高中物理 3.5 牛顿运动定律的应用(第1课时)教学案 教科版必修1

牛顿运动定律的应用（一）一、教学内容分析《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》要求包括受力分析、力的合成与分解、匀加速直线运动规律、牛顿运动定律等基础知识和相应的技能为基础，以及对牛顿运动定律的综合提高和延伸，也为以后的物理学习打下良好的基础。

通过对典型示例的分析和讨论，归纳出用牛顿运动定律解决力学问题的一般规律和方法。

二、学情分析已经了解牛顿第运动律的基本内容，但对其认识还不够深入；高一学生已经具备一定的分析推理，逻辑思维能力，思维处于进一步的拓展阶段有较好的灵活性和拓展性。

三、教学目标1. 能结合物体的运动进行准确的受力分析，并对相关受力进行合成与分解，特别是正交分解。

2.掌握用牛顿运动定律解决力学问题的一般规律和方法。

3. 通过对典型示例的分析、讨论过程，认识分析、归纳等科学方法，感受用牛顿运动定律解决实际问题的一般规律和方法。

4. 通过练习培养学生的推理能力、分析综合能力、应用数学方法处理物理问题的能力。

四、教学重、难点教学重点：怎样应用牛顿运动定律解决力学问题。

教学难点： 如何应用数学方法处理物理问题。

教学方法： 应用牛顿运动定律解决实际问题，通过分析、讨论，归纳得出用牛顿运动定律解决力学问题的一般规律和方法。

教具:多媒体 五、教学流程图六、教学过程环节 情境与问题教与学活动设计意图学生发展复习引 课教学过程从力确定运动情况 从运动情况确定力 涉及图像的问题方法总结课堂小结课堂练习新课引入旧知回顾：牛顿运动定律梳理运动合力的关系建立知识框进，思维逻辑的依据阶段性的知识梳理是学习物理的重要方法深度研习从力确定运动情况梳理知识规律总结解题方法梳理知识规律总结解题方法以受力分析、力的合成与分解、匀加速直线运动规律、牛顿运动定律等基础知识和相应的技能为基础，是对牛顿运动定律的综合提高和延伸，也为以后的物理学习打下良好的基础。

实践应用通过例题分析分析解题思路例题：如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量是75 kg，以2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角为30°，在5 s的时间内滑下的路程为60 m。

高中物理 3.5牛顿运动定律的应用教案教科版必修1学习目标：1、进一步理解牛顿三定律的内容。

2、娴熟应用牛顿运动定律办理有关问题。

3、锻炼剖析解题能力，熟习解题步骤。

学法指导：第一娴熟掌握并理解牛顿运动定律的内容，在此基础上联合 -- 互相作用 --- 章节中所学重力、弹力、摩擦力的基本知识，正确无误的对物体进行受力剖析，同时对运动学中所学物体运动公式及运动规律再度复习，而后联合典型例题对该部分知识进行应用性训练，达到应用自如的目的。

知识准备与导航：1、什么是匀变速直线运动？（典型特色）2、匀变速直线运动的基本公式：速度公式：；位移公式：；3、三个常用推论：a;b;c;4、弹力、摩擦力有无及方向的判断？5、摩擦力（静摩擦力及滑动摩擦力的计算方法及公式）注：①认清是动摩擦仍是静摩擦以后再进行运算②摩擦力的方向与物体运动及相对运动方向的关系6、牛顿第必定律说明的问题：力不是；力是；7、惯性： a：惯性是物体的固有属性，与物体的运动状态、所处地点没关。

b：是描绘物体惯性大小的独一量度。

8、牛顿第二定律表达式：；公式中各物理量的含义？（五个关系：因果，刹时，矢量，同体，数值）9、牛顿第三定律：作使劲反作使劲的关系及与均衡力的异同？10、对物体受力剖析的方法及注意事项。

应用种类思路剖析：（牛顿第二定律F=ma）典型例题分析与赏识：例题：一个滑雪的人，质量 =75kg，以 v 0=2m/s 的初速度沿山坡匀加快滑下，山坡的倾角θ=30o，在t=5s 的时间内滑下的行程x=60m，求滑雪人遇到的阻力。

