第一章 工程力学基础
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第一章 物体的受力分析和静力学平衡方程
力的分解是力的合成的逆运算，因此也是按 平行四边形法则来进行的，但为不定解。在 工程实际中，通常是分解为方向互相垂直的 两个分力 运用力系加减原理和力的平行四边形法则可 以得到下面的推论： 物体受三个力作用而平衡时，此三个力的作 用线必汇交于一点。此推论称为三力平衡汇 交定理。 请自行证明。
6、作用与反作用定律 两个物体间的作用力与反作用力，总是 大小相等，方向相反，作用线相同，并分别 作用于这两个物体。这个公理概括了自然界 的物体相互作用的关系，表明 了作用力和 反作用力总是成对出现的。 必须强调指出，作用力和反作用力是分别作 用于两个不同的物体上的，因此，决不能认 为这两个力相互平衡，这与两力平衡公理中 的两个力有着本质上的区别。
1、柔索约束 由绳索、胶带、链条等形成的约束称为柔索 约束。这类约束只能限制物体沿柔索伸长方 向的运动，因此它对物体只有沿柔索方向的 拉力。
2、光滑面约束 当两物体直接接触，并可忽略接触处的摩擦 时，约束只能限制物体在接触点沿接触面的 公法线方向约束物体的运动，不能限制物体 沿接触面切线方向的运动，故约束反力必过 接触点沿接触面法向并指向被约束体，简称 法向压力。
2力的三要素实践证明力对物体的作用效应决定于力的大小方向包括方位和指向和作用点的位置这三个因素就称为力的三要素1力是矢量力是一个既有大小又有方向的量而且又满足矢量的运算法则因此力是矢量或称向量2力的单位力的国际制单位是牛顿或千牛顿其符号为n或kn3集中力均布力均布载荷集中力
第一篇 工程力学基础 概 述
第一节 静力学基本概念
一、 力的概念及作用形式 1、力的定义 力是物体之间相互的机械作用，这种作 用将使物体的机械运动状态发生变化，或者 使物体产生变形。前者称为力的外效应；后 者称为力的内效应。 2、力的三要素 实践证明，力对物体的作用效应，决定 于力的大小、方向（包括方位和指向）和作 用点的位置，这三个因素就称为力的三要素
《工程力学》第一章 静力学基础及物体受力分析
• 若两物体的接触面光滑，即摩擦对所研究 的问题不起主要作用而可忽略不计时，接 触面可视为“光滑”的。这种光滑接触面 约束不能阻止被约束物体沿接触面切线方 向的运动，而只能限制被约束物体沿接触 面公法线方向的运动。因此，光滑接触面 的约束反力只能是沿公法线而指向被约束 物体。这类约束反力称为法向反力，常用 字母N表示。
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。
工程力学第一章答案全解
范钦珊教育教学工作室FAN Qin-Shan’s Education & Teaching StudioeBook工程力学习题详细解答（教师用书）(第1章)2006-12-18(a) (b) 习题1-1图C(a-2)DR F(a-3)(b-1)第1章 静力学基础1一1 图a 和b 所示分别为正交坐标系11y Ox 与斜交坐标系22y Ox 。
试将同一个力F 分别在两中坐标系中分解和投影，比较两种情形下所得的分力与投影。
解：（a ），图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F +=分力：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y =投影：αcos 1F F x = ， αs i n 1F F y =讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
（b ），图（d ）： 分力：22)tan sin cos (i F ϕααF F x -= ，22sin sin j F ϕαF y =投影：αcos 2F F x = ， )cos(2αϕ-=F F y讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。
