湖州仿真综合测试卷2

浙江省湖州二中2024届高考仿真卷化学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、某酸的酸式盐NaHY在水溶液中，HY-的电离程度小于HY-的水解程度。

有关的叙述正确的是（）H Y H O H O HYA．H2Y的电离方程式为：223c(Na)c(Y)c(HY)c(OH)c(H)B．在该酸式盐溶液中+2+HY H O H O YC．HY-的水解方程式为223c(Na)c(H)c(HY)c(OH)D．在该酸式盐溶液中++2、某温度下，将Cl2通入KOH溶液中，反应后得到KCl、KClO、KClO3的混合液，经测定ClO-和ClO3-个数比为1：2，则Cl2与KOH溶液反应时，被还原的氯与被氧化的氯的物质的量之比为（）A．21：5 B．4：1 C．3：l D．11：33、取三份浓度均为0.1 mol/L，体积均为1 L 的CH3COONa 溶液中分别加入NH4Cl 固体、CH3COONH4固体、HCl 气体后所得溶液pH 变化曲线如图（溶液体积变化忽略不计）下列说法不正确的是A．曲线a、b、c 分别代表加入CH3COONH4、NH4Cl、HClB．由图可知Ka(CH3COOH)＝K b(NH3﹒H2O)＝1×10－7C．A点处c(CH3COO－)＞c(Na＋)＞c(NH4＋)＞c(OH－)＞c(H＋)D．C点处c(CH3COO－)＋c(Cl－)＋c(OH－)＞0.1mol/L4、己知ROH固体溶于水放热，有关过程的能量变化如图(R=Na、K)：下列说法正确的是 A ．△H 1+△H 2>0B ．△H 4(NaOH)>△H 4(KOH)>0C ．△H 6(NaOH>△H 6(KOH)D ．△H 1+△H 2+△H 4+△H 5+△H 6=05、常见药物布洛芬 Y ，具有镇痛、抗炎作用，可由中间体 X 通过以下方法制得：+①新制氢氧化铜，煮沸②H −−−−−−−→下列关于化合物 X 、Y 的说法中错误．．的是 A ．X 的化学式为 C 13H 18O B ．1 mol Y 能与 4 mol H 2 反应 C ．可用 NaHCO 3 溶液鉴别两者D ．两者氢原子的种类数相等6、从古至今化学与生产、生活密切相关。

仿真综合测试卷（二）一、选择题1.D 【解析】刮台风时到空旷上的广场上是很危险的。

2.A 【解析】A项晒盐是物理变化；B项燃烧是化学变化；C和D项都属于置换反应，是化学变化。

3.B 【解析】根据安培定则可以判断，闭合开关后，船尾方向为通电螺线管磁场的N极，船头方向为S极，故闭合开关后A端将偏至南方。

4.B 【解析】杆在竖直方向上受到重力和手指对它的支持力，二力保持平衡时，杆保持静止状态而不会倒下。

5.A 【解析】显微镜成相是反相的，要使所成的相向左上移动，应该把载玻片向左上移动，故A正确。

6.C 【解析】从题给的化学方程式可以知道：反应前原子的种类和个数为：4个碳原子，8个氧原子，2个氮原子，而反应后出现的原子种类和个数为：2个氮原子，所以根据反应前后原子的种类和数目相等可以知道，4R中含有4个碳原子，8个氧原子，所以R 中含有1个碳原子和两个氧原子，故其化学式为：CO2。

7.C 【解析】A、D项为置换反应，故不对；B项为分解反应，故不对；C项为复分解反应，故选C。

8.D 【解析】酒精会使中枢神经系统处于抑制状态，使患者辨别力、记忆力、集中力、理解力减弱或消失，正常工作能力下降，视力也常出现障碍。

9.D 【解析】A、B、C三个选项中都是针对人采取的措施，而D选项中不是针对人采取的措施。

10.D 【解析】A项错误，太阳的体积远远大于月球的体积；B项错误，太阳大气最外层的太阳活动是日珥；C项错误，月相变化是由于太阳、地球、月球三者的相对位置发生改变而形成的，不是月球的形状在变化；D项正确。

11.C 【解析】只有衣藻是植物。

12.B 【解析】推广使用一次性筷子，会破坏大量树木，对于改善环境不利，故该做法不符合这一主题。

13.B 【解析】A项Na2CO3和HCl混合产生气体，和Ca（NO3）2混合产生白色沉淀，故可鉴别出来；B项不能鉴别出来；C项FeCl3为黄色溶液，其与NaOH、Ba（OH）2混合产生红褐色沉淀，Ba（OH）2与H2SO4混合产生白色沉淀，故可鉴别出来；D项BaCl2与H2SO4和K2CO3混合产生白色沉淀，K2CO3和H2SO4混合产生气体，故可鉴别出来，故选B。

