1.3《探究感应电动势的大小》

法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小[教学目标]1.知道在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势，感应电流的大小由闭合电路中感应电动势的大小和闭合电路电阻的大小所决定；2.通过实验使学生理解感应电动势的大小跟闭合电路磁通量的变化率（快慢）成正比；3掌握法拉第电磁感应定律和导线切割磁感线运动产生的感应电动势的大小；；4.通过推导导线切割磁感线运动产生的感应电动势的大小培养学生的思维能力。

[教学重点]1.法拉第电磁感应定律；2.导线切割磁感线运动产生的感应电动势的大小。

[教学难点]1.通过实验归纳总结出法拉第电磁感应定律（感应电动势跟磁通量的变化率成正比）2.如何恰当地培养学生的归纳总结能力。

[教学方法]实验观察、启发学生思维（活动）和归纳演绎相结合。

[教学媒体]电流表、螺线管、导线和条形磁铁结合多媒体课件。

[课时课型]一课时新课。

[教学过程]（40分钟）一、课题导入（5∽8分钟）复习提问：1.什么是电磁感应现象？2.产生感应电流的条件是什么？学生回答：（略）教师再问：电磁感应现象中，闭合电路里产生感应电流，说明什么？（学生讨论）教师启发学生思考：通过回忆全电路欧姆定律使学生理解，闭合电路产生感应电流，说明在电路中有相当于电源的一部分（电源），由此提出感应电动势的概念。

二、新课教学（30分钟左右）（一）感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。

如果电路是闭合的就能形成感应电流，如果电路是断开的，电路中就无法形成感应电流（感应电动势仍然存在）。

观察实验一：在电磁感应现象中产生的感应电流的大小是不同的。

（该实验是让学生体会感应电动势有大小之分，比如：螺线管和电流表组成闭合电路，让磁铁穿进的速度大小不同就可看到这种现象）由此说明感应电动势有大小的不同。

那么，感应电动势的大小跟那些因素有关呢？观察实验二：导线切割磁感线运动的速度大时，产生的感应电动势大；导线切割磁感线运动的速度小时，产生的感应电动势小。

DIS探究法拉第电磁感应定律的实验教学1 教学过程1.1 探究法拉第电磁感应定律：E=N1.1.1 探究影响感应电动势大小的因素实验形式：分组探究实验。

实验设备：可选择匝数的线圈、两根条形磁铁、灵敏电流表。

操作指引：通过实验桌上的器材连接电路，并想办法获得最大的感应电流。

实验反馈：因为初中已经接触过产生感应电动势的实验，所以学生很容易就能够连接好电路。

但是，对两根条形磁铁的应用是难点，不少学生会把两根条形磁铁南北极对接放置，这样实验中就不能产生感应电流。

此处可以让产生最大感应电流的小组上台演示，并说说自己的成功经验和结论。

学生一般能够说出匝数N、速度、磁通量变化量三个因素，然而此处需要和学生共同分析速度跟磁通量变化量之间是存在关联的，可以合并为磁通量变化率。

1.1.2 探究电动势与匝数、磁通量变化率的定量关系（1）探究感应电动势E与匝数N的关系实验方法：控制变量法（保持磁铁穿过线圈的速度和磁铁条数不变，改变线圈的匝数）。