1一2 试画出图a 和b 两种情形下各构件的受力图，并加以比较。
习题1－2图（c ）22x（d ）比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。
1一3 试画出图示各构件的受力图。
习题1－3图B或(a-2) B(a-1)(b-1)F(c-1)或(b-2)(e-1)1一4 图a 所示为三角架结构。
荷载F 1作用在B 铰上。
AB 杆不计自重，BD 杆自重为W ，作用在杆的中点。
试画出图b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
习题1－4图1(f-1)(e-3)'A(f-2)1O(f-3)F F'F 1(d-2)F yB 21(c-1)AA B1B FDx y(b-2)1F'(b-3)F yB 2F A B1B FDy FAxF'(b-3)E D(a-3)B(b-2)(b-1)AxFF 'CF BC(c)1一5 试画出图示结构中各杆的受力图。
工程力学-第一讲
的重心（中点）、铅垂向下。
(3)画反力。①光滑墙面的反力 NA，垂直杆并指向杆； ② 光滑地
面的反力 NB ，通过接触点 B 垂直 于地面并指向杆； ③ 绳索的拉力 TC ，作用于绳索与杆的接触点 C ， 沿绳索背离杆。
36
第六讲 工程力学
谢谢大家
37
33
第六讲 工程力学
恰当地 选取研究对象， 正确地 画出受力图， 是分析、解决工程力学问题的基础。 画受力图的 具体步骤如下：
其余部分假想地抛弃掉，画出其简图（称为取分离体）；
1.根据题意选取构件。将该构件从结构中假想地分离保留下来， 2.画作用于研究对象上的主动力，例如自重、各种荷载等； 3.画反力。根据之前介绍的各种支座类型画出其相应反力。
第六讲 工程力学
二、结构的受力分析
工程力学的主要研究任务之一是研究结构的 受力平 衡问题 。为此，首先 要确定研究对象，然后 分析考查它 的受力情况， 包括受了几个力、每个力的作用位置和作 用方向，这个分析过程称为受力分析。最后，将结构的 全部所受外力（主动力和约束力）用一幅简图表示出来， 称为画受力图。
圆柱形铰 滚轴 支座垫板
反力特点： 当结构受到荷载作用时，只 有垂直于支承面的法向反力FN。
支座简图 反力
19
第六讲 工程力学
二、固定铰支座
支座特点： 与活动铰支座不同之处，主 要是最下部没有滚轴，因而支座 不会有水平移动，只允许结构绕A 铰转动。
梁
A
支座简图 反力特点： 当结构受到荷载作用时，支 座在 A 点有水平反力 FAx 和竖向反 力FAy 。
29
第六讲 工程力学
1、杆件的简化
由于杆件的截面尺寸通常比杆件的长度小得多，在计算 简图中，杆件用其轴线来表示。如梁、柱等用直线，曲杆、 拱等用曲线。
(3)画反力。①光滑墙面的反力 NA，垂直杆并指向杆； ② 光滑地
面的反力 NB ，通过接触点 B 垂直 于地面并指向杆； ③ 绳索的拉力 TC ，作用于绳索与杆的接触点 C ， 沿绳索背离杆。
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第六讲 工程力学
谢谢大家
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第六讲 工程力学
恰当地 选取研究对象， 正确地 画出受力图， 是分析、解决工程力学问题的基础。 画受力图的 具体步骤如下：
其余部分假想地抛弃掉，画出其简图（称为取分离体）；
1.根据题意选取构件。将该构件从结构中假想地分离保留下来， 2.画作用于研究对象上的主动力，例如自重、各种荷载等； 3.画反力。根据之前介绍的各种支座类型画出其相应反力。
第六讲 工程力学
二、结构的受力分析
工程力学的主要研究任务之一是研究结构的 受力平 衡问题 。为此，首先 要确定研究对象，然后 分析考查它 的受力情况， 包括受了几个力、每个力的作用位置和作 用方向，这个分析过程称为受力分析。最后，将结构的 全部所受外力（主动力和约束力）用一幅简图表示出来， 称为画受力图。
圆柱形铰 滚轴 支座垫板