2023-2024学年浙江省湖州市中考数学质量检测仿真模拟试题（一模）（考试；满分：120分）第Ⅰ卷（共24分）一、选一选：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得3分；1.下列命题中正确的是（）A.15的倒数是5B.3-C.4的立方根是2±D.2018的值是－20182.下列四个图形中，既是轴对称图形又是对称图形的有（）个．A.4B.3C.2D.13.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.B.C.D.4.没有等式组11250xx⎧-<⎪⎨⎪-≥⎩的解集中，整数解有（）个．A.5B.8C.6D.75.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若AOC=80°，则∠ADB的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.20°6.小明了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）A.50，50B.50，30C.80，50D.30，50∠＝，EF⊥AB，垂足7.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE22.5°为F，则EF的长为A.1B.C.4-D.4-8.如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（）A.b 2＞4acB .ax 2+bx+c≥﹣6C.若点（﹣2，m ），（﹣5，n ）在抛物线上，则m ＞n D.关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9.812732=__________．10.“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为_____________吨．11.如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，△AOB 的三个顶点都在格点上．以O 为坐标原点，建立如图平面直角坐标系，若把△AOB 绕着点O 顺时针旋转90°得到△A 1OB 1，则点B 旋转后的对应点B 1的坐标为_____________．12.如图所示，图1是一个边长为a 的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2，是一个边长为(1)a -的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为12,S S ，则12S S 可化简为____．13.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则∠CDE＝____度14.如图，⊙O的直径AB=10，C为圆周上一点，∠ACB的平分线CD交⊙O于D，连接AD、BD，则图中阴影部分的面积为_____________．三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，没有写作法，但要保留作图痕迹．15.如图，为某公园的三个景点，景点和景点之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭，使景点、景点到凉亭的距离之和等于景点到景点的距离．请用直尺和圆规在所给的图中作出点．(没有写作法和证明，只保留作图痕迹)四、解答题（本题共有9道题，满分74分）16.（1）解方程：9060 6x x=-（2）已知关于x 的一元二次方程211223x x m +-=无实数根，求m 的取值范围．17.为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩的人数和率绘制成如下两个没有完整的统计图：（1）求该班总人数；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）已知该班甲同学四次训练成绩为85，95，85，95，乙同学四次成绩分别为85，90，95，90，现需从甲、乙两同学中选派一名同学参加校级比赛，你认为应该选派哪位同学并说明理由．18.小华和小军做摸卡片游戏，规则如下：甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出卡片上的数值，把x 、y 分别作为点A 的横坐标和纵坐标．若点A 在象限，则小华胜，若点A 在第三象限则小军胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由.19.如图，在教学楼的点P 处观察对面的办公大楼，为了求得对面办公大楼的高度，测得办公大楼顶部点A 的仰角为30°，测得办公大楼底部点B 的俯角为37°，已知测量点P 到对面办公大楼上部AD 的距离PM 为30m ，办公大楼平台CD=10m ．求办公大楼的高度（结果保留整数）．（参考数据：sin37°≈35，tan37°≈34，）20.如图为某种材料温度y（℃）随时间x（min）变化的函数图象．已知该材料初始温度为15℃，温度上升阶段y与时间x成函数关系，且在第5分钟温度达到值60℃后开始下降；温度下降阶段，温度y与时间x成反比例关系．（1）分别求该材料温度上升和下降阶段，y与x间的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度高于30℃时，可以进行产品加工，问可加工多长时间？21.如图，在平行四边形ABCD中，点O是AC中点，AC＝2AB，延长AB到G，使BG＝AB，连接GO并延长，分别交BC于点E，交AD于点F．（1）求证：△ABC≌△AOG；（2）若ABCD为矩形，则四边形AECF是什么四边形？请说明理由．22.如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的40h 内，水面与河底ED 的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数关系h ＝－1128(t －19)2＋8(0≤t≤40)且当水面到顶点C 的距离没有大于5m 时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？23.问题提出：某段楼梯共有10个台阶，如果某同学在上台阶时，可以一步1个台阶，也可以一步2个台阶．那么该同学从该段楼梯底部上到顶部共有多少种没有同的走法？问题探究：为解决上述实际问题，我们先建立如下数学模型：如图①，用若干个边长都为1的正方形（记为1×1矩形）和若干个边长分别为1和2的矩形（记为1×2矩形），要拼成一个如图②中边长分别为１和n 的矩形（记为1×n 矩形），有多少种没有同的拼法？（设1n A ⨯表示没有同拼法的个数）为解决上述数学模型问题，我们采取的策略和方法是：一般问题化．探究一：先从最的情形入手，即要拼成一个1×1矩形，有多少种没有同拼法？显然，只有1种拼法，如图③，即11A ⨯=1种．探究二：要拼成一个1×2矩形，有多少种没有同拼法？可以看出，有2种拼法，如图④，即12A ⨯=2种．探究三：要拼成一个1×3矩形，有多少种没有同拼法？拼图方法可分为两类：一类是在图④这2种1×2矩形上方，各拼上一个1×1矩形，即这类拼法共有12A ⨯=2种；另一类是在图③这１种1×1矩形上方拼上一个1×2矩形，即这类拼法有11A ⨯=1种．如图⑤，即13A ⨯=12A ⨯+11A ⨯=2+1=3（种）．探究四：仿照上述探究过程，要拼成一个1×4矩形，有多少种没有同拼法？请画示意图说明并求出结果．探究五：要拼成一个1×5矩形，仿照上述探究过程，得出15A =种没有同拼法．（直接写出结果，没有需画图）．问题解决：请你根据上述中的数学模型，解答“问题提出”中的实际问题．（写出解答过程，没有需画图）．24.如图，已知□ABCD 中，AD=3cm ，CD=1cm ，∠B=45°，点P 从点A 出发，沿AD 方向匀速运动，速度为3cm/s ；点Q 从点C 出发，沿CD 方向匀速运动，速度为1cm/s ，连接并延长QP 交BA 的延长线于点M ，过M 作MN ⊥BC ，垂足是N ，设运动时间为t （s ）（0＜t ＜1），解答下列问题：（1）是否存在时刻t ，使点P 在∠BCD 的平分线上；（2）设四边形ANPM 的面积为S （cm²），求S 与t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t ，使四边形ANPM 与□ABCD 面积相等，若存在，求出相应的t 值，若没有存在，说明理由；（4）求t 为何值时，△ABN 为等腰三角形．备用图2023-2024学年浙江省湖州市中考数学质量检测仿真模拟试题（一模）（考试；满分：120分）第Ⅰ卷（共24分）一、选一选：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得3分；1.下列命题中正确的是（）A.15的倒数是5 B.33-C.4的立方根是2±D.2018的值是－2018【正确答案】A【详解】分析：根据倒数、相反数、立方根、值的意义进行判断即可．详解：A．15的倒数是5，故A正确；B的相反数是，故B错误；C．4，故C错误；D．2018的值是2018，故D错误．故选A．点睛：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是对称图形的有（）个．A.4B.3C.2D.1【正确答案】C【分析】直接利用对称图形以及轴对称图形的定义分别分析得出答案．【详解】个图形和第三个图形既是轴对称图形又是对称图形；第二个图形是轴对称图形没有是对称图形；第四个图形没有是轴对称图形，是对称图形．故选C．本题主要考查了对称图形以及轴对称图形，正确把握相关定义是解题的关键．3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A.B.C.D.【正确答案】C【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为四边形，只有C 符合条件；故选：C ．本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，生活描绘出草图后，再检验是否符合题意．4.没有等式组11250x x ⎧-<⎪⎨⎪-≥⎩的解集中，整数解有（）个．A.5B.8C.6D.7【正确答案】D 【详解】分析：先求出没有等式的解集，再求出没有等式组的解集，找出没有等式组的整数解即可．详解：解没有等式112x -<得：x ＞﹣2，解没有等式5﹣x ≥0得：x ≤5，∴没有等式组的解集是﹣2＜x ≤5，整数解为－1，0，1，2，3，4，5，共7个．故选D．点睛：本题考查了解一元没有等式，解一元没有等式组的应用，解答此题的关键是求出没有等式组的解集．5.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若AOC=80°，则∠ADB的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.20°【正确答案】B【分析】根据AE是⊙O的切线，A为切点，AB是⊙O的直径，可以先得出∠BAD为直角．再由同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，求出∠B，从而得到∠ADB的度数．【详解】解：∵AE是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，∴∠BAD=90°，∵∠B=12∠AOC=40°，∴∠ADB=90°-∠B=50°．故选：B．6.小明了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）A.50，50B.50，30C.80，50D.30，50【正确答案】A【详解】分析：根据扇形统计图分别求出购买课外书花费分别为100、80、50、30、20元的同学人数，再根据众数、中位数的定义即可求解．详解：由扇形统计图可知，购买课外书花费为100元的同学有：20×10%=2（人），购买课外书花费为80元的同学有：20×25%=5（人），购买课外书花费为50元的同学有：20×40%=8（人），购买课外书花费为30元的同学有：20×20%=4（人），购买课外书花费为20元的同学有：20×5%=1（人），20个数据为100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数为50元，中位数为（50+50）÷2=50（元）．故选A ．点睛：本题考查了扇形统计图，平均数，中位数与众数，注意掌握通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．7.如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且BAE 22.5°∠＝，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为A.1B.C.4-D.4-【正确答案】C 【详解】解：在正方形ABCD 中，∠ABD=∠ADB=45°，∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°－∠BAE=90°－22.5°=67.5°．在△ADE 中，∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠ADE ．∴AD=DE=4．∵正方形的边长为4，∴BD=BE=BD －DE=4-．∵EF ⊥AB ，∠ABD=45°，∴△BEF 是等腰直角三角形．∴EF=2BE=24)2⨯-=4-．故选：C．8.如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（）A.b2＞4acB.ax2+bx+c≥﹣6C.若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞nD.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1【正确答案】C【分析】根据二次函数图像与系数的关系，二次函数和一元二次方程的关系进行判断.【详解】A、图象与x轴有两个交点，方程ax2+bx+c=0有两个没有相等的实数根，b2﹣4ac＞0所以b2＞4ac，故A选项正确；B、抛物线的开口向上，函数有最小值，因为抛物线的最小值为﹣6，所以ax2+bx+c≥﹣6，故B选项正确；C、抛物线的对称轴为直线x=﹣3，因为﹣5离对称轴的距离大于﹣2离对称轴的距离，所以m＜n，故C选项错误；D、根据抛物线的对称性可知，（﹣1，﹣4）关于对称轴的对称点为（﹣5，﹣4），所以关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1，故D选项正确．故选C．本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数与一元二次方程的关系，熟练运用数形是解题的关键.第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9.=__________．【正确答案】12【分析】根据二次根式的乘除运算计算即可；3412===⨯=．故答案是12．本题主要考查了二次根式的乘除运算，准确计算是解题的关键．10.“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为_____________吨．【正确答案】8×1010【详解】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数的值≥1时，n是非负数；当原数的值＜1时，n是负数．