附录B 楼面等效均布活荷载的确定方法

楼面双向板等效均布活荷载的计算方法这个题目来自于《建筑结构荷载规范GB50009-2001》的附录B，要弄清它需要先知道楼面等效均布活荷载。

规范中虽然介绍了计算的原则，但究其本源，其实就是为了方便地统一处理各种类型的局部活荷载，也就是说寻找一个均布面荷载值，使它对结构产生的效果与局部活荷载产生的效果相同（也就是等效的含义），这样我们对结构荷载问题的处理就比较统一，因为我们进行结构分析时，已习惯输入KN/m2这样的荷载方式，甚至有时候对某些楼面（比如地下室顶板）进行荷载值限定时，会写下该处的荷载不能超过多少KN/m2这样的说明文字。

所谓“等效”，主要是指内力的等值，而且对于连续跨也常常是按单跨简支来考虑。

在处理单向板和悬臂板时，很容易理解，规范中也给出了计算的原则。

但是对于双向板而言，规范中仅给出一条简单的说明：“按四边简支板的绝对最大弯矩等值来确定”，让很多人望而却步。

有些耐心的结构工程师在针对具体的工程项目时，还是可以得到一些关于这个问题的结果的。

他可以近似地让局部荷载作用于双向板的跨中，因为这种荷载布置以及均布荷载下的四边简支双向板的绝对最大弯矩都可以在《建筑结构静力计算手册》中查表得到。

有多些耐心的结构工作者还可以通过有限元分析来得到结果，这些结构人士以高校老师诸多。

其实学过《板壳理论》的力学专业出身的人可能会有这样的印象，那就是薄板理论中首先推导的就是双向板局部荷载下的挠曲面方程，对其偏导就可以得到弯矩方程，结果是一个级数方程式。

我们可以在程序中取前面几项，就可以得到足够近似的值。

你可以通过访问的在线计算部分得到结果。

这里有两个问题需要特别强调一下，有些程序处理双向板时，可能是因为规范的嘎然而止，导致其武断地用两个方向的单向板来分别计算，取其中大者作为结果，这是偏不安全的。

（Morgain好像是这样计算的）。

还有个问题是关于绝对最大弯矩的问题，这是针对当局部荷载不是作用在板的正中间的情况。

汽车吊上楼板作业计算⽆锡惠⼭万达⼴场⼤商业采光顶⼯程35t 汽车吊上结构楼板计算书1、概况圆形采光顶钢结构为跨度31.6m 单层⽹壳结构，⽹壳顶标⾼25.6m ，主要由GC-1、GC-2、GC-3、GC-4构件组成，其中GC-1、GC-3为主龙⾻，其余为连系件（如下图所⽰）。

GC-1GC-3GC-4GC-2圆形采光顶钢结构平⾯图15.900(4F)25.600圆形采光顶钢结构剖⾯图2、吊车荷载及尺⼨根据施⼯⽅案，35t汽车吊吊装穹顶钢结构最不利⼯况为：吊装半径10m，吊重1t，即起重⼒矩为10t·m。

3、吊车⽀腿压⼒计算（1）计算简图计算简图（2）计算⼯况⼯况⼀、起重臂沿车⾝⽅向（α=0°）⼯况⼆、起重臂垂直车⾝⽅向（α=90°）⼯况三、起重臂沿⽀腿对⾓线⽅向（α=48°）（3）⽀腿荷载计算公式：N=ΣP/4±[M×（Cosα/2a+Sinα/2b）]式中：ΣP——吊车⾃重及吊重；M——起重⼒矩；α——起重臂与车⾝夹⾓；a——⽀腿纵向距离；b——⽀腿横向距离。