反力特点： 当结构受到荷载作用时，只 有垂直于支承面的法向反力FN。
支座简图 反力
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第六讲 工程力学
二、固定铰支座
支座特点： 与活动铰支座不同之处，主 要是最下部没有滚轴，因而支座 不会有水平移动，只允许结构绕A 铰转动。
梁
A
支座简图 反力特点： 当结构受到荷载作用时，支 座在 A 点有水平反力 FAx 和竖向反 力FAy 。
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第六讲 工程力学
1、杆件的简化
由于杆件的截面尺寸通常比杆件的长度小得多，在计算 简图中，杆件用其轴线来表示。如梁、柱等用直线，曲杆、 拱等用曲线。
工程力学第一章静力学基础知识
§1-2 静力学公理
二、二力平衡公理（公理二）
作用于同一刚体
上的两个力，使刚体 平衡的必要且充分条 件是，这两个力的大 小相等，方向相反， 作用在同一条直线上。
二力平衡公理示意图
§1-2 静力学公理
二力平衡条件只适用于刚体。 二力等值、反向、共线是刚体平衡的必要与充分条件。 对于变形体，二力平衡条件只是必要的而非充分条件。
公理一与公理二的区别
§1-2 静力学公理
巧拆锈死螺母
该方法的力学原理是：
根据二力平衡公理，若在 锈死螺母的相对面作用一 对大小相等、方向相反的 平衡力（F，F′），螺栓与 螺母将保持平衡，确保螺 栓不会折断。
螺母受力分析
§1-2 静力学公理
三、加减平衡力系公理（公理三）
在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，并 不改变原力系对刚体的作用效果。
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）
作用力与反作用力永远是 成对出现 已知作用力就可以知道反 作用力，两者总是同时存在， 又同时消失
作用力与反作用力
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
公理一的应用
人在划船离岸时，常把浆向岸上撑。这就 是利用了作用力与反作用力的原理。
§1-1 力与静力学模型
1．对物体的合理抽象与简化—刚体
刚体——在力的作用下形状和大小都保持不 变的物体。
简单地说，刚体就是在讨论问题时可以忽略由于受力而引起的形状和体积改变的理想模型。
§1-1 力与静力学模型
受力的木板可以抽象为刚体吗？
刚体
§1-1 力与静力学模型
2．对受力的合理抽象与简化——集中力与分布力
§1-3 约束与约束反力
工程力学教材
工程力学教材引言工程力学是一门研究物体受力及其运动规律的学科，对于工程师而言是一门基础且重要的学科。
工程力学教材旨在介绍工程力学的基本原理和应用，培养学生分析和解决工程问题的能力。
第一章：力的基本原理1.1 力的概念和分类•力的定义•力的分类：接触力、重力、弹力、摩擦力等1.2 力的矢量表示和合成•力的矢量表示：力的大小和方向•力的合成：向量的加法和减法1.3 力的分解•力的分解原理•重力分解、斜面上的力分解第二章：静力学2.1 平衡的条件•平衡的定义•平衡的条件：力的平衡、力矩的平衡2.2 载荷分析•载荷的定义•受力分析：静力系统的受力分析方法2.3 结构分析•框架结构分析方法•特殊结构：悬臂梁、悬链线、桁架等第三章：运动学3.1 质点运动学•质点运动的描述：位移、速度和加速度•运动规律：牛顿第二定律、动量定理、功和能量定理3.2 刚体运动学•刚体的定义•刚体的运动：平动、转动、复合运动第四章：动力学4.1 质点动力学•质点的受力分析•动力学方程：牛顿第二定律、动能定理、动量定理4.2 刚体动力学•刚体的受力分析•刚体的动力学方程：转动惯量、转动定律第五章：静力学5.1 不变曲面的力学基本方程•向量代数的基本原理•坐标系的选择5.2 应力张量和应变张量•应力张量的描述和表示•应变张量的描述和表示5.3 边界条件及相应的解法•边界条件的定义和分类•边界值问题的解法结论工程力学是工程学科中的基础学科，对于工程师而言具有重要的意义。