详解：800亿=8×1010．故答案为8×1010．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，△AOB的三个顶点都在格点上．以O为坐标原点，建立如图平面直角坐标系，若把△AOB绕着点O顺时针旋转90°得到△A1OB1，则点B旋转后的对应点B1的坐标为_____________．【正确答案】(4,2)【详解】分析：作BC⊥y轴，B1D⊥x轴，根据△BOC≌△B1OD，求出OD、B1D的长，得到答案．详解：如图，作BC ⊥y 轴，B 1D ⊥x 轴，由题意得：△BOC ≌△B 1OD ，∴OD =OC =4，B 1D =BC =2，∴点B 1的坐标为：（4，2）．故答案为（4，2）．点睛：本题考查的是旋转的旋转和三角形全等的性质，正确理解旋转的旋转、旋转角和旋转分析是解题的关键．12.如图所示，图1是一个边长为a 的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2，是一个边长为(1)a -的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为12,S S ，则12S S可化简为____．【正确答案】11a a +-【详解】试题分析：212211(1)1S a a S a a -+==--考点：1.平方公式的几何背景；2.分式的化简.13.如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点E ，交AB 于点F ，F 为垂足，连接DE ，则∠CDE ＝____度【正确答案】60°【分析】连接BE，根据菱形的性质得到∠BAC=40°，再根据垂直平分线的性质得到AE=BE，故∠ABE=∠BAC，再根据菱形的邻角互补求出∠ABC，再求出∠CBE，故可得到∠CDE的度数.【详解】如图，连接BE，在菱形ABCD中，∠BAC=12∠BAD=12×80°=40°∵EF是AB的垂直平分线，∴AE=BE∴∠ABE=∠BAC=40°∵菱形ABCD的对边AD∥BC，∴∠ABC=180°-∠BAD=100°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=60°，由菱形的对称性可得∠CDE=∠CBE=60°此题主要考查菱形的性质，解题的关键是熟知垂直平分线的性质定理.14.如图，⊙O的直径AB=10，C为圆周上一点，∠ACB的平分线CD交⊙O于D，连接AD、BD，则图中阴影部分的面积为_____________．【正确答案】2525 24π+【详解】分析：连接OD，由AB是直径知∠ACB=90°，CD平分∠ACB知∠ABD =∠ACD =12∠ACB =45°，从而知∠AOD =90°，根据阴影部分的面积=S 扇形AOD +S △BOD 可得答案．详解：如图，连接OD ．∵AB 是直径，且AB =10，∴∠ACB =90°，AO =BO =DO =5．∵CD 平分∠ACB ，∴∠ABD =∠ACD =12∠ACB =45°，∴∠AOD =90°，则阴影部分的面积是S 扇形AOD +S △BOD =2905360π⋅⋅+12×5×5=252+254π．故答案为252+254π．点睛：本题主要考查了圆周角定理、扇形的面积，熟练掌握圆周角定理及扇形的面积公式是解题的关键．三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，没有写作法，但要保留作图痕迹．15.如图，为某公园的三个景点，景点和景点之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭，使景点、景点到凉亭的距离之和等于景点到景点的距离．请用直尺和圆规在所给的图中作出点．(没有写作法和证明，只保留作图痕迹)【正确答案】作图见解析.【详解】解：如图，连接AC ，作线段AC 的垂直平分线MN ，直线MN 交AB 于P ．点P 即为所求的点．理由：∵MN 垂直平分线段AC ，∴PA=PC ，∴PC+PB=PA+PB=AB ．四、解答题（本题共有9道题，满分74分）16.（1）解方程：90606x x=-（2）已知关于x 的一元二次方程211223x x m +-=无实数根，求m 的取值范围．【正确答案】（1）x=-12;（2）3718m <-【详解】分析：（1）去分母后解整式方程即可，注意要检验；（2）根据方程无实数根，根的判别式即可得出关于m 的一元没有等式，解之即可得出结论．详解：（1）方程两边乘以x (x -6)得：90x =60(x -6)，解得：x =－12．经检验：x =－12是原方程的根．∴分式方程的根为x =－12．（2）∵关于x 的一元二次方程211223x x m +-=没有实数根，∴△=211(4(2)032m -⨯⨯--<，解得：3718m <-，∴m 的值取值范围为3718m <-．点睛：本题考查了解分式方程以及根的判别式，熟练掌握“当△＜0时，方程没有实数根”是解题的关键．17.为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩的人数和率绘制成如下两个没有完整的统计图：（1）求该班总人数；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）已知该班甲同学四次训练成绩为85，95，85，95，乙同学四次成绩分别为85，90，95，90，现需从甲、乙两同学中选派一名同学参加校级比赛，你认为应该选派哪位同学并说明理由．【正确答案】（1）40；(2)见解析;(3)见解析.【详解】分析：（1）利用折线统计图条形统计图，利用人数÷率=总人数求出即可；（2）分别求出第四次模拟考试的人数以及第三次的率即可得出答案；（3）答案没有．回答合理即可．详解：（1）由题意可得：该班总人数是：22÷55%=40（人）；（2）由（1）得：第四次的人数为：40×85%=34（人），第三次率为：3240×=80%；如图所示：；（3）答案没有．如：选乙，理由甲乙平均分相同都是90分，但2225252S S =>=甲乙，乙成绩稳（选甲，理由甲乙平均分相同都是90分，但甲的众数是85，95，更易冲击高分）回答合理即可．点睛：本题主要考查了条形统计图以及折线统计图，利用图形获取正确信息是解题的关键．18.小华和小军做摸卡片游戏，规则如下：甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出卡片上的数值，把x 、y 分别作为点A 的横坐标和纵坐标．若点A 在象限，则小华胜，若点A 在第三象限则小军胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由.【正确答案】游戏公平，理由见解析.【详解】分析：直接利用表格列举小华获胜和小军获胜的概率，比较即可．详解：列表如下：点A （x ，y ）共9种情况，∴P （小华胜）=29，P （小军胜）=29，∴游戏公平．点睛：本题主要考查利用列表法求概率，关键是列举出发生的所有情况，并通过概率公式进行计算，属于基础题．19.如图，在教学楼的点P 处观察对面的办公大楼，为了求得对面办公大楼的高度，测得办公大楼顶部点A 的仰角为30°，测得办公大楼底部点B 的俯角为37°，已知测量点P 到对面办公大楼上部AD 的距离PM 为30m ，办公大楼平台CD=10m ．求办公大楼的高度（结果保留整数）．（参考数据：sin37°≈35，tan37°≈34，）【正确答案】32米【详解】分析：过C 向PM 作垂线CN ，垂足为N ．在△PMA 中，可求AM ，PN ．在△PBN 中，利用正切可求BN ，利用总高度h =AM +BN 即可得到结论．详解：过C 向PM 作垂线CN ，垂足为N ．在△PMA 中，∵∠APM =30°，∴PM AM =30，解得：AM ==17.3，PN =PM －NM =PM －CD =30－10=20．在△PBN 中，∵tan37°=34BN PN =，∴BM =3204⨯=15，所以总高度h =AM +BN =32.3≈32．答：办公大楼的高度约为32米．点睛：本题考查了解直角三角形的知识，作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键．20.如图为某种材料温度y （℃）随时间x （min ）变化的函数图象．已知该材料初始温度为15℃，温度上升阶段y 与时间x 成函数关系，且在第5分钟温度达到值60℃后开始下降；温度下降阶段，温度y 与时间x 成反比例关系．（1）分别求该材料温度上升和下降阶段，y 与x 间的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度高于30℃时，可以进行产品加工，问可加工多长时间？【正确答案】(1)915y x =+,y=300x;(2)253min.【详解】分析：（1）确定两个函数后，找到函数图象的点的坐标，用待定系数法求得函数的解析式即可；（2）分别令两个函数的函数值为30，解得两个x 的值相减即可得到答案．详解：（1）设温度上升阶段函数表达式为y =kx +b （k ≠0）．∵该函数图象点（0，15），（5，60），∴15560b k b =⎧⎨+=⎩，解得：915k b =⎧⎨=⎩，∴函数的表达式为y =9x +15（0≤x ≤5）．设温度下降阶段反比例函数表达式为y =a x（a ≠0）．∵该函数图象点（5，60），∴5a =60，解得：a =300，∴反比例函数表达式为y =300x （x ≥5）；（2）∵y =9x +15，∴当y =30时，9x +15=30，解得：x =53．∵y =300x ，∴当y =30时，300x =30，解得：x =10，10﹣53=253，所以可加工的时间为253分钟．点睛：本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题中整理出函数模型，利用函数的知识解决实际问题．21.如图，在平行四边形ABCD 中，点O 是AC 中点，AC ＝2AB ，延长AB 到G ，使BG ＝AB ，连接GO 并延长，分别交BC 于点E ，交AD 于点F ．（1）求证：△ABC ≌△AOG ；（2）若ABCD 为矩形，则四边形AECF 是什么四边形？请说明理由．【正确答案】(1)见解析;(2)见解析.【详解】分析：（1）由O 是AC 的中点，AC ＝2AB ，BG ＝AB ，得到AO =AB ，AC =AG ．由∠BAC ＝∠OAG ，即可得到结论；（2）由O 是AC 的中点，得到AO =OC ．由平行四边形的性质得到AF ∥EC ，由平行线的性质得到∠DAO ＝∠BCO ，进而得到△AOF ≌△COE ，AF ＝CE ，得到四边形AECF 是平行四边形．由△ABC ≌△AOG ，得到∠AOG ＝∠ABC ＝90°，即可得到AECF 是菱形．详解：（1）∵O是AC的中点，AC＝2AB，BG＝AB，∴AO=AB，AC=AG．又∵∠BAC＝∠OAG，∴△ABC≌△AOG；（2）AECF是菱形．理由如下：∵O是AC的中点，∴AO=OC．∵平行四边形ABCD，∴AF∥EC，∴∠DAO＝∠BCO．又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF＝CE，∴四边形AECF是平行四边形．由（1）知△ABC≌△AOG，∴∠AOG＝∠ABC．又∵ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∴∠AOG＝90°，∴AECF是菱形．点睛：本题考查了平行四边形的性质、矩形的性质以及菱形的判定．解题的关键是掌握平行四边形的性质、矩形的性质以及菱形的判定方法．22.如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ED的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数关系h＝－1128(t－19)2＋8(0≤t≤40)且当水面到顶点C的距离没有大于5m时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？【正确答案】(1)y＝－364x2＋11(2)禁止船只通行时间为32小时．【详解】二次函数的应用，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系．（1）根据抛物线特点设出二次函数解析式，把B坐标代入即可求解．（2）水面到顶点C的距离没有大于5米时，即水面与河底ED的距离h至多为6，把6代入所给二次函数关系式，求得t的值，相减即可得到禁止船只通行的时间．23.问题提出：某段楼梯共有10个台阶，如果某同学在上台阶时，可以一步1个台阶，也可以一步2个台阶．那么该同学从该段楼梯底部上到顶部共有多少种没有同的走法？问题探究：为解决上述实际问题，我们先建立如下数学模型：如图①，用若干个边长都为1的正方形（记为1×1矩形）和若干个边长分别为1和2的矩形（记为1×2矩形），要拼成一个如图②中边长分别为１和n 的矩形（记为1×n 矩形），有多少种没有同的拼法？（设1n A ⨯表示没有同拼法的个数）为解决上述数学模型问题，我们采取的策略和方法是：一般问题化．探究一：先从最的情形入手，即要拼成一个1×1矩形，有多少种没有同拼法？显然，只有1种拼法，如图③，即11A ⨯=1种．探究二：要拼成一个1×2矩形，有多少种没有同拼法？可以看出，有2种拼法，如图④，即12A ⨯=2种．探究三：要拼成一个1×3矩形，有多少种没有同拼法？拼图方法可分为两类：一类是在图④这2种1×2矩形上方，各拼上一个1×1矩形，即这类拼法共有12A ⨯=2种；另一类是在图③这１种1×1矩形上方拼上一个1×2矩形，即这类拼法有11A ⨯=1种．如图⑤，即13A ⨯=12A ⨯+11A ⨯=2+1=3（种）．探究四：仿照上述探究过程，要拼成一个1×4矩形，有多少种没有同拼法？请画示意图说明并求出结果．探究五：要拼成一个1×5矩形，仿照上述探究过程，得出15A ⨯=种没有同拼法．（直接写出结果，没有需画图）．问题解决：请你根据上述中的数学模型，解答“问题提出”中的实际问题．（写出解答过程，没有需画图）．【正确答案】探究四：5;探究五:8,89【详解】分析：根据图形中矩形组合规律得出A 1×5=A 1×3+A 1×4，A 1×n =A 1×（n ﹣1）+A 1×（n ﹣2），进而求出即可．详解：探究四：拼图方法可分为两类：一类是在图④这2种1×2矩形上方，各拼上一个1×2矩形，即这类拼法共有A 1×2=2种；另一类是在图⑤这3种1×3矩形上方，各拼上一个1×1矩形，即这类拼法共有A 1×3=3种．如上图，即A 1×4=13A ⨯+12A ⨯=3+2=5（种）．探究五：∵A 1×4=A 1×2+A 1×3=5，A 1×5=A 1×3+A 1×4=3+5=8，∴要拼成一个1×5矩形，有8种没有同拼法A 1×5．故答案为8．问题解决：∵楼梯共有10个台阶，如果某同学在上台阶时，可以一步1个台阶，也可以一步2个台阶∴A 1×1=1种，即A 1×3=A 1×2+A 1×1=2+1=3（种），A 1×4=A 1×3+A 1×2=3+2=5（种），A 1×5=8（种），∴A 1×6=A 1×4+A 1×5=5+8=13，A 1×7=A 1×6+A 1×5=13+8=21，∴A 1×8=A 1×6+A 1×7=13+21=34，∴A 1×9=A 1×7+A 1×8=21+34=55，∴A 1×10=A 1×8+A 1×9=34+55=89．答：该同学从该段楼梯底部上到顶部共有89种没有同的走法．点睛：本题主要考查了计数方法，培养学生根据已知的两组数据间的关系，进行分析推断，得出一般化关系式的能力．24.如图，已知□ABCD 中，AD=3cm ，CD=1cm ，∠B=45°，点P 从点A 出发，沿AD 方向匀速运动，速度为3cm/s ；点Q 从点C 出发，沿CD 方向匀速运动，速度为1cm/s ，连接并延长QP 交BA 的延长线于点M ，过M 作MN ⊥BC ，垂足是N ，设运动时间为t （s ）（0＜t ＜1），解答下列问。

