2017-2018学年四川省成都市金堂县土桥中学八年级(上)期末数学试卷(带答案解析)

土桥学区八年级第三次月考数学试题本试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。

A卷分第I 卷和第II卷，第I卷为选择题，第II卷为其他类型的题。

A卷（共100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在答题卡上．2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案．3.其它试题直接答在答题卡上相应的位置处.第I卷（选择题，共30分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）．A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，2．到三角形三个顶点距离相等的点是（）A. 三条边的垂直平分线的交点B. 三条高线的交点C. 三条边的中线的交点D. 三条角平分线的交点3．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）A. 105°B. 100°C. 95°D. 90°4．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）．A. B. C. D.5．如果一元一次不等式组3{xx a≥＞的解集为x＞3，则a的取值范围是（）A. a＞3B. a≥3C. a＜3D. a≤36．下列图形中，不是中心对称图形是（）A. B. C. D.7．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（）．A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°8．下列代数式变形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.9．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）A．5 B．6 C．－6 D．－510．分式21x-有意义，则x的取值范围是（）A. x≠1B. x=1C. x≠﹣1D. x=﹣1第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11．一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为；12．如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(3,0),与y轴交于点(0,2),不等式kx+b≥2解集是_______.13．如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA1B1，若AB=2，则点B走过的路径长为_____．14．若分式31x x -+的值为0，则x 的值为_____． 三、解答下列各题（本题满分54分. 15题每小题4分，16题每小题4分，17题8分，18题6分, 19题6分, 20题10分）15. (1) 解不等式组： ()221{ 43x x x x --≤-＜ （2）解方程： 3323x x x x --=-（3）因式分解：（1）34x x - （4）223x -6xy+3y16．用简便方法计算 （1）20112－20102； （２）172＋2×17×13＋132.17. 先化简，再求值：2211211x x x x x +⎛⎫÷+ ⎪-+-⎝⎭，其中118.尺规作图：如图，已知在两条公路OA ，OB 的附近有C ，D 两个超市，现准备在两条公路的交叉路口附近安装一个监控摄像头，要求摄像头P 的位置到两个超市的距离相等，且到两条公路的距离也相等，请你用直尺和圆规找出摄像头P 的位置.19．在△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE＝DF20．（1）已知△ABC的三边长a，b，c，满足a²-bc-ab+ac=0，求证：△ABC为等腰三角形. （2）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，试判断△ABC 的形状．B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21. 如图，在△ABC中，若PM,QN分别垂直平分AB,AC,如果BC=10cm，则△APQ的周长为_________22.如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC边上的任意一点，PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分别为M 、N ，BD 是AC 边上的高，BD=10,则PM+PN=_________.23．如果关于x 的分式方程1a x +－3＝11x x -+有负分数解，且关于x 的不等式组()24{ 3412a x x x x -≥--+<+的解集为x ＜－2，那么符合条件的所有整数a 的积是_________．24．在平面直角坐标系中，已知点A （3，0），B （0，4），将△BOA 绕点A 按顺时针方向旋转得△CDA ，连接OD ．当∠DOA=∠OBA 时，直线CD 的解析式为________25．若分式方程1x a a x -=+无解，则a ＝________.二、(本题满分8分）26．某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2400元，购买乙种足球共花费1600元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)今年学校为编排“足球操”，决定再次购买甲、乙两种足球共50个．如果两种足球的单价没有改变，而此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3500元，那么这所学校最少可购买多少个甲种足球？三、(本题满分10分）27. 把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8原式=a2+6a+9－1=（a+3）2 –1=（a+3－1）（a+3+1）=（a+2）（a+4）②若M=a2－2ab+2b2－2b+2，利用配方法求M的最小值：a2－2ab+2b2－2b+2=a2－2ab+b2+b2－2b+1+1=（a－b）2+（b－1）2 +1∵（a－b）2≥0，（b－1）2 ≥0∴当a=b=1时，M有最小值1请根据上述材料解决下列问题：（1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a 2+4a+ ．（2）用配方法因式分解：a2－24a+143（3）若M=14a2+2a +1，求M的最小值．（4）已知a2+b2+c2－ab－3b－4c+7=0，求a+b+c的值．28．如图△ABC和△DEC都是等腰三角形，点C为它们的公共直角顶点，连AD、BE，F 为线段AD的中点，连CF．（1）如图1，当D点在BC上时，BE与CF的数量关系是．（2）如图2，把△DEC绕C点顺时针旋转90°，其他条件不变，问（1）中的关系是否仍然成立？请说明理由．（3）如图3，把△DEC绕C点顺时针旋转一个钝角，其他条件不变，问（1）中的关系是否仍然成立？如成立请证明，如果不成立，请写出相应的正确的结论并加以证明．土桥片区八年级5月月考数学试题参考答案及评分意见A 卷（100分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.D2.A3.A4.C5.D6.B7.B8.D9.C 10.A二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11. 22; 12. x ≤0. 13.π3； 14. 3=x .三、解答下列各题解答下列各题（本题满分54分. 15题每小题3分，16题6分，17题8分，18题8分, 19题10分, 20题10分）15.计算（1）()221{ 4,3x x x x --≤-＜①② 解：由①得： 0x >，…………1分由②得： 3x ≤， …………2分则不等式组的解集为03x <≤； …………4分（2）3323x x x x --=- 解：()223)3(23x x x x =--- …………1分492=x …………2分 231=x 232-=x …………4分 （3）34x x -解：原式=x (x 2-4) …………2分=x (x +2)(x -2) …………4分（4）3x 2-6xy +3y 2解：原式=3(x 2-2xy +y 2) …………2分=3(x-y)2. …………4分16. (1)解：原式=（2011＋2010）（2011－2010）…………2分＝4021×1＝4021； …………4分(2)解：原式＝（17＋13）2 …………2分＝302＝900. …………4分17.解：2211211x x x x x +⎛⎫÷+ ⎪-+-⎝⎭＝()21xx -÷()()21111x x x x ++-+- …………3分 ＝()21xx - • ()()()111x x x x +-+ …………5分 ＝11x - …………6分当x 1. …………8分 18.解：点P 就是所求的位置．…………6分（每作对一个得3分）19.解：证明: 连接AD.∵AB=AC,点D 为BC 的中点，∴AD 平分∠BAC ， …………3分又∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE=DF. …………6分20：（1）证明：∵ a 2-bc -ab +ac =0∴ (a-b)(a+c)=0∵ a ,b 为△ABC 三边∴ a +c ＞0，则a -b =0,即a =b∴△ABC 为等腰三角形 …………5分（2）解：∵a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac ＝0,∴2a 2＋2b 2＋2c 2－2ab －2bc －2ac ＝0,即a 2－2ab ＋b 2＋b 2－2bc ＋c 2＋a 2－2ac ＋c 2＝0,∴(a －b )2＋(b －c )2＋(a －c )2＝0,又∵(a －b )2≥0,(b －c )2≥0,(a －c )2≥0,∴a －b ＝0,b －c ＝0,a －c ＝0,即a ＝b ＝c ,∴△ABC 为等边三角形. …………10分B 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.cm 10 ；22. 10 ；23. 9 ；24.4427+-=x y ； 25. 1± 二、(本题满分8分）26.解：（1）设购买一个甲种足球需x 元，则购买一个乙种足球需(x ＋20)元， 由题意得： 24001600220x x ⨯=+. …………2分解得： x ＝60经检验，x ＝60是原方程的解. …………3分x ＋20＝80 …………4分答：购买一个甲种足球需60元,购买一个乙种足球需80元． …………5分（2）设这所学校可购买y 个甲种足球，由题意得：()608050y y +-≤3500，解得： y ≥25 …………7分答：这所学校此次最少可购买25个甲种足球． …………8分三、(本题满分10分）27. （1）4； …………2分（2）a 2－24a+143=a 2－24a+144-1=1)12(2--a=（a-12+1）（a-12-1）=(11)(13)a a --； …………4分（3）M=14a 2+2a +1 =14a 2+2a+4-3 =3)221(2-+a ， ∵2)221(+a ≥0， ∴当a=-4时，M 有最小值-3． …………6分（4）222222213-347334444a b c ab b c a ab b b b c c ++--+=-++-++-+ 0)2()121(321222=-+-+-=c b b a ）（，…………8分 ∴02,0121,021=-=-=-c b b a ， 解得a=1，b=2，c=2． …………9分∴a+b+c=1+2+2=5． …………10分四、(本题满分12分）解：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∵△CDE是等腰直角三角形，∴CD=CE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE，在Rt△ACD中，点F是AD中点，∴AD=2CF，∴BE=2CF，故答案为BE=2CF；…………3分（2）（1）中的关系是仍然成立，理由：∵点F是AD中点，∴AD=2DF，∴AC=AD+CD=2DF+CD，∵△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∴BC=2DF+CE，∴BE=BC+CE=2DF+CE+CE=2（DF+CE），∵CF=DF+CD=DF+CD，∴BE=2CF；…………7分（3）（1）中的关系是仍然成立，理由：如图3，延长CF至G使FG=CF，即：CG=2CF，∵点F是AD中点，∴AF=DF，在△CDF和△GAF中，，∴△CDF≌△GAF，…………9分∴AG=CD=CE，∠CDF=∠GAF，∴∠CAG=∠CAD+∠GAF=∠CAD+∠ADC=180°﹣∠ACD，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠BCE=360°﹣∠ACB﹣∠DCE﹣∠ACD=180°﹣∠ACD，∴∠CAG=∠BCE，连接BE，在△BCE和△ACG中，，∴△BCE≌△ACG，…………11分∴BE=CG=2CF，即：BE=2CF．…………12分。

金堂县2017-2018学年度上期八年级期末考试题数 学本试卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟.A 卷分第I 卷和第II 卷，第I 卷为选择题，第II 卷为其他类型的题.第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷和B 卷3至6页.考试结束时,监考人将第Ⅰ卷及第Ⅱ卷和B 卷的答题卡收回.A 卷（共100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在密封线内相应位置上.2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，填在对应题目的答题卡上.3.A 卷的第II 卷和B 卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上.一．选择题（本大题共10个小题,每小题3分，共30分）1.下列实数是无理数的是（ ） A.32C.010101.1- D .0 2.在平面直角坐标系中，点P （2，-3）位于第（ ）象限A. 一B. 二C. 三D.四3. 2的算术平方根是（ ）A． BC． D ．14.在平面直角坐标系中，点P （3，-2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A. （3，-2）B. （2，-3）C.（-3，-2）D. （3，2）5.以下列长度(单位：cm)为边长的三角形是直角三角形的是( )A ．5，6，7B ．7，8，9C ．6，8，10D ．5，7，96.已知：如图，//,AB CD BC 平分ABD ∠，且035C ∠=，则D ∠的度数是（ ）A.110°B.105°C.130°D.145°7.下列在一次函数32-=x y 的图象上的点的坐标是（ ）A.（2，3）B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)8.在中央电视台“朗读者”节目的影响下，金堂某中学开展了“让阅读成为习惯”读书话动，为了解6月份高一年级1100名学生读书情况，随机调查了高一年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A ．众数是17B ． 中位数是3 C. 平均数是3 D ．方差是29.一次函数12+-=x y 的图象不经过（ ）A ．第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ．第四象限10.