通过学习工程力学教材，学生可以从力的基本原理、静力学、运动学、动力学以及静力学等方面深入理解工程力学的基本概念和原理，培养分析和解决工程问题的能力，为日后的工程实践打下坚实的基础。
机 械 基 础
刚度是指构件抵抗变形的能力；任何构件受力后 都会有变形，但必须把它控制在一定的限度内，否则 将影响它的正常使用。
稳定性是指构件保持原有变形形式的能力；具有 足够的稳定性才能保证构件的正常工作。
第一章 刚体的受力分析及其平衡规律
§1-1 力的概念及其性质
§1-2 刚体的受力分析
§1-3 汇交力系的简化和平衡 §1-4 平面一般力系
力作用于物体的效应取决于下列三要素：
（1）力的大小；（2）力的方向；（3）力的作用点。
力可用向量表示， 如图所示，
F
A
B
线段AB的长度表示的力大小，A为力作用点，B处的 箭头表示力的方向。
集中力--力作用在较小的面积上，通常认为力是作 用于一点 ，其单位用N、KN表示；
分布力--有些力分布在较大的面积上，其单位用Pa表示。
在受力图中全部画出不可遗漏。
1-1 如图所示的简易吊架，悬挂一重量为Q的 重物，分别画出重物和AB杆的受力图。
D
C G
B
A
1-2 图1-9所示为简易起重设备，AB、BC两杆 在A、B、C三处用铰链连接，在B处的销钉上装有一个滑 轮，绕过滑轮的钢丝绳，一端是重物，另一端绕在卷物 机的铰盘D上，分析卷杨机开动重物等速上升时，AB、 BC杆及销钉、滑轮的受力。 A C D G B
RB’
NB’ 就 AB 、 BC 两杆来说，在 B 处它们都只受到销钉作用 给它们的力，因而在不考虑杆自重的前提下，AB、BC二 杆都是在二力作用下处于平衡，均属二力杆件。
§1-3 汇交力系的简化和平衡
最简单的一种力系是各作用线交于一点的力系， 称为汇交力系。 一、平面汇交力系的简化（合成）
1．三角形法
2．平衡的解析条件 合力为零的必要充分条件是它的投影为零，因此得到 平面汇交力系平衡的解析条件：
工业设计机械基础第一章-工程力学的基本概念课件
货架搁板的截面也是根部较厚,向外沿逐渐减薄,在力学上合理，视 觉上也使人顺眼、舒服。
二、工程力学与产品的形态美 2.形态的视觉心理感受，与它强度、刚度上的合理性有深刻的潜在联系
图1-13 合理的力学结构与造型美
洗衣机等一些机壳的正面、侧面均采用压肋加固结构。 既加强了强度刚度,也增加了美观。 造型美与合理的力学构形有深刻内在联系。
线载荷集度的单位是:牛/米(N/m),或千牛/米(kN/m); 面载荷集度也称为压强,其单位是帕[斯卡](Pa),即牛/平方米(N/m2),或兆帕 (MPa),即牛/平方毫米(106Pa=106N/m2=1N/mm2)。 一段长度上或一块面积上载荷集度为等值的分布载荷称为均布载荷。
二、力与力系
3.力系
力学系统性强，较抽象，很严谨。
二、工程力学与产品的形态美 1.均衡与稳定是造型美的形式法则之一，他们来源于力学中的概念
图1-9 飞马踏燕
图1-10 夏普BH-351型半导体收音机
均衡与稳定的造型法则来源于人们对事物安稳、可靠的心理要求,它
是由实际物体在重力作用下的平衡状态所直接引申而来。
“飞马踏燕”造型令人惊叹，飞奔着的马一蹄着地,动态中还维持着瞬
图中有四种产品或设施，试初步分析它们的设计中分别存在哪些 工程力学方面的问题。
书架
肢力训练器
缆车客罐
楼梯和防护栏杆
图1-14 这些产品或设施的设计中存在哪些工程力学问题？
第三节 刚体与变形固体 力与力系
一、刚体与变形固体
静力学中，把构件理想化为不会变形的 “刚体” 。
任何材料制作的构件及产品,在外力作用下都会产生一定量的变形。 材料力学中,把构件视为“变形固体”。 静力学研究的是构件受力的“外效应”; 材料力学研究的是构件受力的 “内效应”。
二、工程力学与产品的形态美 2.形态的视觉心理感受，与它强度、刚度上的合理性有深刻的潜在联系
图1-13 合理的力学结构与造型美
洗衣机等一些机壳的正面、侧面均采用压肋加固结构。 既加强了强度刚度,也增加了美观。 造型美与合理的力学构形有深刻内在联系。