冲刺2020年中考语文全真模拟试卷（二）考生须知：1.模拟卷参照《2020年浙江湖州考试说明》的范围和试卷结构制作。

全卷分试题卷和答题卷，满分为120分（包含4分卷面分），考试时间为120分钟。

2.答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。

3.请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。

一、积累（15分）1．根据拼音写汉字。

（4分）我也曾经用sī①哑的喉咙歌唱在不自由的岁月里我歌唱自由我是被压迫的民族我歌唱解放在这个广mào ②的世界上我曾经为被凌辱的人们歌唱我曾经为受qī③压的人们歌唱我歌唱抗争，我歌唱革命在黑夜把希望寄托给lí④明在胜利的欢欣中歌唱太阳。

——艾青《光的赞歌》2．古诗文名句默写。

（7分）（1）若夫日出而林霏开，__________，晦明变化者，山间之朝暮也。

（欧阳修《醉翁亭记》）（2）__________，山雨欲来风满楼。

（许浑《咸阳城东楼》）（3）云横秦岭家何在，__________。

（韩愈《左迁至蓝关示侄孙湘》）（4）古人常在诗词中抒发思乡怀亲之情，所借之意象有所不同。

崔颢的《黄鹤楼》中“日暮乡关何处？__________”，看日暮引发怀乡之情；王湾的诗句“__________？归雁洛阳边”，借“归雁”寄托思乡之意。

诗人们尤其偏爱“月”，借“月”抒发对亲友或故乡的思念，如“__________，__________”。

3．下面是关于“自强不息”的名言警句，请解释带点的字词。

（4分）①天行健，君子以自强不息．。

（《周易》）②不怨天，不尤．人，下学而上达。

（《论语》）③博观而约．取，厚积而薄发。

（苏轼《杂说送张琥》）④荀子：君子敬其在己者，而不慕其在天者，是以日进也。

小人错．其在己者，而慕其在天者。

（《荀子·天论》）二、阅读（51分）（一）名著阅读（5分）当黎明穿上了白衣紫蓝的林子与林子之间，由青灰的山坡到青灰的山坡，绿的草原，绿的草原，草原上流着——新鲜的乳液似的烟……啊，当黎明穿上了白衣的时候，田野是多么新鲜！看,微黄的灯光，正在电杆上颤它的最后的时间。

2024届浙江省湖州市等3地高三下学期二模全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。

其内部电路如图丙所示，已知平行板电容器的电容可用公式计算，式中k为静电力常量，为相对介电常数，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离，只有当该键的电容改变量大于或等于原电容的50%时，传感器才有感应，则下列说法正确的是（ ）A．按键的过程中，电容器的电容减小B．按键的过程中，图丙中电流方向从b流向aC．欲使传感器有感应，按键需至少按下D．欲使传感器有感应，按键需至少按下第(2)题将一直导线垂直于磁场方向放置在磁场中．当导线中没有电流时，磁场对导线没有力的作用；当导线通有电流时，磁场对导线有力的作用．由此可作出的合理推测是（）A．磁场对电荷有力的作用B．磁场对负电荷有力的作用C．磁场对运动电荷有力的作用D．磁场对电场有力的作用第(3)题由欧姆定律可以导出公式，此式说明（ ）A．当电压增大两倍时，电阻R增大两倍B．当电流增大两倍时，电阻R减小两倍C．电阻是导体本身的性质，当电压为零时，电阻阻值不变D．当电压为零时，电阻R也为零第(4)题如图所示，质量为的物体，在水平外力F作用下，以速度沿水平面匀速运动，当物体运动到A点时撤去外力F，物体由A点继续向前滑行的过程中经过B点，则物体由A点到B点的过程中，下列说法正确的是（）A．越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功越多B．越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功与的大小无关C．越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功越少D．越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功与的大小无关第(5)题下列关于能量的单位（焦耳）与基本单位千克、米、秒之间关系正确的是（ ）A．B．C．D．第(6)题如图所示天平可用来测量磁场的磁感应强度。