如图，直线l 是一次函数b kx y +=的图象，若点A （4-，a ）在直线l 上，则a 的值是（ ）A ．3B ．3-C ．2-D ．1-第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二.填空题：(每小题4分，共16分) 11.=⨯313计算： .12.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是 cm 2.13.已知b y ax y x y x =-⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==都是方程和2031的解，则a b -= ．14.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x -+1的图象经过P 1（1x ，y 1）、P 2（2x ，y 2）两点，当1x 2x （填“>”或“<”)时，21y y >．三、解答下列各题(共54分.15题每题6分，16题6分，17—20题每题9分)15.计算：①.()10123π-⎛⎫--- ⎪⎝⎭．②.2186334-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+16.解方程组： ⎩⎨⎧=-=+4325y x y x17.如图，点D ，E 分别在AB 和AC 上，DE//BC ，∠DBE =30°，∠EBC =25°．（1）求∠BDE 的度数；（2）过点E 作EF ⊥BC 于F ，若BE =26，FC =1，EC =3,求△BEC 的面积．（2）班人数较多，有50多人.如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付1340元，如果将两班联合起来作为一个团体购票，则可以节省不少钱.求两班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？ 19.金堂某中学成立了一支大型合唱队，学校为了解合唱队员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据合唱队员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的合唱队员人数为 ，图①中m 的值为 ；（2）扇形统计图中，13岁对应的圆心角α 等于 度，并补全条形统计图；（3）求统计的这组合唱团队员年龄数据的众数、中位数和平均数.20.如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数3y kx =+的图象与正比例函数12y x =-的图象交于点A (,1a -)，与y 轴相交于点B .⑴求一次函数的表达式;(2)若直线OA 向下平移3个单位后与AB 相交于点C,与y 轴相交于点D ，求点C 点坐标；(3)过点A 作y 轴的平行线,交直线CD 于点E ,连接AE ,求点E 的坐标及△ACE 的面积.B 卷（共50分）一、填空题（共20.每小题4分）21. 如图,数轴上点C 表示的实数是_____________，点E 表示的实数是_____________.21题图22.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+322y mx ny x 有无数组解时，m = ；n =________. 23.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为3，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是 .24．小明将一条长为a 2的绳子的两端分别固定在)0,3(1-F 和)0,3(2F 上，绷紧绳子作出了如图所示的曲线.点A B ，分别是曲线与x 轴正半轴、y 轴正半轴的交点，点P 是此曲线上的一动点．．.设点P 的横坐标为x ，1PF 的长为1d ，2PF 的长为2d ，当P 从点A 逆时针运动到点B 时，2d 与x 之间满足关系：)50(5352≤≤-=x x d ，则结论：①22=AF ； ②52=BF ；③3OB =；④)50(5351≤≤+=x x d ；⑤10=a ；⑥5OA =中，正确结论的序号是_ .25.如图，在平面直角坐标系中，直线y =x +1与y 轴交于点A 1，按如图方式作正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 3C 2…，A 1、A 2、A 3…在直线y =x +1上，点C 1、C 2、C 3…在x 轴上，点D 1、D 2、D 3…为对应正方形的中心，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S 1、S 2、S 3、…、S n ，则3S 的值_______，S n 的值为_______.（用含n 的代数式表示，n 为正整数）．23题图26.1996年金堂三溪镇被中国柑桔研究所誉为“中国脐橙第一乡”，经过近10多年的选育改良，三溪脐橙更是味鲜色明。

2017-2018学年成都市金堂县八年级（上）第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）A．3cm2B．4cm2C．5cm2D．6cm22．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2＝c2+2ab，则这个三角形是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形3．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3C．a2＝c2﹣b2D．a：b：c＝3：4：64．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．C．9 D．65．下列说法正确的是（）A．7是49的算术平方根，即＝±7B．7是（﹣7）2的算术平方根，即＝7C．±7是49的平方根，即±＝7D．±7是49的平方根，即＝±76．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|7．下列运算中，错误的有（）①；②＝±4；③＝﹣＝﹣2；④．A．1个B．2个C．3个D．4个8．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上10．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）A．2a﹣b B．b C．﹣b D．﹣2a+b二、填空题（每小题4分，共16分）11．等腰△ABC的腰长AB为10cm，底边BC为16cm，则底边上的高为．12．已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是．13．已知点P（﹣3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是．14．已知a、b为有理数，m、n分别表示5﹣的整数部分和小数部分，且am+bn＝9，则a+b＝．三、解答题（共55分）15．（12分）（1）计算：﹣3×+﹣（π+1）0×（）﹣1（2）计算：（﹣2）×﹣6．16．（8分）如图所示的一块地，已知AD＝4m，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m，BC＝12m，求这块地的面积．17．（8分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，试判断△ABC的形状？并说明理由．18．（8分）如图，圆柱形玻璃容器，高8cm，底面周长为30cm，在外侧下底的点S处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧的点F处有食物，求蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度．（画出侧面展开图并计算）19．（9分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积；（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标；（3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．20．（10分）如图，长方形ABCD中AD∥BC，边AB＝4，BC＝8．将此长方形沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点G处．（1）试判断△BEF的形状，并说明理由；（2）求△BEF的面积．B卷（50分）一、填空（每题4分，共20分）21．一个数的平方根是2a+5和a﹣2，则a＝，这个数为．22．如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为cm．23．若a，b为实数，且b＝，则a+b＝．24．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．25．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为．二、解答题（共30分）26．（8分）已知a，b，c是△ABC三边，且满足，试判断△ABC形状．27．（9分）已知点A（﹣2，3），B（4，3），C（﹣1，﹣3），求（1）A，B两点之间的距离及点C到x轴的距离．（2）三角形ABC的面积．（3）若点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标．28．（12分）如图，△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF．（1）如图1，试说明BE2+CF2＝EF2；（2）如图2，若AB＝AC，BE＝12，CF＝5，求△DEF的面积．参考答案与试题解析1．【解答】解：由勾股定理得：＝5（cm），∴阴影部分的面积＝5×1＝5（cm2）；故选：C．2．【解答】解：化简（a+b）2＝c2+2ab，得，a2+b2＝c2所以三角形是直角三角形，故选：C．3．【解答】解：A、∠A+∠B＝∠C，又∠A+∠B+∠C＝180°，则∠C＝90°，是直角三角形；B、∠A：∠B：∠C＝1：2：3，又∠A+∠B+∠C＝180°，则∠C＝90°，是直角三角形；C、由a2＝c2﹣b2，得a2+b2＝c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选：D．4．【解答】解：设点C到斜边AB的距离是h，∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，∴AB＝＝15，∴h＝＝．故选：A．5．【解答】解：∵代表的就是49的算术平方根，∴A、C、D选项均错误，故选：B．6．【解答】解：A、＝2，﹣2与是互为相反数，故本选项正确；B、＝﹣2，﹣2与相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣2与﹣是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；D、|﹣2|＝2，2与|﹣2|相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选：A．7．【解答】解：①＝，故错误；②＝4，故错误；③＝＝2，故错误；④＝，故错误；故选：D．8．【解答】解：点P（﹣1，1）关于x轴的对称点为（﹣1，﹣1），在第三象限．故选：C．9．【解答】解：由点P（m，1）在第二象限内，得m＜0，﹣m＞0，点Q（﹣m，0）在x轴的正半轴上，故选：A．10．【解答】解：原式＝a﹣b﹣a＝﹣b．故选：C．11．【解答】解：如图所示，∵AB＝AC＝10cm，AD⊥BC，∴BD＝CD＝BC＝8cm，在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AD＝＝6cm．故答案为：6cm12．【解答】解：∵点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是2，∴点P的坐标为（﹣3，2）．故答案为：（﹣3，2）．13．【解答】解：∵点P（﹣3，2），点A与点P关于y轴对称，∴点A的坐标是（3，2）．14．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，即m＝2，n＝5﹣﹣2＝3﹣，∴am+bn＝2a+（3﹣）b＝9，即2a+3b﹣b＝9，可得2a+3b＝9，b＝0，解得：a＝4.5，b＝0，则a+b＝4.5，故答案为：4.515．【解答】解：（1）﹣3×+﹣（π+1）0×（）﹣1＝2﹣﹣2﹣1×＝﹣2；（2）（﹣2）×﹣6＝3﹣6﹣3＝﹣6．16．【解答】解：连接AC．∵AD＝4m，CD＝3m，AD⊥DC∴AC＝5m∵122+52＝132∴△ACB为直角三角形∴S△ACB＝×AC×BC＝×5×12＝30m2，S△ACD＝AD•CD＝×4×3＝6m2，∴这块地的面积＝S△ACB﹣S△ACD＝30﹣6＝24m2．17．【解答】解：△ABC是直角三角形．理由如下：∵在△ABC中，AC＝＝；BC＝＝；AB＝＝；∴AC2+AB2＝BC2，∴∠A＝90°，△ABC是直角三角形．18．【解答】解：如图所示，∵圆柱形玻璃容器，高8cm，底面周长为30cm，∴SD＝15cm，∴SF＝＝＝17（cm）．答：蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是17cm．19．【解答】解：（1）描点如图，由题意得，AB∥x轴，且AB＝3﹣（﹣2）＝5，∴S△ABC＝×5×2＝5；（2）如图；A′（﹣2，﹣1）、B′（3，﹣1）、C′（2，﹣3）；（3）M'（x，﹣y）．20．【解答】解：（1）△BEF是等腰三角形．∵ED∥FC，∴∠DEF＝∠BFE，根据翻折不变性得到∠DEF＝∠BEF，故∠BEF＝∠BFE．∴BE＝BF．△BEF是等腰三角形；（2）∵矩形ABCD沿EF折叠点B与点D重合，∴BE＝DE，BG＝CD，∠EBG＝∠ADC＝90°，∠G＝∠C＝90°，∵AB＝CD，∴AB＝BG，设BE＝DE＝x，则AE＝AD﹣DE＝8﹣x，在Rt△ABE中，AB2+AE2＝BE2，即42+（8﹣x）2＝x2，解得x＝5，∴BE＝5，∵∠ABE+∠EBF＝∠ABC＝90°，∠GBF+∠EBF＝∠EBG＝90°，∴∠ABE＝∠GBF，在△ABE和△GBF中，，∴△ABE≌△GBF（ASA），∴BF＝BE＝5，∴△EBF的面积＝×5×4＝10．21．【解答】解：根据题意得：2a+5+a﹣2＝0，解得：a＝﹣1，这个数为9，故答案为：﹣1，922．【解答】解：如图，将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离，在直角△A′DB中，由勾股定理得A′B＝＝＝20（cm）．故答案为：20．23．【解答】解：由题意得，a2﹣1＝0，1﹣a2＝0，a+1≠0，解得，a＝1，则b＝，则a+b＝，故答案为：．24．【解答】解：由平行四边形的性质，可知D点的纵坐标一定是5；又由C点相对于B点横坐标移动了1﹣（﹣3）＝4，故可得点D横坐标为﹣2+4＝2，即顶点D的坐标（2，5）．故答案为：（2，5）．25．【解答】解：如图，第6次反弹时回到出发点，∴每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，∵2013÷6＝335余3，∴点P第2013次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边，坐标为（8，3）．故答案为：（8，3）．26．【解答】解：，a2﹣6a+9+b2﹣8b+16+＝0（a﹣3）2+（b﹣4）2+＝0，a﹣3＝0，b﹣4＝0，c﹣5＝0，解得，a＝3，b＝4，c＝5，∵a2+b2＝32+42＝25，c2＝25，∴a2+b2＝c2，∴△ABC是直角三角形．27．【解答】解：如右图所示，∵A（﹣2，3），B（4，3），C（﹣1，﹣3），∴AB＝4﹣（﹣2）＝6，点C到x的距离是|﹣3|＝3；（2）△ABC的面积是：＝18；（3））∵点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，∴P到AB的距离为：6÷（×6）＝2，故点P的坐标为：（0，1），（0，5）．28．【解答】（1）证明：延长ED至点G，使得DG＝DE，连接FG，CG，∵DE＝DG，DF⊥DE，∴DF垂直平分DE，∴EF＝FG，∵D是BC中点，∴BD＝CD，在△BDE和△CDG中，，∴△BDE≌△CDG（SAS），∴BE＝CG，∠DCG＝∠DBE，∵∠ACB+∠DBE＝90°，∴∠ACB+∠DCG＝90°，即∠FCG＝90°，∵CG2+CF2＝FG2，∴BE2+CF2＝EF2；（2）解：连接AD，∵AB＝AC，D是BC中点，∴∠BAD＝∠C＝45°，AD＝BD＝CD，∵∠ADE+∠ADF＝90°，∠ADF+∠CDF＝90°，∴∠ADE＝∠CDF，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴AE＝CF，BE＝AF，AB＝AC＝17，∴S四边形AEDF＝S△ABC，∴S△AEF＝×5×12＝30，∴△DEF的面积＝S△ABC﹣S△AEF＝。