线载荷集度的单位是:牛/米(N/m),或千牛/米(kN/m); 面载荷集度也称为压强,其单位是帕[斯卡](Pa),即牛/平方米(N/m2),或兆帕 (MPa),即牛/平方毫米(106Pa=106N/m2=1N/mm2)。 一段长度上或一块面积上载荷集度为等值的分布载荷称为均布载荷。
二、力与力系
3.力系
力学系统性强，较抽象，很严谨。
二、工程力学与产品的形态美 1.均衡与稳定是造型美的形式法则之一，他们来源于力学中的概念
图1-9 飞马踏燕
图1-10 夏普BH-351型半导体收音机
均衡与稳定的造型法则来源于人们对事物安稳、可靠的心理要求,它
是由实际物体在重力作用下的平衡状态所直接引申而来。
“飞马踏燕”造型令人惊叹，飞奔着的马一蹄着地,动态中还维持着瞬
图中有四种产品或设施，试初步分析它们的设计中分别存在哪些 工程力学方面的问题。
书架
肢力训练器
缆车客罐
楼梯和防护栏杆
图1-14 这些产品或设施的设计中存在哪些工程力学问题？
第三节 刚体与变形固体 力与力系
一、刚体与变形固体
静力学中，把构件理想化为不会变形的 “刚体” 。
任何材料制作的构件及产品,在外力作用下都会产生一定量的变形。 材料力学中,把构件视为“变形固体”。 静力学研究的是构件受力的“外效应”; 材料力学研究的是构件受力的 “内效应”。
工程力学第一章 简介
F1
F2
在进行构件受力分析时，能正确判断其是否为二力构
件，可使问题顺利解决。这点很重要！
C
F1
A
F1
B
D
F2
F2
公理2：力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力，
合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方 向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角 线确定。 矢量表示法：FR=F1+F2
1）确定研究对象； 2）确定研究对象上所受的力（受力分析）。 分离体：解除约束后的自由物体。 研究对象往往为非自由体，为了清楚地表示物 体的受力情况，需要把所研究的物体从与它周围 相联系的物体中分离出来，单独画出该物体的轮 廓简图，使之成为分离体。
受力分析的一般步骤
⑴根据题目恰当地确定研究对象，研究对象可以是 一个物体或一个物系； ⑵取分离体； ⑶在分离体上，画出物体所受的主动力，并标出各 主动力的名称； ⑷根据约束的类型确定约束反力的位置与方向，画 在分离体上，并标出各约束反力的名称。
二、平衡
平衡——物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直 线运动状态。 平衡是相对的，是运动的特例，平衡的规律远比一 般规律简单。工程上有很多平衡问题。 相对于地球不动的参考系称为惯性参考系。 平衡力系 一个物体受某力系作用处于平衡，则此力系称为平 衡力系。 力系使物体平衡而需要满足的条件称为力系平衡条 件。
教学重点
静力学的四个基本概念； 三个静力学基本公理和平行四边形法则；
工程中常见的约束反力的特点及受力图；
对物体进行受力分析的方法和步骤以及画受力图。
难点
静力学基本公理的应用和推论； 常见约束的区分与约束反力的画法；
第一章-工程力学知识【可修改文字】
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析 五、简单力系分析
1、平面汇交力系合成与平衡的几何法 平面汇交力系：各力的作用线位于同一平面内并且
汇交于同一点的力系，如图1-19。
图1-19 平面汇交力系
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
（1）平面汇交力系的合成的几何法 用平面四边形法则或力三角形法求两个共点力的合
图1-12 光滑接触面约束
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