浙江省湖州市（新版）2024高考数学人教版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．第(2)题设集合，，则（）A．或B．C．或D．第(3)题已知全集，，则（）A．B．C．D．第(4)题不等式成立的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．第(5)题已知曲线:与曲线:,直线是曲线和曲线的公切线,设直线与曲线切点为,则点的横坐标满足（）A．B．C．D．第(6)题已知，则（）A．B．C．D．第(7)题函数的定义域是（）A．B．C．D．第(8)题设是正方体的对角面（含边界）内的点，若点到平面、平面、平面的距离相等，则符合条件的点A．仅有一个B．有有限多个C．有无限多个D．不存在二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题一个笼子里关着10只猫，其中有4只黑猫､6只白猫，把笼子打开一个小口，使得每次只能钻出1只猫，猫争先恐后地往外钻，如果10只猫都钻出了笼子，事件表示“第只出笼的猫是黑猫”，，则（）A．B．C．D．第(2)题下列说法正确的是（）A．两个变量x，y的相关系数为r，则r越小，x与y之间的相关性越弱B．数据1，3，4，5，7，8，10第80百分位数是8C．已知变量x，y的线性回归方程，且，则D．已知随机变量，则第(3)题如图所示的几何体，是将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点，作平行于底面的截面所得，且其所有棱长均为1，则（）A．直线与直线所成角为B．直线与平面所成角为C．该几何体的体积为D．该几何体中，二面角的余弦值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线的顶点和焦点，则椭圆C的方程是_________第(2)题若满足约束条件则的最大值为___________.第(3)题两条直线与的夹角的大小是____四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.（1）当时，求函数的极值；（2）若，讨论函数的单调性.第(2)题已知函数(1)求不等式的解集；(2)若的最小值为，且，求的最小值．第(3)题如图所示，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，,,侧棱⊥底面且．(1)指出棱与平面的交点的位置（无需证明）；(2)求点到平面的距离．第(4)题如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，.(1)求证：；(2)若平面平面PBC，且中，AD边上的高为3，求AD的长.第(5)题数列满足：或.对任意，都存在，使得，其中且两两不相等.(1)若，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；①；②；③(2)记.若，证明：；(3)若，求的最小值.。

丽水、湖州、衢州2024年4月三地市高三教学质量检测试卷物理试题卷考生须知：1.全卷分试卷和答题卷，考试结束后，将答题卷上交。

2.试卷共8页，共20小题。

满分100分，考试时间90分钟。

3.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

4.请将答案写在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。

5.可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。

选择题部分一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.下列属于国际单位制基本单位的是（）A.mB.NC.JD.【答案】A【解析】【详解】国际单位制的七个基本单位分别为米（m）、秒（s）、千克（kg）、安培（A）、开尔文（K）、摩尔（mol）、坎德拉（cd）。

故选A。

2.酒店内的智能机器人可以把1楼大厅的外卖送至指定楼层的客房。

如图为机器人送餐至9楼的场景。

下列说法正确的是（）A.在避开障碍物的过程中，可以把机器人看成质点B.记录机器人从1楼至9楼的时间，可以把机器人看成质点C.送餐的全过程，机器人的位移大小可能等于路程D.若送餐用时625s ，行程50m ，机器人的平均速度大小为0.08m/s 【答案】B 【解析】【详解】A ．在避开障碍物的过程中，机器人的大小和形状不可以忽略不计，则不可以把机器人看成质点，故A 错误；B ．记录机器人从1楼至9楼的时间，机器人的大小和形状可以忽略不计，则可以把机器人看成质点，故B 正确；C ．送餐的全过程，机器人不是沿着直线运动，则机器人的位移大小小于路程，故C 错误；D ．若送餐用时625s ，行程50m ，机器人的平均速率为50m/s 0.08m/s 625s v t ===故D 错误。

故选B 。

3.先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与电场方向垂直。

下列情况下，射出极板时电子和氢核偏转角正切值相同的是（）A.初速度相同B.初速度的平方相同C.初动能相同D.初动量相同【答案】C 【解析】【详解】电子和氢核进入电场后均做类平抛运动，有0x v t =，y v at =，0x v v =200tan y v at qEx v v mv α===两种粒子射出极板具有相同的水平位移x ，而电子和氢核的电量均为e ，则只有初动能2012mv 相同时，射出极板时电子和氢核偏转角正切值才相同。

2024届浙江省湖州市等3地高三下学期二模全真演练物理试题一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题我国自主三代核电技术“华龙一号”全球首堆示范工程—福清核电5、6号机组正式通过竣工验收，设备国产化率达到90％，反映了我国建立起了更加成熟完备的核科技工业体系。

根据图示的原子核的比结合能曲线，以下判断中正确的是（ ）A．核的结合能比核的结合能更小B．两个核结合成时要释放能量C．两个结合成存在能量与质量的相互转化D．中核子的平均质量比中核子的平均质量小第(2)题下列四组物理量中均为标量的是（）A．电势电场强度B．电流磁通量C．动量动能D．功率加速度第(3)题油炸爆米花的基本原理是：高温的油让玉米粒内的水分迅速气化形成水蒸气，形成的水蒸气被玉米粒的外皮密封在内部。

随着温度的升高水蒸气压强变大，当玉米粒的内、外压强差达到一定程度时玉米的表皮突然破裂，导致玉米粒内高压水蒸气也急剧膨胀，瞬时爆开玉米粒。

关于这一过程，下列说法正确的是（ ）A．在玉米粒温度升高的过程中，每个水蒸气分子的动能都一定增加B．大米虽然没有玉米那样的外壳密封，照样可以用油炸的方式做爆米花C．炸裂的过程，气体对玉米表皮做功，该过程违背了热力学第二定律，能量从内能转变成了动能D．玉米粒温度升高但表皮没有炸裂的过程中，玉米表皮单位时间内单面积上受到水蒸气分子撞击的次数增多第(4)题甲、乙、丙三个长度、横截面都相同的金属导体分别接入电路后各自进行测量，把通过上述导体的电流I，导体两端电压U在坐标系中描点，O为坐标原点，甲、乙、丙三个点恰好在一条直线上，如图所示，则下列表述正确的是（ ）A．甲的电阻率最小B．甲、乙串联后接入某直流电路，甲的电功率要小C．乙、丙并联后接入某直流电路，乙的电功率要小D．三个电阻率一样大第(5)题如图甲所示，在水池中水平放置一条细灯带围成的直径为的圆环发光体，水的折射率，细灯带到水面的距离h可以调节，紧贴水面的上方水平放置一光传感器。