（包含摩擦和空气阻力）[ 分析 ] ：剖析这个题目是，已知运动状况求未知力．滑雪人遇到 3 个力的作用：重力 G=mg，方向竖直向下；山坡的支持力F2，方向垂直于山坡，指向滑雪人；阻力F1，方向沿山坡向上．专心爱心专心-1-如图 3-11 所示的那样，成立平面直角坐标系．把重力G沿x轴和y轴的方向分解，得：G=mgsin θ， G=mgcosθ．在垂直于山坡的方向上，物体没有发生位移，没有加快度，G 和122F2大小相等，方向相反，相互均衡．物体所受的协力 F 等于 G1和 F1的协力，取沿山坡向下的方向为正方向，则有， F=G1-F 1．协力的方向沿山坡向下，使滑雪人产生沿山坡向下的加快度．滑雪人的加快度可由运动学的公式求得，再依据牛顿第二定律即可求得未知力．解已知 v0=2m/s ， s=60m， t=5s ，θ =30°， m=75kg．用运动学2=4m/s滑雪人所受的阻力可由牛顿第二定律F=G1-F 1=ma求得F1=G1-ma=mgsinθ -ma=67.5N在实质问题中，常常需要从物体的运动状况来确立未知力．比如，知道了列车的运动状况，依据牛顿运动定律能够确立机车对列车的牵引力．又如，依据天文观察知道了月球的运动状况，就能够知道地球对月球的引力状况．牛顿当初商讨了这个问题，并从而发现了万有引力定律问题思虑： 1、受力剖析应注意什么问题？2、剖析求协力过程中方法选择的技巧是什么。

【课题】教科版《物理1》第三章牛顿运动定律第五节牛顿运动定律的应用------------汽车安全运行【设计思想】本节内容取自于《普高课程标准实验教科书物理必修1》08版，但在09版必修1中，本节教材被删除了。

但作为牛顿运动定律的应用是很好的素材，兼顾对牛顿运动定律的复习和定律内容与实际应用的结合，因此占有很重要的位置，对这章的学习是一种深化。

选择这节课想达到以下三个目的：1．学会应用牛顿运动定律解决两类动力学基本问题，并学会这两类基本问题的处理方法和基本步骤；2．学会应用物理知识解决实际问题的方法和思路，学会合理近似、理想化处理实际问题，体会物理来源于生活而服务于生活；3．在物理教学中渗透德育教育：珍爱生命，遵守交通法规，安全出行，人人有责；本节教学内容的基本特点：从汽车行驶的生活情景中提炼出做匀减速运动的物理模型，充分应用牛顿运动定律，寻找力和运动之间的关系，围绕动力学两类基本问题：已知运动求受力，已知受力求运动，设计了5个问题，学会应用牛顿运动定律解决两类动力学基本问题，并学会这两类基本问题的处理方法和基本步骤。

通过对问题的分析，学会合理近似、理想化处理实际问题，体会物理来源于生活而服务于生活，同时，引入汽车安全运行设施的一些知识，培养学生的安全意识。

根据教学的总体目标，根据学生的情况和教学资源，本节课主要采取的教学方式：以学生为主体，老师为主导的引导加探究教学；教学过程中的关键环节的处理方法：在应用规律寻找物理量之间关系的时候，渗透控制变量法和理想化处理问题的方法，帮助学生获得直观感受；归纳出汽车安全行驶的要素。

【《课标》研读】知识性行为动词2个；技能性行为动词1个；体验性行为动词2个。

由此不难看出，新课程在重视知识的同时，更加强调学生的体验过程。

【教学目标】（一）知识与技能1．了解什么是汽车安全运行距离，并会利用匀变速直线运动规律求解汽车安全运行距离，深化对牛顿运动定律的理解和认识。

2．会利用匀变速直线运动规律结合牛顿运动定律求解交通事故中的受力问题。

高一物理教案《牛顿运动定律的应用》高一物理必修一教案教案一：牛顿运动定律的应用——惯性定律教学目标：1. 了解牛顿第一定律的基本概念和内容；2. 掌握利用牛顿第一定律分析物体运动的方法。

教学重点：1. 牛顿第一定律的基本概念和内容；2. 利用牛顿第一定律分析物体运动的方法。

教学难点：理解和应用牛顿第一定律。

教学过程：Step 1: 导入新知1. 引导学生回顾前几节课所学的力与运动的关系。

2. 提出问题：有人曾说过“物体的静止是因为有力的作用”和“物体运动是没有力的作用”。

你认为这两种说法正确吗？请说明理由。

Step 2: 普查学生的现象和问题1. 组织学生小组分享最近发现的物体运动的现象和问题。

2. 整理学生提出的问题，有针对性地介绍牛顿第一定律来解释和回答问题。

Step 3: 引入新知1. 通过实验演示和观察，引入牛顿第一定律的内容。

a. 实验：将水平放置的小车挡板突然移开，观察小车的运动情况。

b. 观察结果并让学生发现：- 小车处于静止状态时，移开挡板后小车仍保持静止；- 小车处于匀速运动状态时，移开挡板后小车保持匀速直线运动。

2. 通过实验和讨论，总结牛顿第一定律的基本内容：a. 牛顿第一定律也称为“惯性定律”，即一个物体如果不受力作用，将保持静止或匀速直线运动的状态。

b. 也就是说，物体的运动状态只有在受到外力作用时才改变。

Step 4: 进行练习1. 教师提供一些具体的物体运动现象，让学生通过应用牛顿第一定律来解释这些现象。

- 例如：一个座位上的学生突然周围没有力的作用下，为什么学生不会立即垂直下落？ - 或者：为什么一个球在光滑的水平台上滚动时，一段时间后会停止？2. 学生小组讨论，提出自己的解释。