（1）中间铰链约束，如图1-13 ：用中间铰链约束的 两物体都能绕接触点转动，两物体相互转动又相互制约。
约束反力的确定：其约束反力用过铰链中心两个大 小未知的正交分力来表示。
图1-13 中间铰链约束
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
（4）平面力偶系的简化与平衡： 1）作用在物体同一平面内的各力偶组成平面力偶系。 平面力偶系可以合成为一合力偶，此合力偶的力偶矩等 于力偶系中各力偶的力偶矩的代数和，即：M＝m1＋ m2＋…＋mn＝Σm； 2）平面力偶系平衡的必要与充分条件：平面力偶 系中所有各力偶的力偶矩的代数和等于零，即：Σm＝0。
（1）二力平衡公理：作用于刚体 上的两个力处于平衡的必要和充分条 件是：力的大小相等、方向相反、作 用于同一个物体同一直线上。矢量式 可表示为：F1=－F2，如图1-5。
图1-5 二力平衡条件
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
二力杆件（或二力体）：受两个力作用而平衡的杆件，
如图1-6。
F1
F2
（1）力对物体的作用效力 内效应：使物体发生变形的效
应。 注：静力学只考虑外效应。
（2）力的三要素：力的大小、方向、作用点。 （3）力是矢量（用一带箭头的线段表示）如图1-1表 示，单位为N或KN。
工程力学第一章第一节 工程力学的研究对象和主要任务
（2）重视观察和实验。建筑力学理论性较强、 实践性突出，观察和实验是认识力学规律的重要 实践环节，很多力学规律都是通过观察和实践得 到的，学生通过实验观察并总结规律是理解力学 概念和原理的最直接、最有效的方法。 （3）分清主次，抓住重点。很多工程问题在抽 象为力学模型时常常要抓住主要因素，并在精度 允许的情况下忽略次要因素，建立起工程上所需 的计算简图和力学公式，从而使问题分析和计算 得到简化。 （4）弄清概念，多加练习。建筑力学的所有公 理、公式、方程都是建立在一定的力学原理和概 念的基础上的，初学者必须深刻地理解力学的基 本原理和概念，才能灵活用运公式或方程去解决 工程实际问题。多做习题、加强训练是必不可少 的行之有效的方法。
一、什么是工程力学
二、工件
工程力学研究的主要对象是杆件和 平面杆件结构
三、工程力学的基本任务
任务一：对处于平衡状态的物体进行分析——静力分析 静力分析：作用于物体上的诸力必须满足一定的条件，物体才能 处于平衡状态。根据这种平衡条件，可以由作用在物体上的已知 力求出未知力。 任务二：研究物体的运动规律——轨迹、速度与加速度等，建立 物体的运动状态变化与作用于其上力之间的关系。 任务三：研究构件的强度、刚度和稳定性问题，提供有关的理论 方法和实验技术，合理确定构件的材料和形状尺寸，达到安全、 经济、美观的要求。 失效：工程构件和结构受力作用而丧失正常工作的能力。
驾驭自己最快乐
想放纵也许是人类的天性，但是放纵与悔恨往往是 人们不快乐的主因。
课堂练习：
1.工程力学的学科性质是什么？
2.什么是结构？什么是杆件结构？
附赠：人生心语
快乐是我们的权利，没有人能阻止我们的快乐。人 常常不切实际的期望能得到大的满足，因而把一些小小 的收获也变成一种不满的痛苦，快乐不因为收获的大 小，而是来自于知足。
教案工程力学
授课班级：10道桥1班、10道桥2班、10道桥3班、10道桥4班教学课题：绪论第一节工程力学的研究对象第二节工程力学的研究内容和任务第三节刚体、变形体及其基本假定第四节荷载的分类与组合第五节结构计算简图教学目的及要求：1、了解工程力学的研究对象、内容和任务，荷载的分类与组合，结构计算简图的概念和确定计算简图的原则2、初步掌握强度、刚度和稳定性的概念3、掌握刚体、变形固体的概念及变形固体的基本假设4、掌握杆件的几何特征、刚结点和铰结点的特征教学重点：1、刚体、变形固体的概念及变形固体的基本假设1、结构简化的几个方面2、平面杆件结构的分类教学难点：支座的简化及其受力情况分析教学方法：理论讲授，图示法，教具：计算机多媒体作业：1、四种类型的支座（可动铰支座、固定铰支座、固定端支座、定向支座）简化及其受力情况分析图2、五类平面杆件结构（梁、拱、桁架、刚架、组合结构）的简化图教学过程及内容：绪论第一节工程力学的研究对象一、工程力学的研究对象结构——建筑物中承受荷载并起骨架作用的部分。