2017-2018学年四川省成都市金堂县土桥学区八年级（上）期末数学试卷、选择题（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合 题目要求，答案填在答题卡上.（3分）16的平方根是（（3分）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（A . 土 4B .± 2 C. 4 D . 2.C. (-2, 1) D . (-2，- 1) 若/ 2=50°则/ 1的大小是 C. 40° D . 30° 5. 6. A .第一象限 y=x+1不经过的B .第二象限 C •第三象限 D . 第四象限 （3分）满足下列条件的厶ABC,不是直角三角形的是（ A . b 2- c 2=a 2 B. a ： b : c=3:4: C.Z A :Z B : / C=9 12: 15 D .Z C=Z A -Z B已知 是方程组 的解，贝U a+b=（A . 2B .- 2 C. 4 D. （3分）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知Z 1= 30°则Z 2的大小是C. 60° D .65°A . (2，1)B . (2，- 1) （3分）一次函数 4. 7.O8. （3分）在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分 别为1.5，1.0，贝U 下列说法正确的是（） A. 乙同学的成绩更稳定B. 甲同学的成绩更稳定C •甲、乙两位同学的成绩一样稳定D .不能确定哪位同学的成绩更稳定9. （3分）如图，以两条直线l i ，12的交点坐标为解的方程组是（） flA .D .10. （3分）如图，长方体的底面边长分别为 2cm 和3cm ,高为6cm .如果用一 根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点 B ,那么所用细线最短需要、填空题（每小题4分，共16 分）11. （4分）计算12. ___________________________________ （4分）李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27, 36, 54, 29，38, 42，这组数据的中位数是 .13. __________________________________________________ （4分）点P （-2,B.C. B . 2 cmC. (8+2 ) cm D . (7+3 ) cm A . 11cm3）关于x轴的对称点的坐标是______________________________ .14. （4分）如图，直线I过正方形ABCD的顶点B,点A、点C到直线I的距离分别是3和4,则该正方形的面积是________ .三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15. （12 分）（1）计算：—-|1- 一|+ （―）（2）解方程组:16. （10分）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A （1，2），解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为C（- 3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ ABC,求厶ABC的面积.17. （6分）已知| 3x-y- 11和互为相反数，求x+4y的平方根.18. （8分）甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇.求甲、乙两人每小时各行多少千米？19. （8分）某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：。

2017-2018学年成都市金堂县八年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．16的平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．﹣42．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A．（2，1）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）3．如图，AC∥DF，AB∥EF，若∠2＝50°，则∠1的大小是（）A．60°B．50°C．40°D．30°4．一次函数y＝x+1不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．b2﹣c2＝a2B．a：b：c＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15 D．∠C＝∠A﹣∠B6．已知是方程组的解，则a+b＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣47．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1＝30°，则∠2的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．65°8．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5，1.0，则下列说法正确的是（）A．乙同学的成绩更稳定B．甲同学的成绩更稳定C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定D．不能确定哪位同学的成绩更稳定9．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（）A．B．C．D．10．如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（）A．11cm B．2cm C．（8+2）cm D．（7+3）cm二、填空题（每小题4分，共l6分）11．计算＝．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是．13．点P（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是．14．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点C到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的面积是．三、解答题（共54分）15．（12分）（1）计算：﹣﹣|1﹣|+（）﹣1；（2）解方程组：．16．（10分）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为C（﹣3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．17．（6分）已知|3x﹣y﹣1|和互为相反数，求x+4y的平方根．18．（8分）甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．求甲、乙两人每小时各行多少千米？19．（8分）某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有人；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是，等级C对应的圆心角的度数为；（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有人．20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+3与y轴交于点A，直线y＝kx﹣1与y轴交于点B，与直线y＝2x+3交于点C（﹣1，n）．（1）求n、k的值；（2）求△ABC的面积．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．比较大小：．（填“＞”、“＜”或“＝”）22．三元一次方程组的解是．23．若实数x，y，m满足等式+（2x+3y﹣m）2＝﹣，则m+4的算术平方根为．24．如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为cm．25．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为．二、解答题（共30分）26．（10分）某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元．新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付款．某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件．（1）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；（2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件．设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买．请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠．27．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2与y轴交于点A，与x轴交于点B．直线l⊥x 轴负半轴于点C，点D是直线l上一点且位于x轴上方．已知CO＝CD＝4．（1）求经过A，D两点的直线的函数关系式和点B的坐标；（2）在直线l上是否存在点P使得△BDP为等腰三角形，若存在，直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由．28．（10分）已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且BP＝CQ，连接PQ，与直线BC相交于点D．（1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P，Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中，线段BE，DE，CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故选：A．2．【解答】解：∵点在第二象限的符号特点：横坐标为负，纵坐标为正，∴符合题意的只有选项C．故选：C．3．【解答】解：∵AC∥DF，∴∠1＝∠A，∵AB∥EF，∠2＝50°，∴∠A＝∠2＝50°，∴∠1＝50°，故选：B．4．【解答】解：∵一次函数y＝x+1中，k＝1＞0，b＝1＞0，∴此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限．故选：D．5．【解答】解：A、由b2﹣a2＝c2得b2＝a2+c2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；B、由a：b：c＝3：4：5得c2＝a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；C、由∠A：∠B：∠C＝9：12：15，及∠A+∠B+∠C＝180°得∠C＝75°≠90°，故不是直角三角形．D、由三角形三个角度数和是180°及∠C＝∠A﹣∠B解得∠A＝90°，故是直角三角形；故选：C．6．【解答】解：∵是方程组的解∴将代入①，得a+2＝﹣1，∴a＝﹣3．把代入②，得2﹣2b＝0，∴b＝1．∴a+b＝﹣3+1＝﹣2．故选：B．7．【解答】解：∵∠1+∠3＝90°，∠1＝30°，∴∠3＝60°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2＝∠3＝60°．故选：C．8．【解答】解：因为S甲2＝1.5＞S乙2＝1.0，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．故选：A．9．【解答】解：直线l1经过（2，3）、（0，﹣1），易知其函数解析式为y＝2x﹣1；直线l2经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为y＝x+1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：．故选：C．10．【解答】解：把长方体的侧表面展开得到一个长方形，高6cm，宽＝2+3+2+3＝10cm，AB为对角线．AB＝＝2cm．故选：B．二、填空题11．【解答】解：＝＝2，故答案为：2．12．【解答】解：把这6个数据按从小到大的顺序排列，可得27、29、36、38、42、54，处在中间位置的数为36、38，又∵36、38的平均数为37，∴这组数据的中位数为37元，故答案为：37元．13．【解答】解：点P（﹣2，3）关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴对称点的坐标是（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）．14．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，AB＝BC，∴∠ABE+∠CBF＝90°．∵∠AEB＝∠CFB＝90°，∴∠CBF+∠BCF＝90°，∴∠ABE＝∠BCF．在△ABE和△BCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（AAS），∴AE＝BF．∵AE＝3，∴BF＝3．在At△BFC中，由勾股定理，得BC＝5，∴正方形的边长是5．∴正方形的面积是25；故答案为：25．三、解答题15．【解答】（1）解：原式＝2﹣+1﹣+2 ＝3；（2）解：方程组可化为，①+②得2x+x＝5，解得x＝2，把x＝2代入①得4+y＝1，解得y＝﹣3，所以方程组的解为．16．【解答】解：（1）建立直角坐标系如图所示：图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）；（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为＝＝10．17．【解答】解：由题意得：|3x﹣y﹣1|+＝0，∴，解得：，则x+4y＝1+8＝9，9的平方根是±3．18．【解答】解：设甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，则可列方程组为，解得，答：甲每小时行10千米，乙每小时行15千米．19．【解答】（1）总人数＝A等人数÷A等的比例＝15÷30%＝50人；（2）D等的人数＝总人数×D等比例＝50×10%＝5人，C等人数＝50﹣20﹣15﹣5＝10人，如图：（3）B等的比例＝20÷50＝40%，C等的比例＝1﹣40%﹣10%﹣30%＝20%，C等的圆心角＝360°×20%＝72°；（4）估计达到A级和B级的学生数＝（A等人数+B等人数）÷50×850＝（15+20）÷50×850＝595人．