Step 5: 小结1. 归纳总结牛顿第一定律的基本内容和作用。

2. 提醒学生运用牛顿第一定律解决实际问题时的注意事项。

Step 6: 作业布置1. 完成课堂上的练习题。

2. 进一步思考和探讨牛顿第一定律的应用，如何解释一些生活中的运动现象。

学习资料牛顿运动定律的应用学习目标知识脉络（教师用书独具）1。

进一步掌握受力分析的方法，并能结合物体的运动情况进行受力分析．（重点）2.知道动力学的两类问题．理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁．（重点）3.掌握解决动力学问题的基本思路和方法，会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题．(重点、难点）一、已知受力确定运动情况1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来．2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况．二、已知运动确定受力情况1．如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力．2．解决动力学问题的关键：对物体进行正确的受力分析和运动情况分析，并抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度．1．思考判断（1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向．(√)(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向．（×）(3）物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的．(√)(4）物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的。

(×）(5)物体的运动情况仅由物体所受的合力所决定的．（×）2．A、B两物体以相同的初速度滑上同一粗糙水平面,若两物体的质量为m A>m B，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同,则两物体能滑行的最大距离x A与x B相比为（) A．x A＝x B B．x A〉x BC．x A<x B D．不能确定A［A、B两物体在滑行过程中所受合外力等于它们所受的滑动摩擦力,由牛顿第二定律知，－μmg＝ma，得a＝－μg，由运动学公式v错误!－v错误!＝2ax得，x＝错误!,故x A＝x B，选项A正确,选项B、C、D错误．］3．质量为0.2 kg的物体从36 m高处由静止下落，落地时速度为24 m/s，则物体在下落过程中所受的平均阻力是多少？(g取10 m/s2）［解析] 由运动学公式v错误!－v错误!＝2ax得加速度a＝错误!＝错误!m/s2＝8 m/s2.物体受力分析如图所示，由牛顿第二定律得F合＝ma＝0.2×8 N＝1.6N,而F合＝mg－F阻，则物体在下落过程中所受的平均阻力F阻＝mg－F合＝0.2×10 N－1。