2023-2024学年浙江省湖州市中考数学学情检测仿真模拟卷（一模）一．选一选（共9小题，满分45分，每小题5分）1.﹣2018的相反数是（）A.﹣2018B.2018C.±2018D.﹣120182.如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，//AB CD ，E 是直线AC 右边任意一点（点E没有在直线AB ，CD 上），设BAE α∠=，DCE β∠=．下列各式：①αβ+，②αβ-，③βα-，④360αβ︒--，AEC ∠的度数可能是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④3.没有等式组1040x x +>⎧⎨-≥⎩的解集是（）A.﹣1≤x≤4B.x ＜﹣1或x≥4C.﹣1＜x ＜4D.﹣1＜x≤44.如图所示，已知AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC 与BD 交于点O ，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于E ，图中全等三角形有（）A.3对B.5对C.6对D.7对5.如图，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转100°，得到△AB 1C 1，若点B 1在线段BC 的延长线上，则∠BB 1C 1的大小为()A.70°B.80°C.84°D.86°6.某校运动队为了备战区运动会，初选投掷铅球运动员，有20名男生进行投掷，投掷距离都取整数（米），记入下表，由于没有小心弄脏了表格，有两个数据看没有到．则下列说法中正确的是（）投掷距离（米）89101112人数532A.这组数据的中位数是10，众数是9B.这组数据的中位数是9.5C.这组数据的方差是4D.这组数据的平均数P 满足9＜P ＜107.如图，D 是AB 的中点，E 是AC 的中点，则△ADE 与四边形BCED 的面积比是（）A.1B.12C.13D.148.用配方法解方程2210x x --=，变形结果正确的是（）A.213 (24x -=B.213 ()44x -=C.2117 ()416x -=D.219 ()416x -=9.当12≤x≤2时，函数y=﹣2x+b 的图象上至少有一点在函数y=1x的图象下方，则b 的取值范围为（）A.b 22B.b ＜92C.b ＜3D.922b二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）10.分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_____．11.计算：2389()32x yy x⋅-=__________．12.如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离没有大于2的概率是_____．13.我市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2009年比2008年增长7%，求这两年的平均增长率．若这两年GDP年平均增长率为x%，则可列方程是_____．14.如果三个连续自然数的和没有大于9，那么这样自然数共有_____组．15.意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，…，请根据这组数的规律写出第10个数是____．三．解答题（共4小题，满分32分）16.计算：sin30°+（π﹣4）0+|﹣12|．17.甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的45，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？18.为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）．（1）学校对七年级部分学生进行选课，得到如图所示的统计图．根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数．（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪没有在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率．（要求列表或画树状图）19.某政府在广场上树立了如图所示的宣传牌，数学兴趣小组的同学想利用所学的知识测量宣传牌的高度AB，在D处测得点A、B的仰角分别为38°、21°，已知CD=20m，点A、B、C在一条直线上，AC⊥DC，求宣传牌的高度AB（sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38，sin38°≈0.62，cos38°≈0.78，tan38°≈0.79，结果到1米）四．解答题（共4小题，满分43分）20.A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？21.如图，将平行四边形ABCD沿EF折叠，恰好使点C与点A重合，点D落在点G处，连接AC、CF．()1求证：ABE AGF．≅()2判断四边形AECF的形状，说明理由．22.已知：如图，AB是⊙O的直径，OC⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB，设⊙O的半径为6cm．（1）求DE的长；（2）求图中阴影部分的面积．23.抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）点A（﹣1，0），B（32，0），且与y轴相交于点C．（1）求这条抛物线的表达式；（2）求∠ACB的度数；（3）设点D是所求抛物线象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．2023-2024学年浙江省湖州市中考数学学情检测仿真模拟卷（一模）一．选一选（共9小题，满分45分，每小题5分）1.﹣2018的相反数是（）A.﹣2018B.2018C.±2018D.﹣1 2018【正确答案】B【详解】分析：只有符号没有同的两个数叫做互为相反数．详解：-2018的相反数是2018．故选B．点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，//AB CD ，E 是直线AC 右边任意一点（点E没有在直线AB ，CD 上），设BAE α∠=，DCE β∠=．下列各式：①αβ+，②αβ-，③βα-，④360αβ︒--，AEC ∠的度数可能是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④【正确答案】A【分析】根据点E 有3种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．【详解】解：（1）如图，由AB ∥CD ，可得∠AOC =∠DCE 1=β，∵∠AOC =∠BAE 1+∠AE 1C ，∴∠AE 1C =β-α．（2）如图，过E 2作AB 平行线，则由AB ∥CD ，可得∠1=∠BAE 2=α，∠2=∠DCE 2=β，∴∠AE 2C =α+β．（3）当点E 在CD 的下方时，同理可得，∠AEC =α-β．综上所述，∠AEC的度数可能为β-α，α+β，α-β．即①α+β，②α-β，③β-α，都成立．故选A．本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．3.没有等式组1040xx+>⎧⎨-≥⎩的解集是（）A.﹣1≤x≤4B.x＜﹣1或x≥4C.﹣1＜x＜4D.﹣1＜x≤4【正确答案】D【详解】试题分析：解没有等式①可得：x＞－1，解没有等式②可得：x≤4，则没有等式组的解为－1＜x≤4，故选D．4.如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，图中全等三角形有（）A.3对B.5对C.6对D.7对【正确答案】D【详解】分析：根据题目的意思，可以推出△ABE≌△CDF，△AOE≌△COF，△ABO≌△CDO，△BCO≌△DOA，△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，△ADE≌△CBF．再分别进行证明．详解：①△ABE≌△CDF．∵AB∥CD，AD∥BC，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF．∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，∴∠AEB=∠CFD，∴△ABE≌△CDF；②△AOE≌△COF．∵AB∥CD，AD∥BC，AC为ABCD对角线，∴OA=OC，∠EOA=∠FOC．∵∠AEO=∠CFO，∴△AOE≌△COF；③△ABO≌△CDO．∵AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，∴OD=OB，∠AOB=∠COD，OA=OC，∴△ABO≌△CDO；④△BOC≌△DOA．∵AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，∴OD=OB，∠BOC=∠DOA，OC=OA，∴△BOC≌△DOA；⑤△ABC≌△CDA．∵AB∥CD，AD∥BC，∴BC=AD，DC=AB，∠ABC=∠CDA，∴△ABC≌△CDA；⑥△ABD≌△CDB．∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠BAD=∠BCD，AB=CD，AD=BC，∴△ABD≌△CDA；⑦△ADE≌△CBF．∵AD=BC，DE=BF，AE=CF，∴△DEC≌△BFA．故选D．点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS，ASA、HL．同时考查了平行四边形的性质，题目比较容易．5.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为()A.70°B.80°C.84°D.86°【正确答案】B【分析】由旋转的性质可知∠B＝∠AB1C1，AB＝AB1，由等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求得∠B＝∠BB1A＝∠AB1C1＝40°，从而可求得∠BB1C1＝80°.【详解】由旋转的性质可知：∠B＝∠AB1C1，AB＝AB1，∠BAB1＝100°.∵AB＝AB1，∠BAB1＝100°，∴∠B＝∠BB1A＝40°.∴∠AB1C1＝40°.∴∠BB1C1＝∠BB1A+∠AB1C1＝40°+40°＝80°.故选B.本题主要考查的是旋转的性质，由旋转的性质得到△ABB1为等腰三角形是解题的关键.6.某校运动队为了备战区运动会，初选投掷铅球运动员，有20名男生进行投掷，投掷距离都取整数（米），记入下表，由于没有小心弄脏了表格，有两个数据看没有到．则下列说法中正确的是（）投掷距离89101112（米）人数532A.这组数据的中位数是10，众数是9B.这组数据的中位数是9.5C.这组数据的方差是4D.这组数据的平均数P满足9＜P＜10【正确答案】D【详解】分析：由于是两个数没有清楚，所以这组数据的中位数、众数、方差都没有好判断，但平均数可以确定，通过计算可得平均数的范围，从而选出答案即可．详解：假设投掷距离为10米的有10人，这时平均数为9.85米；当掷距离为10米的有0人，这时平均数最小为9.35米；∴这组数据的平均数P 满足9.35＜P ＜9.85．故选D ．点睛：本题考查了统计的有关知识，方差、中位数、众数和加权平均数的计算，是基础知识比较简单．7.如图，D 是AB 的中点，E 是AC 的中点，则△ADE 与四边形BCED 的面积比是（）A.1B.12C.13D.14【正确答案】C【详解】试题分析：根据中位线的性质可得：△ADE 和△ABC 相似，且相似比为1：2，则面积之比为1：4，则△ADE 和四边形BCED 的面积之比为1：3考点：相似三角形的性质8.用配方法解方程2210x x --=，变形结果正确的是（）A.213 (24x -=B.213 ()44x -=C.2117 ()416x -=D.219 ()416x -=【正确答案】D【分析】将原方程二次项系数化为１后用配方法变形可得结果．【详解】根据配方法的定义,将方程2210x x --=的二次项系数化为1,得：211022x x --=，配方得21111216216x x -+=+，即:219(416x -=．故选为D ．本题主要考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法解方程的步骤是本题的关键．9.当12≤x≤2时，函数y=﹣2x+b 的图象上至少有一点在函数y=1x的图象下方，则b 的取值范围为（）A.bB.b ＜92C.b ＜3D.92b【正确答案】B【详解】分析：先根据x的取值，求得直线与双曲线的交点坐标，再根据函数y=﹣2x+b的图象上至少有一点在函数y=1x的图象下方，即可得到b的取值范围．详解：在函数y=1x中，令x=2，则y=12；令x=12，则y=2；若直线y=﹣2x+b（2，1 2），则：12=﹣4+b，即b=9 2；若直线y=﹣2x+b（12，2），则：2=﹣1+b，即b=3．∵直线y=﹣2x+92在直线y=﹣2x+3的上方，∴当函数y=﹣2x+b的图象上至少有一点在函数y=1x的图象下方时，直线y=﹣2x+b在直线y=﹣2x+92的下方，∴b的取值范围为b＜92．故选B．点睛：本题主要考查了反比例函数与函数交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征以及函数与系数的关系，解题时注意：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）10.分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_____．【正确答案】（y﹣1）2（x﹣1）2．【详解】解：令x+y=a，xy=b，则（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=（b﹣1）2﹣（a﹣2b）（2﹣a）=b2﹣2b+1+a2﹣2a﹣2ab+4b=（a2﹣2ab+b2）+2b﹣2a+1=（b﹣a）2+2（b﹣a）+1=（b ﹣a+1）2；即原式=（xy ﹣x ﹣y +1）2=[x （y ﹣1）﹣（y ﹣1）]2=[（y ﹣1）（x ﹣1）]2=（y ﹣1）2（x ﹣1）2．故答案为（y ﹣1）2（x ﹣1）2．点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m (a+b+c ).（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.11.计算：2389()32x y y x⋅-=__________．【正确答案】﹣212y x ．【详解】分析：利用分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母进行计算即可．详解：原式=﹣（83x y 2392y x ）=﹣212y x ．故答案为﹣212y x．点睛：本题主要考查了分式的乘法，关键是掌握分式的乘法法则，注意结果要化简．12.如图，数轴上两点A ，B ，在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示1的点的距离没有大于2的概率是_____．【正确答案】23．【分析】先求出AB 两点间的距离，再根据距离的定义找出符合条件的点即可．【详解】解：∵AB 间距离为6，点C 到表示1的点的距离没有大于2的点是﹣1到3之间的点，满足条件的点组成的线段的长是4，∴其概率为46=23．故答案为23．本题考查了几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即（A）发生的概率．13.我市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2009年比2008年增长7%，求这两年的平均增长率．若这两年GDP年平均增长率为x%，则可列方程是_____．【正确答案】（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2．【详解】分析：根据增长率为12%，7%，可表示出2008年的国内生产总值，2009年的国内生产总值；求2年的增长率，可用2007年的国内生产总值表示出2009年的国内生产总值，让2009年的国内生产总值相等即可求得所列方程．详解：设2007年的国内生产总值为1．∵2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，∴2008年的国内生产总值为1+12%；∵2009年比2008年增长7%，∴2009年的国内生产总值为（1+12%）（1+7%）．∵这两年GDP年平均增长率为x%，∴2009年的国内生产总值也可表示为：（1+x%）2，∴可列方程为：（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2．点睛：当必须的量没有时，应设其为1；若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b；注意2009年的国内生产总值是在2008年的国内生产总值的基础上增加的，需先算出2008年的国内生产总值．14.如果三个连续自然数的和没有大于9，那么这样自然数共有_____组．【正确答案】3组．【详解】分析：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的没有等关系．详解：设最小的自然数为x，根据题意得：x+（x+1）+（x+2）≤9，解得：x≤2．故可以有几种组合：0，1，2；1，2，3；2，3，4．这样自然数共有3组．点睛：本题考查了一元没有等式组的应用，读懂题列出没有等式关系式即可求解．注意自然数包括0．15.意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，…，请根据这组数的规律写出第10个数是____．【正确答案】55【分析】通过观察，可得斐波那契数列的规律是：前两个数的和等于后一个数，进而即可求解．【详解】∵斐波那契数列的规律是：前两个数的和等于后一个数，∴1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，故答案是：55．本题主要考查数列的变换规律，通过观察，发现数列的规律是：前两个数的和等于后一个数，是解题的关键．三．解答题（共4小题，满分32分）16.计算：sin30°+（π﹣4）0+|﹣12|．【正确答案】0.【详解】分析：原式利用角角的三角函数值，平方根定义，零指数幂法则，以及值的代数意义化简，计算即可求出值．详解：原式=12﹣2+1+12=0．点睛：本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．17.甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的45，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？【正确答案】甲、乙两公司人均捐款分别为80元、100元．【详解】试题分析：本题考察的是分式的应用题，设甲公司人均捐款x 元，根据题意列出方程即可.试题解析：设甲公司人均捐款x 元200042000520x x ⨯=+解得：80x =经检验，80x =为原方程的根，80+20=100答：甲、乙两公司人均各捐款为80元、100元．18.为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）．（1）学校对七年级部分学生进行选课，得到如图所示的统计图．根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数．（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪没有在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率．（要求列表或画树状图）【正确答案】（1）90人；（2）1 3.【详解】试题分析：（1）利用样本估计总体，用480乘以样本中选“数学故事”的人数所占的百分比即可估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数；（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出他和小慧被分到同一个班的结果数，然后根据概率公式求解．试题解析：（1）480×=90，估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数为90人；（2）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中他和小慧被分到同一个班的结果数为2，所以他和小慧被分到同一个班的概率=．考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；条形统计图．19.某政府在广场上树立了如图所示的宣传牌，数学兴趣小组的同学想利用所学的知识测量宣传牌的高度AB，在D处测得点A、B的仰角分别为38°、21°，已知CD=20m，点A、B、C在一条直线上，AC⊥DC，求宣传牌的高度AB（sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38，sin38°≈0.62，cos38°≈0.78，tan38°≈0.79，结果到1米）【正确答案】宣传牌的高度AB是8m．【分析】根据锐角三角函数可以分别表示出AC和BC的长，从而可以得到AB的长．【详解】∵AC⊥DC，在D处测得点A、B的仰角分别为38°、21°，CD=20m，∴AC=CD•tan38°，BC=CD•tan21°，∴AB=AC﹣BC=CD•tan38°﹣CD•tan21°≈20×0.79﹣20×0.38=15.8﹣7.6=8.2≈8m．答：宣传牌的高度AB是8m．本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数的知识解答．四．解答题（共4小题，满分43分）20.A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？【正确答案】（1）L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）汽车B的速度是1.5千米/分；（3）s1=﹣1.5t+330，s2=t；（4）2小时后，两车相距30千米；（5）行驶132分钟，A、B两车相遇．【详解】试题分析：（1）直接根据函数图象的走向和题意可知L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）由L1上60分钟处点的坐标可知路程和时间，从而求得速度；（3）先分别设出函数，利用函数图象上的已知点，使用待定系数法可求得函数解析式；t 时s的值，做差即可求解；（4）（3）中函数图象求得120（5）求出函数图象的交点坐标即可求解．试题解析：（1）函数图形可知汽车B 是由乙地开往甲地，故L 1表示汽车B 到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）；（3）设L 1为1s kt b =+，把点（0，330），（60，240）代入得1.5330.k b =-=，所以1 1.5330s t ；=-+设L 2为2s k t ='，把点（60，60）代入得1.k '=所以2.s t =（4）当120t =时，12150120.s s ==，330﹣150﹣120=60（千米）；所以2小时后，两车相距60千米；（5）当12s s =时， 1.5330,t t -+=解得132.t =即行驶132分钟，A 、B 两车相遇．21.如图，将平行四边形ABCD 沿EF 折叠，恰好使点C 与点A 重合，点D 落在点G 处，连接AC 、CF ．()1求证：ABE AGF ≅ ．()2判断四边形AECF 的形状，说明理由．【正确答案】（1）详见解析；（2）四边形AECF 是菱形，理由详见解析.【分析】（1）由四边形ABCD 是平行四边形与折叠性质，易得AB=AG ，∠BAE=∠GAF ，∠BEA=∠EAF=∠GFA ，则可利用AAS 判定：△ABE ≌△AGF ；（2）由（1）易证得EC=AE=AF ，又由AF ∥EC ，即可判定四边形AECF 是菱形．【详解】()1证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD =，BAD BCD ∠=∠，由折叠的性质得：AG CD =，EAG BCD ∠=∠，∴AB AG =，BAD EAG ∠=∠，∴BAE GAF ∠=∠，又∵//AB CD ，//AE GF ，//AD BC ，∴BEA EAF GFA ∠=∠=∠，在ABE 和AGF 中，BEA GFA BAE GAF AB AG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABE AGF AAS ≅ ；()2四边形AECF 是菱形，理由：由折叠的性质得：EC AE =，∵ABE AGF ≅ ，∴AE AF =，∴EC AE AF ==，∵//AF EC ，∴四边形AECF 是平行四边形，∴AECF 是菱形．此题考查了平行四边形的性质、菱形的判定、折叠的性质以及全等三角形的判定与性质．掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形思想的应用是解题关键．22.已知：如图，AB 是⊙O 的直径，OC ⊥AB ，D 是CO 的中点，DE ∥AB ，设⊙O 的半径为6cm ．（1）求DE 的长；（2）求图中阴影部分的面积．【正确答案】（1）；（2）6π﹣932．【分析】（1）连接OE ，根据中点的性质出去OD ，根据勾股定理求出DE ；（2）根据扇形面积公式、三角形面积公式计算．【详解】解：（1）连接OE ．∵D 是CO 的中点，⊙O 的半径为6cm ，∴OD =12OC =3cm ．∵OC ⊥AB ，DE ∥AB ，∴∠ODE =90°，∴DE =22OE OD -3（2）∵OD =12OC ，∠ODE =90°，∴∠OED =30°，∴∠DOE =60°，∴图中阴影部分的面积=260π6360⨯﹣123﹣932（cm 2）．本题考查的是扇形面积计算，掌握垂径定理、扇形面积公式是解题的关键．23.抛物线y=ax 2+bx+3（a≠0）点A （﹣1，0），B （32，0），且与y 轴相交于点C ．（1）求这条抛物线的表达式；（2）求∠ACB 的度数；（3）设点D 是所求抛物线象限上一点，且在对称轴的右侧，点E 在线段AC 上，且DE ⊥AC ，当△DCE 与△AOC 相似时，求点D 的坐标．【正确答案】（1）y=﹣2x 2+x+3；（2）∠ACB=45°；（3）D 787532．【详解】试题分析：()1把点,A B 的坐标代入即可求得抛物线的解析式.()2作BH ⊥AC 于点H ，求出BH 的长度，即可求出∠ACB 的度数.()3延长CD 交x 轴于点G ，△DCE ∽△AOC ，只可能∠=∠DCE .求出直线CD 的方程，和抛物线的方程联立即可求得点D 的坐标.试题解析：（1）由题意，得309330,42a b a b -+=⎧⎪⎨++=⎪⎩解得21a b =-⎧⎨=⎩．∴这条抛物线的表达式为223y x x =-++．（2）作BH ⊥AC 于点H ，∵A 点坐标是（－1，0），C 点坐标是（0，3），B 点坐标是（32，0），∴AC=，AB=52，OC=3，．∵BH AC OC AB ⋅=⋅，即∠BAD=532BH =⨯，∴4BH =．Rt △BCH中，4BH =，，∠BHC =90º，∴2sin 2ACB ∠=．又∵∠ACB 是锐角，∴45ACB ∠=︒．（3）延长CD 交x 轴于点G ，∵Rt △AOC 中，AO=1，，∴cos 10AO CAO AC ∠==．∵△DCE ∽△AOC ，∴只可能∠=∠DCE ．∴AG =CG ．∴122cos 10AC GAC AG AG ∠===．∴AG=5．∴G 点坐标是（4，0）．∵点C 坐标是（0，3），∴3:34CD l y x =-+．∴233423y x y x x ⎧=-+⎪⎨⎪=-++⎩解得787532x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，03x y =⎧⎨=⎩（舍）.∴点D 坐标是775,.832⎛⎫ ⎪⎝⎭2023-2024学年浙江省湖州市中考数学学情检测仿真模拟卷（二模）（满分:120分，）一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