20．【解答】解：（1）当x＝﹣1时，n＝2x+3＝1，∴点C的坐标为（﹣1，1）．∵点C（﹣1，1）在直线y＝kx﹣1上，∴1＝﹣k﹣1，解得：k＝﹣2．∴n的值为1，k的值为﹣2．（2）当x＝0时，y＝2x+3＝3，∴点A的坐标为（0，3）；当x＝0时，y＝﹣2x﹣1＝﹣1，∴点B的坐标为（0，﹣1），∴AB＝3﹣（﹣1）＝4，∴S△ABC＝AB•|x C|＝×4×1＝2．一、填空题21．【解答】解：∵＝，∴﹣＝．∵（9﹣4）×（9+4）＝81﹣80＝1＞0，9+4＞0，∴9﹣4＞0，∴﹣＞0，即＞．故答案为：＞．22．【解答】解：，②﹣①，得x+2y＝7④，③+①，得4x+3y＝18⑤，④×4﹣⑤，得5y＝10，解得，y＝2，将y＝2代入④，得x＝3，将x＝3，y＝2代入①，得z＝5，故原方程组的解是，故答案为：．23．【解答】解：依题意得：，解得m＝5，∴＝＝3．故答案是：3．24．【解答】解：如图，将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离，在直角△A′DB中，由勾股定理得A′B＝＝＝20（cm）．故答案为：20．25．【解答】解：如图，第6次反弹时回到出发点，∴每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，∵2013÷6＝335余3，∴点P第2013次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边，坐标为（8，3）．故答案为：（8，3）．二、解答题26．【解答】解：（1）根据题意得：y1＝20×300+80×（x﹣20）＝80x+4400；y2＝（20×300+80x）×0.8＝64x+4800．（2）设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，则按照方案二的优惠办法购买了（20﹣m）件甲种商品，根据题意得：w＝300m+[300（20﹣m）+80（40﹣m）]×0.8＝﹣4m+7360，∵w是m的一次函数，且k＝﹣4＜0，∴w随m的增加而减小，∴当m＝20时，w取得最小值，即按照方案一购买20件甲种商品、按照方案二购买20件乙种商品时，总费用最低．27．【解答】解：（1）对于直线y＝2x+2，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝﹣1，∴点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（﹣1，0），又∵CO＝CD＝4，∴点D的坐标为（﹣4，4），设直线AD的函数表达式为y＝kx+b，则有，解得：，∴直线AD的函数表达式为y＝﹣x+2；（2）存在，设P（﹣4，p），分三种情况考虑：当BD＝P1D时，可得（﹣1+4）2+（0﹣4）2＝（p﹣4）2，解得：p＝9或p＝﹣1，此时P1（﹣4，9），P2（﹣4，﹣1）；当BP3＝BD时，则有（﹣1+4）2+（0﹣p）2＝（﹣1+4）2+（0﹣4）2，解得：p＝﹣4，此时P3（﹣4，﹣4）；当BP4＝DP4时，（﹣1+4）2+（0﹣p）2＝（p﹣4）2，解得：p＝，此时P4（﹣4，），综上，共有四个点满足要求．分别是P1（﹣4，9），P2（﹣4，﹣1），P3（﹣4，﹣4），P4（﹣4，）．28．【解答】解：（1）过P点作PF∥AC交BC于F∵点P为AB的中点，∴BP＝AB＝3，∵AB＝AC＝BC，∴∠B＝∠ACB＝∠BAC＝60°，∵PF∥AC，∴∠PFB＝∠ACB＝60°，∠BPF＝∠BAC＝60°，∴△PBF是等边三角形，∴BF＝FP＝BP＝3，∴FC＝BC﹣BF＝3，由题意，BP＝CQ，∴FP＝CQ，∵PF∥AC，∴∠DPF＝∠DQC又∠PDF＝∠QDC，∴△PFD≌△QCD∴CD＝DF＝FC＝（2）当点P，Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变分两种情况讨论：①当点P在线段AB上时，过点P作PF∥AC交BC于F，由（1）知PB＝PF，∵PE⊥BC，∴BE＝EF，由（1）知△PFD≌△QCD，CD＝DF，∴DE＝EF+DF＝BC＝3，②得点P在BA的延长线上时，同理可得DE＝3，∴当点P、Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变．。

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，O 是矩形ABCD 对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若8,5BC OB ==，则OM 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】A 【分析】首先由O 是矩形ABCD 对角线AC 的中点，可求得AC 的长，然后由勾股定理求得AB 的长，即CD 的长，又由M 是AD 的中点，可得OM 是△ACD 的中位线，继而求得答案．【详解】解：∵O 是矩形ABCD 对角线AC 的中点，OB ＝5，∴AC ＝BD ＝2OB ＝10，∴CD ＝AB 221086-=，∵M 是AD 的中点，∴OM ＝12CD ＝1． 故选：A ．【点睛】此题考查了矩形的性质、勾股定理以及三角形中位线的性质，利用勾股定理求得AB 的长是解题关键． 2．某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A ．24y x =+B ．31y x =-C ．31y x =-+D ．24y x =-+【答案】D【解析】设一次函数关系式为y=kx+b ，y 随x 增大而减小，则k ＜1；图象经过点（1，2），可得k 、b 之间的关系式．综合二者取值即可．【详解】设一次函数关系式为y=kx+b ，∵图象经过点（1，2），∴k+b=2；∵y 随x 增大而减小，∴k ＜1．即k 取负数，满足k+b=2的k 、b 的取值都可以．故选D ．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质，为开放性试题．3．对于任意的正数m ，n 定义运算※为：m ※n＝))m n m n ≥<计算(3※2)×(8※12)的结果为( )A ．2－B ．2C ．D ．20 【答案】B【解析】试题分析：∵3＞2，∴3※∵8＜22，∴8※，∴（3※2）×（8※22）=×=2．故选B ．考点：2．二次根式的混合运算；2．新定义．4．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：1x -，-a b ，3，21x +，a ，1x +分别对应下列六个字：益，爱，我，数，学，广，现将223(1)3(1)a x b x ---因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A ．我爱学B ．爱广益C ．我爱广益D ．广益数学【答案】C【分析】先运用提公因式法,再运用公式法进行因式分解即可.【详解】因为223(1)3(1)a x b x ---=23(1)()x a b --=3(1)(1)()x x a b +--所以结果呈现的密码信息可能是:我爱广益.故选:C【点睛】考核知识点:因式分解.掌握提公因式法和套用平方差公式是关键.5．4的算术平方根是（ ）A ．4B ．2 CD ．2± 【答案】B【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．【详解】解：4的算术平方根是：1．故选：B.【点睛】此题主要考查了实数的相关性质，正确把握相关定义是解题关键．6．下列长度的三条线段能组成三角形的是A ．2，3，5B ．7，4，2C ．3，4，8D ．3，3，4 【答案】D【解析】试题解析：A ．∵3+2=5，∴2，3，5不能组成三角形，故A 错误；B ．∵4+2＜7，∴7，4，2不能组成三角形，故B 错误；C ．∵4+3＜8，∴3，4，8不能组成三角形，故C 错误；D ．∵3+3＞4，∴3，3，4能组成三角形，故D 正确；故选D ．7．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）A ．∵∠1＝∠3，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等）【答案】D【解析】因为∠DAM 和∠CBM 是直线AD 和BC 被直线AB 的同位角,因为∠DAM ＝∠CBM 根据同位角相等,两直线平行可得AD ∥BC ，所以D 选项错误,故选D.8．点P （﹣3，﹣4）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】C【解析】根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得：点P （﹣3，﹣4）位于第三象限. 故选C.9．过元旦了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x 名同学，列方程为（ ） A ．()113802x x -= B ．x （x ﹣1）=380C ．2x （x ﹣1）=380D ．x （x+1）=380 【答案】B【分析】设该班级共有同学x 名，每个人要发（x-1）条短信，根据题意可得等量关系：人数×每个人所发的短信数量=总短信数量．【详解】设全班有x 名同学，由题意得：x （x-1）=380，故选：B ．【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 10．点M （3，-4）关于y 轴的对称点的坐标是（ ）A ．（3，4）B ．（-3，4）C ．（-3，-4）D ．（-4，3）【答案】C 【分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P （x ，y ）关于y 轴的对称点P ′的坐标是（−x ，y ）．【详解】∵点M （3，−4），∴关于y 轴的对称点的坐标是（−3，−4）．故选：C ．【点睛】此题主要考查了关于x 轴、y 轴对称点的坐标特点，熟练掌握关于坐标轴对称的特点是解题关键．二、填空题11．如图，在四边形ABCD 中，AD BC =且//AD BC ，8AB =，5AD =，AE 平分DAB ∠交BC 的延长线于F 点，则CF =_________．【答案】3 ；【分析】由//AD BC ，AE 平分DAB ∠，得到∠EAB=∠F ，则AB=BF=8，然后即可求出CF 的长度.【详解】解：∵//AD BC ，∴∠DAE=∠F ，∵AE 平分DAB ∠，∴∠DAE=∠EAB ，∴∠EAB=∠F ，∴AB=BF=8，∵5AD BC ==，∴853CF CF BC =-=-=；故答案为：3.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及等角对等边，解题的关键是熟练掌握所学的性质，得到AB=BF.12．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=15，BC=9，点P 是线段AC 上的一个动点，连接BP ，将线段BP 绕点P 逆时针旋转90°得到线段PD ，连接AD ，则线段AD 的最小值是______．【答案】32【分析】如图，过点D作DE⊥AC于E，有旋转的性质可得DP=BP，∠DPB=90°，由“AAS”可证△DEP≌△PCB，可得DE=CP，EP=BC=9，可求AE+DE=6，由勾股定理和二次函数的性质可求解．【详解】如图，过点D作DE⊥AC于E，∵将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到线段PD，∴DP=BP，∠DPB=90°，∴∠DPE+∠BPC=90°，且∠BPC+∠PBC=90°，∴∠DPE=∠PBC，且DP=BP，∠DEP=∠C=90°，∴△DEP≌△PCB（AAS）∴DE=CP，EP=BC=9，∵AE+PC=AC-EP=6∴AE+DE=6，∵AD2=AE2+DE2，∴AD2=AE2+（6-AE）2，∴AD2=2（AE-3）2+18，当AE=3时，AD有最小值为2，故答案为2.【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，利用二次函数的性质求最小值是本题的关键．13．如图，等边△ABC的边长为6，点P沿△ABC的边从A→B→C运动，以AP为边作等边△APQ，且点Q 在直线AB下方，当点P、Q运动到使△BPQ是等腰三角形时，点Q运动路线的长为_____．【答案】3或1【分析】如图，连接CP，BQ，由“SAS”可证△ACP≌△ABQ，可得BQ＝CP，可得点Q运动轨迹是A→H→B，分两种情况讨论，即可求解．【详解】解：如图，连接CP，BQ，∵△ABC，△APQ是等边三角形，∴AP＝AQ＝PQ，AC＝AB，∠CAP＝∠BAQ＝60°，∴△ACP≌△ABQ(SAS)∴BQ＝CP，∴当点P运动到点B时，点Q运动到点H，且BH＝BC＝6，∴当点P在AB上运动时，点Q在AH上运动，∵△BPQ是等腰三角形，∴PQ＝PB，∴AP＝PB＝3＝AQ，∴点Q运动路线的长为3，当点P在BC上运动时，点Q在BH上运用，∵△BPQ是等腰三角形，∴PQ＝PB，∴BP＝BQ＝3，∴点Q运动路线的长为3+6＝1，故答案为：3或1．【点睛】本题考查了点的运动轨迹，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，确定点Q的运动轨迹是本题的关键．14．比较大小：（填“＞”、“＜”、“＝”）【答案】>【分析】首先将3放到根号下，然后比较被开方数的大小即可． 【详解】39,98=>，3∴>故答案为：>．【点睛】本题主要考查实数的大小比较，掌握实数大小比较的方法是解题的关键． 15．若关于x 的分式方程3111m x x +=--无解，则m 的值是_____． 【答案】2【详解】解：去分母，得m ﹣2=x ﹣1，x=m ﹣1．∵关于x 的分式方程无解，∴最简公分母x ﹣1=0，∴x=1，当x=1时，得m=2，即m 的值为2．故答案为2．16．因式分解：3a a -=_________．【答案】()()11a a a +-【分析】3a a -提取公因式a 得()21a a -，利用平方差公式分解因式得()()11a a a +-． 【详解】解：3a a -=()21a a -=()()11a a a +-， 故答案为：()()11a a a +-．【点睛】本题考查了因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解题的关键．17．已知直线y kx 3=-与直线y x 2=-+相交于x 轴上一点，则k =______．【答案】1.5【解析】首先求出一次函数y x 2=-+与x 轴交点，再把此点的坐标代入y kx 3=-，即可得到k 的值．【详解】直线y x 2=-+与x 轴相交，x 20∴-+=，x 2∴=，∴与x 轴的交点坐标为()2,0，把()2,0代入y kx 3=-中：2k 30-=，k 1.5∴=，故答案为：1.5．【点睛】本题考查了两条直线的交点问题，两条直线与x 轴的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达的y=1．三、解答题18．如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，点D 在BC 上，BD=3，DC=1，点P 是AB 上的动点，当△PCD 的周长最小时，在图中画出点P 的位置，并求点P 的坐标．【答案】图见详解；P (197，127) 【分析】过C 作CF AB ⊥于F ，延长CF 到E ，使CF FE =，连接DE ，交AB 于P ，连接CP ，DP CP DP EP ED +=+=的值最小，即可得到P 点；通过A 和B 点的坐标，运用待定系数法求出直线AB 的函数表达式，再通过D 和E 点的坐标，运用待定系数法求出直线DE 的函数表达式，联合两个表达式解方程组求出交点坐标即可．