6．用牛顿运动定律解决问题(一)知识纲要导引核心素养目标(1)掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法．(2)会用牛顿运动定律解决两类动力学问题．(3)应用牛顿运动定律解答实际生活中的问题.知识点一从受力确定运动情况1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来．2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况.思考1假设汽车紧急制动后，受到的阻力与汽车所受重力的大小差不多．当汽车以20 m/s的速度行驶时，突然制动，它还能继续滑行的距离约为多少？提示：F f＝mg由牛顿第二定律得mg＝ma，所以a＝g由v 2－v 20＝2ax 得，x ＝－v 202×(－10)m ＝20 m知识点二 从运动情况确定受力情况1．已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而知道物体受到其他力的情况．2．思路流程：思考2 行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg ，汽车车速为90 km/h ，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s ，安全带对乘客的作用力大小约为多少？(不计人与座椅间的摩擦)提示：v 0＝90 km/h ＝25 m/s由v ＝v 0＋at 得，a ＝v 0t ＝255 m/s ＝5 m/s 2由F ＝ma 得F ＝ma ＝70×5 N ＝350 N(1)力和运动联系的桥梁——加速度．(2)解题基础：受力分析、运动过程分析．核心一根据受力确定运动情况1．解题思路说明：受力分析与运动过程分析是前提，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是桥梁．2.根据物体的受力确定物体运动情况的解题步骤：(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图．(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)．(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度．(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等．从受力情况确定运动情况应注意(1)正方向的选取：通常选取加速度的方向为正方向，与正方向同向的力取正值，与正方向反向的力取负值．(2)方程的形式：牛顿第二定律F＝ma，体现了力是产生加速度的原因，方程式不写成F－ma＝0的形式．(3)单位制：求解时F、m、a采用国际单位制．例1[2019·江苏连云港高一期末]滑草是近几年流行的一项运动，和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激．如图甲为某一娱乐场中的滑草场地，图乙为其示意图，其中斜坡轨道AB长为64 m，倾角为37°，轨道BC为足够长的水平草地．一滑行者坐在滑草盆中自顶端A处由静止滑下，滑草盆与整个滑草轨道间的动摩擦因数均为0.5，忽略轨道连接处的速率变化及空气阻力，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)滑草者及草盆在AB段的加速度大小：(2)滑到B点时的速度大小；(3)滑草者及草盆在水平轨道上滑行的最远距离．【解析】(1)由牛顿第二定律：mg sin37°－μmg cos37°＝ma1得a1＝2 m/s2.(2)由运动学公式：v2B＝2a1L1得v B＝2×2×64 m/s＝16 m/s.(3)在水平轨道上：μmg＝ma2得a2＝μg＝5 m/s2而v2B＝2a2x得x＝v2B2a2＝25.6 m.【答案】(1)2 m/s(2)16 m/s(3)25.6 m训练1一个静止在水平地面上的物体，质量是2 kg，在10 N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数是0.2，g取10 m/s2.求：(1)物体在4 s末的速度；(2)物体在4 s内发生的位移．解析：(1)设物体所受支持力为F N，所受摩擦力为F f，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得F－F f＝ma1①F N＝mg②又F f＝μF N③联立①②③式得a1＝F－μmgm④a1＝3 m/s2⑤核心二 已知物体的运动情况求受到的力1．解题思路：2．根据物体运动情况确定物体受力情况的解题步骤：(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出物体的受力图．(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．(3)根据牛顿第二定律列方程求出物体所受的力．(4)根据力的合成和分解方法，求出所需求解的力．例2某航空公司的一架客机，在正常航线上飞行时，突然受到强大的垂直气流的作用，使飞机在10 s 内下降1 800 m ，使众多乘客和机组人员受到伤害，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动．(1)求飞机在竖直方向上产生的加速度为多大？(2)试估算质量为65 kg 的乘客所系安全带必须提供多大拉力才能使乘客不脱离座椅．【解析】 (1)飞机在竖直方向上做匀加速直线运动，由位移公式可以求得飞机的加速度．由位移公式x ＝12at 2得a ＝2x t 2＝2×1 800100 m/s 2＝36 m/s 2.(2)飞机上的乘客受到重力和安全带的拉力两个力的作用，根据牛顿第二定律可求得安全带提供的拉力．设安全带提供的拉力为F ，由牛顿第二定律，F ＋mg ＝ma得F ＝m (a －g )＝1 690 N.【答案】 (1)36 m/s 2 (2)1 690 N从运动情况确定受力情况应注意(1)方向确定：由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆．(2)题目中求的可能是合力，也可能是某一特定的力，一般先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求解．(3)已知运动情况确定受力情况，关键是对研究对象进行正确的受力分析，先根据运动学公式求加速度，再根据牛顿第二定律求力．训练2质量为4 kg的物体在一恒定水平外力F作用下，沿水平面做直线运动，其速度与时间关系图象如图所示．g取10 m/s2，试求：(1)恒力F的大小；(2)物体与地面间的动摩擦因数μ.解析：由图象可知物体0～2 s做匀减速直线运动，设加速度大小为a12 s～4 s做反向匀加速直线运动，设加速度大小为a2.且恒力F与初速度方向相反．由v -t图象得加速度大小分别为：a1＝5 m/s2，a2＝1 m/s2由牛顿第二定律得：F＋μmg＝ma1F－μmg＝ma2联立解得：F＝m(a1＋a2)2＝12 N动摩擦因数μ＝a1－a22g＝0.2答案：(1)12 N(2)0.21．用30 N的水平外力F拉一个静止放在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是()A．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2B．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2 C．v＝4.5 m/s，a＝0 D．v＝7.5 m/s，a＝0解析：由牛顿第二定律得加速度a＝Fm＝3020m/s2＝1.5 m/s2，力F作用3 s时速度大小为v＝at＝1.5×3 m/s＝4.5 m/s，而力F 消失后，其速度不再变化，物体加速度为零，故C正确．答案：C2．一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是()A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变B．将物体质量减小一半，其他条件不变C．物体质量不变，水平恒力和作用时间都增加为原来的两倍D．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变解析：由运动学公式v＝at，当时间加倍速度亦加倍，故D 选项正确．答案：D3．(多选)如图所示，总质量为460 kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s2，当热气球上升到180 m时，以5 m/s的速度向上匀速运动．若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10 m/s2.关于热气球，下列说法正确的是()A．所受浮力大小为4 830 NB．加速上升过程中所受空气阻力保持不变C．从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m/sD．以5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230 N解析：刚开始竖直上升时，热气球受重力和空气的浮力，热气球的加速度为0.5 m/s 2，由牛顿第二定律可得热气球所受浮力大小为4 830 N ，A 项正确；热气球加速上升过程中所受空气阻力是不断变大的，热气球做加速度减小的加速运动，速度达到5 m/s 所用的时间要大于10 s ，B 、C 均错误；当热气球以5 m/s 匀速上升时，由受力平衡可得热气球所受空气阻力大小为230 N ，D 项正确．答案：AD4.一间新房要盖屋顶，为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶，则所盖屋顶的顶角应为(设雨滴沿屋顶下淌时，可看成在光滑的斜坡上下滑)( )A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°解析：由题意知，雨滴沿屋顶的运动过程中受重力和支持力作用，设其运动的加速度为a ，屋顶的顶角为2α，则由牛顿第二定律得a ＝g cos α.又因房屋的前后间距已定，设为2b ，则雨滴下滑经过的屋顶面长度x ＝b sin α，由x ＝12at 2得t ＝4b g sin2α，则当α＝45°时，对应的时间t 最小，则屋顶的顶角应取90°，B 正确．答案：B5．[2019·山东潍坊高一联考]航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m ＝2 kg ，动力系统提供的恒定升力F ＝28 N ．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变．g 取10 m/s 2，试飞时，飞行器飞行t 1＝8 s 时达到高度H ＝64 m ．求飞行器所受阻力F f 的大小．解析：飞行器从静止开始做匀加速运动(受力分析如图所示)，设加速度为a 1，则H ＝12a 1t 21.根据牛顿第二定律有F －F f －mg ＝ma 1代入数据得F f ＝4 N.答案：4 N6.如图所示，一质量m ＝2 kg 的木块静止于水平地面上．现对物体施加一大小为10 N 的水平方向拉力．(g 取10 N/kg)(1)若地面光滑，求物体运动的加速度大小；(2)若物体与地面间动摩擦因数μ＝0.1，求物体的加速度大小和经过2 s 物体的位移大小．解析：(1)据牛顿第二定律，有a ＝F m ＝5 m/s 2.(2)对木块受力分析如图所示，根据牛顿第二定律，有F －F f＝ma ′，又F f ＝μF N ＝μmg ＝2 N ，所以a ′＝F －F f m ＝4 m/s 2，经过2 s 物体的位移x ＝12a ′t 2＝8 m.答案：(1)5 m/s 2 (2)4 m/s 2 8 m。