2023-2024学年浙江省湖州市中考数学质量检测仿真模拟试题（3月）一、选一选（本大题满分42分，每小题3分）1.2017的相反数是()A.12017 B.12017- C.-2017 D.20172.若代数式x﹣3的值为2，则x等于（）A.1B.﹣1C.5D.﹣53.把代数式x3﹣4x2+4x分解因式，结果正确的是（）A.x（x2﹣4x+4）B.x（x﹣4）2C.x（x+2）（x﹣2）D.x（x﹣2）24.已知一组数据5、2、3、x、4的众数为4，则这组数据的中位数为()A.2B.3C.4D.4.55.2017年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A.8.362×107B.83.62×106C.0.8362×108D.8.362×1086.如图是若干个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，则小正方体的个数是（）A.3B.4C.5D.67.函数y=中自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x≥2C.x≤2D.x≠28.一块直角三角板和直尺按图3方式放置，若∠1=50°，则∠2=（）度．A.40°B.50°C.130°D.140°9.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是()A.253520x x=- B.253520x x=-C.253520x x=+ D.253520x x=+10.点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数y=6x的图象上，若0＜x2＜x1，则y1、y2的大小关系是（）A.y2＜y1B.y1=y2C.y1＜y2D.y1、y2的大小关系没有确定11.如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（）A.∠A=∠DFEB.BF=CFC.DF∥ACD.∠C=∠EDF12.在一个没有透明的袋中，装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同．搅均后从中随机摸出两个球，则两个球都是红球的概率是（）A.16 B.14 C.13 D.1213.如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=4，CD=12，那么EF 的长是（）A.2B.2.5C.3D.2.814.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若⊙O的半径为2，∠BAC=60°，则BC的长为（）A. B. C.4 D.二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15.某种书每本定价8元，若购书没有超过10本，按原价付款；若购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设购书数量为x本(x＞10)，则付款金额为___________元．16.如果关于x 的一元二次方程240x x m +-=没有实数根，那么m 的取值范围是________．17.如图，在菱形ABCD 中，E 是对角线AC 上一点，若AE=BE=2，AD=3，则CE=_____．18.如图，半径为3的⊙O 与Rt △AOB 的斜边AB 切于点D ，交OB 于点C ，连接CD 交直线OA 于点E ，若∠B=30°，则线段AE 的长为____．三、解答题（本大题满分62分）19.（1）计算：（﹣1）2017+18÷21(3-；（2）解没有等式组：4(1)71312x x x +≤+⎧⎪⎨-⎪⎩①＞②．20.某电器商场A 、B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润76元；6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润120元．求商场A 、B 两种型号计算器的价格分别是多少元？（利润=价格﹣进货价格）21.某中学为了解九年级学生的身体素质情况，随机抽查了九年级部分学生一分钟跳绳次数，绘制成如下统计图表（图1，图2，表）．等级一分钟跳绳次数x 人数A x ＞18012B 150＜x≤18014C 120＜x≤150a Dx≤120b请图表完成下列问题：（1）表1中a=，b=；（2）请把图1和图2补充完整；（3）已知该校有1000名九年级学生，若在一分钟内跳绳次数没有大于120次的为没有合格，则该校九年级学生一分钟跳绳没有合格的学生估计为人．22.如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）23.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E为AB上一点，且AE=2，M为AD上一动点（没有与A、D重合），AM=x，连结EM并延长交CD的延长线于F，过M作MG⊥EF交直线BC于点G，连结EG、FG．（1）如图1，若M是AD的中点，求证：①△AEM≌△DFM；②△EFG是等腰三角形；（2）如图2，当x为何值时，点G与点C重合？（3）当x=3时，求△EFG的面积．24.如图，抛物线y=﹣49x2+bx+c原点和点A（6，0），与其对称轴交于点B，P是抛物线y=﹣49x2+bx+c上一动点，且在x轴上方．过点P作x轴的垂线交动抛物线y=﹣49（x﹣h）2（h为常数）于点Q，过点Q作PQ的垂线交动抛物线y=﹣49（x﹣h）2于点Q′（没有与点Q重合），连结PQ′，设点P的横坐标为m．（1）求抛物线y=﹣49x2+bx+c的函数关系式及点B的坐标；（2）当h=0时．①求证：4'3 PQQQ ；②设△P′与△OAB重叠部分图形的周长为l，求l与m之间的函数关系式；（3）当h≠0时，是否存在点P，使四边形OA′为菱形？若存在，请直接写出h的值；若没有存在，请说明理由．25.如图，抛物线点A（﹣3，0）、B（0，3），C（1，0）．（1）求抛物线及直线AB的函数关系式；（2）有两动点D、E同时从O出发，以每秒1个单位长度的相同的速度分别沿线段OA、OB向A、B做匀速运动，过D作PD⊥OA分别交抛物线和直线AB于P、Q，设运动时间为t（0＜t＜3）．①求线段PQ的长度的值；②连接PE，当t为何值时，四边形DOEP是正方形；③连接DE，在运动过程中，是否存在这样的t值，使PE=DE？若存在，请求出t的值；若没有存在，请说明理由．2023-2024学年浙江省湖州市中考数学质量检测仿真模拟试题（3月）一、选一选（本大题满分42分，每小题3分）1.2017的相反数是()A.12017 B.12017C.-2017D.2017【正确答案】C【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．【详解】解：2017的相反数是-2017，故选C．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．没有要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.若代数式x﹣3的值为2，则x等于（）A.1B.﹣1C.5D.﹣5【正确答案】C【详解】根据题意得：x﹣3=2，解得：x=5，故选C.3.把代数式x3﹣4x2+4x分解因式，结果正确的是（）A.x（x2﹣4x+4）B.x（x﹣4）2C.x（x+2）（x﹣2）D.x（x﹣2）2【正确答案】D【详解】原式=x（x2﹣4x+4）=x（x﹣2）2，故选D．4.已知一组数据5、2、3、x、4的众数为4，则这组数据的中位数为()A.2B.3C.4D.4.5【正确答案】C【详解】试题分析：根据众数的意义，可知一组数据中出现次数至多的数，可知x=4，然后从小到大排列为：2、3、4、4、5，因此可知其中位数为4.故选C5.2017年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A.8.362×107B.83.62×106C.0.8362×108D.8.362×108【正确答案】A【详解】8362万＝＝8.362×107.故选A.6.如图是若干个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，则小正方体的个数是（）A.3B.4C.5D.6【正确答案】C【详解】观察三视图，可得，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个，故选C．7.函数y=中自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x≥2C.x≤2D.x≠2【正确答案】B【详解】解：根据题意得：2x−4≥0，解得：x≥2.故选：B.8.一块直角三角板和直尺按图3方式放置，若∠1=50°，则∠2=（）度．A.40°B.50°C.130°D.140°【正确答案】D【详解】∵∠3=90°+∠1=90°+50°=140°，∵直尺的两对边平行，∴∠2=∠3=140°，故选D．9.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是()A.253520x x=- B.253520x x=-C.253520x x=+ D.253520x x=+【正确答案】C【详解】解：根据题意，得253520x x=+．故选：C．10.点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数y=6x的图象上，若0＜x2＜x1，则y1、y2的大小关系是（）A.y2＜y1B.y1=y2C.y1＜y2D.y1、y2的大小关系没有确定【正确答案】C【详解】∵y=6 x，∴函数图象在、三象限，且在每个象限内，y随x的增大而减小，∵点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数y=6x的图象上，若0＜x2＜x1，∴y1＜y2，故选C．11.如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（）A.∠A=∠DFEB.BF=CFC.DF∥ACD.∠C=∠EDF 【正确答案】A【详解】A ．∠A 与∠CFE 没关系，故A 错误；B ．BF=CF ，F 是BC 中点，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，∴DF //AC ，DE //BC ，∴∠CEF=∠DFE ，∠CFE=∠DEF ，在△CEF 和△DFE 中CEF DFE EF EFCFE DEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△CEF ≌△DFE （ASA ），故B 正确；C ．点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，∴DE //BC ，∴∠CFE=∠DEF ，∵DF //AC ，∴∠CEF=∠DFE 在△CEF 和△DFE 中CEF DFE EF EFCFE DEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△CEF ≌△DFE （ASA ），故C 正确；D ．点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，∴DE //BC ，∴∠CFE=∠DEF ，CEF EDF EF EFCFE DEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△CEF ≌△DFE （AAS ），故D 正确；故选A ．考点：1．全等三角形的判定；2．三角形中位线定理．12.在一个没有透明的袋中，装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同．搅均后从中随机摸出两个球，则两个球都是红球的概率是（）A.16B.14 C.13D.12【正确答案】C【分析】画出树状图，根据随机概率等于该包含的结果数除以总结果数，即可求出摸出的两个球都是红球的概率.【详解】画树状图得：∵共有6种等可能的结果，两次都摸到红球的有2种情况，∴两个球都是红球的概率是21 63=.故选C．本题考查了随机的概率，其中理解概率的意义和牢记概率公式是解决本题的关键，要求学生能掌握画树状图的方法解决概率问题.13.如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=4，CD=12，那么EF 的长是（）A.2B.2.5C.3D.2.8【正确答案】C【详解】试题解析：∵AB、CD、EF都与BD垂直，∴AB∥EF∥CD，∴△DEF∽△DAB，△BFE∽△BDC，∴EF DFAB BD=，EF BFCD BD=，∴EF EFAB CD==1，∵AB=4，CD=12，∴EF=3，故选C ．14.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OB 、OC ，若⊙O 的半径为2，∠BAC=60°，则BC 的长为（）A. B. C.4 D.【正确答案】B【详解】延长BO 交圆于D ，连接CD ．则∠BCD=90°，∠BDC=∠BAC=60°，∵⊙O 的半径为2，∴BD=4，∴BC=2故选B ．二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15.某种书每本定价8元，若购书没有超过10本，按原价付款；若购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设购书数量为x 本(x＞10)，则付款金额为___________元．【正确答案】6.4x +16【详解】小亮购书x 本（x ＞10），则应付款10×10+10×0.8×（x ﹣10）=100+8x ﹣80=8x+20．16.如果关于x 的一元二次方程240x x m +-=没有实数根，那么m 的取值范围是________．【正确答案】4m <-【详解】试题解析：∵一元二次方程x 2+4x-m=0没有实数根，∴△=16-4（-m ）＜0，∴m ＜-4．考点：根的判别式．17.如图，在菱形ABCD中，E是对角线AC上一点，若AE=BE=2，AD=3，则CE=_____．【正确答案】5 2【详解】连接BD，交AC于O点，设EO=x，因为菱形ABCD，∴AD=AB，BD⊥AC，AO=OC 在直角三角形△ABO和△EBO中，根据勾股定理∴AB2﹣AO2=BO2=BE2﹣EO2∵AE=BE=2，AD=3∴3×3﹣（2+x）2=2×2﹣x2解得x=1 4，∴CE=OC+EO=OA+EO=2+x+x=5 2，∴CE=5 2．点睛：本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决．18.如图，半径为3的⊙O与Rt△AOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA 于点E，若∠B=30°，则线段AE的长为____．【正确答案】【分析】要求AE 的长，只要求出OA 和OE 的长即可，要求OA 的长可以根据∠B=30°和OB 的长求得，OE 可以根据∠OCE 和OC 的长求得．【详解】解：连接OD ，如图所示，由已知可得，∠BOA=90°，OD=OC=3，∠B=30°，∠ODB=90°，∴BO=2OD=6，∠BOD=60°，∴∠ODC=∠OCD=60°，AO=BOtan30°=6×33，∵∠COE=90°，OC=3，∴∴AE=OE ﹣，三、解答题（本大题满分62分）19.（1）计算：（﹣1）2017+18÷21(3-+；（2）解没有等式组：4(1)71312x x x +≤+⎧⎪⎨-⎪⎩①＞②．【正确答案】（1）﹣2；（2）﹣2≤x ＜1【详解】试题分析：（1）根据实数的运算顺序依次计算即可；（2）首先解每个没有等式，两个没有等式的解集的公共部分就是没有等式组的解集．试题解析：（1）原式=﹣1+18÷9﹣=﹣1+2﹣3=﹣2；（2）解：解没有等式①得：x≥﹣2，解没有等式②得：x＜1，所以没有等式组的解集为：﹣2≤x＜1．20.某电器商场A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．求商场A、B两种型号计算器的价格分别是多少元？（利润=价格﹣进货价格）【正确答案】A种型号计算器的价格是42元，B种型号计算器的价格是56元．【详解】试题分析：设A种型号计算器的价格是x元，B种型号计算器的价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可.试题解析：设A种型号计算器的价格是x元，B种型号计算器的价格是y元，由题意得：，解得：，答：A种型号计算器的价格是42元，B种型号计算器的价格是56元．21.某中学为了解九年级学生的身体素质情况，随机抽查了九年级部分学生一分钟跳绳次数，绘制成如下统计图表（图1，图2，表）．等级一分钟跳绳次数x人数A x＞18012B150＜x≤18014C120＜x≤150aD x≤120b请图表完成下列问题：（1）表1中a=，b=；（2）请把图1和图2补充完整；（3）已知该校有1000名九年级学生，若在一分钟内跳绳次数没有大于120次的为没有合格，则该校九年级学生一分钟跳绳没有合格的学生估计为人．【正确答案】（1）6，8；（2）图形见解析（3）200人【详解】试题分析：（1）用A等级的人数除以A等级人数所占的百分比可得这次的人数，再乘以D等级人数所占的百分比，即可求得b值；再用总人数减去A、B、D等级的人数，即可得a值；（2）分别计算出B、C等级人数所占的百分比，（1）补全统计图即可；（3）用1000乘以跳绳次数没有大于120次人数所占的百分比，即可得结果.试题解析：（1）b=12÷30%×20%=8，a=12÷30%﹣12﹣14﹣8=6，故答案为6，8；（2）如图所示:（3）1000×=200．答：校九年级学生一分钟跳绳没有合格的学生估计为200人，故答案为200．22.如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）【正确答案】（70﹣3m ．【分析】过点D 作DF ⊥AB 于点F ，过点C 作CH ⊥DF 于点H ．通过解Rt ADF 得到DF 的长度；通过解Rt CDE △得到CE 的长度，则BC BE CE =-．【详解】如图，过点D 作DF ⊥AB 于点F ，过点C 作CH ⊥DF 于点H．则DE =BF =CH =10m ，在Rt ADF 中，∵AF =80m −10m =70m ，45ADF ∠= ，∴DF =AF =70m ．在Rt CDE △中，∵DE =10m ，30DCE ∠= ，∴103()tan3033DE CE m === ，∴(70103).BC BE CE m =-=-答：障碍物B ，C 两点间的距离为(703).m -23.