实验设备：如图1，包括铁架台，硬塑料管，匝数分别为400、800、1 200的三个线圈，相同的条形磁铁2条，DIS实验平台（电压传感器）。

实验原理和过程：把管道竖直固定，让同一根条形磁铁从相同高度自由下落，穿过匝数分别为400、800和1 200的线圈，通过DIS平台检测的数据进行分析。

下落高度相同可以保证磁铁穿过线圈时的速度相同，磁铁条数相同保证磁铁的磁场相同。

图2表示分别为400匝、800匝和1 200匝的线圈产生的感应电动势随时间变化的图像，其峰值与匝数的关系如表1所示。

实验反馈：此实验操作简单，容易获得感应电动势与线圈匝数成正比的结论。

但是，由于实验中传感器有背景电流，干扰实验的精确度。

要减少实验误差，首先需要让线圈紧套塑料管道，避免漏磁；其次要让磁场尽量强一点，可以减少偶然误差的影响。

由于磁铁经过线圈的速度很快，而数据采集器的采样频率最大为1 kHZ，即每秒钟采集1 000个数据。

感应电动势的四种推导方法我前几天又试了个新方法推导感应电动势，这次总算成功了。

我跟你说，感应电动势这玩意，推导起来可费了我好大的功夫。

我最开始尝试的一种方法就像走迷宫一样乱撞。

我是从法拉第电磁感应定律的基本概念出发的。

法拉第不是说感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比嘛，那我就先琢磨这个磁通量。

磁通量就像是一群小蚂蚁通过一个洞的流量一样，单位时间内通过的蚂蚁数量就是流量嘛。

磁通量等于磁场强度B乘以面积S，如果这个面积或者磁场有变化，磁通量就会跟着变。

那我就根据这个变化去求变化率。

比如说，有个线圈在磁场里转，面积S就一直在变，像个扇子一样一会儿大一会儿小。

我就按照数学的方法去求这个磁通量的时间导数。

但这个过程我经常出错，有时候忘了磁场可能还不均匀，就是到处乱走的小蚂蚁密度不一样，还得根据具体情况对B 也要进行一定的处理，这个时候算出来的结果就总是错的，这算是我的教训了。