（4）计算结果A、⼯况⼀、起重臂沿车⾝⽅向（α=0°）N1=N2=ΣP/4+[M×（Cosα/2a+Sinα/2b）]=（+1）/4+10×（1/）=N3=N4=ΣP/4-[M×（Cosα/2a+Sinα/2b）]=（+1）/4-10×（1/）=B、⼯况⼀、起重臂垂直车⾝⽅向（α=90°）N1=N3=ΣP/4+[M×（Cosα/2a+Sinα/2b）]=（+1）/4+10×（1/12）=N2=N4=ΣP/4-[M×（Cosα/2a+Sinα/2b）]=（+1）/4-10×（1/12）=C、⼯况⼀、起重臂沿⽀腿对⾓线⽅向（α=52°）N1=ΣP/4+[M×（Cosα/2a+Sinα/2b）]=（+1）/4+10×（Cos52°/+Sin52°/12）=N4=ΣP/4-[M×（Cosα/2a+Sinα/2b）]=（+1）/4-10×（Cos52°/+Sin52°/12）=N2=ΣP/4-[M×（Cosα/2a-Sinα/2b）]=（+1）/4-10×（Cos52°/°/12）=N3=ΣP/4+[M×（-Cosα/2a+Sinα/2b）]=（+1）/4+10×（-Cos52°/+Sin52°/12）=35t汽车吊开⾏于地下室顶板上，每个⽀腿下设置0.2m*0.2m*2m道⽊三根垫实，道⽊扩散⾯积为。

楼面和屋面活荷载4.1 民用建筑楼面均布活荷载4.1.1民用建筑楼面均布活荷载的标准值及其组合值、频遇值和准永久值系数，应按表4.1.1 的规定采用。

表4.1.1 民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频遇值和准永久值系数注：1 本表所给各项活荷载适用于一般使用条件，当使用荷载较大或情况特殊时，应按实际情况采用。

2 第6 项书库活荷载当书架高度大于2m 时，书库活荷载尚应按每米书架高度不小于2.5kN/㎡确定。

3 第8 项中的客车活荷载只适用于停放载人少于9 人的客车；消防车活荷载是适用于满载总重为300kN 的大型车辆；当不符合本表的要求时，应将车轮的局部荷载按结构效应的等效原则，换算为等效均布荷载。

4 第11 项楼梯活荷载，对预制楼梯踏步平板，尚应按1.5kN 集中荷载验算。

5 本表各项荷载不包括隔墙自重和二次装修荷载。

对固定隔墙的自重应按恒荷载考虑，当隔墙位置可灵活自由布置时，非固定隔墙的自重应取每延米长墙重(kN/m)的1/3 作为楼面活荷载的附加值(kN/㎡)计入，附加值不小于1.0kN/㎡。

4.1.2设计楼面梁、墙、柱及基础时，表 4.1.1 中的楼面活荷载标准值在下列情况下应乘以规定的折减系数。

1 设计楼面梁时的折减系数：1)第1(1)项当楼面梁从属面积超过25㎡时，应取0.9；2)第1(2)～7 项当楼面梁从属面积超过50㎡时应取0.9；3)第8 项对单向板楼盖的次梁和槽形板的纵肋应取0.8；对单向板楼盖的主梁应取0.6；对双向板楼盖的梁应取0.8；4)第9～12 项应采用与所属房屋类别相同的折减系数。

2 设计墙、柱和基础时的折减系数1)第1(1)项应按表4.1.2 规定采用；2)第1(2)～7 项应采用与其楼面梁相同的折减系数；3)第8 项对单向板楼盖应取0.5；对双向板楼盖和无梁楼盖应取0.84)第9～12 项应采用与所属房屋类别相同的折减系数。

注:楼面梁的从属面积应按梁两侧各延伸二分之一梁间距的范围内的实际面积确定。

支撑胎架在看台上的承载力验算支撑胎架在看台上的承载力验算钢结构现场吊装HJ-2、HJ-3处桁架时要布置支撑胎架，为了结构安全性和受力，支撑胎架安置在混凝土看台上。