【详解】解：如图所示，过C 作CF AB ⊥于F ，延长CF 到E ，使CF FE =，连接DE ，交AB 于P ，连接CP ;∵△PCD 的周长=CD DP CP ++∴DP CP DP EP ED +=+=时，可取最小值，图中P 点即为所求；又∵BD=3，DC=1∴平面直角坐标系中每一个小方格的边长为1，即：A(5，4)，B(1，0)，D(4，0)，E(1，4)设直线AB 的解析式为AB AB AB y k x b =+，代入点A 和B 得：540AB AB k b k b +=⎧⎨+=⎩解得：11AB ABk b =⎧⎨=-⎩ ∴1AB y x =-设直线DE 的解析式为DE DE DE y k x b =+,代入点D 和E 得：404DE DE DE DE k b k b +=⎧⎨+=⎩解得：43163DE DE k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴416+33DE y x =- ∴联合两个一次函数可得： ∴1416+33y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩解得197127x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴P (197，127) 【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径的画法，待定系数法求一次函数解析式，两直线的交点与二元一次方程组的解，求出一次函数的解析式组建二元一次方程组是解题的关键．19．计算与化简求值：（1）()()2202002020213.14232π-⎛⎫⎛⎫--+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()()22x y x y x y +---（3）化简21111a a a a a -⎛⎫÷--⎪++⎝⎭，并选一个合适的数作为a 的值代入求值． 【答案】（1）94；（2）233xy y -；（3）12a - ，当a=1时，原式=-1． 【分析】(1)根据负指数幂1n n a a-=（n 为正整数），任何一个数的零指数幂是1（0除外）以及积的乘方()222ab a b =即可求解.(2)利用多项式乘以多项式和完全平方公式把原式展开，再合并同类项即可求解.(3)先将括号里的化成同分母，再把除法转化为乘法，在取a 的值时需要注意，a 不能使分母为0.【详解】解：(1)原式=()202091591214244⎡⎤-+⨯-=+=⎢⎥⎣⎦(2)原式()2222222x xy xy y x xy y =-+---+ 222222233x xy y x xy y xy y =+--+-=- (3)原式=2121111a a a a a a ⎛⎫--÷- ⎪+++⎝⎭()2121=1111212a a a a a a a a a a a --+÷+++=⨯+-=- 当a=1时，112a =--. 【点睛】本题主要考查的是实数的综合运算，多项式乘多项式以及分式的化简求值，掌握这几个知识点是解题的关键.20．如图，AB AC =，ME AB ⊥，MF AC ⊥，垂足分别为E F 、，ME MF =．求证：MB MC =．【答案】详见解析【分析】根据等腰三角形性质得B C ∠=∠,根据垂直定义得BEM CFM ∠=∠,证△BEM ≌△CFM(AAS)可得.【详解】证明:∵AB AC =∴B C ∠=∠∵ME AB ⊥，MF AC ⊥∴BEM CFM ∠=∠=90°在△BEM 和△CFM 中B C BEM CFM ME MF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BEM ≌△CFM(AAS)∴MB MC =【点睛】考核知识点：全等三角形的判定和性质.寻找条件，证三角形全等是关键.21．如图，在△ABC 中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD ⊥BC ，（1）用尺规作图作∠ABC 的平分线BE ，且交AC 于点E ，交AD 于点F （不写作法，保留作图痕迹）； （2）求∠BFD 的度数．【答案】（1）见解析；（2）55°【分析】（1）根据角平分线的尺规作图可得；（2）由三角形内角和定理得出∠ABC ＝70°，根据BE 平分∠ABC 知∠DBC ＝12∠ABC ＝35°，从而由AD ⊥BC 可得∠BFD ＝90°−∠DBC ＝55°．【详解】解：（1）如图所示，BE 即为所求；（2）∵∠BAC ＝50°，∠C ＝60°，∴∠ABC ＝180°−∠BAC−∠C ＝70°，由（1）知BE 平分∠ABC ，∴∠DBC ＝12∠ABC ＝35°， 又∵AD ⊥BC ，∴∠ADB ＝90°，则∠BFD ＝90°−∠DBC ＝55°．【点睛】本题主要考查作图−基本作图，解题的关键是熟练掌握角平分线的尺规作图及三角形内角和定理与直角三角形性质的应用．22．如图，在ABC ∆中，110ACB ∠=，B A ∠>∠，D ，E 为边AB 上的两个点，且BD BC =，AE AC =. （1）若30A ∠=，求DCE ∠的度数；（2）DCE ∠的度数会随着A ∠度数的变化而变化吗？请说明理由.【答案】（1）35°;（2）DCE ∠的度数不会随着A ∠度数的变化而变化，是35°.【分析】（1）根据等腰三角形性质求出∠ACE=∠AEC ，∠BCD=∠BDC ，得∠BCE=∠ACB-∠ACE =110°-75°=35°；再根据∠DCE=∠BCD-∠BCE 可得；（2）解题方法如（1），求∠ACE=∠AEC=180∠2A ;∠BCD=∠BDC=()1807018022A B --∠-∠=，∠BCE=∠ACB-∠ACE ，所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=1102A +∠-(110°-180∠2A ). 【详解】因为BD BC =，AE AC =所以∠ACE=∠AEC=180180307522A -∠-== ; ∠BCD=∠BDC=180180407022B -∠-==所以∠BCE=∠ACB-∠ACE=110°-75°=35°所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=70°-35°=35°;（2）DCE ∠的度数不会随着A ∠度数的变化而变化，理由：因为在ABC ∆中，110ACB ∠=，所以18011070;B A A ∠=--∠=-∠因为BD BC =，AE AC =所以∠ACE=∠AEC=180∠2A ;∠BCD=∠BDC=()18070180110222A B A --∠-∠+∠== 所以∠BCE=∠ACB-∠ACE=110°-180∠2A所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=1102A +∠-(110°-180∠2A )=35° 故DCE ∠的度数不会随着A ∠度数的变化而变化，是35°.【点睛】考核知识点：等腰三角形.理解等腰三角形边角关系是关键.23．（1）解方程：242111x x x ++=---（2）计算：)21-【答案】（1）13x =；（2）﹣． 【分析】（1）方程两边同乘21x -，化为整式方程求解，然后检验即可；（2）先根据完全平方公式和平方差公式计算，然后算加减即可.【详解】(1) 242111x x x++=---， 方程两边同乘21x -，得24(2)(1)(1)x x x -++=--，解得 13x =， 检验：当13x =时，210x -≠， 所以13x =是原分式方程的解；(2) 解：原式＝3﹣﹣（6﹣2）＝4﹣ 4＝﹣【点睛】本题考查了分式方程的解法，以及实数的混合运算，熟练掌握分式方程的求解步骤、乘法公式是解答本题的关键.24．计算：（1（2）-1）0﹣|1【答案】（1）0；（2）5【分析】（1）先求算术平方根与立方根，再进行减法运算，即可；（2）先求零次幂，绝对值和算术平方根，再进行加减法运算，即可求解．【详解】（1）原式＝2﹣2＝0；（2）原式＝1+（1+3＝5【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握求算术平方根，立方根，零次幂是解题的关键．25．对于二次三项式222x ax a ++，可以直接用公式法分解为()2x a +的形式，但对于二次三项式2223x ax a +-，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式2223x ax a +-中先加上一项2a ，使2223x ax a +-中的前两项与2a 构成完全平方式，再减去2a 这项，使整个式子的值不变，最后再用平方差公式进步分解．于是()()()()22222222232323x ax a x ax a a a x a a x a x a +-=++--=+-=+-．像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法．请用配方法将下列各式分解因式：（1）2412x x +-；（2）224125x xy y -+．【答案】（1）()()62x x +-；（2）()()225x y x y --【分析】(1)先将24x x +进行配方，将其配成完全平方，再利用平方差公式进行因式分解即可；(2)先将2412x xy -进行配方，配成完全平方，在利用平方差公式进行因式分解．【详解】解：(1)2412x x +- 244412x x =++--()2216x =+- ()()2424x x =+++-()()62x x =+-(2)224125x xy y -+2222412995x xy y y y =-+-+()22234x y y =-- ()()232232x y y x y y =-+--()()225x y x y =--【点睛】本题主要考查的是因式分解，正确的理解清楚题目意思，掌握题目给的方法是解题的关键．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，这个长方形的面积为（）A．45 B．48 C．63 D．64【答案】C【分析】由中央小正方形的边长为1厘米，设这7个正方形中最大的一个边长为x厘米，其余几个边长分别是x-1、x-2、x-3，根据长方形中几个正方形的排列情况，列方程求出最大正方形的边长，从而求得长方形长和宽，进而求出长方形的面积．【详解】因为小正方形边长为1厘米，设这7个正方形中最大的一个边长为x厘米，因为图中最小正方形边长是1厘米，所以其余的正方形边长分别为x−1，x−2，x−3，3(x-3)-1=x解得：x=5；所以长方形的长为x+x−1=5+5-1=9，宽为x-1+x−2=5-1+5-2=7长方形的面积为9×7=63(平方厘米)；故选：C【点睛】本题考查了对拼组图形面积的计算能力，利用了正方向的性质和长方形面积的计算公式．2．如果把分式232x x y -中的x ，y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍B ．不变C ．缩小3倍D ．扩大9倍【答案】B 【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变，可得答案．【详解】()23322332333232x x x x y x y x y⨯⋅==⨯-⨯--． 故选：B ．【点睛】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变． 3．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠1=∠4D ．∠3=∠4【答案】D 【解析】试题分析：A ．∵∠1=∠3，∴a ∥b ，故A 正确；B ．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a ∥b ，故B 正确；C ． ∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a ∥b ，故C 正确；D ．∠3和∠4是对顶角，不能判断a 与b 是否平行，故D 错误．故选D ．考点：平行线的判定．4．正比例函数y kx =（0k ≠）的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数2y x k =-的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】B【分析】根据正比例函数的性质得到k<0,然后根据一次函数的性质可得一次函数2y x k =-的图像经过一、三象限,且与y 轴的正半轴相交.【详解】解: 正比例函数y kx =（0k ≠）的函数值y 随着x 增大而减小.∴ k<0.一次函数2y x k =-的一次项系数大于0,常数项大于0.∴一次函数2y x k =-的图像经过一、三象限,且与y 轴的正半轴相交.故选:B .【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质,灵活掌握一次函数图象和性质是解题的关键.5．如图，函数y=ax+b 和y=kx 的图像交于点P ，关于x ，y 的方程组0y ax b kx y -=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．23x y =-⎧⎨=-⎩B ．32x y =-⎧⎨=⎩C ．32x y =⎧⎨=-⎩D ．32x y =-⎧⎨=-⎩【答案】D【分析】根据两图象的交点坐标满足方程组，方程组的解就是交点坐标．【详解】由图可知，交点坐标为（﹣3，﹣2），所以方程组的解是32x y =-⎧⎨=-⎩． 故选D ．【点睛】本题考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．6．在化简分式23311x x x-+--的过程中，开始出现错误的步骤是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D【答案】B 【分析】观察解题过程，找出错误的步骤及原因，写出正确的解题过程即可．【详解】上述计算过程中，从B 步开始错误，分子去括号时，1没有乘以1．正确解法为： 23311x x x -+-- ()()33111x x x x -=-+--()()()()()3131111x x x x x x +-=-+-+- ()()33(1)11x x x x --+=+-()()33311x x x x ---=+-()()2611x x x --=+-． 故选：B ．【点睛】本题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．7．下列多项式① x²+xy -y² ② -x²+2xy-y² ③ xy+x²+y² ④1-x+14x 其中能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④ 【答案】D【解析】①③均不能用完全平方公式分解；②－x 2＋2xy －y 2＝－(x 2－2xy ＋y 2）＝－（x －y)2，能用完全平方公式分解，正确；④1－x ＋24x ＝14（x 2－4x ＋4）＝14（x －2）2，能用完全平方公式分解. 故选D.8 ）A ．5B ．﹣5CD ．【答案】C【解析】解：∵，而5 ∴故选C ．9．比较2的大小，正确的是（ ）A ．2<<B ．2<<C 2<<D 2<<【答案】C 【分析】先分别求出这三个数的六次方，然后比较它们的六次方的大小，即可比较这三个数的大小．【详解】解：∵26=64，362125⎡⎤==⎢⎥⎣⎦，26349⎡⎤==⎢⎥⎣⎦，而49＜64＜125∴6662<<2<<故选C ．【点睛】此题考查的是无理数的比较大小，根据开方和乘方互为逆运算将无理数化为有理数，然后比较大小是解决此题的关键．10．下列四个命题中，真命题有（ ）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果1=2∠∠ ，那么1∠ 与2∠ 是对顶角．③三角形的一个内角大于任何一个外角．④如果0x > ，那么20x > ．A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个【答案】A 【分析】正确的命题是真命题，根据定义解答即可.【详解】①两条直线被第三条直线所截，内错角相等，是假命题；②如果1=2∠∠ ，那么1∠ 与2∠ 是对顶角，是假命题；③三角形的一个内角大于任何一个外角，是假命题；④如果0x > ，那么20x > ，是真命题，故选：A.【点睛】此题考查真命题，熟记真命题的定义，并熟练掌握平行线的性质，对顶角的性质，三角形外角性质，不等式的性质是解题的关键.二、填空题11．若26x x k -+是完全平方式，则k 的值为______.