构件——组成结构中的单个部分。
（1）杆件结构（2）板、壳结构（3）块体结构二、杆件的几何特征1、主要几何要素：横截面：是垂直杆的长度的截面。
轴线：是所有截面形心的连线。
2、分为直杆和曲杆第二节工程力学的研究内容和任务一、工程力学的任务1、研究材料的力学性能2、研究构件的强度、刚度和稳定性等3、合理解决安全与经济之间的矛盾构件的强度、刚度和稳定性不仅与构件的形状有关，而且与所用材料的力学性能有关，因此在进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。
二、对构件的三项基本要求1、具有足够的强度（结构和构件抵抗破坏的能力）构件在外载作用下，抵抗破坏的能力。
例如储气罐不应爆破。
（破坏——断裂或变形过量不能恢复）2、具有足够的刚度（结构和构件抵抗变形的能力）构件在外载作用下，抵抗可恢复变形的能力。
例如机床主轴不应变形过大，否则影响加工精度。
工程力学第一章
物体受到约束时，物体与约束之间相互有作用力，约束对被约束物体 的作用力称为约束力(或约束反力)。
约束力有两个特点： (1)约束力的方向总是与约束所限制的运动(或趋势)方向相反。 (2)约束力的大小与被约束物体的运动状态及受力情况有关。 作用于非自由体上除约束力以外的力统称为主动力，如重力、推力等。 相对于主动力，约束力是被动力。工程中约束的种类很多，下面介绍几 种常见的约束类型，并分析其特点。
画受力图是求解力学问题的重要一步，不能省略，更不能发生错误，否则将 导致以后分析计算上的错误结果。画受力图应遵循如下步骤： (1)根据题意，明确并选取研究对象，即分离体。按照需要可以选取单个物体， 也可以选取几个物体组成的物体系统。如果有二力杆，要先取出来研究其受 力。 (2)画出分离体上的全部主动力。 (3)按照被解除约束的类型，逐一画出研究对象周围的所有约束对它的约束力。 特别要注意铰链约束力以下两点的画法： ①铰链约束的特点是能完全限制各被连接物体的移动，但无法限制物体绕销 钉的转动。 ②被销钉连接的各物体之间没有直接的相互作用，它们分别与销钉发生相互 作用。铰链约束力，就是销钉对构件的反作用力。
能使柔绳平衡。
图1-4
公理2 加减平衡力系公理
在作用于刚体的力系中，添加或除去平衡力系，不改变原力系对刚体的 作用效果。 公理2只适用于刚体，对于变形体不成立。加减平衡力系是力系简化的重 要依据，给出如下推论，用公理2加以证明。
推论1 力的可传性原理
作用在刚体上的力，可沿力的作用线在刚体上移动，而保持它对 刚体的作用效果不变。Biblioteka 第三节约束和约束力
在空间可以自由运动，可获得任意方向 位移的物体，称之为自由体。例如，天空中飞 行的飞机、火箭、人造卫星等。位移受到某种 限制的物体，称之为非自由体。 约束：限制物体自由运动的条件(或周围物体)。
工程力学基础教案
工程力学基础教案工程力学是工科学生必修的一门课程，它是工程学科的基础和工程实践的理论基础。
工程力学基础教案应包括课程目标、教学内容、教学方法、教学评价等方面的内容。
一、课程目标通过学习工程力学基础，使学生掌握和运用力学基本理论和方法，具备解决工程实际问题的能力。
具体目标如下：1.理解力学基本概念和原理，能够分析力系统的性质和行为；2.熟练掌握平面力学和空间力学的基本计算方法，能够解决平面和空间力系统的平衡问题；3.能够运用刚体力学和弹性力学的原理解决工程实际问题；4.培养工程学科的思维方式和解决问题的能力。
二、教学内容1.力和力的作用点2.矢量和坐标系3.力矩和力偶4.等效力系和力拆分5.平衡力系统6.静摩擦力和滑动摩擦力7.刚体平衡8.弹性力学基本原理三、教学方法1.理论讲授：通过课堂教学讲解力学基本理论和方法的概念和原理，引导学生理解和掌握相关知识点；2.实例分析：通过实际案例分析，让学生了解和运用力学理论解决工程实际问题的方法；3.计算演示：通过计算演示，帮助学生理解和掌握力学计算方法的步骤和技巧；4.实验教学：通过实验教学，让学生亲自操作和观察，提高他们的实践能力和学习兴趣。