考虑到混凝土看台的承载力要求，进行如下验算。

一、支撑胎架施工工况HJ-2、HJ-3处桁架的支撑胎架，采用由角钢组成的格构式胎架，组合截面规格为1000×1000，单肢采用L75×6的角钢、缀条采用L56×5的角钢，缀条间距为1.2m，按照桁架结构定位和支撑要求，设计胎架高度为12.3m，胎架平面对称布置，一圈总共36个，即布置完HJ-2、HJ-3处桁架的支撑胎架需要：角钢L75×6，12.3m，144根；角钢L56×5，10.3m，144根；角钢L56×5，19.2m，144根;查角钢截面特性表可知，角钢L75×6单位重量6.9kg/m，角钢L56×5单位重量5.6kg/m；计算可得，角钢L56×5的总重量G1=23.8t，角钢L75×6的总重量G2=12.2t；合计总重为36t。

二、看台的承载力验算查结构看台和楼梯详图可知，看台的基本尺寸为800*3550*100,根据支撑胎架布置情况，每跨楼梯主梁内仅有一个支撑胎架，每个支撑胎架的传到下方看台的荷载值为360KN,按最不利情况考虑：楼面楼板在7.1m 跨最大弯矩Mmax＝（1.3×360）×7.1/4＝803.7KN.m，1.3 为活荷载动力系数。

根据《建筑结构荷载规范》GB50009-2001 中附录B--楼面等效均布活荷载的确定方法，可知楼板上局部荷载（包括集中荷载）的等效均布荷载 q＝8Mmax/e（bl2）。

其中l—板的跨度b—板上荷载的有效分布宽度，其中b=by+2s+h=7.1+0.1=7.2；Mmax—剪支板的最大弯矩q e＝8×803.7/7.2×7.12 ＝18.830KN/㎡＜结构设计的楼板载荷30KN/㎡。

大型超市楼面等效活荷载的确定大型超市楼面等效活荷载的确定1 前言随着社会经济水平的不断发展，近些年来，大型超市如雨后春笋般在各地逐渐兴起。

大型超市几乎都采用敞开式货架，商品堆放与以往的商场相比要集中得多，某些区域特别是仓储区和饮料堆放区，货物的活荷载相当大。

但在传统的建筑结构设计中，依据《建筑结构荷载规范》(GB50009—2001)，商场的楼面活荷载标准值通常取3.5kN／m2。

在对上海某大型超市的几个分店的调查研究中发现这个值在超市的很多区域已经被大大超过，某些区域实测的均布荷载值甚至超过了20kN／㎡，这些区域主要集中在仓储区和卖场的食品杂货区，而且在这些区域的楼板上都不同程度地出现了裂缝，建筑物的安全性和耐久性已经受到了极大的影响。

由于目前国内尚未有针对大型超市的楼面荷载规范，在进行大型超市的结构设计时，楼面活荷载究竟如何取值，才可以既安全又经济呢?为此，我们对某大型超市几个分店的卖场和仓储区内的商品堆放情况及楼板结构进行了调查，并对荷载的调查结果进行了归纳分析，在此基础上完成了各种结构形式在不同荷载分布情况下楼板的内力分析，归纳了针对该类超市的等效均布荷载,并提出了大型超市设计时楼面活荷载的建议取值。

2 荷载调查调查的内容主要分两部分，一是建筑物的结构，包括超市的结构形式、柱距、梁板跨度、结构构件的几何尺寸等；二是超市各区的实际荷载分布，这又包含了两方面的内容，一方面是货架及上面堆放的商品重量和设备的重量，采用了按满载情况下实测的方法，通过清点货架上堆满商品时的数量和实际称量该商品的单位重量计算得出，货架和设备的自重分别由商家和铭牌提供；另一方面是货架及设备的尺寸以及在商场内的位置情况，通过现场量测得出。