【答案】9【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】∵26x x k -+是完全平方式，∴2226=233x x k x x -+-⨯⨯+，∴k=9，故答案为9.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的运算.12．a 2b b 2a a b b a a b++----=_________; 【答案】-1【分析】因为b-a=-（a-b ），所以可以看成是同分母的分式相加减． 【详解】a 2b b 2a a b b a a b ++----=221a b b a b a a b a b a b a b+---==----- 【点睛】本题考查了分式的加减法，解题的关键是构建出相同的分母进行计算.13．成人每天的维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为_________________【答案】4.6×106-【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n -，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】数据0.0000046用科学记数法表示为4.6×106-故答案为4.6×106-【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于使用负指数幂进行表达14．计算：6x 2÷2x= ．【答案】3x ．【解析】试题解析：6x 2÷2x=3x ．考点：单项式除以单项式．15．如图，在ABC ∆中，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ；作直线MN 分别交BC 、AC 于点D 、点E ，若3AE m =，ABD ∆的周长为13cm ，则ABC ∆的周长为________.【答案】19cm【分析】根据尺规作图得到MN 是线段AC 的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到DA DC =，26AC AE ==，根据三角形的周长公式计算即可．【详解】解：由尺规作图可知，MN 是线段AC 的垂直平分线，DA DC ∴=，26AC AE ==，ABD ∆的周长为13，13AB AD BD AB DC BD AB BC ∴++=++=+=，则ABC ∆的周长13619()AB BC AC cm =++=+=，故答案为：19cm ．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．16．将0.0021用科学记数法表示为___________.【答案】-32.110⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，其中110a ≤<，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】-30.0021=2.110⨯，故答案为：-32.110⨯.【点睛】科学记数法表示数时，要注意形式10n a -⨯中，a 的取值范围，要求110a ≤<，而且n 的值和原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数一样.17． “角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_____________．【答案】到角的两边的距离相等的点在角平分线上【分析】把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题.【详解】“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是“到角的两边的距离相等的点在角平分线上”． 故答案为：到角的两边的距离相等的点在角平分线上．【点睛】此题考查命题与定理，解题关键在于掌握如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．三、解答题18．计算：（﹣13）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0 【答案】-2【分析】根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义，先进行计算，再进行有理数加减的混合运算，即可得到答案．【详解】解：原式＝（﹣3）2+4×（﹣1）﹣8+1＝9﹣4﹣8+1＝﹣2【点睛】本题考查的是实数的运算，解题的关键是熟记幂的相关知识以及实数的运算法则．19．如图，已知，在Rt △ABC 中，∠C ＝Rt ∠，BC ＝6，AC ＝8，用直尺与圆规作线段AB 的中垂线交AC 于点D ，连结DB ．并求△BCD 的周长和面积.【答案】作图见解析；△BCD 的周长为14；△BCD 的面积为214. 【分析】根据中垂线的作法作图，设AD ＝x ，则DC ＝8−x ，根据勾股定理求出x 的值，继而依据周长和面积公式计算可得．【详解】解：如图所示：由中垂线的性质可得AD=BD，∴△BCD的周长＝BC+CD+BD＝BC+CD+AD＝BC+AC＝6＋8＝14，设AD＝BD＝x，则DC＝8−x，由勾股定理得：62＋（8−x）2＝x2，解得：x＝254，即AD＝254，∴CD＝74，∴△BCD的面积＝12×6×74＝214．【点睛】此题考查了尺规作图、中垂线的性质以及勾股定理，熟练掌握尺规作图的方法是解题的关键．20．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5；实践与操作：过点A作一条直线，使这条直线将△ABC分成面积相等的两部分，直线与BC交于点D．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标清字母）推理与计算：求点D到AC的距离．【答案】作图见解析，点D到AC的距离为：6 5【分析】根据三角形的面积公式，只需过点A和BC的中点D画直线即可；作DH⊥AC，证得△CHD∽△CBA，利用对应边成比例求得答案.【详解】作线段BC的垂直平分线EF交BC于D，过A、D画直线，则直线AD为所求作DH ⊥AC 于H ．∵∠C ＝∠C ，∠CHD ＝∠B ＝90°，∴△CHD ∽△CBA ， ∴DH CD AB AC=， ∵BD ＝DC ＝2，AB ＝3，AC ＝5， ∴235DH =， ∴65DH = ∴点D 到AC 的距离为：65 【点睛】本题考查了作图—复杂作图以及相似三角形的判定和性质.熟练掌握相似三角形的判定是解题的关键. 21．2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批 花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多0.5元． （1）第一批花每束的进价是多少元．（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？【答案】（1）2元；（2）第二批花的售价至少为3.5元；【解析】（1）设第一批花每束的进价是x 元，则第二批花每束的进价是（x+0.5）元，根据数量=总价÷单价结合第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）由第二批花的进价比第一批的进价多0.5元可求出第二批花的进价，设第二批菊花的售价为m 元，根据利润=每束花的利润×数量结合总利润不低于1500元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出结论．【详解】（1）设第一批花每束的进价是x 元，则第二批花每束的进价是()0.5x +元， 根据题意得：1000250020.5x x ⨯=+，解得：2x =，经检验：2x =是原方程的解，且符合题意．答：第一批花每束的进价是2元．（2）由()1可知第二批菊花的进价为2.5元．设第二批菊花的售价为m 元， 根据题意得：()()1000250032 2.515002 2.5m ⨯-+⨯-≥， 解得： 3.5m ≥．答：第二批花的售价至少为3.5元．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．22．如图已知ABC 的三个顶点坐标分别是(2,1)A -，(1,2)B -，(3,3)C -.（1）将ABC 向上平移4个单位长度得到111A B C △，请画出111A B C △；（2）请画出与ABC 关于y 轴对称的222A B C △；（3）请写出1A 的坐标，并用恰当的方式表示线段1AA 上任意一点的坐标.【答案】（1）图见解析；（2）图见解析；（3）1A 的坐标为1(2,3)A ；线段1AA 上任意一点的坐标为(2,)a ，其中13a -≤≤．【分析】（1）先利用平移的性质求出111,,A B C 的坐标，再顺次连接即可得；（2）先利用轴对称的性质求出222,,A B C 的坐标，再顺次连接即可得；（3）由（1）中即可知1A 的坐标，再根据线段1AA 所在直线的函数表达式即可得．【详解】（1）(2,1),(1,2),(3,3)A B C ---向上平移4个单位长度的对应点坐标分别为111(2,14),(1,24),(3,34)A B C -+-+-+，即111(2,3),(1,2),(3,1)A B C ，顺次连接111,,A B C 可得到111A B C ∆，画图结果如图所示；（2）(2,1),(1,2),(3,3)A B C ---关于y 轴对称的对应点坐标分别为222(2,1),(1,2),(3,3)A B C ------，顺次连接222,,A B C 可得到222A B C ∆，画图结果如图所示；（3）由（1）可知，1A 的坐标为1(2,3)A线段1AA 所在直线的函数表达式为2x =则线段1AA 上任意一点的坐标为(2,)a ，其中13a -≤≤．【点睛】本题考查了画平移图形、画轴对称图形、点坐标的性质等知识点，依据题意求出各点经过平移、轴对称后的对应点的坐标是解题关键．23．为庆祝2015年元且的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，根据演出需要，用700元购进甲、乙两种花束共260朵，其中甲种花束比乙种花束少用100元，已知甲种花束单价比乙种花束单价高20%，乙种花束的单价是多少元?甲、乙两种花束各购买了多少？【答案】乙种花束的单价是2.5元，甲、乙两种花束分别购买100个、160个【分析】设乙种花束的单价是x 元，则甲种花束的单价为（1+20%）x 元，根据用700元购进甲、乙两种花束共260朵，列方程求解．【详解】解：设乙种花束的单价是x 元，则甲种花束的单价为()120%x +元，又根据甲种花束比乙种花束少用100元可知，甲种花束花了300元，乙种花束花了400元， 由题意得，300400260(120%)x x+=+，。

四川省成都市八年级上数学模拟考试时间：120分钟分数：150分一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=2∠A,则此三角形()A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形2.若m=-4,则估计m的值所在的范围是()A.1<m<2B.2<m<3C.3<m<4D.4<m<53.下列根式中不是最简二次根式的是()A. B.C. D.4.在2016年体育中考中,某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表,则这组学生的体育成绩的众数,中位数,方差依次为()A.28,28,1B.28,27,5C.3,2.5,5D.3,2,55.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是()A.3、4、5B.6、8、10C.、2、D.5、12、136.下列运算中,正确的是()A.=±3B.-=2C.(-2)0=0D.22=47.如图1,AB∥CD,DA⊥AC,垂足为A.若∠ADC=35°,则∠1的度数为()图1A.65°B.55°C.45°D.35°8.甲、乙两辆摩托车同时从相距20 km的A、B两地出发,相向而行,图2中L1、L2分别表示甲、乙两辆摩托车距A地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系,则下列说法错误的是()图2A.乙摩托车的速度较快B.经过0.3小时甲摩托车行驶到A、B两地的正中间C.经过0.25小时两摩托车相遇D.当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地km9.如图3所示,一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P,则方程组的解是()图3A.-B.-C. D.--10.如图4,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10,则该直线的函数表达式是()图4A.y=x+5B.y=x+10C.y=-x+5D.y=-x+10二、填空题(每小题4分,共16分)11.在平面直角坐标系中,点(-3,2)关于y轴的对称点的坐标是.12.已知点P(3-m,m)在第二象限,则m的取值范围是.13.已知是二元一次方程组-的解,则3m-n的值为.14.(2015浙江杭州中考)如图5,点A,C,F,B在同一条直线上,CD平分∠ECB,FG∥CD.若∠ECA 为α度,则∠GFB为度(用关于α的代数式表示).图515.(2015湖南永州中考)设a n为正整数n4的末位数,如a1=1,a2=6,a3=1,a4=6,则a1+a2+a3+…+a2 013+a2 014+a2 015=.16.如图6所示,一个没有盖的圆柱盒高8 cm,底面圆的周长为24 cm,点A距离下底面3 cm.一只位于圆盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处吃东西,则蚂蚁需要爬行的最短路径长为cm.图617.已知实数x,y满足-+(3x-y)2=0,则的值为18.(2016山东泰安中考)如图7,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+2交x轴于点A,交y轴于点A1,点A2,A3,…在直线l上,点B1,B2,B3,…在x轴的正半轴上,若△A1OB1,△A2B1B2,△A3B2B3,…依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在x轴上,则第n个等腰直角三角形A n B n-1B n的顶点B n的横坐标为.图7三、解答题(共76分)19.(每小题5分,共10分)(1)计算:--(-)2+(-2)0;--(2)解方程组:20.(10分)如图8,在平面直角坐标系中,每个小方格的边长为1个单位长度.(1)点A的坐标为,点B的坐标为;(2)点C关于x轴的对称点的坐标为;(3)以C、D、E为顶点的三角形的面积为;(4)点P在x轴上,且△ABP的面积等于△CDE的面积,则点P的坐标为.图821.(10分)某市射击队的甲、乙两名优秀队员在相同的条件下各射靶10次,每次射击靶的成绩情况如图9所示:图9(1)请填写下表:(2)请从下列四个不同的角度对这次测试的结果进行分析:①从平均数和方差的角度看,的成绩好些;②从平均数和中位数的角度看,的成绩好些;③从平均数和折线统计图走势的角度看,的成绩好些;④如果别的队的选手成绩基本在8环左右,要从甲、乙中选一人参加比赛,那么应该选.22.(10分)如图10,已知:AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D,G,且∠1=∠2,求证:∠BDE=∠C.图1023.(12分)(2016山东泰安中考改编)某学校是乒乓球体育传统项目学校,为进一步推进该项目的开展,学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副,并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球,乒乓球的单价为2元,若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9 000元;购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1 600元.