如图，矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，E 为AB 上一点，且AE=2，M 为AD 上一动点（没有与A 、D 重合），AM=x ，连结EM 并延长交CD 的延长线于F ，过M 作MG ⊥EF 交直线BC 于点G ，连结EG 、FG ．（1）如图1，若M是AD的中点，求证：①△AEM≌△DFM；②△EFG是等腰三角形；（2）如图2，当x为何值时，点G与点C重合？（3）当x=3时，求△EFG的面积．【正确答案】（1）证明见解析（2）当x=2或6时，点G与点C重合（3）104 3【详解】试题分析：（1）①根据已知条件，利用ASA即可证得△AEM≌△DFM；②由△AEM≌△DFM可得EM=FM，又因MG⊥EF，根据线段垂直平分线的性质即可得EG=FG，结论得证；（2）当点G与点C重合时，易证△AEM∽△DMC，根据相似三角形的对应边成比例即可求得x值；（3）过G作GN⊥AD于N（如图3所示），证明△AEM∽△NMG，根据相似三角形的性质可求得MN=2AE=4，利用勾股定理求得EM的长，再证明△DMF∽△NGM，根据相似三角形的性质求得FM的长，进而的EF的长，根据△EFG的面积=12EF•GM即可得结论.试题解析：（1）证明：①∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ADC=∠MDF=90°，∵M是AD的中点，∴AM=DM，在△AEM和△DFM中，，∴△AEM≌△DFM（ASA）；②∵△AEM≌△DFM，∴EM=FM，又∵MG⊥EF，∴EG=FG，∴△EFG是等腰三角形；（2）解：当点G与点C重合时，∵∠A=∠EMC=∠ADC=90°，∴∠AME+∠CMD=∠CMD+∠DCM，∴∠AME=∠DCM，∴△AEM∽△DMC，∴，∴，解得：x1=2，x2=6，∴当x=2或6时，点G与点C重合；（3）解：过G作GN⊥AD于N，如图3所示：∴∠A=∠GNM=90°，GN=CD=6，∴∠AME+∠NMG=∠NMG+∠NGM=90°，∴∠AME=∠MGN，∴△AEM∽△NMG，∴====，∴MN=2AE=4，由勾股定理得：EM===，∴GM=2EM=2，∵AB∥CD，∴△DMF∽△NGM，∴=，解得：MF=，∴EF=EM+MF=，∴△EFG的面积=EF•GM=．24.如图，抛物线y=﹣49x 2+bx+c 原点和点A （6，0），与其对称轴交于点B ，P 是抛物线y=﹣49x 2+bx+c 上一动点，且在x 轴上方．过点P 作x 轴的垂线交动抛物线y=﹣49（x ﹣h ）2（h 为常数）于点Q ，过点Q 作PQ 的垂线交动抛物线y=﹣49（x ﹣h ）2于点Q′（没有与点Q 重合），连结PQ′，设点P 的横坐标为m ．（1）求抛物线y=﹣49x 2+bx+c 的函数关系式及点B 的坐标；（2）当h=0时．①求证：4'3PQ QQ =；②设△P′与△OAB 重叠部分图形的周长为l ，求l 与m 之间的函数关系式；（3）当h≠0时，是否存在点P ，使四边形OA′为菱形？若存在，请直接写出h 的值；若没有存在，请说明理由．【正确答案】（1）y=﹣49（x ﹣3）2+4，点B 的坐标为（3，4）；（2）①证明见解析②l=24(03)848(36)9m m m m m ≤⎧⎪⎨-++⎪⎩＜＜＜3OA′为菱形【详解】试题分析：（1）用待定系数法求得函数解析式，把解析式化为顶点式，直接写出点B 的坐标即可；（2）①当h=0时，求得抛物线的解析式，用m 表示出点P 、Q 的坐标，再用m 表示出PQ 、′的长，计算即可得结论；②分当0＜m≤3时和当3＜m ＜6时两种情况求l 与m 之间的函数关系式；（3）存在，当四边形OQ′1Q 1A 是菱形时，OQ′1=OA=Q 1Q′1=6，当抛物线的顶点是原点时，可求得Q 1点横坐标为3，将x=3代入y=﹣49x 2，得y=-4，由于是平移，可知Q 点纵坐标没有变，在RT △OHQ′1，中，OH=4，OQ′1=6，根据勾股定理求得HQ′1即可得h的值(根据函数的对称性).试题解析：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c过（0，0）和点A（6，0）∴，解得，∴抛物线y=﹣x2+bx+c的函数关系式为：y=﹣x2+8x，∴y=﹣（x﹣3）2+4，∴点B的坐标为（3，4）；（2）①证明：∵h=0时，抛物线为y=﹣x2，设P（m，﹣m2+m），Q（m，﹣m2），∴PQ=m，′=2m，∴==；②如图1中，当0＜m≤3时，设PQ与OB交于点E，与OA交于点F，∵=，∠P′=∠BMO=90°，∴△P′∽△BMO，∴∠QPQ′=∠OBM，∵EF∥BM，∴∠OEF=∠OBM，∴∠OEF=∠QPQ′，∴OE∥PQ′，∵=，∴EF=，OE=，∴l=OF+EF+OE=m++m=4m，当3＜m＜6时，如图2中，设PQ′与AB交于点H，与x轴交于点G，PQ交AB于E，交OA于F，作HM⊥OA于M．∵AF=6﹣m，tan∠EAF==，∴EF=（6﹣m），AE=，∵tan∠PGF==，PF=﹣x2+x，∴GF=﹣m2+2m，∴AG=﹣m2+m+6，∴GM=AM=﹣m2+m+3，∵HG=HA==﹣m2+m+5，∴l=GH+EH+EF+FG=﹣m2+4m+8．综上所述l=，（3）如图3中，存在，当四边形OQ′1Q1A是菱形时，OQ′1=OA=Q1Q′1=6，当顶点在原点时，Q1点横坐标为3，将x=3代入y=﹣x2，得y=-4，由于是平移，Q点纵坐标没有变，∴点Q1的纵坐标为-4，在RT△OHQ′1，中，OH=4，OQ′1=6，∴HQ′1=2，∴h=3﹣2或3+2，综上所述h=3﹣2或3+2时，四边形OA′为菱形．点睛：本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求函数法求函数解析式，相似三角形的性质以及菱形的性质等知识点，综合应用能力强，难度较大，解决这类问题时要注意数形思想和分类讨论思想的应用.25.如图，抛物线点A（﹣3，0）、B（0，3），C（1，0）．（1）求抛物线及直线AB的函数关系式；（2）有两动点D、E同时从O出发，以每秒1个单位长度的相同的速度分别沿线段OA、OB向A、B做匀速运动，过D作PD⊥OA分别交抛物线和直线AB于P、Q，设运动时间为t（0＜t＜3）．①求线段PQ的长度的值；②连接PE，当t为何值时，四边形DOEP是正方形；③连接DE，在运动过程中，是否存在这样的t值，使PE=DE？若存在，请求出t的值；若没有存在，请说明理由．【正确答案】（1）y=﹣x2﹣2x+3；y=x+3；（2）①当t=1时，PQ的长度有值，值为4；②当t为时，四边形DOEP是正方形；③存在．当【详解】试题分析：（1）已知了抛物线上的三个点的坐标和直线上两个点的坐标，直接利用待定系数法即可求出抛物线和直线的解析式；（2）①用t表示出线段PQ的长，利用二次函数的性质即可求解；②OE=OD=PD时，四边形四边形DOEP是正方形，由此列出方程求解即可；③存作EH⊥PD，可得PD=2OE，由此列出方程解得t值即可.试题解析：（1）设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x﹣1），把B（0，3）代入得a•3•（﹣1）=3，解得a=﹣1，∴抛物线的解析式为y=﹣（x+3）（x﹣1），即y=﹣x2﹣2x+3；设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（﹣3，0），B（0，3）代入得，解得，∴直线AB的解析式为y=x+3；（2）①∵D（﹣t，0），PD⊥x轴，∴P（﹣t，﹣t2+2t+3），Q(-t，-t+3)∴PQ=﹣t2+2t+3-（-t+3）=﹣t2+3t，∴当t=322ba-=时，PQ的长度有值，值为94；②OE=OD=t，∵PD∥OE，∴PD=OE时，四边形DOEP为平行四边形，而OE=OD，∠DOE=90°，∴此时四边形DOEP是正方形即﹣t2+2t+3=t，解得t1=，t2=1132（舍去），∴当t=为时，四边形DOEP是正方形；③存在．作EH⊥PD，如图，∵DE=PE，∴PH=DH，∴PD=2OE，即﹣t2+2t+3=2t，解得t1=，t2=﹣（舍去），∴当t=时，PE=DE．点睛：本题属于二次函数综合题，考查了待定系数法求二次函数的解析式、建立函数模型求最值问题、二次函数与正方形和等腰三角形等知识．此题综合性很强，难度较大，注意数形思想、方程思想与函数思想的应用．2023-2024学年浙江省湖州市中考数学质量检测仿真模拟试题（4月）一、选一选：1.如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（）A.几何体1的上方B.几何体2的左方C.几何体3的上方D.几何体4的上方2.若关于x 的方程x 2+2x +a =0没有存在实数根，则a 的取值范围是（）A .a ＜1B.a ＞1C.a ≤1D.a ≥13.下列函数中，是二次函数的有（）①212y x =②21y x=③()1y x x =-④()()1212y x x =-+A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列命题中，是真命题的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE ∥BC ，且∠DCE ＝∠B ．那么下列各判断中，错误的是（）A.△ADE ∽△ABCB.△ADE ∽△ACD C .△DEC ∽△CDBD.△ADE ∽△DCB6.如图，已知AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ，点C 是»EB的中点，则下列结论没有成立的是（）A.OC ∥AEB.EC=BCC.∠DAE=∠ABED.AC ⊥OE 7.已知反比例函数ky x=的图象过点P （1，3），则该反比例函数图象位于（）A.、二象B.、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限8.在一个没有透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数很可能是（）个．A.12B.24C.36D.489.一定质量的干木，当它的体积V=4m 3时，它的密度ρ=0.25×103kg/m 3，则ρ与V 的函数关系式是（）A.ρ=1000VB.ρ=V+1000C.ρ=500VD.ρ=1000V10.在某次聚会上，每两人都握了手，所有人共握手10次，设有二人参加这次聚会，则列出方程正确的是()A.(1)10x x -=B.(1)102x x -=C.(1)10x x += D.(1)102x x +=11.如图，直线l 1∥l 2，AF ：FB=2：3，BC ：CD=2：1，则AE ：EC 是（）A.5：2B.4：1C.2：1D.3：212.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是（）A.62B.34C.63D.4313.心理学家发现：学生对概念的接受能力y 与提出概念的时间x （min ）之间是二次函数关系，当提出概念13min 时，学生对概念的接受力，为59.9；当提出概念30min 时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y 与x 满足的二次函数关系式为（）A.y=﹣（x ﹣13）2+59.9B.y=﹣0.1x 2+2.6x+31C.y=0.1x 2﹣2.6x+76.8D.y=﹣0.1x 2+2.6x+4314.在△ABC 中，（tanA 2+|22﹣co|=0，则∠C 的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°15.二次函数y ＝x 2+bx 的图象如图，对称轴为直线x ＝1，若关于x 的一元二次方程x 2+bx ﹣t ＝0（t 为实数）在﹣1＜x ＜4的范围内有解，则t 的取值范围是（）A.﹣1≤t ＜8B.﹣1≤t ＜3C.t ≥﹣1D.3＜t ＜8二、填空题：16.已知2x 3x 5++的值为11，则代数式23x 9x 12++的值为________．17.如图，连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形EFGH ，对角线AC ，BD 满足________，才能使四边形EFGH 是矩形．18.如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE 的长为_____．19.如图，已知O 的半径为2，A 为O 外一点，过点A 作O 的一条切线AB ，切点是B ，AO 的延长线交O 于点C ，若BAC 30∠= ，则劣弧 BC的长为________．20.在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C，延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为__________．三、计算题：21.计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（12）﹣227．22.解方程x 2﹣4x+1=0．四、解答题：23.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB ，点A 、B 均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出以AB 为一边的等腰△ABC ，点C 在小正方形的顶点上，且△ABC 的面积为6．（2）在方格纸中画出△ABC 的中线BD ，并把线段BD 绕点C 逆时针旋转90°，画出旋转后的线段EF （B 与E 对应，D 与F 对应），连接BF ，请直接写出BF 的长．24.“五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销如下：在一个没有透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（次摸出后没有放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．（1）该顾客至多可得到________元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额没有低于50元的概率．25.如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC=10米，又测得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度为i=1AB的高度．26.如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD．求证：（1）△APB≌△DPC；（2）∠BAP=2∠PAC．27.近年来，我国煤矿事故频频发生，其中危害的是瓦斯，其主要成分是CO．在矿难的中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？28.如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．（1）证明：AF平分∠BAC；（2）证明：BF＝FD；（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长．29.如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B 的横坐标为2，连结AM、BM．（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断△ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的没有动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有没有动点．2023-2024学年浙江省湖州市中考数学质量检测仿真模拟试题（4月）一、选一选：1.如图，1，2，3，4，T 是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T 放在（）A.几何体1的上方B.几何体2的左方C.几何体3的上方D.几何体4的上方【正确答案】D【详解】解：由新几何体的主视图易得第二层最右边应有1个正方体，那么T 应在几何体4的上方，故选D ．2.若关于x 的方程x 2+2x +a =0没有存在实数根，则a 的取值范围是（）A.a ＜1B.a ＞1C.a ≤1D.a ≥1【正确答案】B【详解】解：由题意得440a ∆=-＜，得a ＞1．故选：B3.下列函数中，是二次函数的有（）①21y =②21y x=③()1y x x =-④()()1212y x x =-+A.1个 B.2个C.3个D.4个【正确答案】C【分析】把关系式整理成一般形式，根据二次函数的定义判定即可解答．【详解】①x 2x 2+1，是二次函数；②y=21x，分母中含有自变量，没有是二次函数；③y=x(1−x)=−x 2+x ，是二次函数；④y=(1−2x)(1+2x)=−4x 2+1，是二次函数.二次函数共三个，故答案选C.本题考查了二次函数的定义，解题的关键是熟练的掌握二次函数的定义.4.下列命题中，是真命题的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【正确答案】A【分析】根据四边形的判定方法进行判断．【详解】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，故选项A符合题意；对角线相等的平行四边形是矩形，故选项B没有符合题意；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项C没有符合题意；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项D没有符合题意．故选：A．5.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，且∠DCE＝∠B．那么下列各判断中，错误的是（）A.△ADE∽△ABCB.△ADE∽△ACDC.△DEC∽△CDBD.△ADE∽△DCB【正确答案】D【分析】由相似三角形的判定方法得出A、B、C正确，D没有正确；即可得出结论．【详解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∠BCD=∠CDE，∠ADE=∠B，∠AED=∠ACB，∵∠DCE=∠B，∴∠ADE=∠DCE，又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACD；∵∠BCD=∠CDE，∠DCE=∠B，∴△DEC∽△CDB；∵∠B=∠ADE，但是∠BCD<∠AED，且∠BCD≠∠A，∴△ADE与△DCB没有相似；正确的判断是A、B、C，错误的判断是D；故选D．考查了相似三角形的判定方法；熟练掌握相似三角形的判定方法，由两角相等得出三角形相似是。