对于货架以外的过道区域按3.OkN／㎡取，货架立柱或设备支腿随间距较近的情况将其上的荷载视为均布，间距较大时考虑成集中荷载。

这样，通过对这些测量数据进行整理归纳得出了超市楼面上荷载分布。

建筑结构荷载规范GB50009-2001 第1章总则第2章术语及符号2.1术语2.2符号第3章荷载分类和荷载效应组合3.1荷载分类和荷载代表值3.2荷载组合第4章楼面和屋面活荷载4.1民用建筑楼面均布活荷载4.2工业建筑楼面活荷载4.3屋面活荷载4.4屋面积灰荷载4.5施工和检修荷载及栏杆水平荷载4.6动力系数第5章吊车荷载5.1吊车竖向和水平荷载5.2多台吊车的组合5.3吊车荷载的动力系数5.4吊车荷载的组合值,频遇值及准永久值第6章雪荷载6.1雪荷载标准值及基本雪压6.2屋面积雪分布系数第7章风荷载7.1风荷载标准值及基本风压7.2风压高度变化系数7.3风荷载体型系数7.4顺风向风振和风振系数7.5阵风系数7.6横风向风振附录A常用材料和构件的自重附录B楼面等效均布活荷载的确定方法附录C工业建筑楼面活荷载附录D基本雪压和风压的确定方法附录D.1基本雪压附录D.2基本风压附录D.3雪压和风速的统计计算附录D.4全国各城市的雪压和风压值附录D.5全国基本雪压,风压分布及雪荷载准永久值系数分区图附录E结构基本自振周期的经验公式附录E.1高耸结构附录E.2高层建筑附录F结构振型系数的近似值附录F.1结构振型系数按实际工程由结构动力学计算得出.在此仅给出截面沿高度不变的两类结构第1至第4的振型系数和截面沿高度规律变化的高耸结构第1振型系数的近似值.在一般情况下,对顺风向响应可仅考虑第1型的影响,对横风向的共振响应,应验算第1至第4振型的频率,因此列出相应的前4个振型系数.附录G本规范用词说明建筑结构荷载规范GB50009-2001第1章总则第1.0.1条为了适应建筑结构设计的需要，以符合安全实用、经济合理的要求，特制订本规范。

第1.0.2条本规范适用于工业与民用房屋和一般构筑物的结构设计。

第1.0.3条本规范是根据《建筑结构设计统一标准》(GB50068-2001)规定的原则制订的。

第1.0.4条建筑结构设计中涉及的作用包括直接作用(荷载)和间接作用(如地基变形、混凝土收缩、焊接变形、温度变化或地震等引起的作用)。

楼面等效均布活荷载的计算方法建筑结构荷载规范关于双向板楼面等效荷载计算方法的表达比较含糊，引起了对规范说明不同的理解，本文根据对规范的理解提出两种不同的计算方式，经过比较分析提出正确的计算方式根据《建筑结构荷载规范》GB50009-2012附录B“楼面等效均布活荷载的确定方法”的规定，对于单向板的计算已经有比较明确的公式和规定，本文不进行叙述，对于双向板的等效均布荷载计算方法，规范仅指出可按与单向板相同的原则，按四边简支板的绝对最大弯矩等值来确定。