《牛顿运动定律的应用》教学设计教学目标1.知道两类动力学问题。

2.在分析解决两类动力学问题的过程中巩固对牛顿运动定律的理解。

3.知道解决两类动力学问题的解决思路。

4.掌握绳和杆的力的方向的特点。

教学重难点教学重点两类动力学问题、有关绳和杆的动力学问题教学难点两类动力学问题、有关绳和杆的动力学问题教学准备多媒体课件教学过程引入新课教师活动：提问牛顿三定律的内容。

学生活动：集体回答教师所提问题。

教师活动：表述动力学与运动学的概念。

引入两类动力学的话题。

讲授新课一、两类动力力学问题教师活动：讲解两类动力学问题。

第一类：已知受力情况求运动情况。

第二类：已知运动情况求受力情况。

解决两类基本问题的方法，以加速度为桥梁，由运动学公式和牛顿运动定律列方程，求解。

典题剖析例1一斜面放在水平地面上，倾角θ＝53°，一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端，如图所示。

斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计斜面与水平面间的摩擦，当斜面以10m/s2的加速度向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力。

(g取10m/s2)解：斜面由静止向右加速运动过程中，当a较小时，小球受到三个力作用，此时细绳平行于斜面；当a增大时，斜面对小球的支持力将会减小，当a增大到某一值时，斜面对小球的支持力为零，若a继续增大，小球将会“飞离”斜面，此时绳与水平方向的夹角将会小于θ。

设小球刚刚脱离斜面时斜面向右的加速度为a0，此时斜面对小球的支持力恰好为零，小球只受到重力和细绳的拉力，且细绳仍然与斜面平行。

对小球受力分析如图所示。

易知mg cotθ＝ma0，代入数据解得a0＝7.5m/s2，因为a＝10m/s2>a0，所以小球已离开斜面，斜面对小球的支持力F N＝0，同理，由受力分析可知，细绳的拉力F T＝(mg)2＋(ma)2≈2.83N。

例2如图所示，甲、乙两车均在光滑的水平面上，质量都是M，人的质量都是m，甲车上人用力F推车，乙车上的人用等大的力F拉绳子(绳与轮的质量和摩擦均不计)，人与车始终保持相对静止。