求两种球拍每副各多少元.24.(12分)(2014江苏苏州中考)如图11,已知函数y=-x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数y=x的图象交于点M,点M的横坐标为2.在x轴上有一点P(a,0)(其中a>2),过点P 作x轴的垂线,分别交函数y=-x+b和y=x的图象于点C,D.(1)求点A的坐标;(2)若OB=CD,求a的值.图1125.(12分)(2015重庆中考B卷)如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字,与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同,那么我们把这样的自然数称为“和谐数”.例如自然数12321,从最高位到个位依次排出的一串数字是:1,2,3,2,1,从个位到最高位依次排出的一串数字仍是:1,2,3,2,1,因此12 321是一个“和谐数”.再如22,545,3 883,345 543,…,都是“和谐数”.(1)请你直接写出3个四位“和谐数”;请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除,并说明理由;(2)已知一个能被11整除的三位“和谐数”,设其个位上的数字为x(1≤x≤4,x为自然数),十位上的数字为y,求y与x的函数关系式.答案：一、选择题1. 答案B因为∠B+∠C+∠A=180°,∠B+∠C=2∠A,所以3∠A=180°,∠A=60°.2. 答案B∵36<40<49,∴6<<7,∴2<m<3.3. 答案B4. 答案A这组数据28出现的次数最多,出现了3次,则这组数据的众数是28;把这组数据从小到大排列,最中间两个数的平均数是(28+28)÷2=28,则中位数是28;这组数据的平均数是(27×2+28×3+30)÷6=28,则方差是×[2×(27-28)2+3×(28-28)2+(30-28)2]=1.5. 答案C∵()2+22=3+4=7,()2=5,∴()2+22≠()2,∴以、2、.6. 答案D∵=3,-=-2,(-2)0=1,∴A、B、C选项均错,只有D项正确,故选D.7. 答案B∵DA⊥AC,∴∠CAD=90°,∵∠ADC=35°,∴∠ACD=55°,又∵AB∥CD,∴∠1=∠ACD=55°,故选B.8. 答案C甲摩托车行驶20 km用了0.6小时,乙摩托车行驶20 km用了0.5小时,故A、B正确.经过0.25小时乙摩托车正好到达A、B两地的中间,而甲摩托车不在两地的中间,故C 不正确.当乙摩托车到达A地时,甲摩托车行驶了×0.5=(km),故D正确,故选C.9. 答案A方程组的解即为相应的两直线交点的坐标.10. 答案C设P(x,y),∵过P作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10,∴2(x+y)=10,∴x+y=5,即y=-x+5,故选C.二、填空题11. 答案(3,2)解析关于y轴对称,横坐标是原来的相反数,纵坐标不变,故答案为(3,2).12. 答案m>313. 答案7解析由题意得①-②①-②得3m-n=7.14. 答案-解析∵∠ECA=α度,∴∠ECB=(180-α)度.∵CD平分∠ECB,∴∠DCB=∠ECB=-度.∵FG∥CD,∴∠GFB=∠DCB=-度.15. 答案 6 652解析a n为正整数n4的末位数,则a1=1,a2=6,a3=1,a4=6,a5=5,a6=6,a7=1,a8=6,a9=1,a10=0,a11=1,a12=6,a13=1,a14=6,a15=5,……,可以看出,是按照1,6,1,6,5,6,1,6,1,0的顺序依次循环出现,∵1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33,∴a1+a2+a3+…+a2 013+a2 014+a2 015=201×33+(1+6+1+6+5)=6 652.16. 答案15解析如图,由题意得AC=5 cm,BD=4 cm,CD=12 cm.延长AC到A',使CA'=CA=5 cm,过A'作A'E⊥BD与BD的延长线交于E,连接A'B,则A'B即为最短路径.在Rt△A'BE中,A'B===15(cm).17. 答案 4解析由题意得--解得∴===4.18. 答案2n+1-2解析由题意得OA=OA1=2,∴OB1=OA1=2,B1B2=B1A2=4,B2A3=B2B3=8,∴B1(2,0),B2(6,0),B3(14,0),……,又2=22-2,6=23-2,14=24-2,……,∴B n的横坐标为2n+1-2.三、解答题19. 解析(1)--(-)2+(-2)0 =2-3-2+1=-2.(2)--①②②×2+①,得2x=10,解得x=5,将x=5代入①得y=,∴20. 解析(1)(-4,4);(-3,0).(2)(-2,2).(3)6.(4)(-6,0)或(0,0).21. 解析(1)乙=7,乙射击靶的成绩的中位数为7.5,乙命中9环(含9环)以上的次数为3.(2)①甲;②乙;③乙;④乙.22. 证明∵AD⊥BC,FG⊥BC,∴∠ADC=∠FGC=90°,∴AD∥FG,∴∠1=∠DAC,∵∠1=∠2,∴∠2=∠DAC,∴DE∥AC,∴∠BDE=∠C.23. 解析设直拍球拍每副x元,横拍球拍每副y元,则由题意列方程组得解得所以,直拍球拍每副220元,横拍球拍每副260元.24. 解析(1)∵点M在函数y=x的图象上,且横坐标为2,∴点M的纵坐标为2,∴点M的坐标为(2,2).∵点M(2,2)在一次函数y=-x+b的图象上,∴-×2+b=2.∴b=3.∴一次函数的表达式为y=-x+3.令y=0,得x=6.∴点A的坐标为(6,0).(2)由题意得B点坐标为(0,3),C-,D(a,a).CD的长度为a--, ∵OB=CD,∴a--=3.∴a=4.25. 解析(1)写出3个满足条件的数即可.(千位上的数字与个位上的数字相同,百位上的数字与十位上的数字相同)猜想:任意一个四位“和谐数”能被11整除.理由:设一个四位“和谐数”个位上的数字为a(1≤a≤9且a为自然数),十位上的数字为b(0≤b≤9且b为自然数),则这个四位“和谐数”可表示为1 000a+100b+10b+a.∵1 000a+100b+10b+a=1 001a+110b=11×91a+11×10b=11×(91a+10b),∴1 000a+100b+10b+a能被11整除,即任意一个四位“和谐数”能被11整除.(2)∵三位“和谐数”的个位上的数字为x,十位上的数字为y,∴这个三位“和谐数”可表示为100x+10y+x.∵100x+10y+x=99x+11y+2x-y=11×(9x+y)+(2x-y),这个三位“和谐数”能被11整除,且x,y是自然数,∴2x-y能被11整除.∵1≤x≤4,0≤y≤9,∴2x-y=0.∴y与x的函数关系式为y=2x(1≤x≤4且x为自然数).。

成都市金堂县2018-2019学年八年级上期末考试数学试题含答案数 学本试卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟.A 卷分第I 卷和第II 卷，第I 卷为选择题，第II 卷为其他类型的题.第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷和B 卷2至6页.考试结束时,监考人将第Ⅰ卷及第Ⅱ卷和B 卷的答题卡收回.A 卷（共100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在密封线内相应位置上.2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，填在对应题目的答题卡上.3. A 卷的第II 卷和B 卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上.4.试卷中注有“▲”的地方,是需要你在答题卡上作答的内容或问题.第I 卷（选择题，共30分）一、选择题：(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列实数是无理数的是（ ▲ ）A ．﹣1B ．3C ．3.14D ．31 2.在平面直角坐标系中，点A （－2，1）在（ ▲ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 9的算术平方根是（ ▲ ）（A ）3 （B ）3 （C ）9 （D ）3± 4.以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ▲ ） （A ）4cm ，8cm ，7cm （B ）2cm ，2cm ，2cm （C ）2cm ，2cm ，4cm （D ）6cm ，8cm ，10cm5.在平面直角坐标系中，点P （-2，3）关于x 轴对称的点的坐标是（ ▲ ）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（2，3） 6.如图，2l l 1∥，∠1=54°，则∠2的度数为（ ▲ ） A.36° B.54° C.126° D.144° 7.已知⎩⎨⎧==53y x 的值为的解，则是方程k y kx 52-=+（ ▲ ） A ．3B ．4C ．5 D.﹣58.如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选（ ▲ ）A.丁 B ．丙 C ．乙 D ．甲9.一次函数y=x 1-的图象不经过（ ▲ ） A ．第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限10.如图，已知一次函数y =ax +b 和y =kx 的图象相交于点P ，则根据图象可得二元一次方程组⎩⎨⎧=-+=0y kx bax y 的解是（ ▲ ）A.⎩⎨⎧-=-=24y x B. ⎩⎨⎧-=-=42y x C. ⎩⎨⎧==42y x D. ⎩⎨⎧-==42y x第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：(每小题4分，共16分) 11.若02=-x ，则x = ▲ .12.如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 是∠BAC 的平分线．已知AB =5，AD =3，则BC 的长为 ▲ .13.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=12+-x 的图象经过P1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两点，若x 1>x 2，则y 1 ▲ y 2（填“>”或“<”）． 14.如图，正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为（－1，1），AB 平行于x 轴，则点C 的坐标为 ▲ ．三、解答下列各题(共54分.15题每小题6分，16题6分，17和19题每题9分，18题8分，20题10分)7201)6201(24)1(1.15----+-π）计算：（(2)()21631526-⨯-16、（6分）解方程组： ⎩⎨⎧=-=-203752y x y x17．（9分）把长方形CD AB '沿对角形线AC 折叠，得到如图所示的图形，已知∠BAO=30°，(1)求∠AOC 和∠BAC 的度数；(2)若AD =33，OD=3，求CD 的长18、（8分）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产甲、乙两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂260克，其中甲饮料每瓶需加添加剂2克，乙饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了甲、乙两种饮料各多少瓶？19．（9分）年1月，国家发改委出台指导意见，要求年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度. 小军为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2.小军发现每月每户的用水量在5m 3-35m 3之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变. 根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题： （1）n = ▲ ，小明调查了 ▲ 户居民，并补全图1；（2）每月每户用水量的中位数落在 ▲ 之间，众数落在 ▲ 之间； （3）如果小明所在的小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？20.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数b x y +-=的图象与正比例函数x y k =的图象都经过点B （3，1） （1）求一次函数和正比例函数的表达式；(2）若直线CD 与正比例函数x y k =平行,且过点C （0，-4），与直线AB 相交于点D ，求点D 的坐标.（注：二直线平行，k 相等） （3）连接CB ，求三角形BCD 的面积.B 卷(共50分)一、填空题：(每小题4分，共20分)21.已知：m 、n 为两个连续的整数，且m ＜13＜n ，则mn 的平方根．．．= ▲ . 22.有长度为9cm ，12cm ，15cm ，36cm ，39cm 的五根木棒，从中任取三根可搭成（首尾连接）直角三角形的概率为 ▲ .23. 关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧+=--=+m y x my x 3531中，与m 方程组的解中的x 或y 相等，则m 的值为 ▲ ． 24.如图，直线y=x+6与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，x 轴上有一点C （﹣4，0），点P 为直线一动点，当PC+PO 值最小时点P 的坐标为 ▲ .25.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x 和y =﹣x 的图象分别为直线1l ，2l ，过点（1，0）作x 轴的垂线交1l 于点A 1，过点A 1作y 轴的垂线交2l 于点A 2，过点A 2作x 轴的垂线交1l 于点A 3，过点A 3作y 轴的垂线交2l 于点A 4，…依次进行下去，则点A 2015的坐标为 ▲ ．二.（共8分）26.甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练，如图是他们各自离出发点的距离y （米）与他们出发的时间x （秒）的函数图象．根据图象，解决如下问题．（注标准泳池单向泳道长50米，100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次；返回时触壁转身的时间，本题忽略不计）. （1）直接写出点A 坐标，并求出线段OC 的解析式； （2）他们何时相遇？相遇时距离出发点多远？（3）若甲、乙两人在各自游完50米后，返回时的速度相等；则快者到达终点时领先慢者多少米？三、（共10分）27. 已知C AB ∆中，12,26===BC AC AB .点P 从点B 出发沿线段BA 移动，同时点Q 从点C 出发沿线段AC 的延长线移动，点P 、Q 移动的速度相同，PQ 与直线BC 相交于点D .（1）如图①，当点P 为AB 的中点时，求CD 的长；（2）如图②，过点P 作直线BC 的垂线，垂足为E ，当点P 、Q 在移动的过程中，设λ=+CD BE ，λ是否为常数？若是请求出λ的值，若不是请说明理由.（3）如图③，E 为BC 的中点，直线CH 垂直于直线AD ，垂足为点H ，交AE 的延长线于点M ；直线BF 垂直于直线AD ，垂足为F ；找出图中与BD 相等的线段，并证明.四、（共12分）28.如图①，等腰直角三角形ABC的顶点A 的坐标为(0,1)-，C 的坐标为(4,3)，直角顶点B 在第四象限，线段AC 与x 轴交于点D.将线段DC 绕点D 逆时针旋转90°至DE. （1）直接写出点B 、D 、E 的坐标并求出直线DE 的解析式.