这样对规范的表述就有了不同理解，第一种理解为：按与单向板相同的计算方式进行计算；第二种理解：按四边简支板绝对最大弯矩等值的原则进行计算。

两种方法计算比较如下：1 按与单向板相同的计算原则进行计算计算简图 11.1 基本资料周边支承的双向板，板的跨度Lx＝2800mm，板的跨度Ly＝3500mm，板的厚度h ＝150mm；局部集中荷载N＝42kN，荷载作用面的宽度btx＝1000mm，荷载作用面的宽度bty ＝1000mm；垫层厚度s＝100mm ；荷载作用面中心至板左边的距离x＝1400mm，最左端至板左边的距离x1＝900mm，最右端至板右边的距离x2＝900mm荷载作用面中心至板下边的距离y＝1750mm，最下端至板下边的距离y1＝1250mm，最上端至板上边的距离y2＝1250mm1.2 计算结果1.2.1 荷载作用面的计算宽度bcx＝btx+2*s+h＝1000+2*100+150＝1350mmbcy＝bty+2*s+h＝1000+2*100+150＝1350mm1.2.2 局部荷载的有效分布宽度按上下支承考虑时局部荷载的有效分布宽度当bcy≥bcx，bcx≤0.6Ly 时，取bx＝bcx+0.7Ly＝1350+0.7*3500＝3800mm按左右支承考虑时局部荷载的有效分布宽度当bcx≥bcy，bcy≤0.6Lx 时，取by＝bcy+0.7Lx＝1350+0.7*2800＝3310mm1.2.3 绝对最大弯矩1.2.3.1 按两端简支计算Y 方向绝对最大弯矩将局部集中荷载转换为Y 向线荷载qy＝N*btx/(btx*bty)＝42*1/(1*1)＝42kN/m根据静力计算手册得出简支梁局部均布荷载作用下的弯矩：MmaxY＝qy*bty*Ly(2-bty/Ly)/8=42*1*3.5*(2-1/3.5)/8=31.5kN·m1.2.3.2 按两端简支计算X 方向绝对最大弯矩，将局部集中荷载转换为X 向线荷载qx＝N*bty/(btx*bty)＝42*1/(1*1)＝42kN/m根据静力计算手册得出简支梁局部均布荷载作用下的弯矩：MmaxX＝qx*btx*Lx(2-btx/Lx)/8=42*1*2.8*(2-1/2.8)/8=24.15kN·m1.2.4 由绝对最大弯矩等值确定的等效均布荷载按上下支承考虑时的等效均布荷载qey＝8MmaxY/(bx*Ly^2)＝8*31.5/(3.8*3.5^2)＝5.41kN/m.按左右支承考虑时的等效均布荷载qex＝8MmaxX/(by*Lx^2)＝8*24.15/(3.31*2.8^2)＝7.44kN/m.等效均布荷载qe＝Max{qex,qey}＝Max{5.41,7.44}＝7.44kN/m.2 按四边简支板绝对最大弯矩等值的原则进行计算2.1 按四边简支计算跨中最大弯矩，计算条件同第一种计算方式2.1.1 根据计算条件，应用建筑结构静力计算手册(p227)中局部均布荷载作用下的弯矩系数表查出弯矩系数如下：泊松比μ=0；X 方向表中系数=0.1268,Y 方向表中系数=0.1017；计算跨中弯矩：Mx=表中系数×q×btx×bty=0.1268×42×1×1=5.33kN/m.My=表中系数×q×btx×bty=0.1017×42×1×1=4.27kN/m.调整为钢筋混凝土泊松比，重新计算跨中弯矩，μ=1/6Mx(μ)=Mx+μMy=5.33+4.27/6=6.04kN/m.My(μ)=My+μMx=4.27+5.33/6=5.16kN/m.2.2 根据跨中弯矩相等原则用查表法反算等效均布荷载2.2.1 根据计算条件，应用建筑结构静力计算手册(p216 页)中均布荷载作用下的弯矩系数表查出弯矩系数如下：泊松比μ=0；X 方向表中系数=0.0561,Y 方向表中系数=0.0334；计算跨中弯矩：(据公式M=表中系数×qL2，L 为Lx 与Ly 中较小者)Mx=表中系数×q×L2=0.0561×q×2.82My=表中系数×q×L2=0.0334×q×2.82调整为钢筋混凝土泊松比，重新计算跨中弯矩，μ=1/6,带入局部荷载作用下的最大弯矩得：Mx(μ)=Mx+μMy=0.0561×q×2.82+0.0334×q×2.82/6=6.04(1)My(μ)=My+μMx=0.0334×q×2.82+0.0561×q×2.82/6=5.16(2)由（1）式得q=12.49kN/m.；由（2）式得q=15.39kN/m.；取大值，等效均布荷载q=15.39kN/m.3 结果比较及结语由计算结果可以明显看出，第一种计算方法得出的计算结果比第二种小很多，根据内力等值的原则，第二种计算方法应该是合理的，应该选用第二种计算方法。