讲课年级高一课题课时牛顿运动定律的运课程种类新讲课用课程导学目标解读 1 .能剖析物体的受力状况,判断物体的运动状态。

2 .初步掌握动力学两类基本问题求解的基本思路和步骤。

目标3.会求解一个物体在平面上运动的动力学识题。

4 .经历牛顿运动定律解决问题的过程, 领会选择研究对象的重要性。

5.会解决两个物体拥有同样加快度的动力学识题。

学法指导课程导学重点难点建议教课建议教材中的两个例题就是两类不一样的问题，其实从实质上说都是牛顿第二定律的详细应用。

应用牛顿运动定律解决两类基本的动力学识题的思路和基本方法。

本节内容需要安排 2 个课时教课 , 若自主学习安排在课外 , 建议用 20~25 分钟 , 安排在课内则只需 20 分钟左右。

经过对教材中的 3 个例题的剖析总结概括使用牛顿运动定律解决动力学识题的方法; 动力学识题主要分为两类: 已知物体的受力状况求运动状况 ; 已知运动状况求受力状况。

重点是总结概括应用牛顿第二定律解决问题的方法步骤 , 难点是受力剖析和对运动过程的剖析。

课前研读教材，预计学生自主学习过程中可能出现的问题和疑难点，在导教案的基础上依据准备本班学生学习状况进行二次备课，准备讲堂演示的实验器械或视频资料。

程序设计学习内容新课导入创建情境导学过程设计教师行为学生行为媒体运用人们都说“牛顿第二定律, 是联系力学与运动学的桥梁”,图片展现F=ma, 剖析、思虑F=ma怎这是为何呢 ?请同学们自学教材中的三个例题么起到桥梁作用。