还有一种方法呢，我从动生电动势的角度入手。

你可以把导线看成是小推车在磁场这个运动场里跑，电子就像坐在车上的小乘客。

当小车在磁场里动的时候，这些小乘客就会受到洛伦兹力的作用。

这个洛伦兹力就像是一只无形的手推着小乘客跑。

在导线中，电子在这个力的作用下定向移动，这样就产生了动生电动势。

这个推导方法呢，也要小心洛伦兹力的方向，当时我就经常搞混方向，有些时候以为是向左的力，其实是向右的。

判断方向这个问题也困扰了我好久，后来我就用右手定则，把手指比来比去的，就像是小魔术师在变魔术一样，才算慢慢搞清方向。

我还试过用感生电动势去推导。

磁场在变化的时候，就好像这个空间里有一种看不见的魔力在波动。

感生电场就像是这种魔力波动产生的一种漩涡一样，促使电子动起来产生电动势。

不过我在确定这种感生电场的环路积分的时候，总是算得晕头转向的，它和磁通量变化的关系不那么直观，好多步骤都得反复想反复算，就像在一团乱麻里找线头一样。

最后一种方法呢，我从能量的角度去考虑。

比如说一个发电机在转的时候，机械能转化成电能。

法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小●本节教材分析本节教材讲述了感应电动势的概念，计算感应电动势大小的两个公式：tnE ∆∆Φ=和E =BLv sin θ.在讲述这节教材时，要注意概念、定律的建立过程，使学生知其所以然. 引入感应电动势的概念时，教材利用了比较的方法.利用前面学过的电动势、闭合电路欧姆定律等知识来分析产生感应电流的电路，得出既然闭合电路里有感应电流，那么这个电路中必然有感应电动势.在电磁感应现象中，产生的电动势叫感应电动势.教学实践表明，这样引入学生较易接受.比较概念之间的内在联系，是一种使学生深刻理解概念本质的好方法.由感应电流过渡到感应电动势，对学生来说是从具体到抽象，从现象到本质的认识过程.为了让学生认识感应电流与感应电动势的区别，教师可以通过演示实验来说明：感应电动势的有无，决定于穿过回路的磁通量的变化，与回路的通断没有关系；而电路中感应电流的存在，只是在闭合电路中有感应电动势存在的必然结果.感应电动势的大小，教材首先通过演示实验，分析得出感应电动势的大小跟穿过闭合电路的磁通量改变的快慢有关，而磁通量变化的快慢物理上用磁通量的变化率来描述，在这里要注意引导学生区分磁通量、磁通量的变化量与磁通量的变化率.接着课本给出了法拉第电磁感应定律的内容和数学表达式.导体切割磁感线产生的感应电动势的计算公式是一个重要的公式.课本从法拉第电磁感应定律tnE ∆∆Φ=进行分析推导，得出公式E =BL vsin θ,应使学生认识它是法拉第电磁感应定律的一种特殊情形，当导体切割磁感线产生感应电动势时，使用它比较方便.对式中的θ角，应让学生明白它的确切含义，避免在运用时不做具体分析而乱套公式.●教学目标 一、知识目标1.知道什么叫感应电动势.2.知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量,并能区别Φ、ΔΦ、tn E ∆∆Φ=. 3.理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式. 4.知道E =BLv sin θ如何推得. 5.会用tnE ∆∆Φ=和E =BLv sin θ解决问题. 二、能力目标1.培养学生对实验观察、分析、总结能力.2.通过对比的教学方法，培养学生建立知识网络，知识类比能力. 三、德育目标从不同物理现象中抽象出个性与共性问题，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想.●教学重点法拉第电磁感应定律. ●教学难点平均电动势与瞬时电动势区别. ●教学方法演示法、归纳法、类比法.●教学用具CAI课件、多媒体电脑、投影仪、投影片.●课时安排1课时●教学过程一、引入新课［师］在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么？［生］闭合电路中磁通量发生变化.［师］在电磁感应现象中，磁通量发生变化的方式有哪些情况？［生1］由磁感应强度的变化引起的，即ΔΦ=ΔB·S.［生2］由回路面积的变化引起的，即ΔΦ=B·ΔS.［生3］由磁感应强度和面积同时变化引起的，即ΔΦ=B2S2－B1S1［生4］概括为ΔΦ=Φ2－Φ1［说明］该问题学生通常只能回答出一两种情况，需要教师启发、引导，才能归纳出磁通量变化的各种情形.在指导学生回答此问题时，重在培养学生的想象能力和概括能力，不宜过多纠缠细节，以免冲淡教学重点.［师］恒定电流中学过，电路中存在持续电流的条件是什么？［生］电路闭合、有电源.［师］在电磁感应现象中，既然闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有电动势.二、新课教学1.感应电动势［师］在电磁感应现象中，产生的电动势叫感应电动势.CAI课件展示出下面两个电路［师］在图a与图b中，若电路是断开的，有无电流？有无电动势？［生］电路断开，肯定无电流，但有电动势.［师］电动势大，电流一定大吗？［生］电流的大小由电动势和电阻共同决定.［师］图b中，哪部分相当于a中的电源？［生］螺线管相当于电源.［师］图b中，哪部分相当于a中电源内阻？［生］线圈自身的电阻.［师］在电磁感应现象中，不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势.