四、教学评价1.书面作业：布置一些书面作业，包括练习题和应用题，考察学生对所学知识的理解和应用能力；2.实验报告：要求学生完成一些实验，并撰写实验报告，评价其实验操作和实验结果的准确性和完整性；3.课堂互动：在课堂上进行提问和讨论，评价学生的思维能力和问题解决能力。
工程力学基础教案应根据学生的实际情况和教学目标来设计，教学过程中要注重培养学生的动手能力和实践能力，激发他们的学习兴趣和创新思维，培养他们解决工程实际问题的能力。
同时，还要注重学生的合作学习和团队合作能力，培养他们的交流和合作能力。
《工业设计机械基础(第3版)》习题解答
1）力F的方向铅垂向下时，能将材料提升的力值F是多大？ 2）力F沿什么方向作用最省力？为什么？此时能将材料提升的力值是多大？
解 1）当拉力F对铰链C之矩与重物G对铰链C之矩相等，可提升重物。 此时 MC（F）＝Mc（G），即 F×3m× sin60° ＝5kN×1m×sin60°,
移项得 F＝5kN／3＝1.67kN。
解 ⑴图1-43a
图1-45 题1-13图
⑵图1-45b
⑶图1-45c ∵BC为二力杆，可得NC的方向，再用三力 平衡汇交定理。
1-14 画出图1-46所示物系中各球体和杆的受力图。 解 ⑴各球体受力图如右
图1-46 题1-14图 ⑵此为两端受拉的二力杆
1-15 重量为G 的小车用 绳子系住，绳子饶过光滑的 滑轮，并在一端有F 力拉住， 如图 1-47所示。设小车沿光 滑斜面匀速上升，试画出小 车的受力图。（提示：小车 匀速运动表示处于平衡状态）
1
(FB×3a)－Fa－M＝0 FB－F－FA＝0 FB ＝ F＋FA
2-11 梁的载荷情况如图2-64所示，已知 F＝450N，q＝10N/cm， M＝300N·m，a＝50cm ， 求梁的支座反力。
解 各图的支座反力已用红色 线条标出，然后 ①取梁为分离体，列平衡方程， ②求解并代入数据，即得结果。
图2-64 题2-11图
1）图2-64a情况
∑MA（F）＝0， ∑Fy＝0， 由（2）：
MA（R）＝MA（F1）＋MA（F2） ＝F1 ×2m＋F2 ×（2m ×sin α） ＝（10N ×2m） ＋（ 40N ×2m ×sin α） ＝20N·m＋（ 80N·m ）sin α
代入已知值 MA（R）＝60N·m 得到 sin α＝0.5， 即α＝30°。
解 1）当拉力F对铰链C之矩与重物G对铰链C之矩相等，可提升重物。 此时 MC（F）＝Mc（G），即 F×3m× sin60° ＝5kN×1m×sin60°,
移项得 F＝5kN／3＝1.67kN。
解 ⑴图1-43a
图1-45 题1-13图
⑵图1-45b
⑶图1-45c ∵BC为二力杆，可得NC的方向，再用三力 平衡汇交定理。
1-14 画出图1-46所示物系中各球体和杆的受力图。 解 ⑴各球体受力图如右
图1-46 题1-14图 ⑵此为两端受拉的二力杆
1-15 重量为G 的小车用 绳子系住，绳子饶过光滑的 滑轮，并在一端有F 力拉住， 如图 1-47所示。设小车沿光 滑斜面匀速上升，试画出小 车的受力图。（提示：小车 匀速运动表示处于平衡状态）
1
(FB×3a)－Fa－M＝0 FB－F－FA＝0 FB ＝ F＋FA
2-11 梁的载荷情况如图2-64所示，已知 F＝450N，q＝10N/cm， M＝300N·m，a＝50cm ， 求梁的支座反力。
解 各图的支座反力已用红色 线条标出，然后 ①取梁为分离体，列平衡方程， ②求解并代入数据，即得结果。
图2-64 题2-11图
1）图2-64a情况
∑MA（F）＝0， ∑Fy＝0， 由（2）：
MA（R）＝MA（F1）＋MA（F2） ＝F1 ×2m＋F2 ×（2m ×sin α） ＝（10N ×2m） ＋（ 40N ×2m ×sin α） ＝20N·m＋（ 80N·m ）sin α
代入已知值 MA（R）＝60N·m 得到 sin α＝0.5， 即α＝30°。