从这节课开始我们就来议论这个问题。

第一层级第二层级小组议论小组展现增补怀疑研读教材指导学生学会使用双色笔，确保每一位学生处于预习状态。

达成教案巡视学生自主学习的进展和学生填写教案的状况。

结对沟通指导、聆听部分学生的沟通，初步得出学生预习的成效主题 1：已知物体的受力情总结由受力状况剖析运动况,确定状况的重点。

物体的运通读教材，作必需的标明，梳理出PPT课件本节内容的大概知识系统。

3.5 牛顿运动定律的应用 第一课时[目标定位] 1.明确动力学的两类基本问题.2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．用牛顿运动定律解决的几类基本问题1．已知物体的受力和运动情况可求得物体的质量.2．根据物体的受力和初始运动情况，由牛顿运动定律可以确切地知道物体以后的运动．3．根据物体的运动情况，由牛顿运动定律可推知物体的受力情况． 运动情况→a →F 合→受力情况 想一想：如图351所示为某次真空实验中用频闪照相机拍摄到的金属球与羽毛在真空中下落时的照片，由照片可以看出，在真空中金属球与羽毛的下落运动是同步的，即它们有相同的加速度．图351问题：根据牛顿第二定律，物体的加速度与其质量成反比，羽毛与金属球具有不同质量，为何它们的加速度相同呢？答案 牛顿第二定律中物体的加速度与其质量成反比的前提是合力不变．本问题中真空中羽毛及金属球都是只受重力作用，故根据牛顿第二定律a ＝Fm知，它们的加速度均为自由落体加速度g .一、从受力确定运动情况 1．基本思路首先对研究对象进行受力情况和运动情况分析，把题中所给的情况弄清楚，然后由牛顿第二定律，结合运动学公式进行求解． 2．解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图． (2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合力(包括大小和方向)． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度．(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等．已知物体的受力情况――→F ＝ma求得a ，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝v 0t ＋12at 2v ＝v 0＋atv 2－v 2＝2ax求x 、v 0、v 、t .例1 楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，如图352所示，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F ＝10 N ，刷子的质量为m ＝0.5 kg ，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数μ为0.5，天花板长为L ＝4 m ，取sin 37°＝0.6，试求：图352(1)刷子沿天花板向上的加速度；(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间解析 (1)以刷子为研究对象，受力分析如图，以平行和垂直斜面建立坐标系．设向上推力为F ，滑动摩擦力为F f ，天花板对刷子的弹力为F N ，由牛顿第二定律，得(F －mg )sin 37°－μ(F －mg )cos 37°＝ma 代入数据，得a ＝2 m/s 2.(2)由运动学公式，得L ＝12at 2.代入数据，得t ＝2 s.答案 (1)2 m/s 2(2)2 s借题发挥 (1)正确的受力分析是解答本类题目的关键．(2)若物体受两个力作用，用合成法求加速度往往要简便一些；若物体受三个或三个以上的力作用时，要正确应用正交分解法求加速度．针对训练 一个静止在水平面上的物体，质量为2 kg ，受水平拉力F ＝6 N 的作用从静止开始运动，已知物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体2 s 末的速度及2 s 内的位移．(g 取10 m/s 2)解析 物体竖直方向受到的重力与支持力平衡，合力为零，水平方向受到拉力F 和滑动摩擦力，则根据牛顿第二定律得F －f ＝ma ，又f ＝μmg 联立解得，a ＝1 m/s 2.所以物体2 s 末的速度为 v ＝at ＝1×2 m＝2 m 2 s 内的位移为x ＝12at 2＝2 m.答案 2 m/s 2 m 二、从运动情况确定受力 1．基本思路首先从物体的运动情况入手，应用运动学公式求得物体的加速度a ，再在分析物体受力的基础上，灵活利用牛顿第二定律求出相应的力． 2．解题步骤(1)确定研究对象；对研究对象进行受力分析，画出力的示意图． (2)选取合适的运动学公式，求得加速度a . (3)根据牛顿第二定律列方程，求得合力．(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力 已知物体运动情况――→匀变速直线运动公式a ――→F ＝ma物体受力情况．例2 我国《侵权责任法》第87条“高空坠物连坐”条款规定：建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害，难以确定具体侵权人的，除能够证明自己不是侵权人外，由可能加害的建筑物使用人给予补偿．近日，绵阳一小伙就借助该条款赢得了应有的赔偿．如图353所示，假设质量为5.0 kg 的物体，从离地面36 m 高处，由静止开始加速下落，下落过程中阻力恒定，经3 s 落地．试求：图353(1)物体下落的加速度的大小；(2)下落过程中物体所受阻力的大小．(g 取10 m/s 2) 解析 (1)物体下落过程中做初速度为零的匀加速运动，根据公式h ＝12at 2可得：a ＝2h t 2＝8 m/s 2.(2)根据牛顿第二定律可得mg －f ＝ma ， 故f ＝mg －ma ＝10 N. 答案 (1)8 m/s 2(2)10 N针对训练 如图354所示，水平恒力F ＝20 N ，把质量m ＝0.6 kg 的木块压在竖直墙上，木块离地面的高度H ＝6 m ．木块从静止开始向下做匀加速运动，经过2 s 到达地面．求：图354(1)木块下滑的加速度a 的大小；(2)木块与墙壁之间的动摩擦因数．(g 取10 m/s 2)．解析 (1)木块从静止开始向下做匀加速运动，经过2 s 到达地面，由位移时间公式得，H ＝12at 2解得a ＝2H t2＝3 m/s 2.(2)木块下滑过程受力分析如图： 竖直方向，由牛顿第二定律有：G －f ＝ma水平方向：由平衡条件有：F ＝Nf ＝μN联立解得μ＝m g －aF＝0.21. 答案 (1)3 m/s 2(2)0.21 三、多过程问题分析1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程．