最多有1个交点；（即21:11)2⨯==； 若平面内有两两相交的3条直线，则最多有3个交点；（即32:123)2⨯+==； 若平面内有两两相交的4条直线，则最多有6个交点；（即43:1236)2⨯++==； 若平面内有两两相交的5条直线，则最多有10个交点；（即54:123410)2⨯+++==；则平面内两两相交的6条直线，其交点个数最多有15个交点；（即651234515)2⨯++++==； 若平面内有n 条直线两两相交，则最多有(1)2n n -个交点； 故答案为：1，15，(1)2n n -． 三、解答题：21．（16分）计算（1）2113()()3838---+- （2）4251(5)()|0.81|3-÷-⨯-+- （3）22113[()()]3412---+-÷ （4）32201120.25(2)[4()1](1)3⨯--÷-++- 【解答】解：（1）2113()()3838---+- 2113()()3388=++-- 112=- 12=； （2）4251(5)()|0.81|3-÷-⨯-+- 51125()35=-÷⨯-+ 11155=+ 415=； （3）22113[()()]3412---+-÷ 1119()1212=---÷ 911=-+2=；（4）32201120.25(2)[4()1](1)3⨯--÷-++- 40.25(8)(41)19=⨯--÷+-2(91)1=--+-2101=---13=-．三、解答题22．先化简，再求值：2222(3)[5()2]mn m m mn m mn -----+，其中1m =，2n =-．【解答】解：原式222265()2mn m m mn m mn =-+-+--，22226552mn m m mn m mn =-+-+--，mn =，当1m =，2n =-时，原式1(2)2=⨯-=-．23．当1a =-，2b =时．（1）试求代数式22a b -及()()a b a b +-的值；（2）试问：你能发现什么？【解答】解：（1）当1a =-，2b =时，2222(1)2143a b -=--=-=-，()()(12)(12)3a b a b +-=-+⨯--=-；（2）22()()a b a b a b -=+-．24．若用A ，B ，C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，如图所示，已知0a c <<，0b >，化简|||||c a b c b c a +++---．【解答】解：根据题意得：0a c b <<<，且||||||b c a <<，0a b ∴+<，0c b -<，0c a ->，则原式c a b b c c a c =--+--+=-．25．下图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．【解答】解：主视图和左视图依次如下图．26．观察下面一列数，探究其中的规律：1-，12，13-，14，15-，16（1）填空：第11，12，13三个数分别是12 ， ， ； （2）第2008个数是（3）如果这列数按此规律无限排列下去，与 越来越接近．【解答】解：（1）第11，12，13三个数分别是：112，113-，114；（2）第2008个数是12008；（3）这列数的绝对值越来越小，∴如果这列数按此规律无限排列下去，与0越来越接近． 故答案为：（1）112；113-；114；（2）12008；（3）0． 27．规定a ※1a b b ab +=-是有理数范围内的一种运算法则，按照这个法则计算111[()*()]*()258． 【解答】解：a ※1a b b ab +=-， 1()2∴※117172510()11159112510+===-⨯-， ∴111[()*()]*()258 7()9=※1()8719871198+=-⨯65727172=- 65726572= 1=．28．商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）．（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．【解答】解：（1）2.70.30.10.250.2 3.35+-++=元；（2）星期一的价格是：2.70.33+=元；星期二的价格是：30.1 2.9-=元；星期三的价格是：2.90.25 3.15+=元；星期四是：3.150.2 3.35+=元；星期五是：3.350.5 2.85-=元．因而本周内该农产品的最高价格为每斤3.35元，最低价格为每斤2.85元；（3）列式：(25003520)(2000 2.9420)(3000 3.15320)(1500 3.35220)⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯(1000 2.8520)10000 2.4+⨯--⨯7400572093904985283024000=++++-6325=（元)．答：小周在本周的买卖中共赚了6325元钱．29．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选一种．①计时制：每分钟0.05元；②包月制：每月50元．此外，每种上网方式都要增收每分钟0.02元的通讯费．（1）某用户某月上网时间为x 小时，请用代数式表示两种收费方式下，该用户分别应支付的费用．（2）某用户估计每月上网时间为20 小时，通过计算说明应该采用哪一种付费方式较省钱．【解答】解：（1）记时制费用为0.05600.0260 4.2x x x ⨯⨯+⨯⨯=元，包月制费用为500.0260(50 1.2)x x +⨯⨯=+元，（2）当20x =时，计时制费用 4.22084=⨯=元，包月制费用50 1.22074=+⨯=元，8474>，∴包月制较省钱．30．观察下面的式子（1）写出333333333312345678910+++++++++= 3025 ；（2）猜一猜3333123n +++⋯+= （不用化简）．【解答】解：（1）由已知可得1231055+++⋯+=，3333333333212345678910553025∴+++++++++==，故答案为3025；（2）(1)1232n n n ++++⋯+=， 223333(1)1234n n n +∴+++⋯+=；故答案为22(1)4n n +． 31．探索规律，观察下面由※组成的图案和算式，回答问题：（1）请猜想1357919+++++⋯+= 210010= ；（2）请猜想13579(21)(21)(23)n n n +++++⋯+-++++= ；（3）请用上述规律计算：10310510720172019+++⋯++．【解答】解：（1）原式210010==；（2）原式2(2)n =+；（3）原式22(13571011031052019)(135101)10105110619591017499=++++⋯+++⋯+-+++⋯+=-=⨯=故答案为：（1）210010=；（2）2(2)n +。