（2）如图②，点P 以每秒1个单位的速度沿线段AC 从点A 运动到点C 的过程中，过点P 作与x 轴平行的直线PG ，交直线DE 于点G ，求与△DPG 的面积S 与运动时间t 的函数关系式，并求出自变量t 的取值范围.（3）如图③，设点F 为直线DE 上的点，连接AF ，一动点M 从点A 出发，沿线段AF 以每秒1个单位的速度运动到F ，再沿线段FE 以每秒2个单位的速度运动到E 后停止.当点F 的坐标是多少时，是否存在点M 在整个运动过程中用时最少？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由.ADCBP Q图②EA DCB PQ图① 图③金堂-学年度八年级上期期末测试数学参考答案及评分意见A 卷（共100分）11.2 ； 12. 8 ； 13.﹤； 14.()5,3 ；三、解答下列各题（本题满分54分. 15题每小题6分，16题6分，17题9分，18题8分, 19题9分, 20题10分）07201)6201(24)1(1.15----+-π）计算：（解：原式＝1221--+- ………………………4分（每算对一个运算得1分） ＝2- ………………………6分(2)()21631526-⨯-解：原式＝226315236⨯-⨯-⨯ ………………………3分（每个运算正确得1分）＝235623-- ………………………5分＝56- ………………………6分 16. 解方程组： 解：②－①×3得: ⎩⎨⎧=-=-20371536y x y x ………………………3分（单独由①×3得1536=-y x 仍得3分）5=x ………………………4分 把5=x 代入①得:5=y ………………………5分① ②①⎩⎨⎧=-=-203752y x y x∴原方程组的解为⎩⎨⎧==55y x …………6分（注：用其它方法计算正确也得全分） 17.(1)解 :∵四边形CD B A '是矩形∴AD ∥C B ' ,090='∠B∴∠1=∠3 ……………2分 ∵翻折后∠1=∠2∴∠2=∠3 ……………3分∵翻折后090='∠=∠B B ∠BAO=30°∴0120=∠+∠=∠BAO B AOC ……………4分 ∴∠2=∠3=30°∴0603=∠+∠=∠BAO BAC ……………5分 答：∠AOC 为120°，∠BAC 为60°.（不答不扣分） （2）∵∠2=∠3∴AO=CO ……………6分∵AD=33,OD=3∴AO=CO=32 ……………7分 ∵四边形CD B A '是矩形 ∴∠D 是直角∴在ODC Rt ∆中，()()33322222=-=-=OD OC CD ………9分答：CD 长3。

2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。

2017-2018学年成都市金堂县八年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一．选择题（每小题3分，共30分）1．（﹣2）2的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±D．±22．要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤23．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）A．a＝15，b＝8，c＝17 B．a＝9，b＝12，c＝15C．a＝7，b＝24，c＝25 D．a＝3，b＝5，c＝74．下列各数：，π，，0，，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，在△ABD中，∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∠ACD＝2∠B，则BD的长是（）A．12 B．14 C．16 D．187．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y＝x对称点的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）8．下列函数中，是一次函数的是（）A．B．y＝﹣2xC．y＝x2+2 D．y＝kx+b（k、b是常数）9．若函数y＝（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（）A．0 B．1 C．±1 D．﹣110．函数y1＝|x|，．当y1＞y2时，x的范围是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＜﹣1或x＞2 D．x＞2二．填空题（共5小题，每题3分）11．的平方根是．12．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab＝．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，若BC＝10，AD＝12，则AC＝．14．一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是 cm．15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝x﹣1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2（填“＞”，“＜”或“＝”）三．解答题（共55分）16．（24分）计算：（1）﹣（﹣1）﹣+（π﹣3.14）0 （2）2×（1﹣）+（3）（﹣）2﹣（1﹣）（1+）（4）×÷+×（5）4（x﹣）2＝25 （6）（x+2）3﹣5＝59．17．（6分）已知：四边形ABCD中，AC⊥BC，AB＝17，BC＝8，CD＝12，DA＝9；（1）求AC的长；（2）求四边形ABCD的面积．18．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，2），将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C．（1）写出点C的坐标，并作出三角形ABC；（2）求三角形ABC的面积．19．（8分）（1）已知：y＝﹣﹣2016，求x+y的平方根．（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和a+3，求这个数x．20．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣2，0）的直线交y轴正半轴于点B（0，4），过点C（0，3）作直线AB的垂线，交x轴于点D．（1）求直线AB的函数关系式；（2）连接BD，求△ABD的面积．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．在平面直角坐标系中，将P（﹣3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则P′的坐标为．22．如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量x成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是元．23．已知x+＝7，则﹣的值是．24．已知m是整数，且一次函数y＝（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m＝．25．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A n的坐标是．二、解答题（共30分）26．（8分）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；（1）求证：B′E＝BF；（2）设AE＝a，AB＝b，BF＝c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．27．（10分）同学们，我们以前学过完全平方公式，a2±2ab+b2＝（a±b）2，你一定熟练掌握了吧？现在我么又学习了平方根，那么所有的正数和0都可以看作是一个数的平方，比如：2＝（）2，3＝（）2，7＝（）2，02＝0，那么我们利用这种思想方法计算下面的题：例：求3﹣3的算术平方根解：3﹣3＝2﹣2+1＝（）2﹣2+12＝（﹣1）2∴3﹣3的算术平方根是﹣1同学们，你看明白了吗？大胆试一试，相信你能做正确！（1）（2）（3）++++．28．（12分）正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）．（1）直线y＝x经过点C，且与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；（3）若直线l1经过点F（﹣，0），且与直线y＝3x平行，将（2）中直线l沿着y轴向上平移个单位交轴x于点M，交直线l1于点N，求△NMF的面积．参考答案与试题解析1．【解答】解：∵（﹣2）2＝4，而2或﹣2的平方等于4，∴（﹣2）2的平方根是±2．故选：D．2．【解答】解：根据题意，得2x﹣4≥0，解得，x≥2．故选：C．3．【解答】解：由题意可知，在A组中，152+82＝172＝289，在B组中，92+122＝152＝225，在C组中，72+242＝252＝625，而在D组中，32+52≠72，故选：D．4．【解答】解：π，是无理数，故选：B．5．【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P（﹣2，x2+1）在第二象限．故选：B．6．【解答】解：∵∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∴AC＝＝10，∵∠ACD＝2∠B，∠ACD＝∠B+∠CAB，∴∠B＝∠CAB，∴BC＝AC＝10，∴BD＝BC+CD＝16，故选：C．7．【解答】解：如图所示，点P（﹣3，2）关于直线y＝x对称点的坐标是（2，﹣3）．故选：C．8．【解答】解：A、不是一次函数，故此选项错误；B、是一次函数，故此选项正确；C、不是一次函数，故此选项错误；D、不是一次函数，故此选项错误；故选：B．9．【解答】解：∵函数y＝（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，∴，解得k＝1．故选：B．10．【解答】解：由图象可知：在（﹣1，1）左边，（2，2）的右边，y1＞y2，∴x＜﹣1或x＞2．故选：C．11．【解答】解：∵＝4∴的平方根是±2．故答案为：±212．【解答】解：∵点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），∴a＝2，b＝﹣3，∴ab＝﹣6，故答案为：﹣6．13．【解答】解：∵AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC，BD＝DC，在Rt△ADC中，AC＝＝＝13．故答案为13．14．【解答】解：如图：设AB＝25是最长边，AC＝15，BC＝20，过C作CD⊥AB于D，∵AC2+BC2＝152+202＝625，AB2＝252＝625，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠C＝90°，∵S△ACB＝AC×BC＝AB×CD，∴AC×BC＝AB×CD15×20＝25CD，∴CD＝12（cm）；故答案为：12．15．【解答】解：∵一次函数y＝x﹣1中k＝1，∴y随x值的增大而增大．∵x1＜x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．16．【解答】解：（1）原式＝1﹣2+1＝0；（2）原式＝2﹣2+2＝2；（3）原式＝3﹣2+2﹣1+2＝6﹣2；（4）原式＝8+2＝10；（5）方程整理得：（x﹣）2＝，开方得：x﹣＝±，解得：x＝3或x＝﹣2；（6）方程整理得：（x+2）3＝64，开立方得：x+2＝4，解得：x＝2．17．【解答】解：（1）∵AC⊥BC，AB＝17，BC＝8，∴AC＝＝＝15；（2）∵122+92＝152，∴CD2+AD2＝AC2，∴∠D＝90°，∴四边形ABCD的面积为：×8×15+12×9＝60+54＝114．18．【解答】解：（1）如图所示：△ABC即为所求，C（﹣1，4）；（2）如图，过点B作BD⊥x轴于D，过点C分别作x轴，y轴的垂线，与x轴交于点E，与BD交于点F．∵点B，C的坐标分别为（3，2），（﹣1，4），∴点D，E，F的坐标分别为（3，0），（﹣1，0），（3，4），∴AD＝AE＝BD＝BF＝2，CE＝CF＝DE＝DF＝4，∴正方形CFDE的面积为16，∵△ACE的面积为4，△ABD的面积为2，△BCF的面积为4．∴△ABC的面积为：16﹣4﹣2﹣4＝6．19．【解答】解（1）由题意可知：x﹣2017≥0且2017﹣x≥0，∴x≥2017且x≤2017，∴x＝2017，y＝﹣2016，∴x+y＝2017﹣2016＝1，∴x+y的平方根是±1（2）由题意可知：a+1+a+3＝0，∴a＝﹣2∴a+1＝﹣1∴这个数为x＝（﹣1）2＝120．【解答】解：（1）∵B（0，4）∵A（﹣2，0），设直线AB的解析式为y＝kx+b，则，解得，∴直线AB的解析式为y＝2x+4；（2）将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D、C，设直线CD的解析式为：y＝﹣x+b，∵C（0，3），∴b＝3，∴直线CD的解析式为：y＝﹣x+3，令y＝0，可得：x＝6，∴D（6，0），∴△ABD的面积＝．21．【解答】解：已知平面直角坐标系中点P（﹣3，2），若将点P先向右平移2个单位，再将它向下平移2个单位，得到的坐标为（﹣3+2，2﹣2）；即P′（﹣1，0）．故答案是：（﹣1，0）．22．【解答】解：设直线的解析式为y＝kx+b．∵直线过点（1，500），（2，700），∴，解之得，∴解析式为y＝200x+300，当x＝4时，y＝200×4+300＝1100（元）．故答案为1100．23．【解答】解：∵x+＝7，∴x﹣1+＝6∴（﹣）2＝x﹣1﹣2+＝4，∴﹣＝±2故答案为：±224．【解答】解：∵一次函数y＝（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，∴，解得﹣4＜m≤﹣2，而m是整数，则m＝﹣3或﹣2．故填空答案：﹣3或﹣2．25．【解答】解：∵直线y＝x+1和y轴交于A1，∴A1的坐标（0，1），即OA1＝1，∵四边形C1OA1B1是正方形，∴OC1＝OA1＝1，把x＝1代入y＝x+1得：y＝2，∴A2的坐标为（1，2），同理A3的坐标为（3，4），…A n的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1），故答案为：（2n﹣1﹣1，2n﹣1），26．【解答】（1）证明：由题意得B′F＝BF，∠B′FE＝∠BFE，在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠B′EF＝∠BFE，∴∠B′FE＝∠B'EF，∴B′F＝B′E，∴B′E＝BF；（2）a，b，c三者存在的关系是a2+b2＝c2．证明：由（1）知A′B′＝AB＝c，A'E＝AE＝a，∵B′E＝BF＝c，∴在△A'B'E中，∠A′＝90°，∴A'E2+A'B'2＝B'E2，∴a2+b2＝c2．27．【解答】解：（1）＝＝；（2）＝＝＝＝；（3）+＝+＝＝．28．【解答】解：（1）在y＝x中，令y＝4，即x＝4，解得：x＝5，则B的坐标是（5，0）；令y＝0，即x＝0，解得：x＝2，则E的坐标是（2，0）．则OB＝5，OE＝2，BE＝OB﹣OA＝5﹣2＝3，∴AE＝AB﹣BE＝4﹣3＝1，边形AECD＝（AE+CD）•AD＝（4+1）×4＝10；（2）经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，则直线与CD的交点F，必有CF＝AE＝1，则F的坐标是（4，4）．设直线的解析式是y＝kx+b，则，解得：．则直线l的解析式是：y＝2x﹣4；（3）∵直线l1经过点F（﹣，0）且与直线y＝3x平行，设直线11的解析式是y1＝kx+b，则：k＝3，代入得：0＝3×（﹣）+b，解得：b＝，∴y1＝3x+，已知将（2）中直线l沿着y轴向上平移个单位，则所得的直线的解析式是y＝2x﹣4+，即：y＝2x﹣3，当y＝0时，x＝，∴M（，0），解方程组得：，即：N（﹣7，﹣19），S△NMF＝×[﹣（﹣）]×|﹣19|＝．答：△NMF的面积是。