联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等．2．注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度．例3 (2013四川资阳期末)如图355所示，在倾角θ＝37°足够长的斜面底端有一质量m ＝1 kg 的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.现用大小为F ＝22.5 N 、方向沿斜面向上的拉力将物体由静止拉动，经时间t 0＝0.8 s 撤去拉力F ，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2，求：图355(1)t 0＝0.8 s 时物体速度v 的大小；(2)撤去拉力F 以后物体在斜面上运动的时间t .解析 (1)在拉力作用下物体沿斜面向上做匀加速运动，作出物体受力分析如图所示．根据受力情况和牛顿运动定律有：F －mg sin θ－f ＝ma f ＝μN ＝μmg cos θ，v ＝at 0联立并代入数据得：v ＝10 m/s.(2)撤去拉力后物体先向上做匀减速运动至速度为0后向下做匀加速运动至斜面底端．设向上运动时间为t 1，向下运动时间为t 2，拉力作用下物体发生的位移为x 0，由牛顿运动定律有：x 0＝12vt 0向上运动时：－mg sin θ－μmg cos θ＝ma 1 0－v ＝a 1t 1x 1＝12vt 1向下运动时：mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2x 0＋x 1＝12a 2t 22，t ＝t 1＋t 2联解并代入数据得：t ＝4 s. 答案 (1)10 m/s (2)4 s针对训练 质量为m ＝2 kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.5，现在对物体施加如图356所示的力F ，F ＝10 N ，θ＝37°(sin 37°＝0.6)，经t 1＝10 s 后撤去力F ，再经一段时间，物体又静止，(g 取10 m/s 2)则：图356(1)说明物体在整个运动过程中经历的运动状态； (2)物体运动过程中最大速度是多少？ (3)物体运动的总位移是多少？解析 (1)当力F 作用时，物体做匀加速直线运动，撤去F 时物体的速度达到最大值，撤去F 后物体做匀减速直线运动．(2)撤去F 前对物体受力分析如图甲，有：F sin θ＋F N1＝mgF cos θ－F f ＝ma 1 F f ＝μF N1 x 1＝12a 1t 21v ＝a 1t 1，联立各式并代入数据解得x 1＝25 m ，v ＝5 m/s.(3)撤去F 后对物体受力分析如图乙， 有：F f ′＝μmg ＝ma 22a 2x 2＝v 2，代入数据得x 2＝2.5 m 物体运动的总位移：x ＝x 1＋x 2 得x ＝27.5 m.答案 (1)见解析 (2)5 m/s (3)27.5 m从受力确定运动情况1．如图357所示，某高速列车最大运行速度可达270 km/h, 机车持续牵引力为1.57×105N.设列车总质量为100 t ，列车所受阻力为所受重力的0.1倍，如果列车在该持续牵引力牵引下做匀加速直线运动，那么列车从开始启动到达到最大运行速度共需要多长时间？(g 取10 m/s 2)图357解析 已知列车总质量m ＝100 t ＝1.0×105kg ，列车最大运行速度v ＝270 km/h ＝75 m/s ，持续牵引力F ＝1.57×105N ，列车所受阻力F f ＝0.1mg ＝1.0×105N. 由牛顿第二定律得F －F f ＝ma ，所以列车的加速度a ＝F －F f m ＝1.57×105－1.0×1051.0×105m/s 2＝0.57 m/s 2.又由运动学公式v ＝v 0＋at ，可得列车从开始启动到达到最大运行速度需要的时间为t ＝v －v 0a ＝75－00.57s≈131.58 s.答案 131.58 s从运动情况确定受力2．“歼十”战机装备我军后，在各项军事演习中表现优异，引起了世界的广泛关注．如图358所示，一架质量m ＝5.0×103kg 的“歼十”战机，从静止开始在机场的跑道上滑行，经过距离x ＝5.0×102m ，达到起飞速度v ＝60 m/s.在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍．求飞机滑行时受到的牵引力多大？(g 取10 m/s 2)图358解析 滑行过程，飞机受重力G ，支持力F N ，牵引力F ，阻力F f 四个力作用，在水平方向上，由牛顿第二定律得：F －F f ＝ma ① F f ＝0.02mg ②飞机匀加速滑行v 2－0＝2ax ③由③式得a ＝3.6 m/s 2，代入①②式得F ＝1.9×104N. 答案 1.9×104N多过程问题分析3．静止在水平面上的物体的质量为2 kg ，在水平恒力F 推动下开始运动，4 s 末它的速度达到4 m/s ，此时将力撤去，又经6 s 物体停下来，若物体与地面的动摩擦因数不变，求F 的大小．解析 前4 s 物体做匀加速直线运动，由运动学公式可得其加速度a 1＝v －v 0t 1＝4－04m/s 2＝1 m/s2① 物体在水平方向受恒力F 和摩擦力F f ，由牛顿第二定律得：F －F f ＝ma 1②后6 s 内物体做匀减速直线运动，其加速度为a 2＝v ′－v t 2＝0－46 m/s 2＝－23m/s 2③ 且由牛顿第二定律知：－F f ＝ma 2④由①②③④联立得：F ＝ma 1＋F f ＝m (a 1－a 2)＝2×(1＋23)N ＝103 N.答案103N 4．物体以12 m/s 的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求： (1)物体沿斜面上滑的最大位移； (2)物体再滑到斜面底端时的速度大小．解析 (1)物体上滑时受力分析如图甲所示， 垂直斜面方向：F N ＝mg cos 37°平行斜面方向：F ＋mg sin 37°＝ma 1又F ＝μF N由以上各式解得物体上滑时的加速度大小：a 1＝g sin 37°＋μg cos 37°＝8 m/s 2物体沿斜面上滑时做匀减速直线运动，速度为0时在斜面上有最大的位移故上滑的最大位移x ＝v 202a 1＝1442×8m ＝9 m. (2)物体下滑时受力如图乙所示垂直斜面方向：F N ＝mg cos 37°，平行斜面方向：mg sin 37°－F ＝ma 2.又F ＝μF N由以上各式解得物体下滑时的加速度大小：a 2＝g sin 37°－μg cos 37°＝4 m/s 2由v 2＝2a 2x 解得物体再滑到斜面底端时的速度大小：v ＝6 2 m/s.答案 (1)9 m (2)6 2 m/s。