有感应电动势是电磁感应现象的本质.2.法拉第电磁感应定律［师］感应电动势跟什么因素有关？现在演示前节课中三个成功实验，用CAI课件展示出这三个电路图，同时提出三个问题供学生思考：［问题1］在实验中,电流表指针偏转原因是什么?［问题2］电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系?［问题3］第一个成功实验中,将条形磁铁从同一高度插入线圈中,快插入和慢插入有什么相同和不同?［生1］穿过电路的Φ变化⇒产生E 感⇒产生I 感.［生2］由全电路欧姆定律知I =rR E+,当电路中的总电阻一定时,E 感越大,I 越大,指针偏转越大.［生3］磁通量变化相同,但磁通量变化的快慢不同.［师］磁通量变化的快慢用磁通量的变化率来描述，即单位时间内磁通量的变化量，用式子表示为t∆∆Φ.从上面的三个实验，同学们可归纳出什么结论呢？ ［生1］实验甲中，将条形磁铁快插入（或拔出）比慢插入或（拔出）时，t∆∆Φ大， I 感大，E 感大.［生2］实验乙中，导体棒运动越快，t∆∆Φ越大，I 感越大，E 感越大. ［生3］实验丙中，K 断开或闭合，比K 闭合时移动滑动变阻器的滑片时t∆∆Φ大，I 感大，E 感大.［师］从上面的三个实验我们可以发现，t∆∆Φ越大，E 感越大，即感应电动势的大小完全由磁通量的变化率决定.精确的实验表明：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路磁通量的变化率成正比，即E∝t∆∆Φ.这就是法拉第电磁感应定律.（师生共同活动，推导法拉第电磁感应定律的表达式）设t1时刻穿过回路的磁通量为Φ1，t2时刻穿过回路的磁通量为Φ2，在时间Δt=t2－t1内磁通量的变化量为ΔΦ=Φ2－Φ1，磁通量的变化率为t∆∆Φ，感应电动势为E，则E=kt∆∆Φ在国际单位制中，k=1，则上式可写成E=t∆∆Φ设闭合电路是一个n匝线圈，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都相同，这时相当于n个单匝线圈串联而成，因此感应电动势变为E=nt∆∆Φ［师］导体切割磁感线时，感应电动势如何计算呢？用C A I课件展示如图所示电路，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为L，以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势？解析：设在Δt时间内导体棒由原来的位置运动到ab，这时线框面积的变化量为ΔS=LvΔt穿过闭合电路磁通量的变化量为ΔΦ=BΔS=BLvΔt据法拉第电磁感应定律，得E=t∆∆Φ=BLv［生］当导体的运动方向跟磁感线方向有一个夹角θ，感应电动势可用上面的公式计算吗？［师］让我们进行下面的推导.用CAI课件展示如图所示电路，闭合电路的一部分导体处于匀强磁场中，导体棒以v斜切割磁感线，求产生的感应电动势.解析：可以把速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1=v sinθ和平行于磁感线的分量v2=v cosθ.后者不切割磁感线，不产生感应电动势.前者切割磁感线，产生的感应电动势为E =BLv 1=BLv sin θ［强调］θ指v 与B 的夹角. ［投影片出示例题］（2001年上海）如图所示，固定于水平面上的金属框cdef ,处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab 搁在框架上,可无摩擦滑动.此时abed 构成一个边长l 的正方形,棒电阻r ,其余电阻不计,开始时磁感应强度为B .（1）若以t =0时起,磁感应强度均匀增加,每秒增加量k ,同时保持棒静止,求棒中的感应电流.（2）在上述情况中,棒始终保持静止,当t =t 1时需加垂直于棒水平外力多大?（3）若从t =0时起,磁感应强度逐渐减小,当棒以恒定速度v 向右匀速运动,可使棒中不产生I 感,则磁感应强度应怎样随时间变化?（写出B 与t 的关系式）解析：（1）据法拉第电磁感应定律，回路中产生的感应电动势为E =t∆∆Φ=kl 2回路中的感应电流为I =rkl r E 2= （2）当t =t 1时，B =B 0+kt 1 金属杆所受的安培力为F 安=BIl =（B 0+kt 1)rkl kt B l r kl 3102)(+=⋅ 据平衡条件，作用于杆上的水平拉力为F =F 安=(B 0+kt 1)rkl 3（3）要使棒中不产生感应电流，则通过闭合回路的磁通量不变，即 B 0l 2=Bl (l +v t ) 解得B =vtl lB +0 三、小结通过本节课学习，主要学习了以下几个问题： 1.电磁感应现象的本质是产生感应电动势.2.感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，即E =nt∆∆Φ. 3.导体切割磁感线产生的感应电动势为E =Blv sin θ,θ为速度方向与磁感线方向的夹角. 四、作业（1）阅读教材；（2）练习二写在作业本上. 五、板书设计⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=∆∆Φ=)(sin )2( )()1(::::导体切割磁感线法拉第电磁感应定律公式量的变化率成正比跟穿过这一电路的磁通大小符号的电动势在电磁感应现象中产生定义感应电动势θBLv E t E E。